Беседы философа и математика о плоскости параллель

Май 2005.

                Беседа первая
                Об идеальной модели

В наушниках играла музыка. За спиной болтался рюкзак. Молодой человек брёл по улице. Он бормотал что-то себе под нос. Без четверти двенадцать. Последние лучи солнца уже давно скрылись за горизонтом, недосягаемость которого завораживает. Месяц не поднимался, звёзды были скрыты непробиваемыми тучами. Один в кромешной тьме он продолжал свой путь, туда, куда зовёт бесконечность. Один за другим дома оставались позади. Он забрёл в лесополосу. За ними был пустырь. К полуночи он стоял у старого завода, некогда производившего тысячи тонн стали, а теперь служившего обителью неприкаянных душ. По ржавой винтовой лестнице он поднимался на крышу цеха. Массивная металлическая дверь с грохотом открылась, и человек оказался наверху. Он сел на бетонный карниз, свесив вниз ноги, как делал это уже не раз. Взгляд его не был нацелен, а блуждал от одной точки темноты к другой. Его мысли сейчас были неизмеримо далеки … от этого мира, от действительности, от этого времени.

Красный огонёк внизу между деревьев привлёк его внимание. Кто-то курил. «Кто может быть в таком месте в полночь, кроме меня?» - пронеслось в голове человека. Осознание того, что в пятидесяти метрах от него находится кто-то другой, привело его в замешательство: он хотел остаться наедине со своими мыслями, и в то же время еженощное одиночество уже порядком ему надело.

– Эй! Иди отсюда! Слышишь? – крикнул он в ночь.

Красный огонёк моргнул. Ответа не последовало. Он  уже понял, что бесполезно говорить эти слова такому же, как он. Этот Другой пришёл сюда с той же целью, что и он сам – ждать. Другой тоже не спит ночью, тоже бесцельно скитается в свободное и несвободное время по залитым солнцем улицам города в поисках ответа на вопрос, заданный им самому себе ещё несколько лет назад, вопрос, который не даёт ему покоя, заставляет смотреть на окружающий мир глазами не обычного человека, но глазами человека, сомневающегося в реальности всего происходящего.

Пока Он думал об этом и о многом другом, непосредственно связанном с этим, красный огонёк погас.

– Ждёшь бесконечности? – недвусмысленно спросил кто-то сзади.
– Да. Ты тоже, - скорее сказал, чем спросил Он.
– Бесконечность во мне и вокруг меня. Я её обрёл. И нет большего дара на земле, чем познать бесконечность, и нет страшнее кары на земле, чем познать бесконечность.
– А я всё равно буду ждать её, потому что это единственное, что есть важного в жизни. Человек, познавший бесконечность, познал мир, познал себя… Кто ты?
– Я философ.
– А я математик.
– Между нами много общего. Мы из параллельных миров.
– Нет!!! Нет! Это не может быть так!
– Отчего же? Быть может, ты, как и миллионы, считаешь существование альтернативной реальности абсурдом?
– Нет! Их существование настолько же очевидно, как и то, что я с тобой сейчас разговариваю. Дело в том, что пересечение подобного рода, как параллельных пространств, так и параллельных времён невозможно.
– Ты считаешь, что существует и параллельное время, что у кого-то сейчас, например, 1950-ый год?
– Да, разумеется. И не только 1950, но и все остальные: прошлое, настоящее, будущее.
– То есть, по-твоему, их несколько?
– Их не просто несколько – их бесконечно много. Параллельно нам существует наш же мир секундой раньше, секундой позже, вселенная до большого взрыва, и после того, как солнце поглотит все свои планеты и превратится в белого карлика.
– А я считаю, что время не может быть так разделено, оно одно и меняется во всех мирах одинаково, в противном случае получился временной разрыв, период, когда его нет, время отсутствия времени. Это невозможно! Это рушило бы все устои и противоречило всем законам!
– Верно! Так оно и есть. Но время – это абстрактная величина, введённая человеком для строгости и удобства. В каждом пространстве оно течёт равномерно и непрерывно. Ты прав, иначе и быть не может. И в каждом пространстве сейчас 01:43 ночи и этот день, и этот месяц. Но зато во временах те же пространства, но за некоторое время до текущего момента или после. Более того, между временами может быть разница длиною в бесконечность.
– Я, кажется, начинаю понимать твою теорию временных и физических пространств. Отдельно существуют пространства и отдельно времена, которые меняются независимо от пространств, в которых они текут!
– Именно! Они, в принципе, независимы друг от друга. Мы можем представить всё это графически, - включив телефон вместо фонарика, Он начал царапать каким-то гвоздиком на бетоне, – в виде системы координат. По одной оси мы будем отмечать время, как в школе, от минус бесконечности до плюс, положив в точке ноль начало летоисчисления, то есть 0:00 на часах и с датой 00.00.0000. А по другой отложим множество пространств, положив в точке ноль непосредственно нашу реальность. Получилась двумерная плоскость. Так вот прямые, параллельные оси пространств означают изолинию времени для всех пространств, то есть везде одно и то же время. А прямые, параллельные оси времён, – конкретные пространства. Отсюда видно, что они не могут пересекаться, согласно аксиоме параллельных прямых. А вот разнородные пространства: расположения и времени – могут пересекаться, образуя ситуацию. Например, пусть точка t0 показывает текущее время. Тогда точка А отвечает настоящему мгновению в нашей реальности, а точка В ему же в пространстве Р.
– Должен признать, твоя теория жизнеспособна, но только учитывает ли она существование двух одинаковых пространств, в которых по-разному лишь происходит развитие событий? Я предполагал наличие лишь таких миров, то есть, согласно твоим предположениям, единственного физического пространства, но с различными вариантами настоящего.
– Да, конечно! Ось пространств содержит континуальное множество таковых, то есть их неисчислимо много, поэтому там имеют место все варианты. Учитывая же непрерывность изменения качественных характеристик пространств, получаем плавное изменение событий… Мне пора.

С этими словами Он пошёл к лестнице. Другой остался сидеть на уже холодном бетоне, несколько озадаченный, но не сердившийся на Него за столь неожиданный уход. Напротив, Другой был благодарен Ему за эту беседу. Его Философский мир стал чуть более богатым, ещё более широко он смотрел на окружающую его Действительность. Уже не столь незыблемым и загадочным казался Философу его мир, один из миллиардов, один из бесконечности таких же. Но ещё более сложной казалась ему человеческая жизнь, которая в праве и обязана ежемгновенно выбирать, по какому пути идти. Хотя эта модель предполагает заранее определённый вариант истории, поскольку нет взаимопересечений. Иными словами судьба человека заранее предопределена. Но Философ не верит в судьбу. «Надо будет поговорить с ним об этом» - подумал он.

                Беседа вторая
                О пересечении действительностей

Философ вышел во двор. Его ждал преображённый мир. У него было много времени для размышлений, после которых его мировоззрение резко изменилось, изменилось также отношение к людям. Даже он сам пока не мог ответить на вопрос, в каком направлении, но он чувствовал это и чувствовал, что этот процесс уже не обратить, а результаты его не предугадать. Теперь он во всём: в каждом предмете, в каждом лице, в каждом событии – искал намёк на существование альтернативных реальностей, которые не должны пересекаться, но всё же вдруг. Итак, ведомый слепым желанием нахождения доказательства, он вновь оказался на пустыре. Чёрные безжизненные развалины в лучах заходящего солнца выглядели зловеще. Они манили к себе так же сильно, как и отталкивали.

Математик уже был там, когда Философ выглянул на крышу. Он сидел и смотрел на тёмно красный горизонт, плавно переходящий в ночное небо.
– Ты веришь в судьбу?
– Нет. Наша жизнь не может быть задана конкретным алгоритмом, неизменным во времени.
– Тогда я предлагаю усовершенствовать твою модель. Ведь в ней не предусмотрена возможность выбора. Судьба будет преследовать людей каждого мира.
– Я предполагал, что возникнет такой вопрос, но не могу на него ответить. Эта плоскость действительно не допускает возможность присутствия элемента случайности в нашей жизни. Скидку можно сделать лишь на идеальность этой модели.
– Но это легко исправить, если немного ухудшить её. У меня было время подумать об этом. И, наверно, я нашёл решение.
– Было бы очень интересно послушать…
– Основная идея заключается в разбиении нашей плоскости на бесконечное, но счётное количество полос шириною, например, в единицу. Пусть каждая полоса отвечает пространствам, различающимся между собой лишь событиями, а не, например, существами, населяющими его. Таким образом, пространство будут непрерывно изменяться вплоть до границы, иными словами до тех пор, пока изменения не коснутся качественных, физических характеристик. Теперь положим, что в какой-либо полосе, пусть в той, в которой живём мы, какая-нибудь кривая определяет жизнь, прожитую человеком. А поскольку промежуток [0,1] является множеством, имеющим континуальную мощность, то и в нашей полосе существует бесконечное множество функций, каждая из которых определяет жизнь человека, животного, растения, дома, государства. Как ты смотришь на это?
– Потрясающе! Но хотелось бы добавить, что, обладая свойством однозначности на всей оси, они  в то же время должны быть определены не далее, чем до текущего момента. То есть мы получим полуполосу жизни, которая равномерно удлиняется с течением времени. А, начиная с этого момента, жизнь может выбирать одну из нескольких веток продолжения истории.
– Верно, верно. Не подумал об этом. Именно это и даёт элемент случайности, ибо на одну функцию могут влиять миллионы других функций… Но что же это получается? Все функции взаимозависимы?
– Вполне возможно, что и так. Ведь мы имеем кусочно-заданную функцию, значение которой в каждой следующей точке определяется положением системы в данный момент времени и, возможно, тенденциями отдельных объектов.
– То есть? Не очень понимаю, о каких тенденциях идёт речь.
– Я хочу сказать, что каждая кривая левой полуполосы может быть условно продолжена в правую полуполосу так, словно никаких влияний на неё не оказывается. Так вот к достижению положения приблизительно равному  такому стремится объект, воздействуя тем самым на другие объекты. Таким образом, всё это взаимозависимо. Так и есть в действительности: наша жизнь во многом зависит от других: родителей, учителей, органов охраны правопорядка, преступников…
– Истина! Ты прав. Всё тесно связано. И мы лишь условно делаем каждый свой выбор, на самом деле наша роль в этом не столь велика. Ведь так оно и есть в действительности.
–  Хотелось бы добавить, что, убрав линию границы между пространствами, получим плоскость с разрезами. Тогда автоматически выполняется условие непересекаемости пространств.
– Коли ты затронул уже вопрос пересечения, то я хотел бы осведомиться. А уверен ли ты, что пространства не могут иметь пересечений?
– Я боялся этого вопроса. Нет, я не уверен. Но какие реальные факты могут указать на это? Что такого необычного происходило в нашей действительности, что могло бы быть вызвано вмешательством со стороны параллельного пространства?
– Я думаю, тому примеров - масса. Приведения, духи, инопланетяне, телекинез, странные явления…
– Возможно. Не могу спорить, потому что не могу привести другого объяснения или опровергнуть, хотя из всего вышеперечисленного верю лишь в инопланетян, чьё существование у меня практически не вызывает у меня сомнений, в отличие от их разумности. А вот всё остальное, по-моему, лишь выдумки фантазёров, бабьи сплетни да галлюцинации. Я смотрю на это с точки зрения рационалиста и математика. Не принимаю на веру того, что противоречит законам логики и физики.
– Да ведь не о том, я говорю. У каждого из нас случались события, с трудом укладывающиеся в голову. Многочисленные легенды о проклятых местах, о замках с приведениями, Несси. Всё это не на пустом месте рождается. Может, и нет всего этого сейчас, и не было больше, а было лишь раз, в момент наложения пространств, а через время всё закончилось, и остались лишь последствия… Но это есть!
– Не буду спорить, потому что мне не изменить твоего мнения по этому вопросу, а тебе – моего. Может быть, даже порою в каком-либо пространстве происходит парадокс, искривляющий пространство настолько, что некоторые кривые выходят за область допустимых значений и проходят через линию разрыва.
– А что, по-твоему, в этой точке? Разрыв?
– Не знаю. Может, разрыв, а, может, функция в этом случае непрерывно проходит в иную действительность. Но даже, если это возможно, то объект не может материализоваться в том пространстве, потому что тогда произойдёт наложение материй: объект, перемещенный через линию разрыва и субстанции, заполняющей пространство, в котором должно было появиться тело. Это невозможно, потому что невозможно существование двух тел в одном и том же месте в одно и то же время. Если это случится, то произойдёт пространственно-временной парадокс, который изменит структуру совокупного мира. Но правила того самого совокупного мира не позволят нанести ему ущерб и  предохранительные механизмы мгновенно, вернут объект на своё место,  уничтожат его или нейтрализуют его физическое воздействие на окружающее.
– Ты поднимаешь вопрос, который можно назвать весьма спорным, ибо я не считаю существование чего-то высшего, управляющего всеми процессами, обязательным условием корректного функционирования мира. Я думаю, мир стремится к саморегулированию.
– Я не философ. Лезть не в своё дело не собираюсь. Но саморегулирование, как ты сказал, и есть то, что не позволит произойти такому парадоксу. И не важно реально ли это существующее сверхсущество или это абстрактный механизм, уравновешивающий процессы.
– Пусть так. Но как же общение с приведениями? Духи умерших? Предсказание будущего? Телекинез опять же?
– Общение – бред. Верить в него – глупо. А остальное – я пока не могу объяснить. И, тем не менее, своей позиции я не изменил – никакое событие, каким бы уникальным, катастрофическим оно ни было, не может стереть линию разрыва!
– Не могу и не хочу с тобой согласиться. На мой взгляд, перемещение в пространстве возможно. Пусть мы сейчас не знаем этого механизма, не знаем принципа преодоления линии разрыва, но в будущем… Ведь полёт в космос когда-то тоже был сказкой, а ещё раньше и о существование там бесконечного мира тоже было неизвестно. А что теперь? Со дня на день запустят рейсовый корабль на Марс. Механизм есть, и я хочу найти его, воспользоваться им. Всему миру я тогда докажу, что наша модель жизнеспособна, но в ней есть исключения, которые тоже будут описаны уже новой, скорректированной моделью! И ты увидишь, что человек поистине всемогущ, возможности его разума неограниченны… Представь, какие возможности открывает подобного…

Последние слова Философ договаривал, уже шагая к пустырю, поэтому Он не мог их слышать.
«Параллельные пространства, пространственно-временной парадокс, привидения, кривые жизни, духи мёртвых, пересечение пространств, предсказание будущего, приведения, будущее, прошлое, духи. Ну, конечно! Конечно же! Как же сразу мне не пришла в голову эта мысль, она не столь абсурдна и не лишена логической и исторической основы. Эта догадка объяснит все явления и не нужно перестраивать всё представление о мире. Время! Что ещё, как не время может играть столь злые шутки с людьми?! Изолиния времени – это не обязательно прямая, перпендикулярная оси времен. Это многозначная функция, вырожденным случаем которой является такая прямая. Графиками этой функции являются колебания различной амплитуды от нуля до бесконечности, имеющие на прямой две общие точки, в которых все они пересекаются. Это точки бесконечность и минус бесконечность. Иными словами любая пара точек (t, бесконечность), (t, -бесконечность), соединённая всевозможными кривыми образует область постоянного времени. Таким образом, каждая точка полосы пространства может принадлежать любому моменту времени. Но в жизни это не так. И не так это, потому что при обычных условиях активна лишь одна ветвь времени – прямая, перпендикулярная оси времён. Но порою обстоятельства складываются так, что образуются благоприятные условия для проявления какой-либо другой кривой, например, прошлого. Но доминирующей при этом остаётся основная? То есть предметы не нашей действительности теряют свою физическую структуру, а предметы того времени, чья ветвь была активизирована. Поэтому мы видим (если видим вообще) лишь образы людей некогда живших, в нашем пространстве, мы лишь заглядываем в будущее, но не остаёмся там. Даже, пожалуй, тот же телекинез объясним этой догадкой. Человек, обладающий этим удивительным свойством, просто способен аккумулировать ситуацию, при которой перекрываются кривые реального и альтернативного времени, как и при предсказании. В недалёком будущем, которое и является рецессивным временем, предмет, который подлежит перемещению, уже находится в конечном положении, потому что его собирались сдвинуть в прошлом. А далее, коли в будущем тело оказалось в другой, отличной от исходной, точке, то оно к тому моменту должно быть перемещено, что собственно и происходит. Но это происходит внезапно, то есть тело оказывается сразу в конечной точке, минуя промежуточные. Для достижения эффекта движения процесс разбивается на несколько частей. После выполнения каждой, тело передвигается на одну из промежуточных позиций. Так! Я отвлёкся от темы. Значит пересечение действительно невозможно, все процессы происходят исключительно в одной полосе, не выходя за её процессы, – думал  Он, когда Другой ушёл. – Надо обязательно ему об этом сказать».

                Беседа третья
                Об идеальной модели

Математик знал заранее, куда на этот раз приведёт его дорога. Времени было ещё немного, солнце ещё не село и освещало людный всё ещё город своими скудными, ослабшими лучами. И вновь город плавно перешёл в лесонасаждения, протоптанная тропинка вела к пустырю. Но теперь уже он не казался таким мёртвым: зазеленевшие кусты, яркие цветы скрыли чёрные пятна земли, воскресили жизнь, добавили красок, уже не так заметны кучи мусора. Он присел на бугорке и взглянул на остатки старого завода. Таинственные развалины в лучах заходящего солнца казались сказочным замком, в котором когда-то жили поколения мудрых правителей, а теперь их неспокойные души летают вокруг него, привлекая к себе людей.

По ржавой винтовой лестнице он поднялся на крышу цеха. Массивная металлическая дверь с грохотом открылась, и Математик оказался наверху. Он сел на бетонный карниз, свесив вниз ноги, как делал это уже не раз. Никого не было на вершине замка. Ни звука, ни шороха вокруг. Нет движения и внизу.

«Он нашёл путь в другое пространство. Или нет в другое время. Машина времени, беспокоящая умы мудрецов, найдена Философом. Знает ли он, что изобрёл машину времени, а не машину для пересечения пространств. Конечно, да. А может ли он вернуться назад? Конечно, нет. Лишь один вариант из бесконечности позволит вернуться ему в своё время. Нельзя без глубоких знаний математики и мощной вычислительной машины рассчитать верную траекторию. Он теперь обречён на скитание серой тенью скитаться от века к веку, от секунды к секунде. Может быть, когда-то, обходя лабиринты времени, он и набредёт на своё время, а, может быть, и нет».

«Я доведу свою модель до совершенства. Нужно лишь придумать, как попасть в параллельный мир. Как он сказал? Парадокс? Парадокс может быть отправным пунктом. Может это болезнь? Или любовь? Или рождение? Смерть! Да! Смерть! Не иначе. Какое потрясение может быть сильнее, чем смерть?! Вот он этот парадокс! Я нашёл его. Всякая жизнь заканчивается смертью! Всякая непрерывная кривая достигает своей точной верхней и нижней граней. Всякая кривая заканчивается на границе пространства. Всякая кривая начинается на границе пространства. Всякая кривая одного пространства является продолжением кривой другого. Множество кривых на плоскости времени – пространство. Область значений от минус бесконечности до плюс бесконечности за исключением точек границы пространств. Лишь смерть является механизмом перехода от мира к миру. Вот она – идеальная модель, описывающая в полной мере всю сложность совокупного мира». В руке Философа блеснуло лезвие бритвы.
Математик сидел на карнизе. Взгляд его не был нацелен, а блуждал от одной точки темноты к другой. Его мысли были об идеальной модели. Внезапно всё смешалось в голове. Начался хаотический поток мыслей, который не мог бы распознать даже самый мощный и современный суперкомпьютер, обладающий необходимым программным обеспечением, не смог бы расшифровать даже самый развитый искусственный интеллект. Ровно 124 секунды продолжались размышления. Пришло осознание.

«Как же прост наш мир! – подумал Он, когда за две минуты изменился его взгляд на идеальную модель. – Не стоило выдумывать столь сложную систему. Всё заканчивается бесконечной областью одного единственного нашего пространства. Нет больше никаких других миров и пространств. Всё ограничивается трёхмерным физическим миром плюс время, как четвёртое измерение. Не было никаких оснований думать иначе. Все миры – лишь выдумка фантастов, ни на что негодная выдумка. И не может время искривляться, а может лишь непрерывно двигаться вперёд, увеличивая совокупную энтропию. Поэтому невозможна машина времени. А все эти фантомы, приведения, полтергейсты – неотъемлемая часть нашего мира: галлюцинации, дым, туман, обман, игра, розыгрыш. Как же прост наш мир. Мир без границ, без разрывов и альтернативных действительностей. Как же заблуждались мы насчёт этой идеальной модели. Вот она – всегда перед нашими глазами – наш мир такой уникальный и неповторимый. И жить в нём такое счастье, что им грех не пользоваться!»
Он просидел здесь несколько часов, обдумывая всё, что произошло за эти три коротких Земных дня. А духи  замка охраняли его этой ночью. C первыми лучами восходящего солнца он поднялся и отправился к лестнице. Улыбка на его лице означала радость за то, что всё благополучно закончилось. Продолжалась жизнь в его собственном мире со всеми его правилами и законами. Но где-то внутри глубоко ныла заноза: а вдруг философ был прав, тогда ему сейчас хорошо, а если нет, тогда он совершил ошибку…
Массивная дверь захлопнулась.