Притянуть

Если технология порошковой металлургии позволяет изготовить резец твёрдого сплава с резьбовым отверстием, то почему бы не использовать и вот такое решение?

Резьбу надо выполнить круглого (волнообразного) профиля, - для уменьшения концентрации напряжений в таком хрупком материале, как твёрдый сплав (карбид вольфрама). Если карбид вольфрама окажется неприемлемо хрупким для такого резца, то быстрорежущая сталь, - тоже всё же не дешёвая, - уж как-нибудь да потерпит такие условия работы резца, например, по алюминию, по латуни, по дереву.

Резьбовое крепление позволит расположить этот столь экономный резец вот так низко, - нижним углом тетраэдра вне цилиндра минимально возможного диаметра.
________

Резьбовое отверстие может быть и на каждой из всех 4-х граней этого тетраэдра.
Такой резец имеет при каждой его вершине до трёх режущих кромок, последовательно заменяемых перестановкой резца в очередную позицию. Таким образом, он имеет до 12-ти рабочих позиций.

Четыре отверстия, как можно более крупные, сходящиеся в центре тетраэдра, существенно снижают массу этого, столь ажурного резца.
Разделите эту массу на 12 - число поочерёдно сменяемых кромок этого резца, чтобы представить себе, насколько экономна такая форма резца (например, для работ по алюминию) в отношении расхода твёрдого сплава.

- Для повышения прочности столь "ажурного" резца,
- для расширения опоры и повышения контактной жёсткости его базирования с прижатием к корпусу инструмента,
- для увеличения диаметра, т.е. прочности крепёжного винта,
- да и вообще, для более уверенной силовой работы таким ажурным резцом

целесообразно применять по возможности крупные эти 12-позиционные резцы столь экономной формы, - а именно, с длиной ребра, полагаю, не меньшей, чем у обычной 3-позиционной  режущей пластинки стандартного размера.
___

С учётом того, что один и тот же такой резец является и "правым" и "левым" (то есть точить может как вправо, так и влево, у него имеется (всего лишь!) 24 рабочие позиции.

Соответственно, у кубика таких позиций до 48, а у рассмотренного ранее многогранника - ещё больше.

(Это вовсе не значит, что каждую из трёх режущих кромок при каждой вершине резца можно благодаря этому использовать в два раза дольше).*
 
Кстати заметим, что тот многогранник, как и куб, тоже может быть выполнен с такими же резьбовыми отверстиями.
Фаска такого отверстия, как вариант, является также ещё и базирующей поверхностью под шарик, заклинивающий такой резец в гнезде, где наклонная поверхность заклинивания предусмотрена.

Короче говоря, резцы в виде рассмотренных многогранников довольно универсальны тем, что могут закрепляться несколькими способами, - в различных по форме и назначению гнёздах под них.



__________

*) Переустанавливая резец в очередную его позицию и при работе им попеременно, то влево, то вправо, можно бы использовать дважды каждую из двух граней при режущей кромке, - сначала в качестве сначала передней поверхности резания, затем в качестве поверхности задней. Но это не даст желаемого эффекта. Лезвие резца постепенно приводит в негодное состояние одновременно и по передней, и по задней поверхностям резания.