Силлогистика сарматов

СИЛОГИСТИКА САРМАТОВ

Факты – упрямая вещь. По-хорошему они не понимают.
И. А. Белобычков «Свято-Русские Шведы»

Ученый, не сделавший открытия, подобен вдове, никогда не выходившей замуж.
Он же в разговоре

В 2008 году в центре города Новочеркасск, столицы Донского казачества, при строительстве водопровода был раскопан курган Кривая могила, разграбленное сарматское царское захоронение. Экспедиция под руководством профессора И. А. Белобычкова в остатках тризны под насыпью кургана обнаружила множество золотых и серебряных вещей, названных «Кривым кладом». Клад был представлен замечательными изделиями сарматских и греческих мастеров,
воплотивших все характерные черты сарматского искусства – звериный стиль, полихромные вставки из драгоценных и полудрагоценных камней и стекла.

Однако наибольшее удивление вызвала находка каменных плит с выбитыми на них загадочными знаками, образованными крестообразными и волнообразными бороздками. Плиты были исследованы одним из крупнейших отечественных сарматоведов В. А. Дивым, автором нашумевшей в свое время работы «Перуновы руны». В. А. Дивый явственно разглядел в этих начертаниях рунические письмена. Полученные им сенсационные результаты, подтвержденные, кстати, параллельно работавшим над этой же проблемой Х. Л. Осберхом (см. его монографию «В кругу рун», 3, с. 99 – 186) вызвали настоящий шок в научном мире. Оказалось, что сарматские руны посвящены изложению специальной логической теории – силлогистики. И это за триста лет до Аристотеля!

Дальнейшие исследования привели к еще более поразительным открытиям. Силлогистика сарматов существенно отличается от аристотелевской. Специфика ее построений находится под дедуктивным патронажем исходных определений и постулатов, реконструкции которых (с использованием, разумеется, современной символики) дали следующие результаты.
Силлогистика сарматов построена на отношениях между тремя видами простых суждений: общеутвердительным (ASP – Все S, и только S есть P), частноутвердительным (ISP – Некоторые S, и только S есть P) и частноотрицательным (OSP – Некоторые S, и только S не есть P). Значения этих суждений определяются по таблице:

Схемы                ASP            ISP              OSP

тождество                И               И                Л

пересечение                Л               Л                И

подчинение
субъекту                Л               И                И

подчинение субъекту,
(субъект и предикат -
неуниверсальные термины)             Л               И                Л


Здесь S и P – непустые субъект и предикат простого суждения, И  – истина, Л – ложь.

Очевидно, силлогистика сарматов рассматривает характеристики так называемых выделяющих суждений (их логический статус, заметим попутно, не вполне ясен и в современной теории), то есть суждений, в которых объем предиката принадлежит или не принадлежит только объему субъекта. Начальное размежевание суждений на выделяющие и невыделяющие проводит борозды дихотомий через всю структуру традиционной силлогистики. Оказывается, например, что термины выделяющих суждений могут быть в принципе и универсальными. В противном случае выделение частноотрицательного суждения (Некоторые S, и только S не есть P ) потеряло бы смысл. Например, суждение “Некоторые реки, и только реки не имеют широкого устья” способно быть истинным тогда, когда универсум рассуждения не содержит иных “предметов” помимо “рек” и “вещей, обладающих широким устьем”.   

С другой стороны, в силлогистике сарматов нет общеотрицательных суждений. Очевидно, что общеотрицательное выделяющее суждение (Ни одно S, и только S не есть P) является истинным только на схеме “противоречие”. По мнению сарматов, такое суждение по смыслу соответствует конъюнкции суждений “Ни одно S не есть P” и “Всякое не-P есть S” и, следовательно, вводит отрицательный термин, на употребление которых существовал мистический запрет. Происхождение данного табу подробно объяснено В. А. Дивым (2, с. 666). 

В силлогистике сарматов сохраняются оба закона тождества для одного термина (APP и IPP), однако непосредственных умозаключений остается всего шесть видов: три силлогистических закона тождества, закон подчинения для общеутвердительного и частноутвердительного суждений и два закона обращения общеутвердительного суждения. Последнее может обращаться как в общеутвердительное, так и в частноутвердительное суждение. Зато выделяющее частноутвердительное суждение не обращается, хотя, казалось бы, суждение вида “Некоторые S, и только S есть P” должно давать заключение “Все P есть S”. Но это ошибка, так как в силлогистике сарматов общеутвердительное суждение на схеме “подчинение” является ложным. Например, суждение “Некоторые бесы, и только бесы тужат” не может быть обращено в суждение “Всякий тужащий есть бес”, так как данное суждение невыделяющее.

Простой категорический силлогизм дает семнадцать правильных модусов:
1-я фигура         2-я фигура         3-я фигура          4-я фигура
AAA                AAA                AAA                AAA
AAI                AAI                АAI                AAI   
AII                AII                IAI
AOO                AOO                OAO
IAI
III
OAO

Интересно, что вторая, третья и четвертая фигуры не дают ни одного нового модуса по сравнению с модусами первой фигуры. Так как каждый из модусов второй, третьей и четвертой фигур обязательно содержит в качестве одной из посылок общеутвердительное суждение, все они легко сводятся к модусам первой фигуры с помощью законов обращения для общеутвердительного суждения и некоторых правил логики высказываний. Например, модус AII второй фигуры преобразуется в модус AII первой фигуры следующим образом:

1. APM ; (ISM ; ISP) – модус AII второй фигуры.
2. AMP ; APM – правило обращения общеутвердительных суждений.
3. (x ; y) ; ((y ; z) ; (x ; z)) – правило транзитивности импликации.
4. (AMP ; APM) ; ((APM ; (ISM ; ISP)) ; (AMP ; (ISM ; ISP))) – получается из 3. путем подстановки AMP вместо x, APM вместо y и ISM ; ISP вместо z.
5. (APM ; (ISM ; ISP)) ; (AMP ; (ISM ; ISP)) – получается из 2., 4. и modus ponens логики высказываний.
6. AMP ; (ISM ; ISP) – получается из 1., 5. и modus ponens логики высказываний. Это и есть модус AII первой фигуры. Здесь “;” является символом материальной импликации.

Многие правила простого категорического силлогизма традиционной логики совпадают с таковыми же для силлогистики сарматов. Исключение – запрет делать вывод из двух частных посылок (модус первой фигуры III). Действительно, рассуждение

Некоторые сарматы, и только сарматы являются храбрецами
Некоторые русские, и только русские есть сарматы
Следовательно, некоторые русские, и только русские – храбрецы

очевидно корректно.

В целом же силлогистика сарматов остается еще малоизученной и ждет своего исследователя.
Интересно, что на каждой из плит, содержащих сарматские руны, была обнаружена загадочная надпись «шикук мав». По мнению В. А. Дивого, «шикук» является отглагольным существительным от «чикать», т. е. «бить», образованным с помощью суффикса «ак/ук» (ср. «дурить» – «дурак»). В. А. Дивый категорически отверг сближение с др.-русск. «шега» как невозможное (2, с. 77). Что же касается слова «мав», то оно, очевидно, близко к русскому «навь» как обозначению потустороннего мира. Таким образом, надпись предупреждает о  присутствии грозного духа, стоящего на страже секретов кургана. Настоящий ученый, думается, все же дерзнет  сорвать покров с тайн сарматской силлогистики.   

Список использованной литературы
1. Белобычков И. А. Свято-Русские Шведы. – Крестовск: ООО «Пал», 2008
2. Дивый В. А. Перуновы руны. – М.: Издательский Дом «Намбо», 2000
3. Осберх Х. Л. В кругу рун. – СПб.: «Манки Бизнесс», 1977