История открытий. 1983 г. , часть В

   К октябрю  месяцу  1983  года  относится  знакомство  с  книгой  И. Д. Новикова «Эволюция Вселенной». В  этой  книге привлёк  меня раздел «Рождение частиц в сильных переменных гравитационных полях». Здесь автор рассматривает  квантовые  процессы,  возникающие  в  названных  гравитационных полях вблизи сингулярности. Для объяснения сути явления  автор  использует образ  маятника  с  изменяющейся  длиной  подвеса. Использование модели маятника в данном  случае  не совсем близко по смыслу  с  моим  маятником, приведённым ранее  и  иллюстрирующим саму частицу как осциллятор. Но уже сам факт  использования  этого образа современной  физикой  весьма  показателен.

   «Физический  вакуум  представляет  собой «море»  всевозможных  так  называемых  виртуальных  частиц  и  античастиц. В отсутствии внешних полей эти частицы не могут  превратиться  в реальные. Однако достаточно сильное переменное поле (например, электромагнитное  или  гравитационное) может вызвать  такое  превращение.  Рассмотрим  процесс рождения  частиц  переменным полем. Именно такой процесс важен в случае гравитационного поля.
   Прежде  чем  говорить о  рождении  частиц  переменным  гравитационным полем,  рассмотрим простой пример из механики.
   Представим  себе  маятник. Его подвес  перекинут через блок;  подтягивая верёвку или опуская её, можно менять длину  подвеса. Толкнём  маятник. Он начнёт  колебаться.  Период  колебания  зависит  только  от  длины  подвеса. Теперь будем очень медленно подтягивать верёвку. Длина  маятника  уменьшится,  уменьшится  и  период,  но увеличится  размах  (амплитуда)  колебаний.  Медленно вернём  верёвку  в  прежнее положение.  Период  вернётся  к прежнему  значению, прежней станет и амплитуда  колебаний. Подобные изменения амплитуды  носят   название  адиабатических.   Если  пренебречь  затуханием  колебаний  вследствие  трения,  то  энергия, заключённая  в  колебаниях, в  конечном  состоянии  останется  прежней, – такой, какой она была до всего цикла  изменения  длины  маятника. Но можно  так  изменять длину маятника, что после возвращения  к  исходной  длине амплитуда будет иной. Для  этого  надо  дёргать  верёвку  с  частотой, вдвое больше   частоты  маятника. Так  мы  поступаем,  раскачиваясь на качелях. Это явление названо параметрическим  резонансом.
   Подобным  же  образом  можно «раскачивать» электромагнитные  волны  в резонаторе.  Если  в полости  с  зеркальными  стенками  и  поршнем  имеется электромагнитная  волна,  то,  двигая   поршень вперёд  и  назад  с  частотой, вдвое больше частоты  электромагнитной волны,  мы будем менять амплитуду волны.  Выбирая  различным образом фазу движения поршня  по отношению к фазе волны,  можно увеличивать амплитуду  электромагнитной волны или  уменьшать её. Но если  проводить опыты при всех возможных фазах, то в среднем  всегда  получится  усиление волны.  Следовательно, неадиабатичность процесса ведёт к «накачке» энергии в колебании. 
   Если  в  резонаторе  имеются  волны  всевозможных  частот, то  как  бы  ни двинули  поршень, всегда  найдётся  волна  такой  частоты, которая  соответствует характерному времени изменения движения поршня. Амплитуда этой волны  возрастает. На  языке  квантовой  физики  увеличение  амплитуды означает  увеличение  числа фотонов в волне. Итак, неадиабадичность процесса вызывает рождение новых фотонов – частиц  электромагнитного  поля. 
   После знакомства  с  этими  простыми  примерами  вернёмся  к  вакууму, к  этому «морю» всевозможных виртуальных частиц. Для простоты  мы  будем говорить  только  об  одном  сорте  частиц –  виртуальных  фотонах,  квантах  электромагнитного поля,  но  всегда  надо  помнить, что сказанное относится  не  только  к  фотонам. Оказывается,  неадиабатический  процесс,  который  в  классической физике ведёт  к  усилению  уже имеющихся  колебаний (волн),  в  квантовой  физике  может  приводить  к «усилению» виртуальных  колебаний,  т. е.  к  превращению виртуальных  частиц  в  реальные. Так, изменение гравитационного  поля  со  временем  должно вызывать рождение фотонов с частотой порядка характерного времени  изменения  поля. Обычно эти эффекты  ничтожны,  поскольку  слабы  гравитационные  поля.  В  космологии, однако, вблизи  момента начала расширения Вселенной,  квантовые  эффекты  должны   быть  очень   сильны,  ибо  и   сила  полей,  и   скорость   их   изменения  там  колоссальны!  Возможно, что квантовые процессы вблизи сингулярности определили основные черты сегодняшней Вселенной.   (…)
   Детальный  анализ  показывает,  что  частицы  по-разному  рождаются  при изотропном   начале  расширения  согласно  модели  Фридмана  и  при  резко  анизотропном  расширении.  В  модели Фридмана  частицы  с  нулевой   массой покоя (фотоны)  не  рождаются  совсем, а тяжелые частицы рождаются в очень  небольшом  количестве.  Совсем  иначе дело обстоит  при  анизотропном расширении. Здесь  частицы  при  временах  равных  примерно десяти  в минус  сорок  третьей  степени  рождаются  в чудовищном  темпе. Тяготение  вновь  родившихся  частиц  оказывается  столь велико,  что оно практически мгновенно  делает  расширение  из  анизотропного  изотропным!  Не  это  ли является  ответом  на  вопрос: почему Вселенная  расширяется  по Фридману изотропно?    (…)
   В последние годы теория  элементарных частиц добилась важных успехов. Возникли  идеи о том, что разные виды  физических  взаимодействий  имеют единую природу и проявляются  как  разные только при относительно малых  энергиях. В ранней Вселенной  энергия  частиц  была  огромной  и  там  проявлялось единство всех сил природы».

   Я отнюдь не случайно привёл  эту выписку  из  книги И.Д. Новикова. К ноябрю  83  года  моё  убеждение относительно  фундаментального,  основополагающего  принципа  движения –  колебания – было  уже  вполне  твёрдым.  Именно колебательное движение просто и  непротиворечиво,  как  мне  казалось, могло ответить на важнейшие вопросы  микрофизики. Образ резерфордовского атома – положительно заряженное  тяжелое  ядро  и  вращающиеся  вокруг  него легкие отрицательно заряженные  электроны – должен  был  уступить  место  другому  образу,  представляющему собой  колебание в среде.  Однако пока  такого полноценного образа  ещё  не  имелось. Но он  был  уже на подходе.
   В начале ноября  состоялось моё более близкое знакомство с идеями французского  физика  Луи де Бройля.   Источник:  книга  В. И. Рыдника  «Законы атомного мира». Главная мысль де Бройля: движение любого материального объекта, от  частиц  до  планет,  сопровождается  волновым  процессом. Учёный открыл соотношение, связывающее длину  этих  волн с массой  и скоростью движущихся  тел. Длина волны равна частному от деления  постоянной  Планка  на  произведение массы  и  скорости  объекта. Длина дебройлевской волны  планеты Земля составляет десять в минус шестьдесят первой степени сантиметра.    Длина  волны  движущегося  с  определённой  скоростью  камня – десять в  минус тридцать  первой  степени  сантиметра. А  длина  волны  летящего электрона – десять в минус седьмой степени сантиметра, что  соответствует длине волны  рентгеновского  излучения. Впоследствии  волновые свойства  движущегося   электрона  были  обнаружены   при   дифракции   на  кристаллах.
   Познакомившись ближе с идеями де Бройля,  я  сделал  такую запись: «Допустимо ли  предположить, что огромная концентрация дебройлевских  волн  вокруг  тел  является  как  раз  гравитационным  полем  этих  тел?».  Это был ещё   один  важный   шаг   на  пути  к  пониманию  действительной  природы тяготения.
   Где-то в середине ноября  беру  в  библиотеке другую  книгу Джона  Арчибальда Уилера «Гравитация, нейтрино и Вселенная». Именно она  предопределила  перелом  в  моих  поисках,  помогла  найти  выход  из  тупика. 
   Здесь  я  просто обязан  привести  дословные  выписки  из  названной  книги Уилера и Мизнера.  Каждая строчка, каждое слово имели значение.

   «Классическая  физика  как  геометрия.
   Если  классическую физику рассматривать как совокупность теорий гравитации, свободных от источников  электромагнитного поля,  неквантованного заряда и неквантованной  массы, связанной  с концентрацией  энергии  электромагнитного поля (геонов),  то  классическая физика  может  быть описана  с помощью искривлённого пустого пространства и ничего больше. При  этом  существующая  теория  никак не меняется. Электромагнитное  поле задаётся «максвелловским  квадратным  корнем» свёрнутого тензора кривизны Риччи и Эйнштейна.  Как  показал Райнич  тридцать лет  назад (1932 г.),  уравнения  Максвелла сводятся тогда к простому утверждению о связи  кривизны Риччи со скоростью её изменения. В  противоположность другим  единым  теориям  поля  в  этом  случае  обычные  теории  Максвелла  и Эйнштейна приводят  к  «исконно единой теории поля».  Детально рассматривается   это   чисто   геометрическое   описание   электромагнетизма.  Заряд  получает  естественную   интерпретацию с помощью электромагнитных  полей  без источников, которые  1)  всюду  подчиняются  уравнениям  Максвелла  для  пустого  пространства, но 2) загнаны в «ручки»  пространства с многосвязной  топологией. В  таком пространстве  электромагнетизм  может быть  подробно описан  с  помощью существующих  и  весьма  полно  разработанных  разделов  математики – топологии  и  теории  гармонических  векторных  полей. Элементарные  частицы  и «реальные массы» полностью исключены из рассмотрения  как относящиеся  к области  квантовой  физики.   (…)
   Имеются две прямо противоположные точки зрения на сущность физики:
   1. Пространственно-временной  континуум служит  лишь ареной  проявления частиц  и  полей. Эти последние сущности чужды геометрии. Их следует  добавить к геометрии для того, чтобы вообще можно было говорить о какой-либо физике.
   2. В мире  нет  ничего, кроме пустого  искривлённого  пространства. Материя, заряд,  электромагнетизм  и  другие  поля  являются  лишь  проявлением искривлённого пространства. Физика  есть  геометрия.
    К истории возникновения представлений о пространстве как основе всего.
   Мысль о чисто геометрическом  описании  природы  не была  новой  идеей  даже до того  времени, когда  вообще могли  различать квантовую  и  классическую  физику.  Известный  математик  Клиффорд  представил  21  февраля 1870 года  Кембриджскому  философскому  обществу  статью  «О  пространственной  теории  материи», в  которой  он  высказал  предположение  о том,  что «в физическом мире не происходит  ничего,  кроме  изменения  кривизны пространства, подчиняющегося законам  непрерывности»;  далее он  говорил о соображениях, «которые указывают  на  возможность  выражения  расстояния  или  количества  через  расположение  в  широком   смысле  топологии, и затем    вновь    о     конечном    объёме    пространства   постоянной   кривизны,  но  с   явным   упоминанием   того обстоятельства, что «сделанные здесь  предположения о связности  пространства  (лишь)  простейшие».   (…)
   Патрицци: «Итак, пространство есть  то,  что было  прежде  мира  и  будет после него, что стоит во главе мира, из него исходит, и, наконец, обращается  в нечто… Разве оно тогда  не является  субстанцией?  Если  субстанция  есть  то,   что  лежит  в  основе,  то   пространство  и  есть  скорее  всего  сущность  (мира)». Некоторые песни древнеиндийских  Вед  также  позволяют  предположить, что  эта  идея – идея о том,  что природа  черпает  всю свою структуру  и  поведение  из  свойств  пространства – очень стара.   (…)
   Квант  действия   придаёт   геометродинамике  новые  характерные  черты, наиболее  важной   из   которых    является  существование  флуктуаций   типа  ручек  во  всём  пространстве.  Если  имеется   вообще   какое-либо  соответствие между этой виртуальной  пеноподобной структурой  и  физическим вакуумом,  как это понимается в квантовой электродинамике, то, по-видимому, нет иного выхода,  как сопоставить  эти  ручки  с «голыми» электронами. Электроны  и  другие  элементарные частицы  физики, согласно  всем  имеющимся  указаниям, совершенно отличны  от  этих  «голых»  электронов.  Для  реальных  частиц  геометродинамическая  картина  предлагает модель коллективных возбуждений в виртуальном пеноподобном  вакууме, аналогично различным  видам  фононов  или  экситонов  в  твёрдом  теле».

   Общая  теория  относительности  А.Эйнштейна,  теория  гравитации, стоит  на представлении  о  кривизне пространства-времени. На эту же основу Эйнштейн  и его последователи пытались поставить единую теорию поля. Однако  почти  сорокалетний   труд   великого  учёного   не  дал   положительного  результата. И  всё  равно представление о кривизне  пространства-времени сохранилось и  продолжается  активно использоваться  нынешней  наукой. Понятие  ключевое, фундаментальное, возникшее не вдруг,  и  потому  требующее абсолютно серьёзного к себе отношения.
   Кривизна пространства-времени стала для  меня в тот  момент  тем  фокусным  центром, в  котором сошлись все лучи  моего внимания. И  была совершенно естественной мысль – вернуться  к  истокам,  вернуться  к  Клиффорду. Я  бросился  в областную библиотеку в надежде хоть  что-нибудь  найти  из  работ  этого  английского  математика  девятнадцатого  века.  И  каково было моё удивление,  когда  в  каталоге библиотеки я увидел  имя  Вильяма Клиффорда!  Книга  называлась «Здравый  смысл  точных  наук»;  издана в Петрограде в 1922 году. 
   Приведу выписки  из  параграфа «О  кривизне пространства».  Под  выписками стоит дата: 22 ноября 1983 года.
   
   «В результате нашего рассмотрения пространств одного и двух  измерений мы находим, что если  эти  пространства  не одинаковы во всех своих частях (не гомалоидальны), то при  помощи их кривизны мы можем определить положение  абсолютно.  Но  мы  видим  также,  что  существа  (гипотетические  Б.Г.), живущие в  этих  пространствах, с  большой  вероятностью  приписали бы действие кривизны изменениям в их собственном физическом состоянии, ни в коем случае не связывая в своём  толковании такое воздействие с геометрическим характером пространства.
   Какой  же  урок   могут  дать  нам  эти  соображения  в  применении  к  пространству  трёх  измерений, в  котором  мы  сами существуем? Начнём с того, что всё  наше  пространство  всюду  совершенно одно и то же, что и тела при переходе  из  одного  положения в другое. Этот  постулат  о  тожественности пространства  мы  основываем  на  результатах  наблюдения в той несколько  ограниченной  части  пространства, относительно которой  мы осведомлены.  (Примечание-сноска  редактора   издания  Карла  Пирсона:  «Может  явиться  мысль, что постулат о тожественности во всех  частях  нашего  пространства  имеет опору в  том, что до сих  пор  никому  не  удалось дать какое-либо геометрическое представление о кривизне  пространства. Но, независимо от того, что человечество  обыкновенно делает допущения  относительно многих вещей, о которых  не в  состоянии  составить  геометрическое  понятие, я должен заметить, что  мы  не  можем ожидать, чтобы какое-нибудь существо  было в состоянии  составить  себе  геометрическое  понятие  о  кривизне  его  пространства раньше, чем оно увидит его  из  пространства   высшего    измерения,  то  есть  на  деле – никогда»)    Предположим,  что   наши  наблюдения    правильны, но из  того,  что одна часть пространства,  которую  мы  знаем,  в  практических  вопросах  оказывается  во всех частях тожественной, ни в коем случае не следует, что всё  пространство всюду одинаково. (Примечание К.Пирсона:  «Следует   отметить,  что  из  факта  кажущегося  сохранения  одной  и  той же формы  телом, движущейся в той  части  пространства, с которой  мы знакомы,  не следует,  что  тело действительно сохраняет свою форму. Изменения формы  либо  могут  быть  неуловимы  на тех расстояниях, на которые  мы  можем  передвинуть наше тело, либо, если они имеют место, могут быть приписаны  нашим таким «физическим причинам»,  как  тепло, свет или  магнетизм,  которые,  может  быть,  служат  лишь  именами  для  изменений  кривизны  нашего пространства»)  Такое допущение является лишь догматическим расширением (на область неизвестного) того постулата, который, может быть, уместен  для  пространства,  над  коим  мы  можем  производить  опыт. Построение таких догматических утверждений  по отношению к неизвестному скорее дело средневекового  теолога,  чем  современного  учёного.  На подобном  основании  наряду  с  постулатом  о  тожественности    нашего   пространства   во  всех  его   частях   находится    дальнейшее   утверждение  о  том,  что это  пространство   гомалоидально.  Когда   мы   утверждаем,  что  наше  пространство  повсюду  одно  и  то же, мы  предполагаем, что оно обладает  постоянной  кривизной (подобно кругу,  представителю  пространства  одного  измерения,  и  шару,  представителю пространства  двух  измерений). Предполагая, что пространство гомалоидально,  мы допускаем, что кривизна  его  равна  нулю   (подобно  кривизне   прямой   в  пространстве  одного  измерения, и кривизне  плоскости  в  пространстве двух  измерений). Это допущение  принимает в нашей  геометрии следующую форму: две параллельные плоскости или две параллельные прямые в одной  и  той же плоскости, то есть плоскости  или  прямые, которые, будучи  продолжены  как  угодно далеко,  никогда  не пересекаются,  имеют действительное существование в нашем  пространстве.  Это действительное существование, быть осведомлёнными  относительно которого  мы,  очевидно, не можем,  мы вставляем  как  постулат; мы рассматриваем  этот  постулат, как вывод, построенный на нашем опыте, обнимающим то, что совершается в ограниченной части пространства.
   Мы можем принять как постулат, что та часть пространства,  относительно  которой  мы  осведомлены, на практике однородна, но, очевидно, мы не имеем никакого права догматически распространять  этот  постулат  на всё  пространство. Постоянная  кривизна, неулавливаемая восприятием  в  той  части пространства, относительно которой  мы  только и  можем производить опыты, или даже кривизна, изменяющаяся во времени  совершенно  неуловимым образом, вполне удовлетворяла бы всему  тому, что  наш  опыт  научил  считать справедливым  по отношению к  пространству, в  котором  мы  живём.
   Но  мы   можем  продолжить  нашу  аналогию  на  шаг дальше.  Ведь  наши  воображаемые червь  и  рыба с большой  готовностью  приписывали  результаты  изменений в сгибе  их  пространств изменениям в  их  собственном организме; спросим же себя,  не  можем  ли  и  мы  подобным  же образом  рассматривать  как  изменение физического характера  те  действия,  которые на  самом деле обязаны своим  происхождением  изменениям в кривизне нашего пространства.  Не окажется ли,  что все  или  некоторые  из  тех  причин,  которые  мы  называем  физическими, своё  начало  ведут  от  геометрического  строения  нашего  пространства?
   Вот  те  три рода изменений кривизны в пространстве, которые  мы  должны  признать лежащими в пределах возможного:
   1. Пространство  наше,  быть  может,  действительно  обладает  кривизной, меняющейся  при  переходе  от одной   точки  к  другой,  –  кривизной,  которую  нам  не  удаётся  определить,  или  потому,  что  мы  знакомы  лишь с  небольшой  частью  пространства,  или  потому,  что  мы  смешиваем  незначительные происходящие в  нём  изменения  с  переменами в условиях  нашего физического существования,  последнее же мы  не связываем  с  переменами в нашем положении. Мы должны допустить,  что  ум,  который  мог  бы  распознать  эту  изменяющуюся  кривизну,  обладал   бы  знанием  абсолютного положения  точки. Для  такого ума  постулат об относительности   положения   потерял   бы   всякое  значение. Едва  ли   так   трудно   представить  себе  подобное состояние ума, как в том  хотел  нас уверить профессор Максвелл. Таким существом было бы  лицо, способное распознать  так  называемые  физические изменения,  которые в  действительности  являются  изменениями  геометрическими  или,  иначе  говоря,  возникают благодаря  изменению положения  в пространстве.
   2. Наше  пространство  может  быть  действительно  тожественно   во  всех  частях (имеет одинаковую кривизну),  но величина его  кривизны  может  изменяться  как  целое во времени.  В  таком случае  наша  геометрия, основанная  на  тожественности  пространства, сохранит свою силу для  всех  частей  пространства, но перемены в кривизне могут  произвести в пространстве ряд последовательных видимых физических изменений.
   3. Мы  можем  мыслить  наше  пространство, как  имеющее  повсюду  приблизительно однородную  кривизну,  но лёгкие  изменения  кривизны  могут существовать при переходе от одной точки  к  другой, в свою очередь,  изменяясь во времени. Эти  изменения  кривизны  во  времени  могут  произвести явления,  которые  мы  не  так  уж  неестественно  приписываем  физическим причинам,  не  зависящим  от  геометрии  нашего  пространства.  Мы  можем зайти  тут  настолько  далеко, что  припишем  изменению  кривизны даже то,  что «в  действительности  происходит  в  явлении, называемом  нами  движением материи».  (Примечание К. Пирсона. «Эти  замечательные возможности впервые были высказаны профессором Клиффордом,  кажется, в сообщении, сделанном  им в Кембриджском Философском  обществе в 1879 году. Я мог прибавить сюда следующее: наиболее примечательными   физическими  величинами,  изменяющимися  с  изменением  положения, а  также  во   времени, являются:  теплота,  свет  и  электромагнетизм. Особенно эти  явления  надо исследовать  при  отыскании  каких-либо  физических   изменений,   которые можно было бы  приписать изменениям в пространстве. Если  мы  предположим, что границы  какого-нибудь произвольного тела  в  пространстве  были искажены  изменением  пространственной  кривизны, то,  по аналогии с пространством  одного и двух  измерений, от  такого искажения  не последовало бы никакого изменения  объёма  тела.  Далее, если  мы  допустим, как аксиому, что сопротивление, оказываемое пространством  искривлению, пропорционально  изменению, то мы найдём, что волны «перемещения  пространства» в  точности  сходны с волнами  той  упругой  среды,  которая, согласно нашему предположению, распространяет свет  и  теплоту. Мы  находим  также, что «винтовое движение пространства»  есть величина, совершенно  точно отвечающая магнитной индукции и удовлетворяющая отношениям, сходным с тем,  которые имеют место в магнитном поле. И ещё вопрос, не сочтут ли физики более простым  предположить, что  пространство  способно   испытывать  изменения  кривизны и оказывать сопротивление этим изменениям, чем допускать  существование  тончайшей  среды,  проникающей  повсюду  в неизменяемое гомалоидальное пространство.) 
   Мы  ввели  эти  соображения относительно природы  нашего  пространства для  того, чтобы освоить читателя с характером  тех постулатов, которые мы предлагаем в точных  науках. Эти  постулаты  не являются  необходимыми и всеобщими  истинами,  как  это слишком  часто  допускают.  Это лишь аксиомы, основанные  на  нашем  опыте  относительно  известной  ограниченной  области. Подобно тому,  как  в  какой-нибудь области физического  исследования мы отправляемся от опытов и основываем  на  них ряд аксиом, составляющих основание точной  науки, так и в геометрии наши аксиомы, хотя  это менее очевидно,  являются  результатом  опыта.  На   этом-то  основании  геометрия  была  названа  в  начале  второй  главы  одной   из   естественных  наук.  Опасность догматического утверждения, что аксиома, основанная  на опыте,  относящемся  к  ограниченной  области,  сохраняет  силу  повсюду,  предстанет  теперь  перед  читателем с известной  отчётливостью.  Этот  перенос  может привести нас к тому, что мы  совершенно проглядели бы  или  под чьим-либо  влиянием  отбросили  бы  возможное  объяснение явлений. Гипотезам, гласящим, что  пространство  не гомалоидально, что его геометрический  характер  может  меняться во времени, быть  может, суждено  или  не  суждено  сыграть большую роль в физике будущего,  но  мы  не в  праве не рассматривать  их  как  возможные  объяснения  физических  явлений,  потому  что  их можно противопоставить  повсюду  распространённому догматическому  верованию в всеобщность известных геометрических теорем,  –  верованию, образовавшемуся  благодаря   столетиям   непрерывного почитания гения Евклида».

   Шлеёй,  попавшей мне под хвост и погнавшей  мою  мысль напролом, не разбирая дороги, были строчки  первого  примечания-сноски  редактора  издания Карла Пирсона: «Может явиться  мысль,  что  постулат  о  тожественности  во  всех  частях  нашего  пространства  имеет  опору в том, что до сих пор  никому  не  удалось  дать  какое-либо  геометрическое представление о кривизне пространства. Но, независимо от того, что  человечество обыкновенно делает допущения относительно многих  вещей, о которых не в состоянии  составить  геометрическое  понятие, я должен   заметить,  что   мы   не   можем   ожидать,  чтобы   какое-нибудь  существо  было   в  состоянии  составить себе  геометрическое  понятие о кривизне его  пространства раньше, чем оно увидит его из пространства высшего измерения, то есть на деле – никогда».
   Недопустимое допущение! Как же  так, – удивился  я,  –  почему же  нельзя  составить себе геометрическое  понятие о кривизне  пространства, в котором нахожусь?! Оттягивая  пальцем  одномерную бесконечную струну  или  прогибая  двухмерную бесконечную  плоскость, в  месте деформации  мы  изменяем  по существу плотность  их  материала. Если бесконечную струну представить в виде  шариков, соединённых  пружинками, то  деформация   или искривление  пальцем  этой  струны  выглядело  бы   как  удаление  шариков друг от друга в месте прогиба. Когда  прогибающий  палец  убирается, упругие силы  пружинок возвращают шарики в исходное положение, но не сразу,  а лишь  по  окончании  колебательного  движения,  здесь  возникающего. Но ведь  такой же  эффект  можно  получить и  не  прогибая  струну-цепочку  из шариков  и  пружинок. Достаточно лишь два соседних  шарика максимально сблизить  или  удалить друг от друга.   Когда  сближающая  или  разводящая сила прекратит своё действие, здесь  также возникнет колебательное движение, которое погонит в оба конца струны  волны  плотности. То есть  тут я  поставил знак равенства  между кривизной одномерного пространства  и  изменением  плотности  элементов  этого   пространства.  Но  изменение  плотности  не статичное, а динамичное, колебательное, волновое.
   Подобную же  картину можно представить  и  для  двухмерной бесконечной плоскости  из шариков  и  пружинок. Сближение нескольких соседних шариков в  некоторой части  такого пространства  также вызовет, когда сближающая сила уйдёт,  колебательное движение, от  места возмущения  будут  расходиться  круговые волны  плотности. Прогибание, искривление такой плоскости  тождественно  равномерной  деформации  положения  соседних  шариков в продольном,  радиальном  направлении.
   А  что же  теперь  мне  мешает  представить «кривизну»  трёхмерного  пространства или в  трёхмерном  пространстве?!  Вообразим  бесконечный  объём, заполненный  шариками, соединёнными  пружинками.  Выделим  в  этом объёме   условную  сферу.   Равномерно  деформируем  положение  соседних  шариков  к  центру сферы  по радиусу (фаза сжатия).  Силы прекратили своё действие. Фаза сжатия  сменится в центре сферы фазой расширения, возникнет  колебательный  процесс – радиальные осцилляции плотности. От  места возмущения  в  пространство  начнут  распространяться  сферические  волны такой  же  продольной  колебательной  природы, как  и  центральный  осциллятор.
   Таким  образом,  я  получил  представление  о  кривизне  трёхмерного пространства, но ценой  отказа от самого понятия «кривизна».  Это  было  потрясающее  открытие!  Пытаясь доказать  одно,  неожиданно  для  себя  доказал совершенно  иное. 
   То,  что  я   изложил  сейчас,  был  примерный  ход  моей   взбунтовавшейся  мысли  над  строчками  примечания  Карла  Пирсона.  Теперь же приведу сохранившиеся  записи  того  знаменательного  ноября  1983  года.

                Чрезвычайно  важно!   
                Некоторые  комментарии  к  размышлениям В. Клиффорда
                о  кривизне  пространства

   1. Геометрии Евклида – геометрия одномерного  и двухмерного  пространства («плоская  геометрия»).
   Геометрия  Лобачевского-Римана  –  геометрия   трёхмерного  (объёмного) пространства.
   2. Наблюдатель в геометрии Евклида может  находиться  только  вне одно-и-двухмерного пространства (вне плоскости).
   Наблюдатель в геометрии Лобачевского может  и  должен находиться в самом трёхмерном пространстве.
   3. Кривизна  пространства  в  геометрии Евклида  выступает  как  деформация плоского пространства  (согнутого или продавленного пальцем).
   Кривизна  пространства  в  геометрии  Лобачевского  выступает  как  динамичная,  изменяющаяся  деформация  объёмного  пространства  в виде  радиальных  колебаний  плотности  упругой среды;  как  объёмно-радиальная  деформация.
   Присовокупив  сюда  свойства  реального   пространства  (физического вакуума) как упругой среды, мы  получим  модель  характеристического движения  в виде  радиальных  колебаний.
 
                -------------------------------
   
   В трёхмерном  пространстве  наблюдатель  не может находиться  вне его и разговор о кривизне  этого  пространства,  подобной  кривизне  двухмерного  пространства-плоскости,  не  имеет смысла. Кривизну объёмного трёхмерного пространства  можно представить лишь  как  объёмно-радиальную деформацию его в некоторой области.
   Ошибка заключается в том, что мы  по инерции  переносим  представление  о  кривизне  пространства  из двухмерной  геометрии Евклида в трёхмерную геометрию. Мы  не  можем себе представить  искривление  пространства без плоскости  и  потому  пытаемся сохранить её в новой  геометрии, хотя  здесь плоскость исключается за ненадобностью.
               
                -------------------------------
   
   В реальном трёхмерном  пространстве кривизна выступает  как  изменение плотности этого пространства в некоторой области, как объёмно-радиальная деформация.  Подобная   деформация  пространства  не  может  сохраняться. Силы упругости заставят преодолеть это сжатие и в данной  точке возникнет колебательный процесс.
   И  потому  понятие  –  кривизна  в  трёхмерном  пространстве  –  не совсем  уместно.  Здесь  более  подходит  понятие  плотность, иначе, степень  деформации плотности (градиент поляризации).
   Пространство – непрерывная среда,  способная  изменять свою плотность в бесконечном диапазоне.
   
   Вот  материал  для  фундаментальной  теории.
               
                ------------------------------
   Геометрическое  представление кривизны  нашего  трёхмерного  пространства  невозможно, но не потому, что её  невозможно изобразить  графически,  а  потому, что  понятие «кривизна» просто недопустимо.  Деформация  плотности – вот  ответ.  Но физики упорно пытаются сохранить  понятие  кривизны трёхмерного пространства, вместе с тем  сохраняя  представление о пространстве как о плоскости.  Слово «кривизна» прямо загипнотизировало их. 
               
                ------------------------------
               
                Чрезвычайно  важно!
 
   Когда читаешь труды физиков  или  математиков о пространстве,  никак не  можешь отделаться  от  мысли, что наблюдатель находится  как бы вне этого  пространства  и  обозревает  его с некоторого расстояния,  и  само  пространство представляет  собой  плоскость,  распространяющуюся  на  бесконечное расстояние во все  стороны,  что,  конечно,  отнюдь  не  исключает, что  пространство  это  плоско лишь  при  близком  рассмотрении,  на самом  же деле  оно  сферически  замкнуто. Физик  надавливает  пальцем  на  это плоское пространство. Образовавшуюся  ямку заполняет  электромагнитным  или  гравитационным излучением  и  говорит  нам: «Вот  вам  модель  первомассы – геон». Соединив известным  способом  два  геона, физик  предлагает  нам  геометрическую  модель заряда в виде «ручки»,  только  теперь  электромагнитные  силовые  линии  циркулируют  не  в  «ямках» геона, а сквозь «ручку» из горловины в горловину.  Гибрид  геона и  «ручки»  есть  некое  подобие  элементарной  частицы.
   Неправда ли,  какая  чепуховина получается, если смотрть на пространство «свысока».
   А  теперь поместим себя внутрь  пространства, т.е. представим, что оно окружает  нас  со  всех  сторон,  как  воздух.  Далее  нам  надо,  идя  последовательно путём Клиффорда  и Эйнштейна, создать из этого  пространства  весьматериальный  мир. В основе их  идей лежит  мысль о  геометризации  пространства, способности  его  изменять  свою  кривизну.
   Следует  учесть важный  момент: пространство  не представляется  состоящим  из молекул, как  воздух, оно не дискретно, а оно есть непрерывная среда,  и  среда  с  удивительными  упругими  свойствами,  способная  изменять свою плотность в бесконечном  диапазоне.  Как  тут  быть?  Пальцем  давить такое  пространство не будешь, бесполезные усилия. Тогда о  какой  же  кривизне пространства  может  идти  речь, как её представить, ведь оно не плоско, а объёмно,  как  показать его кривизну?
   Здесь придётся  немного  пофантазировать  и  прибегнуть  к  идеализации.
   Представим  себе  пространство в виде  покоящейся непрерывной упругой среды,  простирающейся  во всех  трёх  измерениях в бесконечность. Наблюдатель находится  не вне этой среды, а в  ней, окружен  ею  со всех  сторон, и  на процессы,  которые  будут  происходить в этой среде, влияния не оказывает. Допустим, какие-то силы заставили  эту среду нарушить состояние покоя:  в  некоторой  области  радиально  сжаться, иначе  говоря,  деформироваться. Понятно, что такое состояние в упругой среде не будет устойчивым. В этом месте среды возникнет  колебательный  процесс и, естественно, от места возбуждения начнут распространяться сферические волны. Если  колебательный  процесс  не  поддерживать, он скоро затухнет и вновь в данной среде установится состояние покоя.
   Итак,  мы  допустили существование  необычного  для  нашего мира характерного  движения,  а  именно,  объёмно-радиального  колебания в упругой  среде.
               
                -----------------------------

   Что есть трёхмерное пространство?
   Оно  есть  совокупность  бесконечного  множества   наслоенных   горизонтальных  и  вертикальных   плоскостей, взятых  из двухмерного  пространства, образующих,  таким  образом,   непрерывную   среду,  однородную  во  всех точках.
                -----------------------------   
   
   Сфера – частный  случай  двухмерной   геометрии, а  именно, бесконечно деформированная  плоскость.
               
                ------------------------------
   
   Наблюдатель   в  трёхмерной  геометрии   находится  внутри  пространства в сравнении  с положением внешнего набюдателя в одномерном  и  двухмерном пространстве Евклидовой геометрии. 
   Наблюдатель в одномерном  и  двухмерном  пространстве способен влиять на него, изменяя  геометрическую кривизну  посредством  сгибания  или  деформации  пальцем  (простите мне  это сравнение),  т. е.  наблюдатель выступает здесь не только как зритель, но и  как  участник, влияющий  на характеристики  этих  пространств.
   В трёхмерном пространстве дело обстоит  иначе. Хотя  наблюдатель  находится внутри пространства, влиять на него, изменяя  геометрию посредством  сгибания  или  локальной деформации,  он  не может. Только не надо смешивать с тем случаем,  когда  наблюдатель способен  изменять форму  трёхмерного  тела  в данном  трёхмерном пространстве. Он влияет, изменяя форму  тела, а точнее, плоскости, ограничивающие тело, что  скорее  относится, опять же,  к  двухмерной  геометрии.
               
                ---------------------------------
   
   Если   мы   действительно  хотим   создать  геометродинамику  в  трёхмерном  пространстве,  как  основу   теории вещества и поля, то  мы  должны  отказаться  от  плоскостей.  Новый   взгляд   на   трёхмерное   пространство  и  на  представление  о  его  кривизне,  как  локальном  изменении  плотности,  безболезненно позволит сделать это.
               
                -------------------------------
   
   Для   нас,  живущих  в  трёхмерном  пространстве,  существует  звук,  цвет, свет постольку, поскольку мы  способны ощущать их воздействие. Существа  в двухмерном  пространстве были  бы  глухи   и слепы  для  восприятия  воздействий  звука,  цвета  и  света,  приходящими   к  ним  из  нашего  трёхмерного пространства.
               
                -------------------------------
   
   Трёхмерное  пространство – бесконечное, однородное, покоящееся. Из  положения об однородности  пространства  во всех  точках, допустим, в некоторой  области  его,  существование  условной  сферы  (объяснить –  почему  сферы, а  не  куба  или  тетраэдра).  Деформацию  в  подобном  пространстве возможно  представить  только  как  строго радиальное смещение  плотности к центру условной сферы.
   Подобное явление можно изобразить  графически, для  простоты  спроецировав  сферу  на  плоскость,  используя   непрерывный  чёрно-белый  спектр.
   Изменение  плотности  (фаза  сжатия) – чёрного цвета.
   Изменение  плотности  (фаза  расширения) – белого  цвета.
               
                ------------------------------
   
   Характеристическое  движение  пространства,  взятое  за  основу  в  построении  единой   теории  поля. Объёмно-радиальное  колебание.
   Нулевое  состояние; деформация  (поляризация) сжатия  «+»; деформация  расширения  «– ». 
   Градиент деформации. 
   Планковская универсальная длина
               
                --------------------------------

                План  действий
   
   1. Выяснить: существует ли  математическая  теория  объёмно-радиальных колебаний   в   упругих  средах   (специальная   литература,  энциклопедии  и прочее). Если  нет, то связаться  с  институтом  математики  и  узнать точнее.  В противном  случае предложить  разработать  эту  теорию  и  создать  математическую  модель, а  также  уравнение  данного движения.
   2. Предложить  институту  теоретической  физики  взять за основу  эту  модель движения в построении единой теории поля».

   Перелом  произошел.  Та  фантастическая  картина «двухмерного» периода весны  и  лета 83 года рухнула. Никаких  фокусных  центров  вселенных, никаких бесконечных скоростей движения  излучений. В центре вселенной  теперь  помещался  радиальный  осциллятор  с  максимумом  амплитуды. Скорости  движения  излучений  ограничивались  известной  величиной – постоянной скорости света (300 тысяч км  в секунду).  Эта же скорость определяет частоту колебаний радиальных осцилляций.
   Существующая  сегодня  версия  начала  вселенной  (Большой взрыв) получила  здесь альтернативу. Согласитесь, в  принятом ныне сценарии рождения и эволюции вселенной есть что-то  мистическое,  непостигаемое. Якобы  было миллиарды  лет  назад  время, когда не только материи, но и пространства не было,  вообще  ничего. Неведомо откуда  появляется  некий  первоначальный сгусток  материи и взрывается – Большой взрыв. Неким  таинственным образом  оформилось  пространство,  ведь  осколкам  взрыва   надо  в  чём-то  перемещаться.  В  первые секунды  после взрыва родилась вся  материя в виде  частиц,  наполняющих  нынешний  Космос. По  мере  удаления  от  места взрыва  частицы  объединялись в атомы, атомы в  тела.  Каково  будущее  такой вселенной – пока точно неизвестно. Или она  будет  расширяться  бесконечно. Или  на  каком-то  этапе  расширение  затормозится  и  сменится  сжатием, материя начнёт движение вспять,  к  месту  первоначального взрыва, и так без конца.
   Не находите вы, читатель,  в  этом  кратком  втором  описании  нынешнего  сценария рождения  и  эволюции вселенной знакомые черты? Ведь это радиальный осциллятор, только не в  микрообъёме, а в объёме вселенной.
   Было совершенно естественным  связать модель  полученного  мной   радиального  осциллятора  с  единственной  устойчивой  тяжелой  частицей – протоном, ядром  атома  водорода. На  смену  модели  атома  Резерфорда  пришла модель  радиального  осциллятора,  локального  колебательного движения  в среде. Согласитесь,  она более  реалистична  и  проста. Физические  характеристики  материальной  среды  и  осциллятора, как  мне  тогда  казалось, вывести  не составит особого труда,  тем  более, что известна фундаментальная величина – скорость света.
   Такую форму колебания в среде оставалось только  постулировать, принимать как  данность, ведь постулировали  когда-то движение  по орбите электрона вокруг ядра в атоме Резерфорда.  А что  касается  электрического заряда, то здесь он  просто упразднялся  за  ненадобностью. Все «электрические» явления можно было вывести  из поступательных и вращательных движений радиальных осцилляторов с учётом  их  волновых  полей, наведённых волновых  возмущений  иного  рода,  правой-левой  спиральности, с учётом  самой чрезвычайно  плотной  материальной  среды. А плотность среды,  говоря  сегодняшним языком, – физического вакуума, – колассальна. Судя  по  скорости  света, она  в  сотни  тысяч  раз  превосходит  плотность  самого  плотного  тела,  известного  человеку.  Но  мы  не  ощущаем  эту  огромную  плотность среды, она не мешает движению в  ней  так  называемой «весомой» материи, потому что мы  сами  и «весомая» материя состоим  из  этой  среды. Обнаружить абсолютное движение «весомой» материи  относительно единой  среды (опыт Майкельсона) невозможно,  как  невозможно волне  обнаружить абсолютное движение относительно своего носителя. Вместе с тем,  такая  частица-осциллятор, как  целое, не может двигаться  поступательно в собственной   среде-пространстве со скоростью,  превосходящей скорость света. Придание частице ускорения,  приближающегося  к скорости  света,  равносильно прибавлению  амплитуды  собственных   колебаний  частицы,  т.е. прибавлению  «массы»,  так  как частота радиальных колебаний частицы определена также скоростью света.
   В декабре 1983 года я  написал  небольшую статью «О  кривизне  трёхмерного пространства», в которой  попытался  организовать  в  нечто  стройное свои  размышления  над  книгой В. Клиффорда. Цитировать  работу не буду,  так  как она повторяет «Некоторые комментарии к размышлениям В. Клиффорда о кривизне  пространства». Приведу лишь  самое  окончание  статьи:  «О  приложимости   изложенного  взгляда   на  кривизну  трёхмерного  пространства  к  естествознанию  предоставляю  судить  специалистам. Но  когда они хотя бы  бегло  попытаются  сделать  это,  перед  ними откроется бездна: здесь  и  иллюстрации  к  уравнениям   поля  Максвелла,  и  разгадка  квантового принципа Планка,  и воплощение  мечты Эйнштейна».
   О  мечте Эйнштейна  я  здесь сказал  не случайно. Перед  написанием  этой статьи я  успел  познакомиться  с ещё одной  книгой Джона Уилера «Предвидение Эйнштейна»  и  с  книгой  В.С. Барашенкова  «Проблемы субатомного пространства  и  времени».  Книга Уилера  посвящена в основном  попыткам  построить единую  теорию  поля  на  основе  геометродинамики. «Я  глубоко  потрясён, –  пишет  Уилер, –  сознанием  всего  величия  пророческой  мечты  Эйнштейна, владевшей  им  на протяжении последних сорока лет его жизни.  Я  спрашиваю  себя,  как  воплощается  сегодня  надежда Эйнштейна  понять материю как форму  проявления  пустого  искривлённого  пространства-времени. Его давняя  мечта, так  и  не  осуществлённая  им  на  протяжении всей  его  жизни  и  к  осуществлению  которой  не  приблизились  ещё  и  сегодня, может быть  выражена  древним  изречением «Всё есть Ничто». Сегодня эту  мысль можно высказать в виде точной  рабочей  гипотезы:  материя  есть возбуждённое состояние динамической геометрии».
   Приведу ещё  одну  цитату  из  книги Уилера,  которая заставила  меня  сделать  небольшой  показательный  комментарий.
   «В эйнштейновском  описании  природы  геометрия  не  просто искривлённое  пространство, а  искривлённое  динамическое  пространство.  Эта  динамика  неожиданно  проявилась  даже в самых  простейших  моделях  Вселенных  –  в  сферических  пространствах,  заполненных  материей  с  некоторой постоянной   плотностью.  Знаменитое  предсказание Фридмана,  что  сферическое пространство вначале  расширяется  до  некоторой  максимальной величины, а  затем  сжимается  до  сколлапсированного  состояния,  Эйнштейн некоторое время  считал слишком ужасающим, чтобы  принять  его. Впоследствии  открытый   Хабблом  эффект  разбегания  галактик  убедительно  подтвердил  это  фундаментальное  предсказание  геометродинамики».
   Мой  комментарий  к  этим  строчкам  был  таков: «Фридман здесь предложил замечательную модель,  но не Вселенной, а атома.  Именно  представление о локальном объёмно-радиальном  колебании  пространства,  как  характерной форме движения,  должно  прийти  на  смену «ручкам» Уилера  и  нашим «планкеонам». Хотя, в сущности, фридмановскую модель атома  можно с полным правом назвать планкеоном, ибо в основе её лежит  универсальная планковская длина 10-33 см».
   Книга Джона Уилера замечательная, я  сделал  из  неё  немало выписок,  но приводить  их  здесь не буду, так  как  картина в общих  чертах  ясна. Замечу только,  что те образы  геометродинамики: «ручки»,  геоны,  «кротовые    норы»  в  пространстве – удивительно легко  и  просто могли бы быть  истолкованы с новой позиции: образов радиальных осцилляций  плотности в единой среде. Надо только захотеть встать на эту позицию.
   В  книге В.С. Барашенкова «Проблемы  субатомного  пространства  и  времени» меня  привлёк  параграф «Геометродинамика».  Здесь  я  позволю  себе процитировать  критические замечания  автора относительно  геометродинамики.
 
   «В рамках  классической  геометродинамики  не удаётся  найти достаточно удовлетворительного   представления  понятию «электромагнитной  фазы» – величины,  характеризующей  соотношение  между «электрической» и «магнитной» частями  поля в точке.  Неопределённость  этой фазы  приводит к тому, что однозначное  восстановление  единого   электромагнитного   поля  по его «гравитационным следам» во  многих  случаях  невозможно.
   Неоправдавшими себя  оказались  также  надежды  построить  геометродинамическую  модель  частиц:  геоны  и  «заряды-ручки» по своим  свойствам существенно отличаются от всех известных физических объектов.
   Геометродинамика  совершенно  не объясняет  многообразие полей  и  взаимодействий, существующих  в  природе.  Можно было бы,  конечно,  попытаться дополнить  эту  теорию  электрон-позитронными,  пионными, нуклонными и другими  известными  нам сейчас  полями (или «более элементарными» полями кварков, глюонов  и  т.п.).  Однако  мы  снова  пришли бы  тогда  к обычным затруднениям  теории  поля  и  были бы вынуждены ввести в теорию константы связи  и  характерные массы  в  качестве  простейших  необъяснённых  составных частей. При  этом  исчезли бы основные черты  геометродинамики,  согласно  которой,  во-первых,  пространство-время  не просто  арена для физических  процессов, а – основное содержание мира, во-вторых, не существует  нуждающихся в объяснении «мировых  констант» и постоянных связи,  как нет и независимо существующих полей, взаимодействующих  друг с другом.
   Особенно трудна геометризированная трактовка полей для нейтрино, электронов и других  частиц с полуцелым спином.  Описывающие  их  спинорные  величины  нельзя  построить из тензорных функций гравитационного и электромагнитного полей.    (…)
   В квантовой  геометродинамике сохраняются все трудности определения электромагнитной  фазы, свойственные  её  частному случаю – классической  геометродинамике.
   В целом  можно сказать, что попытка построения физической  картины мира на основе лишь свойств пространства и времени  по-прежнему остаётся на стадии программы,  несмотря  на  многолетние усилия самого Эйнштейна и многих других  выдающихся  теоретиков. Более  того,  трудности  на  пути выполнения  этой  программы  с  течением  времени  не  уменьшаются, а  наоборот, возрастают.
   Программа  построения  чисто  геометрической  картины  Мира,  когда  вещество,  материя,  целиком  сводятся  к   пространству,  а физика –  к  геометрии,  совершенно  несостоятельна   и  в  методологическом  отношении. Вполне естественно, что в свойствах  пространства  и времени,  представляющих собой форму существования  материи, находят отражение определённые черты  материального содержания пространства  и  происходящих в нём процессов.   Соответствующие изменения пространственно-временной формы  настолько специфичны,  что  по форме  можно в  известной  степени  судить  и о самом  содержании. Тем  не  менее  отсюда  вовсе  не следует, что форма стала определяющей, первичной по отношению к своему содержанию;  тем более нельзя утверждать, что содержание возникает из формы. 
   Как отмечал сам  Эйнштейн, при геометродинамическом  подходе «пространство (…) выступает  как  реальность,  которая  в  определённом  смысле является высшей по отношению к материальному миру». 
   Реальная физическая ситуация, действительное положение вещей в геометродинамике фактически вывернуты  наизнанку, поставлены на голову. Пространственной форме здесь по существу  присваивают свойста определяющей её материальной  первоосновы, которая, наоборот,  рассматривается  как  некий атрибут своей формы. При  этом  время в  конечном  счёте  также становится  атрибутом  пространства,  формой  его  существования,    выражающей   свойство   изменения,   самопреобразования     пространства.  Неудивительно,  что при такой  постновке вопроса не удаётся  построить последовательной  и достаточно подробной  картины  физических явлений.  «Следов», оставляемых  материальными  процессами  в  свойствах   пространства  и  времени,  совершенно недостаточно для  того, чтобы  можно было  во  всех  деталях  восстановить  неисчерпаемое  богатство материального мира.  Впечатляющая  аналогия, которую Уилер пытался провести  между геометризацией     масс   и   гидродинамическим   описанием    вихрей   на    поверхности   жидкости,    совершенно незаконна: в отличие от гидродинамики,  где вихри  и  остальная  часть жидкости «состоят» из одного  и  того же  вещества,  природа  пространства-времени  и  материальных объектов принципиально различна». 

   Мне  показалось, что в  данном случае мой  подход  к  пониманию материи   и  пространства  примирил  бы  взгляды  Барашенкова  и Уилера.
   В  конце  декабря  83  года  и  в начале января 84  написал  статью «О радиальных  колебаниях плотности в упругой среде». Статья отвлечённая, как бы не связанная  с  идеями о кривизне пространства.  Сам  по себе факт возможности существования  радиальных  колебаний в упругих средах  представлял интерес. Ведь физика сред  не запрещает  подобного  рода  движений. Сложность  только в  том,  что среда  нашего пространства (физического вакуума)   уникальна, ни на что не похожа. Она  непрерывна  и  прерывна  одновременно, дискретные  элементы  среды  не исключают  её  непрерывность. В пространстве  нет  шариков  и  пружинок,  но  поведение элементов, их динамика  подобны  поведению  этой  механической  аналогии.  Мне  пришлось  ввести образ масштабной  точки – дискретный  элемент  среды.  Масштабная  точка представляет  собой  бесконечное  количество  коаксиальных  колец  разного диаметра: от  бесконечно  малых до бесконечно больших.  Масштабная  точка  по  существу  бесконечна   как  вглубь,   так   и   вширь.   Сближение  или  разведение  масштабных  точек  сопровождается   энергетическими  изменениями. Коллективные, согласованные колебательные движения (от центра к центру)  масштабных  точек  и  есть  то,  что  я   называю  сегодня  дыханием  вакуума. Энергия, заключённая  в  этих радиальных осцилляциях  плотности  масштабных  точек, огромна,  ведь  чтобы  деформировать  такую  плотность среды – нужны  силы  чрезвычайные.
   Статья  «О радиальных  колебаниях  плотности в упругой среде» была первой  работой,  которой я  попытался  заявить о своём  открытии. Перепечатал  на  пишущей   машинке  и  послал  в  один  научно-популярный  журнал  (какой – не помню). Хотя  надежды на публикацию и на положительный отклик не было совершенно.