Логические парадоксы. Пути решения - Введение

                ВВЕДЕНИЕ


                Закон Янга: Все великие открытия делаются по ошибке.
               
                ЗАКОНЫ МЕРФИ
                (ИСКУССТВО НАУЧНЫХ ИСЛЕДОВАНИЙ   
                http://aphorism-list.com/merfi.php?page=nauka)



    У каждого, впервые услышавшего парадокс, возникает ощущение, что при небольшом усилии, напряжении мозгов ответ на поставленный в парадоксе вопрос будет найден. Но все попытки рассуждения по принятым схемам не дают желаемого результата, так как всё время заводят в тупик, приводя к противоречию. Так было и у меня, 19 декабря 1992 года  впервые услышав парадокс. Им был парадокс о цирюльнике, который прозвучал в телепередаче «Что? Где? Когда?».
   
 Мне казалось, что ответ находится где-то рядом, но решение ускользало. Из Советского Энциклопедического Словаря (СЭС) мне стало известно определение парадокса.

«ПАРАДОКС (от греч. paradoxes — неожиданный, странный) – 1) неожиданное, непривычное, расходящееся с традицией утверждение, рассуждение или вывод. 2) В логике – противоречие, полученное в результате внешне логически правильного рассуждения, приводящее к взаимно противоречащим заключениям. Наличие П. означает несостоятельность к.-л. из посылок (аксиом), используемых в данном рассуждении или теории в целом, хотя эту несостоятельность зачастую трудно обнаружить, объяснить и тем более устранить». (1, с.977 или http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc3p/227310)

     Определение парадокса из СЭС дало направление для размышлений. Стало понятно, что решение, выход из тупика не находится, потому что: либо 1) рассуждение только «внешне логически правильное», либо 2) «несостоятельны какие-либо из посылок, используемых в рассуждении или теории».

    Путём последующих размышлений и рассмотрения логически парадоксальных и псевдопарадоксальных выражений, появилось понимание того, что существует несколько преград для разрешения подобных выражений. Это:

1. отсутствие точного понимания ситуации, основанное на неправильном понимании исходных данных, нечётких, размытых определениях, то есть непонимание задачи в целом;

2. ошибки в логическом рассуждении, возникающие как результат стереотипного мышления, либо на основе неверных посылок, либо неверных постулатов. Всё это и приводит к противоречивым выводам, а не к выходу из тупика рассуждений.


    В этой работе в отдельных главах рассматриваются преграды для решения парадоксов и приводятся принципы, с помощью которых они устраняются. И сквозь призму принципов устранения недостатков понимания парадоксов даются решения ряда известных парадоксальных выражений.