Великий учитель

       Мы часто применяем слово «великий», упоминая выдающихся людей разных специальностей. Как называть человека, который сделал выдающиеся открытия или изобретения?
       Великий ученый или великий изобретатель.
       Как называть выдающегося артиста, певца, писателя?
       Великий артист, великий певец, великий писатель.
       А вот как назвать учителя, который не был известен всему миру, который всю жизнь проработал в школе, но его ученики побеждают на олимпиадах, легко поступают в престижные вузы, а в дальнейшем получают ученые степени и работают в крупнейших университетах и научных центрах всего мира?
       Великий учитель.
       Необычное словосочетание. В том числе, наверно, и потому, что не так уж много у нас таких учителей.
       Нашему выпуску повезло. Мы учились именно у такого великого учителя. Это Арон Рувимович Майзелис, преподаватель математики в физико-математической школе №38, а затем в школе №30 города Ленинграда – Петербурга. Каждый из нас обязан ему ни много, ни мало, своей судьбой. Никто из нас не забудет его никогда.


Первая встреча

       Это было 1 сентября 1961 года. Мы поступили в девятый класс специализированной физико-математической школы №38, набиравшей учеников для прохождения производственной практики – тогда была такая форма обучения – в Физическом институте Ленинградского Университета. Мы были счастливы и горды. Еще бы – каждый из нас выдержал какой-никакой экзамен на право стать «лаборантом-физиком». Почти все мы считали себя вундеркиндами, и основания для этого были – ведь в своих предыдущих классах мы были почти отличниками. После окончания школы многие из нас планировали поступить на физфак Университета.
       И вот первый урок – математика. В класс входит мужчина лет сорока, небольшого роста, худощавый, в сильных очках, очень удачно сидящих на носу с горбинкой. В руках – длинная, почти двухметровая указка. Начинает говорить – негромко, но уверенно, связно и убедительно. Он рассказывает об истории математики, о её значении, о том, как мы будем учиться… Мы слушаем. Часов тогда почти ни у кого не было, время определяли по интуиции. Вдруг, примерно через пятнадцать минут – звонок. Ну, понятно, первое сентября, не все еще налажено, наверно, проверяют. Ничего подобного – уже урок кончился! Я помню свое недоумение. Как – так быстро?! На других уроках, бывает, ждешь, не дождешься звонка, а тут урок пролетел, как одна минута!
       Сюрпризы на этом не кончились. Урок математики в этот день был «сдвоенный», то есть два урока подряд. На втором уроке Арон Рувимович дал нам задачу. До сих пор её помню – предположим, сидит человек с бумажкой в руках, и от нечего делать рвет ее на три части, затем берет один из обрывков и тоже рвет на три части, и так далее. Затем подсчитали количество обрывков, получилось 1961. Доказать, что считавший – ошибся. Мы решали всем классом, высказались все. В конце урока оказалось, что доказать этого нельзя!
- Что же, - сказал Арон Рувимович, - вот это и есть решение задачи!
       Это было тоже непривычно. Мы привыкли – раз доказать, то надо доказать! Оказывается, иногда нужно доказать, что нельзя доказать!
       А потом были «конспекты». Арон Рувимович велел выделить специальную тетрадь, в которой мы под его диктовку записывали новый материал. И это было нам непривычно, но зато как пригодилось в вузах! Были домашние задания, которые делились на «обязательную» и «необязательную» части. Во вторую часть входили задачи, которые можно и не решать, но если решишь – честь тебе и слава! Тут уж как-то самолюбие заедало – как это я не могу решить? Старались. Но выходило не всегда. Были самостоятельные и контрольные работы. На первой же работе я получил тройку с минусом. Затем не смог решить даже обязательную часть задания. Это я-то, бывший лучший ученик?!
       В юности все склонны к полярным мнениям. Ну, раз не смог, значит, мне здесь не место, никакого физфака впереди не будет, а ждет меня карьера дворника! Родители пошли к Арону Рувимовичу объясняться. Он принял их совершенно спокойно. Сказал, что ничего страшного не происходит, что на его занятиях это обычная вещь, что отчаиваться не надо, а надо просто работать и стараться. Вот так он сумел нам уже в первые дни показать, что никакие мы не вундеркинды, а самые обычные ученики, и если мы хотим чего-то достигнуть, то должны работать и работать.
       - Эйнштейн говорил, - рассказывал нам Арон Рувимович, - что талант в науке дает в лучшем случае пять процентов успеха. А все остальное – это труд, труд и труд.
       Он не оставил для нас выбора. Мы начали работать.

 

Уроки математики

       Уроки математики у нас были почти каждый день. Все-таки, мы выбрали именно физико-математическую школу. Разумеется, мы, как и все школьники, занимались по единой утвержденной в Москве программе. Но Арон Рувимович умел так преподать материал, что наши знания были существенно шире, чем в других школах. Кроме того, он по ходу объяснения давал много сведений сверх программы. Соответственными были и его домашние задания. Он часто диктовал нам «свои» задачи, которых не было в школьном задачнике. Эти его задачи были известны даже в Москве. Дальняя знакомая моих родителей, работавшая учителем математики в Москве, рассказывала, что они их там так и называли «задачи от Майзелиса». Это всегда были нестандартные, но очень интересные задачи. Вот одна из них, которую Арон Рувимович дал нам накануне 7 ноября – как известно, одного из главных государственных праздников СССР. Он при нас взял ножницы и отрезал от тетрадного листа ленту толщиной около 5 сантиметров, затем аккуратно связал её узлом так, чтобы лента не помялась, после чего отрезал торчащие в стороны куски ленты. Получился правильный пятиугольник - эмблема государства.
       - Это надо доказать! – торжествующе сказал Арон Рувимович. Вот так задача! Ничего, по сути дела, не дано! Я даже не знал, как приступить к ней. По-моему, никто из нашего класса так ее и не решил. Лишь много лет спустя я как-то задумался над этой задачей и…. доказал! «С перепугу!» - как говорил Арон Рувимович. Это было одно из его любимых выражений.
       Помню еще один случай. Был у нас такой ученик – Великсон, один из первых учеников в классе. Соответственными были его амбиции. А я был середнячок, по крайней мере, до Великсона мне было далеко. Задал как-то Арон Рувимович очередную сложную задачу. Уж не знаю как, но я решил ее. Как оказалось, единственный во всем классе. Арон Рувимович оценил это, поставив мне пятерку. Великсона задело за живое. Он тут же начал скрипеть ручкой, и к концу урока заявил, что придумал другое решение.
       - Ха! – сказал Арон Рувимович. – Дорога ложка к обеду!
       Вообще он всегда блистал остроумием на уроках. У него были готовы всякие случаи из жизни ученых, пословицы, поговорки и каламбуры. Он удивительно высмеивал наши ошибки. Помню, как один из нас подал ему работу, выполненную безобразным почерком.
       - Ты что же думаешь, - говорил Арон Рувимович, - если ты так напишешь на экзамене в институт, то там сразу поймут, что к ним идет будущий профЭссор?! – Бедный парень стоял, весь красный от стыда… Я не буду называть его фамилию, сейчас он доцент одного из крупных вузов и руководит большой исследовательской работой.
       Еще один эпизод. Шел урок геометрии. Как известно, взаимное расположение прямых допускает только три случая – или они пересекаются, или параллельны, или они скрещиваются. В задаче надо было доказать, что прямые скрещиваются. Предположили, что они пересекаются, доказали – нет, это неверно. Предположили, что они параллельны, доказали, что и это неверно. Ну, значит, скрещивающиеся, задача решена! Вдруг один из нас встает и говорит – как же так, а может быть и это неверно?!
       Ох, как смеялся Арон Рувимович!..
       - Да куда же несчастной прямой деваться, если и это неверно! В другую Вселенную, что ли?
       Строг был Арон Рувимович. Двойки ставил нещадно. Предположим, ход решения задачи верный, но в конце допущена арифметическая ошибка. В той школе, где я учился раньше, за это к пятерке дописали бы короткий минус. У Арона Рувимовича это в лучшем случае была тройка с минусом.
       - Какая разница, где допущена ошибка? – говорил он. – Ответ неверный, значит, задача не решена! В реальной жизни это может дорого обойтись!
       На уроках Арона Рувимовича время каким-то волшебным образом ускоряло свой ход. Его катастрофически не хватало. Особенно это было заметно на контрольных работах. Он это знал. Поэтому когда уроки математики были первыми по расписанию, он часто предлагал нам придти к восьми часам утра. Это называлось «нулевой урок». Конечно, он сам тратил свое время. И боюсь, ничего не получал за свой труд. Хорошо, если не получал неприятностей от руководства за нарушение расписания.
       Эти «нулевые уроки» Арон Рувимович использовал и для того, чтобы объяснить нам кое-что сверх программы. В десятом и одиннадцатом классе он открыл математический кружок, занятия в котором шли по вечерам. На этих занятиях он объяснил нам основы дифференциального и интегрального исчисления, что тогда не входило в школьную программу.
       - Когда вы придете на первую лекцию по физике, - говорил он тогда, - вам напишут на доске выражение ds/dt и скажут, что это есть определение скорости. Вы не поймете, тогда лектор скажет – пока записывайте просто так, через месяц вам это объяснят на занятиях по математике.
       Действительно, так и случилось! Но, благодаря Арону Рувимовичу, мы уже были подготовлены.
       Были у него и свои причуды. Например, он никогда сам не стирал с доски. Он вызывал кого-нибудь из сидящих на первых партах и говорил: «Пономареву разрешается все стереть с доски!» Если кто-то не слушал его, или отвлекался разговором с соседом, Арон Рувимович легонько хлопал его по плечу своей длиннющей указкой. Иногда это бывали и довольно ощутимые постукивания…
       Казалось бы математика – самый абстрактный предмет. Но Арон Рувимович умел рассказать так, что нам становились ясны связи математики едва ли не со всеми сторонами жизни. Однажды он объявил – на следующем уроке будет лабораторная работа по математике! Он, действительно, провел такую работу! Вот один из опытов, который он показал.
       Он вызвал двоих учеников, дал каждому из них по два коротких стержня и велел поворачивать их так, чтобы угол между ними был бы равен углу между теми стержнями, которые он сам держал в руках. Но стержни в руках учеников могли находиться только в одной плоскости. Сам Арон Рувимович спрятал от нас руки под стол и начал двигать стержнями, предлагая определить их положение по характеру расположения стержней в руках своих ассистентов. Когда он изменял угол между стержнями, мы могли это понять, но когда он изменял расстояние в пространстве между ними, не меняя угла, то это никак не отражалось на положении стержней у ассистентов! Так он наглядно объяснил нам понятие проекции на плоскость.
       Во всем поведении Арона Рувимовича чувствовалась глубокая интеллигентность – качество и тогда редкое, а теперь почти утраченное. Он никогда никого не бранил. Но высмеивал довольно едко. Я не помню, чтобы он даже повышал голос на кого-нибудь, не говоря уже о том, чтобы кричать, как делают классические «марьиванны». Самым бранным словом у него было «Эх, работник!..» Тот, к кому оно было направлено, готов был провалиться сквозь землю, с таким выражением это произносилось.
       Эрудиция его была широчайшей. Принято думать, что математики – это далекие от жизни чудаки, которые не знают, кто написал «Евгения Онегина». Нет, Арон Рувимович мог поспорить с любым историком или литератором! Он мог наизусть прочитать подходящее к случаю стихотворение, мог привести в пример какой-нибудь исторический эпизод, особенно из жизни ученых. Благодаря ему мы узнали об Эваристе Галуа, который погиб на дуэли, держа пистолет в руках в первый раз в жизни, о том, как Архимед пришел к понятию плотности вещества, определяя процент содержания золота в царской короне, и много других интересных сведений. Надо сказать, это запоминалось гораздо лучше, чем то, что нам рассказывали учителя истории!


И мы хулиганили!
 

       Стоит ли говорить, что мы глубоко уважали своего учителя. Однако дважды за эти три года мы сорвали его уроки. В первый раз это было так. Надо сказать, тогда не было шариковых ручек, мы писали авторучками, которые заправлялись чернилами. Писать приходилось много, и часто чернила кончались прямо на уроке. У Арона Рувимовича на столе всегда стояла бутылочка с чернилами, и мы часто просили разрешения заправить наши ручки. Он никогда не отказывал, только иногда сетовал на то, что вот, мол, брать-то все берут, а никто никогда не принесет чернил… И мы сговорились. На одном из уроков кто-то из нас поднял руку и заявил, что принес бутылку чернил. Арон Рувимович был очень доволен. Он произнес несколько фраз в том духе, что вот, хоть у одного из нас пробудилась совесть, и продолжал урок. Через две минуты поднялась вторая рука, и на столе нашего учителя появились еще две бутылочки с чернилами. Затем поднялся третий, четвертый… Постепенно стол наполнялся чернилами. Когда ставить на стол стало некуда, стали ставить на подоконники. Конечно, Арон Рувимович все понял, но, ничем не выразил осуждения. Юмора у него было достаточно.
       А во второй раз урок сорвал… сам Арон Рувимович. По нашей подсказке. Группа девочек приготовила пожелания всем ученикам (кажется, это было под Новый Год) и положили ему на стол анонимный конверт с просьбой потратить несколько минут, чтобы огласить вслух эти пожелания. Он так и сделал! Ему не жалко было потратить почти половину урока для чтения эпиграмм на каждого ученика! Эпиграммы были довольно остроумные, но, конечно, урок математики был в тот день значительно короче…


Экзамены

       В одиннадцатом классе по математике был единый выпускной экзамен – по алгебре и по геометрии. Разумеется, экзамен проводился только по стандартной школьной программе. Проводил его Арон Рувимович вместе со своими коллегами, другими учителями. Иногда во время экзамена в класс заходил директор школы, Григорий Ильич Гугнин.
       Сдали мы хорошо. Троек было очень мало. Как помню, на первом вопросе я немного «поплавал». Арон Рувимович был очень недоволен.
- Эх, - сказал он, - на такой ерунде споткнулся! Ладно, иди!..
       - А второй вопрос? – спросил я. Вторым вопросом была теорема Пифагора, я её знал хорошо и собирался представить целых три доказательства.
       - Ну, что ты, не докажешь, что ли? – сказал Арон Рувимович. И не стал слушать. Поставил он мне четверку. Впрочем, для поступления на физфак Университета такой четверки оказалось достаточно.


Как нам его благодарить?

       Этот вопрос мы начали обсуждать задолго до экзаменов. Хотели купить хороший подарок. И случай подсказал, какой именно – на последний звонок я принес кинокамеру, которая тогда была редкостью. Арон Рувимович заинтересовался, рассматривал кинокамеру. И мы решили – вот оно! Уже начали собирать деньги, когда кому-то из нас вдруг пришло в голову – а не будут ли у него неприятности в связи с таким подарком? Мы заколебались. Тогда я предложил провести «разведку». Подговорили паренька из 9-го класса, он как бы невзначай подошел к нашему директору и сказал, что вот, мол, его знакомые из другой школы собираются сделать учителю дорогой подарок. Удобно ли это, как это будет воспринято руководством?.. Наш директор все понял. Он сказал, что сбор денег на подарки РОНО не одобряет, а он советует подарить цветы. Это никого не поставит в неудобное положение.
       Мы так и сделали. Даже фотография есть – Арон Рувимович с большим букетом роз.
       А на выпускном вечере Арона Рувимовича вызвали на сцену. Весь зал встал и в течение нескольких минут аплодировал ему, как заслуженному артисту! До сих пор помню эту картину – наш учитель, скромно стоящий на сцене со слегка опущенной головой, и овацию зала, где вперемешку сидели родители и ученики.
       Через месяц мы сдавали экзамены в вузы. На физфак поступили 17 человек. Остальные поступили в другие вузы. В конце августа мы собрались у Великсона, чтобы отметить это событие. Самым дорогим гостем у нас был Арон Рувимович.
       Кстати, чтобы охарактеризовать атмосферу того времени – нас было более 20 человек, но мы купили всего две бутылки вина. И ничего более крепкого.
       После окончания вечера мы пошли пройтись по ночному Ленинграду. Гуляли всю ночь. Арон Рувимович был с нами. Мы ходили по Невскому проспекту, по Марсову полю, разговаривали друг с другом и слушали нашего учителя. Часам к четырем утра нас оставалось человек десять, мы проводили Арона Рувимовича домой, он тогда жил на улице Восстания.
       - А где вы будете гулять до утра? – спросил он. – Все равно транспорт не ходит, отдохните-ка у меня!
       Мы сидели в его маленькой комнате. Разговаривать уже не было сил. Арон Рувимович читал нам стихи. Вот тогда он дал нам ответ на тот вопрос, который мы часто задавали себе.
       - Меня иногда спрашивают, - говорил он нам, - почему я работаю в школе? Я думаю, что мог бы работать и в другом месте. Может быть, и в науке мог бы кое-что сделать. (Мы согласно закивали головами). Но я думаю, что профессия учителя – вовсе не самая плохая. Многие выпускники не теряют связи со школой, и я с удовольствием узнаю об их успехах. И я чувствую, что мое место – в школе.
       Да, с этим трудно не согласиться. Жаль только, что киноактеру, например, достаточно сняться в одном фильме – и он уже известен всем, а вот такого учителя знает все-таки очень ограниченный круг людей.
       Почти все наши девочки были влюблены в Арона Рувимовича. Вот что они написали ко дню встречи в честь 20-летия окончания школы.

Нас сегодня здесь, девочек, - пять.
Ну, а мальчиков, кажется, двадцать.
Где же столько стихов нам собрать,
Чтоб стихами в любви вам признаться?
К такому выводу недавно мы пришли –
Вниманием мы своим вас в школе обошли!
Теперь признаемся без околичностей,
Что вашему созвездию ярких личностей
Своим присутствием Арон
Нанес нечаянный урон!

       Мы не раз приглашали Арона Рувимовича на наши встречи. А кинокамеру мы все-таки ему подарили! Через год после окончания школы. Тут уж никто не мог придраться.
       
       Был ли он счастлив? Я думаю, да. За свою долгую жизнь он обучил и воспитал несколько тысяч учеников. Теперь, когда я сам уже много лет работаю преподавателем, я понимаю, каким дорогим подарком являются для учителя успехи его учеников. И их благодарность. Арон Рувимович до конца своих дней чувствовал внимание своих выпускников. Его приходили навещать и тогда, когда он был уже неизлечимо болен. Каждый из нас носит в своей душе что-то от нашего Учителя. Каждый из нас передает это «что-то» другим. B этом – его бессмертие.

Н. Григоров

11Б класс, 38 школа, вып. 1964 г.