Теоретический вывод закона всемирного тяготения

Владимир Леонович

Закон всемирного тяготения, по которому F=MmG/r^2, выведен эмпирически и таковым остается. Практика преодоления подобных застойных ситуаций рекомендует в этих случаях искать решение за рамками существующей парадигмы.

В основе предлагаемого решения лежит именно такое радикальное предположение, развитое из мимолетного высказывания Фейнмана [2], предположившего как нечто невероятное, что электрическое поле точечного заряда могло бы быть  реализовано как стоящая волна отражаемого (возвращаемого) излучения.

Квантовая концепция мироустройства позволяет построить физическую модель, реализующую идею Фейнмана. В работе [3] такая модель представлена. Кратко и с некоторыми упрощениями её можно изложить следующим образом.

Все массивные тела состоят из одинаковых по массе квантов и излучают в пространство строго определенное, в соответствии с массой, количество гравитонов. Все гравитоны абсолютно одинаковы по модулю импульса и размерам. Гравитоны излучаются импульсами. Каждый квант вещества выделяет в окружающее пространство равное количество mo гравитонов по 12 гравитонов за каждый квант времени. В момент прекращения излучения гравитоны образуют вокруг тела шарообразный объект, объем которого пропорционален массе тела, т.к. гравитоны занимают объем плотно без промежутков. Вследствие этого объем данного фантома гравитонов равен V=Mdv, где  M – количество гравитонов, а  dv – объем одного гравитона.

После окончания излучения, гравитоны продолжают распространяться в пространстве, образуя полый шар и сохраняя свою неразрывность, аналогично мыльному пузырю. Таким образом, область гравитонов постоянно представляет сферический слой, радиус которого растет, а объем остается постоянным, т.е. толщина слоя все время уменьшается. Гравитоны во время расширения облака не взаимодействуют со встреченными телами, пронизывая их как свободное от вещества пространство.

Когда толщина слоя становится минимально возможной, определяемой диаметром гравитона, гравитоны по этому признаку меняют направление движения на противоположное. Этим реализуется эффект отражения от условной границы. На обратном пути гравитоны уже не пронизывают встречное вещество как пустоту, а взаимодействуют с ним. Таким образом, основная масса излученных гравитонов вернется к своим источникам без дополнительной информации, и продолжит участие в следующих актах излучения. Другая часть гравитонов вернется с информацией о взаимодействии.


Совершенно очевидно, что интенсивность взаимодействия пробного тела малой массы с гравитонами большого тела будет пропорциональна массе пробного тела и толщине слоя, см. рис. 1.

F=Gm(dr), где G - коэффициент пропорциональности.

Определенный уже объем сферического слоя Mdv выражается приблизительной, но простой формулой Mdv ~ 4# (r^2)dr, где # – это число пи, т.е. произведением площади сферы и толщины слоя. Используя это выражение, получаем для силы выражение F~MmG(dv)/4# r^2. Включив константу (dv/4#) в коэффициент пропорциональности, получаем известный закон всемирного тяготения. Найденная математическая модель является приблизительной.  Погрешность её тем меньше, чем меньше отношение ro /r,  где  ro - радиус шарообразного облака объема Mdv. Лабораторные измерения гравитации явно не удовлетворяют условию малой погрешности, что обязательно должно проявляться при определении гравитационной постоянной. Наблюдаемый разброс результатов прецизионных измерений, превышающий погрешность измерений, свидетельствует именно об этом.

Однако, гравитационная модель позволяет построить значительно более точную математическую модель. Точным выражением толщины сферического слоя является разность объемов, вычисленных для двух радиусов, отличающихся на толщину слоя dr.
4#{(r+dr)^3 - (r )^3}/3 = Mdv, где dv – объем кванта-гравитона, а # – это число пи.

Из данного выражения получаем точное значение dr в зависимости от радиуса сферы, т.е. от расстояния между взаимодействующими телами:
dr  ={(3М dv/4# + r^3)^(1/3) – r} , где M – количество квантов в теле. Эта точная формула неудобна для практического применения. Понятно, что выявить ее на основании экспериментальных измерений практически невозможно, тем более что истинная зависимость все время маскируется приблизительной обратно квадратичной зависимостью.

Исходя из практической целесообразности, введем следующую безразмерную функцию k1=dr/drточн, тогда закон всемирного тяготения для пробного тела запишется как
F= k1MmG/r^2. Эта формулировка справедлива для пробного тела с ничтожно малой массой. Практика буквального переноса этой формулы на произвольные тела является некорректной.

Анализ механизма квантового гравитационного взаимодействия показывает, что для случая двух соизмеримых тел математическую модель закона всемирного тяготения необходимо рассматривать как сумму двух взаимодействующих полей. К этому выводу много раньше интуитивно пришли многие исследователи. Обоснованное аналогичное решение, но совершенно из других исходных положений, изложено в статье В.Эткина «О законе всемирного тяготения», опубликованной в Интернете в 2006г.  [4]

F= k1Gm(M/r^2) + k2GM(m/r^2) = (k1+ k2)GMm/r^2, где k1 и k2 в средней зоне практически равны единице.

Функция k2 изменяется от единицы до нуля по мере роста соотношения M/m. На рис. 2 приведен качественный характер изменения функций-коэффициентов k. Видно, что в ближней зоне, когда масса второго тела еще достаточно мала, изменения k1  и k2 в зависимости от r частично компенсируют друг друга, чем затрудняют экспериментальное обнаружение эффекта в ближней зоне.


Для физически малых пробных тел функция k2  практически всегда близка к нулю. Даже вплотную к Земле поле малого тела не охватывает весь объем земного шара, и k2 всегда  много меньше единицы. Это связано с тем, что плотность гравитационной массы обычных тел очень мала. Действительно, если плотность атомного ядра принять за единицу, то плотность атомарного вещества будет равна приблизительно 10^(-25). Структура твердого тела похожа на очень разреженное, но устойчивое, облако из нуклонов и электронов.

Однако, если масса пробного тела становится существенной, то k2  пренебрегать уже нельзя, при этом в ближней зоне большого тела функция k2  будет сложно зависеть как от массы m, так и от r, и M.

Экспериментально зависимость силы притяжения от k1 и k2 обнаружить и разделить сложно. Зависимость притяжения от k2 может быть установлена на спутниках с очень малой массой. Если на круговой орбите тяжелого спутника оставить очень маленький спутник, а большой спутник отвести на достаточное расстояние, то малый спутник окажется не в ближней зоне, как было для тяжелого спутника, для которого k2 >0, а в дальней зоне, где k2=0, что приведет к уменьшению суммарного k. В результате малый спутник при тех же скоростных параметрах перейдет на эллиптическую орбиту, хотя в соседстве с большим спутником будет оставаться на круговой орбите. Этот эффект, возможно, уже замечен организаторами запусков спутников при выводе на орбиту серий маломерных аппаратов. Но следить за соответствующими отчетными публикациями очень трудно.

Эксперимент со спутниками является аналогом опыта Галилея на Пизанской башне, но в данном случае время условного падения равно полупериоду обращения, а массы могут отличаться в тысячи раз. Перечисленные факторы лишь повышают чувствительность измерений, сам эффект проявится только при выполнении выше названного  условия. В противном случае, если малое тело находится в свободном пространстве в непосредственной близости от большого спутника, то для механизма гравитации оба тела представляют практически одно тело, для которого излученные гравитоны объединяются в общем слое, формирующим эффективное поле притяжения системы из двух спутников. Малое тело снаружи спутника ничтожно мало отличается от аналогичных тел (свободных или закрепленных) внутри спутника, т.е. оно также является частью большого тела и движется по его законам. Гришаев А. в [5] трактует эту ситуацию с присущей эмоциональностью и художественной гиперболой как отсутствие собственной гравитации у малых тел, что искажает истинный смысл происходящего.

Вот почему очень важно знать физическую суть процесса, а не только его математическое идеализированное представление. Опыт Галилея был принципиально обречен на известный результат самими условиями опыта, а именно тем, что большой шар и маленький сбрасывались вместе. Чтобы обнаружить ожидаемый Галилеем эффект, их надо было бросать отдельно. Но в этом случае возникли бы трудности с измерением времени падения.

Если малое тело находится в свободном пространстве в непосредственной близости от большого спутника, то для механизма гравитации два тела представляют практически одно тело, для которого излученные гравитоны объединяются в общем слое, формирующем эффективное поле притяжения системы из двух тел. Малое тело снаружи спутника ничтожно мало отличается от аналогичных тел (свободных или закрепленных) внутри спутника, т.е. оно также является частью большого тела и движется по его законам. Гришаев А. в [4] трактует эту ситуацию с присущей эмоциональностью и художественной гиперболой как отсутствие собственной гравитации у малых тел, что искажает истинный смысл происходящего.

Этот же эффект вызывает известные трудности баллистиков, которые пытаются разделить зоны притяжения группы космических тел образующих систему, например, Луны и Земли. Понимание законов формирования функций k1 и k2  очень бы облегчило эту задачу, т.к. искомая зона зависит от массы пробного тела (спутника, астероида).

Приведем еще один пример влияния k1 и k2, раскрывающий природу парадокса Троянских образований, и тем самым доказывающий правоту выведенного здесь закона всемирного тяготения. Действие третьего закона Кеплера на пояс астероидов при формировании планет аналогичен космическому «неводу», и обеспечивает почти полный сбор астероидного материала формирующейся планетой. Эффект обеспечивается различием угловых скоростей для объектов, находящихся на орбитах с разными радиусами. В результате каждый астероид зоны влияния неизбежно пролетает вблизи формирующейся планеты. Но это происходит, если радиусы их орбит не совпадают. Если же орбита общая, захвата космических объектов не происходит, если астероид и планета находятся в средней зоне. Казалось бы, все планеты должны иметь своих Троянцев, но они существуют только у дальних планет, и отсутствуют у ближних. Отсутствие Троянцев у ближних планет может быть объяснено тем, что они формировались в ближней зоне Солнца. Планета, формирующаяся в ближней зоне, по мере увеличения своей массы, вызывает заметное увеличение k2 и незначительное уменьшение k1. Если значение (k1+k2) в процессе формирования меняется, то это вызывает дрейф радиуса её орбиты. При этом зона стабильности Троянцев смещается вместе с орбитой планеты в область уже очищенную от астероидов. Таким образом, в ближней зоне Солнца образования типа Троянцев маловероятны. Из этого следует, что ближняя зона гравитации Солнца распространяется за орбиту Марса, но не достигает орбиты Юпитера.

Отклонения от 3-его закона Кеплера, наблюдаемые на искусственных спутниках Земли, соответствуют приведенной модели закона гравитации. При уменьшении радиусов орбит, период обращения спутников соответствует силе притяжения Земли с меньшим G, по сравнению с расчетным классическим значением, т.е. подтверждается уменьшение k при приближении к Земле. Фундаментальная гравитационная постоянная при этом не изменяется.

Аналогичный эффект, видимо, наблюдается при взаимодействии Меркурия и Солнца. Плотность вещества Меркурия, рассчитанная по классическим законам Кеплера так мала, что выдвигаются гипотезы о пенообразном или полом Меркурии.


Еще один пример. Определение массы космических аппаратов «Пионер» производилось в ближнем поле Земли, т.е. масса измерена при значении k;1. Это привело к теоретической недооценке притяжения Солнца в дальнем космосе (средняя зона для Солнца), где k становится равной единице, что привело к «аномально» большому (т.е. более интенсивному, чем ожидалось) торможению аппаратов при удалении от Солнца.

На основании модели (http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10168.html ) можно объяснить многие (а может быть и все) обнаруженные аномалии гравитации, являющиеся аномальными только по отношению к классическому закону. В число этих аномалий входит и самая загадочная: моментальное распространение гравитации.

В статье не рассмотрены эффекты дальней зоны, где начинает сказываться истончение слоя гравитонов. Это сделать совсем несложно, если признать предложенную модель гравитации, а это непременно, рано или поздно, произойдет. Так как зависимость  и от расстояния нам известна, то численные значения   и  для конкретных объектов может быть найдена по контрольным измерениям. Таким образом, предложенный закон всемирного тяготения доступен для практической проверки, хотя бы на примере «Пионера 10» и «Пионера 11».

Осталось сказать несколько слов об основополагающей идее Фейнмана. Сейчас очень многие фантазируют на тему формальной идентичности закона Кулона и закона Ньютона. Действительно, общее есть, так как оба процесса взаимодействия основаны на локационном принципе, и оба закона описываются аналогичными приблизительными математическими моделями. Но в то же время они совершенно разные, т.к. гравитоны отрываются от своих источников, а носители электрического взаимодействия (назовем их условно: электрино) от зарядов не отрываются. Их максимальное распространение соответствует заполнению объема Qdv. Кроме того, эффективное поле гравитации является моно полем, а электрическое поле практически всегда является суперпозицией двух полей: +Е и –Е, т.к. положительное и отрицательное поля не уничтожают друг друга, а существуют одновременно и в одном месте, иначе магнетизм был бы невозможен.


Нижний Новгород.

Контакт с автором: vleonovich@yandex.ru

С другими публикациями автора можно познакомиться на странице http://www.proza.ru/avtor/vleonovich сайта ПРОЗА.РУ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Физический энциклопедический словарь. М. Советская энциклопедия, 1983.
2. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 6. М.: Мир, 1966.
3. Леонович В., Концепция физической модели квантовой гравитации. Интернет, сайт: SciTecLibrary - Новости Науки и Техники.
4. В.А. Эткин. О законе всемирного тяготения. Интернет, 2006г.
5. Гришаев А.А., Граница области тяготения Луны: анализ полётов в окололунном пространстве. Интернет.
6. Борисов М., Модификации гравитационных законов бессильны перед аномалией "Пионеров", Интернет, сайт: Грани.РУ.