Физика. Парадокс раскачивания качелей

Читать не обязательно.

В летний солнечный день сидел на детской площадке и, не смотря на недоумевающие взгляды отцов выгуливающих своих детей, вовсю раскачивался на детских качелях.

Рещил проверить и осмыслить необъяснимый с точки зрения ньютоновской механики факт безопорного раскачивания свободно подвешенных качелей.

Закон сохранения импульсов, так как мы его понимаем, говорит нам, что, сидя в качелях и
не имея опоры, качели раскачать нельзя. Опыт известный нам с детства говорит другое.

Для выяснения делаем два опыта.
Опыт 1. Качели висят не раскачиваясь. Сидя в качелях болтаем ногами, пытаясь раскачать качели.
При движении ногами качели всегда идут в противоположную сторону. Раскачивание не происходит.

Опыт 2. Оттолкнувшись от опоры сообщаем качелям начальную амплитуду колебаний. Опору отпускаем.
Пытаемся так же, только качая ногами под сиденьем, раскачать качели до большей амплитуды т.е. сообщить им бОльшее количество движения.

Это получается - при совпадении направления и ритма движения ногами и качелей.

Т.е. Для того чтобы увеличить количество движения нужно дополнительную силу ног двигать в ту же сторону что и двигаются качели. (!)
Именно это как то противоречит нашим представлениям о динамике движений. Качели должны,
как и в первом опыте, как и в случае реактивного движения, получать импульс противодействия (?) Качели являются замкнутой физической системой (на которую не действуют внешние силы) и в которой
действует закон сохранения импульсов.

Анализ и выводы.
               
                1.
Итак. В первом опыте  ноги и качели двигаются в разные стороны и сложение не происходит.
Во втором опыте при синхронном движении в одном направлении ног и качелей происходит аддитивный* эффект - сложение импульса движений. Это и приводит к раскачиванию качелей.
                2.
Нашу систему нельзя назвать безопорной. Потому как опору она имеет -  наверху в месте крепления шарнира. Используя эту верхнюю опору и инерцию движения, при жесткости конструкции, мы и отталкиваемся, раскачивая качели.
И никакого парадокса.
                3.
Теперь немного подробнее на примере.

Возьмем небольшой брусок или палку. Подбросим ее перед собой так, чтобы она зависла в воздухе в горизонтальном положении. И в воздухе ударим по одному ее концу, направив силу удара вниз.
Другой конец палки подскочит вверх, поворачиваясь вокруг центра тяжести.
Центр тяжести становится опорой рычага.
 
Тоже происходит и с качелями. Только один конец  рычага закреплен
и при динамическом воздействии, закрепленный конец  и инерционная масса дают свойства опоры, опираясь на которую мы и раскачиваем качели.

* Аддитивный
(от лат. addere – добавлять) – суммарный, не образующий цельности