Как легко выиграть бутылку Hennessy?

Hennessy и "Введение в конечную математику"

В.Байков


В период застоя и застолий банкеты были обычным делом. Собиралось на них минимум три-четыре десятка человек. А то и больше. И вот в разгар банкета я предлагал пари, что хотя бы у двух из сидящих за столом  дни рождения (число и месяц) совпадут. Многие интуитивно полагали, что даже для спора "50 на 50" нужно как минимум иметь за столом 180-190 человек. И со мной с легкостью заключали спор на  бутылку коньяка.

 Конечно, никаких анкетных данных о сидящих за столом я не знал. Зато прочел еще в 1963 году в книге Кемени, Снелла и Томпсона "Введение в конечную математику"  об этой вероятностной задаче.
Там была приведена такая таблица: n - число людей за столом, p - вероятность совпадения
дней рождения ХОТЯ БЫ У ОДНОЙ ПАРЫ:

n     p (n)
10    12 %
20    41 %
30    70 %
50    97 %
60         99 % 

Если за столом сидит полсотни человек, то вы выиграете коньяк с вероятностью
97 процентов!!
Сейчас в преддверии очередных праздников проводится масса корпоративных вечеров. Дерзайте.
И про меня не забудьте.:)))

Кстати, книга эта про конечную математику стоит нынче как раз как бутылка "Хеннесси". Интерес к науке явно растет! И это не может не радовать.

------------

Задача эта, как и многие задачи теории вероятностей, решается методом "от противного": подсчитывается вначале, какова вероятность того, что НИ У КОГО из групппы дни рождения НЕ СОВПАДАЮТ. А потом найденная величина вычитается из единицы.  Отсюда и приведенная таблица.

;;;;;;;;;;;;;;

Но самое забавное, что этот коньяк тут же со всеми вместе и выпивался. Не домой же я его в кармане уносил!

==============

Вот еще что:

"- Знаете, мне однажды один приват-доцент сообщил любопытный математический фокус. Если в одном помещении окажутся не менее тридцати человек, у двоих из них непременно совпадут дни и месяцы рождения. Да-да, представьте себе. Мы не раз проверяли в достаточно больших компаниях – и всегда подтверждалось…"

"Дикое золото" А.Бушков, 1999

Молодец, господин Бушков!
Правда, есть две неточности.

Первое. Герой повествования произносит  это в период правления Столыпина, которое имело место в промежуток  1906-1911 г.г. А в литературе этот парадокс теории вероятностей впервые описан в 1957 году в оригинале книги, изображенной на рисунке. Об этом, кстати, написано в Википедии в статье "Парадокс дней рождения". Кстати, я внес ссылку на эту книгу больше года назад кроме русской статьи еще в статью на английском: "Birthday problem". Более ранние публикации неизвестны. Так что вряд ли неизвестный приват-доцент или ротмистр Охранного отделения, произносящий это,  могли бы САМИ об этом додуматься.

Второе. Насчет того, что НЕПРЕМЕННО совпадут дни рождений при наличии в группе тридцати человек - неверно. При 30 человеках вероятность совпадений составляет всего 70 процентов.

Но все равно:  "Браво, Бушков!" Для литератора у него очень широкий математический кругозор.


Рецензии
Спасибо, получил большое удовольствие, хоть математику никогда не любил!
И тут же вспомнилось мне, как мы с товарищем развлекали приятелей и подруг на каких-нибудь совместных встречались праздниках.
Мы предлагали назвать штук 25 - 30 разных предметов (только конкретных предметов, а не явлений, процессов, и понятий), а потом вызывали их повторить хоть с начала до конца, коть наоборот, хоть через один.
Естественно, кто-нибудь эти предметы тут же и записывал.
Обычно проходило без ошибок.
Фокус был основан на ассоциотивном мышлении и... неизменных маршрутах трамваев или троллейбусов.
Каждый день едучи на работу или учёбу, волей неволе запоминаешь каждую остановку по пути следования. И вот, слыша названия предметов, мы мысленно развешивали их на каждой остановке по обеим сторонам улицы. А потом "собирали" их в зависимости от заказа, мысленно едучи на работу или обратно, и снимая их с обеих сторон, или только с одной.

Neivanov   23.05.2025 00:09     Заявить о нарушении
Ваш подход хорош, он связан с ассоциативным мышлением
.

Владимир Байков   27.05.2025 13:31   Заявить о нарушении
На это произведение написано 15 рецензий, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.