Как выиграть в лотерею. Сетка

In English: http://www.proza.ru/2010/11/25/896

Суть методики в том, чтобы покрыть все варианты так, чтобы при любом выпаде поймать 2-й приз. Это не так тривиально как кажется на первый взгляд. Например,  используя классическую формулу:
N! / (K! * (N-K)!)  = 37! / (5! * (37-5)!) =  (37 * 36 * 35 * 34 * 33) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 37 * 17 * 11 * 9 * 7 = 435,897
в лотереи типа 6 из 37  для поимки 5 из 6 номеров получим 435,897 вариантов (для иврито-читающих есть более подробное описание в википедии). Однако, тут многие вариации для пятерок повторны, если посмотреть на это как на единую систему. Лично я вижу (сознаюсь, достаточно смутно, а лишь в целом, учитывая количество вариантов) вариации в объеме, где каждый слой – это сетка для всех 5-к площадью лишь 74,993 вариантов (где гарантированно есть ровно 6 пятерок или одна шестерка). Данная система не в виде куба, а скорее нечеткий многогранник, который требует компьютерной обработки для получения конкретных чисел. И на первый взгляд, может показаться невероятным, как это шансы на 2-й приз выросли в 6 раз, и про это нет ни слова в той же википедии. Однако тут чуда нет: можно выстроить сложную математическую модель (построено мной с появлением этой лотереи в компании SmartClub) для доказательства или тупо пробиваться через «broteforce».
По данной аналогии можно гарантировать поимку 4 из 6 (в лотереи 6 из 37) вместо классических 66,045 вариантов, всего в 5,452. Или минимальный приз 3 из 6 (в лотереи 6 из 37) вместо 7,770 всего в 473, причем не единожды.
Понимаю, что увидеть систему как нечто целое очень сложно, посему приведу пример попроще, который может проверить каждый, и на котором можно потренировать свое образное мышление как этому учит Системаизм.
Берем лотерею, где всего 12 шаров, из которых выбираются 6, а нам нужно угадать лишь 2. Минимум вариантов по формуле:
N! / (K! * (N-K)!)  = 12! / (2! * (12-2)!)  = 12! / (2! * 10!) = 12 * 11 / 2 = 66
Однако, представив вариации в виде сетки в несколько слоев (это уже способен сделать человеческий мозг без помощи компьютера) и получаем, что минимальный слой равен 6. Пример такого слоя предлагаю проверить любопытным, выбрав из 12 любые 6 чисел (в «сетке» всегда будет угадана минимум пара):
1  2  3  4  5  6 
1  5  6  7  8 12 
1  7  8  9 10 11 
2  3  4  7  8 12 
2  3  4  9 10 11 
5  6  9 10 11 12
Надеюсь, что данный пример достаточно прост для осознания и поспособствует продвижению интереса в вопросах Системаизма, развив более широкий спектр для размышлений.


Автор статьи глава отдела программирования и статистики в лотерейной компании Израиля.


Методика "Диапазоны": http://www.proza.ru/2010/11/01/558
Методика "ИИ": http://www.proza.ru/2010/11/21/1103