Ферматики не сдаются

В конструктивном споре рождается истина — так можно выразить основной лозунг научной дискуссии.

В науке были, есть и будут свои "герои-одиночки", которые никогда не переводились, хотя частенько замалчивались. Одни на досуге решают кроссворды, играют в шахматы, а другие забавляются с калькулятором или пытаются поймать на противоречиях самого Эйнштейна... Если им удастся набрести на что-то полезное, то почему бы не помочь им выставить свои идеи хотя бы в виде "головоломок" для наших читателей?..

Уже не раз бывало так, что, в то время как большинство научного сообщества полагало картину мира практически завершенной, находился какой-то отважный одиночка, который взрывал устоявшиеся представления, совершал прорыв в новые области знания... Так было и во времена Галилея, и во времена Планка... Не исключено, что ныне, на рубеже веков и тысячелетий, мы переживаем сходную ситуацию…

Знаменитый астрофизик И.С. Шкловский (1916—1985) в одном из очерков* заметил, что каждая область науки имеет своих “специфических психов”. “Возьмем, к примеру, математику, — писал он. —Для этой древнейшей из наук характерным типом сумасшедших были и остаются так называемые “ферматики”. Эти несчастные всю жизнь маниакально пытаются доказать знаменитую теорему Ферма. Простота формулировки толкает на безуспешные попытки доказательства этой теоремы даже лиц с более, чем скромной математической подготовкой.”. Тот же Шкловский, иронизирующий над навязчивыми “психами”, которые изрядно досаждали ему с просьбами рецензий, восклицает: “В конце концов, ведь и Циолковский тоже был гениальным психом-самоучкой и вполне годился в магистры этого удивительного ордена”.

Не соглашаясь всерьез с психиатрическим “диагнозом” Шкловского, заметим, что, безоглядно борясь с "бунтарями", отмахиваясь от их идей и предложений, можно, как говорится, с водой выплеснуть и ребенка. Однако существуют некоторые более или менее жесткие критерии оценок, которые связаны как с ограниченными объемами журнальных публикаций, так и, в не меньшей степени, с научным и культурным уровнем предлагаемых работ...

С тех пор, как живший в XVII веке французский математик Пьер Ферма сформулировал на полях "Арифметики" Диофанта свою знаменитую теорему, указав, что открыл ей "поистине чудесное доказательство, но поля этой книги слишком для нее узки", прошло более трех веков. Даже после того, как в 1995 г. американец Эндрю Уайлс со своими сотрудниками после многолетних усилий нашел далеко не элементарное доказательство этой теоремы, споры вокруг нее не утихают. Математик-энтузиаст Зуфер Нуриманов говорит, что доказательство Уайлса не вызывает у него ничего кроме "естественного чувства брезгливости" и в своей книге "Сенсация века или преступление века???" (М.: "Радио и связь", 1997) предлагает свое доказательство, утверждая, что оно "красиво по построению, кратко по содержанию и верно по сути" и найдено методами элементарной математики... Это доказательство было найдено Нуримановым еще в 1986 г., но в научном мире его не пожелали услышать. Изложенное весьма своеобычным эмоциональным языком, доказательство Нуриманова, по нашему мнению, нуждается в переводе на обычный язык, и только тогда можно судить о его достоинствах и недостатках. Мы предприняли такую попытку, а о ее результатах предлагаем судить читателю.

* * *

Среднего роста пожилой человек, — Зуфер Нуриманов, стоял в фойе учебного корпуса Московского авиационного института среди лотков со сластями и напитками и продавал свои книжки. Жующие хот-доги студенты иногда задерживались возле его столика, и он, радуясь каждому заинтересованному взгляду (их было немного), охотно объяснял, что в его книжке содержится найденное им в 1986 г. элементарное доказательство великой теоремы Ферма, и пренебрежительно отзывался о нашумевшем, но, якобы, осложненном излишними допущениями, доказательстве Эндрю Уайлса (1995).

—То, чему вас учат математики, неправда, — убежденно настаивал он, подписывая книжки, продаваемые за чисто символическую цену. — Теория чисел должна быть переписана заново.
В его глазах была грусть человека непонятого и отринутого, много перетерпевшего "за идею". Он горбился, говорил, что его интересует не коммерция, а понимание; что недавно на почве конфликта с "дельцами от науки", не желающими дать надлежащий ход его идеям, у него был инфаркт, и он озабочен тем, что его открытие может кануть в небытие вместе с ним. Одна надежда — на понимание молодого поколения. Что-то просветленное почудилось мне в его взоре...

То, что можно было почерпнуть из подписанной Нуримановым книжки и из по необходимости короткого с ним разговора, вылилось в твердое убеждение: по крайней мере, этот человек верит в то, о чем говорит, и ему горько, что за долгие годы он так и не был, а скорее всего — и не будет никогда по-настоящему услышан…

Однако, своеобразный стиль и метод его доказательства могут по меньшей мере озадачить.
Доказательство З.Нуриманова нуждается в переводе на привычный математический язык. Оно воспринимается с большим трудом, поскольку по ходу изложения неоднократно делаются переобозначения величин, причем одни и те же символы, например, a и b, на разных стадиях доказательства без всякой необходимости означают разные математические величины, что создает ощущение путаницы (в приводимом ниже "адаптированном переводе" доказательства Нуриманова мы придерживаемся принципа не применять одни и те же символы для разных величин). Только доброжелательное отношение к автору заставляет, невзирая на трудности, пытаться пробиться сквозь все препоны и рогатки его способа изложения. Не исключено, что мы не сумели отследить все неявные предпосылки и переобозначения, исказив тем самым изначальный ход мысли.

Формулировка теоремы Ферма: для любого натурального числа n>2 уравнение (X в степени n плюс Y в степени n равно Z в степени n) не разрешимо в натуральных числах, т.е. для любых натуральных X, Y, Z и n>2.
       
<В оригинальном варианте работы далее идет изложение хода доказательства Нуримановым теоремы Ферма с параллельными комментариями. Текстовый редактор, применяемый на proza.ru не позволяет включать математические формулы. Поэтому суть выкладок опускаем и переходим сразу к выводу.>

Доказательство З.Нуриманова проведено не на всем множестве сочетаний натуральных чисел X и Y, а для его узкого подмножества. Если З. Нуриманову известно, каким образом восполнить этот пробел, мы будем ему благодарны за отзыв.
Основная специфика подхода З. Нуриманова, на наш взгляд, состоит в использовании некоторых особенностей степеней полуцелых чисел, однако его эффективность показана лишь в частном случае, а полное доказательство теоремы Ферма так и не найдено. Является ли найденная им параметризация действительно необходимой и можно ли расширить область рассмотрения неравенств на более широкий спектр целых и полуцелых чисел, на эти вопросы у нас пока нет ответа.

Мы будем рады, если самоотверженные усилия З. Нуриманова и наши скромные попытки их разъяснения помогут найти элементарное доказательство теоремы Ферма или утвердиться в его невозможности.