Приветствую вас, дорогие читатели! Сегодня мы с вами пройдём небольшой экскурс в многомерное восприятие мира. С детства на уровне интуиции, а потом осознанно с подключением учителей мы воспринимали мир с его запахами, красками, звуками, ощущениями…
Позже, изучая биологию, физику, математику, мы глубже проникали в причины наших сенсорных возможностей, и выявляли их пределы. Мы начинали понимать, что разные существа, населяющие пространство, по-разному воспринимают окружающий мир и по-разному в нем ориентируются. У слепых более обостренный нюх и слух. У глухих проявляется зрительная способность более сильно. Чем больше оттенков и возможностей дано субъекту, тем многомернее восприятие им окружающего пространства.
Но и в слышимости мира, восприятии пространства и т. д. есть свое понятие о мерности.
Мы не удивляемся сегодня стереомузыке. Мы знаем, что есть восприятие звука, идущего от двух источников (стерео), или от четырех колонок (квадро). Можно увеличивать число источников звука, расположившись от них на оптимальном расстоянии, воспринимая еще пространственнее объемное звучание музыки.
Мы принимаем новые технологии, новые приборы, созданные человеческим гением, все это таким, каким оно нам попадает в руки, адаптируемся к новым возможностям восприятия мира, и позже удивляемся, как можно было пользоваться допотопными средствами восприятия. Микроскопы, телескопы позволяют заглянуть в сердцевину микро- и макрокосмоса с их реальными гравитационными полями... Телевидение и компьютеры несут информацию без ограничения пространства на всей планете и даже в космосе… То, что не дано нам от природы для восприятия мира, прекрасно восполняется современными технологиями.
Однако мы редко задумываемся о том, что наша школа стереометрии, которая была ограничена трехмерным пространством, давно устарела. Она сегодня выглядит как геометрия по отношению к стереометрии.
Здесь вот, друзья мои, сделаем паузу и задумаемся, вспомним себя в школе, в начальных классах…
Вспомним, когда впервые рисовали элементарные фигуры, сначала в пространстве двух измерений. Ум ребенка адаптировался к отображению пространства в одной плоскости. Затем учителя нам преподали урок о трехмерном отображении пространства. Добавилась третья координата – ось, перпендикулярная к уже привычной плоскости, в которой мы хорошо ориентировались. Мы увидели отображение мира в двух плоскостях…
Мы принимали уроки стереометрии, как данную реальность. Многие из нас на интуитивном уровне задавали себе вопрос, почему отображение пространства дается во взаимно перпендикулярных плоскостях. Ведь угол наклона плоскостей друг к другу можно было бы изменить. Ответ находили на привычном логическом уровне: для пространства трех измерений так изображать мир было бы симметричнее и удобнее.
Далее в физике мы начали сталкиваться с задачами, в которых определение функции сводилось к нахождению множества аргументов. И наряду с координатами x, y z необходимо было вводить еще несколько дополнительных координат. Четвертой координатой оказалось время, когда мы впервые столкнулись с теорией Эйнштейна. Позже, изучая химию, квантовую физику, мы пробовали представить себе конфигурацию распределения электронной плотности в пространстве семи измерений, ибо последним изученным в школе периодом периодической таблицы оказался седьмой, на котором находилось 14 f-элементов. Электронная плотность p-элементов с завершенными оболочками (инертные газы) отображалась в трехмерном пространстве, поскольку в каждой ячеке орбитали находилось по два электрона. d-элементы необходимо было описывать в пятимерном пространстве, f-элементы - в семимерном... Далее ожидается вклинивание в периодическую последовательность химических элементов с орбитами более высокого порядка, предположительно 12-тимерного, если исходить из метафизической гармонии мира.
Учителя нам говорили в высших школах (ВУЗах) о том, что существуют формы электронных облаков: шарообразные, объемные восьмерки, гантели… и т. д. Нам говорили, что есть более сложные формы восприятия пространства, которые мы еще не научились отображать при существующих технологиях черчения. И мы не хотели ломать голову, что же это за пространство. Ведь в будущем найдутся те, кто принесут нам эти новые технологии на блюдечке, и наши дети будут воспринимать все это точно, также как мы в первых классах воспринимали геометрию.
Для начала, в качестве тренировки не вполне привычного пространственного восприятия, представим себе две системы координат, связанные одной осью, причем, каждая из систем вращается в своем независимом направлении и со своим углом наклона... Это один путь к представлению сложного гравитационного пространства. Отсюда можно переходить к нескольким системам, связанным осями через индивидуальные точки отсчета... Путь можно активировать, развивать.
Теперь сделаем глубокий вдох и попытаемся осознать, как прост, оказывается, путь к отображению многомерного пространства при черчении его обычным карандашом на обычной бумаге.
Вновь вернемся в начальные классы школы... Забудем на минуту тот момент, когда нам впервые указали на третью ось в стереометрическом пространстве с тремя координатами. Задача будет сводиться к поиску такого угла между осями координат в любом многомерном пространстве, когда в итоге мы получаем симметричное расположение (во всех направлениях относительно точки отсчета, называемой началом координат) всех имеющихся в реальном пространстве плоскостей. По законам гармонии природы таких координат 12 (число степеней свободы абсолютного пространства). Подобно музыке, отображаемой в цифровом пространстве двенадцатью полутонами (7 нот и 5 диезов) пространство, видимое нами, именно так и воспринимается на интуитивном уровне.
Будем поворачивать оси координат в таком многомерном пространстве до тех пор, пока не ощутим полной взаимной симметрии плоскостей.
Итак, допустим, что нам это удалось, и тогда угол, образованный между всеми соседними лучами осей, выходящими из одной точки, станет вполне реальным и определенным…
Вот мы с вами сейчас и нарисовали путь к отображению многомерного пространства. Пространство может искривляться, если каждый из лучей будет искривляться (допустим, под воздействием магнитных полей). Тогда будет добавляться еще одна координата, искажающая идеальное пространство 12-ти измерений. О таком искривленном пространстве говорится в геометрии Лобачевского. Но там разговор шел об искажении трехмерного пространства. Далее, на географических картах мы столкнулись с понятием топографического отображения высоты местности...
Сегодня появились голографические технологии изображения пространства. Но это только начало на пути полного отображения реального пространства, в котором мы живем.
Есть еще один наглядный путь к познанию многомерного пространства... Представим себе, что система координат из трех измерений вращается одновременно вокруг каждой из осей с определенными частными скоростями. Это вращение происходит под влиянием находящихся извне магнитных полей. Тогда каждая точка в трехмерном пространстве будет не постоянная, а движущаяся координата. Это приближает нас к осознанию голографии... Восприятие этого явления движущегося (евклидова) пространства можно упростить, предполагая поочередно, что вращение происходит только вокруг одной из осей, а потом складывать все эти движения подобно решению функциональной математической задачи с множеством аргументов или дифференциального уравнения в частных производных (X, Y, Z и т.д.)...
В заключение позволю себе дать критику ленинского определения материи [1], согласно которому, "материя есть объективная реальность, данная нам в ощущении". Вторая часть этого определения противоречит первой!!! Объективность не может мериться ощущениями субъекта восприятия. В этой связи я предлагаю формулировку видоизменить:
МАТЕРИЯ ЕСТЬ РЕАЛЬНОСТЬ, СУЩЕСТВУЮЩАЯ ОБЪЕКТИВНО, НЕЗАВИСИМО ОТ ВОСПРИЯТИЯ СУБЪЕКТОМ.
А ощущение - это ничто иное, как субъективное отражение нашим сознанием (или подсознанием) материального мира.
От этого краеугольного определения существенно зависит материалистическая сущность теории "материализма" и степень ее метафизичности, от которой никуда не деться, поскольку по определению марксистов мир познаваем в бесконечно отдаленном времени, что по сути мало чем отличается от идеалистического конкретного отрицания познаваемости мира вообще.
...У муравьев нет объемного восприятия мира. Они ориентируются в плоскости. Поэтому им неведомы стереометрические фигуры, такие, как шар или куб. Они их воспринимают как плоскость, которая по сути является проекцией этих фигур на плоскость... Для муравьёв земля плоская.
Восприятие мира живыми существами зависит от степени их организации. Ученые установили, наблюдая за движениями муравьев, что они ориентируются в плоскости, т.е., пространство ими воспринимается как плоское. Объема пространства муравьи не ощущают. Тем не менее, им это не мешает жить и функционировать. Люди воспринимают мир в основной своей массе объемно. По мере познания мира человек начинает видеть окружающий мир во всем его многообразии много параметрическим образом. Но, при этом, безусловно, все живые существа любого класса, от элементарных категорий до наиболее организованных, характеризуются подвидами. Все они отличаются индивидуальным восприятием окружающего мира.
Первые представители некоторых религий утверждали, что земля плоская. Они по своему были правы. Ведь видели землю в ее ограниченной плоскости и не учитывали кроме всего прочего топографию местности, горы, овраги и т.п.
Ведь всю бесконечную вселенную можно в критическом смысле описать точкой. Всё относительно...
Материально ли чувственное познание в абсолютном классическом смысле слова?
Вот почему и была задумана эта статья, имеющая целью сдвинуть с места традиционную феноменологию.
Полезная литература в области спорных вопросов классической и современной физики
(о чем пишут и спорят ученые):
1. В. И. Ленин. МАТЕРИАЛИЗМ И ЭМПИРИОКРИТИЦИЗМ.
КРИТИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ ОБ ОДНОЙ РЕАКЦИОННОЙ ФИЛОСОФИИ, Изд. "ЭВЕНО", М., 1909.
Проникновение в многомерное восприятие мира
© Copyright: Rashid, 2006
Свидетельство о публикации №206091600052
Свидетельство о публикации №206091600052
Рецензии
Здравствуйте, Рашид!
Действительно, тема представления многомерного пространства очень интересна, однако, представить 12 (!) –мерное пространство при помощи карандаша и бумаги, на мой взгляд занятие обреченное на неудачу.
К моему несчастью и стыду, высшего образования я не получил и ограничился восемью классами советской провинциальной школы, поэтому не могу утверждать наверняка о существовании стольких измерений в действительности, но я хочу попытаться поспорить с вами о самом подходе к данному вопросу на основе обычной логики.
Вернемся к классической Евклидовой геометрии.
Зададим плоскость «А» с координатными осями «Х» и «У». Для единичной плоскости возможны только плоские фигуры, такие как точка и круг, являющийся массивом математических точек в диапазоне - пи эр квадрат. Изменяя значение координат для центра, мы можем перемещать объект в четырех основных направлениях.
Добавив перпендикулярную плоскость «В», с координатными осями «У» и «Z», мы получим симметричную систему, для которой возможно создание объемной фигуры. Методом интегрирования, из массива точек типа «круг», мы можем теперь получить массив типа «шар», т.н. тело вращения. Таким образом, двух перпендикулярных плоскостей вполне достаточно для описания полнообъемного тела. Объем, создаваемый точками этих двух плоскостей, удовлетворяет всем требуемым характеристикам для описания трехмерного мира, с чем Вы конечно же согласитесь… Добавляя к данной системе сколько угодно новых плоскостей, мы не добавим к объему мира ни одной новой точки пространства и, поэтому, дополнительные плоскости ни коим образом, ни под каким углом не будут иметь ни физического, ни математического смысла. (Стереометрия, кстати, описывает именно 12 «степеней свободы» - не спутали ли Вы эти понятия?)
И все же, я согласен с Вами в том, что картина трехмерного мира не совсем соответствует действительному положению вещей в природе. И проблемы начинаются именно по той причине, что мы пытаемся описать мир жестко-дискретным образом, при помощи строго установленного числа математических точек в заданном объеме. На деле, как известно, каждому уровню материи соответствует не только количественный, но и качественный переход. Следовательно, изменяется сам эталон точки, изменяя свои размеры и физические свойства. Поэтому, для действительного усовершенствования геометрической картины окружающего мира необходимо введение относительной системы координат для каждого рассматриваемого объекта уже имеющегося трехмерного континуума. Это даст возможность не только увеличивать и уменьшать количество точек в массиве фигуры путем прибавления и убавления самих точек, как это было, но и изменять непосредственно размер самих точек, составляющих массив. Конечно, представить визуально такую картину будет уже трудновато, она нарушит устоявшиеся каноны Евклидовой геометрии ( в частности, постулат о математической точке, на котором, в сущности, и основана евклидова геометрия), но зато это намного приблизит нас к пониманию действительности такой, какая она есть на самом деле.
Добавив к системе из перпендикулярных плоскостей «А» и «В» с общим центром «О» еще две взаимоперпендикулярные плоскости «А1» и «В1» с центром «О1», расположенным в центре точечного объекта, мы получим искомый переход на следующий уровень материи, не теряя математической связи с пространственными координатами имеющегося. Чтобы избежать полной путаницы при расчетах, при переходе на каждый новый уровень постранства необходимо оговаривать «коэффициент перехода» или «диапазон расширения точки» или «степень дискретизации пространства» (все эти названия в принципе синонимы).
Продолжая добавлять вложенные друг в друга системы координат, мы получим полную недискретную картину для любого уровня физического мира. Я не берусь сформулировать функцию для такой многомерной системы, но думаю, что для математиков, при уровне современной вычислительной техники, не составит большого труда рассчитать многомерный фрактал… Во всяком случае, для ограниченных объемов…
Интересным здесь мне кажется еще и тот факт, что помимо расчета движения всего массива, мы получаем возможность взаимосвязанного расчета для его составляющих, что позвлояет глубже понять энергетику мира, при рассмотрении действия приложенных сил, механизмы гравитации и многое другое.
Я не берусь утверждать, что данная система идеальна, как и претендовать на «открытие Америки» в этом вопросе. Если я допускаю ошибки в терминах – поправьте (малообразованным –скидка!)…
Но, в любом случае, многомерность пространства нельзя представлять простым дроблением декартовых координат из общего центра. Это принципиальная ошибка.
С уважением,
Вячеслав Загородниченко 19.09.2006 11:35 • Заявить о нарушении
Действительно, тема представления многомерного пространства очень интересна, однако, представить 12 (!) –мерное пространство при помощи карандаша и бумаги, на мой взгляд занятие обреченное на неудачу.
К моему несчастью и стыду, высшего образования я не получил и ограничился восемью классами советской провинциальной школы, поэтому не могу утверждать наверняка о существовании стольких измерений в действительности, но я хочу попытаться поспорить с вами о самом подходе к данному вопросу на основе обычной логики.
Вернемся к классической Евклидовой геометрии.
Зададим плоскость «А» с координатными осями «Х» и «У». Для единичной плоскости возможны только плоские фигуры, такие как точка и круг, являющийся массивом математических точек в диапазоне - пи эр квадрат. Изменяя значение координат для центра, мы можем перемещать объект в четырех основных направлениях.
Добавив перпендикулярную плоскость «В», с координатными осями «У» и «Z», мы получим симметричную систему, для которой возможно создание объемной фигуры. Методом интегрирования, из массива точек типа «круг», мы можем теперь получить массив типа «шар», т.н. тело вращения. Таким образом, двух перпендикулярных плоскостей вполне достаточно для описания полнообъемного тела. Объем, создаваемый точками этих двух плоскостей, удовлетворяет всем требуемым характеристикам для описания трехмерного мира, с чем Вы конечно же согласитесь… Добавляя к данной системе сколько угодно новых плоскостей, мы не добавим к объему мира ни одной новой точки пространства и, поэтому, дополнительные плоскости ни коим образом, ни под каким углом не будут иметь ни физического, ни математического смысла. (Стереометрия, кстати, описывает именно 12 «степеней свободы» - не спутали ли Вы эти понятия?)
И все же, я согласен с Вами в том, что картина трехмерного мира не совсем соответствует действительному положению вещей в природе. И проблемы начинаются именно по той причине, что мы пытаемся описать мир жестко-дискретным образом, при помощи строго установленного числа математических точек в заданном объеме. На деле, как известно, каждому уровню материи соответствует не только количественный, но и качественный переход. Следовательно, изменяется сам эталон точки, изменяя свои размеры и физические свойства. Поэтому, для действительного усовершенствования геометрической картины окружающего мира необходимо введение относительной системы координат для каждого рассматриваемого объекта уже имеющегося трехмерного континуума. Это даст возможность не только увеличивать и уменьшать количество точек в массиве фигуры путем прибавления и убавления самих точек, как это было, но и изменять непосредственно размер самих точек, составляющих массив. Конечно, представить визуально такую картину будет уже трудновато, она нарушит устоявшиеся каноны Евклидовой геометрии ( в частности, постулат о математической точке, на котором, в сущности, и основана евклидова геометрия), но зато это намного приблизит нас к пониманию действительности такой, какая она есть на самом деле.
Добавив к системе из перпендикулярных плоскостей «А» и «В» с общим центром «О» еще две взаимоперпендикулярные плоскости «А1» и «В1» с центром «О1», расположенным в центре точечного объекта, мы получим искомый переход на следующий уровень материи, не теряя математической связи с пространственными координатами имеющегося. Чтобы избежать полной путаницы при расчетах, при переходе на каждый новый уровень постранства необходимо оговаривать «коэффициент перехода» или «диапазон расширения точки» или «степень дискретизации пространства» (все эти названия в принципе синонимы).
Продолжая добавлять вложенные друг в друга системы координат, мы получим полную недискретную картину для любого уровня физического мира. Я не берусь сформулировать функцию для такой многомерной системы, но думаю, что для математиков, при уровне современной вычислительной техники, не составит большого труда рассчитать многомерный фрактал… Во всяком случае, для ограниченных объемов…
Интересным здесь мне кажется еще и тот факт, что помимо расчета движения всего массива, мы получаем возможность взаимосвязанного расчета для его составляющих, что позвлояет глубже понять энергетику мира, при рассмотрении действия приложенных сил, механизмы гравитации и многое другое.
Я не берусь утверждать, что данная система идеальна, как и претендовать на «открытие Америки» в этом вопросе. Если я допускаю ошибки в терминах – поправьте (малообразованным –скидка!)…
Но, в любом случае, многомерность пространства нельзя представлять простым дроблением декартовых координат из общего центра. Это принципиальная ошибка.
С уважением,
Вячеслав Загородниченко 19.09.2006 11:35 • Заявить о нарушении
Слава, спасибо большое за Ваш отклик. Дело не в образовании. Вы мыслите вполне логично со своих позиций. Весь вопрос лишь в том, что наша привычка рассуждать по принципам, заложенным в нас с детства, мешает оторваться от привычного восприятия пространства. В алгебраическом плане нам вполне всем реально представляется многомерная функция с независимыми параметрами. Другое дело, что переходя к реальным объектам, мы сталкиваемся (например в социальных управляемых структурах) с взаимной коррелированностью отдельных параметров. В этом случае необходимо переходить к теории графов, исходя из Правила Гиббса о необходимом и достаточном числе уравнений, описывающих систему, состоящую из объектов с общими структурными элементами. Тогда мы приходим, в частности для многомаршрутных химических реакций, протекающих с запутанным механизмом к известной теории матричного решения, предложенной сорок лет назад Темкиным-Хиншельвудом (основа - число степеней свободы по Гиббсу). Но эти решения, довольно наглядно продемонстрированные теорией графов, являются лишь моделью, позволяющей без претензий на истинное восприятие многопараметрического пространства, управлять сложными системами. Другое дело, когда мы переходим к качественно новому восприятию пространства, которое мы воспринимаем исходя из данного нам природой восприятия точки, находящейся в магнитном динамическом поле с плавающей реальной структурой вреальном времени. Вы не задумывались никогда, почему в Вермудском треугольнике происходили события, которые невозможно было проанализировать с помощью имеющейся в арсенале техники? Ведь вся наша современная техника в цифровом плане настроена на трехмерное привычное пространство. Из точки, находящейся в пространстве трех измерений мы свободно опускаем проекции, определяя координату в том или ином направлении трехмерного пространства. Но кто может утверждать, что пучок лучей, исходящих из системы отсчета в реальной природе ограничен всегда числом три. Многое привычное, чему нас учили в школе, не дает возможности разуму перешагнуть за пределы восприятия реальности. Прежде, чем школьник ощутил трехмерное пространство, сколько упражнений ему было дано на дом... Отсюда возникает неприятие нашего разума согласиться с тем, что трехмерное пространство - это лишь часть видимого мира. Перпендикулярность осей, внушенная нам с детства, заставляет считать, что искажение угла между плоскостями, имеет право на существование. А что нам мешает построить проекции точки в многомерном пространстве? Ничего, кроме привычных представлений. Ваш подход также имеет право на существование. Возможно для решения динамических задач, связанных с вращением магнитного поля вокруг некоторого выбранного центра, принятого за точку отсчета, такой подход имеет свои преимущества перед предложенным мной. Но главное, к чему я стремился, это заставить задуматься и искать новые наглядные способы отображения многомерного пространства. Я допускаю, что метафизические картины отображения реального многомерного пространства, предложенная мной или Вами, имеет свои недоработки, но определенно обе они имеют право на существование, по крайней мере в процессе общего нашего творчества на пути приближения к более точному и реальному отображению пространства. Мы говорим, что воспринимаем мир в такой-то плоскости. Почему мы так говорим?...
Было интересно услышать Вашу точку зрения на возможность описания нашего реального мира.
С уважением,
Rashid 20.09.2006 13:05 Заявить о нарушении
Было интересно услышать Вашу точку зрения на возможность описания нашего реального мира.
С уважением,
Rashid 20.09.2006 13:05 Заявить о нарушении
Слава, я позволю себе добавить к продолжению нашего обсуждения проблемы многомерного гравитационного пространства Размышлял над Вашей интересной динамической задачей вращающейся системой координат вокруг точки отсчета... Думаю она может представить интерес для решения в первом приближении задачи смещения магнитных полюсов Земли в реальном гравитационном поле. По сути, Вы, не уходя из евклидова пространства, добавляете четвертую динамическую координату вращения системы координат подобно добавлению координаты времени, переходя виртуально в четырехмерное пространство. Вполне вероятно, что Ваш подход может оказаться эффективным для решения указанной задачи. В реальности мы имеем дело с гравитационными полями, складывающимися из взаимного влияния как минимум солнечного, лунного взаимодействия с нашей планетой, а также глубинных процессов, происходящих в земном ядре... Если рассматривать движение Земли в трехмерном простанстве как точку, абстагируясь от магнитных полей и без учета степеней свободы вращательного и поступательного движения планеты, то, я думаю, такой метод имеет право на существование. В реали мы имеем дело с большим числом свободы движения. Если наблюдать за точкой на поверхности движущейся в пространстве трех измерений нашей планеты, то необходимо в общем случае учитывать гравитационные поля, корректирующие результат, полученный при решении задачи подобным образом. Есть еще одна задача, которая может быть Вас заинтересует. Представим себе, что земля в течение годового цикла движется по спирали, вращаясь вокруг собственной оси. Угол наклона оси тоже в течение времени в общем случае корректируется (дополнительная степень свободы вращения). Каждый месяц во времени будет отвечать одному витку спирали. Можно ли вычислить координату точки, находящейся на поверхности Земли в заданный астрономический момент времени? Достаточно ли евклидовой системы координат для решения такой динамической задачи? Попробуйте подойти к решению задачи традиционными способами, не забывая о гравитационных космических полях. И, наконец, есть еще одна проблема. Это проблема точности приземления космического корабля и стыковки со станциями... Не секрет, что в последнем случае на последнем этапе стыковки требуется коррекция в реальном времени. Почему возникает необходимость такой коррекции? Почему можно говорить лишь о поле определенного радиуса припланетивания при посылке космических кораблей? Я полагаю, что методы, которыми пользуются при расчетах, нуждаются в уточнении. Вот почему у меня возникли идеи об использовании многомерного пространства. Сегодня сложно утверждать ошибочность той или иной концепции. Человечество 500 лет пользовалось Пталомеевской геоцентрической системой, прежде, чем перешло на более точную, более "абсолютную" гелиоцентрическую. Удалось решать успешно поставленные практические задачи и прогнозировать перемещения небесных тел в Космосе. Однако точность наших прогнозов существенно зависит от способности видеть пространство. Еще раз спасибо за полезное обсуждение и предложение расчета. Возможно Вам удастся разработать новые подходы к решению рассмотренных нами задач. С черезмерной категоричностью суждений и отбрасывания возможных вариантов в развитии наших представлений пространства, на мой взгляд, надо быть поосторожнее. Требуются взвешанные подходы и проверка всех возможных предложений, независимо от внешней кажущейся порой парадоксальности суждений того или иного автора. Я лишь пытался указать на необходимость в будущем подобные задачи решать. Существенное смещение полюсов на планете и послeдующее за этим изменения климата заставляют задумываться над многими проблемами, которые ранее оставались в стороне. Кроме того, точность прогнoзирования вероятности столкновения с небесными телами и предотвращения возможных катастроф тоже является актуальной задачей. Надеюсь, Вас эти проблемы заинтересуют. С уважением,
Rashid 21.09.2006 08:37 Заявить о нарушении
Rashid 21.09.2006 08:37 Заявить о нарушении
На это произведение написаны 3 рецензии, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.