Многогранные резцы. Инструменты режущие

Если середины ребер куба соединить отрезками прямой и срезать вершины куба по этим линиям, получим нарисованный здесь многогранник.
 
Его можно 24 раза установить в одинаковое положение.

Если 3-угольные грани подрезать по сферической поверхности, получим 24-позиционный резец с 48-ю режущими кромками, - по паре прилегающих к каждой из 24 этих вершин рабочих режущих кромок, - левой и правой, - в каждой из всех его 24 таких в идеале рабочих позиций.
 
Однако, поскольку резец должен обрабатывать реальные материалы, достаточно прочные,  то пусть на каждой из 8 его 3-угольных поверхностей будет лишь по одной рабочей позиции, но зато с требуемыми конструктивными подробностями резца, имеющего в каждой его действительно рабочей позиции все нужные углы резания.

Резец этот устанавливают в пирамидальную лунку на глубину, показанную условными линиями из круглых точек. Её гранями он базируется. Прижимом к ним он крепится так в одной из реальных своих 8 рабочих позиций.
____

Этот резец не имеет отверстия под крепёжный винт. Поэтому он может быть выполнен даже из очень хрупкого материала, например, из керамики, из сверхтвердого материала или даже из алмаза.

Поскольку в нём нет крепёжного отверстия, то он сам и, соответственно, корпус инструмента может быть очень малого размера.

Это очень экономная форма в отношении расхода дорогостоящего, хотя бы такого типичного материала, как твёрдый сплав (карбид вольфрама).

Пока что большинство быстро заменяемых резцов твёрдого сплава имеют форму пластинок с крепёжным отверстием в ней. Очень немногие из квадратных режущих пластинок, лишь достаточно крупных, могут иметь до 8-ми рабочих позиций (по 4 на каждой из двух сторон).