Ошибки понимания парадоксов - точка опоры выводов

                глава из работы «Логические парадоксы. Пути решения»


                ТОЧКА ОПОРЫ ВЫВОДОВ    

  Отсутствие единой «точки опоры выводов», то есть отсутствие  однозначного понимания исходных условий, а, значит, и всей ситуации, приводит к запутанности рассуждения, а, следовательно, к невозможности истинного и даже однозначного заключения из исходных посылок. Эта ошибка чётко видна в парадоксах «Неразрешимый спор» («Тяжба о плате») и «Спор матери и крокодила» и других парадоксальных высказываниях.

   В «Тяжбе о плате» обе стороны принимают за «точку опоры выводов» собственные рассуждения, тем самым, загоняя исследователя в фарватер их логических умозаключений. Но на деле для истинного логического рассуждения и получения истинного вывода существует только одна «точка опоры» – слова Протагора о действиях суда. Потому что это его исковое заявление породило данный спор и рассматривать суд будет именно это заявление. И делать выводы тоже будет на его основе. А Еватл, как хороший ученик софиста Протагора, использовал уловку – сместил «точку опоры выводов» с высказывания Протагора на собственные слова, чем и поставил его в замешательство.

   В «Споре матери и крокодила» подобным же образом действовал и крокодил: сместил «точку опоры выводов» со слов матери на свои собственные доводы, чем нарушил свои же созданные секунду назад правила разрешения ситуации. Истинной «точкой опоры выводов» следует рассматривать лишь слова матери. Потому что именно они выбраны как основание рассуждений и соответствия фактам после их произнесения, на что согласились обе стороны. А после выбора их единой «точкой опоры выводов» становится ясно, что  именно мать сказала правду – угадала действия крокодила (что он не отдал ребенка), которые теперь стали фактом и по которым теперь можно определять логическое значение слов и матери, и крокодила.
 
   В некоторых ситуациях существует ошибка в понимании  точности и однозначности «точки опоры выводов». Так, в известном софизме  «Покрытый» говорится:

«Если ты не знаешь человека, покрытого накидкой, которым является на самом деле твой отец, значит, ты не знаешь своего отца».

Или немного другой вариант:

«Я знаю, скажем, Сидорова, но не знаю, что рядом со мной, чем-то накрывшись, стоит именно он. Меня спрашивают: «Знаете ли вы Сидорова?» Мой убедительный ответ будет и верным и неверным, так как я не знаю, что за человек рядом со мной. Если бы он открылся, я мог бы сказать, что всего лишь не узнал его. Иногда этому софизму придают форму, в которой, как кажется, его пустота и беспомощность становятся особенно наглядными.

– Знаете ли вы, о чем я сейчас хочу вас спросить?
– Нет.
– Неужели вы не знаете, что лгать – нехорошо?
– Конечно, знаю.
– Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете» (9, глава 7 «Софизмы», параграф 2 «Апории Зенона»).

    Аналогичен ему софизм «Электра»:

«В одной из трагедий Еврипида есть сцена, в которой Электра и Орест, брат и сестра, встречаются после очень долгой разлуки. Знает ли Электра своего брата? Да, она знает Ореста. Но вот он стоит перед нею, непохожий на того, которого она видела последний раз, и она не знает, что этот человек – Орест. Значит, она знает то, что она не знает?» (Там же).


   В «Покрытом» нет однозначного понимания относительно посылки «знать кого-либо и что-либо». Знать человека, покрытого накидкой, это совсем не то что, знать который человек покрыт накидкой. А в данном рассуждении эти два смысла смешиваются. В результате от одной исходной посылки: ты не знаешь, который  человек скрыт под накидкой, то есть, кто там находится – совершается мысленный переход к другой посылке: ты не знаешь человека под накидкой, то есть кто он такой. И на основании этого делается заключение, что ты не знаешь своего отца, так как это он скрыт накидкой. При выборе однозначной и единственной «точки опоры выводов» спутанность  смыслов устраняется.

   В «Электре» ошибочная посылка рассуждения аналогична: Электра знает брата Ореста, но не знает, что это именно он. Из этого не следует вывод, что она не знает брата, потому что не знает, что это он. Правильный вывод её будет таким: «Я не знаю этого человека, и не знаю, как выглядит мой брат сейчас. Следовательно, тот, кого я вижу, может быть моим братом Орестом или нет».

   Интересно связанное с «Покрытым» рассуждение Ивина, отражающее относительность знания: «Софизм «Покрытый» можно переформулировать так, что обнаружится ещё одна сторона скрывающейся за ним проблемы.

   Допустим, что рядом со мной стоит, накрывшись, не Сидоров, а какой-то другой человек, но я не знаю об этом. Знаю ли я Сидорова? Конечно, знаю. Но рядом со мной кто-то неизвестный. А вдруг это как раз Сидоров?
   Отвечая «знаю», я в какой-то мере рискую, ибо опять могу оказаться в положении, когда, зная Сидорова, я не узнал его, пока он не раскрылся.
   Можно даже упростить ситуацию. Рядом со мной, не прячась, стоит Сидоров. Знаю ли я его? Да, знаю и узнаю. А знаю ли я, что у Сидорова пятеро детей? Нет, этого я как раз и не знаю. Но без знания такого важного факта, определяющего, скорее всего, всё остальное в жизни Сидорова, чего стоят имеющиеся у меня разрозненные сведения о нем?
   Эти упрощенные до предела и звучащие наивно примеры намекают, однако, на важные моменты, касающиеся знания. Оно всегда является в определенном смысле неполным и никогда не приобретает окончательных, окостеневших очертаний. Элементы знания многообразно связаны между собой» (Там же).

   Точно подмечено, что «знание» в контексте времени всегда неполно. Но приведённое рассуждение, основанное на этом понимании, ошибочно. Потому что отражает не только изменчивость знания, связанное с изменчивостью объектов, всего мира, но и фундаментальную ошибочную посылку рассуждения – доведение изменчивости  знания до абсурда – полного отсутствия знания. Но отсутствие полного знания не означает полное отсутствие знания. Это очередной ошибочный стереотип мышления.
   В данном случае для истинного логического рассуждения и получения на его основе верного заключения, необходимо просто уточнить понятие «знать», определить «точку опоры выводов» в виде границы нашего знания. Если принимаем, что «знать Сидорова» означает «знать его внешне», другими словами, «узнавать», то, увидев его, мы в полной мере делаем истинный вывод о том, что знаем Сидорова, что и будет означать знание его внешности. Но если мы принимаем, что будем «знать Сидорова» только тогда, когда будем знать о нём ВСЮ информацию о его жизни, то вывод о том, что мы знаем Сидорова, лишь увидев его,  будет, естественно, ложен, потому что «узнавать» не тождественно «знать». Причём он будет ложен в течение всей нашей жизни, потому что всю информацию о своей жизни он не знает даже сам, просто не помнит всего. Значит, выбранная «точка опоры выводов» оказалась неверной для истинного вывода. Приняв за «знание о Сидорове» важные факты его жизни мы приближаемся к истинной «точке опоры выводов» в контексте полного знания о ком-либо. Тогда и можем смело говорить, что знаем Сидорова, «как облупленного», если будем знать важные факты его биографии.

   То есть степень правильности выбора «точки опоры выводов» ведёт к степени истинности выводов: от «истинно» до противоположного ему «ложно».