Отношение потенциальной и полной энергий для Вселе

Жила В.А.

Отношение потенциальной и полной энергий для Вселенной

Посчитаем суммарную потенциальную энергию однородного шара радиуса R и массой M.
Материальная точка массой m, находящаяся на расстоянии r от центра шара, обладает потенциальной энергией Wm:

Wm=m*G*Mr/r

G- гравитационная постоянная
Mr- масса шара радиуса r

Если взять m=pdxdydz,  Mr=p*4*П*r^3/3,
где П- число пи,
p- плотность шара,
и проинтегрировать по объему шара(опускаем вычисление), то получим суммарную потенциальную энергию шара:

W=3*G*M^2/(5*R)                (1)

Полная энергия шара равна

E=M*c^2                (2)

Далее полагаем, что шар это Вселенная, и используем формулы из статьи «Постоянна ли скорость света?».
Тогда
M- масса Вселенной

R=(3/2)*A*t^2/3

C=A/t^1/3- скорость света в момент t

M=3*A^3/(4*G)

t- время от начала Большого Взрыва.
Подставим эти выражения в формулы (1) и (2) и поделим W на E, получим:

W/E=3/10

Т.е. суммарная потенциальная энергия Вселенной составляет 30 процентов от полной энергии и эта величина постоянна.
Теперь возьмем произвольный шар во Вселенной массой M и радиуса R. Пусть для этого шара выполняется условие:

W=3*E/10

Тогда радиус этого шара будет равным (используя формулы (1) и (2))

R=2*M*G/c2

Т.е. это гравитационный радиус, или радиус черной дыры.
Тогда имеется аналогия между Вселенной и черной дырой, по крайней мере, в смысле отношения энергий.
Разумеется, все это верно, если верно предположение об изменении скорости света во времени.

27.07.2009.