Всё непрерывное дискретно

Вы убедитесь незаметно:
Всё непрерывное дискретно.


Кому-то название этого произведения покажется странным, кому-то – спорным, а кому-то и абсурдным. Для меня же это утверждение давно приобрело силу аксиомы, то есть истины, не нуждающейся в доказательстве.

Казалось бы, данная аксиома противоречит здравому смыслу, потому что всё, что мы видим вокруг, опровергает это утверждение.

— Нас окружают сплошные (непрерывные) предметы: стены, провода, рельсы...
— Мы повсеместно наблюдаем аналоговые процессы: непрерывно течёт электрический ток, плавно движутся предметы на экране, постоянно льётся солнечный свет...

Однако, всё перечисленное – всего лишь иллюзия. Непрерывность наблюдаемых нами предметов, процессов и явлений обусловлена несовершенством нашего зрения: отсутствием остроты и инерционностью восприятия. При достаточно большом увеличении предметов (или замедлении процессов) мы увидели бы другой результат, подтверждающий справедливость аксиомы.

Для иллюстрации сказанного рассмотрим некоторые примеры.

Простейший пример. Снеговик выглядит внешне непрерывным, но все мы хорошо знаем, что он состоит из отдельных снежинок, то есть из дискретных частичек.

Более того, любой твёрдый и с виду непрерывный предмет состоит из отдельных молекул, образующих кристаллическую решётку. Таким образом, даже самый твёрдый предмет (например, алмаз) будет состоять из отдельных дискретных частиц – кристаллов, а те, в свою очередь, – из других дискретных частиц, молекул.

Все мы хорошо представляем, как плавно, то есть непрерывно, движутся стрелки часов, особенно, часовая стрелка. В то же время, нам прекрасно известно, что стрелки часов приводятся в движение посредством шестерёнчатой передачи и, следовательно, теоретически движутся скачками, то есть дискретно.

На экране мы наблюдаем плавные линии и плавные, непрерывные движения. Однако, разрешение экрана (даже самое высокое) позволяет создавать изображения только из отдельных точек, или пикселей, то есть дискретно.

С другой стороны, любая плавность движений также является иллюзией, потому что все «плавные» движения представлены последовательностью кадров. Каждую секунду нам демонстрируется 24 дискретных кадра, что воспринимается нашим глазом как непрерывный процесс.

Может сложиться впечатление, что электрический ток движется абсолютно непрерывно и непрерывно снабжает электроэнергией различные электропотребители. На самом деле электрический ток в металлических проводниках представляет собой направленное движение микрочастиц – электронов. Значит, и этот процесс также носит дискретный характер.

Мы также заблуждаемся, если думаем, что солнечный свет распространяется непрерывно. Из квантовой физики хорошо известно, что солнечное излучение тоже дискретно: фактически, свет распространяется порциями, которые носят название «квантов».

Подобных примеров можно привести сколь угодно много. Важно то, что нам никогда не удастся отыскать непрерывный предмет (вещество), процесс или явление. Чтобы мы не взялись рассматривать, на деле всегда окажется дискретным.

Август 2009 года