О чём не написал Артур Конан-Дойль

В часы досуга Шерлок Холмс не только играл на скрипке и курил трубку (хотя курение трубки само по себе требует сосредоточенности и глубокомыслия), но почитывал современную русскую литературу (Толстого, Достоевского, Тургенева). Особенно любил Холмс Чехова Антона Павловича. Его этюды (так он называл коротенькие рассказы Чехова) давали пищи для его ума гораздо больше, чем иные пухлые фолианты, утверждал он. Оттуда Холмс знал русский? Это для доктора Ватсона всегда оставалось загадкой. А литературные изыски ему доставляли по почте, заказной бандеролью, прямо из издательств в Санкт-Петербурге и Москве, поэтому он всегда был в курсе литературных новинок. Холодными зимними вечерами, он доставал самые свежие творения писателей и, усаживаясь в любимое кресло перед камином, читал, попыхивая трубкой. Иногда он делился своими мыслями с доктором Ватсоном. А когда миссис Хадсон готовила кофе и приносила его в гостиную, и она не редко становилась слушательницей и участницей разговора.

Так случилось и на этот раз.

Зима. Поздний вечер. На улице дует пронзительный Норд-вест. А на Бейкэр-стрит тепло и уютно.

В гостиной возле камина в своём излюбленном кресле сидит Шерлок Холмс и листает Санкт-Петербургский журнал. Доктор Ватсон тут же чистит свой револьвер, который последний раз доставал из армейских вещичек лет этак... Впрочем, нет. Только несколько месяцев назад он ходил с ним на охоту на собаку Баскервилей. Но теперь клиентов нет. Холмс скучает. А Ватсон развлекает друга историями из его докторской практики. Так что литературный журнал прибыл, как нельзя более кстати.
Холмс объявил Ватсону, что наткнулся на рассказ Антона Чехова и углубился в чтение, а спустя некоторое время произнес:

- Кстати, Ватсон, Чехов тоже врач. А какие замечательные этюды создаёт. Вас, мой дорогой друг, не увлекает роль писателя? Вы, надо сказать, не плохой рассказчик. Я помню, как вы рассказывали миссис Хадсон историю с серой лентой, она была потрясена.

- Вы же знаете, Холмс, что я веду дневники. И по мере сил пытаюсь запечатлеть ваш талант в раскрытии преступлений и описать дедуктивный метод, которым...

- Это всё ерунда, Ватсон. Люди не нуждаются в раскрытии преступлений. Вы думаете, в этот зимний вечер в Лондоне меньше воруют, грабят и убивают? Но клиенты предпочитают сидеть дома, возле пылающего камина, а не искать ответов у Шерлока Холмса.

- Не огорчайтесь, Холмс. Настанет новый день, и что-то подсказывает мне, что он принесёт заковыристую задачу, которую так жаждет ваш гениальный мозг. Поэтому давайте надеяться и готовится. - С этими словами доктор Ватсон снова принялся за револьвер.

- Право же, мой друг, вы мне льстите... Я тоже замечаю, как ржавеет без употребления мой мыслительный аппарат. Хотя бы литература дала ему пищу.

Холмс снова ненадолго погрузился в чтение. Затем удовлетворённо хмыкнул и обратился к доктору с просьбой передать ему карандаш и листок бумаги со стола. Потом поблагодарил и принялся что-то писать, иногда глубоко задумываясь.

Ватсон с интересом посматривал на друга. Но не вмешивался в мыслительный процесс, зная, что Холмс обязательно поделится с ним, как только сам найдёт решение. Так оно и случилось.

- Ватсон, есть замечательная задачка. Спасибо Чехову, сам того не подозревая, он дал нам для размышлений удивительный материал и позволил скоротать этот самый скучный вечер зимнего Лондона из всей моей практики. Послушайте этот маленький рассказ.

Ватсон выразил готовность, и Шерлок Холмс перевёл ему коротенький рассказик из русского журнала. (Так как Вам, уважаемые читатели, повезло значительно больше, чем доктору Ватсону, вы с детства выучили этот самый богатый и трудный язык - русский, то я приведу строки Чехова полностью, дабы наиподробнейшим образом ввести вас в курс дела, не полагаясь на устный перевод Холмса. При всём моём уважении к его гениальным способностям по распутыванию загадок, литературный дар его оставлял желать лучшего. Итак, слушайте вместе с доктором Ватсоном, приникнув к первоисточнику.)


Антон Павлович Чехов

РЕПЕТИТОР
(рассказ)

Гимназист VII класса Егор Зиберов милостиво подаёт Пете Удодову руку. Петя, двенадцатилетний мальчуган в сером костюмчике, пухлый и краснощёкий, с маленьким лбом и щетинистыми волосами, расшаркивается и лезет в шкаф за тетрадками. Занятие начинается.
Согласно условию, заключенному с отцом Удодовым, Зиберов должен заниматься с Петей по два часа ежедневно, за что и получает шесть рублей в месяц. Готовит он его во II класс гимназии. (В прошлом году он готовил его в I класс, но Петя порезался.)
- Ну-с... - начинает Зиберов, закуривая папиросу. - Вам задано четвёртое склонение. Склоняйте fructus!
Петя начинает склонять.
- Опять вы не выучили! - говорит Зиберов, вставая. - В шестой раз задаю вам четвёртое склонение, и вы ни в зуб толкануть! Когда же, наконец, вы начнёте учить уроки?
- Опять не выучил? - слышится за дверями кашляющий голос, и в комнату входит Петин папаша, отставной губернский секретарь Удодов. - Опять? Почему же ты не выучил? Ах ты свинья, свинья! Верите ли, Егор Алексеич? Ведь и вчерась порол!
И, тяжело вздохнув, Удодов садиться около сына и засматривает в истрёпанного Кюнера. Зиборов начинает экзаменовать Петю при отце. Пусть глупый отец узнает, как глуп его сын! Гимназист входит в экзаменаторский азарт, ненавидит, презирает маленького, краснощёкого тупицу, готов побить его. Ему даже досадно делается, когда мальчуган отвечает впопад, - так опротивел ему этот Петя!
- Вы даже второго склонения не знаете! Не знаете вы и первого! Вот вы как учитесь! Ну, скажите мне, как будет звательный падеж от meus filius?
- От meus filius? Meus filius... будет... это будет...
Петя долго глядит в потолок, долго шевелит губами, но не даёт ответа.
- А как будет дательный множественный от dea?
- Deabus... filiabus! - отчеканивает Петя.
Старик Удодов одобрительно кивает головой. Гимназист, не ожидавший удачного ответа, чувствует досаду.
- А ещё какое существительное имеет в дательном abus? - спрашивает он.
Оказывается, что и "anima - душа" имеет в дательном abus, чего нет в Кюнере.
- Звучный язык латинский! - замечает Удодов. - Алон... трон... бонус... антропос... Премудрость! И всё ведь это нужно! - говорит он со вздохом.
"Мешает, скотина, заниматься... - думает Зиберов. - Сидит над душой тут и надзирает. Терпеть не могу контроля!"
- Ну-с, - обращается он к Пете. - К следующему разу по латыни возьмёте то же самое. Теперь по арифметике... Берите доску. Какая следующая задача?
Петя плюёт на доску и стирает рукавом. Учитель берет задачник и диктует:
- "Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а чёрное 3 руб.?" Повторите задачу.
Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не говоря, начинает делить 540 на 138.
- Для чего же это вы делаете? Постойте! Впрочем, так... продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка я разделю!
Зиборов делит, получает 3 с остатком и быстро стирает.
"Странно... - думает он, ероша волосы и краснея. - Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределённые уравнения, а вовсе не арифметическая..."
Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63.
"Гм!.. странно... Сложить 5 и 3, а потом делить 540 на 8? Так, что ли? Нет, не то".
- Решайте же! - говорит он Пете.
- Ну, чего думаешь? Задача-то ведь пустяковая! - говорит Удодов Пете. - Экий ты дурак, братец! Решите уж вы ему, Егор Алексеич.
Егор Алексеич берёт в руки грифель и начинает решать. Он заикается, краснеет, бледнеет.
- Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, - говорит он. - Её с иксом и игрэком решить можно. Впрочем, можно и так решить. Я вот разделил... понимаете? Теперь вот надо вычесть... понимаете? Или вот что... Решите мне эту задачу к завтраму... Подумайте...
Петя ехидно улыбается. Удодов тоже улыбается. Оба они понимают замешательство учителя. Ученик VII класса ещё пуще конфузится, встаёт и начинает ходит из угла в угол.
- И без алгебры решить можно, - говорит Удодов, протягивая руку к счётам и вздыхая. - Вот, извольте видеть...
Он щёлкает на счётах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.
- Вот-с... по-нашему, по-неучёному.
Учителю становится нестерпимо жутко. С замиранием сердца он поглядывает на часы и видит, что до конца урока остаётся ещё час с четвертью - целая вечность!
- Теперь диктант.
После диктанта - география, за географией - закон божий, потом русский язык - много на этом свете наук! Но вот наконец кончается двухчасовой урок. Зиберов берётся за шапку, милостиво подаёт Пете руку и прощается с Удодовым.
- Не можете ли вы сегодня дать мне немного денег? - просит он робко. - Завтра мне нужно вносить плату за учение. Вы должны мне за шесть месяцев.
- Я? Ах, да, да... - бормочет Удодов, не глядя на Зиберова. - С удовольствием! Только у меня сейчас нету, а я вам через недельку... или через две...
Зиберов соглашается и, надев свои тяжёлые, грязные калоши, идет на другой урок.

<1884>


Пока Шерлок Холмс читал, появилась заинтересованная миссис Хадсон. Она принесла крепкий горячий кофе, тихо поставила поднос с чашками на стол возле Ватсона с его разобранным револьвером, а сама присела на свободный стул подле. Холмс закончил чтение.

- Забавно и немного грустно. - Сказал Ватсон. Бедность порождает невежество. Вместо того чтобы учиться самому, этот юноша в бесплодных поисках крохотного заработка тратит драгоценное время. И всё напрасно.

- Вы правы, доктор. - Отозвалась миссис Хадсон. - На меня рассказ произвёл такое же впечатление. Джентльмены, я принесла вам кофе, пейте пока он горячий. - И подав каждому чашку, она удалилась.

- Мой дорогой доктор Ватсон, - сказал Шелок Холмс, когда миссис Хадсон ушла, - я ценю ваш социологический склад ума, и полностью согласен с вашим замечанием, но меня в данном рассказе заинтересовало не это. Посмотрите, как Удодов старший ловко вышел из затруднения?

- Ну, положим, как он вышел там не написано.

- То есть вы считаете, что это всего лишь художественный приём? И решить задачку арифметически невозможно? Вот тут вы, мой друг, ошибаетесь. Очень многие люди заранее отрекаются от неожиданного решения и одним этим делают себя беспомощными, перед лицом неведомого. Ну-ка, напрягитесь, Ватсон. Ведь вы же офицер английской армии. Неужели какой-то отставной губернский секретарь из России способен дать вам фору?

- Я право не знаю Холмс, математика ни когда не была моим коньком.

- Не скромничайте, мой друг. - Продолжал настаивать Шерлок Холмс. - Вот вам условия задачи ещё раз, записывайте. Синее сукно по 5, чёрное по 3. Купили 138. Заплатили 540. Сколько было куплено того и другого? Не торопитесь, подумайте. Я уверяю вас, вы не пожалеете.

Ватсон поднялся из-за стола, взял карандаш у Холмса, записал четыре цифры на чистый листок бумаги, вернул другу карандаш и стал смотреть на условие задачи с видом армейского капеллана на астрономический календарь.

- Право, Холмс, я не знаю. Чего вы от меня хотите? - повторял он то и дело в пол голоса, а сам тем временем что-то чертил на листке карандашом, который нашёлся на столе. В некоторый момент он умолк и уставился в одну точку невидящим взглядом.

Шерлок Холмс то искоса поглядывал на друга, то снова будто бы погружался в чтение, делая вид, что совершенно не обращает внимания на доктора Ватсона, хотя его трубка давно погасла, но он этого почему-то не заметил, а страница журнала оставалась не перевёрнутой.

Прошло, по крайней мере, пол часа, прежде чем лицо Ватсона озарилось божественным вдохновением, и он стал весело насвистывать себе под нос, какой-то военный марш. А ещё спустя некоторое время, он поднялся со стула и прошёлся от нетерпения по гостиной из угла в угол, явно ожидая реакции Холмса.

- Я вижу, Ватсон, что вы справились. Рассказывайте.

- Всё оказалось не так сложно. Допустим, что я купил только синего сукна по 5 рублей. На 540 рублей я смогу купить 108 аршин. Но, во-первых, на чёрное сукно ничего не останется, а во-вторых, куплено было 138, а не 108 аршин. Поэтому я стану убавлять по 3 аршина от синего куска, а на высвободившиеся 15 рублей покупать 5 аршин чёрного сукна, добавляя, таким образом, за один шаг к общему количеству 2 аршина. Нетрудно подсчитать, Холмс, что понадобится сделать 15 таких шагов, чтобы достичь общего количества сукна заданного по условию. Поэтому от 108 нужно отнять 15 помноженное на 3, т.е. 45, получится 63 аршина синего сукна. А чёрного будет - те же 15 шагов умножаем на 5 аршин, получаем 75. Для проверки правильности решения сложим 63 и 75 получим 138 аршин. А если будем проверять по цене, то 63 * 5 = 315; 75 * 3 = 225. А в сумме 315 + 225 = 540!

- Великолепно, Ватсон! - Воскликнул Шерлок Холмс.

Ватсон зарделся от удовольствия, но поспешно заявил:
- Погодите, Холмс, это ещё не всё! Ведь точно так же можно пойти и от противоположного конца. На 540 рублей мы можем купить (540 / 3 = 180) сто восемьдесят аршин чёрного сукна, что, как сами изволите видеть (180 - 138 = 42), на 42 аршина превышает необходимое количество. Опять же, убавляя по 5 аршин за шаг от чёрного куска (5 * 3 = 15) мы будем получать за один шаг свободных 15 рублей, на которые можно купить 3 аршина синего сукна, прибавив к общему количеству (5 - 3 = 2) два аршина. Несложно подсчитать, что в этом случае нам понадобится повторить эту процедуру (42 / 2 = 21) двадцать один раз. Поэтому, 180 - (21 * 5) = 180 - 105 = 75 аршин чёрного куска. А 21 * 3 = 63 аршина синего куска. Проверку я опускаю, дабы не удлинять мои...

- Браво! Браво, Ватсон! Я вместе с Антоном Чеховым снимаю перед вами шляпу.

- Какие пустяки, задача ведь ерундовая. Ну, а вы Холмс? Я же видел, что вы тоже что-то писали на листке бумаги, ещё перед тем, как прочесть нам с миссис Хадсон этот рассказ.

- Нет, Ватсон. Эти записки были нечто другое. А задачу я решил в уме, хотя и несколько иначе. Ход моих рассуждений был приблизительно следующим. Если бы я купил сукна поровну, т.е. по 69 аршин чёрного и синего, то заплатил бы (5 + 3) * 69 = 552 рубля. Это на 12 рублей больше, чем было заплачено на самом деле. Если я куплю на 1 аршин меньше более дорогого (синего) сукна, и на 1 аршин больше чёрного, то выиграю на этом (5 - 3 = 2) два рубля, а мне надо выиграть 12. Следовательно, я должен повторить эту процедуру (12 / 2 = 6) шесть раз. Значит, синей ткани надо купить 69 - 6 = 63, а черной 69 + 6 = 75 аршин. Вот и всё.

- Надо признать, Холмс, что ваше решение требует меньше шагов, чем моё. И выполнили вы его в уме. Поэтому, оно мне нравится больше.

- Зато вы, мой друг, подошли к делу более основательно, получили два решения, записали их, и снабдили проверкой. Так что позвольте с вами не согласиться.

- О чём это вы спорите, джентльмены?

В этот момент снова появилась миссис Хадсон, приняла благодарность за кофе вместе с пустыми чашками, но не спешила уходить.

- Миссис Хадсон, мы решаем задачку из рассказа. И делаем это арифметически, как Удодов старший. - Сказал Ватсон. - Вы не хотите попробовать?

- Ах, какие глупости. Я ещё при первом прочтении мистера Холмса решила её.

- Ну-ка, ну-ка... Миссис Хадсон не интригуйте нас. Выкладывайте своё решение. - Сказал удивлённый Ватсон.

- Пожалуйста. Допустим, что всё сукно - чёрное по 3 рубля. Тогда 138 * 3 = 414 рублей. Уплачено больше, поскольку было ещё и дорогое синее - по 5 рублей. Разница составила 540 - 414 = 126 рублей. Разница цен 5 - 3 = 2 рубля. Значит, синего сукна было 126 / 2 = 63 аршина, а чёрного 138 - 63 = 75.

- Миссис Хадсон, вы неподражаемы. - Сказал Шерлок Холмс.

- Поверьте мне джентльмены, на Лондонском рынке бывают задачки посложнее. - Ответила Миссис Хадсон и ушла из гостиной, обойдя доктора Ватсона, у которого отвисла челюсть.

- Признаться, я не ожидал от нашей скромной миссис Хадсон такой прыти. - Сказал доктор своему другу.

- Миссис Хадсон счетовод старой закалки. - Прокомментировал слова Ватсона Шерлок Холмс. - Но, я мой друг, хочу объяснить вам, что я писал на листке, после того, как решил задачку в уме. Я спросил себя: что же это за метод? С точки зрения алгебры? Почему удаётся систему двух уравнений с двумя неизвестными решить арифметически путём логических рассуждений? А?

- Холмс, вы ставите меня в тупик.

- Если вы заметили, Ватсон, то по мере изложения вами ваших решений, я добавлял записи на листок. Да и теперь, когда своё решение изложила миссис Хадсон, я приписал ещё немного.

- И что же вы писали?

- Я записывал порядок вычислений, которые выполнял каждый из нас, согласно своим рассуждениям. А рядом я написал систему из двух уравнений с двумя неизвестными, обозначив за х1 - синий, а х2 - чёрный кусок. И смотрел, как наши словесные рассуждения и построенные на их основе вычисления, преобразуют систему уравнений и приводят её к неизменному результату - 63 и 75! А метод - это неявное преобразование системы уравнений, путём деления на коэффициенты и вычитания одного уравнения из другого!

- Неужели? Как интересно.

- А вот теперь, дорогой Ватсон, я хочу спросить вас: каким это образом СЛОВЕСНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ оказались эквивалентны неявному МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ПРЕОБРАЗОВАНИЮ? А? Вот это вопрос, так вопрос!

- Хотя я врач. - Ответил доктор Ватсон. - Но мне приходилось лечить, прежде всего, боевые раны, переломы, ушибы. А головным мозгом я занимался только при контузиях. Поэтому мой опыт в исследовании человеческого мозга, к сожалению ничтожен. Шерлок Холмс, вы должны быть снисходительнее к старому вояке. Мне не только никогда не найти ответа на этот вопрос, но и сам вопрос мне кажется очень странным.

- Насколько я понимаю, Ватсон. - Понизил свой голос Шерлок Холмс. - Мой ответ вам покажется ещё более странным. А возможно даже, что вы сочтёте меня не вполне нормальным.

- Помилуйте... - начал было Ватсон, но Шерлок Холмс жестом остановил его.

- Сядьте, мой друг. Я постараюсь в двух словах изложить вам свой ответ на вопрос, который вам показался таким странным.

Шерлок Холмс поднялся из кресла, раскурил трубку и прошёлся по гостиной, как делал это всегда в минуты нервного напряжения.

- Дело в том, дорогой Ватсон, что слова, как заметили ещё древние греки, лишь скрывают от нас смысл вещей. В то время как истина содержится в математике. Значит ли это, что мир устроен по математическим законам, которые предопределил господь Бог? Наверное. Но в ещё большей степени я уверен в том, что сотворив наш мозг, уже в первых людей Адама и Еву Бог заложил некоторый мыслительный аппарат, который действует по принципам математики и выдаёт математические решения. Но этот чудесный аппарат скрыт от нашего сознания непроницаемым барьером и остаётся для нас неосязаем. Мы не умеем им пользоваться. Не знаем, как он устроен. Мы всего лишь можем формулировать верные вопросы и интуитивно облекать в слова, полученные от него ответы. Мы называем это озарением или вдохновением. Но когда композитор сочиняет музыку, он незримо руководствуется математическими закономерностями. Когда архитектор или конструктор создают некоторую конструкцию, они тоже движимы чувством симметрии, которое есть неявное свойство математических уравнений. И, наконец, даже такие чувства, как красота и любовь - тоже переложимы на язык математики и являются неявным выражением целесообразности и математической истины.

Наше умение передвигаться в пространстве, догонять, убегать, ловить, держать равновесие, кататься на коньках - всё это не более чем математические упражнения для головного мозга.

Да, мой друг, я вижу по вашему взгляду, что вам трудно принять мою мысль. Ибо мир из обыденной простой реальности превращается в конструкцию из интегралов, чисел, дробей и квадратных корней, а человеческие чувства принимают вид системы уравнений со многими неизвестными. Но поверьте мне, что это не так страшно, как отрицание этой истины. Как отказ от постижения математического аппарата, заложенного нам внутрь нашим Создателем.

Если бы я не занимался раскрытием преступлений, то я бы хотел быть математиком. Только там существует истинное наслаждение для ума и истинная красота.

Впрочем, мой друг, уже поздно. Слышите, миссис Хадсон уже отправилась к себе в комнату. Пойдёмте и мы с вами, отдохнём. Я надеюсь, что завтра нам с вами понадобится наша чудо-математическая машинка для решения какой-нибудь новой загадки, которая в этот момент только ещё зарождается...

<01.02.2005>