Методы исследований экономики стран
П.М.Золин, В.А.Золотухин
Методы изучения национальной экономики
Этот подготовительный материал не вошёл в наши учебники, но представляется интересным. Ныне он легко корректируется и дополняется с помощью Интернета.
В рамках курса МИиМНЭ указаны следующие методы изучения национальной экономики: анализа, синтеза, индексный, группировок, балансовый, оптимизационный, макроэкономические графики. Чаще всего эти методы указываются очень бегло. Да и изучение национальной (общегосударственной) экономики только к этим методам не сводимо. Данное пособие компилирует различные источники Интернета с целью формирования у студентов комплексного осмысления данных методов, изучения которых с помощью Интернета может быть существенно углублено (не допускается коммерческое использование данного текста).
Выделяются и при изучении национальной экономики общие мировоззренческие и общие научные, а также частные методы исследования.
Общим мировоззренческим методом может быть материалистическая диалектика – продуктивный для всех наук метод, хотя в ряде случаев явно преобладают идеализм и механицизм.. Специфика предмета каждой науки определяет своеобразие его применения к познанию объективного мира. В частности, способы, используемые исторической наукой, занимающейся вопросами исторического развития общества в его конкретном многообразии, не могут быть во всем одинаковыми со способами, применяемыми экономической теорией при изучении экономического строя общества. Естественные науки в процессе познания законов природы широко используют экспериментирование, постановку опытов, проводимых в искусственно создаваемых лабораторных условиях с тем, чтобы воспроизвести явление в его чистом виде.
Диалектический метод исходит из того, что в природе и обществе все явления и отношения не являются раз и навсегда данными, вечно и неизменно существующими – они находятся в процессе развития и изменения. Применительно к экономической теории это означает, что надо рассматривать экономические категории и законы, процессы и явления не как застывшие, неподвижные, вечные, а как изменяющиеся, развивающиеся. Необходимо строго выяснить, как, почему и в силу каких причин возникают экономические явления, в нем состоит их развитие, как и почему они исчезают..
Диалектический метод отмечает, что в природе и в обществе развитие идет от простого к сложному, от низшего к высшему. Сложное отношение может появиться лишь после того, как развилось предшествующее ему простое. Применительно к экономической теории это значит, что при восхождении от абстрактного к конкретному экономические категории располагаются в последовательности, которая выражает процесс перехода от наиболее простых экономических отношений ко все более сложным. Переход от простого к сложному есть переход к новому качеству. И в то же время сложное отношение, являясь качественно новым, содержит и черты, которые имели место в предшествующем простом отношении.
По диалектическому методу, движущая сила развития есть единство и борьба противоположностей, внутренние противоречия того или иного явления. В экономической теории движущими силами экономического прогресса считаются противоречия между производством и потреблением, между различными видами интересов и т.д. Хотя немало противоречий и в рыночной конкурентной борьбе, в реальном состязании различных национальных экономик. Всевозможные статистические данные о состоянии мировой экономики в разрезе национальных хозяйств показывают текущие итоги такого состязания.
Общенаучные методы изучения национальной экономики включают в себя прежде всего метод научной абстракции. Он состоит в выделении наиболее существенных сторон изучаемого явления и отвлечении от всего второстепенного, случайного. Научное абстрагирование – не отрыв мышления от жизни, а средство проникновения в нее, способ отражения в теории существенных связей реальной действительности. В процессе абстрагирования формулируются научные категории, т.е. понятия, выражающие отдельные или обобщенные стороны (внешние или внутренние) предметов, процессов, явлений. Выделение наиболее существенных черт при исследовании предмета, явления или системы в экономической теории особенно важно, ибо в отличие от естественных наук в общественной жизни нельзя моделировать явления в чистом виде.
К общенаучным методам относятся анализ и синтез. При анализе исследуемый предмет, явление расчленяется на составные элементы, каждый из которых подвергается детальному изучению, выясняется его место и роль внутри целого. Результатом анализа являются абстрактные определения, выражающие сущность экономических явлений. При синтезе происходит соединение расчлененных и проанализированных элементов в единое целое, раскрываются внутренняя связь между элементами, их взаимодействие, выясняются противоречия между ними, намечаются пути их устранения.
Анализ и синтез находятся в органическом единстве: анализом начинается процесс раскрытия сущности, синтезом он завершается. Только путем анализа и синтеза можно проникать в суть явлений, формировать законы и закономерности, выявлять законы развития составных частей и общие законы всей системы в целом. Принято различать позитивный и нормативный анализ (иногда говорят о позитивной и нормативной экономической теории). Позитивный анализ исследует взаимосвязи экономических явлений как они есть, например рост цены на товар ведет к уменьшению спроса на него (при прочих равных условиях). Нормативный подход основан на исследовании того, как должно быть. Здесь выносятся оценки – справедливо или несправедливо, плохо или хорошо, допустимо или недопустимо. С оценочными суждениями постоянно приходится сталкиваться правительству, государственным деятелям при разработке экономической политики. Обоснование экономической политики, программ рыночной экономики должно опираться на объективные экономические законы, закономерности и принципы. Например, существует взаимосвязь между расходами на науку, научно-техническим прогрессом и экономическим ростом. Зная этот принцип взаимосвязи, можно предсказать направление развития экономики в определенном промежутке времени.
Индексный метод – это метод статистического исследования, позволяющий с помощью индексов соизмерять сложные социально-экономические явления путем приведения анализируемых величин к некоторому общему единству. В роли соизмерителя могут выступать уровень образования (квалификации), доля трудоспособного населения, денежная оценка, трудовые затраты и т.п. Метод применяется для изучения динамики явления, позволяет выявлять и измерять влияние факторов на изменение изучаемого явления. В целом метод входит в статистические методы анализа - группу методов и способов сбора и обработки данных, используемых для описания и анализа информации.
Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, нередко - по сравнению с планом или прогнозом. Ныне телевидение или Интернет при обзоре развития экономики нередко упоминают биржевые индексы или индексы роста (падения) экономики той или иной страны, ее отраслей и секторов.
Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.
Использованы материалы сайта http://www.statsoft.ru/home/default.htm
Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.
Существует два подхода в интерпретации возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.
Суть обобщающего подхода - в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления. В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.
Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины, на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.
От содержания изучаемых показателей, методологии расчета первичных показателей, целей и задач исследования зависят и способы построения индексов, что изучает статистика.
По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).
Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.
Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).
Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй.
В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.
Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.
Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.
В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.
Индексы количественных показателей
К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.
Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида и определяется по формуле http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
(1.1)
где q1 и q0 - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.
Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:
(1.2)
где q1 и q0 - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p0 - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде. http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
При вычислении индекса ФОП в качестве соизмерителей может выступать также себестоимость продукции или трудоемкость.
Средние взвешенные индексы ФОП используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде. http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Средний взвешенный арифметический индекс ФОП определяется по формуле
(1.3)
где iq - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; q0 p0 - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде. http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Средний взвешенный гармонический индекс ФОП
(1.4)
где q1 p1 - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.
Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным. http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле
(1.5)
где z1 и z0 - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q1 z1 и q0 z0 - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах. http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Агрегатный индекс ЗВП характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле
(1.6) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
где q1 z1 и q0 z0 - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.
Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.
Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид: http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
(1.7)
где p1 и p0 - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q1 p1 и q0 p0 - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах. http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Агрегатный индекс СП (товарооборота) характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле
(1.8)
Индексы качественных показателей. Факторный анализ
Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.
Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.
Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
(1.9)
где p1 и p0 - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.
Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.
Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.
Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):
(1.10)
где q0 - потребительская корзина (базовый период); p0 и p1 - соответственно цены базисного и отчетного периодов. http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Если количество набора продуктов принимается на уровне отчетного периода (q1 ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:
(1.11) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции, то применяются средние взвешенные индексы цен (средний взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический индексы цен).
Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен
(1.12) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p0 q0 - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.
Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен
(1.13) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
где p1 q1 - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.
В статистической практике очень широко используется агрегатный территориальный индекс цен, который может быть рассчитан по следующей формуле:
(1.14) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
где pA pB - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории А и В; qA - количество выработанной или реализованной продукции каждого вида по территории А (в натуральном выражении).
Из формулы видно, что в данном индексе в качестве фиксированного показателя (веса) принят объем продукции территории А. При расчете данного индекса в качестве веса можно принять также объем продукции территории В или суммарный объем продукции двух территорий.
Возможны два способа расчета индексов: цепной и базисный.
Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.
Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.
В качестве примера можно привести цепные и базисные индексы цен.
Цепные индивидуальные индексы цен имеют следующий ряд расчета:
... . (1.15) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Базисные индивидуальные индексы цен:
... . (1.16) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Следует помнить, что произведение цепных индивидуальных индексов цен равно последнему базисному индексу:
(1.17) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Цепные агрегатные индексы цен:
... . (1.18)
Базисные агрегатные индексы цен:
... . (1.19) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Между индексами существует также взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить факторный анализ. Благодаря индексному методу можно рассматривать все факторы независимо друг от друга, что дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.
Предположим, что результативный признак зависит от трех факторов и более. В этом случае результативный индекс примет вид
(1.20) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Изменение результативного индекса за счет каждого фактора может быть выражено следующим образом:
(1.21) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-010.htm
Для выявления роли каждого фактора в отдельности индекс сложного показателя разлагают на частные (факторные) индексы, которые характеризуют роль каждого фактора. При этом используют два метода:
o метод обособленного изучения факторов;
o последовательно-цепной метод.
При первом методе сложный показатель берется с учетом изменения лишь того фактора, который взят в качестве исследуемого, все остальные остаются неизменными на уровне базисного периода.
Последовательно-цепной метод предполагает использование системы взаимосвязанных индексов, которая требует определенного расположения факторов. Как правило, на первом месте в цепи располагают качественный фактор. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются в числителе и знаменателе на уровне базисного периода, при определении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а третий и все последующие - на уровне отчетного периода, при определении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все остальные - на уровне отчетного периода и т.д.
Ныне полезных для моделирования национальной экономики индексов достаточно много, при этом чаще всего – сравнительно новых. Например, индекс человеческого развития (индекс развития человеческого потенциала) – комплексная сравнительная характеристика качества жизни населения, в которой отражаются величина ожидаемой продолжительности жизни, достигнутый уровень образования и доходы населения. Начиная с 1990 г. этот показатель рассчитывается специализированной международной организацией – Программой развития ООН (ПР ООН) по разработанной ею методологии для оценки существующих в различных странах условий для устойчивого развития человека. Значение этого индекса определяется как средняя арифметическая величина из индексов уровня образования, доходов (валового внутреннего продукта) и продолжительности жизни населения. Чем ближе значение этого показателя к 1, тем выше развитие человеческого потенциала в данной стране.
http://en.wikipedia.org/wiki/Human_Development_Index
Индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) характеризует степень отклонения фактического распределения общего объема доходов (потребительских расходов) населения от равномерного распределения. Величина коэффициента может варьироваться от 0 до 1 (или от 0% до 100%), при этом, чем выше значение показателя, тем более неравномерно распределены доходы в обществе.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_Джини
http://en.wikipedia.org/wiki/Gini_coefficient
Коэффициент фондов характеризует степень социального расслоения и определяется как соотношение между средними уровнями денежных доходов 10% населения с самыми высокими доходами и 10% населения с самыми низкими доходами.
Индекс
человеческого разви-тия1), 2002 в том числе индекс Фактическое
конечное потребление домашних хозяйств по паритету покупатель
ной способности,
1999
(Россия=100) Индекс
потребительских цен, 2002 в процентах
к 1995 Индекс
концентрации доходов (коэффи
циент
Джини)3), процентов Суточная
калорий-
ность питания населения,
ккал на душу4), 2002
Ожидае
мой продолжительности жизни уровня
образования Вало
вого внутреннего продук
та (ВВП)2)
Россия 0,7955) 0,69 0,95 0,74 100 683 6) 40,2 3072
Европа
Австрия 0,934 0,89 0,96 0,95 501 112 ... 3673
Албания 0,781 0,81 0,89 0,65 … … ... 2848
Белоруссия 0,790 0,75 0,95 0,67 … 10515 25,4 3000
Бельгия 0,942 0,90 0,99 0,94 462 113 … 3577
Болгария 0,796 0,77 0,91 0,71 145 4113 31,9 2848
Великобритания 0,936 0,88 0,99 0,93 492 118 36,0 3412
Венгрия 0,848 0,78 0,95 0,82 224 231 24,4 3483
Германия 0,925 0,89 0,95 0,94 480 111 28,3 3496
Греция 0,902 0,89 0,95 0,87 332 136 32,7 3721
Дания 0,932 0,86 0,98 0,96 519 118 24,7 3439
Ирландия 0,936 0,86 0,96 0,98 412 125 ... 3656
Испания 0,922 0,90 0,97 0,90 370 121 32,5 3371
Италия 0,920 0,89 0,93 0,93 474 119 36,0 3671
Латвия 0,823 0,76 0,95 0,75 145 147 32,4 2938
Литва 0,842 0,79 0,96 0,77 178 147 31,9 3325
Люксембург 0,933 0,89 0,91 1,00 630 113 26,9 ...
Македония 0,793 0,81 0,87 0,70 145 … ... 2655
Молдавия 0,681 0,73 0,87 0,45 … 315 35,3 2806
Нидерланды 0,942 0,89 0,99 0,95 474 120 32,6 3362
Норвегия 0,956 0,90 0,99 0,99 488 117 25,8 3484
Польша 0,850 0,81 0,96 0,78 190 195 31,6 3375
Португалия 0,897 0,85 0,97 0,87 348 123 35,6 3741
Румыния 0,778 0,76 0,88 0,70 124 1969 30,3 3455
Словакия 0,842 0,81 0,91 0,81 234 164 25,8 2889
Словения 0,895 0,85 0,96 0,87 305 173 28,4 2933
Украина 0,777 0,74 0,94 0,65 77 410 32,0 3054
Финляндия 0,935 0,88 0,99 0,93 391 113 26,9 3100
Франция 0,932 0,90 0,96 0,93 451 110 32,7 3654
Чехия 0,868 0,84 0,92 0,84 271 148 25,4 3171
Швейцария 0,936 0,90 0,95 0,95 520 105 33,1 3526
Швеция 0,946 0,92 0,99 0,93 437 107 25,0 3185
Эстония 0,853 0,78 0,98 0,80 181 174 37,2 3002
Азия
Азербайджан 0,746 0,78 0,88 0,58 … 120 ... 2575
Армения 0,754 0,79 0,90 0,57 … 153 ... 2268
Бангладеш 0,509 0,60 0,45 0,47 … … 31,8 2205
Грузия 0,739 0,81 0,89 0,52 … 212 37,3 2354
Израиль 0,908 0,90 0,94 0,88 343 145 35,5 3666
Индия 0,595 0,64 0,59 0,55 ... 156 32,5 2459
Индонезия 0,692 0,69 0,80 0,58 … 283 34,3 2904
Иран 0,732 0,75 0,74 0,70 … 318 ... 3085
Казахстан 0,766 0,69 0,93 0,68 … 246 31,5 2677
Киргизия 0,701 0,72 0,92 0,46 … 317 40,7 2999
Китай 0,745 0,76 0,83 0,64 ... 109 44,7 2951
Пакистан 0,497 0,60 0,40 0,49 … 152 33,0 2419
Республика
Корея 0,888 0,84 0,97 0,86 229 130 31,6 3058
Сингапур 0,902 0,88 0,91 0,92 … 105 ... …
Таджикистан 0,671 0,73 0,90 0,38 … 2141 ... 1828
Таиланд 0,768 0,74 0,86 0,71 … 126 41,4 2467
Туркмения 0,752 0,70 0,93 0,63 … … 40,8 2742
Турция 0,751 0,76 0,80 0,69 129 3434 40,0 3357
Узбекистан 0,709 0,74 0,91 0,47 … … … 2241
Филиппины 0,753 0,75 0,89 0,62 … 151 46,1 2379
Япония 0,938 0,94 0,94 0,93 424 100 … 2761
Африка
Алжир 0,704 0,74 0,69 0,68 ... 147 35,3 3022
Ангола 0,381 0,25 0,38 0,51 ... … ... 2083
Демократическая
Республика
Конго 0,365 0,27 0,51 0,31 ... … ... 1599
Египет 0,653 0,73 0,62 0,61 … 132 34,4 3338
Марокко 0,620 0,72 0,53 0,61 ... 114 39,5 3052
Нигерия 0,466 0,44 0,59 0,36 ... … 50,6 2725
Судан 0,505 0,51 0,52 0,48 ... … ... 2228
Танзания 0,407 0,31 0,62 0,29 ... … 38,2 1975
Эфиопия 0,359 0,34 0,39 0,34 ... … 40,0 1857
ЮАР 0,666 0,40 0,83 0,77 ... 159 59,3 2956
Америка
Аргентина 0,853 0,82 0,96 0,78 ... 124 ... 2992
Боливия 0,681 0,64 0,86 0,53 ... 139 44,7 2235
Бразилия 0,775 0,72 0,88 0,73 ... 166 59,1 3050
Канада 0,943 0,90 0,98 0,95 491 114 33,1 3589
Мексика 0,802 0,81 0,85 0,75 176 268 54,6 3145
США 0,939 0,87 0,97 0,98 682 118 40,8 3774
Чили 0,839 0,85 0,90 0,77 ... 137 57,1 2863
Австралия и
Океания
Австралия 0,946 0,90 0,99 0,94 476 118 35,2 3054
Новая Зеландия 0,926 0,89 0,99 0,90 384 113 … 3219
1) Оценки ПРООН.
2) Индекс реального ВВП в среднем на душу населения в долларах по паритету покупательной способности. Расчеты ПРООН на основе данных Программы международных сопоставлений.
3) По последним опубликованным данным (1992-2003 гг.).
4) Оценки ФАО. Бельгия, Словения – 2001 г.
5) 2001 г. – 0,779.
6) Без учета деноминации рубля, в результате которой в январе 1998 г. масштаб цен был уменьшен в 1000 раз. Опубликовано : Россия и страны мира. 2004.: Стат.сб. / Росстат. - M., 2004. – 361 c. (таблицы без указания источника далее – приведены по данному сборнику).
Конечно, на перспективу при экономическом моделировании необходимо учитывать и степень расслоения населения в той или иной стране. На настоящее время это расслоение предстает так.
СТЕПЕНЬ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАССЛОЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ1)
Год Удельный вес доходов (потребительских расходов) по 20-процентным группам населения, в процентах от общего объема доходов (потребительских расходов) Коэффи-циент
Джини, Коэффи-циент фондов,
первая вторая третья четвертая пятая процентов в разах
Россия2) 2002 5,6 10,4 15,4 22,8 45,8 39,8 14,0
2003 5,5 10,3 15,3 22,7 46,2 40,2 14,5
Европа
Белоруссия3) 2003 9,8 14,1 17,8 22,5 35,8 25,4 5,2
Болгария2) 2001 6,7 13,1 17,9 23,4 38,9 31,9 9,9
Великобритания2) 1999 6,1 11,4 16,0 22,5 44,0 36,0 13,6
Венгрия4) 1999 7,7 13,4 18,0 23,4 37,5 24,4 …
Германия2) 2000 8,5 13,7 17,8 23,1 36,9 28,3 6,9
Дания2) 1997 8,3 14,7 18,2 22,9 35,8 24,7 8,2
Италия2) 2000 6,5 12,0 16,8 22,8 42,0 36,0 11,7
Латвия2) 1998 7,6 12,9 17,1 22,1 40,3 32,4 8,9
Литва4) 2000 7,9 12,7 16,9 22,6 40,0 31,9 …
Молдавия4) 2003 7,5 11,6 15,7 21,6 43,7 35,3 …
Нидерланды2) 1994 7,3 12,7 17,2 22,8 40,1 32,6 9,0
Польша4) 1999 7,3 11,8 16,2 22,2 42,5 31,6 9,4
Румыния4) 2000 8,2 13,1 17,4 22,9 38,4 30,3 …
Словакия2) 1996 8,8 14,9 18,7 22,8 34,8 25,8 6,7
Словения2) 1998 9,1 13,4 17,3 22,5 37,7 28,4 5,9
Украина5) 2003 7,3 12,3 16,7 22,4 41,3 32,0 …
Финляндия2) 2000 9,6 14,1 17,5 22,1 36,7 26,9 5,7
Франция2) 1995 7,2 12,6 17,2 22,8 40,2 32,7 9,0
Чехия2) 1996 10,3 14,5 17,7 21,7 35,9 25,4 5,2
Швейцария2) 1992 6,9 12,7 17,3 22,9 40,3 33,1 9,7
Швеция2) 2000 9,1 14,0 17,6 22,7 36,6 25,0 6,2
Эстония2) 2000 6,1 12,1 15,9 22,0 44,0 37,2 15,0
Азия
Бангладеш4) 2000 9,0 12,5 15,9 21,2 41,3 31,8 …
Индия4) 1999-2000 8,9 12,3 16,0 21,2 41,6 32,5 …
Индонезия4) 2002 8,4 11,9 15,4 21,0 43,3 34,3 …
Казахстан3) 2003 7,9 12,2 16,7 23,1 40,0 31,5 8,9
Продолжение табл. 5.4
Год Удельный вес доходов (потребительских расходов) по 20-процентным группам населения, в процентах от общего объема доходов (потребительских расходов) Коэффи-циент
Джини, Коэффи-циент фондов,
первая вторая третья четвертая пятая процентов в разах
Киргизия2) 2003 5,5 10,1 15,1 22,6 46,7 40,7 8,5
Китай4) 2001 4,7 9,0 14,2 22,1 50,0 44,7 …
Пакистан4) 1998-1999 8,8 12,5 15,9 20,6 42,3 33,0 …
Турция4) 2000 6,1 10,6 14,9 21,8 46,7 40,0 …
Туркмения2) 1998 6,1 10,2 14,7 21,5 47,5 40,8
Филиппины4) 2000 5,4 8,8 13,1 20,5 52,3 46,1 …
Африка
Алжир4) 1995 7,0 11,6 16,1 22,7 42,6 35,3 …
Египет4) 1999 8,6 12,1 15,4 20,4 43,6 34,4 …
Марокко4) 1998-1999 6,5 10,6 14,8 21,3 46,6 39,5 …
Нигерия4) 1996-1997 4,4 8,2 12,5 19,3 55,7 50,6 …
Танзания4) 1993 6,8 11,0 15,1 21,6 45,5 38,2 …
ЮАР4) 1995 2,0 4,3 8,3 18,9 66,5 59,3 …
Америка
Боливия4) 1999 4,0 9,2 14,8 22,9 49,1 44,7 …
Бразилия2) 1998 2,0 5,7 10,0 18,0 64,4 59,1 93,4
Канада2) 1998 7,0 12,7 17,0 22,9 40,4 33,1 10,0
Мексика2) 2000 3,1 7,2 11,7 19,0 59,1 54,6 43,1
США2) 2000 5,4 10,7 15,7 22,4 45,8 40,8 15,7
Чили2) 2000 3,3 6,6 10,5 17,4 62,2 57,1 39,2
Австралия и
Океания
Австралия2) 1994 5,9 12,0 17,2 23,6 41,3 35,2 12,7
1) По всем странам, кроме России, Белоруссии, Молдавии, Казахстана и Киргизии, – оценки Всемирного Банка, основанные на национальных данных обследований домашних хозяйств.
2) Распределение денежных доходов по 20-процентным группам населения, проранжированного в порядке возрастания среднедушевых доходов.
3) Распределение располагаемых ресурсов по 20-процентным группам населения, проранжированного в порядке возрастания среднедушевых располагаемых ресурсов.
4) Распределение потребительских расходов по 20-процентным группам населения, проранжированного в порядке возрастания среднедушевых потребительских расходов.
5) Распределение денежных расходов по 20-процентным группам населения, проранжированного в порядке возрастания среднедушевых денежных расходов.
1. Как понимается роль индексного метода в исследованиях национальной экономики?
2. Объясните разницу между индивидуальными и общими индексами.
3. Что такое агрегатный индекс?
4. Какова роль средних индексов?
5. Какие факторы положены в основу различия агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше?
6. Какова роль индексов фиксированного состава?
7. Объясните принцип взаимосвязи индексов.
8. Чем отличается факторный индекс от результативного?
9. В чем принципиальное различие методов цепных и базисных индексов?
10. Чем индексный метод отличается от регрессивно-корреляционного?
11. Какой принцип положен в основу последовательно-цепного метода?
В практической статистике широко применяется метод классификаций и группировок, что и отразили уже приведенные таблицы. Классификация - это систематическое распределение явлений и объектов по определенным группам, классам, разрядам на основании их сходства и различия [Литература: 10]. Используют классификации: отраслевую; профессиональную; основных фондов; капитальных вложений; строительных машин. В статистике внешней торговли используется «Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности». В условиях возникновения новых форм хозяйствования начинают использоваться классификаторы форм собственности, организационно-правовых форм хозяйствующих субъектов.
Для дальнейшей обработки собранных в ходе статистического наблюдения первичных данных широко используют и метод группировки.
Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.
Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.), так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.).
При определении числа групп, как правило, учитываются задача исследования, объем совокупности и виды признаков, которые берутся в качестве основания группировки. Например, по количественному признаку возраст населения может быть разбит на самые различные группы. Их число будет зависеть от поставленных задач. Например, это могут быть группы по возрасту трудоспособного населения; экономически активного населения и т.д.
Если берется, предположим, такой качественный признак, как образование, то групп будет ровно столько, сколько существует ступеней или профилей образования. В образовании по ступеням групп будет шесть (неполное среднее; среднее; неполное среднее специальное; специальное среднее; неполное высшее; высшее). По профилю образования количество групп может совпадать или с числом профессиональных групп, или с числом сфер образования (гуманитарное; инженерно-техническое; естественнонаучное).
Если для построения группировки используется только один признак, то такую группировку называются простой, если группировка проводится по нескольким признакам, ее называют сложной. Сложная группировка бывает или комбинационная, или многомерная.
Комбинационная группировка выполняется последовательно: группы, выделенные по одному признаку, затем выделяются в подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, могут выделяться по следующему другому признаку. В этом случае число групп будет равно произведению числа выделенных групп на число группировочных признаков. Процедура определения оптимального числа групп основана на применении формулы Стерджесса
(2.1)
где n - число групп; N - число единиц совокупности.
Из формулы видно, что выбор числа групп зависит от объема совокупности. Если групп оказывается много и они включают малое число единиц, то групповые показатели могут стать ненадежными. Поэтому альтернативой комбинационной группировке является многомерная группировка, которая осуществляется по комплексу признаков одновременно. Ее применение требует использования электронной вычислительной техники. С помощью специально разработанных электронных программ формируются однородные группы на основании близости по всему комплексу признаков.
Определение числа групп тесно связано с понятием величина интервала: чем больше число групп, тем меньше величина интервала, и наоборот. Интервал - разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Он определяет количественные границы групп, что для статистической практики имеет большое значение, особенно когда нужно образовать качественно однородные группы. Например, исследуется совокупность предприятий по выполнению коллективных договоров. Здесь нельзя объединять предприятия, которые не выполнили обязательства, и те, которые их перевыполнили. Показатель здесь - величина интервала.
Другим примером является невозможность образовывать группу 95 - 105%, поскольку это разные части совокупности. Следует образовать две группы: 95 - 100% и 101 - 105%. В этом случае границы, по которым различаются совокупности, абсолютно соблюдаются.
Каждый интервал имеет нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение признака) границы или одну из них. Поэтому величина интервала есть разность между верхней и нижней границами интервала. Если у интервала указана лишь одна граница (у первого - верхняя, у последнего - нижняя), то речь идет об открытых интервалах. Если у интервала имеются и нижняя, и верхняя границы, то речь идет о закрытых интервалах. Закрытые интервалы подразделяются на равные и неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие), а также специализированные и произвольные.
Группировку с равными интервалами строят тогда, когда исследуются количественные различия в величине признака внутри групп одинакового качества, а также если распределение носит более или менее равномерный характер. Если можно заранее установить определенное количество групп, то величину равного интервала можно вычислить по формуле
(2.2) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-003.htm
где i - величина равного интервала; xmax , xmin - наибольшее и наименьшее значения признака; n - число групп.
Если не требуется предварительного установления числа групп, то используется другой способ определения величины равного интервала - по формуле Стерджесса
(2.3) http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-003.htm
где n - число наблюдений.
Если величина равного интервала рассчитывается по данной формуле, то следует знаменатель предварительно округлить до целого числа (как правило, всегда большего), так как количество групп не может быть дробным числом.
В статистической практике чаще применяются неравные интервалы (постепенно возрастающие или постепенно убывающие). При этом исследуемая совокупность делится на группы примерно равного заполнения с большим числом единиц. Неравные интервалы могут использоваться, например, в таких случаях:
а) при исследовании группировки с применением нескольких признаков, дающих возможность составить несколько подгрупп, где требуются уже и более длинные и более короткие интервалы;
б) при образовании крупных групп с новым качеством на базе мелких групп при условии сохранения их однородности, что приводит к увеличению интервалов.
В статистической практике используются также специализированные интервалы. Интервалы называют специализированными, если речь идет об установлении границ интервала в группах, схожих по типу и по признаку, но имеющих отношение, скажем, к разным отраслям производства.
Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей.
С известной мерой условности для выполнения этих задач группировки соответственно делят на типологические, структурные и аналитические.
Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально- экономических явлений. Примерами такого вида группировок могут быть группы предприятий по формам собственности (табл. 3.1), по формам хозяйствования, социальные группы населения и т.д. В типологических группировках часто используются специализированные интервалы.
Таблица 2.1 http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-003.htm
Группировка полиграфических предприятий
одного из городов России
по формам собственности
Тип собственности Число предприятий
абсолютное в процентах к итогу
Федеральная
Акционерная
Частная
Итого 3
7
5
15 20
46,7
33,3
100,0
Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. Примерами такого вида группировок могут быть группы населения по полу, возрасту, месту проживания, доходу и т.д., то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений (табл. 3.2).
Таблица 3.2 http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-003.htm
Группировка населения России по размеру среднедушевого дохода (условные цифры)
№ п/п Среднедушевой денежный доход, тыс. руб. в месяц Численность населения
всего, млн. человек в % к итогу
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8. До 1000
1000–1500
1500–1700
1700–2000
2000–3000
3000–3500
3500–5000
5000 и более 3,4
22,4
34,5
28,7
21,6
12,6
9,8
15,4 2,3
15,2
23,3
19,4
14,6
8,3
6,6
10,3
Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы. Пример аналитической группировки представлен в табл. 3.3. http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-003.htm
Группировка продолжительности договорных связей книжного магазина и качества продукции
Продолжительность договорных связей магазина с поставщиками, лет Число поставщиков Доля качественной стандартной книжной продукции, %
абсолютное в % к итогу
До 2 3 14 65
3–5 8 38 69
5–8 6 29 74
Свыше 8 4 19 91
Итого 21 100 74,8
Результаты группировочного материала оформляются в виде таблиц, где он излагается в наглядно-рациональной форме. Не всякая таблица может быть статистической. Табличные формы календарей, тестовых и опросных листов, таблица умножения не являются статистическими.
Статистическая таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое.
Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения.
Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц.
Различают простые, групповые и комбинационные таблицы.
В простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.
Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин.
Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей. Анализ этих группировок по материалам переписи 1989 года позволил сделать вывод, что большинство семей, независимо от принадлежности к городскому или сельскому населению, имеют только по одному ребенку.
Комбинационная таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Примером комбинационной группировки может быть распределение полиграфических предприятий по трем существенным признакам: степени оснащенности современным полиграфическим оборудованием, степени применения современных технологий и уровню производительности труда. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они обычно менее наглядны.
ЧИСЛО ОТДЕЛЬНЫХ ВИДОВ ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫХ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
на 100 000 человек НАСЕЛЕНИЯ1)
Вооруженные
нападения Изнасилования Грабежи и кражи
со взломом Кражи автомобилей
1990 2000 1990 2000 1990 2000 1990 2000
Россия 27,82) 34,2 9,52) 5,4 81,12) 118,1 14,12) 24,0
Европа
Австрия 1,8 2,73) 6,9 6,43) 51,2 59,23) 26,3 35,83)
Бельгия 120,4 241,4 6,1 7,8 79,6 109,3 280,3 169,6
Болгария 1,9 0,9 6,0 7,2 14,0 52,1 66,1 137,7
Венгрия 66,1 75,9 4,5 2,9 27,6 34,8 77,7 109,1
Германия 84,54) 142,3 6,44) 9,1 44,24) 72,3 90,94) 101,1
Греция 65,1 69,8 1,9 2,3 10,8 16,6 67,4 161,2
Дания 163,3 23,7 9,5 9,3 41,4 59,1 575,3 604,2
Ирландия 2,1 12,45) 2,5 6,05) 47,0 54,35) 32,0 16,35)
Испания 26,7 22,2 4,6 3,1 275,5 229,9 348,9 332,7
Италия 33,7 46,43) 1,2 … 63,9 65,63) 543,5 537,03)
Латвия … 19,6 … 6,9 … 136,1 … 124,8
Литва 9,12) 10,45) 5,12) 5,95) 70,52) 88,85) 28,22) 96,75)
Нидерланды 147,7 242,83) 8,8 10,43) 79,9 92,33) 181,1 239,03)
Норвегия 44,2 77,4 9,0 15,1 23,8 47,5 610,1 518,3
Польша 50,6 84,8 5,9 6,2 44,6 138,5 … 176,1
Португалия … 1,5 … 1,4 … 51,9 … 27,1
Румыния 3,0 5,5 4,1 8,3 7,7 30,3 6,7 31,6
Словакия … 204,63) … 2,83) … 22,83) … 142,43)
Словения 22,02) 21,9 4,72) 4,4 12,72) 27,1 17,72) 74,6
Украина 24,52) 13,7 4,52) 2,3 47,82) 11,3 34,82) 28,9
Финляндия 47,3 38,1 7,6 11,2 55,6 53,1 … 34,7
Франция 86,3 182,0 8,1 14,5 106,1 187,7 518,6 517,1
Чехия … 69,8 … 4,9 … 45,6 247,1 231,5
Швейцария 50,3 75,1 6,4 5,6 27,1 30,2 … 962,8
Швеция 36,3 44,83) 16,5 22,63) 69,7 76,83) 882,1 738,53)
Эстония 20,62) 32,6 3,92) 5,3 84,32) 335,7 116,0 168,7
Азия
Азербайджан 3,6 2,5 0,9 0,6 1,3 1,2 1,2 2,0
Армения 7,02) 4,75) 1,32) 0,65) 7,62) 6,15) 1,72) 0,75)
Грузия 13,5 99,53) 1,5 0,83) 6,8 20,33) … 0,83)
Израиль 209,5 491,85) 5,6 16,05) 15,4 29,55) 326,6 501,75)
Турция 0,2 119,3 0,5 2,3 1,5 3,0 … 24,3
Узбекистан … 3,05) … 2,05) … 10,05) … 2,35)
Америка
Канада 144,3 145,9 118,4 … 103,8 87,8 451,9 521,2
США 422,1 323,6 41,0 32,1 255,8 144,9 654,6 414,2
1) ПО ВСЕМ СТРАНАМ, ВКЛЮЧАЯ РОССИЮ, ИСТОЧНИК ИНФОРМАЦИИ: «TRENDS IN EUROPE AND NORTH AMERICA – 2003».
UN ECONOMIC COMMISSION FOR EUROPE. NEW YORK AND GENEVA, 2003.
2) 1991 Г.
3) 1998 Г.
4) ДАННЫЕ ПО БЫВШ. фрг.
5) 1999 Г.
5.36. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЙ ПО ВИДАМ БЛАГОУСТРОЙСТВА
(В ПРОЦЕНТАХ)
Жилые из них оборудованные
Год помещения горячим водоснабжением ванной или душем канализацией центральным отоплением
Россия 2002 100 61 64 70 75
2003 100 61 65 70 75
Европа
Австрия 2001 100 99,9 97,9 98,9 77,1
Белоруссия1) 1999 100 62 65 69 612)
Бельгия 1991 100 99,6 88 92 60
Болгария 2001 100 87,5 71,3 67,0 12,7
Великобритания 1991 100 … 99,7 99,6 81
Венгрия 1999 100 84,8 79,2 76,2 47,6
Греция 1991 100 96 86 88 97
Дания 2000 100 … 93,6 97,9 98,3
Ирландия 2000 100 97,0 90,9 96,0 59,0
Испания 1991 100 99,3 95,5 97,2 9,1
Италия 1991 100 99,1 95,6 98,8 26,4
Латвия 2000 100 83,2 67,0 77,8 64,9
Люксембург 1991 100 100 100 100 99,1
Нидерланды 1998 100 … 96,1 … 86,3
Польша 2001 100 93,3 82,2 82,3 72,9
Португалия 1999 100 87,2 82,2 88,8 …
Словакия 1996 100 96 96 93 88
Словения 2000 100 97,6 88,1 90,9 65,4
Финляндия 1998 100 96,7 90,9 94,9 91,5
Франция 1999 100 … 99,2 … 82,8
Эстония 2000 1003) 83,9 66,9 74,0 67,9
Азия
Азербайджан1) 1999 100 4 38 41 9
Армения1) 2001 100 … 61 57 122)
Казахстан1) 1999 100 35 38 42 362)
Киргизия1) 1999 100 16 16 23 152)
Япония 1998 100 … 95 83 …
Америка
США 1999 100 99,2 99,4 99,4 88,1
1) По данным переписи населения.
2) Не включая индивидуальные установки.
3) За исключением частных жилых помещений.
При составлении таблиц необходимо соблюдать общие правила:
o таблица должна быть легко обозримой;
o общий заголовок должен кратко выражать основное содержание;
o наличие строк «общих итогов»;
o наличие нумерации строк, которые заполняются данными;
o соблюдение правила округления чисел.
o Объясните место и роль метода классификации и группировки в статистическом исследовании. Что такое классификация и группировка?
o Какие задачи в исследовании совокупностей не могут быть решены с помощью простой группировки?
o Назовите разновидности сложной группировки.
o Почему в типологической группировке чаще всего применяются специализированные интервалы?
o В каких случаях используются неравные интервалы? Какой вид группировки при этом предпочтителен?
o Решение каких задач требует использования метода структурной группировки?
o Почему так важно не ошибиться в выборе группировочного признака?
o Что отличает статистическую таблицу от любой другой?
o Какие типы статистических таблиц вам известны?
o Почему статистическая таблица должна быть легко обозримой и иметь небольшие размеры?
Балансовый метод - способ обработки и анализа статистических данных на основе равенства целого сумме частей, что характерно для экономического анализа. Он позволяет
- установить взаимосвязь между ресурсами и их использованием;
- выявить пропорции, складывающиеся в процессе воспроизводства.
Балансовый метод в анализе хозяйственной деятельности - сопоставление взаимосвязанных показателей хозяйственной деятельности с целью выяснения и измерения их взаимного влияния, а также подсчёта резервов повышения эффективности производства. При применении Б. м. в а. х. д. связь между отдельными показателями выражается в форме равенства итогов, полученных в результате различных математич. действий над сравниваемыми показателями. Данный метод анализа получил название балансового потому, что исторически первым примером увязки большого числа показателей хозяйственной деятельности путём выведения равенства двух их итогов был бухгалтерский баланс. Устанавливаемое балансовым методом равенство итогов (баланс) показывает, что в анализе учтены все взаимодействующие факторы и отражающие их экономические показатели и что связь между ними представлена правильно. Так, для выяснения причин, вызвавших изменение объёма реализованной продукции по сравнению с прошлым периодом, используется зависимость реализации продукции от её выпуска и изменения остатков нереализованной продукции за изучаемый период. Баланс составляется по следующей схеме: рост реализации продукции равняется росту выпуска продукции плюс уменьшение за год нереализованных остатков готовой продукции (на складах предприятия, в пути к покупателю и на складах покупателя) или же минус увеличение этих остатков. На основе аналогичного сопоставления можно проанализировать зависимость выполнения плана реализации от выполнения плана выпуска продукции и изменения её остатков.
Балансовый метод часто применяется при анализе использования ресурсов. Например, для выяснения возможностей улучшения использования оборудования составляется баланс использования режимного фонда времени в станко-часах; для определения влияния потерь рабочего времени на производительность труда и объём продукции - в человеко-часах; для выявления возможностей экономии материальных ресурсов - баланс потребления материальных ресурсов.
Балансовый метод эффективен в разных областях аналитической работы, но особенно широкое распространение он получил в анализе финансового состояния предприятия, где главным источником информации служит бухгалтерский баланс. С помощью балансового метода производится перегруппировка статей баланса, в результате которой он как бы расчленяется на ряд частных балансов: баланс нормируемых оборотных средств и их источников, баланс расчётов предприятия с дебиторами и кредиторами и др. После этого составляется сводная аналитическая таблица, характеризующая размещение привлечённых сверх норматива оборотных средств в статьях актива бухгалтерского баланса. На левой стороне этой таблицы (в активе) показываются в виде отдельных слагаемых сверхнормативные запасы нормируемых товарно-материальных ценностей, дебиторская задолженность, товары отгруженные и другие непланируемые статьи актива, а на правой - (в пассиве) отражаются источники увеличения средств - сверхплановая прибыль, ссуды Госбанка, остатки специальных фондов, кредиторская задолженность и др. Итоги таблицы должны балансироваться, т. к. в ней отражаются одни и те же дополнительно привлечённые оборотные средства в двух различных группировках.
Балансовый метод применяют также при проверке расчётов, произведённых другими специальными аналитическими методами.
Своеобразными балансами являются соотношения долей страны в соответствующих показателях всего мира, что позволяет говорить о балансах (пропорциональности) интересов и т.п.
РОССИЯ В МИРЕ
Мировой итог Россия Россия в процентах
к мировому итогу
1995 2000 2002 1995 2000 2002 1995 2000 2002
Среднегодовая численность
населения1), млн. человек
5666
6071
6225
147,8
145,2 143,5
2,6
2,4
2,3
Добыча
нефти (включая газовый конденсат), млн. т
3096
3329
3344
307
324
380
9,9
9,7
11
газа (естественного), млрд. м3 2213 2547 2618 595 584 595 27 23 23
угля, млн. т 4578 4522 4714 263 258 256 5,7 5,7 5,4
железной руды (товарной), млн. т 1062 1073 1128 78,3 86,8 86,0 7,4 8,1 7,6
Производство продукции
промышленности
электроэнергия:
всего, млрд. кВт;ч 13293 15450 16131 860 878 891 6,5 5,7 5,5
на душу населения, кВт;ч 2346 2545 2597 5805 6030 6210 247 237 239
чугун, млн. т 524 577 608 39,8 44,6 46,7 7,6 7,7 7,7
сталь, млн. т 752 847 903 51,6 59,2 59,9 6,9 7,0 6,6
легковые автомобили (включая сборку):
всего, млн. шт. 37,5 42,3 40,42) 0,8 1,0 1,0 2,1 2,4 2,52)
на 1000 человек населения, шт. 6,6 7,0 6,62) 5,6 6,7 6,8 85 96 1082)
минеральные удобрения, млн. т 136 144 1462) 9,6 12,2 13,6 7,1 8,5 8,92)
древесина (вывозка), млн. м3 3244 3394 3384 116 94,8 97,0 3,6 2,8 2,9
пиломатериалы, млн. м3 425 388 391 27,7 20,6 19,0 6,5 5,3 4,9
бумага и картон:
всего, млн. т 282 324 325 4,1 5,3 6,0 1,5 1,6 1,8
на душу населения, кг 49,8 53,3 52,2 27,5 36,5 41,7 55 68 80
цемент, млн. т 1455 1717 17972) 36,5 32,4 37,7 2,5 1,9 2,02)
хлопчатобумажные ткани:
всего, млрд. м2 62,7 65,8 67,62) 1,2 1,8 2,3 1,9 2,7 3,12)
на душу населения, м2 11,1 10,8 11,02) 8,4 12,5 15,8 76 116 1322)
шерстяные ткани:
всего, млн. м2 2579 2306 2456 72,2 54,6 47,9 2,8 2,4 2,0
на душу населения, м2 0,5 0,4 0,4 0,5 0,4 0,3 100 100 83
обувь:
всего, млн. пар 3893 3555 36272) 51,6 32,9 42,2 1,3 0,9 1,02)
на душу населения, пар 0,7 0,6 0,62) 0,3 0,2 0,3 43 33 422)
сахар-песок (из отечественного
сырья):
всего, млн. т 117 121 131 2,1 1,6 1,6 1,8 1,3 1,2
на душу населения, кг 20,6 20,0 21,1 13,9 10,7 11,3 67 54 53
улов рыбы и добыча других
морепродуктов:
всего, млн. т 92,3 95,4 92,4 2) 3,9 3,8 3,3 4,2 4,0 3,92)
на душу населения, кг 16,3 15,7 15,02) 26,6 25,9 22,7 163 165 1672)
Продолжение табл. 1.6
Мировой итог Россия Россия в процентах
к мировому итогу
1995 2000 2002 1995 2000 2002 1995 2000 2002
Производство сельскохозяйственной продукции
зерновые и зернобобовые:
всего, млн. т 1957 2119 2085 63,4 65,5 86,6 3,2 3,1 4,2
на душу населения, кг 345 349 335 428 450 602 124 129 180
пшеница:
всего, млн. т 544 586 573 30,1 34,5 50,6 5,5 5,9 8,8
на душу населения, кг 96 97 92 203 237 352 211 246 382
подсолнечник:
всего, млн. т 26,4 26,4 23,9 4,2 3,9 3,7 16 15 16
на душу населения, кг 4,7 4,3 3,8 28 27 26 601 621 679
картофель:
всего, млн. т 285 329 307 39,9 34,0 32,9 14 10 11
на душу населения, кг 50 54 49 269 233 228 535 429 462
сахарная свекла:
всего, млн. т 265 245 246 19,1 14,1 15,7 7,2 5,8 6,4
на душу населения, кг 47 40 40 129 97 109 276 241 275
плоды, ягоды, цитрусовые,
виноград:
всего, млн. т 410 478 483 2,5 3,4 3,6 0,6 0,7 0,7
на душу населения, кг 72 79 78 17 23 25 23 29 32
овощи и бахчевые:
всего, млн. т 560 742 787 11,9 13,1 13,9 2,1 1,8 1,8
на душу населения, кг 99 122 126 80 90 97 81 74 77
скот и птица на убой
(в убойном весе):
всего, млн. т 206 231 242 5,8 4,4 4,7 2,8 1,9 1,9
на душу населения, кг 36 38 39 39 30 33 107 79 85
молоко:
всего, млн. т 468 487 502 39,2 32,3 33,5 8,4 6,6 6,7
на душу населения, кг 83 80 81 265 222 233 321 277 289
яйца куриные:
всего, млрд. шт. 784 932 977 33,7 33,9 36,1 4,3 3,6 3,7
на душу населения, шт. 138 154 157 227 233 251 164 152 160
Внешнеторговый оборот,
млрд. долл. США:
9849,8
12273,2 12292,6
124,93)
137,03) 152,93)
1,3
1,1 1,2
экспорт 4910,0 6052,1 6090,2 78,23) 103,13) 106,73) 1,6 1,7 1,8
импорт 4939,8 6221,2 6202,4 46,73) 33,93) 46,23) 0,9 0,5 0,7
1) По России – без учета итогов Всероссийской переписи населения 2002 года.
2) 2001 г.
3) Данные ФТС России с учетом внешней торговли товарами с Белоруссией.
Оптимизационный метод не столь разработан и популярен. Например, оптимизационный подход к индексированию - подход к индексированию, применяемый с целью оптимизации определенных задач: максимизации доходности портфеля, выпуклости или ожидаемого суммарного дохода.
Стратегии индексации
Е.Н.Зайцева , Ю.А.Станкевич справедливо подчеркивают, что большое число прикладных задач из различных областей знаний ныне сводится к оптимальным задачам. К настоящему времени накоплен огромный опыт решения оптимизационных задач, как для конкретных приложений [1-2], так и в обобщенном виде [3-4]. Все существующие методы оптимизационного решения можно разделить на: (a) детерминированные; (б) эвристические; (в) комбинированные.
Детерминированные методы дают точную оценку исследуемому процессу и однозначно определить функциональные связи между “входами” и “выходами”. Если такая связь является вероятностной, то мы имеем дело с детерминистическими вероятностными методами. Противоположными детерминистическим методам являются эвристические, в частности методы самоорганизации. В работе [5] А.Г. Ивахненко охарактеризовал их как методы абсолютно исследующие функциональные и вероятностные взаимосвязи “входов” и “выходов” некоторой системы. Они используют генераторы случайных комбинаций (гипотез) и интегральные самоотборы лучших из них по эвристическим критериям. Подход самоорганизации является общим, интегральным и не требует глубокого исследования каждого элемента системы в отдельности.
Полученные в последнее время методы решения оптимизационных задач преимущественно относятся к первым двум направлениям. Однако, например, для управления конъюнктурой рынка требуется иной подход. Здесь точные математические методы подчас остаются бессильными. Детермистическое направление эффективно при решении действительно небольших, специфических задач. и непригодно для решения трудноформаизуемых и сложных многоуровневых задач. К таким задачам относится, например, те в которых нельзя все исходные данные задать в числовом виде или вообще их получить (задачи психологии, социологии, экономики и т.д.). Проблема многомерности заключается в том, что даже в тех случаях, когда ввод и переработку данных удается формализовать в виде, пригодном для автоматической обработки, вычисленные затраты могут быть несоизмеримо велики. Например, такие ситуации возможны при решении задач экстремального управления [2, 5-6], экономического прогнозирования[7-8], задачи оценки надежности [9] и т.д.
Таким образом существует класс задач (экономических и технических) для которых детерминистические методы решения не приемлемы или не обеспечивают необходимой точности результатов.
Следовательно, альтернативный метод состоит в использовании эвристических методов: самоорганизующихся и генетических алгоритмов. Первые в свое время были исследованы в работах А.Г. Ивахненко и его научной школы [5-6, 8]. Генетические алгоритмы в каком-то смысле являются аналогом самоорганизующихся (впервые они были выведены Холландом [10]). В настоящее время они исследуются более интенсивно и находят свое приложение в обработке изображений, системах управления принятия решений [11-13]. Различие генетических и самоорганизующихся алгоритмов состоит в определении исходных данных и интерполяции процедуры самоорганизации. Известны примеры самоорганизующихся алгоритмов в системах управления [6].
Еще одним из современных методов решения оптимизационных задач является аппарат нечеткой логики. Это направление сочетает свойства детерминированного и детерминистического вероятностного подходов.
Понятие нечетких множеств и логики были впервые выведены Л. Заде [14]. В настоящее время в этом направлении ведутся интенсивные исследования [15-17]. Результат нечеткой логики очень широко используются при решении самых разнообразных прикладных задач (экономических, технических, медицинских и т.д.) [16-17].
Достаточно широкую апробацию за рубежом получили в первую очередь, генетические алгоритмы, алгоритмы с использованием методов самоорганизации и нечеткая логика. Это связано с тем, что в частности алгоритмы с использованием принципов самоорганизации в основном применялись для моделирования. Известные генетические алгоритмы носят преимущественно прикладной характер. Нечеткая логика наиболее часто используется в задачах принятия решений. В работе на элементарных примерах показана принципиальная возможность использования указанных подходов при решении оптимизационных задач.
Генетические алгоритмы используются, при управлении различными процессами в современном логическом проектировании дискретных устройств и систем принятия решений
Они помогают решить целый класс комплексных задач, включающих комбинаторную оптимизацию и реализацию высокоточных инженерно-технических задач.
Суть этих алгоритмов заключается в имитации эволюционного процесса и большинство понятий и терминов заимствовано из генетики [10-12].
Генетические алгоритмы - это оптимизационные алгоритмы, относящиеся к классу вероятностных. Они сочетают элементы стохастических и детерминиских подходов. В связи с этим генетические алгоритмы нельзя отнести только к алгоритмам случайного поиска. Поиск решения осуществляется путем одновременного анализа нескольких ветвей эволюции. Причем, при эволюции “выживают” только наилучшие варианты решений, в то время как “плохие” решения “вымирают”. Для определения значимости каждого решения используется целевая (эволюционная) функция, которая выполняет роль окружающей среды при моделировании эволюционного процесса.
В начале генетического алгоритма формируется множество потенциальных решений (гипотез), которое представляет собой начальную популяцию. В большинстве случаев это множество формируется случайно. Однако, для увеличения скорости сходимости алгоритма в начальную популяцию, могут включаться решения, полученные с помощью другого оптимизационного метода. Размер начальной популяции определяется экспериментально, однако число потенциальных решений должно превышать одно.
Одним из наиболее важных элементов генетические алгоритмы являются кодированием потенциальных решений, т.е. формированием хромосомы. Полученная структура называется хромосомой. Хромосома состоит из более чем одного элемента (гена). Гены могут принимать бинарные, целочисленные и вещественные значения. Если обозначить ген как ij, то S-я хромосома определяется последовательностью VS = {i1, i2, i3, ... im}. Известны три основные вида хромосом:
• строчные;
• векторные;
• табличные.
Для строчных хромосом характерно, что изменение одного из генов не влечет за собой изменения остальных. В векторном описании хромосом существует взаимосвязь как минимум двух ген. Табличное представление хромосом характерно для решения транспортных задач с линейным и нелинейным ограничением переменных. Например, для задач целочисленного программирования генами являются значения переменных оптимизируемой системы.
После формирования начальной популяции, осуществляется процесс синтеза новых решений (поколений) задачи. Исходными данными для него являются хромосомы текущей популяции. Исследуемая в некоторый момент времени популяция называется текущей. В начале работы алгоритма текущая популяция совпадает с начальной. Новое поколение хромосом генерируется посредствам двух основных операций: скрещивания и мутации.
Скрещивание моделирует передачу наследственности хромосомами. Эта операция обуславливает целенаправленное закономерное “приближение” свойств хромосом к оптимальному решению.
Пусть эта процедура состоит в обмене элементов (генов) двух случайно выбранных хромосом. Такие хромосомы называются потомками. Потомки - результат преобразования - сочетают в себе свойства родителей. Например, скрещивание может быть реализовано как обмен генами с одинаковыми порядковыми номерами (рис.1).
Однако, при определении операции скрещивания имеет смысл учитывать особенности и специфику конкретной задачи. Число пар хромосом подвергающихся скрещиванию определяется коэффициентом скрещивания, на основе экспериментальных исследований
Мутация представляет собой случайное направленное одного или несколько ген (рис.2). Эта процедура позволяет избежать локального экстремума (решения близкому к оптимальному, но не оптимального). Выбор мутирующих генов в основном осуществляется случайным образом. Однако с учетом особенностей решаемой задачи можно предусмотреть приоритетную мутацию одних элементов хромосом по сравнению с другими для ускорения процедуры поиска глобального экстремума. Число хромосом, подвергающихся мутации определяется коэффициентом мутации. Коэффициент мутации показывает какой процент хромосом будет участвовать в этой операции и определяется экспериментально. Мутации могут подвергаться только потомки или потомки и родители совместно. Причем вероятность их мутации может быть различной.
После скрещивания и мутации размер популяции увеличивается (рис.3.). Однако для последующих преобразований необходимо сократить число хромосом текущей популяции. Такая процедура носит название селекции. В текущей популяции, состоящей из родителей и потомков либо только из потомков, производится отбор лучших решений, т.е. хромосом с наибольшим значением fittnes-функции. Эта функция показывает насколько исследуемая хромосома близка к оптимальному решению.
Для текущей популяции повторяются все описанные процедуры. Процесс продолжается до тех пор пока не будет получено оптимальное решение или заданное число поколений. При этом каждая последующая популяция должна быть лучше чем предыдущая. Решению задачи соответствует хромосома с максимальным значением fitness-function.
Таким образом для генетического алгоритма выделяется три основных этапа (рис.4.):
1. формирование начальной популяции;
2. синтез новых хромосом (скрещивание и мутация);
3. селекция.
При разработке генетического алгоритма для конкретной задачи первоначально необходимо определить следующие компоненты:
1. Хромосомы;
2. Начальную популяцию;
3. Fitness-function;
4. Операции скрещивания и мутации.
Затем на основе тестовых данных в ходе экспериментальных исследований, определяются такие компоненты генетического алгоритма как (а) размер популяции; (б) скорость скрещивания; (в) скорость мутации.
Известно несколько основных типов генетических алгоритмов, в зависимости от определения операций скрещивания, мутации и селекции [10-13, 18]. Однако наибольший эффект при использовании генетических алгоритмов достигается в том случае, когда при определении этих компонент учитываются особенности решаемой задачи.
Использование методов самоорганизации в оптимизационных задачах
Интересные результаты для оптимизации получены с помощью. самоорганизующихся алгоритмов [5-6]. На основе этих алгоритмов моделировали сложные технические системы. Однако, как показано ими в работах [5, 8] принципы самоорганизации могут быть использованы и в оптимизационных задачах. Рассмотрим основные моменты теории самоорганизующихся алгоритмов. В преобладающем большинстве сложные математические модели не дают точного решения задачи. Это связано, во-первых, с тем что при моделировании необходимо учитывать ряд противоречивых параметров. Во-вторых, большое число учитываемых параметров сильно усложняет математическую модель, которая в пределе вообще не может быть решена имеющимися техническими средствами. Высокая точность моделирования всегда соответствует высокой сложности описания, не достижимой при детерминизме.
Методы самоорганизации, как антипод детерминистических методов, оперирует с такими общими категориями, как понятия элементарный алгоритм, эвристический критерий и интегральное воздействие. Рассмотрим эти понятия на примерах. Пусть существует сложная система в виде динамической сети взаимосвязанных элементов, похожих друг на друга.
Например, эвристический алгоритм - алгоритм действия элемента сложной динамической сети. Это закон действия фирмы или предприятия в экономической системе, закон образования значения входного сигнала (датчика) или некоторой промежуточной переменной.
Эвристический критерий - это критерий порогового самоотбора полезной информации, основанный на опыте решения аналогичных задач, направленный на достижение требуемых для человека результатов.
Интегральное воздействие можно определить как такое, которое не использует информации о состоянии каждого элемента сложной системы в отдельности, а выбирается по суммарному результату действия на множество элементов. Это, например, действие подоходного налога на некоторых производителей, действие пороговых элементов на множество входных сигналов.
Пожалуй, именно подоходный налог, нелинейная закономерность которого давно уже использовалась для управления стихией рынка, является наиболее типичным примером того, что называется “интегральным воздействием”. Простейшая нелинейность - пороговое действие налога, при котором фирмы с малым доходом вообще не облагаются, а со слишком большим - ликвидируются. Если нелинейность велика, подоходный налог становиться интегральным воздействием порогового типа: ничего от бедных и все от богатых. Простейшей реализацией интегральных воздействий в кибернетике (например, в перцептроне) служит пороговый элемент, пропускающий только часть входных сигналов ( элементарные алгоритмы которых достаточно хороши).
3. Нечеткая логика
В числе основных промышленных применений теории нечеткой логики можно указать экономическое управление, распознании образов и обработку изображений, принятие решений, анализ надежности и т.д. В настоящее время наметилась тенденция применения нечетких множеств в гуманитарных науках, лингвистике, психологии и в социологии. Вообще применение нечетких множеств более характерно для гуманитарных наук, т.к. там чаще приходится сталкиваться с нечеткими, субъективными данными. А теория нечетких множеств прежде всего ставит перед собой задачи непосредственного анализа и обработки именно таких неопределенных, неясных данных. В 1972г. Заде предложил теоретико-множественную интерпретацию лингвистических переменных и ограничений, которая отражала лингвистические аспекты отношения принадлежности в нечетких множествах.
Определение “нечеткого множества” чаще всего интерпретируют как величину МА(х), которая обозначает субъективную оценку степени принадлежности х множеству А, например МА(х) = 80%, означает, что х на 80% принадлежит А. Следовательно должны существовать “моя функция принадлежности”, “ваша функция принадлежности”, “еще чья-нибудь функция принадлежности” и т.д.
Несколько позже были сформулированы понятия нечеткой логики с лингвистическим, а нечисловым значением истинности. Согласно такой логике высказывание может принимать истинное значение типа: истинно, ложно, абсолютно истинно, совсем ложно и т.п. - каждое такое значение представляет собой нечеткое подмножество единичного интервала.
В том случае, когда речь идет о логике, то представляется некоторая четкая и жесткая система, которая позволяет все разделить на “Да” и “Нет” (истину и ложь). Это представление соответствует компьютерной логике или двузначной булевой алгебре. Однако в реальной действительности очень трудно все разделить на черное и белое. В работе [14, 19] Л.Заде двузначная оценка 0 или 1 расширена до неограниченной многозначной оценки выше 0 и ниже 1, т.е. впервые было введено понятие “нечеткое множество”. Теоретико-вероятностное понятие случайности уже давно отнесено к категории объективных понятий и рассматривается как дополнительное к понятию причинности; такое восприятие подкрепляется концепцией воспроизводимых элементов, которая согласуется с наблюдениями в области естественных наук и в технике. По-видимому. и к субъективной вероятности можно относиться как к шкале неоднозначности. Подобной объективной вероятности - самой популярной и неопределенной из концепций неопределенности - субъективная вероятность удовлетворяет аксиоме вероятностной меры и оказывается положительной и воспроизводимой. Однако широкое распространение разнообразия неясных, неопределенных и неточных явлений, событий и фактов, а также связей между объектами и операциями, показывает, что существуют различные класс неясности или неопределенности, которые не всегда будут связаны со случайностью или нечеткостью, как показано в табл. 1. Сейчас же только отметим, что для рассмотрения некоторых классов неопределенности и неясности могут оказаться полезными и эффективными такие совершенно различные подходы, как теория искусственного интеллекта и методы теории познания.
В повседневной жизни мы встречаемся с нечеткими выводами и нечеткими утверждениями, такими как, например: если в предприятие А вложено много средств, то оно принесет прибыль при том, предположении, что если в предприятие вложено много денег, то оно прибыльно.
Такого типа нечетки выводы Заде и имел в виду. Приближенное рассуждение может рассматриваться как обобщение правил модус поненс и модус толленс, соответствующих хорошо известным правилам модус поненс и модус толленс в исчислении условных высказываний. Для определения композиционного правила вывода Заде применил понятие нечеткого отношения. Следствия получаемые, исходя из композиционных правил Заде, не всегда совпадают с нашей интуицией. Причина рассогласования - в выборе операционного метода, который используется в нечетких отношениях. Согласно интуитивным представлениям отношений между A’ в посылке 2 и B’ в выводе (1) или между B’ в посылке 2 и A’ в выводе (2) должны быть такими, как показано в табл.2 (где х, y - имена объектов; А, А’, В и B’ - названия нечетких множеств, определенных на универсумах U, U, V и V составлено)
В табл. 3 указано, при каких композиционных правилах ввода удовлетворяются или не удовлетворяются каждое из отношений, перечисленных в табл.2.
Применение теории нечетких множеств экономике
Суть функционально стоимостного анализа (ФСА) состоит в системном технико-экономическом исследовании материальных и организационных структур в целях обеспечения эффективности их создания и функционирования из их действительного назначения.
Одной из наиболее сложных работ в ходе ФСА является выбор лучшего варианта исполнения функцией, который бы удовлетворял и потребителя и производителя. Большое разнообразие факторов учитываемых при этом часто вступают в противоречие друг с другом, что не позволяет точно отдать предпочтение одному варианту по сравнению с другим.
В связи с этим приходится прибегать к таким методам принятия решений, которые позволили бы получить наилучшее соотношение между конкурирующими показателями, в том числе качеством и затратами, т.е. прибегнуть к оптимизации.
В технических науках методы оптимизации, как правило, используются в процессе инженерного анализа, при этом применяются строго регламентированные технические величины.
Однако, с помощью только таких величин не удается решать многие задачи, возникающие, например, при создании нового продукта (учет влияния риска, неожиданный спад спроса на этот продукт, увеличение затрат на его производство к данному промежутку времени, эффективность и т.д.).
Стоимостные величины часто использующиеся в экономических науках (цена, себестоимость и т.д.), хотя и помогают в решении подобных задач, но зато и сами зависят от большого числа переменных, которые не всегда поддаются адекватной оценке, и поэтому снижают точность.
Исходя из всех перечисленных факторов трудность решения таких задач традиционными методами очевидна.
Критерии используемые для выбора решений на этапах ФСА, должны удовлетворять следующим основным требованиям: отражать сопоставление затрат и результатов, не противоречить критерию народнохозяйственной эффективности; иметь количественное выражение; быть пригодными для оценки различных технических решений на этапах проектирования; учитывать качественные различия сравниваемых вариантов; обеспечивать объективность оценки в условиях ограниченной исходной информации; и в тоже время быть относительно простыми. Одним из критериев такой оценки может быть показатель интегрального качества, представляющий собой функцию потребительской стоимости (полезности) и совокупных затрат.
Пусть К = {k1, k2, … , kp} - множество показателей качества, назовем его показателем интегрального (общего) качества.
Пусть Q = {q1, q2, … , qn} - множество потребительских стоимостей, назовем его потребительской полезностью.
Пусть С = {c1,c2, … , cm} - множество затрат на производство изделия , назовем его совокупные затраты, которые включают текущие суммарные производственные затраты + сопутствующие капитальные вложения в сфере эксплуатации + капитальные затраты в сфере проектирования и т.д.
Пусть ФR : Q; К; [1;0] есть функция принадлежности нечеткого бинарного отношения R. Для всех q; Q и всех к; К функция ФR(q, k) есть степень важности признака качества к по показателю оценки полезности q для потребителя. Отношение R можно представить в матричном виде.
Пусть YS : K; C; [1;0] - есть функция отношения нечеткого бинарного отношения S. Для всех к; К и всех с; С функция YS(к, с) - степень (пропорциональности, принадлежности) совместимости с показателем качества. В матричной форме отношение имеет вид:
Теперь можно получить матрицу Т, элементы которой определяются функцией принадлежности ZT (q, c)=; ФR(q, k) / ; YS(к, с)
Функцию предпочтения ZT (qi, ci) можно интерпретировать как приближение к оптимальному соотношению полезности изделия и затратами, которыми оно достигается, она удовлетворяет определению выпуклого нечеткого подмножества (утверждение верно при определенных условиях выпуклости отношений R и S).
Понятно, что в данной модели порог оптимальности соотношения затрат и полезности может быть ограничен условием
Таким образом выбор лучшего варианта исполнения функцией ФСА, который бы удовлетворял и потребителей и производителей, описывается подмножеством
ZTi = {q/ZT(q, c); l}.
Заключение
В работе рассмотрены нетрадиционные подходы к решению оптимизационных задач. Их объединяет идея устранения так называемого принципа несовместимости, который заключается в том, что с увеличением размеров и сложности системы существенно усложняется ее оптимизация с помощью известных детерминистических подходов. Другими словами при использовании формул существенно возрастает число переменных и параметров. Изменение отдельных переменных и определение параметров сильно затрудняется, и создание полностью адекватной модели, а тем более ее оптимизация становиться практически невозможной. Особенно актуальна эта задача при разработке и оптимизации экономических моделей в сфере бизнеса (помощь в принятии экономических решений, маркетинг, советы по вложению капитала, различного рода управление и планирование, помощь в подготовке контактов и т.д.).
Литература
1. Представление и использование знаний. М: Мир, 1989.
2. Дж. Гласс, Дж. Стэнли. Статистические методы в педагогике и психологии. - М: Прогресс, 1976.
3. Давыдов Э.Г. Исследование операций. - М.: Высшая школа, 1990.
4. Вагнер Г. Основы исследования операций. - М.: Мир, 1982.
5. Ивахненко А.Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике. Киев: Технiка, 1971.
6. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. - Киев: Технiка, 1975.
7. Фишер Ф.Н. Проблемы идентификации в эконометрии. - М.: Финансы и статистика, 1978
8. Ивахненко А.Г., Лапа В.Г. Предсказание случайных процессов.- Киев: Наукова думка, 1971.
9. Райшнке Р., Ушаков А.С. Оценка надежности систем с помощью графов. - М.: Радио и связь, 1988.
10. Holand J.H. Genetic algoritms and the optimal allocations of trials. SIAM Journal Computing, 2(2), 88-105, 1973
11. D.E.Goldberg. Genetic Algoritms in Search, Optimizatia and Machine Learning. Coprigh+; 1989 by Addision-wes ley Publishing Company, Inc.
12. Zbigniew M.I., Michalewicz S. Genetic algorithm + Data stucture = Evolution programs, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1992.
13. Zaitseva E., Shakirin A., Popel D., Holovinski G.. Optimization of Incompletely Specified MVL Functions Using Genetic Algorithm. Proc. of the Int. Workshop on Design Methodologies for Signal Processing, Zakopane, Poland, August 1996. c.101-108.
14. Zade L. Fuzzy Sets. Information and Control, 1973.
15. Нечеткие множества и теория возможностей. Под ред. Р. Ягера - М: Радио и связь, 1986
16. Прикладные нечеткие системы. Под ред. А.Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно.. - М: Мир, 1993
17. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Мер-курьева Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений - М: Радио и связь, 1989.
18. Kalganova Т., Kochergov E., Zaitseva E., YanushkevichS. A Genetic Apporoach Optimise Polynomial Forms of Incompletely Specified MVL functions. Proc. of Int. Workshop Evolutionary Computing, Brighton, UK, April, 1996. PP. 89-102/
19. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М: Мир, 1976.
Ныне Интернет предлагает немало оптимизационных методов в открытом режиме, тем более – на платной основе. Например, SoftLine объявил о начале поставок программного продукта компании MathWorks - Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox, обеспечивающего решение оптимизационных задач с использованием genetic- или direct search-алгоритмов. Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox дополняет оптимизационные способности MATLAB и приложения Optimization Toolbox инструментами, использующими genetic- и direct search-алгоритмы. Эти алгоритмы можно использовать для решения задач, которые не решаются традиционными оптимизационными методами, включая задачи, которые плохо определены или сложны для математического моделирования. Их также можно применять в случаях, когда вычисляемая сильно нелинейна, случайна или имеет особенности производной. Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox может помочь выбрать хорошую стартовую точку для применения других оптимизационных методов с возможностью использовать после этого традиционные методы для уточнения решения.
В целом оптимизация (от лат. optimum - наилучшее), процесс нахождения экстремума (глобального максимума или минимума) определённой функции или выбора наилучшего (оптимального) варианта из множества возможных. Наиболее надёжным способом нахождения наилучшего варианта является сравнительная оценка всех возможных вариантов (альтернатив). Если число альтернатив велико, при поиске наилучшей обычно используют методы математического программирования. Применить эти методы можно, если есть строгая постановка задачи: задан набор переменных, установлена область их возможного изменения (заданы ограничения) и определён вид целевой функции (функции, экстремум которой нужно найти) от этих переменных. Последняя представляет собой количественную меру (критерий) оценки степени достижения поставленной цели. В т. н. динамических задачах, когда ограничения, наложенные на переменные, зависят от времени, для нахождения наилучшего варианта действий используют методы оптимального управления и динамического программирования.
Результаты любых практических мероприятий характеризуются несколькими показателями, например затратами, объёмом выпускаемой продукции, временем, степенью риска и т.п. Рассматривая конкретную задачу О., устанавливают, может ли в качестве целевой функции (критерия оценки) быть принят один из показателей, характеризующих ожидаемые результаты реализации того или иного варианта, с условием, что на численные значения др. показателей наложены строгие ограничения. Так, при выборе наилучшего варианта производства заданного количества определённой продукции в качестве критерия иногда принимают затраты или время (при фиксированных затратах). При нахождении наилучшего варианта использования имеющегося оборудования, предназначенного для производства продукции одного вида в определённых условиях, критерием может служить объём выпуска этой продукции. Выбор метода О. для решения конкретной задачи зависит от вида целевой функции и характера ограничений. Применение методов математического программирования существенно ускоряет процесс решения задачи на нахождение экстремума благодаря тому, что сокращается число перебираемых вариантов.
В большинстве практических задач, в особенности в задачах, связанных с долгосрочным планированием, отсутствуют строгие ограничения на многие переменные (или показатели). В этих случаях имеют дело с задачами т. н. векторной оптимизации. Если каждый вариант характеризуется двумя показателями, значения которых переменны, например объёмом выпуска продукции и затратами, требуется установить, что лучше: затратить определённую сумму и произвести некоторое количество продукции или за счёт увеличения затрат увеличить объём выпуска продукции. При решении задач подобного типа математические методы позволяют отобрать из множества возможных вариантов рациональные, при которых определённые объёмы продукции производятся с минимальными затратами.
Чтобы среди большого числа рациональных вариантов найти оптимальный, нужна информация о предпочтительности различных сочетаний значений показателей, характеризующих варианты. При отсутствии этой информации наилучший вариант из числа рациональных выбирает руководитель, ответственный за принятие решения.
Сравнивая варианты, необходимо учитывать различные неопределённости, например неопределённость условий, в которых будет реализован тот или иной вариант. Выбирая, например, наилучший вариант производства определённой с.-х. культуры, рассматривают набор вариантов погоды, которая может быть в том или ином районе, и сопоставляют все "за" и "против" каждого варианта действий. Сравнение вариантов может производиться по совокупности значений одного показателя, характеризующего результат (если на все остальные показатели наложены ограничения). Так, при 4 вариантах погоды каждый вариант действий будет характеризоваться 4 значениями показателя. Если варианты характеризуются только одним показателем, значения которого переменны, то их сравнение в некоторых случаях можно проводить по формальному критерию (критерии максимина, минимаксного сожаления и т.п., рассматриваемые в теории статистических решений). В остальных случаях для сравнительной оценки вариантов нужно иметь шкалу предпочтений. При её отсутствии выбор осуществляет руководитель (на основе собственного опыта и интуиции или с помощью экспертов), что давно известно экономической науке.
Макроэкономические графики как методы изучения национальной экономики достаточно эффективны в связи со своей наглядностью. Обилие таких графиков, начиная с динамик ВВП по странам, дает Интернет. Помогает составлять такие графики по любым исходным данным программа Exsel .
Например, полезен и Электронный учебник - Начальная страница
Для того чтобы найти в Электронном учебнике описание интересующего Вас статистического понятия или концепции, введите в текстовом окне соответствующие ему ключевые слова:
текст ссылок: Электронный учебник по статистике statsoft... ... помогает начинающим пользователям понять основные понятия статистики и более полно представить диапазон применения статистических методов методов ... ...
www.statsoft.ru/home/textbook/
По формам и виду макроэкономические графики подразделяются
2М графики
Столбцы
Отклонения
По левой оси Y
По правой оси Y
Столбцы сверху
Столбцы по X
Размах
Вероятностные с исключ. трендом
Полунорм. вероятностные
Висячие стобцы
Гистограммы
Линейные
Круговые диаграммы
Вероятностные
Вероят.-вероятн.
Квант.-квантиль
Диапазоны
Диаграммы рассеяния
Послед./Налож.
Диагр. Вороного
2М категоризованные графики
Вероятностные с исключ. трендом
Полунормальн. вероятностные
Норм. вероятн.
Вероят.-вероятн.
Квант.-квантиль
3М XYZ графики
Диаграммы рассеяния
Исходные данные
Тернарные графики
Трассировочные графики
График поверхности
Последовательная поверхность
Зонная карта
Карта линий
Карта линий уровня
Пространственный график
Спектральная диаграмма
Диаграмма всплесков
Диаграмма отклонений
3М Тернарные графики
График поверхности
Диаграмма отклонений
Зонная карта
Карта линий
Пространственный график
Трассировочный график
Матричные графики
Столбчатые диаграммы
Линейные графики
Диаграммы рассеяния 3М последовательные графики
Гистограммы двух переменных
Диаграмма размаха
Дискретная карта линий уровня
Карта линий уровня
График поверхности
Всплески
Диаграммы исходных данных
Блоковые
Всплески
График поверхности
Дискретная карта линий уровня
Карта линий уровня
Ленточные
Линейные
Столбчатые
3М диаграммы диапазонов
Диапазоны двойных лент
Диапазоны ошибок
Летящие блоки
Летящие ящики
Точечные диапазоны
3М диаграммы размаха
Диапазоны двойных лент
Граничные диапазоны
Столбцы ошибок
Летящие блоки
Летящие ящики
Точечные диапазоны
3М категоризованные графики
Карты линий
Диаграмма отклонений
Диаграмма рассеяния
Пространственный график
Спектральная диаграмма
График поверхности
Зонная карта
Тернарные категоризованные графики
Тернарная зонная карта
Тернарная карта линий
Тернарная диаграмма рассеяния
Тернарный график поверхности
Тернарный пространственный график
Тернарный трассировочный график
n-мерные пиктографики
Лица Чернова
Столбцы
Линии
Круг. диагр.
Многоугольн.
Профили
Звезды
Лучи
2М гистограммы. Этот термин был впервые использован Пирсоном в 1895 г.) 2М гистограммы являются графическими представлениями распределения частот выбранных переменных, на которых для каждого интервала (класса) рисуется столбец, высота которого пропорциональна частоте класса.
2М гистограммы - Висячие столбцы. Гистограмма висячих столбцов является "наглядным критерием проверки на нормальность распределения", который помогает определить области распределения, где возникают расхождения между наблюдаемыми и ожидаемыми нормальными частотами. В то время как стандартным способом представления подогнанного к наблюдаемому распределению нормального распределения является наложение на гистограмму наиболее подходящей нормальной кривой, гистограмма висячих столбцов предлагает противоположный способ: столбцы, представляющие наблюдаемые частоты для последовательных диапазонов значений, "подвешиваются" к наиболее подходящей нормальной кривой.
Если исследуемое распределение хорошо приближается нормальной кривой, то нижние ребра всех столбцов должны образовать прямую горизонтальную линию.
2М гистограммы - Простые. Эта гистограмма представляет собой столбчатую диаграмму распределения частот для выбранной переменной (если выбрано более одной переменной, то для каждой из них будет построен отдельный график).
2М гистограммы - С двойной осью Y. Гистограмму с двойной осью Y можно считать комбинацией двух по-разному масштабированных составных гистограмм. Для этой гистограммы можно выбрать две различные группы переменных. Для каждой из выбранных переменных будет изображено распределение частот, но частоты переменных из первого списка (называемого Левая ось Y) будут откладываться по левой оси Y, а частоты переменных из второго списка (называемого Правая ось Y) будут откладываться по правой оси Y. Имена всех переменных из двух списков будут внесены в условные обозначения и будут сопровождаться буквами Л или П, обозначающими соответственно левую или правую ось Y.
Этот график полезен для сравнения распределений переменных с разными частотами.
2М гистограммы - Составные. Составные гистограммы изображают распределение частот для нескольких переменных на одном 2М графике. В отличие от гистограмм с двойной осью Y частоты для всех переменных откладываются по левой оси Y.
Значения всех исследуемых переменных откладываются по одной оси X, что облегчает сравнение анализируемых переменных.
2М диаграммы диапазонов - Отрезки.
На диаграмме диапазонов такого типа диапазоны представлены "отрезками" с горизонтальными черточками на обоих концах (см. следующий рисунок). Средние точки обозначены маркерами точек.
2М диаграммы диапазонов - Прямоугольники.
На диаграмме такого типа диапазон изображается в виде прямоугольника (верхняя сторона которого соответствует верхней границе диапазона, а нижняя сторона - нижней). Средние точки изображаются либо маркерами точек, либо горизонтальными линиями, "пересекающими" прямоугольник.
2М диаграммы диапазонов - Столбцы.
На диаграмме диапазонов такого типа средняя точка представлена столбцом (т.е. верх столбца задается значением средней точки), а диапазон (представленный "отрезком") накладывается на столбец.
2М диаграммы диапазонов - Столбцы ошибок. На двумерной диаграмме диапазонов такого типа диапазоны или столбцы ошибок определяются исходными значениями выбранных переменных. Средние точки изображаются маркерами точек. Для каждого наблюдения строится один диапазон или столбец ошибок. В простейшем случае нужно выбрать три переменные, одна из которых будет соответствовать средним точкам, другая - верхним границам, а оставшаяся - нижним границам.
2М диаграммы размаха. На диаграммах размаха (этот термин был впервые использован Тьюки в 1970 г.) диапазоны или характеристики распределения значений выбранной переменной (или переменных) изображаются отдельно для групп наблюдений, заданных значениями категориальной (группирующей) переменной. Для каждой группы наблюдений вычисляется центральная тенденция (например, медиана или среднее) и вариационные статистики или статистики диапазона (например, квартили, стандартные ошибки или стандартные отклонения), и выбранные значения изображаются на диаграмме размаха выбранного типа. Также могут быть изображены точки выбросов.
2М диаграммы размаха/медианы (блоковые статистические графики). Этот тип блоковых статистических графиков представляет собой диаграмму размаха для медиан (а также минимаксных значений и 25-й и 75-й процентилей) для столбцов или строк блока. Каждый прямоугольник отображает данные из одного столбца или строки.
2М диаграммы размаха - Отрезки. На диаграмме размаха такого типа диапазон (т.е. стандартная ошибка, стандартное отклонение, минимум-максимум или константа) представлен в виде отрезка (с горизонтальными черточками на обоих концах, как на показанном ниже рисунке).
2М диаграммы размаха - Прямоугольники. На диаграмме размаха такого типа вокруг средней точки (т.е. среднего или медианы) рисуется прямоугольник, который отражает выбранный диапазон (т.е. стандартную ошибку, стандартное отклонение, минимум-максимум или константу).
2М диаграммы размаха - Прямоугольники - Отрезки. На диаграммах размаха этого типа вокруг средней точки (т.е. среднего или медианы) рисуются прямоугольник, представляющий выбранный диапазон (т.е. стандартную ошибку, стандартное отклонение, минимум-максимум или константу), и отрезок, также отражающий выбранный диапазон, концы которого расположены вне прямоугольника (см. следующий рисунок).
2М диаграммы размаха/средние (блоковые статистические графики). Этот тип блоковых статистических графиков представляет собой диаграмму размаха для средних (а также стандартных ошибок и стандартных отклонений) для столбцов или строк блока. Каждый прямоугольник отображает данные из одного столбца или строки.
2М диаграммы размаха - Столбцы ошибок. На статистических 2М диаграммах размаха такого типа диапазоны или столбцы ошибок вычисляются по данным. Центральная тенденция (например, медиана или среднее) и диапазон или вариационные статистики (например, значения минимума и максимума, квартили, стандартные ошибки или стандартные отклонения) вычисляются для каждой переменной, и выбранные значения представляются в виде столбцов ошибок.
На показанном выше рисунке диапазоны выбросов и крайних точек представлены на "классической" диаграмме размаха (о диаграммах размаха см. в работе Тьюки - Tukey, 1977).
2М диаграммы рассеяния. Диаграмма рассеяния визуализирует зависимость между двумя переменными X и Y (например, весом и высотой). Данные изображаются точками в двумерном пространстве, где оси соответствуют переменным (X - горизонтальной, а Y - вертикальной оси).
Две координаты, которые определяют положение каждой точки, соответствуют значениям двух переменных.
См. также раздел Сокращение объема выборки.
2М диаграммы рассеяния Вороного. Эта особая диаграмма рассеяния одной переменной является в большей степени аналитическим средством, нежели просто методом графического представления данных. Предлагаемые ею решения помогают моделировать множество явлений в естественных и социальных науках (см. Coombs, 1964 г.; Ripley, 1981 г.). Программа разделяет пространство между точками данных, представленными координатами X, Y в двумерном пространстве. Пространство между отдельными точками данных делится границами на такие области, каждая точка которых находится ближе к заключенной внутри точке данных, чем к любой другой соседней точке данных.
Использование этого метода сильно зависит от области исследования; однако во многих случаях к этой диаграмме полезно добавлять дополнительные измерения, используя категоризацию (см. следующий рисунок).
См. также раздел Сокращение объема выборки.
2М диаграммы рассеяния - Простая. Простая диаграмма рассеяния визуализирует зависимость между двумя переменными X и Y (например, весом и высотой). Точки данных изображаются точками в двумерном пространстве, где оси соответствуют переменным. Две координаты (X и Y), которые определяют положение каждой точки, соответствуют значениям двух переменных для этой точки. Если две переменные сильно связаны, то множество точек данных принимает определенную форму (например, прямой линии или кривой). Если же переменные не связаны, то точки образуют "облако" (на следующем рисунке показан каьегоризованный график для двух типов данных).
Подгонка функций к диаграмме рассеяния позволяет выявить структуру связей между переменными (см. следующий рисунок).
Другие примеры диаграмм рассеяния можно найти в разделах Выбросы и Закрашивание. См. также раздел Сокращение объема выборки.
2М диаграммы рассеяния - С двойной осью Y. Диаграмму рассеяния такого типа можно рассматривать как комбинацию двух составных диаграмм рассеяния для одной переменной X и двух различных наборов (списков) переменных Y. Для переменной X и каждой из переменных Y будет построена диаграмма рассеяния, но переменные из первого списка (называемого Левая ось Y) будут откладываться по левой оси Y, в то время как переменные из второго списка (называемого Правая ось Y), будут откладываться по правой оси Y. Имена всех переменных Y из двух списков будут включены в условные обозначения, сопровождаемые буквой (Л) или (П), обозначающей левую или правую ось Y соответственно.
Диаграммы рассеяния с двойной осью Y можно использовать для сравнения структуры нескольких корреляционных зависимостей путем изображения их на одном графике. При этом в силу независимости масштабов, используемых для двух списков переменных, этот график облегчает сравнение переменных, значения которых принадлежат разным диапазонам.
См. также раздел Сокращение объема выборки.
2М диаграммы рассеяния - Составная. В отличие от простой диаграммы рассеяния, на которой одна переменная представлена по горизонтальной, а вторая - по вертикальной оси, составная диаграмма рассеяния состоит из нескольких зависимостей и изображает несколько корреляций : значения одной переменной (X) откладываются по горизонтальной оси, а по вертикальной оси откладываются значения нескольких переменных (Y). Для каждой переменной Y используется разный цвет и вид точек, который указан в условных обозначениях, так что на графике можно отличить зависимости для различных переменных.
Диаграмма рассеяния составного типа используется для сравнения структуры нескольких корреляционных зависимостей путем изображения их на одном графике, использующем один общий масштаб (например, для выявления основной структуры факторов или измерений при анализе дискриминантных функций).
См. также раздел Сокращение объема выборки.
2М диаграммы рассеяния - Частоты . На диаграммах частот изображаются частоты перекрывающихся точек для двух переменных, чтобы наглядно представить веса точек данных или другие измеряемые параметры.
См. также раздел Сокращение объема выборки.
2М круговая диаграмма. Термин "круговые диаграммы" впервые был использован Хаскеллом в 1922 году. На этих графиках пропорции отдельных значений переменной X представлены в виде круговых секторов.
2М линейные графики. На линейных графиках отдельные точки данных соединены линией.
Эти графики являются простым способом представления и исследования последовательностей значений. Графики трассировочного типа можно использовать для воспроизведения следа (а не последовательности). Также линейные графики применяются для изображения непрерывных функций, теоретических распределений и т.п.
2М линейные графики - Агрегированные. Агрегированные линейные графики изображают последовательность средних для последовательных подмножеств выбранной переменной.
Можно выбрать число последовательных наблюдений, по которым будет вычислено среднее, а при необходимости диапазон значений в каждом подмножестве будет выделен значками типа отрезков. Агрегированные линейные графики используются для представления и исследования последовательностей большого числа значений.
2М линейные графики - Простые. Простые линейные графики используются для представления и исследования последовательностей значений (обычно когда порядок значений является существенным).
Кроме того, линейные последовательные графики применяются при построении графиков непрерывных функций, таких как функции подгонки или теоретические распределения. Заметьте, что пустая ячейка данных (т.е. пропущенные данные) "разрывает" линию.
2М линейные графики - С двойной осью Y. Линейный график с двойной осью Y можно рассматривать как комбинацию двух по-разному масштабированных составных линейных графиков. Для каждой выбранной переменной используется свой шаблон линии; и при этом все переменные, выбранные в списке Левая ось Y, будут откладываться по левой оси Y, а переменные, выбранные в списке Правая ось Y, будут откладываться по правой оси Y. Имена всех переменных будут указаны в условных обозначениях вместе с буквой Л для переменных, относящихся к левой оси Y, и с буквой П для переменных, относящихся к правой оси Y.
Линейный график с двойной осью Y можно использовать для сравнения последовательностей значений нескольких переменных, накладывая их линейные представления на один график. В то же время в силу независимости шкал, используемых для двух осей, этот график может облегчить сопоставление переменных трудно поддающихся сравнению (т.е. имеющих значения в разных диапазонах).
2М линейные графики - Составные. В отличие от простых линейных графиков, на которых представлена последовательность значений одной переменной, на составном линейном графике изображаются несколько последовательностей значений (переменных). Для каждой переменной используется и указывается в условных обозначениях свой шаблон и цвет линии.
Этот тип линейных графиков используется для сравнения последовательностей значений нескольких переменных (или нескольких функций) путем изображения их на одном графике, использующем один общий масштаб (например, для сравнения нескольких одновременных экспериментальных процессов, социальных явлений, цен акций или товаров, форм кривых текущих характеристик и т.п.).
2М линейные графики - Трассировочные XY. На трассировочных графиках сначала строится диаграмма рассеяния двух переменных, а затем отдельные точки данных соединяются линией (в порядке их считывания из файла данных). В этом смысле трассировочные графики визуализируют "путь" последовательного процесса (движение, изменение явления во времени и т.п.).
2М линейные графики (профили наблюдений). В отличие от простых линейных графиков, на которых значения одной переменной изображаются в виде одной линии (точки данных соединяются линией), на линейных графиках профилей наблюдений одна линия рисуется для значений выбранных переменных для одного наблюдения (строки), т.е. для каждого из выбранных наблюдений строится один линейный график. Линейные графики профилей наблюдений являются простым способом наглядного представления значений одного наблюдения (например, результатов нескольких тестов).
2М линейный график (или категоризованный линейный график) медиан с квантилями и минимаксными диапазонами
С помощью диалогового окна Статистические 2М диаграммы размаха можно построить 2М линейный график медиан с квантилями и минимаксными столбцами диапазонов. В этом окне нужно выбрать медиану в качестве средней точки, процентили (с коэффициентом 25) для прямоугольника, и мин-макс для отрезка. Наконец, остается пометить поле Соединить средние точки, чтобы медианы на графике были соединены линией.
Таким же образом можно построить категоризованный 2М линейный график медиан с квантилями и минимаксными диапазонами, выбирая те же пункты в диалоговом окне Статистические категоризованные диаграммы размаха.
2М последовательные/наложенные графики - Зонные. На графике этого типа последовательности значений каждой выбранной переменной будут представлены последовательными областями, расположенными одна над другой.
2М последовательные/наложенные графики - Линейные. На графике этого типа последовательности значений каждой выбранной переменной будут представлены последовательными линиями, расположенными одна над другой.
2М последовательные/наложенные графики - Смешанные ступенчатые. На графике этого типа последовательности значений переменных, выбранных в первом списке, будут представлены последовательными ступенчатыми областями, расположенными одна на другой, а последовательности значений переменных, выбранных во втором списке, - последовательными ступенчатыми линиями, расположенными одна над другой (над областью, отвечающей последней переменной из первого списка).
2М последовательные/наложенные графики - Смешанные линейные. На графике этого типа последовательности значений переменных, выбранных в первом списке, будут представлены последовательными областями, расположенными одна на другой, а последовательности значений переменных, выбранных во втором списке, - последовательными линиями, расположенными одна над другой (над областью, отвечающей последней переменной из первого списка).
2М последовательные/наложенные графики - Столбчатые диаграммы. На графике этого типа последовательности значений каждой выбранной переменной будут представлены последовательными сегментами вертикальных столбцов, расположенных друг над другом.
2М последовательные/наложенные графики - Ступенчатые. На графике этого типа последовательности значений каждой выбранной переменной будут представлены ступенчатыми линиями, расположенными одна над другой.
2М последовательные/наложенные графики - Ступенчатые зонные. На графике этого типа последовательности значений каждой выбранной переменной будут представлены ступенчатыми областями, расположенными одна над другой.
2М столбчатые диаграммы. На столбчатой диаграмме последовательность значений представлена в виде столбцов (одному наблюдению соответствует один столбец). Если выбрано несколько переменных, то для каждой из них будет построен отдельный график. Можно построить составную диаграмму, где все переменные будут отображены одновременно в виде групп столбцов (одна группа для каждого наблюдения, как на следующем рисунке).
Наиболее популярны в экономике линейные макроэкономические графики в связи с их простотой и понятностью любому образованному человеку. К примеру, совокупный спрос (в стране) – это сумма, которую экономические субъекты планируют израсходовать на товары. Совокупный спрос (AD) = Потребительский спрос (C) + инвестиционный спрос (I) + потребности правительства и внешнего мира (около 20%)
Совокупный спрос отражает взаимодействие между рынками товаров и денег и определяет в сумме уровень цен и объем производства.
Совокупное предложение – объем продукции, которую фирмы готовы предложить на рынке при каждом уровне цен. Совокупное предложение суммирует взаимодействие рынка товаров и рынков факторов производства.
Схема «совокупный спрос - совокупное предложение» является ядром анализа того, как в экономике определяются уровень цен и уровень выпуска продукции.
Макроэкономический график спроса и предложения
http://www.webknow.ru/ekonomika_02146_7.html
AD - кривая совокупного спроса, которая показывает совокупный выпуск продукции на которую есть спрос при каждом уровне цен. При этом спрос при прочих равных условиях (под которыми подразумеваются макроэкономическая политика правительства) тем ниже, чем выше уровень цен.
AS – кривая совокупного предложения, которое при прочих равных условиях (под которыми подразумеваются заданный уровень цен на ресурсы, заданная технология и уровень потенциального выпуска, уровень зарплаты и цен на другие факторы производства) тем выше, чем выше уровень цен.
Y*Y* - кривая потенциального выпуска продукции (выпуск продукции при полной занятости), который зависит не от уровня цен, а от квалификации работающих и объема доступных факторов производства. Это такая отметка высоты уровня продукции, к которой экономика все время должна двигаться.
Первоначальное макроэкономическое равновесие достигается в точке E.
Рассмотрим изменение предложения, которое увеличивает издержки производства, например, рост цен на нефть.
Данное изменение предложения сдвигает график AS вверх и влево (кривая AS’). Равновесный уровень цен поднимается, а реальный выпуск продукции падает. В точке E’ экономика на спаде. Безработица в точке E’ вызывает падение зарплаты до тех пор, пока экономика не вернется в ситуацию полной занятости и достижения равновесия.
Данная иллюстрация служит ярким примером саморегулирования макроэкономики. При этом регулирование макроэкономики путем проведения той или иной макроэкономической политики правительством могут либо ускорить достижение полной занятости и стабильности цен, либо способствовать сдерживанию наступления стабилизации.
Макроэкономическое равновесие.
При макроэкономическом равновесии все рынки – товаров, денег и факторов производства – находятся в состоянии равновесия. Кривые совокупного спроса и совокупного предложения достигают своего равновесия в точке Е и макроэкономический график спроса и предложения выглядит следующим образом:
Кривая совокупного спроса AD показывает уровень выпуска продукции и доходов, при которых расходы равны доходам, а денежный рынок находится в состоянии равновесия. Кривая совокупного предложения AS показывает, какой объем продукции фирмы готовы предложить на рынке при каждом уровне цен. Следовательно, на пересечении этих кривых находится состояние равновесия на рынках денег, труда и товаров. При равновесном уровне цен Po спрос на совокупный объем продукции Yo равен объему продукции, который фирмы готовы предложить на рынке. Если экономика не находится в состоянии равновесия, то в ней будет наблюдаться тенденция движения по направлению к этому состоянию.
Приведенные графики макроэкономического равновесия довольно популярны, связаны с многосекторной моделью рыночного равновесия, о чем речь пойдет в данном пособии далее. Добротные макроэкономические графики являются рыночным продуктом. Например, инвестиционная компания 'БАРРЕЛЬ' подготовила новые макроэкономические графики, демонстрирующие динамику изменения мировых индексов (около 50 индексов) по сравнению друг с другом начиная с 2000г. В последнее время доходности на российском фондовом рынке на порядок выше, чем возможные доходности на европейских, азиатских и американских рынках. Это хорошо видно из приведенных графиков на сайте www.barrel.ru Также на представленных графиках Вы сможете увидеть динамику изменения мировых индексов за различные периоды. В каждом графике за начальное значение берется '0' (в начале периода) и затем подсчитывается изменение по отношению к '0', что наглядно и видно на графиках. Вы сможете увидеть значительную разницу в доходности, которую можно получить, инвестируя в акции компаний различных стран.
http://inthepress.ru/events/3282/
Например, по итогам 2001г. все индексы показали отрицательную доходность за исключением российского и корейского индексов! Далее, за 2002г. всего лишь 4 индекса показали положительную доходность и среди них опять индекс РТС, за последние 5 месяцев 2003 года, опять самый высокодоходным является индекс РТС. Единственный индекс показывающий стабильный рост на протяжении уже 3-х лет – это российский индекс РТС. Данная ситуация подтверждает тенденцию, сложившуюся на рынке – сейчас Россия находится на стадии экономического роста, на стадии, когда акции российских компаний стоят гораздо дешевле их реальной стоимости и поэтому у них ещё существует значительный потенциал роста.
Вот один из примеров такого графика, который особенно впечатляет в развернутом виде (в несколько раз больше книжного формата). Он добротно показывает игру коньюктуры и сравнительно устойчивые тенденции.
Динамика мировых (национальных, имеющих всемирное значение) индексов за период 2003 – 2004 гг.
Примеров макроэкономических графиков очень много. Вот Кривая Филипса (
PHILLIPS CURVE ). В макроэкономической теории - график, отображающий концепцию альтернативного выбора между сокращением безработицы и увеличением инфляции (т. е. сокращение уровня безработицы с помощью налоговой и ден. политики выливается в увеличение темпа инфляции)
Ее графическое изображение получило название кривой Филлипса. (см. рис. .).
Согласно кривой, безработица высока, когда инфляция незначительна, и она снижается при возрастании инфляции. Кривая Филлипса предполагает возможность сокращения безработицы в условиях инфляции. И наоборот, повышение уровня безработицы (или изменение ее доли в рабочей силе) может сбить темпы инфляции, то есть подавить рост цен, а также достичь отрицательной инфляции (снижения цен), называемой дефляцией. Однако реальная экономика не всегда отражает результаты кривой Филлипса. Так, в 1970-е годы в ряде стран в условиях длительной стагфляции (стагнация + инфляция) имело место одновременное увеличение безработицы, экономического спада и роста цен. В 1980-е годы прослеживается обратная тенденция - переход к одновременному снижению и инфляции, и безработицы. Пример России 1990-х годов весьма показателен: росли и безработица, и цены. Поэтому многие экономисты делают вывод о том, что эффект кривой Филипса (рост безработицы при снижении роста цен) действует лишь в коротком периоде, носит лишь кратковременный характер.
Вспомнив курс Макроэкономики, приведите сравнительно известные примеры других графиков.
Например, важное место в экономике принадлежит изучению причин спадов и подъемов в деловой активности, роста цен, безработицы. Это позволяет выяснить закономерности общего поведения на всех рынках. Такой укрупненный подход к исследованию экономических процессов и позволил выделить особый раздел экономической науки - “макроэкономика”.
Параметры, которые правительство изменяет при осуществлении макроэкономи-ческой политики (налоги, государственные расходы, правительственные субсидии и т.д.), называются политическими инструментами. И эти инструменты измеряемы, находятся во взаимосвязях, которые можно выражать и графически.
Для определения макроэкономических величин используется метод агрегирования. Латинское слово «агрегат» в переводе означает «совокупность», и в макроэкономике используются только совокупные показатели, образуемые путем суммирования отдельных величин, например, такие как общий объем производства в стране (реальный ВВП), общий уровень цен, уровень занятости и т.д.
Макроэкономические модели модели многообразны.
Любая модель (макроэкономическая теория, уравнение, график) является упрощенным, абстрактным отражением реальности. С помощью таких упрощенных моделей можно определить комплекс неотложных мер по управлению экономикой в той или иной ситуации.
Макроэкономическая модель включает, как правило, две группы элементов: известные параметры и неизвестные, которые надо определить путем анализа или решения данной модели. Первые еще называют экзогенными переменными (внешними), которые определяются внешними для данной модели условиями. Всякое изменение внешней переменной является автономным изменением. Другая группа элементов называется эндогенными переменными (внутренними), значение которых определяется внутренними для данной модели факторами. Задачей макроэкономики является объяснение изменений эндогенных переменных при существующих в данный момент экзогенных. Например, в качестве эндогенных показателей можно назвать такие величины, как национальный доход, совокупное потребление и некоторые другие, а экзогенных (автономных) величин – автономное потребление, денежное предложение, государственные расходы и др.
В литературе можно встретить большое многообразие макроэкономических целей экономики стран. Однако следует выделить четыре основные, без достижения которых невозможно выполнить остальные:
1. Рост валового внутреннего продукта (экономический рост). Основным критерием результативности экономики является объем производства, измеряемый таким показателем как валовой внутренний продукт.
Валовой внутренний продукт (ВВП) -это количество товаров и услуг, произведенных на территории данной страны в течение года.
Величина ВВП может изменяться под воздействием двух причин: 1) при изменении физического объема производства; 2) вследствие изменения цен на товары при неизменном объеме производства. Поэтому важно отличать номинальный ВВП от реального ВВП.
Номинальный ВВП - это стоимость всех произведенных товаров и услуг в экономике в данный период, исчисленная в ценах данного периода.
Реальный ВВП - это стоимость всех произведенных в экономике товаров и услуг в данный период, исчисленная в ценах фиксированного базового периода.
Индекс потребительских цен показывает соотношение между совокупной ценой определенного набора товаров и услуг, называемой “потребительской корзиной” данного года и совокупной ценой такого же набора товаров и услуг в базовом периоде.
Различия между номинальным и реальным ВВП выражается в показателе измерения уровня цен, или дефляторе ВВП.
Реальный ВВП не отражает уровня жизни в той или иной стране. Для этого используется показатель реального ВВП на душу населения:
Важным макроэкономическим показателем является потенциальный ВВП, который определяется как наиболее высокий реальный ВВП при стабильном уровне цен и максимально возможном уровне занятости, т.е. при полной занятости ресурсов. Разница между потенциальным и реальным ВВП образует дефицит ВВП.
Дефицит ВВП показывает то возможное количество товаров и услуг, которое было бы произведено дополнительно, если бы ВВП производился при полной занятости ресурсов. И – конечно – все это ярко отражают макроэкономические графики.
2.Стабильный уровень цен.
Цены играют важную роль в экономике. Высокие цены стимулируют производство и сокращение безработицы. Низкие цены, наоборот. Если цены неизменны в течение долгого периода, то это приведет к замедлению темпов роста ВВП, снижению занятости.
Изменение в уровне цен измеряется с помощью такого показателя, как уровень инфляции. Уровень инфляции - показывает выраженный в процентах прирост совокупного уровня цен за определенный период времени.
От этого показателя зависит уровень заработной платы и определение уровня жизненных стандартов в стране, например, минимального прожиточного минимума, пенсий, пособий и др.
3. Полная занятость. Третьей главной целью любой экономики является обеспечение подходящей работой тех, кто желает и способен работать. Максимально возможный уровень занятости считается тот, при котором безработица находится на своем естественном уровне.
4. Внешнеторговый баланс. Внешняя торговля тесно связана с объемом производства. Чем больше страна производит, тем больше она экспортирует. Импорт товаров сокращает внутренний спрос и внутреннее производство.
В идеальном случае происходит саморегулирование баланса внешней торговли. Если страна экспортирует больше, чем импортирует, то баланс внешней торговли будет положительным. Количество денег в стране возрастает, происходит рост цен и издержек, а возрастание издержек. Продукция становится не конкурентоспособной, и экспорт сокращается. И наоборот.
В реальной действительности используются протекционистские меры, такие как, тарифы, квоты и др. с целью избежать резких спадов и подъемов во внешней торговле, что имеет влияние на цены, издержки и национальный продукт внутри страны.
Курс валюты является одним из индикаторов состояния национальной экономики..
Курс валюты - цена денежной единицы одной страны, выраженная в денежной единице другой страны.
Изменение курса валюты воздействует на внешнюю торговлю и на национальный продукт. Падение курса приводит к росту экспорта, а его повышение сокращает экспорт и увеличивает импорт.
В связи с этим целью макроэкономики является сглаживание резких колебаний в курсе валюты и сальдо торгового баланса.
Окороков В.Р., академик МАНВШ, использовал макроэкономические графики для долгосрочных прогнозов экономического развития России..
В любой момент времени для принятия управленческих решений необходима информация о прошлом, текущем и предполагаемом будущем состоянии экономической системы, а также ее свойствах и преобладающих тенденциях. Особенно важно иметь информацию о будущем течении событий. Эту информацию предоставляют прогнозы. Существует достаточно большое число методов и приемов, позволяющих строить прогнозы на различные периоды времени.
Для принятия стратегических решений необходимо прогнозировать развитие экономической ситуации в стране (в мире) на 30 : 100 лет вперед с заданной точностью. Для такого прогнозирования применяются долгосрочные прогнозы. Основные требования к любым прогнозам - это точность и достоверность. Обычно для построения прогноза на 30 лет необходима информация о состоянии экономики за достаточно длинный период [15]. Это обстоятельство делает долгосрочное прогнозирование весьма сложным, как на этапе сбора данных, так и на этапе прогнозирования.
Представляет научный и практический интерес осуществить долгосрочный прогноз экономического развития России, пользуясь информацией о прошлых периодах ее развития. Для этого воспользуемся методологией теории длинных циклов, которая развивается с разной интенсивностью, начиная с середины века [8, 3]. И, несмотря на то, что строгого математического доказательства она до сих пор не имеет, методология теории длинных циклов успешно применяется при анализе и прогнозировании развития национальных экономик [9].
Основные положения теории длинных циклов.
Теория длинных циклов (циклов Кондратьева) является частью теории экономических циклов. В настоящее время науке известно более 1300 видов экономических циклов различного периода. Реальная динамика любого макроиндикатора экономического развития складывается в результате взаимодействия различных циклов (см. рис. 1), однако, длинные циклы преобладают по амплитуде колебаний [10].
http://fadiz.narod.ru/portfolio/e-commerce/mag1prognoz.html
Согласно теории больших циклов (Long Waves), экономическая жизнь общества подвержена колебаниям с периодом 40-60 лет, в зависимости от фазы которых изменяется как способ воспроизводства, так и весь уклад жизни общества. По мнению Н.Д.Кондратьева, длинный цикл является эндогенным, то есть обусловленным внутренними причинами [5]. Н.Д.Кондратьев впервые предложил равновесную модель длинного цикла (<равновесие третьего порядка>), согласно которой существует равновесие между <основными капитальными благами> и факторами, определяющими существующий способ производства, существующей сырьевой базой и источниками энергии, ценами, занятостью, состоянием кредитно-денежной системы) [4].
<Основные капитальные блага> - это промышленные здания, инфраструктурные сооружения, квалифицированная рабочая сила и т.д. При нарушении равновесия третьего порядка возникает необходимость создания нового запаса <основных капитальных благ>, которые бы удовлетворяли складывающемуся новому техническому способу производства. Такое обновление <основных капитальных благ> отражает движение научно-технического прогресса и, происходя толчками, является материальной основой больших циклов - циклов Кондратьева. Периодически накапливающиеся противоречия разрешаются во время длительных (5-15 лет) структурных кризисов, во время которых экономика перестраивается, накапливая необходимые и достаточные условия для выхода на новый длительный подъем. Определяющим, центральным элементом теории является динамика нормы прибыли, которая определяет фазы длинного цикла и переходы от одной фазы к другой [8].
Существует несколько работ [2, 12], посвященных анализу долговременного развития отечественной экономики с позиций длинного цикла, однако все они ограничиваются рассмотрением отдельных, в основном, натуральных показателей (производство угля и стали, оборот внешней торговли, строительство железных дорог) экономической системы, что связано с неоднородностью рассчитываемых индикаторов в дореволюционное (до 1917 года) и послереволюционное время, недостаточностью данных (известно, что для детального анализа необходимы статистические данные за 5 : 7 циклов, то есть за 200 - 350 лет, рассчитанные для каждого года), малой достоверностью имеющихся данных, особенно за период с 1929 по 1999 годы. Разработана хронология вовлечения отдельных стран в современный экономический рост, в соответствии с которой Россия подключилась к мировым циклическим колебаниям на подъеме третьей кондратьевской волны во временных рамках 1890-1905 гг.
Общий обзор экономического развития России свидетельствует о его подчиненности длинным циклическим колебаниям, характерным для экономики Запада. Особенно ярко это проявляется при проверке постулатов Н.Д.Кондратьева, один из которых связывает длительные волны экономического развития с социально-политическими изменениями в стране (например, цикличность реформ и контрреформ) [12].
Основания для анализа экономического развития России с позиции циклов Н.Д.Кондратьева.
Большинство исследователей не рассматривают развитие России с позиции теории длинных циклов, так как во-первых, для анализа необходимы однородные и достоверные данные за 170-200 лет, как минимум, во-вторых, Россия только в XX веке <сменила> три различных экономических модели развития, в третьих, большинство экономистов считает, что экономика СССР (РСФСР) развивалась строго поступательно, под влиянием только среднесрочных экономических циклов, то есть, не была подвержена длинноволновым колебаниям [11].
По нашему мнению, исследование экономического развития России с позиций теории циклов Н.Д. Кондратьева необходимо и возможно по следующим соображениям:
- как и любая экономическая система, экономика России, СССР (РСФСР) является открытой системой, поэтому подвержена мировым тенденциям развития производства, одной из которых является мировой длинный цикл;
- одним из признаков рыночной экономики является преобладающая доля в ВВП промышленного производства, а доля промышленного производства в ВВП СССР (РСФСР) в разные годы колеблется от 55 до 85%;
- в связи с предыдущим положением, отмечается большая доля урбанизации населения (квалифицированная рабочая сила для промышленных предприятий), в России, СССР (РСФСР) доля городского населения в XX веке последовательно увеличивалась с 10-15% до 80-85% (по разным источникам);
- по разным оценкам, около 70-80% промышленного производства СССР (РСФСР) - это производство предприятий военно-промышленного комплекса, которые до сих пор являются высокотехнологичными, конкурентоспособными, требующими постоянных инноваций для поддержания качества продукции; именно на таких предприятиях внедрялись новейшие изобретения, открытия и разработки, интенсивность появления которых также диктуется (объясняется) фазами длинного цикла;
- исторический анализ различного рода <социальных потрясений>, реформ и контрреформ, войн и революций в России/СССР/РФ поразительно совпадает с фазами мирового длинного цикла, что лишний раз наводит на мысль о закономерном детерминированном их появлении.
Некоторые прогнозы экономического развития России.
Для анализа и прогнозирования экономического роста России был применен метод [15, 1, 2], который можно разделить на следующие этапы:
1) обработка исходных данных (статистические данные исследуются на достоверность и однородность; ряды данных преобразовываются к стационарному виду, для чего из них выделяют трендовую составляющую);
2) ряд исследуется на наличие в нем колебаний, для чего обычно применяют методы спектрального анализа, определяются преобладающие по мощности колебания (длинноволновые колебания преобладают по мощности во всех исследованных рядах статистических данных по разным странам, в том числе и по России);
3) обработанный ряд сглаживается (фильтруется) с целью удаления из него кратко- и среднесрочных колебаний;
4) ряд интерполируется по методу наименьших квадратов полиномом по методу Чебышева, выбор порядка кривой вычисляется в зависимости от длины ряда и результатов спектрального анализа;
5) интерполяционная кривая исследуется на экстремумы для периодизации длинных циклов;
6) интерполяционная кривая экстраполируется на промежуток времени, равный периоду длинного цикла;
7) экстраполированный ряд подвергается обратным преобразованиям для получения исходной размерности показателей.
Выбор кривой интерполирования является субъективным, поэтому разные исследователи по-разному их периодизируют. Это является, по нашему мнению, основной причиной, по которой длинные циклы не рассматривают при прогнозировании развития экономических систем. В качестве объективного критерия нами была предложена точность интерполирования, для чего рекомендуется увеличивать степень (порядок) полинома для большего приближения к исходной кривой, одновременно контролируя изменение остаточной дисперсии ряда. Но увеличение порядка полинома ведет к усложнению расчетов, а также, с повышением порядка полинома, возрастает погрешность округления. Если принять критерий в таком виде, то идеальный (конечный) этап интерполирования - это порядок кривой, равный длине исходного ряда. Предлагается модернизировать метод посредством добавления к критерию точности ограничивающего условия. При этом статистические ряды данных составляются таким образом, чтобы расстояние между узлами интерполяции было бы равномерным. Если рассмотреть общий вид кривых (полиномов), интерполирующих какой-то исходный ряд (табличный способ задания функции), видно, что с увеличением порядка полинома количество <волн> полинома увеличивается по формуле: http://fadiz.narod.ru/portfolio/e-commerce/mag1prognoz.html
, где t - количество целых волн на рассматриваемом интервале,
n - порядок интерполяционного полинома.
Эта формула делает возможным ограничить увеличение порядка полинома. После выполнения спектрального анализа исследователь имеет информацию о периоде колебаний, преобладающих по мощности. На основе этой информации можно вычислить максимальный необходимый порядок интерполирующего полинома по формуле: http://fadiz.narod.ru/portfolio/e-commerce/mag1prognoz.html
, где l - длина исследуемого ряда данных + интервал прогноза,
T- период колебаний.
Для доказательства этой формулы в таблице 1 приводятся значения остаточной дисперсии при интерполировании различных рядов значений макроиндикаторов экономического развития России полиномами Чебышева до 17 степени.
Таблица 1. http://fadiz.narod.ru/portfolio/e-commerce/mag1prognoz.html
Остаточная дисперсия[1] модели, построенной по методу Чебышева, в зависимости от порядка интерполирующего полинома.
Порядок модели Исследуемый показатель экономического развития России
Валовой национальный продукт Объем промышленного производства Национальный доход Индекс потребительских цен Валовые инвестиции в промышленность
1 0,05907 0,05301 0,07248 0,42566 0,08023
2 0,05862 0,05286 0,07238 0,42411 0,07783
3 0,05754 0,05221 0,07206 0,36962 0,08053
4 0,05703 0,05211 0,06812 0,35354 0,06707
5 0,05701 0,05092 0,06633 0,32541 0,06934
6 0,05679 0,05078 0,04192 0,31962 0,05025
7 0,05599 0,04909 0,04184 0,21572 0,04995
8 0,03444 0,04869 0,04120 0,20223 0,04828
9 0,02322 0,04458 0,04186 0,13282 0,04814
10 0,02071 0,03881 0,03889 0,12365 0,04597
11 0,02041 0,03703 0,03838 0,07273 0,03901
12 0,02090 0,03849 0,04116 0,07227 0,04036
13 0,02305 0,03880 0,04290 0,07324 0,04322
14 0,02204 0,04050 0,04896 0,07135 0,04664
15 0,02632 0,04068 0,05188 0,07138 0,04950
16 0,02739 0,04238 0,06204 0,07054 0,05292
17 0,03388 0,04252 0,06646 0,07318 0,05596
Информационной базой для выводов явились:
- данные Госкомстата МВД Российской Империи,
- Госкомстата СССР, РФ,
- исследования экономического роста России (СССР) отечественных и зарубежных ученых,
- официальные публикации результатов исследований экономического роста международных экономических организаций (IMF, UN, OECD).
Были обработаны данные о динамике Валового Внутреннего Продукта (ВВП), Объема Промышленного Производства (ОПП), Индекса Потребительских Цен (ИПЦ). В результате обработки данных были получены следующие результаты.
График Объема Промышленного Производства России (см. рис. 2) имеет несколько хорошо различаемых участков: 1854-1896, 1897-1927, 1928-1949, 1950-2002.
http://fadiz.narod.ru/portfolio/e-commerce/mag1prognoz.html
Первая повышательная фаза наблюдается с 1854 по1885 годы, далее следует десятилетний спад до 1896 года. Вторая повышательная фаза длится с 1897 по 1917 год. С 1918 по 1927 наблюдается резкий спад, соответствующий революции, гражданской войне и периоду НЭПа. Далее наблюдается устойчивый рост до 1940 года. Следующий период длительного устойчивого роста наблюдается с 1949 по 1980 год. Для определения периода колебаний ОПП был проведен спектральный анализ ряда. Наибольший пик периодограммы соответствует преобладающим по "мощности" колебаниям показателя со средним периодом 70 лет, следовательно, в динамике ОПП России преобладают колебания со средним периодом 70 лет, что может служить доказательством наличия длинных циклов в ОПП России.
Результаты анализа, моделирования и прогнозирования ОПП России с 95%-ным доверительным интервалом представлены на рисунке 3. Как видно, в движении ОПП России можно выделить четыре основных цикла: 1854-1861-1885-1896; 1896-1901-1917-1927; 1927-1959-1980-2002; 2003-2018-2027-2032-2048.
http://fadiz.narod.ru/portfolio/e-commerce/mag1prognoz.html
При сопоставлении этих колебательных движений с мировой периодизацией длинных циклов [11, 12, 2] отмечается достаточно хорошо улавливаемое совпадение не только границ циклов, но и их повышательных и понижательных фаз[2] . Так, в мировых длинных циклах устанавливаются следующие границы трех последних циклов: 1838-1866-1873-1885; 1885-1903-1917-1929; 1929-1958-1975-1987. Ряд ОПП России был смоделирован и спрогнозирован с 95%-ной точностью. Прогноз (см. рис. 3) показывает, что длительный спад Объема Промышленного Производства России, наблюдавшийся с 1989 года будет продолжаться до 2001 года, далее, с 2002 по 2018 годы прогнозируется рост ОПП в среднем 4,7%+1,14% в год .
Далее, по тому же методу был проанализирован Валовой Внутренний Продукт России (см. рис. 4). Как и для оценки ОПП на рисунке приводится обработанный график остатков, сглаженный 9-летней скользящей средней и модель динамики ВВП России.
http://fadiz.narod.ru/portfolio/e-commerce/mag1prognoz.html
На графике ВВП России можно выделить следующие участки: участок спада (1880-1890), причем пересечение тренда сверху произошло в 1885 году; 1890-1909 годы - длительный подъем (график ВВП пересекает тренд снизу в 1906 году), сменившийся резким спадом до 1931 года. С 1931 по 1938 годы наблюдается короткий подъем (период индустриализации), но график не пересекает тренд. Подъем сменяется спадом до 1946 года (Великая отечественная война, перестройка и переориентировка промышленности на производство военной продукции плюс потеря разработанных источников сырья в военные годы). С 1946 года наблюдается длительный подъем до 1977 года, сменившийся резким спадом, длившимся до 1996 года. Далее, до 1997 года наблюдается увеличение ВВП. График позволяет периодизировать длинные циклы в динамике ВВП России так: :-1874-1890; 1890-1909-1917-1931; 1931-1954-1977-1996; 1996-2005-2019-2036-2047. К сожалению, автору не удалось отыскать достоверных данных о ВНП России за период до 1870 года, поэтому ряд ВВП на 20 лет короче ряда ОПП России. Однако, не смотря на это, и по этому графику можно сделать вывод о совпадении фаз и границ отечественного длинного цикла с мировыми. Наблюдается расхождение в среднем от 1 до 9 лет.
http://fadiz.narod.ru/portfolio/e-commerce/mag1prognoz.html
Прогноз показывает, что с вероятностью 95% ВВП России <пройдет> нижнюю точку длинного цикла в 2004-2005 году, то есть фазы прогнозируемого длинного цикла можно периодизировать так: 1996-2005-2019-2036-2047.
Спектральный анализ показал, что преобладающими "по мощности" колебаниями в динамике ВВП являются колебания с периодом 62 года. Что также подтверждает наличие длинных циклов в динамике ВНП России.
Рассмотрим динамику Индекса Потребительских Цен в России. Природа этого показателя такова, что ИПЦ подвержен колебаниям разной частоты, начиная с сезонных.
http://fadiz.narod.ru/portfolio/e-commerce/mag1prognoz.html
Согласно одному из постулатов Н.Д. Кондратьева цены должны быть в противофазе к ОПП и, как следствие, к динамике ВНП.
Необходимо отметить, что в динамике ИПЦ наблюдается резкий скачок гиперинфляции, начавшийся в 1991-1992 годах (см. рис. 6). За последующие несколько лет ИПЦ возрос почти в 100000 раз. ИПЦ растет, начиная с 1857 , до 1866 года, после чего наблюдается длительный спад до 1909-1924 годов. График пересекает тренд сверху в 1887 году. С 1922 по 1944 годы ИПЦ устойчиво растет, что можно объяснить спадом производства, хождением нескольких денежных единиц в обращении, а также, с 1928 года, отходом от золотого стандарта рубля. ИПЦ пересекает тренд снизу в 1933 году. С 1933 по 1985 годы наблюдается длительный спад потребительских цен в России, тренд пересекается сверху в 1954 году. Наконец, с 1985 по 1996 годы наблюдается скачок ИПЦ (гиперинфляция, обусловленная структурным кризисом в экономике, введением свободных цен, а также принудительной конвертацией рубля).
http://fadiz.narod.ru/portfolio/e-commerce/mag1prognoz.html
Результаты спектрального анализа динамики ИПЦ показывают, что в динамике ИПЦ преобладающими являются колебания с периодом 69 лет.
http://fadiz.narod.ru/portfolio/e-commerce/mag1prognoz.html
На рисунке 7 представлены результаты прогнозирования (экстраполяции модели) динамики ИПЦ России до 2050 года с 95%-ной точностью.
На рисунках 8 и 9 представлены модели Национального Дохода и Валовых Инвестиций в Промышленности России. Спектральный анализ показал, что для НД и ВИП характерны длинноволновые колебания с периодом, соответственно 58 и 54 года. Экстраполяция моделей на 50 лет с 95%-ной точностью также дает возможность периодизировать предстоящий длинный цикл в динамике этих показателей.
Из проведенного исследования видно, что существующая точка зрения об <отсутствии длинных циклов> в экономическом развитии России не соответствует полученным результатам. Все исследованные показатели, наоборот, демонстрируют длинноволновую динамику с периодом со средним периодом в 67 лет. Однако строгого математического доказательства гипотеза о российских длинных циклах не имеет, как не доказана длинноволновая динамика показателей экономического роста других стран. Однако мы полагаем, что в современных условиях в России целесообразно разрабатывать теорию длинных циклов, как одну из методологий, выявляющих наиболее общие закономерности изменения макроэкономических показателей развития национальной экономики, позволяющую строить более точные модели национального экономического роста и позволяющую решать как текущие, так и долговременные экономические задачи.
Применение предложенного метода при долгосрочном прогнозировании экономического роста России и других стран позволит повысить точность и достоверность прогнозов, что важно при принятии стратегических решений по управлению экономическими системами. Недостаточное внимание к теории длинных циклов в отечественной научной литературе, по нашему мнению, необоснованно, а ее методология решения практических задач прогнозирования макроэкономических параметров развития национальной экономики может быть востребована.
Список литературы.
1) С. Губанов. Цикличность - форма кризисности. // Экономист, 2000 г., №1.
2) Иванова М.В. Экономическое развитие России и большие циклы мировой конъюктуры // Экономическое наследие Н.Д.Кондратьева и современность / Под ред. Л.Д.Широкорада, В.Т.Рязанова. СПб., 1994.
3) Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюктуры// Вопросы конъюктуры.- 1925.- Т1.- Вып.1.
4) Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюктуры// Вопросы конъюктуры.- 1925.- Т2.- Вып.1.
5) Кондратьев Н.Д. Проблемы экономической динамики/ Редкол. Л.И.Абалкин (отв. ред.) и др.- М.: Экономика, 1989.- 526 с.- (Экон. наследие).
6) Кондратьев Н.Д. Основные проблемы экономической статики и динамики: Предварительный эскиз. - М.: Наука, 1991.- 570 с.
7) Кондратьев Н.Д. Особое мнение: Избр. произведения: в 2 кн./ РАН. Институт экономики, Междунар. фонд Н.Д.Кондратьева.- М.: Наука, 1993.
8) Меньшиков С.М., Клименко Л.А. Длинные волны в экономике. Когда общество меняет кожу. - М.: Международные отношения, 1989.- 272 с.
9) Никишин Е.С. <Применение метода Бокса-Дженкинса для анализа и прогнозирования фаз российского длинного цикла> // "Экономика, экология и общество России на пороге 21-го столетия": Труды международной научно-практической конференции. СПб.: Изд-во <Нестор>, 1999. - 328 с.
10) Окороков В.Р., Никишин Е.С.Циклы Н.Д.Кондратьева и динамика экономического развития России> // Развитие рыночных коммуникаций и эффективная динамика системы высшего образования в России / под научной редакцией академика Г.Л. Багиева: ученые записки секции экономики МАНВШ.- СПб.: изд-во СПбГУЭФ, 2000. - 292 с.
11) Полетаев А.В., Савельева И.М. Циклы Кондратьева и развитие капитализма (опыт междисциплинарного исследования).- М.: Наука, 1993.- 249 с.
12) Рязанов В.Т. Экономическое развитие России. СПб.: "Наука", 1998.
13) Maddison, Angus. Monitoring the world Economy, 1820-1992. OECD Development Centre, 1995.
14) R. Moorsteen & R. Powel. The Soviet Capital stock, 1928-1962. Homewood (Illin.), 1966.
15) The long Wave Debate. Selected papers from an IIASA International meeting on Long-Term fluctuations in economic growth: their causes and consequences, Held in Weimar, GDR, June 10-14, 1985.
Директор Института экономического анализа (ИЭА)
, советник Президента РФ Андрей Илларионов на графиках показал тенденции развития экономики Китая и состояния экономики стран мира к началу ХХ1 века.
Одним из важнейших событий мировой экономической истории последней четверти XX века стали беспрецедентные успехи экономики Китая. С начала экономических реформ в 1978 г. по 1997 г. валовой внутренний продукт этой страны увеличился в 5,7 раз, или на 9,6% в среднем в год (граф. 1). Это означает, что он удваивался с рекордной скоростью -- каждые 7,5 лет! http://www.libertarium.ru/l_ptchina_china
График 1. Индексы ВВП (1978=100%)
За прошедшие 19 лет производство ВВП на душу населения в Китае возросло в 4,4 раза, производительность труда (ВВП на одного занятого) -- в 3,6 раза (табл. 1). За те же годы ВВП России уменьшился на 30%.
Если в 1978 г. китайский ВВП был меньше российского на 23%, то в 1997 г. он уже превышал российский в 6,2 раза. Если в 1978 г. душевое производство ВВП в Китае составляло 11% от российского уровня, то в 1990 г. оно поднялось до 23%, а к 1997 г. достигло уже 75%.
При сохранении в ближайшее время в экономике Китая тенденций развития, сложившихся в последнее десятилетие, и даже при существенном ускорении экономического роста в России (до 4-5% ежегодно), не позднее 2005 года Китай обойдет Россию уже и по показателю ВВП на душу населения (граф. 2). К этому времени китайская экономика по размерам ВВП превзойдет американскую и станет крупнейшей в мире. Гипотеза 1 -- отсталость. Утверждается, что китайская экономика растет так быстро потому, что уровень развития в Китае был низким, а темпы роста слаборазвитых стран выше, чем более развитых стран.
График 3 показывает, что такой закономерности не существует. При одних и тех же душевых показателях ВВП возможен и быстрый рост и глубокое падение. Ни одна другая слаборазвитая страна не имела темпов роста, сколько-нибудь близких к китайским. Более того, темпы роста Китая оказались уникальными для всей мировой экономики.
http://www.libertarium.ru/l_ptchina_china
График 2. ВВП на душу населения в Ките (Россия = 100%)
Существует нескольких гипотез, пытающихся объяснить китайское чудо.
http://www.libertarium.ru/l_ptchina_china
График 3.Уровень экономического развития и темпы экономического роста в 1979-1996 гг. (209 стран)
Гипотеза 2 -- особенности структуры производства. Утверждается, что решающий вклад в ускорение экономического роста внесла структура китайской экономики -- низкая доля промышленности и высокая доля сельского хозяйства.
На самом деле вопреки широко распространенным заблуждениям удельный вес промышленности в ВВП в Китае был не ниже, а выше, чем в России (табл. 2). Однако более низкий удельный вес промышленности в России не способствовал повышению темпов ее экономического роста. И наоборот, более высокий показатель Китая не способствовал замедлению его темпов роста по сравнению с Россией.
Кроме приведенных методов для изучения национальной экономики важны и иные.
Например, раскрытию сущности явлений служат индукция и дедукция. Первая – движение мысли от частного к общему, от отдельных фактов к общему положению. На основе частностей логически выводятся общие положения, принципы. Вторая – движение мысли от общего к частному. На базе общих положений обосновываются те или иные частности экономических объектов, процессов.
Проникновение в сущность экономических процессов, явлений обеспечивает единство исторического и логического подходов. Это необходимо не только для выяснения происхождения системы и ее элементов, но и для обоснования тенденций развития, его этапов. Экономическая теория должна показать явление в развитии, движении, т.е. исторически. Вместе с тем она рассматривает экономические процессы, освобожденные от случайностей исторического развития, т.е. логически.
Каждое экономическое явление имеет количественную и качественную стороны, находящиеся в тесной связи и взаимозависимости. Качественная сторона выражает сущность явления. Она является ведущей, определяющей количественные величины, меру данного отношения. Количественный анализ экономических явлений предполагает широкое использование в экономической теории статистических данных, методов математики, экономико-математического моделирования и вычислительной техники. Современный уровень обобществления хозяйства требует тщательного и всестороннего учета количественных величин экономики, применения в этих целях компьютеров. Чем совершеннее компьютерная техника, тем больше возможность оперативной обработки огромного количества экономических фактов, информации в масштабе национальной экономики. Применение математики в экономических исследованиях имеет прикладное и практическое значение.
Особое значение математическим методам исследования в экономических процессах придавали в своих работах Л.Вальрас, В.Парето, У:С.Джевонс, В.Леонтьев, Л.Канторович, С.Шаталин, А.Аганбегян, А.Гранберг, К.Вальтух, В.Дадаян, А.Анчишкин и др. Особого внимания заслуживают работы Дж.Неймана, математика, физика, кибернетика, который в содружестве с экономистом Принстонского университета О.Моргенштерном исследовал многие проблемы экономического развития на основе теории игр. Прогностическое моделирование исключительно актуально и в условиях развития в странах СНГ рыночной экономики.
Применение математики играет важную роль в изучении количественных связей в экономике, при определении темпов роста отдельных экономических звеньев, установлении оптимальных пропорций, прогнозировании структурных сдвигов в производстве, распределении и использовании валового национального продукта и валового внутреннего продукта и т.д.
Однако математический и статистический анализ только тогда вскрывает реальные отношения, когда он тесно связан с качественным содержанием анализируемого предмета.
Экономические явления исследуются системно. Системноый подход предполагает трактовку экономического объекта как системы и в то же время как элемента еще более сложной системы. Экономические явления исследуются по составу и структуре, в определенной субординации, с выделением причины и следствия, корреляционной зависимости.
Среди частных приемов выделяют графические, статистические, математические, моделирование, сравнительный анализ, экономический эксперимент и т.д.
Экономический эксперимент – научно поставленный опыт в экономической области с целью проверки эффективности намечаемых хозяйственных мероприятий. Цель эксперимента – доказательство правильности определенной гипотезы, выдвинутой на основе изучения существующей практики экономического развития. Современные средства технического оснащения науки, особенно применение электронных вычислительных машин, дают возможность для широкого проведения экспериментальной экономической работы. Экономические эксперименты позволяют выработать меры, стимулирующие увеличение объемов производства, рост производительности труда, снижение издержек производства и т.д. Экономические эксперименты разумны и необходимы, хотя точно спрогнозировать вероятные результаты эксперимента можно далеко не всегда. Вместе с тем поиск тех или иных методов повышения эффективности производства в странах рыночной экономики дает ощутимые результаты.
При осмыслении методов изучения национальной экономики следует исходить из единства теории и практики, решающей роли последней в развитии общества. Какой бы логически стройной ни была система научных знаний об экономической жизни страны, как бы твердо мы ни были уверены, что истина в том-то, а не в другом, критерием истинности экономических знаний является экономическая практика. Лишь практика может подтвердить или отвергнуть существующие знания о законах общественного развития. Она дает возможность установить, в какой мере теоретические положения соответствуют действительности, отражают реальный процесс общественного развития в той или иной стране.
Постоянное переплетение познания и действия, теории и практики обеспечивает объективность понятий, а следовательно, и их истинность, дающую возможность уверенного продвижения самой практики экономического развития отдельных стран и всего мира вперед.
К этому выводу ведет осмысление методов изучения национальной экономики.
http://pioss.net/uploads/images/f/5/f/d/3/19dbaffc72.png
(если не откроет ПРОЗА, копировать, вставлять в поисковик и искать через него)
Один из примеров графического отображения внутреннего рынка России
© Copyright: Петр Золин 2, 2011
Свидетельство о публикации №211030100799
Свидетельство о публикации №211030100799
Рецензии