О принципах решения парадоксов

                глава из работы «Логические парадоксы. Пути решения»


                О ПРИНЦИПАХ РЕШЕНИЯ ПАРАДОКСОВ


Закон Кларка о радикальных идеях: Каждая радикальная идея – о науке, политике, искусстве – вызывает три стадии ответной реакции:
1.«Это невозможно, и не отнимайте у меня время!»
2.«Может быть и так, но, право, не стоит за это браться...»
3.«Я же всегда говорил, что это отличная мысль!»

                ЗАКОНЫ МЕРФИ (ИСКУССТВО БЫТЬ СПЕЦИАЛИСТОМ
                http://aphorism-list.com/merfi.php?page=spec)




   Для рассмотрения и правильного решения любых, даже простых, задач необходимым является выявление смыслового содержания: начальной информации и правильности умозаключений, следующих из неё. Для этого нужно соблюдение «принципа понимания»:

1. При подходе к разрешению любой проблемы нужно точное понимание самой проблемы.
   Понимание проблемы в целом – это понимание целей сторон, смысла слов, смысла рассуждений. И решение задачи есть нахождение словесной неточности, ошибки в рассуждении или достижение одной из сторон своей цели, после чего ситуация не нуждается в пересмотре.

    Для правильного решения проблемы нужно чёткое понимание некоторых слов и выражений, из-за которых часто возникает запутанность выводов при внешне правильном вроде бы рассуждении. Поэтому:

1 - А) Необходимым условием понимания смысла слов и выражений является определение.
   То есть для истинного понимания проблемы нужны чёткие определения, на которых можно обосновывать рассуждения и выбор точки опоры рассуждений.

   Кроме точных определений нужна точность и в рассуждениях. Поэтому:

1 - Б) Необходимым условием рассуждения является «точка опоры выводов».
   Для истинного решения нужна истинная «точка опоры выводов».
 

   Точность определений и верность рассуждений, необходимая для решения парадоксальных выражений, –  это не только вопрос техники, но и, в первую очередь, вопрос правильности фундаментальных положений. Главным принципом при решении парадоксов и любых других выражений, поставленным мной во главу угла, от чего прямо зависит понимание всей задачи и отдельных её элементов, является «принцип относительности знания»:

   2. «Знание» есть относительное понятие.

   То есть оно изменчиво во времени и пространстве. Такой подход не нуждается в доказательстве, по-моему, в силу своей очевидности, потому что отражает существующий исторически и технологически естественный процесс познания.

«Истинное знание состоит в том, чтобы знать, что мы знаем то, что знаем, и не знаем того, чего не знаем. Ложное же – в том, чтобы думать, что мы знаем то, чего не знаем, и не знаем того, что знаем; и нельзя дать более точного определения того ложного познания, которое царствует среди нас» (Конфуций, 2 - «Афоризмы и цитаты» http://quote.koreiz.ru/about/this-site-howto/)


Из него исходят следствия:

2 - А) «Сущее» есть «всё» плюс «остальное».

   Другими словами «знание» плюс «незнание». «Всё» – это известное на конкретный отрезок времени, отражение уровня знания, изменяющегося во времени, а значит, и изменяющего объём понятия «всё»; «остальное» – это неизвестное на данный отрезок времени или, соответственно, отражение уровня незнания. Следовательно, многие решения зависят от верности понимания множества «всё». А уже это прямо зависит от верного понимания временного критерия задачи.

   Рассмотрим определение «настоящее время», от которого прямо зависит решение многих вопросов, включая определение объёма понятия «всё». Возможны четыре определения «настоящего времени» применительно к рассматриваемому выражению:
- ПРОШЛОЕ – до произнесения сообщения;
- СИЯ СЕКУНДА – сам момент появления сообщения;
- ПРОШЛОЕ + СИЯ СЕКУНДА;
- ПРОШЛОЕ + БУДУЩЕЕ (СЕЙЧАС) – момент времени, в котором находится исследователь сообщения, то есть будущее относительно момента появления выражения (информации) и прошлое относительно нахождения исследователя.
  Для истинного понимания проблемы и её решения необходимо использовать определение «настоящего времени» относительно рассматриваемого выражения ПРОШЛОЕ. То есть несколько удалённый отрезок времени до произнесения сообщения. И, фактически, обобщение о чём-либо в настоящем времени следует считать равнозначным обобщению в уже прошедшем времени. Потому что обобщаются уже совершённые действия.

   Данные выводы исходят из размытости понимания настоящего, прошлого и будущего, а во-вторых, из валидности целей появления любого обобщения – классификация, характеристика, описание существующих уже фактов. Обоснование выбора определения ПРОШЛОЕ  для рассмотрения обобщений даётся в парадоксе «Критяне».

  И, исходя из того, что обобщаются всегда прошедшие события, легко уяснить смысл понятия «всё»:

2 - Б) «всё» – это совокупность фактов, известных на момент постановки вопроса  о том, что значит «всё».

   Потому что «всё» есть тоже обобщение каких-либо фактов по интересующим исследователя признакам. А так как это обобщение, то оно не может включать в себя будущие, идущие за моментом времени постановки вопроса, НЕИЗВЕСТНЫЕ или НЕЗАКОНЧЕННЫЕ события, чтобы оставаться истинным.

   Таким образом, при возникновении вопроса про какое-либо обобщение нужно опираться на известные до постановки вопроса факты. Даже, если факт будет единственным элементом множества «события до момента постановки вопроса». Это означает, что обобщению будет равнозначен любой вопрос об уже известном факте.

 
   Некоторые выражения содержат в формулировке действие источника, производимое высказыванием, логическое значение которого нужно определить. Поэтому:

2 - В) Действие источника высказывания получает логическую характеристику из логического значения самого высказывания.
   То есть следует за ним, а не наоборот: если слова ложны (истинны), то их источник ими в данный момент времени лжёт (говорит истину), а значит, является в данный момент лжецом (говорящим правду, истину). Только относительно данного факта и только в данный момент времени.

   Исходя из того, что знание относительно, новое знание, понимание чего-либо можно получить из уже существующего и никак по-другому. Поэтому:

2 - Г) Логическое значение (истинно или ложно) имеют только известные высказывания, то есть существующие и проверенные.
   Истинность (высказывания) – это соответствие провозглашаемого факту: того, что говорится, тому, о чём говорится, то есть слов фактической действительности. Ложность – несоответствие факту.

   Логическое значение не появляется из предположения о том, каким оно может быть, оно следует только из установленного факта при сравнении с ним. И только после такого сравнения появляется новое высказывание, новый факт – о логическом значении проверяемого высказывания. Лишь после этого данный новый факт может быть использован для новой операции сравнения. Логическое значение высказывания может существовать только, если высказывание содержит проверенную информацию о реальности или которую можно проверить. Иначе оно будет пустым по смыслу, безотносительным.

   Безотносительность выражений – отсутствие логической связи с фактами физической реальности. Характерный признак её – «точка опоры выводов» находится на относительном понятии, не выражающем исходного для данного относительного понятия признака.
 
   Логическое значение могут иметь только существующие высказывания, которые можно проверить или уже проверенные на предмет истинности или ложности. Следовательно:

2 – Д) Любое высказывание с момента появления до момента проверки НИ ИСТИННО, НИ ЛОЖНО, то есть не имеет логического значения (безотносительно или неизвестно по логическому значению).
   Такой же вывод следует из «принципа противоречия» формальной логики:

      неверно, что(А  равно не-А), значит, и  неверно, что  (Н = ¬Н)

 где Н – неизвестное по логическому значению высказывание, то есть отсутствие его на данный момент. Неверно, что высказывание, не имеющее логического значения (неизвестное), имеет его одновременно.
Другими словами можно сформулировать «принцип исключённого четвёртого»:

ЛЮБОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ ЛИБО ИСТИННЫМ, ЛИБО ЛОЖНЫМ, ЛИБО НИ ИСТИННЫМ И НИ ЛОЖНЫМ ОДНОВРЕМЕННО. ЧЕТВЁРТОГО НЕ ДАНО.

                А=ИvЛvН

где И – истинное, Л – ложное, а Н – неизвестное по логическому значению высказывание А, то есть отсутствие его на данный момент.
 
                или                А = ИvН

где И – известное, а Н – неизвестное по логическому значению высказывание А.

   То есть два значения «истинно» и «ложно» являются не полными альтернативами. Это не контрадикторные, а контрарные понятия: не противоречивые, а только противоположные. А полностью контрадикторными являются понятия – «известное...» и «неизвестное по логическому значению суждение».
   Только использование трёхзначной логики (истинно -1, ложно-2, неизвестно или ни истинно и ни ложно - 0) является правильным при рассмотрении логических парадоксов, потому что истинно отражает относительность знания, реальное соотношение знания и незнания в информационных базах.