Ошибки понимания парадоксов - непонимание условий

                глава из работы «Логические парадоксы. Пути решения»


                НЕПОНИМАНИЕ ИСХОДНЫХ УСЛОВИЙ   

    При подходе к разрешению любой проблемы нужно понимание самой проблемы. Понимание проблемы в целом – это понимание целей сторон, смысла слов, смысла рассуждений (глава «О принципах решения парадоксов», пункт 1, http://proza.ru/2009/04/27/370). И если в одном из этих звеньев цепи есть неверное или неполное понимание, то на вопрос парадоксального высказывания не будет найдено верного ответа.

   К недопониманию исходных условий задачи может привести несколько различных моментов. Таких, как:

    А. неполный перечень всех исходных условий с точки зрения валидности появления парадоксального выражения.

    Например, существует два варианта парадокса «О мэре» Маннури, один из которых содержит влияющее на ход рассуждения исходное условие о том, что мэр может управлять только одним муниципалитетом. Также, в разных источниках указываются три различных исходных формулировки парадокса о парикмахере (цирюльнике, брадобрее). Во второй из них указаны два существенных условия задачи: что все мужчины бреются и бреются только двумя способами – сами либо у парикмахера. В первой таких строгих ограничений нет. Но самое существенное условие содержится в третьей, почему-то менее распространённой, хотя она могла бы сохранить время и умственные затраты многим людям, пришедшим к варианту решения данного парадокса в виде принятия исходного условия, что парикмахер является женщиной. Там прямо указано, что парикмахер – мужчина. И, следовательно, только благодаря данному условию задача получает окончательно оформленный вид в соответствии с валидностью своего появления. Конечно, строго говоря, это уточнение и не нужно. Ведь достаточно, во-первых, подразумевания, а не прямого указания, что парикмахер является лицом мужского пола, а во-вторых, даже и приняв во внимание неверное условие, что парикмахер может всё-таки являться как мужчиной, так и женщиной, достаточно понимания того, что ровно половина возможных гипотетически случаев – когда цирюльник всё же принимается мужчиной – решения не имеет. Значит, и данная софистическая уловка не поможет, как и другие, навроде вариантов с бритьём в зеркале, или принятие за точку опоры рассуждения «бритья» как социальной услуги, или привлечения брата парикмахера, или других. Всё это не более, чем уловки, уводящие рассуждения в сторону от существа проблемы. Достаточно просто забыть про выдуманного парикмахера, забыть этот популяризованный вариант парадокса и вернуться к исходному, который отображает суть проблемы в абстрактной форме, изначальном виде – о множествах – который и облёк Рассел в форму вопроса о цирюльнике для широких масс, то сразу же становится очевидно, что никакая конкретика, рассуждения на тему полов и т.п. не помогут решить проблему.

   Б. Другим моментом, приводящим к недопониманию, является отсутствие точных определений или неверное их толкование, на чём основано множество парадоксальных выражений и софистических уловок.

   Подобные неточности формулировки исходных условий, существенно повлиявших на рассуждения и заключение, наблюдаются, как и в случае с парадоксом о цирюльнике, в примере с парадоксом-загадкой «Курица и яйцо». В ней, точно также, многие приходят к выводу, что яйцо было раньше, используя «точку опоры выводов» – определение «яйцо» как вообще зародыш любого «существа». Но стоит уточнить исходные условия, а именно дефиницию «яйцо», соотнеся их с валидностью данного вопроса, как все рассуждения, приведшие к такому выводу, отпадают, как скорлупа того же яйца. Ведь суть проблемы не в том, кто появился раньше: курица или яйцо, – а в том, как определить истинность логических построений и сделать истинный вывод о случае, когда исходные посылки следуют, буквально «рождаются», одна из другой.   

   В. Третьим моментом являются ошибки в рассуждении, которые вызваны стереотипностью ходов  мышления.

   При первом знакомстве с парадоксами вольно-невольно приходится сначала принимать рассуждение, приведённое в источнике информации. Это приучает к размышлению в определённом другими направлении. И при неудачных попытках собственного поиска на вопрос парадокса очень трудно выйти из признанного многими привычного русла рассуждения. Но поиск ответа на любой вопрос требует нахождения собственного фарватера размышления. Тем более, если прямо говорится, что общепризнанного решения найдено не было. Привычные стереотипы мышления не всегда могут помочь, а иногда, как в случае с парадоксами, и препятствуют нахождению решения. Главный, наверное, стереотип – «быть как все». То есть если другие не смогли найти решение, то и я не смогу; если другие, более умные и понимающие люди говорят, что ответ невозможен, значит, так и есть, и поэтому «пытаться изобрести колесо» не стоит. Стоит! Потому что может «случайно» оказаться так, что «новое колесо» будет лучше старого. Разрушается этот главный стереотип просто – нет ничего невозможного!

   Г. Ещё один момент – это недопонимание целей появления парадоксальных высказываний, которое искажает восприятие всей ситуации в целом.

   Например, отсутствие строгих ограничений на высказывание миссионера, для выбора способа его приготовления, со стороны людоедов, а также, на их действия в парадоксе «Миссионер и людоеды (Шанс)» усложняет понимание ситуации с точки зрения валидности, но одновременно упрощает поиск ответа миссионера с точки зрения целей сторон. Поняв цели сторон, проще рассуждать и прийти к нужному и непротиворечивому ответу для разрешения ситуации и устранения закольцовки выводов. В «Споре матери и крокодила» и «Тяжбе» также прямо необходимо понимание целей сторон, чтобы раскусить софистские уловки. В «Тяжбе» понимание целей сторон даёт двоякий результат. С одной стороны, помогает найти уловку в рассуждении Еватла: исходя из желания не платить за обучение и одновременно соблюсти полностью условия договора с Протагором, он искажает фактические условия, указанные в исковом требовании учителя. Но с другой стороны, понимание его целей приводит к выводу, что он проиграет относительно цели неоплаты обучения, хотя даже и выиграет относительно цели участия в судебном процессе. Если бы Еватл указал в договоре изначальное условие об оплате только в рамках договора, исключив возможность пересмотра условия об оплате обучения судом, или же уточнив своё участие в судебном процессе в каком-либо качестве, то есть, отразив своё понимание «стереотипа о победителе», другими словами – понимание собственных интересов, – то Протагор денег бы не дождался.

   Но не только в конкретных, моделирующих какую-либо ситуацию спора, парадоксах необходимо понимание целей сторон. В абстрактных парадоксах оно нужно не меньше, а, может быть, и больше.
   В парадоксе «О критянах» и «Лжеце» необходимо понимание целей появления фраз, их смысловой направленности для выяснения вопроса: мог ли сказать лгун правду, не нарушая закона (не)противоречия. Ответ на этот вопрос является ключевым для устранения противоречивой закольцовки выводов: если ложь не совпадает с истиной, значит, фраза не обязательно лжива, и так далее.
 
   Если подходить к рассмотрению парадоксов с позиции валидности их условий, то даже искажённые или неполные формулировки парадоксальных ситуаций можно увидеть и исправить для полного уяснения исходных условий и правильности дальнейших рассуждений. Например, разные варианты парадокса «О парикмахере» приводятся к одному с помощью употребления одинаковых слов, отсутствующие условия парадоксов «О мэре» и «О парикмахере» можно домыслить, даже не зная истинной формулировки, ошибки в рассуждении можно исправить. Но самым важным является, по-моему, понимание исходных теоретических принципов, постулатов, принятие их за фундамент всех рассуждений.  Ведь они являются исходными началами, базой для всех логических построений, но в то же время сами могут быть недоказуемы на определенном этапе применения. Такими постулатами, по моему мнению, являются используемые мной в решении всех парадоксов посылки:

   1. знание есть относительное понятие, связанное со временем;

   2. логическое значение не существует у высказываний изначально.
 
  Второй принцип прямо исходит из первого, потому что: а) логическое значение может иметь лишь существующее высказывание; б) оно, в свою очередь, получает логическое значение с помощью другого существующего высказывания о факте с известным логическим значением, другими словами, с помощью знания.

   Только на основе этих принципов можно устранить «кольцо понимания» парадоксальных выражений, а также верно понять и другие – открытые, непарадоксальные выражения, которых, по сравнению с парадоксами абсолютное большинство. Мы их употребляем в жизни, даже не задумываясь, насколько они соответствуют истине, и есть ли у них вообще логическое значение. Но появление парадоксов накладывает ограничение на безоглядное употребление относительных понятий, размытых определений или основанных на ошибочных посылках рассуждений.