Как два академика заблудилсь в трёх соснах
См.продолжение..http://www.proza.ru/cgi-bin/login/page.pl
Свидетельство о публикации №209110800568
Вопрос о том, как определить прошедшую и отраженную волну в случае среды с быстро меняющимся показателем преломления мне кажется в чем-то схоластическим. Давайте для определенности рассмотрим одномерный случай , монохроматическую волну A(x) exp(-iwt). Функцию A(x) всегда можно подсчитать на компьютере. Если n(x) =n0 , показатель преломления постоянен, то решения волнового уравнения дают A(x)= С1*exp (ik0 *x) +С2exp(-k0*x) , то есть это легко интерпретировать как падающую и отраженные волны. Если показатель преломления зависит от координаты, то можно записать решение в виде A(x) =С1(x) exp(ik(x)x) +C2(x) exp(-ik(x)x) , где локальные k(x) определяются показателем преломления в данной точке . Вообще говоря, это дает одно условие на две функции C1 и С2 и дальнейший выбор , раз уж мы разрешили амплитудам зависеть от координат, достаточно произволен. Даже для однородного пространства мы можем записать для падающей волны (С1+ С3 exp(-2*k0*x) ) *exp(ik0*x), не нарушив решения , но формально переведя часть отраженной волны в падающую . Если Фурье-разложение A(x) имеет два явных максимума около (+- k) и почти ноль между, то естественное разложение написать можно, но если нет – то увы...
То есть я бы сказал, что если n(x) - медленно меняющаяся функция от координаты, то разбиение на падающую и отраженные волны (медленно меняющиеся амплитуды С1 и С2 ) - законно и оправдано. И соответствующие приближения широко используются. Для быстрого изменения не очень понятно, во-первых, какое условие нужно наложить чтобы определить эти волны однозначно, а во-вторых будет ли какой-то прок в реальном расчете от введения этих амплитуд, если решение локально все равно не особо похоже на решение для однородного случая.
То есть задача мне представляется больше “терминологической” , чем “реальной”.
Ritase 14.12.2010 02:00 Заявить о нарушении
Анатолий Фёдоров 14.12.2010 10:36 Заявить о нарушении
Неоднородность имеет границы, чёткие или не чёткие, но это граница и отражение будет происходить на больший или меньший угол - зависит от различия параметров неоднородностей. Но и от параметров излучения от длин волн электромагнитных колебаний. А,- изменения неоднородности во времени следует рассматривать как модулирующий фактор. Неравномерность в пространстве неоднородностей, причём быстро изменяющаяся, в случае потока плазмы, с турбулентностями сопровождающими ламинарное течение, будут характеризовать случайные шумы модуляции, тех излучений которые могут рассматриваться или измеряться.
Математическая интерпретация оказывается
довольно сложной и объёмной, поэтому я могу
понять Виталия Гинзбурга, который
воспринял в серьёз Вашу задачку.
Благодарю за внимание. Виктор Дмитриевич Перепёлкин из Омска.
Виктор Перепёлкин 02.08.2011 21:13 Заявить о нарушении
Анатолий Фёдоров 02.08.2011 23:03 Заявить о нарушении
Анатолий Фёдоров 02.08.2011 23:06 Заявить о нарушении