Парадоксы Секст Эмпирика и апории Зенона

Древнегреческий философ второго века христианской эры Сэкст Эмпирик, в третьей книге своих «Пирроновых предложений», обращает внимание на любопытный, связанный с понятием «времени» парадокс. Если время, пишет он, состоит из прошлого, настоящего и будущего, то оно не существует. Ведь прошлого уже не существует, будущего еще не существует, а настоящее представляет собой не имеющую длительности точку. И поскольку протяженность точки равна нулю, то есть она не занимает места ни в пространстве, ни во времени, настоящее тоже как бы не существует. Таким образом, получается, что время состоит из несуществующих частей, а состоящее из несуществующего существовать не может.

Следует сказать, что этот удивительный парадокс не дает покоя любителям головоломок и интеллектуальных шарад и по сей день. С одной стороны, как мы имели возможность убедиться, логика подобных рассуждений кажется безупречной и опровергнуть ее логическим же путем, похоже, нет никакой возможности. Однако с другой – как можно согласиться с тем, что явно противоречит здравому рассудку? Ведь время является самой очевидной вещью на свете. Каждое мгновение мы можем убедиться в его существовании, просто посмотрев на часы. Во времени происходит смена дня и ночи, времен года, лет. Время превращает цветущего юношу в дряхлого старца. Почему же то, что видят наши глаза и слышат наши уши, находится в столь явном противоречии с нашими умозаключениями?

Среди попыток найти объяснение данному парадоксу, чаще всего встречается точка зрения, согласно которой уже в самом условии задачи содержится ошибка. Считается, что если то же самое условие переписать несколько иначе, то проблема разрешится как бы сама собой. Например, поскольку факт восприятия человеком мира во всех его звуках, красках и запахах происходит, как известно, в настоящем, ничто не мешает нам сказать, что время состоит не из прошлого, настоящего и будущего, как у Секста, а из череды «настоящих» моментов «теперь». Тогда о времени нельзя уже будет сказать, что оно не существует, поскольку время, в этом случае, тут же превращается в длительность, а задача разрешения противоречия сводится к определению некоего момента, в течение которого происходит первичный акт восприятия.

Тем не менее, как выясняется, такая уловка не только не облегчает задачу, но напротив, заводит ее решение в еще более глубокий тупик. Дело в том, что определить момент времени, в течение которого происходит первичный акт восприятия, оказывается так же не просто, как и опровергнуть сделанный Секстом Эмпириком вывод. В самом деле, если время состоит из череды «настоящих» моментов «теперь», которые являются его изначальными составляющими, его, так сказать, неделимыми кирпичиками, то что же тогда представляет собой это самое «настоящее»? Ведь если принять, что первичным элементом времени является не имеющее длительности мгновение (точка), то, сколько бы мы не складывали таких мгновений, длительности из их сложения все равно не получится: сложение нулей может дать в результате только ноль. Значит, нам ничего не остается, как только предположить, что первичным элементом времени является некая бесконечно малая длительность.

Но, во-первых, выделить бесконечно малую длительность, как первичный, неделимый элемент вряд ли возможно. Ведь как ни мала была бы эта длительность, она все же остается длительностью по определению, и, следовательно, может быть разделена на еще более мелкие отрезки. И во-вторых, если предположить, что «настоящее» все же имеет длительность, то это означало бы, ни много, ни мало, что оно может быть разбито... на «прошлое», «настоящее» и «будущее». Но что же это за «настоящее», если оно включает в себя также «прошлое» и «будущее»? Это уже не «настоящее» времени, а само «время» и мы, таким образом, просто возвращаемся к началу задачи. Вот и выходит, что точка не может являться первичным элементом времени, поскольку сложение нулей не даст в результате ничего, кроме того же нуля, а длительность не может быть элементом времени, потому что бесконечно делима.

Тем не менее, проблема решается. Мне ее решение подсказал любопытный диалог между юным Адсоном и его многомудрым учителем Вильгельмом Баскервильским в романе Умберто Эко «Имя розы»: «Да как же это вышло, – спрашивал Адсон, – что вы разгадали тайну библиотеки, находясь снаружи? Тогда как изнутри ничего разгадать не удалось?» «Так, – ответил Вильгельм, – и Господу известно все в этом мире, ибо все зачато в его помышлении, то есть извне, еще до акта творения. А нам законы мира невнятны, ибо мы обитаем внутри него и нашли его уже сотворенным».

То есть решение проблемы заключается в том, чтобы взглянуть на мир «извне». Встать на точку зрения бога и увидеть вселенную с внешней стороны. Тогда мы поймем, что нет прошедшего, настоящего и будущего, а есть некая целостность, в которой все мгновения жизни пребывают в единовременности. Это как река: если нас уносит ее течением, мы видим берег относительно себя движущимся. Если же мы поднимаемся на высоту птичьего полета, она предстает перед нами со своим берегом в единстве.

Примечательно, что подобные парадоксы возникают всегда, когда мы пытаемся составить представление о целом исходя из его составных частей. На этом, я думаю, основаны и знаменитые апории (неразрешимые противоречия), составленные древнегреческим философом Зеноном Элейским в IV веке до нашей эры и до сих пор не получившие внятного объяснения. Если верить Диогену Лаэртскому, первоначально таких апорий было сорок пять, и они охватывали все стороны жизни. До нашего времени дошли девять. Но мы рассмотрим только две из них, так как именно в этих апориях продемонстрирован тот же тупик, который уже был рассмотрен нами в случае с делением времени на мгновения «теперь».

Так, в апории «Ахиллес» все умозаключения строятся на основе представления о дробности целого на бесконечное множество отрезков. Утверждается, что существуют ситуации, при которых Ахиллес, который способен бежать в десять раз быстрее черепахи, тем не менее, не сможет ее догнать. Ахиллес дает черепахе десять метров фору, но пока он пробегает эти десять метров, черепаха успевает преодолеть один метр. Ахиллес пробегает метр, черепаха проходит дециметр. Ахиллес пробегает дециметр, черепаха продвигается на один сантиметр. Ахиллес пробегает этот сантиметр, черепаха переползает на миллиметр. Ахиллес пробегает миллиметр, черепаха – десятую долю миллиметра и так до бесконечности. В результате получается, что догнать черепаху Ахиллес не может.

Не трудно заметить что вывод этот входит в противоречие с очевидным. Однако если исходить из представления о дробности отрезка, с ним придется согласиться. В самом деле, поскольку, по условиям задачи, здесь нет единой для Ахиллеса и черепахи дистанции, а есть множество дистанций, на каждой из которых состязание как бы начинается заново, Ахиллес может успеть добежать только до того места, с которого черепаха уже начала свое движение. А поскольку отрезок, который преодолевает черепаха, каждый раз становится меньше, движение, в целом, стремится к нулю. Из этого, в соответствии с доктриной философов-элеатов, должен был следовать вывод, что если отрезок разделить на бесконечное множество частей, преодолеть его будет невозможно. А поскольку бесконечно делимым может быть любой отрезок, то невозможность его преодоления говорит о невозможности движения в принципе.

Совершенно иначе выглядит та же ситуация, если рассматривать дистанцию как целое. Тогда Ахиллесу легко будет догнать черепаху, поскольку времени для преодоления одной и той же дистанции ему потребуется значительно меньше, чем ей.

Аналогичный вывод следует и из апории «Стрела». С той лишь разницей, что здесь целое (время) представлено состоящим не из бесконечного множества отрезков, как в рассмотренной нами апории «Ахиллес», а из бесконечного множества неделимых точек (мгновений «теперь»). В изложении Аристотеля эта апория звучит следующим образом: «Если всякое тело покоится там, где оно движется, всякий раз, как занимает равное себе пространство, а движущееся тело всегда занимает равное себе пространство в каждый момент «теперь», то летящая стрела неподвижна».

И действительно, если принять, что время полета стрелы разделено на множество моментов «теперь», то тогда, как разъяснял еще Филопон, в каждый из этих моментов она должна занимать равное себе пространство и, следовательно, не двигаться, поскольку «двигаться в равном себе пространстве невозможно». Однако если принять за основу, что моментов «теперь» не существует, а существует целостное время полета, и стрела занимает не равное себе пространство, а пространство равное величине всего ее полета, то окажется, что стрела находится в состоянии движения. Она как бы пребывает во всем пространстве полета одновременно.

Таким образом, если исходить из приведенных нами примеров, первичной реальностью обладает все-таки целое. Поэтому целое не является результатом сложения отдельных, входящих в него частей. Напротив, чтобы понять смысл и назначение любой части, нужно знать, какое место она занимает в целом. Как можно понять назначение, скажем, печени или легких, не зная, какое место они занимают в организме? Мы же, будучи составной частью вселенной, можем наблюдать ее только изнутри. Все процессы, которые в ней происходят, мы воспринимаем только относительно себя самих, и не знаем, как они протекают относительно целого. Вот почему, в то время как мир представляет собой единство, мы видим его в раздельности. Нам кажется, будто раздельность – одно из свойств мира, а она существует только в нашем сознании. Мы думаем, будто релятивизм теории относительности – фундаментальное свойство мира, а он лишь результат нашего способа его восприятия.


Рецензии