Третья Великая техническая Революция. Глава3

       Глава    3.   Основы расчёта основных аэродинамических параметров   
                барических процессов
   Процессы, которые будут рассмотрены нами, относятся к достаточно понятным физическим явлениям гидро-и аэродинамики. Но хорошо известно, что теоретической базой для исследования этих процессов являются уравнения газодинамики, которые, по своей сути, и нелинейные, и нестационарные, полное решение которых ещё не найдено.   Известны решения только для небольшого числа частных случаев, когда полная система уравнений  сводится к более простым ( с математической  точки зрения) уравнениям.
Полная система этих уравнений состоит из четырёх уравнений в частных производных второго порядка.
 Уравнения это такие:
 уравнение неразрывности,
                d;/dt + div;v =0
 уравнение сохранения количества движения,
                [;[d;/dt +{ ;;  V } ; V] = ; Q - ; p - ; V 2/2
 уравнение сохранения энергии
                [;[d;/dt +   p d/dt ;] =0
и  уравнения состояния.
                f(;, p, T) = 0
  в случае идеального газа   
                p= ;RT
  Поскольку мы будем рассматривать только барические процессы, где перепад давления не превышает 1 атмосферы и скорости намного меньше скорости звука (раза в 3-4), то изменением состояния газа (плотности, температуры, энтропии) можем пренебречь и принимать во внимание только два первых уравнения.

В случае течения Бернулли ( стационарный поток незавихрённой  жидкости (газа) без трения ) имеет место  обычное алгебраическое уравнение:
  gZ1+p1/ ; +a V21/2 =  gZ2+p2/ ; +a V2/2+ F
       F - потери на трение о стенки и местные потери
Течение реальной жидкости по трубам связано с такими понятиями как ламинарное (спокойное), так  и турбулентное (вихревое) течение жидкости (газа). Переход ламинарного движения в турбулентное определяется некоторым критерием, называемым критическим числом (безразмерным) Рейнольдса.
                Rе = V d/;
 Здесь V есть средняя скорость по сечению  (м/с).    d – диаметр трубы (м)
 ;— коэффициент кинематический вязкости (м2/с), для воздуха при 0 Цельсия он  равен 1.33 10 -6.
  Величина Rе  зависит от многих факторов: шероховатости поверхности стенок трубы, условий втекания жидкости (газа) в трубу, вибраций и т.п.
 На практике  при расчёте режима ламинарного течения в круглых трубах обычно принимают Rе равным  2300.  Область  2300  ; Rе ; 4000 считается переходной. А при
Rе ; 4000 течение газа в трубе принято считать  турбулентным. 

   Так, если диметр трубы 6 м, а скорость потока воздуха 10м/с, то Rе будет равно 107…..,  следовательно, течение будет (теоретически ) турбулентным.

   На практике же  важно оценить масштаб турбулентности. Если обеспечить плавный вход в основную трубу потока воздуха за счёт медленно  сужающего входного диффузора, то можно рассчитывать и на малую турбулентность потока воздуха в таком канале.
   Речь идёт о том, что в этом случае частицы газа будут совершать малые флюктуации  скорости относительно основной (переносной) скорости. Например, если Vфл  / V осн  ~ 0.1, то энергия турбулентности составит лишь сотую часть от кинетической (поступательной) энергии струи, поэтому такая турбулентность практически не снизит поступательную энергию потока, а сам поток вполне может считаться  ламинарным, и к его исследованию вполне применимы законы Бернулли для «спокойной» жидкости (газа).


  Сводка основных физических величин и формул:
                Масса = кг
                Время = с
                Сила = н (ньютон) =кг м/ с2
                Плотность = кг/м3
                Удельный вес = н/м3 = кг/м2 с2               
      - скоростной напор (давление потока на стенку при полном торможении):
                р= ; V2/2          [ н/м2]
        - скорость потока, вызванного разностью давления (р):           V=;2р/;    [ м/с]
        здесь ;- плотность жидкости (газа)             [ кг(массы)/м3]
         для воздуха – 1.3 кг(массы)/м3
      -объёмный расход газа ( w = м3/с)
        Массовый расход газа = кг/с
       Мощность потока – р w= н м /с = Вт
Будем далее рассматривать такую систему уравнений:
; gZ 1+p1/ +a ; V21/2 =  ; gZ2+p2 +a ; V22/2 +F ;
S1V1=S2V2


 Нас будут интересовать вопросы аэродинамического явления, именуемого в технике как явление  тяги, естественной или искусственной. Изучение этого вопроса особенно актуально  при работе в шахтах, где скапливаются опасные газы, которые необходимо выводить наружу. Имеется обширная литература на эту тему. Естественная тяга – движение воздуха  под влиянием естественных факторов: разности плотности воздуха, ветра. Энергия, которую получает единица объёма воздуха от источников, вызывающих естественную тягу, называют депрессией естественной тяги.
Природа естественной тяги ещё мало изучена. Вот что пишет БСЭ: «Тяга бывает естественная, когда движущая сила возникает из-за разности плотностей газов  различной температуры *естественная тяга возрастает с увеличением высоты вытяжной или дымовой трубы, с уменьшением температуры атмосферного воздуха и т.п.)…»(БСЭ.т.26,1241)

; gZ1+  p1 +a ; V;;2c/2 = ; gZ2+p2/ ; + ; a V;2c/2
(математическая символика искажена, но специалисты лекго разберуться)