***

   


ОСНОВЫ   НАУЧНЫХ   ИССЛЕДОВАНИЙ

ДЛЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ












О  м  с  к     2000

УДК 001.5
КАРНАЦЕВИЧ И.В., АНДРУШКИВ Л.Н.
ОСНОВЫ  НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
 для старшеклассников
Учебное пособие. -Омск, 2000. - 127с.,15 илл.,14 табл.

АННОТАЦИЯ

В 1997 г. вышло в свет рекомендованное Комитетом по об-разованию учебное пособие "ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ. Часть 1. ЗНАНИЯ О МИРЕ И ЖИЗНИ". Туда вошли многие из лекций, про-читанных одним из авторов на географическом факультете Омского государственного педагогического университета и Института по-вышения квалификации работников образования в 1994-98 гг. Кни-га, судя по отзывам, получила признание у омских педагогов и была приобретена  для библиотек гимназий № 19 и 140, средних школ города и университетов. 
В настоящей книге "ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ для старшеклассников" авторы изложили свой опыт многолетней исследовательской работы с аспирантами, сту-дентами, гимназистами языком, доступным для старшеклассников. Широко используется компьютер.
Читатель, ищущий истину в сферах, далеких от покровитель-ства Меркурия, прочитав книгу, откроет для себя то, что обычно скрывают от посторонних глаз ученые - аналитическую утварь и рецептуру научной кухни.
Под   редакцией Председателя Комитета по образованию Админи-страции Омской области
Рецензенты :
А.А.Кожухарь, О.В.Мезенцева, П.В.Большаник  (Омский государ-ственный  педагогический  университет) , Л.И.Чупринина, Е.Я.Шумакова (Омская гимназия №19), В.В.Подоляк и     Л.Ф.Арсентьева (Омская гимназия №140)

; Карнацевич И.В. ,Андрушкив Л.Н.,2000

О Г Л А В Л Е Н И Е



ПРЕДИСЛОВИЕ                6
               
ГЛАВА 1. ЛИЧНОСТЬ ИССЛЕДОВАТЕЛЯ               

1.1. Любопытство - главное свойство исследователя   8
1.2. Советы начинающему исследователю                12

ГЛАВА 2. ПРИРОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ИНФОРМАЦИЯ               

2.1. Процессы                13
2.2. Что такое информация?                17
2.3. Истинное и ложное                18
2.4. Научная информация - свойства и качество         18
2.5. Источники информации                19
2.6. Язык науки и проблемы познания                22

 ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ

3.1. Научные учреждения                25
3.2. Эксперимент - источник информации                26
3.3. Проблемы, темы и методики исследований          28

ГЛАВА 4. НАБЛЮДЕНИЯ, ИЗМЕРЕНИЯ, ИНСТРУМЕНТЫ               

4.1.     Критерии и точность                30
4.1.1.  Критерии                30
4.1.2. Точность измерений                32
4.2.     Виды инструментов                33
4.3.     Слесарные инструменты                36
4.4.     Инструменты и пособия учащегося                39
4.5.     Инструменты педагога                40
4.6.     Чертежные инструменты                40
4.6.1.  Карандаш и линейка                40
4.6.2.  Бумага                42
4.6.3. Оформление плаката                43

ГЛАВА 5. НАУЧНЫЕ ПРИБОРЫ               
5.1.   Принципы измерений и измерительные
         инструменты                45
5.2.   Телескоп                48
5.3.   Спектрограф                49
5.4.  Микроскоп                50
5.5.   Видеосъемка                52
5.6.   Центрифуга                53
5.7.   Весы                53
5.8.   Хронометр                54
5.9.   Термометр                55
5.10. Дальномер                55
5.11. Спидометр                56
5.12. Сейсмограф                57
5.13. Рентгеновские аппараты и томографы                57
5.14. Буровые установки и эндоскопы                58
5.15. Ускоритель частиц                59
5.16. Компьютер и его специальности                60

ГЛАВА 6. МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

6.1.   Вычисления                67
6.2.   Устный счет                68
6.3.   Приближенные вычисления                71
6.4.   Что такое анализ результатов измерений           72
6.5.   Статистический анализ вариационного ряда     78
6.6.   Экстраполяции и прогнозы                86
6.7.   Анализ последовательностей                91               
6.8.   Ряды-аналоги и их коррелятивные связи             95
6.9.   Сглаживание данных эксперимента               102
6.10. Приближения эмпирическими формулами    106
6.11. Поля                108

ГЛАВА 7. НАУКА И ВЫСШЕЕ  ОБРАЗОВАНИЕ

7.1. Наука - двигатель прогресса                113
7.2. Самые первые университеты                114
7.3. Самые большие университеты                115
7.4. Научные достижения стран и университетов   115
7.5. Количество вузов и студентов
      в разных странах                116
7.6. Расходы на науку и образование                116

ЗАКЛЮЧЕНИЕ                119

Приложение 1. Закономерности испарения рассолов     120               




               












ПРЕДИСЛОВИЕ

При планировании развития хозяйства во всем мире правительства даже самых отсталых стран обращаются за по-мощью к ученым, экономистам и инженерам, а не к астрологам, хиромантам или опыту, накопленному черной магией. Дело в том, что рекомендации ученых оправдываются на 98%, а реко-мендации шарлатанов - только на 50%. 
 Последняя декада уходящего тысячелетия в школь-ном образовании ознаменовалась массовым участием старше-классников лучших наших школ в настоящей научно-исследовательской работе. Свидетельство этому - статистиче-ские данные об областных научных школьных конференциях.
В 1997-98 и 1998-99 учебных годах в одной из лучших гимназий Омска, где учится 1000 школьников, подготовлено по 300 - 350 докладов, причем на областную научную конферен-цию было принято около 60 докладов в том и другом году. В программу работы Омской областной конференции 1998 г. включено около 700   докладов школьников.
Больше всего научных докладов представили в 1998-99 гг. гимназии №19 и №140. В этих учебных заведениях науч-ной работе учащихся не только уделяется внимание, но в нее вкладываются средства: есть должность заместителя директора  по научной   работе, имеются финансовые ресурсы для привле-чения к руководству научными исследованиями высококвали-фицированных педагогов вузов. 
Школьников, которые имеют опыт научных исследо-ваний, охотнее берут на учебу в вузы, они, как правило, осво-бождаются от экзамена по профилю дисциплины, которой за-нимались в научном обществе или группе. Но, главное, у них возникает другое видение мира - правильные представления о детерминированности и случайности, о шарлатанских и истин-ных, научных подходах к проблемам и методам  их решения.
Массовое участие школьников в поисках истины - лучшее свидетельство их заинтересованности в творческом применении своих способностей, свидетельство их интуитивно-го стремления к истине - вопреки надвигающейся в последнее время  с Запада и Юга тени невежества, мракобесия и оккуль-тизма.



ГЛАВА 1
 ЛИЧНОСТЬ ИССЛЕДОВАТЕЛЯ

Есть у меня шестерка слуг,
Проворных, удалых,
И все, что знаю я вокруг, -
Все узнаю от них.

Они по зову моему
Готовы в путь всегда.
Зовут их КАК и ПОЧЕМУ,
КТО, ЧТО, ГДЕ и КОГДА.

И чтоб узнать, всегда, везде
Гоню я слуг сквозь тьму -
Пять тысяч КАК, семь тысяч ГДЕ,
Сто тысяч ПОЧЕМУ.
                Р.Киплинг

Исследователями  природы являются все живые существа от рождения до смерти - и насекомые, и животные, и человек ( а, возможно, и вирусы). Исследование среды обитания - не при-хоть, а органическая потребность животных. Исследованиями ситуаций в результате наблюдений  и  принятием решений заня-ты все мы с утра до вечера.
Непрерывно сравнивая положения вещей вокруг себя, их изменения, то есть процессы, происходящие в классе, дома, в мире, в лесу, люди и животные принимают жизненно важные решения, не останавливая на них свое внимание, но от этих ре-шений зависит сама жизнь наблюдателей - на улицах большого города или в джунглях. Наблюдения позволяют нам принимать оптимальные (то есть самые выгодные, требующие минималь-ных затрат энергии) решения.
Когда следователь идет по следу преступника, а охотник по следу зверя ( из следа в след), происходит процесс исследо-вания. Цель такого поиска - берлога, тайник, место, где прячет-ся истина. Охотники и следователи - очень любопытные люди, так же, как и миллионы школьников, читающих рассказы о Шерлоке Холмсе и его еще неразгаданных тайнах.
Щенок наблюдает за жуком, а жук в целях сохранения своей жизни притворяется мертвым. Кроме наблюдений, щенок производит эксперименты - переворачивает жука носом, лапой, но в конце концов убеждается, что жук мертв. Мы-то знаем, что информация, полученная щенком в результате изучения, лож-ная. Но такое в природе случается сплошь и рядом. Истина не лежит на поверхности. Ее приходится добывать сквозь дебри трудностей и ошибок. Не всякая информация истинна.

1.1. Любопытство - главное свойство исследователя

"Несчастны те люди, которым все ясно"  (Луи Пастер)
"Загадка будит   творческую мысль" (С.Цвейг)

Любопытство - неосознанное стремление живых орга-низмов собирать сведения о  природе и ее закономерностях, об отдельных объектах, их свойствах, о ситуациях и их развитии. Сведения, полученные в результате наблюдений, жизненно не-обходимы или могут пригодиться. Любопытство - главный сти-мул познания.
"Самая прекрасная и глубокая эмоция, какую мы испы-тываем - это ощущение тайны. В ней источник всякого под-линного знания. Кому эта эмоция чужда, кто утратил способ-ность удивляться и замирать в священном трепете, того можно считать мертвецом" (А.Эйнштейн).
В детстве нас интересует все. Дети задают родителям са-мые серьезные философские вопросы. Вот какие, например, проблемы, волнуют третьеклассников одной из новосибирских школ (письменные формулировки  детей не редактировались):
- что такое жизнь?               
- что такое мир?
- как образовались слова?
- в каком году появилась Земля и космос?
- как образовался окружающий мир?
- как создалась обезьяна ?
- где заканчивается космос?
- можно ли оживить засохшее дерево?
- кто придумал школу?
- как делается вулкан?
- как отражается в зрачке отражение?
- от кого мы, люди, пошли - от обезьян или нас создал Бог?
- откуда начинается Индийский океан и где он кончается?
      На большинство этих вопросов не сможет  точно ответить ни один академик.
          Любопытство - главное свойство ученых, и не только ученых, а всех мыслителей - пастухов, плотников, поэтов, ком-позиторов, философов, животных. Каждый из них старается ответить на сложные вопросы, в том числе и на  заданные третьеклассниками. Великих людей долго помнят именно пото-му, что они были талантливыми наблюдателями, заметили мно-гое интересное и показали это людям. Таковы Платон и Ари-стотель, Шекспир и Гете, Гоголь и Достоевский.
Ньютон, Пушкин и Эйнштейн - великие люди, но на свете жили, может быть, сотни более способных людей, которые ви-дели мир, возможно, глубже и четче. Почему мы о них ничего не знаем? Потому, что они или не умели излагать своих мыслей, или ленились писать, не умели доводить дело до конца, то есть не были способны к усидчивой, систематической работе.
 Ведь организм любого человека, в силу биологических законов, стремится больше отдыхать в целях экономии жизнен-ных сил. Поэтому миллионы людей способны только к созерца-нию, но не к постоянному активному труду. Ученые же, поэты, артисты, изобретатели, композиторы работают творчески прак-тически непрерывно. Сравнение фактов, словосочетаний, ана-логичных случаев происходит непроизвольно в их голове по-добно вспышкам сознания, причем это происходит  не только в рабочее время.
Большинство людей довольствуется тем, что легко запо-минает информацию, ставшую достоянием общественного мне-ния, например слух о том, что климат меняется. Повторение при случае этой "истины", варьирование этой идеи, заставляет чело-века поверить очень глубоко в факт изменений климата, хотя крупнейшие ученые-специалисты весьма сомневаются в том, меняется ли климат.
Безусловно, проще всего иметь всегда определенное чет-кое мнение и ни в чем не сомневаться. Сомнение - свойство ис-тинного исследователя. Оно обходится ему часто очень дорого потому, что сомнение заставляет искать истину, а поиск  -  все-гда нелегкая работа.
Гений - это не только умный, начитанный, наблюдатель-ный, но и трудолюбивый человек. Ученый - это страстный враг лени, физически выносливый труженик, заставляющий себя снова и снова делать то, чего, порой, не хочется - во имя страсти к познанию истины, а "страсть владычествует над мирами" (И.Бабель).
О деятельной природе подлинного исследователя говорит лозунг молодых ученых-аспирантов  "PER  ASPERA AD ASTRA" ( "Через тернии - к звездам!").
Как и почему люди становятся учеными, какие нужны для этого качества? Как мы уже выше отметили, главное - любо-пытство. Один российский физик в шутку сказал: "Наука - это универсальный способ удовлетворять любопытство отдельных личностей за счет государства".
 Второе  необходимое качество ученого - фундаменталь-ные знания основ науки, знания без пропусков, без пробелов, знания всего того главного, что создано до тебя. В наши дни без знаний языка естествознания - математики и физики -  в науке ничего не докажешь, и  если тебе неприятно возводить числа в квадрат, если ты не сможешь с одного раза правильно подсчи-тать на микрокалькуляторе сумму полусотни чисел или путаешь (подобно дикторам телевидения)  миллион с миллиардом, тебе нужно как следует заняться школьной арифметикой, устным счетом и начальными главами математики. Об аккуратности, четком почерке и обязательности человека науки говорить не приходится - это совершенно необходимые качества. Учеными обычно становятся отличники, троечники же - сторожами зоо-логических садов или охранниками особняков.
Аккуратность и честность, безусловно, необходимы в серьезной работе - не обязательно научной. А вот развитое во-ображение, умение импровизировать, фантазировать - совер-шенно необходимые качества в науке. Ученые иногда мысленно ставят себя на место изучаемого объекта, и, если они хорошо знают (ощущают) законы физики, то могут правильно предста-вить, что произойдет с объектом изучения в той или иной си-туации.
Представим себя каплей воды, упавшей на поверхность песчаного бархана. Если Вы - поэт, у Вас возникнут поэтиче-ские, экологические ассоциации, а если Вам известны основы  теории поверхностного натяжения и свойства капилляров, зако-ны передвижения пленочной влаги, поведения воды при фазо-вых переходах, Вы сможете ощутить и описать судьбу этой ка-пли для случаев, когда песок раскален и когда песок имеет от-рицательную температуру. Поведение влаги будет различным для каждого варианта.
Будущему исследователю нужно  коллекционировать в своей памяти идеи и принципы, новые остроумные подходы к решению задач. С этими идеями мы знакомимся при изучении истории науки - причем, вовсе не обязательно своей, узкой спе-циальности. Студенту-физику бывает полезно при случае взять в руки учебник энтомологии или истории гончарного производ-ства, чтобы обнаружить, что существуют проблемы, о которых он никогда бы сам не догадался.
Весьма способствует развитию молодого энтузиаста нау-ки чтение биографий крупных ученых (например, двухтомник "Лауреаты Нобелевской премии", многочисленные  книги из серии "Жизнь замечательных людей"). Все мы кому-то подра-жаем, так лучше подражать самым остроумным, самым дально-видным людям.
Исследователь должен уметь внимательно слушать, быть наблюдательным по отношению к природным явлениям и про-цессу труда людей самых разных специальностей, уметь ставить вопросы и находить внутренние логические связи во всем, что его интересует, а интересоваться нужно всем - не надо ограни-чивать себя какими-то рамками.
Логичное целеустремленное мышление - не просто раз-думья, а логические цепочки, оканчивающиеся принятием ре-шения - должно стать вашим естественным навыком. Неплохо иметь хорошую память, но это редкий дар - так же, как настоя-щее, фундаментальное воспитание и образование - привилегия избранных.
Что ценят больше всего в коллегах ученые? Умение ста-вить вопросы, умение работать в коллективе, юмор, нестан-дартное мышление, изобретательность, умение организовать большое дело и найти для этого финансовые средства.
 Настоящий ученый знает на сегодняшний день все, что сделано нашими предшественниками и современниками в об-ласти его научных интересов. Он знает все опубликованные ма-териалы измерений, приборы, их точность и методы обработки материалов. Поэтому,  если он слышит о каком-то новом дос-тижении в своей области, его интересуют только следующие вопросы: как получена новая информация, какова точность рас-четов или измерений, в каких условиях  производились опыты.

1.2. Советы начинающему исследователю

1. Изучать природные явления, знать народные приемы тру-да и проблемы современного производства. Коллекцио-нировать идеи и принципы, не бояться заглянуть в чужие научные владения.
2. Больше беседовать с людьми - быть любопытным ко все-му. Узнавать о новых открытиях, приборах, материалах и стараться их применять в своей работе.
3. Больше фантазировать, импровизировать, не бояться пре-увеличений и строить иногда пусть даже, на первый взгляд, несерьезные, шутливые проекты. Развивать вооб-ражение, оттачивая в деталях зрительные образы.
4. Критически относиться к авторитетам ("Сомневайся во всем!"), не принимать ничего на веру. Верить в свои без-граничные способности ("Не боги горшки обжигают!", "Гений - это 98% труда и 2% врожденных способностей").
5. Организовать хорошо оборудованное рабочее место, иметь отличный  инструмент, в том числе - компьютер.
6. Вести обширную переписку с ведущими специалистами в области исследований.
7. Смело вводить новые понятия, стараться использовать относительные, а не абсолютные величины, изобретать новые инструменты, приборы, новые понятия, учиться добывать информацию.
8. Ежедневно в течение всей жизни заниматься языками - родным и иностранным, математикой и компьютером, читать художественную литературу.


ГЛАВА 2
ПРИРОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
И ИНФОРМАЦИЯ

2.1. Процессы

В природе нет ничего неизменного, меняется непрерыв-но все, но человек не в состоянии заметить медленные измене-ния. Через миллион лет не останется никаких следов от египет-ских пирамид, а ведь миллион лет - это одно мгновение по сравнению с миллиардами лет, продолжительностью жизни нашей Вселенной. Солнце родилось всего лишь 5-10 миллиар-дов лет назад и просуществует еще 5 миллиардов лет - так счи-тают ученые. Человеку же кажется, что оно не меняется.
Благодаря развитию физики и астрономии в 20 веке у людей сложилось представление о Вселенной, как об эволю-ционирующей системе, в которой происходят процессы рожде-ния новых звезд и галактик, их развития, процесс разбухания (расширения) самого пространства во все стороны.
Процесс - по-латыни значит "продвижение",  изменение состояния системы, предмета, организма во времени. Важней-шими для нас процессами, происходящими во Вселенной, яв-ляются преобразования и рассеяние энергии, процессы ядерного синтеза и распада веществ и структур, движения вещества  (расширение, сжатие, аккумуляция), постоянный переток энер-гии.
Энергия распространяется в виде электромагнитных  волн, звезды и планеты вращаются - в космосе преобладают колебания, то есть  волновые, с точки зрения физики, круговые, с точки зрения геометрии, процессы. Такие процессы лучше всего описывать круговыми, тригонометрическими функциями, которые и были придуманы древними математиками именно для этих целей. Изменения температуры воздуха и почвы в те-чение года в данной точке Земли описывается синусоидой или квазисинусоидой (как бы синусоидой). Ориентация в простран-стве на поверхностях сфер, траектории космических полетов описываются тригонометрическими функциями.
Главными стадиями процесса развития и роста организ-ма (жизни) являются рождение, рост, стабилизация, смерть, де-струкция. Изучением этого занимается биология. Процессы ре-продуцирования  живого вещества как потока жизни изучает генетика. Для учащегося важнейшими в жизни являются про-цессы познания и формирования мировоззрения.
Цель науки - установить основные закономерности природных структур и природных процессов для того, чтобы понять, как устроен мир, в котором мы живем, а также чтобы эти знания использовать в практических целях. Многие процес-сы изучены достаточно хорошо - о них подробно можно прочи-тать в учебниках ( например, процесс пищеварения), другие со-вершенно не  изучены (например, процессы, происходящие в черных дырах Вселенной). "Загадка будит творческую мысль," - сказал С.Цвейг.
Наиболее распространенным во Вселенной, очевидно, является колебательный процесс - гармонические или затухаю-щие колебания. Кривые, которые описывают такой процесс, похожи на синусоиду, изображенную на рис.1.
Процессы, которые мы наблюдаем, являются функциями вре-мени. Отдельные участки кривой, описывающей эти функции называют стадиями. Рассмотрим стадии  колебательного про-цесса OABCD. Их можно классифицировать следующим обра-зом:
1. ОА - процесс с восходящим трендом. Это означает, что  по ходу времени значения переменной возрастают, име-ется тенденция (trend)  роста ординат.
2. АВ и CD - квазистационарные процессы. Тренд величи-ны  нулевой или близкий к нулевому. Колебания, флук-туации признака происходят около среднего значения, которое со временем не меняется или почти не меняет-ся.
3. ВС - процесс с нисходящим трендом, то есть по ходу времени значения переменной убывают.
Участок АВ характеризуется повышенным энергетическим со-стоянием по сравнению с участком СD.


 

Рис.1. Изменение величины S во времени -
функция S(t)
Процессы замедлений и ускорений вращения Земли, потеплений и похолоданий - всего лишь отдельные фазы циклов колебаний, хотя, как считают ученые, существуют устойчивые тренды - систематическое уменьшение массы Солнца, замедле-ние вращения Земли и другие.
 В отличие от лабораторных физических опытов, про-водимых в идеальных условиях, в природе изменения основных параметров процессов, как показывают режимные измерения, описываются часто не гладкими идеальными математическими кривыми, а неправильными напоминающими синусоиду, квази-синусоидальными линиями,  которые образуются суммировани-ем ординат нескольких  косинусоид, из которых две-три явля-ются главными сигналами. На суммарный сигнал накладывают-ся также всплески других, эпизодических влияний, создающих так называемый шум или помехи основному сигналу.
Задача ученых - выделить основные факторы, опреде-ляющие генеральные изменения переменной, отделив шумы. Например, на графиках колебаний температуры воздуха и океа-нических вод, годового стока рек, на картах перемещений по-люсов Земли явно преобладают влияния на функцию астроно-мических или планетарных факторов.
Одни переменные и процессы непрерывны - таков процесс изменений температуры воздуха, другие  дискретны - таков процесс выпадения атмосферных осадков в данном месте. В ходе двух процессов может быть аналогия, но если она уста-новлена, это не всегда говорит о том, что факторы процесса (ар-гументы функции) одинаковы. Всегда следует помнить и о воз-можности простых совпадений.
Самыми фундаментальными во Вселенной являются процессы преобразования энергии - ядерного распада и синтеза, рассеяния и аккумуляции энергии. В нашей области Вселенной в наши дни происходит рост энтропии - капля чернил, попавшая в банку с дистиллированной водой равномерно растворяется во всем объеме. Возможно, в другие космические эпохи или в дру-гих областях Вселенной энтропия уменьшается, и там из под-крашенной воды молекулы краски собираются в четкую каплю, а вода становится бесцветной. Такой фантастический факт оз-начал бы, что время течет вспять или что видеоленту перематы-вают в обратную сторону.
 Научная фантастика, основанная на хорошем знании законов физики, - не просто игра воображения, это описания сценариев развития мира, науки и техники. Поэтому чтение на-учной фантастики полезно для исследователей. Задача науки - изучение природных процессов на основании фактов, которые поставляют нам в изобилии наблюдения.


2.2.Что такое информация ?

В течение всей нашей жизни мы находимся одновре-менно во множестве физических полей - гравитационном, в ты-сячах электромагнитных полей, а также в поле информацион-ном, в море знаний, слухов, новостей, чужих мнений, порой очень сильно воздействующих на нас, на наше видение мира. Мнения разных людей сплошь и рядом противоположны - сколько людей, столько и мнений, и каждый по-своему прав, иначе он думал бы и поступал иначе.
В информационном море нелегко ориентироваться на-чинающему естествоиспытателю, но выручает его тот факт, что научные знания объективны, то есть не зависят от мнений от-дельных людей. В ненаучных же областях знаний люди чаще ориентируются на авторитеты - родителей, друзей, гадалок, учителей и их мнения. Хорошо, если эти авторитеты - честные, добрые, начитанные и умные люди.
Слово "информация" имеет латинское происхождение и означает "разъяснение, изложение". С середины 20-го века этот термин обрел общенаучный смысл и стал обозначать обмен сведениями не только между людьми, но и между человеком и автоматом (компьютером, магнитофоном), между автоматами, обмен сигналами в животном мире, передачу наследственных признаков (генетическая информация).
Информация - это и музыка, и чертежи, и видеофильмы, и генные цепочки, и слова признания в любви,  которые вполне могут оказаться ложной информацией. Информация - одна из составляющих японского чуда: ведь японцы, как ни одна другая нация, научились собирать и использовать информацию, а так-же поставили себе целью добиться того, чтобы в начале 3-го тысячелетия информация сделалась главным предметом их экс-порта.
Знания человека в детском возрасте складываются ис-ключительно под влиянием чужих мнений. Общественное мне-ние формируется под влиянием фактов, изложенных средствами массовой информации. Знания научные складываются на осно-вании фактов, достоверность которых проверена практикой, доказана общепринятыми в науке методами.

2.3. Истинное и ложное

Ложная информация существует наряду с истинной и используется людьми сознательно или подсознательно для дос-тижения своих, часто благовидных целей, например такая ин-формация содержится в тексте известной колыбельной "Придет серенький волчок и укусит за бочок". Ложных утверждений мы слышим не меньше, чем истинных.
История развития естествознания свидетельствует, что многие научные представления  со временем меняются на про-тивоположные, так как прежние оказываются ложными ( на-пример, геоцентрическая система мира Птолемея  оказалась неверной в результате открытия Коперника). Точка зрения мил-лионов людей в таких случаях быстро меняется на 180 градусов.
В процессе перевода с одного языка на другой, в про-цессе разъяснений и упрощений информация обычно искажает-ся - сознательно или бессознательно. Это происходит потому, что одни и те же факты разные люди трактуют по-разному, ка-ждый округляет в свою сторону. Верить можно далеко не вся-кой информации - нужно хорошо знать истинные факты и циф-ры, методы обработки первичной информации, чтобы воспри-нимать критически то, что тебе показывают.
Следует всегда помнить о всякого рода подделках, мис-тификациях, комбинированных съемках, которые широко при-меняются в фотографии и видеосъемке, знать компьютерные технологии, позволяющие искажать изображения, и тогда вы сможете отличить истину от фальши. Нужно много читать, на-блюдать и слушать, много знать  для того, чтобы не быть обма-нутым.

2.4. Научная информация - свойства
 и качества

Научная информация - результаты наблюдений, измере-ний - должна быть достоверной, точной, репрезентативной, воспроизводимой. Достоверность означает истинность, ее могут определить эксперты; удостовериться в истинности можно в результате многократного воспро- изведения опыта, экспери-мента.
 Репрезентативность ( представительность ) - это типич-ность данной информации для того времени, места, явления, сообщества, социальной группы, которую должна информация характеризовать. Например, информация о том, что большинст-во обитателей леса считают полезным употребление в пищу заячьего мяса, нерепрезентативна для леса, населенного одними зайцами, но репрезентативна для лесочка, где живут одни вол-ки.
Информацию можно передавать на огромные расстоя-ния при незначительных затратах энергии ( радио), она может быть размножена, искажена, продана и куплена (книги, газеты, видеофильмы, лазерные диски, секретные технологии). Вселен-ная насыщена информацией, а правильно считывать информа-цию помогает человеку наука, естествознание.

2.5. Источники информации

Пласты горных пород хранят информацию о процессах, происходивших миллионы лет назад, а в семейных альбомах содержатся исторические документы, информирующие зрителя о некоторых жизненных событиях и изменениях внешности членов семьи. Природа хранит информацию о древних геомаг-нитных полях, а реликтовое излучение в космосе свидетельст-вует о происшедшем недавно ( 7 - 20 миллиардов лет назад) Большом Взрыве. Надписи на надгробьях хранят важные демо-графические сведения о продолжительности жизни в былые столетия.
Источниками археологической информации являются предметы, найденные в раскопках, источниками  метеорологи-ческой информации - измерения метеоэлементов приборами на тысячах метеостанций планеты. Важными источниками инфор-мации о климатах прошлого являются толщи морских отложе-ний, ледовые толщи Гренландии и Антарктиды. Учебники, ка-лендари, видеофильмы, сводки погоды, радио- и телепередачи, показания приборов и библиотеки, этикетки жевательных рези-нок и чеки в магазинах, правительственные сообщения и лже-показания в суде - все это источники информации.
Ценнейшие для науки материалы содержатся в государ-ственных архивах и технических библиотеках министерств и ведомств всех стран. Важная информация содержится в отчетах комитетов, научно-исследовательских институтов, экспедиций, в морских судовых журналах и черных ящиках воздушных су-дов.
В управлениях статистики, транспорта,  коммунального, водного хозяйства, в отделах здравоохранения,  можно полу-чить многие нужные сведения, позволяющие узнать, как разви-валась та или иная отрасль хозяйства, каковы тенденции ( трен-ды) ее развития, то есть получить картины изменений. Картины эти выглядят в виде таблиц и графиков.
В управлениях гидрометеорологической службы, геоло-гических  управлениях можно получить цифровую информацию о характеристиках климата и о запасах полезных ископаемых в данной местности, об изученности территории, о перспективах развития исследований.
Источниками научной информации являются обычно наблюдения, измерения, выполняемые в лабораториях, на сетях специальных станций, записываемые приборами космических комплексов, измерения и описания, производимые на производ-стве, в поле - в экспедициях, заповедниках, в обществе (социо-логические опросы). Результаты наблюдений и измерений представляют собой таблицы цифр, тексты, изображения.

*          *           *
 Первые сведения о существующей проблеме исследо-ватель получает из учебников, монографий, справочников, эн-циклопедий, атласов, журналов, в частности специальных рефе-ративных, из докладов на конференциях, из научных сообще-ний, из бесед со специалистами, из ИНТЕРНЕТ'а.
Следует всегда помнить, что публикуемая информация может быть неполной, содержать пропуски, ошибки, опечатки, может быть заведомо искаженной. Для того, чтобы иметь пред-ставление о масштабах искажения информации, приведем дан-ные из статьи А.В.Яблокова и др. "Нелегальный промысел ки-тов в Южном полушарии" (Природа, №6,1997 г.).
Советские китобойные флотилии с 1947 по 1972 гг. представили Международной китобойной комиссии занижен-ные, как оказалось в результате анализа, в 22 раза (!) официаль-ные данные о количестве добытых китов. Фактические данные авторы статьи собрали в результате анализа судовых докумен-тов. В таблице 1 приводятся для сравнения те и другие цифры.
Таблица 1
Официально опубликованные и фактические данные
о количестве китов,  добытых советскими китобоями
 в Южном полушарии за период с 1947 по 1972 гг.

Вид китов Официальные
данные Фактические
данные
Киты Брайда 10 1457
Блювалы-пигмеи
(синие киты)
10
9215
Горбачи 2820 48651
Южные гладкие 4 3357
Всего 2844 62680

Такое громадное несоответствие между официальными цифрами и реальностью встречается в практике исследований нечасто, однако там, где речь идет о доходах, налогах, затратах, особенно при учете больших количеств трудно оцениваемых веществ ( жидкостей, газов, сыпучих  материалов), всегда нуж-но иметь в виду вопросы точности учета. При начислении нало-гов налоговая инспекция стремится к наибольшей точности учета, налогоплательщики - к наименьшей.
Исследователь должен быть уверен в надежности ис-пользуемого исходного материала, а приведенный пример дол-жен научить его очень серьезно относиться к сбору необходи-мых материалов. Многие статистические сведения, особенно связанные с безопасностью государств,  в справочниках  могут отсутствовать или не соответствовать действительности.




2.6. Язык науки  и проблемы познания

Определите значения слов, и вы избавите свет от половины его за-блуждений.
Рене Декарт

Чем неискушеннее человек в вопросах познания, тем проще кажется ему все, что он видит и слышит. Большинство людей удивится, если узнает, о чем спорят большие ученые, такие как величайшие физики Планк, Эйнштейн и Гейзенберг, Паули и Бор. Они постоянно обсуждали семантические, языко-вые  проблемы, как например, что означают слова "понимать" и "наблюдать", "душа", "верить", что означает слово  "существу-ет"?
Вот что пишет о семантических проблемах Вернер Гей-зенберг, Нобелевский лауреат, один из авторов квантовой тео-рии: "Язык был создан человеческой расой в доисторическое время как средство для передачи сообщений и как основа  для мышления. Значения всех понятий и слов, образующиеся по-средством взаимодействия между миром и нами самими, не мо-гут быть точно определены. А это значит, что мы не знаем точ-но, в какой степени они могут нам помочь в познании мира. Иногда мы знаем, что они применяются в некоторых очень ши-роких областях внутреннего или внешнего опыта, но мы нико-гда точно не знаем, где лежат границы их применимости. Это имеет место даже в отношении простейших и наиболее общих понятий, как существование или пространство и время. По-этому путем только рационального мышления никогда нельзя прийти к абсолютной истине".
В другой работе В.Гейзенберг так пишет о несовершен-стве научного и обыденного языков: " ...понятия обыденного языка образованы путем непосредственной связи с миром, и они описывают реальность; они, правда, не очень хорошо опре-делены и потому с течением времени претерпевают изменения, так как изменяется сама реальность, однако они никогда не те-ряют непосредственной связи с реальностью. С другой стороны, научные понятия представляют собой идеализации. Они выво-дятся из экспериментов, произведенных с помощью совершен-ных вспомогательных средств, их значения точно установлены путем аксиом и определений.
Только на основе таких точных определений  можно связывать понятия с математической схемой и затем математи-чески выводить в этой области бесконечное многообразие воз-можных явлений. Однако в процессе этой идеализации и точно-го определения теряется непосредственная связь с реальностью. Понятия всегда очень хорошо подходят к той части реальности, которая является предметом исследования. В других областях явлений соответствие теряется".
Рассматривая историю развития теоретической физики, В.Гейзенберг касается проблемы создания в будущем матема-тической системы описания живого. Из-за чрезвычайной слож-ности биологических структур, таких как клетка, орган, челове-ческий мозг, из-за обескураживающей сложности и парадок-сальности явлений психики, таких человеческих понятий, как ощущение, приспособляемость, склонность,  по мнению учено-го, сейчас ( 1959 г.) еще "нельзя представить, как может быть создана какая-нибудь замкнутая система, понятия которой оп-ределены столь четко, что становится возможным математиче-ское представление".
Нельзя, писал  В.И.Вернадский, "думать, что все явле-ния, доступные научному объяснению, подведутся под матема-тические формулы... Об эти явления, как волны об скалу, разо-бьются математические оболочки - идеальное творение нашего разума".
В самом конце 20-го века, благодаря сверхсупермощ-ным компьютерам, становятся  реальными надежды на осуще-ствление самых фантастических научных проектов, однако се-годня мы не можем быть уверены, например, правомерно ли ставить перед собой такие вопросы как:
- было ли начало мира и что такое начало?
- существует ли логика и гармония в мироздании или нам это только кажется?
С помощью языка, слов можно доказать неискушенному слушателю многое,  если не все, что угодно, особенно если нет ограничений во времени для повторов и имеются наглядные пособия  в виде  экспонатов и умело снятых видеофильмов, - так полагают, например, специалисты по комбинированным съемкам.
Ученые же пользуются языком математики  и физики для подтверждения своих выводов. Правда, как любой другой язык, "математика - единственный совершенный способ водить  самого себя за нос. С помощью математики можно доказать все, что угодно" - говорил великий Эйнштейн.  Важнее всего суть, содержание, физическая идея теории или понятия.
 Словами многого невозможно описать. Например, как уже выше было сказано, никто из ученых не понимает сущности понятия "заряд" и "поле". В Советском энциклопедическом сло-варе 1984 года издания об электрическом заряде сказано, что это источник электромагнитного поля, а об электромагнитном  поле говорится, что это особая форма материи, которая создает-ся электрическими зарядами.
Никто не понимает, откуда черпает постоянный магнит  энергию для своих подвигов ( то есть подвижки металлических предметов). Ведь его не подзаряжают годами! Кстати, в том же научном словаре магнит описан как предмет, обладающий соб-ственным магнитным полем! Такое повторение того же самого другими словами называется  тавтологией. 
 Никогда не следует поэтому слишком уж всерьез вос-принимать строгие энциклопедические определения - во-первых, они часто несовершенны, не универсальны и, во-вторых, всегда имеют статус временных, сегодняшних форму-лировок и разъяснений - завтра они будут изменены, расширены или уточнены.









ГЛАВА 3
ОРГАНИЗАЦИЯ  ИССЛЕДОВАНИЙ

3.1. Научные учреждения

В каждой развитой стране есть Академия наук - выс-шее ведомство, занимающееся научными исследованиями. Ака-демия имеет несколько отделений, а отделение объединяет не-сколько научно-исследовательских институтов (НИИ). Помимо академических НИИ у каждой отрасли хозяйства, у каждого министерства есть свои научные учреждения: например, НИИ молочной промышленности, НИИ птицеводства, НИИ шинной промышленности, НИИ газа, НИИ виноделия и т.д. В НИИ имеются отделы и лаборатории.
Лаборатория - это одно из  научных подразделений института или место проведения экспериментов, опытов, анали-зов, то есть специально оборудованное  установками и прибо-рами помещение для выполнения исследований. Физический и химический школьный кабинеты - типичные учебные лаборато-рии.
 Знаменита на весь мир Кавендишская лаборатория Кембриджского университета в Англии.  На полпути от Москвы до Петербурга на окраине города Валдай в 1950-60-х гг. под открытым небом создана уникальная, лучшая в мире гидроло-гическая лаборатория Государственного гидрологического ин-ститута.
Станции и  обсерватории - так называют свои лабора-тории астрономы, геофизики, метеорологи, океанографы. На этих станциях с помощью специальных приборов производится целый комплекс разнообразных измерений по специальным программам и методикам.
Астрономические обсерватории существовали уже в древнем мире, создаются они и в наше время. Например в нача-ле 90-х гг. 20-го века в космосе создана астрономическая обсер-ватория, оборудованная телескопом им. Хаббла. Океанографи-ческая же станция - это точка акватории океана, в которой были однажды произведены судовые комплексные измерения глуби-ны, температуры и солености воды на разных глубинах, взяты пробы грунта со дна и т.д.
Первые метеорологические станции и гидрометриче-ские посты на реках появились в конце 18 века, многие из них продолжают работать в наши дни. На станциях и в обсервато-риях ведутся ежедневные режимные наблюдения в несколько сроков. На перворазрядных метеорологических станциях, на-пример, измерения температуры воздуха производятся 8 раз в сутки в определенные стандартные сроки, кроме того темпера-туру, давление, влажность воздуха  записывают непрерывно самописцы.
 На основе многолетних рядов измерений можно  дос-таточно надежно судить о закономерностях в колебаниях тем-пературы, давления,  влажности воздуха и почвы, атмосферных осадков, глубин промерзания почвы, о скоростях и направлени-ях ветра.
 

Глобальные сети

В каждой стране имеется сеть гидрометеорологиче-ских станций, а все эти сети сливаются на поверхности планеты в одну глобальную сеть метеостанций. Кроме нее на Земле сло-жились, например, следующие глобальные сети: геодезическая (триангуляционная), аэрологическая, актинометрическая, сейс-мологическая, гравиметрическая, океанографическая, вулкано-логическая, гляциологическая, геокриологическая, информаци-онная - INTERNET.  На планете создана сеть заповедников, па-мятников природы, истории, этноса, памятников стихийных бедствий и войн, музеев, ботанических садов  и т.д.
 

3.2. Эксперимент - источник информации

Источником данных для анализа чаще всего является эксперимент, хотя, например, зоологи, изучающие диких жи-вотных, в основном ведут визуальные наблюдения, используя видеокамеру, стереотрубу или бинокль и фотоаппарат. Экспе-римент может быть производственным, глобальным,  выпол-ненным на модели, лабораторным, мысленным.
  Численный эксперимент может быть выполнен на компьютере. Для этого составляется математическая модель, описывающая уравнениями физические зависимости между сигналами на входе и на выходе из модели. Экспериментаторы задают численные значения переменных на входе и получают численные результаты на выходе. Меняя в разумном диапазоне значения параметров системы, можно проследить, в какой мере каждый из них влияет на результаты.
Рассмотрим простой пример. "Искать иголку в стоге се-на", - так в народе говорят о бесперспективном занятии, тре-бующем много времени и сил. Давайте проведем мысленный эксперимент "Иголка в стоге" и определим, сколько времени займет поиск иголки в самом невыгодном случае - когда она при перебирании соломинок будет проваливаться все глубже и глубже.
Чтобы прикидочные оценки были близки к действи-тельности, я сорвал в сквере у дома растение овсюг, высушил его и взвесил на аптечных весах; масса сухой травинки получи-лась равной 1.4 г. Стог сена, который перевозят на большом грузовике, имеет массу порядка 7 тонн. Значит в таком стогу содержится  7000000 / 1.4 = 5 миллионов соломинок.
 Чтобы найти иглу, придется вытаскивать каждую соло-мину, встряхивать ее и перекладывать на новое место. На это требуется минимум 1.5 секунды(определил по секундомеру). Время, необходимое на осмотр пяти миллионов соломин, зай-мет 6.5 млн. с, то есть 75 суток  потому, что в сутках содержится 24;60;60 = 8640 с. Но работать непрерывно невозможно, а при 8-часовом рабочем дне и пятидневной рабочей неделе одному человеку понадобится для поисков иглы 45 недель, то есть 10 месяцев.
Но ведь игла может попасть  внутрь соломины, тогда работа затянется потому, что придется переламывать каждую соломинку в нескольких местах. В этом случае поиск займет несколько лет. Значит, результаты эксперимента зависят от вы-бора начальных условий и от постановки условий задачи.

Производственный эксперимент - дорогое, длительное мероприятие. Его планируют, обсуждают, готовят в течение нескольких лет, на него отпускают большие средства. В середи-не 20 века в нескольких странах мира проводились в интересах национальной безопасности этих стран серии экспериментов по созданию оружия массового уничтожения. Например, на Семи-палатинском ядерном полигоне за период с 1949 по 1989 гг. бы-ло взорвано 642 ядерных заряда, причем  до 1964 г. их взрывали в воздухе ( 163 взрыва).
В конце 20 века были проведены довольно дорогостоя-щие международные научные эксперименты по изучению атмо-сферы и океана с участием десятков кораблей и самолетов не-скольких стран.





3.3. Проблемы, темы и методики исследований

Зоологи проводят исследования в экспедициях, микро-биологи - в лабораториях, спелеологи - под землей. С развитием техники появляются новые возможности более подробного и глубокого изучения объектов наблюдений.
У каждого естествоиспытателя, каждого коллектива - своя научная проблема, своя конкретная тема исследований. Чем шире кругозор научного работника, тем больше неизучен-ных проблем он может назвать. Но начинать изучение пробле-мы можно только тогда, когда есть средства, приборы, испол-нители и опытный руководитель работы, который берется ре-шить  проблему к концу намеченного срока. Нужно четко представлять себе имеющиеся в распоряжении материалы на-блюдений, изученность вопроса, методики работы, базу иссле-дований, например лабораторию с необходимыми приборами.
В этой книге речь идет об исследованиях в области точных наук, о естественных науках, в которых применяются математические методы, измерительные приборы.  Это физика, химия, биология, медицина, геофизика, астрономия. Но ведь существуют науки, почти не связанные с  приборами и расчета-ми. Таковы филология, лингвистика, психология, история, пра-во.
Для того, чтобы иметь представление о проблемах разных наук и темах  исследований школьников, приведем не-сколько названий докладов, сделанных весной 1998 г. на ом-ской областной научно-практической конференции научного общества учащихся "Поиск". Всего было сделано около 800 докладов.

Темы научных исследований школьников
   
1. Исследование влияния электрического и магнитного по-лей на всхожесть семян.
2. Некоторые современные способы выявления отклонений в функции щитовидной железы .
3. Статистический прогноз водности Иртыша  у Омска на ближайшую 1000 лет.
4. Эхолот с панорамным индикатором
5. Экологическая оценка строительных материалов, приме-няемых в Омской области
6. Особенности общения у подростков
7. Имидж учителя глазами ученика
8. Характеристика сельского хозяйства Азовского района
9. Проблема занятости населения Калачинского района
10. Теория и практика эмиссионноспектрального анализа
11. Магнитоэлектрические эффекты в тонких пленках
12. Демократия с точки зрения математики
13. Вопросы погони в ограниченной области.
 Пример организации и выполнения научно-исследовательской работы приведен в Приложении. Безуслов-но, для выполнения таких работ в течение 4-5 месяцев нужен опытный научный руководитель, разработанная методика на-блюдений или готовые материалы наблюдений, методика ана-лиза, материальная база ( лаборатория, мастерская), нужны сис-тематические усилия школьника.


ГЛАВА4
 НАБЛЮДЕНИЯ, ИЗМЕРЕНИЯ,
ИНСТРУМЕНТЫ

Живые существа постоянно ведут наблюдения за окру-жающей их обстановкой, ученые ведут наблюдения за ходом конкретных процессов. При этом они используют инструменты и приборы, важнейшими из которых являются глаз и ухо. К со-жалению, у человека нет таких органов чувств, как у птиц ( биологический компас), у летучих мышей и дельфинов (эхоло-каторы), у рыб (виброприемники).
Если бы мы воспринимали своим организмом сейсми-ческие колебания земной коры, электромагнитные поля  (ра-диоволны), спектры далеких галактик, то видели бы мир иначе, наши ощущения были бы еще богаче, а знания шире. Но, по-скольку мы лишены таких органов чувств, нам приходится соз-давать их искусственно - так возникают инструменты и прибо-ры, которые помогают человеку в познании природы.

4.1. Критерии и точность

Научные исследования предпринимаются с целью изучения  закономерностей природного процесса, явления и имеют целью расширение и уточнение наших представлений о нем.
4.1.1. Критерии

В отличие от астрологов, которые говорят обо всем расплывчато и неопределенно, ученые в своей работе стремятся к точности во всем - в определении места, времени, физических величин, значений этих величин, критериев оценки точности. В течение всего 20 века в печати безрезультатно обсуждается проблема изменений климата нашей планеты, хотя для такого обсуждения нет никаких оснований - не определены критерии изменения, ученые не имеют единого мнения в вопросе о том, что считать климатом и что считать изменениями. Поясним это на примере.
Если в Мировой океан высыпать столовую ложку со-ли, изменится ли соленость его вод? И да и нет. Произведем количественную оценку. Объем воды в океане равен 1370;106 км3, соленость вод равна 3.5%, объем соли в океане Vo = 1.37;109;109;3.5;10-2 = 4.8;1016м3, а объем ложки соли Vл =  15 см3= 15;10-6м3. Объем ложки по отношению к объему соли в океане составляет 0.3;10-19 %.
 Именно настолько ( на 1/30 от одной квинтиллионной процента) повысится соленость вод в океане. Если считать кри-терием изменения солености вод, например, 1% или 0,00000000000000001%, то, конечно, никаких изменений соле-ности воды в океане не произошло, а если за критерий измене-ний принять 10-20 %, то произошло весьма значительное изме-нение солености.
До тех пор, пока не будет сформулировано определе-ние  понятия "климат", пока не будет установлен и утвержден количественный критерий оценки изменений климата, все спо-ры об изменениях климата являются беспредметными. Если климат - это средняя глобальная температура воздуха, то следу-ет договориться, что считать ее однонаправленными измене-ниями и какой интервал времени следует рассматривать (на-пример, изменение за 1000 лет на 0.1 градуса или изменения на 1 градус за 10 лет?).
Среднюю глобальную температуру воздуха невозмож-но измерить, а можно только вычислить весьма приближенно ( с точностью не более 1-2 градусов), так как на огромных про-странствах океанов, полярных стран, пустынь, лесов практиче-ски нет метеостанций, измеряющих непрерывно в течение мно-гих лет температуру воздуха.
Если бы мы знали ее точные значения за каждый день и год в течение сотен лет, то и в этом случае не смогли бы ре-шить проблему изменений климата потому, что температура, как и другие метеоэлементы, колеблется по десятилетиям, сто-летиям и тысячелетиям и поэтому никогда невозможно с опре-деленностью сказать, что происходит - временное повышение температуры или повышение температуры, которое сохранится и в последующих столетиях. Что считать колебаниями около среднего значения, а что  необратимыми  изменениями, тен-денцией, трендом?
Начинающему исследователю никогда не помешает скромность в суждениях, скептицизм и стремление выяснить самое главное: как производятся измерения, по какой методике и с какой точностью, какова надежность методики, её репрезен-тативность, в каких условиях, в какие сроки, в скольких точках и в какой повторности делали измерения. Все это - не просто немаловажные обстоятельства проведения исследования, а са-мое главное и существенное для оценки надежности выводов.

4.1.2. Точность  измерений

Существует специальная наука метрология, занимаю-щаяся проблемами измерений - стандартами и точностью при-боров, эталонами, методами поверки приборов и оценками по-грешностей измерений. Неискушенному может показаться,  что  все это - мелочи, но без учета этих мелочей нельзя говорить все-рьез ни о какой науке.
 Студенты многих специальностей слушают курс лек-ций по теории ошибок. Это целый раздел математики, изучаю-щий влияние систематических и случайных ошибок на резуль-тат измерения.
Метрология начинается с определения понятий основ-ных терминов: физической величины, ее значений, единиц вы-ражения, эталона, процесса измерения, точности, погрешности измерения, достоверности оценки погрешности. Для того, что-бы измерения были сравнимы, человечество потратило немало сил и времени, создавая международные эталоны, стандарты и единую систему единиц измерений.
Чем точнее вы хотите что-то измерить, тем дороже это вам обойдется. Поэтому массовые измерения не очень точны. Эталоны ( например, гири, которыми пользуются на рынках торговцы орехами), снашиваются от трения, а потому время от времени должны сравниваться с эталоном более высокого клас-са точности, хранящимся в особых условиях. Доверчивому по-купателю следует знать, что владельцы гирь иногда специально высверливают полости в своих "эталонах", аккуратно заваривая металлом отверстие полости. Использование облегченных гирь производится отнюдь не в интересах покупателя.
Основной метод   метрологии - это производство  се-рии измерений, результаты которых затем анализируют строго в соответствии с математической теорией ошибок.  Нам только кажется, что все 100 штук новых монет достоинством в 10 ко-пеек одинаковы. Если точно измерить массу или диаметр каж-дой из них, получим таблицу, в которой можно легко найти наибольшее, наименьшее и среднее значения, а также наиболь-шее, наименьшее и среднее отклонение от середины и другие стандартные характеристики рассеяния. Это основные характе-ристики (понятия) математической статистики и теории оши-бок.
Поверки измерительных приборов производятся сис-тематически и обязательно после ремонтов прибора в специаль-ных учреждениях - бюро поверки, где составляется отчет о про-веденных исследованиях и принимается решение о допустимо-сти дальнейшего использования прибора или о том, что он подлежит списанию.
К точности стремится всякий честный труженик. "Семь раз отмерь, один раз отрежь !"- говорят столяр и портной. Физики шутят: "Измеряй микрометром, отмечай мелом, отрубай топором". Здесь речь идет о том, что к высокой точности нужно всячески стремиться, но на практике достичь идеала невозмож-но. Однако вопросы точности измерений были и остаются важ-нейшими в науке. Доступная нам сегодня точность измерений определяет сегодняшнее состояние наших знаний и умений.

4.2. Виды инструментов

Людям в процессе своей деятельности приходится по-стоянно производить измерения - взвешивать продукты в мага-зине, измерять скорость автомобиля,  а прибором для измерения времени снабжен в наши дни каждый школьник. Помимо изме-рений человеку нужно производить более или менее сложные расчеты. Ни одно здание, ни один телевизор или самолет  нель-зя построить без расчетов. Даже замуж некоторые люди (мы знаем об этом из телесериалов) выходят по расчету. Для произ-водства сложных расчетов используются вычислительные при-боры и инструменты.
Для нанесения на карту берегов морей древние моряки - первые географы в течение сотен  лет определяли координаты отдельных точек побережья с помощью специальных инстру-ментов, они возили для этого с собой тяжелые точные часы - хронометры. В наши дни координаты любой точки местности геодезисты определяют с помощью специальных инструментов и искусственных спутников Земли за 15 минут с точностью до одного метра! Еще совсем недавно  для одного такого опреде-ления геодезическому отряду требовалось несколько недель работы - приходилось рубить просеки в лесу, строить вышки, промерять специальными мерными проволоками расстояния в десятки километров.
Прежде, чем строить пирамиды в Гизе, древние архитек-торы выполнили детальные изыскания - выбрали место для ги-гантских сооружений, вырыли и вырубили в скале глубокие шурфы (ямы), чтобы удостовериться, что под камнем основания не залегают слабые неустойчивые породы, начертили точные строительные планы пирамид для разных уровней, произвели разбивку будущих сооружений на местности с помощью вех, визиров и мерных веревок - так, чтобы стороны основания пи-рамиды в плане были перпендикулярны друг другу, провешили и промерили для контроля диагонали квадрата основания.
Для выполнения всех этих работ нужны были, помимо квалифицированных, опытных строителей, чертежные и изме-рительные инструменты. При строительстве пирамид использо-вались рычаги, катки и другие инструменты. Без инструментов жизнь наша была бы невозможна. Лопата и топор, вилка и лож-ка, карандаш и тетрадь, мел и мокрая тряпка - все это инстру-менты.

Инструменты у животных

 Как показывают исследования биологов, инструментами пользуются не только люди, но и животные, птицы, насекомые, рыбы. Пчелы, например, взяв передними лапками песчинку, используют ее для приглаживания воска, когда строят соты. Птица вьюрок на Галапагосских островах, вооружившись игол-кой кактуса, накалывает этой иглой личинок, прячущихся в уз-ких щелях под корой дерева, и извлекает их оттуда, чтобы по-обедать. Дельфины, держа губами колючую рыбку - морского черта, пользуются ее колючками, чтобы выгнать из узких тре-щин в камнях вкусную и питательную, но стремящуюся дожить до глубокой старости морскую лепешку.
Благодаря видеосъемке мы увидели за последние годы немало чудес. Осьминог щупальцами берет камень и ждет, ко-гда раскроется раковина моллюска, тогда он быстро вставляет камень в образовавшуюся щель, а затем легко извлекает хозяи-на раковины для использования его в пищу. Американская вы-дра плывет на спине, держа в лапах камень, которым на ходу разбивает раковину с моллюском, лежащую на ее животе.
 Обезьяны бабуины собирают муравьев - термитов на по-верхности муравейника, а более развитые в умственном отно-шении шимпанзе используют для этой цели орудие лова - пру-тик, который для увеличения рабочей площади они расщепляют пополам. Шимпанзе опускает прутик в термитник, муравьи об-лепляют его, а затем обезьяна вытаскивает прутик с пищей и съедает вкусное рассыпчатое блюдо.

Инструменты человека

Все многообразие инструментов, которые помогли чело-вечеству создать современную цивилизацию, трудно перечис-лить. Мы должны знать те великие  принципы физики, механи-ки и геометрии, которые люди использовали интуитивно в древности, создавая самые главные инструменты, дошедшие без изменения до наших дней и имеющиеся в каждом доме.
Рычаг (вага, дубина, палка), топор, нож, вязальные спи-цы, кувшин, игла и нить - о каждом из этих инструментов должна быть написана книга и сложена баллада, каждому дол-жен быть поставлен памятник из нержавеющей стали от благо-дарных потомков. Человек каменного века не знал, что такое масса, плечо или момент силы, но создал уже в те далекие вре-мена молоток и топор - инструменты такой гениальной инже-нерной конструкции, которая за сотни тысяч лет не претерпела изменений.
У каждого рабочего, интеллигента, чиновника - свои ин-струменты. С помощью одних сваривают металл ( держатель электродов и щиток), с помощью других - пишут книги и  заве-ряют документы ( гусиное перо, авторучка, компьютер).
В каждой семье есть или должны быть кухонные инстру-менты - посуда, ложки, вилки, ножи. Трудно приходится тому, у кого нет нужного инструмента; например у молодоженов может не оказаться в нужную минуту под рукой  дуршлага, чаплеи или сотейника нужных размеров.
Иметь на кухне два ножа совершенно недопустимо: не-удобно и негигиенично. Для мяса нужен отдельный нож опре-деленной формы и размера, для рыбы - другой, да еще скребок для чешуи, для овощей нужен тонкий острый нож, для хлеба и тортов - тонкий нож-пила, для фруктов - маленькие ножички, для столовых приборов - столовые блестящие ножи и вилки. Ножи для мяса нужно точить каждый раз перед работой и еще в процессе работы, а нож для хлеба - раз в год. Каждый инстру-мент требует ухода, храниться он должен всегда в одном и том же месте.
Итак, все инструменты можно разделить на три больших  класса: орудия труда, измерительные и чертежные инструмен-ты.



4.3. Слесарные инструменты

Для чего нужны слесарные инструменты? Большинство людей творческого склада считает, что вызывать по каждому поводу ремонтера или отвозить в ремонт бытовые приборы не только дорого, но и  занимает слишком много времени. Гораздо удобнее чинить все самому - сам сделаешь ремонт лучше и ско-рее. Подсчитайте, сколько имеется в вашей квартире только электрических приборов, а ведь все они рано или поздно выхо-дят из строя и требуют ремонта, чистки, смазки.
В каждой квартире и лаборатории (лаборатория Э.Резерфорда в Новой Зеландии, а затем в Англии не была ис-ключением), особенно у начинающих исследователей природы, должны быть следующие слесарные инструменты:

1. Молотки - 3-4 штуки разной величины.
2. Пассатижи ( большие и маленькие с длинными гу-бами), кусачки, круглогубцы.
3. Отвертки - плоские ( большая, средняя и малая) и крестовые ( большая и малая).
4. Ножницы для бумаги, для металла, для волос, для ногтей, для кройки и шитья.
5. Дрель электрическая и  ручная двухскоростная, сверла диаметром от 2 до 12 мм - несколько десятков с шагом между диаметрами 0.1 - 0.2 мм. Желательно иметь сверлильный станочек величиной с микроскоп - его можно сделать самому.
6. Тиски средней величины и верстак ( тяжелый стол со столешницей из толстых досок) с наковальней массой около 10-20  килограммов и настольной лампой.
7. Напильники и надфили - плоские, круглые, тре-угольные; грубые и тонкие, разных размеров.
8. Ключи гаечные ( рожковые и торцовые) от 7 до 24 мм, ключ газовый и разводные ( большой и малый).
9. Ножовки - по металлу и по дереву.
10. Рубанок, стамески, лобзик, струбцины, ножи, зу-била, кернеры, шило, выколотки, бруски абразивные.
11. Линейка металлическая длиной 30 - 50 см, лупа, штангенциркуль, рулетка металлическая, паяльник электриче-ский с запасом припоя и  канифоли, фонарик.
12. Транспортир, отвес, уровень, угольник.
13. Метчики и плашки для изготовления резьб.


Все инструменты должны быть наилучшего качества и в пол-ном порядке (ножи наточены, сверла заправлены). Помимо ин-струментов нужно всегда иметь под рукой материалы и кре-пежные детали:
1. Гвозди и шурупы в жестяных банках, банки с болтами, винтами и гайками от М2 до М12 - общей массой 10 - 15 кг.
2. Проволока диаметром от 0.2 до 6 мм - медная, сталь-ная, алюминиевая. Куски проволоки должны быть длиной поряд-ка 20 - 50 см и мотки длиной в несколько метров.
3. Трубки и втулки стальные, пластмассовые, медные, алюминиевые, резиновые - диаметром от 4 до 16 мм.
4. Куски жести, нержавеющей стали, органического стекла (плексигласа), пластиков, дюралюминия, меди толщиной от 0.5 до 2-3 мм  и размером порядка 200 х 300 мм - общей мас-сой 5 - 10 кг.
5. Обрезки досок, фанеры, картона - размером  порядка 50 х 100 х 200 мм .
6. Куски кожи (от туфель, сапог), резины, резиноткани, ремни, лески, нитки лавсановые, шнуры капроновые.
7. Клей - резиновый, универсальный, силикатный, сто-лярный, эпоксидный, для кожи, пластмасс. Изоляционная лента и клеящие ленты в домашнем хозяйстве необходимы всегда.
8. Краски - масляные и нитроэмали, растворители - аце-тон, спирт, бензин, дихлорэтан. Хранить в жилом помещении растворители можно только в небольших количествах и в местах, недоступных для детей, бутылочки  следует обязательно подпи-сать).
9. Пружины - разного размера и жесткости: пластинча-тые цилиндрические и кольцевые, работающие на растяжение и  на сжатие.
Для того, чтобы все это иметь под рукой, приходится в течение всей жизни собирать перечисленные материалы и кре-пежные детали, разбирая старые механизмы, покупая наборы заготовок в магазинах "Умелые руки". Этим интересным делом заняты на планете сотни миллионов хозяйственных людей.
Во многих квартирах имеются телевизоры, велосипеды, детские коляски, видео- и аудиомагнитофоны, видеокамеры, фотоаппараты, микрокалькуляторы, радиоприемники, музы-кальные центры, весы (аптечные, напольные, безмены, пружин-ные), термометры разные, будильники, часы ( до 3-5 разного типа часов в каждой комнате), настольные лампы и удлинители к ним, скамеечки и стульчики складные. Все это - инструменты и приборы. Домашняя или автомобильная аптечка - это тоже набор инструментов (для ремонта организмов).



4.4. Инструменты и пособия учащегося

Что же нужно для плодотворной работы школьнику и сту-денту?
1. Отдельная комната - совершенно необходимое усло-вие для сосредоточенной умственной и физической работы.
2. Письменный стол с зеленым матовым (не стеклянным) покрытием и удобная настольная лампа, которая не светит в глаза. Лучше всего расположить ее слева и несколько сзади.
3. Полка с книгами и две - три розетки над столом.
4. Полки или ящики в столе ( не менее 4-х).
5. Запас бумаги: писчей, для черновиков, миллиметро-вой, кальки, ватмана, картона.
6. Словари: орфографический, толковый, иностранных слов, англо-русский и русско-английский ( отдельные), словарь произношений для работников радио и ТВ, энциклопедический словарь и специальные словари и справочники. Все эти словари удобнее иметь на компьютере.
7. Стакан с карандашами, авторучками, отверткой, но-жичком для заточки карандашей, циркулем, шилом, штанген-циркулем.
8. Ножницы, клей, резинка, линейки, треугольники,  го-товальня, коробка с кнопками и скрепками, часы, палетки, тра-фареты, микрокалькулятор, таймер (для контроля времени не-прерывной работы на компьютере), лупа.
9. Если вы собираетесь заниматься съемками местности, астрономией и работой с картами, постарайтесь приобрести не-большой телескоп, нивелир, теодолит с буссолью, штативы, рейки, вешки, экер, курвиметр, планиметр, секундомер, би-нокль. Туристам рекомендуем купить лазерный диск "VIRTUAL GLOBE" - карту земного шара в масштабе 1:500 000.






4.5. Инструменты педагога

1. Чистая хорошая большая доска и хороший мел.
2. Мокрая, чисто прополосканная тряпка  в пластмассо-вой коробке или папке.
3. Самодельные пособия и плакаты, фото из журналов, репродукции картин.
4. Карточки с планами занятий, цитатами, цифрами и текстами.
5. Карандаши и авторучки; треугольники, линейки и циркули -  и для школьной доски, и для бумаги.

4.6. Чертежные инструменты

4.6.1. Карандаш и линейка

Карандаш  и записная книжка - изобретение древнее. Ты-сячи лет назад этих инструментов не было - их заменяли камен-ные доски, долото и молоток или прутик и песок. Сегодня мы пишем с помощью клавиатуры и монитора своего компьютера. Но, отправляясь на работу, в путешествие, за покупками, мил-лионы людей берут с собой блокнот и карандаш или авторучку.
 Казалось бы, что говорить о карандаше и бумаге? Одна-ко, если вы собираетесь стать исследователем, вы должны все знать как можно лучше, точнее, уметь представить графически свои результаты, а сделать это без знаний законов черчения не-возможно.
Честно относящийся к своему долгу гимназист и студент всегда имеет на занятиях следующие инструменты: 3-4 хороших карандаша, 2 авторучки, резинку , линейку, треугольник, ножи-чек для заточки карандашей, несколько кнопок, тетрадь в клетку, несколько листов миллиметровки  и кальки разного формата, исправный микрокалькулятор, прямоугольник из пла-стика или плотного гладкого картона формата А4 - в качестве подкладки под чертеж.
Все инструменты должны быть наилучшего качества и полностью исправны. Карандаши лучше покупать деревянные шестигранные; они должны быть остро заточены и закрыты колпачками. Один карандаш должен быть средней твердости (НВ или ТМ), другой - твердый (Н или Т),  грифель карандаша  не должен содержать песчинок, скребущих бумагу. Круглые карандаши плохи тем, что скатываются со стола и падают на пол; при этом внутри карандаша ломается грифель.
Для черчения совершенно непригодны мягкие каранда-ши, предназначенные для рисования ( М, 2М). Самые твердые (3Т -7Т) используют геодезисты для проведения тончайших осевых линий на высококачественной ватманской бумаге, на-клеенной для долговечности и неизменяемости на листы дюра-люминия специальным клеем. Очень хорошие карандаши про-изводит, например, чешская фирма KOH-I-NOOR.
Линейка должна быть длиной 15-30 см, лучше прозрачная - из хорошей неусыхающей пластмассы. Проверить линейку на прямизну нетрудно: приложите ее к бумаге и острым каранда-шом проведите тонкую линию, не меняя наклона карандаша. Затем следует повернуть линейку вокруг проведенной прямой, не отрывая ее ребра от бумаги - так, чтобы линейка легла точно вдоль линии вниз шкалой. Вторично проведите тончайшую ли-нию и уберите линейку. Если обе линии совпали, линейка пря-мая. Правда, физики шутят: "Прямых линеек не бывает".
Для проверки исправности шкалы приложите свою ли-нейку к слесарной металлической линейке, какими пользуются в мастерских и на заводах. У студентов и школьников линейки обычно оказываются короче стальной (эталонной) на 0.5 - 1.2 %. Для серьезных построений такая линейка не подходит - ошибка в 2 мм на длине в 20 см, конечно, недопустима! Риски шкал должны быть четкие и тонкие - лучше всего видны черные риски на белом фоне.
Если вы хотите, чтобы ваш чертеж был исключительно четкий и чистый, вам придется научиться чертить тушью - рейсфедером и плакатным пером - это нелегко и требует особых навыков. Зато результат получается наивысшего качества и дол-говечности. Компьютер делает небольшие графики лучше и в сотни раз быстрее ( графические редакторы CorelDraw!, EXCEL, MATHCAD, SURFER, VISIO-TECHNICAL и др.), но для изготовления большого чертежа (плаката) формата А1 нуж-но иметь громоздкое и дорогостоящее принтерное устройство величиной с письменный стол  - плоттер или графопостроитель.
Правда, с помощью некоторых компьютерных программ, например Corel Draw!, можно изготовить по частям большой чертеж, фотографию или плакат, разделив изображение на эк-ране прямоугольной сеткой на  отдельные листы ( от двух до нескольких десятков), напечатать их  на принтере формата А4, а затем склеить эти листы.
Если вы собираетесь чертить карандашом, запаситесь терпением - вам придется затачивать карандаш тем чаще, чем он мягче. Помните также, что линии будут получаться тем тоньше, а чертеж окажется тем чище, но бледнее, чем тверже карандаш вы используете.
Тончайшая линия, проведенная твердым карандашом, имеет толщину 0.15 - 0.20 мм. Чем выше качество бумаги и ин-струментов, тем точнее геометрические построения. Это осо-бенно важно в картографии, геодезии, графической математике.


4.6.2. Б у м а г а

Для черчения пригодна только хорошая, плотная бумага - миллиметровка, калька, ватман. Для учебных целей часто поль-зуются клетчатой бумагой в школьной тетради. Точность раз-меров ее клеток зависит от качества изготовления. Наметьте квадрат со сторонами 10 см и измерьте его диагонали с точно-стью до 0.1 миллиметра. Если диагонали равны 14.1 мм, значит сетка точная. Так же проверяют качество миллиметровой бума-ги.
Помимо чертежной бумаги существуют специальные ста-тистические или вероятностные бумаги, разграфленные особым способом - по логарифмическому закону, логарифмически рас-ходящиеся от середины и т.д. Если на логарифмическую клет-чатку нанести по координатам точки параболы, на чертеже  по-лучится прямая, так как процедура  изменения шкалы из равно-мерной в логарифмическую  равносильна логарифмированию, а при логарифмировании параболы получается уравнение прямой ( в новых координатах).
В компьютерных библиотеках  картинок имеются клетча-тые бумаги разного рисунка. Если их напечатать на струйном или лазерном принтере, качество получится намного выше, чем у обычной миллиметровой бумаги.
Если вы собираетесь работать на листе формата А1, вам совершенно необходима чертежная доска - строго прямоуголь-ная, ровная, без трещин и рейсшина - длинная линейка с пер-пендикулярным ползуном, скользящим по краю чертежной дос-ки, а также два треугольника с углами 450 и 600, лучше прозрач-ные с тонкими и четкими миллиметровыми рисками.
Бумага должна быть закреплена на доске кнопками. Если вы чертите на формате А2 или меньшем, бумагу можно закре-пить на обычном столе тяжелыми металлическими грузиками. Если стол не ровный, под лист бумаги обязательно следует под-ложить лист плотного картона или пластика.

4.6.3. Оформление плаката

Здесь мы не будем касаться машиностроительных и  строительных чертежей, расскажем только о том, как подгото-вить к докладу плакат (график, таблицу, схему), иллюстрирую-щий результаты научных исследований.
Прежде, чем чертить, нужно разметить лист, а для этого следует произвести кое-какие прикидочные расчеты, связанные с учетом требуемых размеров и удобных для построения и счи-тывания масштабов. Сначала чертим рамку, отступив от каждо-го края листа 1 - 1.5 см. Затем рассчитываем по числу букв и их размерам место для заголовка, причем следует стараться при-нимать размеры всех шрифтов максимально возможными, с учетом полей и пробелов, для того, чтобы они легко читались на большом расстоянии из зала.
Заголовок лучше разместить вверху или на оставшемся в конце работы свободном месте. Его текст должен быть краток и должен нести  информацию о самом главном. Недопустимы тавтологии: если это карта, то не надо писать: "Карта осадков" - это видно невооруженным глазом. Следует написать "Годовая норма осадков  в мм", то есть имя картированной величины.
Столбцы, диаграммы, точки графиков, связывающих две величины, то есть показывающие связь между двумя перемен-ными, выглядят более весомо на листе белой бумаги в том слу-чае, когда помимо осей координат на чертеж нанесена хотя бы редкая координатная сетка.
Масштабы осей чаще  принимают разными, но в любом случае в единице шкалы ( в 1 см или 1 мм) должно быть 1, 2, 5, 10, 20, 50 и т.д. единиц ( метров, литров, секунд, лет и т.д.). С учетом именно этих, удобных (для нанесения и считывания) масштабов следует прикинуть разметку осей так, чтобы точки ложились примерно по биссектрисе координатного угла и что-бы точка с самыми большими значениями координат помести-лась бы на чертеже, а не за его пределами.
Разметку осей , кроме оси времени, предпочтительно на-чинать от нуля, подписывать деления осей (имена) лучше не слишком часто -  достаточно 3 - 5 чисел , но не менее 2 - 3 на всю длину оси. Для считывания удобнее, если имена делений будут оканчиваться на нуль, пятерку или четную цифру. Для того, чтобы научиться безошибочно выносить точки на график и считывать координаты точек, интерполируя между метками осей, нужно иметь большой навык, а он дается только практи-кой.



ГЛАВА 5
 НАУЧНЫЕ  ПРИБОРЫ


Приборами буквально начинены кабины авиалайнеров, чрева космических кораблей и орбитальных комплексов. При-борами, лабораторными установками, научными комплексами называют сложные измерительные инструменты или устройства для сбора, хранения и переработки информации, для изучения определенных объектов, явлений или процессов.
В этой главе мы познакомимся с приборами, широко применяемыми в научных исследованиях. Микроскоп и теле-скоп, спектрограф и буровая установка, радиолокатор и сейсмо-граф, микротом и ультрацентрифуга - остроумные устройства, помогающие человеку проникнуть в тайники микромира и кос-моса.
 
5.1.Принципы измерений и измерительные
 инструменты

Если вы можете измерить и выразить
 в числах  то, о чем говорите, тогда вы
кое-что об этом знаете. Иначе ваши
 знания скудны и неудовлетворительны.
Лорд Кельвин

Основная функция нашего мозга - математические опера-ции, важнейшая из которых - сравнение. Благодаря этому жи-вые существа остаются живыми. Икринка не может вести на-блюдения, принимать решения и потому у нее одна надежда в жизни - надежда на закономерности теории вероятностей: одна из нескольких тысяч икринок выживает.
В 1100 г. до н. э. китайские ученые измерили угол накло-на земного экватора к эклиптике. В 240 г. до н. э. Эратосфен в Египте, зная расстояние от Асуана до Александрии и измерив длину тени от столба известной высоты  в Александрии, опре-делил расчетом размеры земного шара.
Дама в магазине решает неравенство между содержимым своего кошелька и стоимостью норкового манто - измерения стоимости манто сделал заранее хозяин магазина. Измерения, которые производит портной, микробиолог и балерина, основа-ны всегда на сравнении измеряемого объекта с какой-то опре-деленной стандартной (эталонной) единицей измерения  (сан-тиметром, микрометром,    шагом или
 длиной прыжка).  Никогда не надо забывать, что в измерениях участвует самый совершенный из точных приборов - глаз.
Важнейшим свойством глаза и лазера является способ-ность фиксировать в пространстве точки и намечать между ни-ми прямые линии. Во всех астрономических, геодезических, микроскопических измерениях используется это свойство. Гео-метрия - не абстрактная наука, а практические проявления на-шей способности  видеть  мир.
 В начале 20-го столетия выяснилось, что все мы ошиба-лись, позволяя себе представить в пространстве бесконечно длинную прямую линию. Физически это оказывается невоз-можным, так как под влиянием тяжелых космических тел ви-зирные лучи искривляются. Этот пример показывает, что вооб-ражение может нас серьезно подвести при экстраполяциях, то есть при попытках продолжить  наш скромный опыт за область непосредственного наблюдения.
Современные научные исследования - очень дорогое удо-вольствие, так как стоимость приборов достигает миллионов долларов. Инструменты и приборы, которыми пользуются уче-ные, позволяют им углублять человеческие знания, а на основа-нии новейших научных открытий создаются новые, более точ-ные приборы. История развития науки - в значительной степени история создания новых приборов.
В основе современной математики, механики, а, следова-тельно и метрологии (науки об измерениях) лежат принципы геометрии. В геометрии же, как известно каждому школьнику, главнейшими понятиями являются: точка, прямая (параллель-ные прямые), угол, круг, треугольник.
Круг - это не только колесо, но и очертания небесных тел, ас-трономия и календарь, это сечение трубы и линзы, добрая поло-вина геометрии. Прямоугольный треугольник - это возможность откладывать прямые углы, а треугольник в окружности - это вся тригонометрия; образовался же он в сознании людей благодаря отвесу - грузику, подвешенному на нити, и глазу, смотрящему на точку подвеса сбоку и снизу.
В технике широко используются следующие великие изобретения древности: отвес, позволяющий намечать  верти-кальные прямые и вертикальные плоскости, уровень (воды) - горизонтальные прямые и плоскости, клин ( винт и гайка), ры-чаг, а также открытия и изобретения современности: электри-чество, магнетизм, радио.
Для измерения  расстояний служат линейки, рулетки ( в древности - мерные веревки),  лазерные дальномеры, микро-метры, шкалы микроскопов, для измерения углов - транспорти-ры, теодолиты, для образования горизонтальной визирной плоскости - вращающиеся оптические уровни, то есть нивели-ры.
 Площади замкнутых плоских фигур измеряют специаль-ным механическим приборчиком - планиметром, а можно изме-рить ее и палеткой - прозрачной пластинкой с нанесенной на нее регулярной измерительной сеткой. Можно определить пло-щади фигур и не совсем обычным способом. Если контур фигу-ры обвести на кальке или пленке карандашом, вырезать ножни-цами и взвесить на аналитических лабора- торных весах, а затем взвесить квадратик кальки (пленки) известной площади, то, ре-шая пропорцию, найдем площадь фигуры.
 В картографических компьютерных программах, на при-мер, MAPINFO, имеется инструмент для мгновенного опреде-ления площади замкнутого контура. Достаточно обвести мы-шью на карте по периметру остров на реке или жилой квартал, как на табло высвечивается значение его площади с учетом масштаба карты.
Массы тел измеряют с помощью весов, а время - с помо-щью часов. Миллиарды людей, не замечая этого, постоянно, даже ночью, измеряют время и решают математические нера-венства такого рода: "Сколько у меня еще минут в запасе?"  Температуру измеряют термометрами разных конструкций и точности. Ежедневно сведения о температуре больных и о тем-пературе воздуха записываются в виде тысяч сводок медиками и метеорологами. Миллионы состоятельных людей записывают на винчестерах результаты измерения своих суточных прибы-лей. Жизнь без измерений невозможна.
Каждый естествоиспытатель должен однажды измерить и запомнить длину своего шага, длину типового жилого здания, свой рост, массу. Эти сведения могут всегда пригодиться для измерений, так как во многих случаях достаточно получить приближенные, а не точные цифры.
 Полезно знать расстояние между осветительными стол-бами на вашей улице,  длину автобуса, ширину реки (легче все-го ее замерить по мосту), высоту  сборной девятиэтажки  (легче всего замерить высоту одного этажа, а затем умножить ее на число этажей). Обязательно нужно знать длину спичечной ко-робки, ширину своей ладони, угол, образуемый лучами, идущи-ми от глаза к краям большого пальца вытянутой руки  ( пример-но 2 градуса).

5.2.Телескоп

Помимо пищи и воды человеку необходима информация. Знания поступают в его мозг в основном посредством зрения и слуха. Вот почему свет, цвет, изображения имели и имеют для людей большое значение в жизни и в деле познания природы - вспомним какие сильные эмоции вызывают у верующих лики святых,  у водителей автобусов - фото современных мадонн, а у астронома - обнаруженная им новая галактика в глубинах кос-моса.
Первый телескоп изобрел Галилео Галилей в начале 17 века. С помощью этого прибора, имевшего 32-кратное увеличе-ние, ученый открыл 4 больших спутника Юпитера. В наши дни астрономы имеют гигантские наземные оптические телескопы с зеркалами диаметром до 10 метров ( обсерватория Мауна-Кеа на Гавайях) и космические телескопы, позволяющие вести раз-ведку Вселенной гораздо глубже, чем с Земли.
Космический телескоп имени Хаббла диаметром 2.4 м, вывезенный на орбиту в 1990 г., позволяет увидеть муху с рас-стояния 20 километров. С помощью нового телескопа стоимо-стью 3 млрд. долларов удалось зафиксировать за 70 часов на-блюдений одного участка неба  объекты 30-й звездной величи-ны. До сих пор большим успехом считалось обнаружить звезды 22-23-й величины. Теперь же открыты в 1000 раз более слабые источники свечения ( то есть в 1000 раз более удаленные от на-блюдателя). Так в конце  90-х гг. благодаря космической техни-ке астрономы расширили границы видимой Вселенной в 2.5 раза против того, что было известно в конце 80-х гг., правда пока только в одном очень узком  луче зрения.
В космосе существуют мощные источники радиоизлуче-ний - квазары, изучение которых можно производить только с помощью радиотелескопа. Отечественный радиотелескоп РАТАН-600 - кольцо из металлических ферм диаметром 600 метров - предназначен для подобного рода исследований. При-бор этот занимает огромное поле, где мог бы разместиться де-сяток девятиэтажных жилых домов; стоимость его составляет несколько миллионов долларов.
За 20 столетие, благодаря развитию атомной физики и ас-трономии, мир естествоиспытателя увеличился в диаметре в 1 000 000 раз, а по объему вырос  в 1018 раз.

5.3. С п е к т р о г р а ф

Если навести телескоп на звезду, а свет звезды пропус-тить через стеклянную призму или дифракционную решетку и спроектировать на белую бумагу или  цветную фотопленку, мы увидим спектр - красивые цветные полосы. Положение и шири-на каждой из них несет точную информацию о том, какие хи-мические элементы имеются на звезде, какова там температура и с какой скоростью эта звезда удаляется от нас.
 Открытие спектроскопии, создание приборов-спектрографов привело еще в прошлом веке к развитию астро-физики - важнейшего раздела астрономии 20-го века. Благодаря астрономическому спектрографу некоторые химические эле-менты  были сначала описаны в виде характерных, только ему присущих линий спектра (спектрограмм), а затем уже обнару-жены на Земле. Только благодаря спектроскопии мы знаем, из чего состоит Солнце, звезды и галактики, знаем, что все тела видимой Вселенной состоят из элементов таблицы Д.И.Менделеева.
Так наука позволила  человеку получать информацию, которую, казалось бы, можно добыть только в результате  кон-такта со звездами, а контакты такого рода для человека и его механических творений немыслимы. С помощью спектрогра-фии был установлен факт расширения Вселенной,  а физики-атомщики благодаря спектрографии разработали теорию строе-ния молекул и атомов.
 
5.4. Микроскоп

С мелкими деталями мы встречаемся ежедневно - пользу-емся, например, энциклопедическим словарем, в котором тол-щина листа равна 0.06 мм = 60 000 нм. Для получения тонких срезов, которые собираются рассматривать под микроскопом, созданы специальные приборы - микротомы. Искусные спе-циалисты с помощью ультрамикротома могут получить срез в 60 раз тоньше самого тонкого листа бумаги ( до 0.001 мм = 1000 нм).
На долгоиграющей граммофонной пластинке отштампо-вано 800-900 витков звуковой канавки-дорожки, то есть 10 - 15 бороздок приходятся на 1 мм длины радиуса. Но еще 150 лет назад, в 1850 г. Ноберт сумел начертить резцом на стекле рису-нок - дифракционную решетку, в которой на 1 мм ширины при-ходилось 240 линий-царапин, а Роберт Вуд в 20 веке научился наносить 1180 параллельных линий-штрихов на полоске стекла шириной 1 мм!
 Принцип работы станочка с  алмазным  резцом, который после проведения очередной линии должен сместиться на ты-сячные доли миллиметра, основан на использовании микромет-рического винта. При одном полном повороте в неподвижной гайке любого винта с очень мелкой резьбой его конец переме-щается вперед на длину шага винтовой линии ( например на 0.5 мм), а если винт повернуть только на 1 градус, что можно точно проконтролировать  по шкале на маховичке этого винта, то это  приведет к перемещению конца винта вдоль оси всего на 1/360 часть шага. В нашем примере перемещение составит  0.5/360 =  1/720 мм, то есть почти 1 мкм = 1 микрон.
 Подобное малое смещение иглы звукоснимателя вдоль радиуса грампластинки за один ее оборот можно легко вычис-лить:  разделим  рабочую длину радиуса ( 80 мм) на 800 витков и получим 0.1 мм/об. Скорость перемещения иглы можно най-ти, если длину пути (80 мм) разделить на время звучания ( 25 минут = 25;60 с). Результат расчета линейной скорости головки - 0.05 мм/с.
Величайшее изобретение древности - подвижное соеди-нение винт-гайка используется очень широко в технике - во множестве механизмов и в конструкциях инструментов и при-боров.

*          *          *
Принцип действия микроскопа тот же, что и у телескопа - оптическое увеличение угловых размеров объектов для того, чтобы глаз мог их увидеть. Первый микроскоп сконструировал Янсен в Голландии в конце 16 века. Благодаря новому прибору были открыты мельчайшие существа - микроорганизмы, кото-рых, как оказалось позже, на земле гораздо больше, чем людей.
Глаз человека с расстояния 250 мм различает две отдель-ные точки, если расстояние между ними более 0.08 мм, а опти-ческий микроскоп видит  объекты в 1500-2000 раз меньшие ( до 0.25 мкм в диаметре).
Увеличения, которых достигают с помощью электронных микроскопов и последующего фотоувеличения изображения в наши дни, достигают миллионов раз. Мельчайшие частицы ве-щества величиной 5 ангстремов ( это 2000 атомов в поперечни-ке) еще видны  в электронный микроскоп, но уже  как неясные пятна.
 С помощью электронного микроскопа можно рассмот-реть и измерить даже разрезы вирусов размером 0.01 - 0.1 нм ( напомним, что 1 нанометр равен одной миллионной миллимет-ра). Японский электронный микроскоп УЕМ-7А, например, имеет разрешающую способность 5 ангстремов и дает элек-тронное увеличение от 600 до 250000 раз.





5.5. Видеосъемка

Гениальными технологическими изобретениями  и от-крытиями  древних людей, направленными на  фиксацию и пе-редачу информации, были язык и письменность, то есть систе-мы звуков и  пиктограмм или  символов, несущих в себе опре-деленное смысловое содержание.
Фото-, кино- и видеосъемка - не менее великие изобрете-ния современного человека  в процессе его древней работы, на-правленной на  сохранение и размножение информации. Это мощнейшие методы научных исследований. Они помогают нам фиксировать огромные объемы информации, увидеть в деталях многие процессы, которые человеческий глаз не может охва-тить сразу или уловить из-за очень большой или очень малой скорости протекания. Если снять специальной камерой, имею-щей большую частоту кадров, процесс взрыва, а затем медленно прокрутить киноленту, мы увидим подробно все стадии взрыва.
Если установить несколько видеокамер около жилища диких животных и снимать на ленту в течение десятков часов их жизнь, то потом на экране можно увидеть немало интерес-ных сюжетов, которые дадут ученым истинные знания о пове-дении этих животных в естественных условиях.
Запись звуков и изображений в наши дни производится лазером на оптических дисках или магнитной головкой на пла-стмассовых лентах, покрытых тонким слоем вещества, отдель-ные участки которого намагничиваются в соответствии с по-дающимися на головку электрическими сигналами. Без эффекта намагничивания-размагничивания невозможно представить се-бе телевидение, видео- и аудиотехнику.
По сравнению с киносъемкой видеосъемка  несравненно дешевле и проще в технологическом отношении. Ее широко используют исследователи в своей работе. Магнитофон - это не только любимая музыка, но и голоса китов и дельфинов, жи-вотных и птиц. Видеокамера с магнитофоном - необходимые инструменты педагога, музыканта, артиста, художника, балери-ны. С помощью этих приборов люди творческих специально-стей могут контролировать и оттачивать свои жесты, речь, ми-мику.
Для тех, кто представляет себе трудоемкость "мокрых" технологий киноиндустрии начала и середины 20-го века, ска-зочно прекрасными кажутся возможности видеотехники конца второго тысячелетия, но за видимой простотой микроэлектрон-ных сооружений скрывается самоотверженный труд и триумф десятков тысяч творцов - математиков, химиков и физиков.

5.6.Центрифуга

Центрифуга - это вращающийся с большой скоростью ба-рабан, в котором за счет центробежных сил происходит разде-ление веществ, находящихся в жидкости, помещенной в про-бирку. В  барабане стиральной машины центробежные силы вытягивают частицы воды из мокрого белья, в сеператоре мо-локо разделяется  на две среды : более тяжелую - обрат и более легкую - сливки.
 В современных лабораторных ультрацентрифугах  при числе оборотов от 25 до 90 тысяч  в минуту бактериологи  отде-ляют от жидкости бактерии и даже вирусы для последующего изучения  их под микроскопом или для определения химическо-го состава. По скорости оседания частиц различного размера во вращающемся стакане центрифуги определяют массу и размеры мельчайших частиц. Время центрифугирования достигает не-скольких часов.

5.7.В е с ы 

Для определения массы тела его сравнивают с эталонами - гирями. Тело одной и той же массы притягивается к Земле и к Луне по-разному. На Земле пружинные весы покажут силу при-тяжения в 1 килограмм, а на Луне - лишь 150 граммов! В науч-ных исследованиях используются ультрамикровесы, на которых можно взвешивать объекты массой до пяти стотысячных  мил-лиграмма ( то есть до тысячной части крылышка мухи).






5.8.Хронометр

Древние люди измеряли время в сутках, месяцах и годах, пользуясь естественными хронометрами - солнцем и луной. Не-мало неприятностей приносили путешественникам в 17-19 вв. тяжелые и капризные приборы для измерения  точного времени.
Полярные исследователи не расставались с двумя дубо-выми ящиками, где хранились хронометры, даже тогда, когда были съедены любимые собаки и выброшены для облегчения саней экспедиционные журналы и дневники - без хронометров невозможно было определить свое местонахождение. Ночью голодные, истощенные и больные люди подогревали теплом своего тела последнюю свою надежду в дубовых футлярах, что-бы ход часов не замедлился от охлаждения смазки.
Сейчас у каждого ребенка на руке можно видеть деше-вые, точные, сверхлегкие  и надежные измерители времени. За такой кварцевый прибор полярники начала века отдали бы не одну медвежью шкуру!
С 1972 года во всех странах мира установлены  сверхточ-ные атомные часы.  Секунда - это промежуток времени, за кото-рый совершается ( и фиксируется счетчиком) 9 192 631 770 ко-лебаний электромагнитной волны, излучаемой  атомом цезия. Погрешность хода атомных часов равняется примерно ; 1 се-кунде за 10 000 лет. По радио передают сигналы точного време-ни, которые генерируются цезиевыми часами. С помощью точ-ных современных часов твердо установлено, что продолжи-тельность земных суток  увеличивается на 0,0016 секунды за столетие. Через миллион лет сутки станут длиннее на 16 с, а через миллиард лет - на 5 часов.
Для очень многих расчетов необходимо знать продолжи-тельность в секундах суток и года (86400 с   и  31.5 млн. с). На-пример, зная, что за секунду мимо Омска по Иртышу стекает 130 кг соли, растворенной в речной воде, мы можем подсчитать годовой сток соли : 130;31.5;106 = 4 млн. т.




5.9. Т е р м о м е т р

Ежедневно миллиарды людей слушают сводки погоды. Важнейшей характеристикой состояния атмосферного воздуха является его температура. Термометров на планете сотни мил-лионов - почти в каждой семье есть медицинский термометр, да еще термометр за окном. Но первый дает показания в 10 раз точнее второго - до 0.10. Ученые пользуются гораздо более точ-ными термометрами, однако температура - это величина наиме-нее поддающаяся точному измерению. В большинстве научных исследований температуру измеряют с точностью до несколь-ких десятых процента. Самые лучшие измерения дают ошибку в несколько тысячных процента - по сравнению с точностью от-счета времени это гигантская ошибка.

5.10. Дальномер

Для измерения расстояний люди пользовались в древно-сти шагами, длиной суточного перехода каравана верблюдов и другими подобными мерами длины. Этими мерами измеряли расстояния с требуемой в те времена точностью. В наши дни глубину в реках и океанах измеряют  ультразвуковым эхолотом, расстояния на Земле между двумя материками - спутниковыми радиогеодезическими приборами с точностью до сантиметра, а расстояние от Земли до Луны - лазерным дальномером.
В 1962 г. американские исследователи направили на Луну тонкий   луч лазера, который образовал там пятно диаметром всего лишь 3 километра. Этот лазерный дальномер позволил определить расстояние до Луны с погрешностью, равной одной сорокамиллиардной ( около 10 мм).
Радиолокаторы появились еще в 30-х гг. и использова-лись первоначально только  для раннего обнаружения самоле-тов на больших расстояниях. В наши дни локаторы используют для многих целей. До применения радиолокации среднее рас-стояние от Земли до Солнца считалось равным 149 504 000 ки-лометров, в 1961 г. оно было уточнено с помощью локатора и оказалось равным 149 599 300 километров. Это значит, что мы ошибались раньше в оценке расстояния до своей звезды на со-тые доли процента, а теперь ошибаемся в истинном расстоянии только на тысячные доли процента.
Эхолотами, ультразвуком пользуются не только  гидроло-ги и гляциологи для определения толщины льда и глубины во-дотоков и водоемов, но и животные: летучие мыши, дельфины и киты имеют "встроенный" эхолот. Изучением таких биофизиче-ских устройств занимается наука бионика.

5.11. Спидометр

 Приборы для измерения линейной скорости называют спидометрами. В прошлом веке для измерения скорости судна использовался простой прибор - лаг. С борта  судна на баке ( на носу) с подветренной стороны в воду сбрасывался деревянный сектор-поплавок, который оставался на воде неподвижным при движении судна.  К поплавку была привязана веревка с завязан-ными через 14.5 м узлами - лаглинь. Веревку стравливали на ходу, подсчитывая число сброшенных узлов за 30 секунд. Если, например, за полминуты пришлось стравить 10 узлов, то есть 145 м ( это соответствует скорости 17.5 км в час), моряки гово-рили: скорость хода - 10 узлов.
В автомобилях имеются механико-электромагнитные спидометры, которые вместе со счетчиком расстояний будут давать неправильные показания, если вы поставите на задние колеса покрышки большего или меньшего диаметра, чем заво-дские. Дело в том, что эти спидометры градуируют в зависимо-сти от угловой скорости колес с учетом их наружного диаметра.
Если из самолета или катера выставить вперед трубку, соединенную с мембраной, то давление воздуха (воды) на мем-брану ( скоростной напор) будет тем больше, чем больше ско-рость движения. Шкалу манометра можно градуировать в еди-ницах скорости, а не давления.






5.12. Сейсмограф

Весьма чувствительные к малейшим сотрясениям прибо-ры - сейсмографы используются для записи на бумажную ленту или магнитную пленку колебаний, возникающих в земной коре при землетрясениях, обвалах и  взрывах. С помощью сейсмо-графов регистрируют на весьма больших расстояниях подзем-ные взрывы при испытаниях нового оружия, определяют глуби-ну залегания нефтяного пласта, рудного тела.
 Сейсмографы были установлены на Луне и передали не-объяснимо длительные сигналы лунотрясений после падения на поверхность Луны отработавшей ступени ракеты при старте в сторону Земли одной из американских экспедиций.
К сожалению, надежды сейсмологов на то, что с помо-щью приборов можно предсказать землетрясения, не оправда-лись. Землетрясения в сейсмически опасных областях планеты происходят почти непрерывно, но они еле заметны; иногда же возникает сильный толчок, но предсказывать его уже поздно; невозможно также предсказать, повторится ли сильный толчок в ближайшее время. Сильный толчок -  результат совместного взаимодействия нескольких факторов, предсказать который (ре-зультат) еще труднее, чем проявления самих факторов. Резуль-тат этот - проявление случайного процесса - например, подзем-ного обвала  твердого массива в расплавленную магму.

5.13. Рентгеновские аппараты и томографы

Каждый из нас проходил в поликлинике флюорографиче-ское обследование или рентгеноскопию для того, чтобы врач мог поставить диагноз заболевания или убедиться в железном здоровье пациента. Но с помощью рентгена и подобных про-свечиваний и прослушиваний, например ультразвуком, прове-ряют также качество сварных швов на строящихся нефтепрово-дах, газопроводах, трубопроводах атомных электростанций. Физики же, обдумывая еще в прошлом веке способность неко-торых лучей проходить сквозь непрозрачные для света среды, начали глубже и правильнее понимать строение молекул и ато-мов.
В самом конце 20 века математики, физики и инженеры создали томографы - приборы, просвечивающие органы тела человека слой за слоем ( послойное сканирование) и рисующие разрезы в цвете очень четко и точно, что позволяет увидеть го-раздо лучше все, что происходит в организме и точнее сделать операцию или провести лечение. Компьютер томографа  помо-гает запоминать изображения - формирует матрицы ( поля) чи-сел, которые записываются на магнитный носитель информации и хранятся на нем как угодно долго.

5.14. Буровые  установки и эндоскопы

У геологов свои исследовательские приборы - громоздкие вышки со сверлильными станками для разведочного бурения. Бурение скважин -  сверление глубоких круглых каналов в гор-ных породах - производится для изучения строения недр, поис-ка и добычи жидких и твердых полезных ископаемых.
 Люди бурят скважины уже многие сотни лет во всех странах - и не только в земле, скальных толщах, но и во льдах Гренландии и Антарктиды, в дне океанов, причем глубина этих горных выработок достигает иногда 10 - 12 километров, но ча-ще всего - несколько сотен метров, а диаметр чаще всего 300 - 400 мм. Первые буровые скважины на Луне пробурили еще в 60-х гг. 20 века  советские и американские автоматические бу-ровые станки и астронавты. Глубина их достигла 3 метров.
С помощью скважин геологи и гидрогеологи узнают, ка-кими горными породами сложены земные толщи, как глубоко залегают водоносные пласты, где и на какой глубине имеются полезные ископаемые, рудные тела, пресная вода. Сейсмологи и взрывники бурят скважины для производства подземных взры-вов, а газовики и нефтяники - для добычи углеводородного сы-рья и топлива  - нефти и газа. Миллионы водяных скважин (трубчатых колодцев) используются в мире для подъема воды в целях водоснабжения и орошения.
Через специально пробуренные спасательные скважины  большого диаметра ( 600 - 800 мм) с помощью специальных капсул - круглых футляров - иногда удавалось извлекать из-под завалов шахтеров. Небольшие радиальные скважины в стволах старых деревьев (например, секвойи) сверлят специалисты по дендрохронологии для того,  чтобы узнать, каковы были усло-вия увлажнения и теплообеспеченности климата в прошлые де-сятилетия и столетия. Эти сведения  удается получить, анализи-руя ширину и цвет годичных колец, которые каждый из нас ви-дел на спиле дерева.
Зубные врачи бурят крошечные скважины в зубах людей и животных, чтобы добраться до больного нерва и удалить его. Бурение - одна из весьма распространенных исследовательских и строительных технологий.
Принцип проникновения в невидимый мир тайн с помо-щью длинной и тонкой трубки используют не только геологи и нефтяники, но и медики. Медицинский эндоскоп - длинный ( до 3 м) и тонкий ( до 8 мм) похожий на электрический кабель при-бор, который вводят внутрь человека через отверстия - естест-венные или искусственные для осмотра и ремонта внутренних органов. Внутри кабеля проходят: световод холодного света из стекловолокон, электрические провода, тросики для управления миниатюрными хирургическими  инструментами, трубопровод сжатого воздуха и водопровод - все эти коммуникации имеют сечения диаметром 1-2 мм.
На конце эндоскопа, который введен, например, в желу-док, установлена телевизионная передающая трубка с объекти-вом,  диаметр которого равен 1.5-2 мм и прожектор. Все, что происходит внутри желудка, четко видно в цвете на экране мо-нитора( телевизора). Опытный хирург с помощью эндоскопа, введенного  через прокол диаметром 1 см, может сделать при-жигание язвочки на стенке желудка, отрезать лишнее, наложить внутри шов и т.д.

5.15.Ускоритель частиц

Для исследования атомного ядра физикам приходится создавать гигантские приборы - ускорители частиц : синхротро-ны, синхрофазотроны. Серпуховский кольцевой ускоритель протонов, например, имеет диаметр 472 метра, на его создание пошло 20 тысяч тонн стали. На границе Швейцарии и Франции на глубине 100 метров вырыт кольцевой (в плане) туннель дли-ной 27 километров, в котором разгоняют позитроны до энергии 1 Гэв. Это тоже прибор, но диаметром с город, - Большой элек-трон-позитронный ускоритель LEP.
Огромные по размерам установки  ТОКАМАКи  созда-ются для удержания высокотемпературной плазмы в магнитном поле.
*           *           *
Описанием научных приборов можно заниматься беско-нечно, так как каждый день появляются все новые удивитель-ные помощники человека, но одним из наиболее универсальных устройств, поражающих воображение людей конца 2-го тысяче-летия новой эры, является персональный компьютер.

5.16. Компьютер и его  специальности

Люблю компьютер IBM-
С ним рядом сплю,
С ним рядом ем.
          Из  юзерского фольклора

Компьютер - чудо конца второго тысячелетия, он со-держит в себе тысячу тайн и потому представляет собой вечный источник радости новых открытий для любопытного и трудо-любивого, то есть нормального человека. Вот почему тянутся к компьютеру дети, вот почему страдающие информационной ненасытностью миллионы людей во всем мире недосыпают, не в силах оторваться от паутинки INTERNET с ее зрелищными и звуковыми россыпями.
Три главных профессии РС ( personal computer - персо-нального компьютера) - это быстродействующая вычислитель-ная машина, соединенная с маленькой типографией (принте-ром) и  аттракцион, то есть зрелища, игры и музыка на экране монитора.
 Первоначально  большие ЭВМ ( электронные вычисли-тельные машины) были созданы  как роботы-вычислители, про-изводящие тысячи математических операций в секунду, но вскоре благодаря миниатюризации всех устройств, а особенно центрального процессора, компьютеры стали все шире приме-няться для написания текстов на экране монитора, хранения этих текстов в памяти и вывода на печатающее устройство. В отличие от старой пишущей машинки компьютер позволяет быстро и аккуратно вносить исправления в текст, быстро печа-тать десятки первых, парадных экземпляров документа, хранить миллионы страниц текста, картинок, звуков в магнитной памя-ти.
Компьютер - это гигантская записная книжка без бума-ги и карандаша, это альбом для рисования без кистей и красок - карандаш и кисти заменяет мышь, а бумагу - экран монитора. Число разных цветовых оттенков больше, чем на картинах  ве-ликих художников - несколько миллионов, а точных копий кар-тин можно напечатать сколько угодно.
При работе с текстами раньше основными инструмен-тами человека были ножницы, клей, стиральная резинка; теперь куски текста высвечиваются, берутся в "карман" ( запоминают-ся в буфере промежуточного хранения) - особое место в памяти, а из кармана вставляются в нужное место - все это за несколько секунд. Любой фрагмент текста ( несколько страниц, абзац, слово, букву) можно набрать любым из сотен шрифтов разного рисунка, размера, цвета и начертания ( жирный, наклонный или подчеркнутый). Текстовый процессор WORD фирмы Microsoft - самый совершенный помощник тех, кто пишет книги, письма, сочинения.
Компьютер - это хранилище каталогов, картотек без ящиков и карточек, хотя изображения карточек и их располо-жение можно организовать по своему желанию. В базах данных компьютера хранят миллиарды документов, книжных формуля-ров, адресов, цен, телефонных номеров, историй болезней, ха-рактеристик.
 Компьютер можно превратить в хранилище произведе-ний живописи, архитектуры, скульптуры, фотографий, орна-ментов, моделей одежды, географических карт - ведь коллек-ционировать можно все, по крайней мере в виде изображений. Тысячи произведений живописи, цветных картинок, портретов великих людей, карикатур хранятся в памяти компьютера (Clipart), еще сотни тысяч - на двух-трех лазерных дисках (Art Gallery). Каждая библиотека картинок насчитывает сотни изо-бражений растений, животных, рыб, динозавров, автомобилей, самолетов, карт, людей разных профессий и т.д.
Компьютер - это тысячи игр для детей от 3-летнего до самого пожилого возраста, игр для одного или нескольких иг-роков, причем роль одного или нескольких игроков берет на себя компьютер. Вы сами задаете одной командой уровень мас-терства вашего противника - этих уровней может быть до два-дцати. Шахматы самых разнообразных видов, карточные игры, военные игры и драки, столь милые сердцу любого, кто мечтает победить всех, не рискуя ничем.
Жесткий диск компьютера (винчестер)  - это, в принци-пе, то же, что магнитная лента магнитофона, на которую можно записать не только звуки, но и изображения ( в том числе цвет-ные и движущиеся), тексты. Записи эти можно скопировать на другой подобный магнитный носитель информации (на дискету, на другой винчестер или же на тот же винчестер, но в виде фай-ла с измененным именем), внести изменения (отредактировать) или  мгновенно стереть фрагмент текста, изображения, файл или папку и на освободившееся место записать новую инфор-мацию.
Компьютер - это чертежник высокого класса и притом самый скорый и аккуратный. Он может напечатать плакат дли-ной в несколько метров, увеличить до размеров многоэтажного здания и напечатать ( отдельными фрагментами) цветную фото-графию или рекламу. С помощью компьютера и принтера педа-гог или учащийся за полчаса может изготовить плакат к зав-трашнему занятию или к научной конференции, может напеча-тать или отредактировать(изменить) карту, строительные или машиностроительные чертежи.
Компьютер - терпеливый и умелый учитель, корректор, знающий как правильно пишется любое слово, это переводчик с любого языка на любой другой, это целые полки словарей на всех языках, в том числе словарей орфографических, толковых, специальных ( компьютерных, экономических, технических, медицинских), это полные шкафы книг и справочников, энцик-лопедий не только говорящих, но и поющих, играющих на всех музыкальных инструментах, это сотни фильмов, записанных на лазерные диски, которые вы просматриваете на экране дисплея. Вот перед нами тонкая круглая пластинка - компакт-диск "Биб-лиотека в кармане-4". В ней 3500 текстовых файлов, причем самые большие вмещают по 10-20 томов книг, а самые малень-кие - небольшие брошюры.
Для того, чтобы не утомлять глаза чтением длинных текстов, эти тексты можно загрузить в программу типа "Speak-ing Mouse" и, сидя в кресле в соседней комнате, слушать голос робота, читающего тексты. Существуют программы распозна-вания звуков голоса, которые заменяют клавиатуру. С их помо-щью можно заносить в память и распечатывать на бумаге тек-сты и цифровые массивы.
Компьютер - это тренажер для автомобилистов, летчи-ков, военных, для развития навыков - быстроты реакции, вни-мания, памяти, это пакеты тестов для оценки всех качеств чело-века с целью определения его пригодности к той или иной ра-боте.
Если у вас имеется коллекция музыкальных (аудио) ла-зерных дисков, то с помощью лазерного проигрывателя, встро-енного в компьютер (CD ROM), вы можете слушать   музыку, набирая в это время тексты  и печатая одновременно на принте-ре длинный документ в сотню страниц. Вот перед нами СD (компакт-диск) с музыкой Баха, сжатой специальным архивато-ром для экономии места. При воспроизведении на компьютере информация разархивируется порциями, и музыка звучит в те-чение 11 часов!
Компьютер - универсальный быстродействующий ( не-сколько миллионов операций в секунду) вычислитель, рабо-тающий по заранее составленной и отлаженной программе или используемый как микрокалькулятор для простых расчетов. Ваш РС ( читается "пи-си") - это таблицы математических функций,  сверхбыстрый вычислитель математических выраже-ний, функций, таблиц, уравнений, интегралов, матриц. MATHCAD, STATISTICA и EXCEL - вот математические про-граммы, которые нужно иметь каждому школьнику и студенту, занимающемуся расчетами, имеющему дело с числами, табли-цами и графиками.
В компьютер встроены точные календарь и часы, кото-рые идут непрерывно, даже когда машина выключена и не от-стают за год даже на минуту. Компьютер используется как бу-дильник для предупреждения о предстоящих встречах, для на-поминаний о делах, которые нужно сделать ( программа Microsoft Schedule+).
Современный компьютер соединен с телефоном (факс), используется для передачи информации (сообщений, музыки, изображений, документов с подписями и печатями) на другой факс в пределах данной телефонной сети. Если же компьютер присоединен к мировой сети INTERNET, то вы получаете дос-туп через спутники связи в тысячи компьютеров всего земного шара и берете из них все, что вам понравится, а также посылае-те своим знакомым на другом конце света любую информацию, не пользуясь платными услугами почты и телеграфа. Миллионы людей связаны между собой Интернетом.
Сотрудники американского журнала "Компьютеры и ав-томатизация" насчитывают 2500 областей применения компью-тера в быту и на производстве.

Будущее компьютера

Чего же не может сегодня компьютер? Он пока еще не умеет собрать из молекул по вашей команде ростбиф с карто-фелем фри, хотя энергия к нему подводится, воду тонкой труб-кой можно подвести от водопровода, а программа изготовления ростбифа и жареного картофеля из ионов химических элемен-тов, находящихся в банках с растворами, возможно, скоро ста-нет реальностью.
 Наборы элементов DIM ( Дмитрий Иванович Менделе-ев) в виде пластиковых брикетов можно будет, скорее всего, через несколько лет купить в любом киоске. А еще через 10 - 20 лет компьютер, вероятно, сможет создать по желанию пользо-вателя живое вещество с заданными свойствами.
Нетрудно представить себе игры детей в недалеком бу-дущем. Первоклассник включает программу, где в меню запол-няет графы "Создать" - слоненка, "Свойства: пластмассового, голографического, живого" - отметить флажком, "Цвет"- голу-бой с фиолетовыми цветочками, "Язык, на котором должно говорить существо" - португальский, "Размеры" - 20 мм, "Мело-дия, которую должно мурлыкать существо" - тема флейтового концерта Гайдна (К.314).
Нажатие мыши - и слон у вас на ладони, но в играх та-кого рода обязательно возникнут этические проблемы:
-Какова ответственность творца за новое живое сущест-во, синтезированное в специальной камере компьютера?
-Кто является творцом - составитель программы, владе-лец компьютера или пользователь ( первоклассник)?
*           *           *
Почему общение с РС доставляет людям удовольствие? Во-первых, потому что более предупредительного помощника, собеседника трудно себе представить - компьютер всегда неиз-менно вежлив, услужлив, выполняет каждое ваше желание и реагирует на малейшее движение души, точнее, указательного пальца, нажимающего клавишу мыши. Он дает людям то, чего так не хватает им в общении с другими людьми. В наши дни компьютер уже перестал ругаться, а в начале 90-х гг. в диалого-вом режиме мог ответить что-нибудь неожиданное на школь-ном жаргоне (How foolish of you!).
Во-вторых, компьютер все на экране монитора показы-вает красиво, четко - вы сами выбираете цвета, вид и размеры шрифтов, размещаете на одном экране десяток открытых доку-ментов, увеличиваете и уменьшаете рисунки для печати одним движением руки, в любой момент вызываете справки, встроен-ные учебники для каждой программы.
 "Вдвойне дает тот, кто дает быстро" - говорит латин-ская поговорка. Если у компьютера хороший процессор и большая память, загрузка программ и смена экрана происходят практически мгновенно, в противном случае приходится подо-ждать несколько секунд - это даже неплохо, так как короткие остановки позволяют передохнуть.
Наконец, работа на компьютере  не пыльная, не грязная, правда, опасная - тем, что постепенно у фанатиков Интернета могут атрофироваться мышцы ног и рук. Нужна большая сила воли, чтобы развиваться гармонично, разумно распределяя свое время (его нам отпущено в жизни не более 3;109 секунд) между учебой (работой), занятиями спортом, сном и информационны-ми стихиями.
Без компьютеров невозможны космические полеты, многие современные медицинские приборы и технологии, не-мыслимы современные финансовые операции. С помощью компьютеров военные моделируют мировые и локальные вой-ны, а математики отрабатывают сценарии изменений свойств атмосферы и гидросферы в результате глобальной ядерной ка-тастрофы.
Компьютер - это робот, следящий за работой целых за-водов и атомных реакторов, регулирующий параметры техноло-гических установок, производственных процессов. Компьютер конца 90-х гг. размещается на письменном столе. Это стало возможным только благодаря изобретению микросхем, которые в объеме меньшем спичечной коробки содержат несколько миллионов транзисторов - микроскопических полупроводнико-вых приборов, соединенных в сложнейшие электронные схемы. Только благодаря миниатюризации компьютеры вошли в быт миллионов людей.
Чем дороже Ваш компьютер, тем выше его быстродей-ствие, больше возможности, выше качество изображений, зву-ка. Чем  больше удобств, услуг, то есть выше качество про-грамм (интерфейс), тем они дороже, тем больше памяти  расхо-дуется для записи информации, тем больший объем памяти должен иметь винчестер, а память и услуги всегда стоят денег. За удовольствия всегда приходится платить.









ГЛАВА 6
  МЕТОДЫ  АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

6.1.Вычисления

Древний пастух, увидев вражеский отряд, должен был сообщить о количестве врагов своим соплеменникам. Так поя-вилась потребность в счете. Если вы знаете, сколько у вас вои-нов, вы можете подсчитать, сколько им нужно пищи на завтрак, обед и ужин, сколько нужно боеприпасов, сколько лошадей нужно для перевозки грузов. Для этого производятся вычисле-ния. Если вычисления сложные, их сводят в таблицы. Таблицы для записи информации были уже у древних народов.
Календарь, расписание уроков, страничка в дневнике, справочнике, прейскурант цен, таблицы спортивных игр, рекор-дов - все это таблицы, то есть упорядоченные сведения о чем-то.  Без таблиц не обойтись при производстве измерений - результа-ты измерений удобнее всего записывать в заранее составленную таблицу.
Таблицы бывают очень сложными, а могут состоять всего лишь из двух столбцов: например, порядковый номер и фамилия. В таблице могут быть записаны результаты опыта - это эмпирические (опытные) данные. Они используются для анализа закономерностей процесса.
 В таблицы часто сводят результаты расчета значений функции( строгой математической зависимости) для заданных значений аргумента. Этот процесс  называется  табулированием функции. В справочниках по математике приводятся таблицы логарифмов, синусов, квадратов чисел, причем числа - аргумен-ты заданы с определенным шагом, который может быть равен, например, 0.01 или 0.1 - значения функции задаются в узлах координатной сетки. По этим значениям можно построить гра-фик функции, если соединить узловые точки плавной кривой.
Если вам дана функция  y = 2x2, то вашим первым ес-тественным желанием должно быть скорейшее исследование этой функции.  С помощью процессора EXCEL создадим таб-лицу из 3-х столбцов и зададим в первом столбце значения ар-гумента х: -2, -1, 0, 1 и 2 (таблица 2). Во втором столбце табли-цы возведем эти числа в квадрат, а в третьем умножим квадра-ты чисел на 2, то есть узнаем значения функции для каждого значения аргумента.
Таблица 2
Табулирование параболы
y = 2х2
х х2 y = 2; х2
-2 4 8
-1 1 2
0 0 0
1 1 2
2 4 8

Без цифр, без их математического анализа в наши дни трудно что-либо кому-либо доказать. Поэтому исследователь, кто бы он ни был - энтомолог или лингвист - вынужден исполь-зовать математические методы обработки материалов наблюде-ний для доказательства достоверности своих  гипотез или от-крытий.
Как ни странно, геологи разных научных школ, трактуя в течение 150 лет одни и те же факты, по-разному описывают гипотезы образования нефти. Мы не будем знать истину до тех пор, пока одна из этих школ не представит убедительные объ-ективные доказательства своей правоты.

6.2. Устный счет

Устному счету учат в младших классах школы. Миру известны люди - чудо-счетчики, производящие в уме с умо-помрачительной скоростью огромные вычисления. За послед-ние годы многие школьники и студенты разучились умножать в уме на 10, считая, что карманный микрокалькулятор это де-лает быстрее и точнее. Однако, даже в век компьютеров в первом классе учат таблицу умножения.
Устному счету нужно научиться хотя бы для того, чтобы Вас не могли обсчитать на рынке. Кроме таблицы ум-ножения следует помнить квадраты двузначных чисел: 112=121, 122=144, 132=169, 142=196, 152=225, 162=256, 172=289, 182=324, 192=361.  Эти 9 равенств помогают в уме извлекать квадратные корни из чисел, стоящих в правой их части. Безусловно, следует помнить наизусть степени чисел 2, 3, 4, 5: 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28= 44=256, 53=125.
При сложении в уме очень помогает принцип разло-жения чисел на слагаемые. Нужно помнить, из каких двух чи-сел складывается данное число. Всегда следует иметь в виду, что 5=2+3,  6=2+4=3+3=5+1, 7=3+4=2+5,  8= 3+5 = 4+4 = 6+2, 9=5+4= 10 -1= 3+3+3, 10= 4+6=3+7=2+8. Очень помогает при устном счете знание того, что 15+25 = 40, а 7+8=15 и т.д.
Необходимо  запомнить квадраты двузначных чисел, оканчивающихся на 5: 152=225, 252=625, 352=1225, 452=2025, 552=3025, 652=4225, 752=5625, 852=7225, 952=9025. Исследуя строение цифр в квадратах чисел, оканчивающихся на 5, ви-дим, что все они оканчиваются на 25, чему предшествует про-изведение первой цифры возводимого в квадрат числа на эту же цифру, увеличенную на единицу. Например, для 85 полу-чим 8;(8+1) =72, а приписав справа 25 имеем 7225. Для 45 имеем 4;5 =20, а 452=2025.
Вместо того, чтобы делить в уме 6800 на 4, проще разделить делимое число пополам, а затем результат деления еще раз разделить на два: 6800/4=3400/2=1700. Деление на 5 проще выполнить так: делим число на 10, а затем удваиваем результат: 3770/10 = 377, 377;2=754. Умножить число на 15 проще так: приписать к числу справа нуль и прибавить поло-вину полученного результата.
Для того, чтобы не зависеть от микрокалькулятора и таблиц логарифмов, следует помнить округленные значения десятичных логарифмов ( таблица 3).
Если провести сравнительный хронометраж процесса запоминания этих чисел, а также процесса многократного - за всю жизнь- поиска микрокалькулятора, таблиц логарифмов  и связанных с этим нервных издержек, наверняка запоминание окажется более рациональным - ведь запомнить эти цифры, как таблицу умножения, нанеся их на клетчатую бумагу нуж-но всего лишь раз в жизни!
Таблица 3
Значения десятичных логарифмов чисел

A lgA A lgA
0.1 -1.0 4 0.6
0.2 -0.7 5 0.7
0.4 -0.4 6   0.78
0.5 -0.3 7   0.85
1 0.0 8 0.9
2 0.3 9   0.95
3   0.48 10 1.0
 
Рис. 3. Узловые точки логарифмической
 функции Y = lg X

О засорении мозга лишними знаниями беспокоиться на стоит - резервы мозга грандиозны, а тренировка его весьма полезна. Достаточно даже запомнить сначала только lg0.4= -0.4, lg2=0.3 и lg5=0.7. Зная, что lg0.1= -1, lg1=0 и lg10=1, мож-но всегда провести через эти точки на миллиметровке плав-ную логарифмическую кривую для приближенных расчетов. Заметьте еще, что если отбросить отрицательный знак у лога-рифмов чисел 0.2, 0.3, 0.4 и 0.5, то получатся(соответственно) разности между 1 и логарифмами чисел 2, 3, 4 и 5.
Нельзя не помнить самых главных формул геометрии: длины окружности L=;D=2;R, площади круга F=;D2/4; пло-щадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Нельзя ошибаться в умножении, сложении и возведе-нии в степень степеней. Если Вы забыли алгебраические пра-вила, проверьте результаты подстановкой числа 2 или 3:  b2+b3= 22+23= 4+8=12;25 - значит при сложении показатели степени нельзя складывать. Другое дело: b2b3=22;23=4;8=25= b5 - при умножении показатели степеней складываются. Возве-дение в степень: (b3)2= (23)2= 82= 64 = 26= b6- показатели сте-пеней перемножаются.

6.3. Приближенные вычисления

Если у студента, производящего вычисления на мик-рокалькуляторе, получился ответ 11,7384952 м, а речь идет о расчетной ширине канала или склада цемента в метрах, то серьезный человек. конечно, не станет записывать в тетрадь все эти цифры. Строители обычно ведут измерения с точно-стью до сантиметров или миллиметров, но никак не до деся-тых долей микрона. Поэтому трезвомыслящий студент округ-лит полученное число до  11.74 м, а отличник до 12 метров, зная, что строительный модуль равен 6000 мм = 6 м.
В школе детей учат (особенно в младших классах) точно перемножать 5-значные числа на 6-значные, и третье-классники не могут не гордиться точным ответом: 18991х 253708 = 4818168628. Автор уверен, что за последние 50 лет ему ни разу не приходилось совершать подобный подвиг! Редкого профессора математики может интересовать точный результат перемножения таких громоздких и очень точных чисел. Правда, в астрономии, геодезии, космической навига-ции нужна повышенная точность расчетов координат, пара-метров орбит и т.д. ( до 12 или 18 знаков).
Но чаще всего  в практике мы имеем дело с прибли-женными вычислениями. В географических, климатических, гидрометеорологических расчетах во внимание принимаются лишь 2-3 значащих цифры. Так, площади речных бассейнов  измеряются по картам и записываются с тремя значащими цифрами, а вместо последующих цифр ставятся нули, так как точность картографических измерений невысока. Никогда не пишут: площадь водосбора реки равна 38747 км2; записыва-ют: 38700 км2.
Впервые теорию приближенных расчетов разработал в начале 20 века академик А. Н. Крылов. Правила округления чисел гласят, что если первая отбрасываемая цифра менее 5, то последняя остающаяся цифра остается без изменения, а если отбрасываемая цифра равна или более 5, то к  последней остающейся цифре округляемого числа добавляется единица:
1354 ; 1350, а 1359 ; 1360.
При вычислениях прежде всего следует решить во-прос о требуемой точности результата. Если Вам предстоит найти с точностью до 0.1 м сумму 4-х отрезков длиной 2.3 м, 45.6 м, 0.004 м  и 0.000003 м, то нет смысла учитывать по-следние два отрезка, так как сумма в любом случае будет рав-на 47.9 м.

6.4. Что такое анализ результатов измерений ?
Для того, чтобы научиться анализировать процессы, нужно сначала захотеть этому научиться. Наградой для вас бу-дет умение разбираться в сложных вещах и удовольствие, полу-чаемое от истинных, а не кажущихся знаний. Научиться чему-то полезному под силу далеко не каждому из людей - ведь некото-рые из нас, не желая делать никаких усилий над собой, ограни-чивают  себя с детства на всю жизнь во многих удовольствиях, стремясь выделить для себя лишь самые примитивные. Мил-лионам людей недоступны и потому даже в некоторой степени враждебны следующие, например, изысканные удовольствия :
• удовольствие от творчества, рукоделия - сделанного своими руками инструмента, прибора, модели, карты, вышивки, торта, стихотворения,
• удовольствие от того, что наконец-то понял истину - при-чину какого-то ранее загадочного процесса,
• удовольствие от внимательного слушания симфониче-ской музыки, зрелища и музыки хорошего балета, вы-ставки картин,
• удовольствие от чтения научных статей, от их написания.
Если вы полны решимости стать исследователем, вам нужно быть готовым к черновой работе - к переписыванию или набору в таблицы, а затем, если нет компьютера, к нанесению на миллиметровку по координатам не сотен, а десятков тысяч точек, нужно быть готовым к математическим действиям с эти-ми числами, а в конце работы - к отсеиванию до 80-90% мате-риалов, оказавшихся ненужными. Только тот, кто не боится труда, пожнет урожай маленьких, а, может быть, и больших от-крытий. 
Для того, чтобы разобраться в природных явлениях, нужно не только иметь результаты измерений, но и хорошо представлять обстановку, в которой протекает процесс, учесть изменения этой обстановки во времени и т.д.
Прочитайте цифры в первом и во втором столбце таб-лицы 4. Это - документальная запись нарастания расходов воды за две недели катастрофического наводнения на реке Тобол у города Курган, вызванного быстрым и дружным потеплением и обильным снеготаянием. Гидролог, читая эти цифры, сразу представит себе тысячи трагедий, разыгравшихся в долине То-бола весной 1947 года.
В таблице 4 представлены средние суточные расходы воды в реке Тобол у города Кургана в начале апреля 1947 года. Каждое число в таблице получено как полусумма мгновенных расходов, определенных утром  и вечером по измеренным уровням работниками гидрологической станции, расположен-ной  на берегу реки.
Расходом называют объем воды, проходящий через поперечное сечение потока за одну секунду. Если известны ско-рость и площадь поперечного сечения, то расход равен их про-изведению. Если известен расход и площадь, то средняя ско-рость потока равна частному от деления расхода на площадь.

Таблица 4
Средние суточные расходы воды  в реке Тобол
у г. Кургана  в апреле 1947 г.,  куб. м /с

Дата Расход
куб.м/с Максим. глубина  и ширина потока, м Дата Расход
куб.м/с Максим. глубина и ширина потока, м
1 13.2 1.2  / 60 9 6360
2 15.5 10 6790 15 / 7 000
3 30.0 11 5810
4 59.0 1.5 / 120 12 4790
5 130 13 3860
6 240 2.8 / 280 14 3050
7 374 15 2410
8 1830 10 / 2500 16 1780

О чем информирует нас число 13.2 куб. м в секунду? Можно ли представить себе такой поток? Если скорость тече-ния принять 0.3 м/с ( для равнинных рек подо льдом порядок значений скорости примерно таков), а ширина потока подо льдом равна 60 м,  то глубина потока  h может быть определена из равенства   13.2 м3/с: 0.3 м/с = 60;h м2. Средняя глубина тако-го потока получается  равной 0.7 м; у берегов глубины равны нулю, а наибольшая глубина посередине реки 1.2-1.5 м.
Представим теперь зрительно этот поток, который шел  1 апреля : ширина его 60 м, глубина наибольшая 1.5 м, ско-рость- средняя 0.3 м/c, а максимальная - порядка 0.5 м/с - пред-ставьте, как поплавок за 1 секунду проплывает 50 см.
 Сколько же воды прошло мимо Кургана при среднем расходе 13.2 м3/с  за сутки 1 апреля? В сутках - 24 часа, в часу - 3600 секунд, значит в сутках - 86400 с. Если мы хотим узнать суточный объем стока, нужно средний секундный расход умно-жить на число секунд в сутках. Тогда получим сток воды за 1 апреля: 13.2;86400=1175040 м3 - около одного миллиона куби-ческих метров, то есть тонн воды в сутки!
  Много это или мало? Железнодорожный состав из 80 цистерн с водой объемом по 80 куб. м имеет массу примерно 6000 тонн ( куб. м). Разделим суточный объем стока на объем воды в цистернах и получим число железнодорожных составов, в каждом из которых по 80 цистерн:
1 000 000 куб. м : 6 000 куб. м = 170 составов.
Обратите внимание, что в прикидочных расчетах ре-зультат округляют не только до целых (составов), но часто до двух- трех значащих цифр. Приведенные расчеты позволили нам зрительно представить поток и результаты его суточной работы. Река Тобол у города Курган 1 апреля 1947 года могла за 24 часа работы наполнить 170 железнодорожных составов по 80 цистерн, в каждую из которых входит 80 тонн воды.
Теперь посмотрим, как происходило нарастание рас-ходов воды во времени при формировании в апреле 1947 года катастрофического паводка - весеннего половодья. На следую-щие сутки, 2 апреля расходы воды несколько возросли по срав-нению с предыдущими сутками, а 3 апреля средний расход во-ды уже вдвое превысил расход воды предыдущих суток, 4 апре-ля еще удвоился.
В последующие дни расходы возрастали примерно в геометрической прогрессии до 7 апреля, когда  после некоторо-го похолодания в результате образования облачности, снеготая-ние несколько замедлилось.
Как показывает анализ температур воздуха по данным метеостанции Курган, 8 апреля облачность рассеялась и резко потеплело. Это привело к обильному поступлению талой воды с водосбора в русло, и средний суточный расход возрос до 1830 куб. м/с. Что при этом происходило с уровнем воды? Он резко повысился - на 10 метров! Река, вышедшая из берегов, затопила дома и дороги, животноводческие постройки...
Когда таблицу 4 читает школьник с неразвитым вооб-ражением, у него не возникают зрительные образы. Вдумчивый же отличник представит себе не абстрактные "животноводче-ские помещения", а конкретный уютный коровник, где стоят добрые, теплые коровы, на сухом сене лежат только что родив-шиеся телята. И вот к ним темной ночью под ноги начинает подступать ледяная вода.  Уровень воды все выше, телята тонут, вода  поднимается до брюха коров... Проходят сутки, вторые... Коровы стоят в ледяной воде, они не ели уже два дня - трактор с тележкой, полной корма, не может проехать по асфальту к ко-ровнику, так как дорога через овраг затоплена на два метра те-кущей ледяной водой...
В последующие дни страдания тысяч людей и живот-ных не поддаются описанию. Об этом говорят страшные циф-ры: 9 апреля средний суточный расход возрос до 6360, а 10 ап-реля - до 6790 куб. м в секунду. Ничего подобного жители Кур-гана и деревень не ожидали. Представим себе этот поток. Скорость воды на стрежне достигает 0.6 м/с, правда средняя скорость 0.3 м/с, ширина реки уже местами достигла 8 километ-ров, а не 60 метров, как было зимой подо льдом! Берегов не видно, затоплены тысячи домов. Старики, грудные дети, боль-ные - на крышах домов, на ветру в кромешной темноте. Запер-тые в коровниках животные давно утонули.
 Какова же средняя и максимальная глубины потока в эти дни? Разделим расход 6790 м3/с на скорость потока (0.3м/c) и получим площадь поперечного сечения (22 000 кв. м). Теперь разделим площадь на ширину потока (7000 м) и получим сред-нюю глубину (около 3 м). Максимальные же глубины достига-ют теперь 15 м!  За одни только сутки 10 апреля в многоводном 1947 году мимо Кургана прошел объем воды, равный  585 мил-лионам кубометров! Этой водой можно было бы наполнить почти 100 000 железнодорожных составов.
В средний по водности год мимо Кургана проходит 1400 миллионов кубометров воды. Но 10 апреля 1947 года за одни сутки прошла почти половина годовой нормы! Вот что такое катастрофический паводок, вот как ожили при анализе страшные цифры таблицы, вот что значит иметь количествен-ное описание одной из частных природных катастроф. Такой весенний паводок, как показывает статистический расчет, по-вторяется на реке Тобол не часто - примерно один раз в сто лет. А раз в 1000 лет проходят еще большие паводки!
 

Последовательность чисел из таблицы 4 можно пред-ставить в виде графика, по горизонтальной оси которого отло-жены в виде абсцисс даты апреля, а по вертикальной - соответ-ствующие им средние суточные расходы воды в куб. м/с (рис.2).


Рис. 2. Гидрограф катастрофического половодья
на р. Тобол у г. Кургана    в апреле 1947 г.

Если бы у людей не было проблем, они не стали бы тра-тить время и деньги на систематизацию своих знаний в виде сотен научных дисциплин; научные же знания помогают людям решать свои проблемы наилучшим образом.
В начале этого раздела мы упомянули о гидрологе, кото-рый ясно представляет грандиозность процесса роста расходов в 1947 году. Но ведь это возможно только потому, что специа-лист знает, как работала река раньше, знает, например, что наи-большие расходы воды в Тоболе у Кургана весной в прежние годы составляли обычно от 40 до 140 куб. м в секунду, а в 1947 году достигли почти 7000 куб. м;с!  Таким образом, для пра-вильного представления о процессе нужно сравнивать разные его стадии, проявления, ход процесса в разных условиях, в раз-ное время, нужно иметь длинный ряд наблюдений.


6.5. Статистический анализ вариационного
 ряда

Относительно урожая яблок, грибов или пшеницы в народе говорят, что "год на год не приходится" - например, нынче урожай большой, а последние три-четыре года урожаи были совсем незначительные. Происходит это, в основном,  по-тому, что в разные годы увлажнение почвы различно, разное количество осадков выпадает из атмосферы на землю. Посмот-рим, как колеблются атмосферные осадки в одном месте ( пунк-те) по годам.
В таблице 5 приведены значения годовых сумм атмо-сферных осадков в Омске за 17 лет с 1936 по 1952 гг. Измере-ние осадков в Омске ведется с 1891 года. Поэтому наш 17-летний ряд представляет собой лишь короткую выборку из бо-лее чем столетнего ряда. Но и весь длинный ряд измерений -  это лишь короткая выборка из генеральной, но  неизвестной нам, совокупности - тысячелетнего ряда атмосферных осадков, выпадавших с неба над тем местом  земной поверхности, где в 1716 году была построена первая деревянная омская крепость.
Поскольку климат не меняется уже в течение по край-ней мере 7-8 тысяч лет, не меняется и атмосферное увлажнение. Какова же годовая норма атмосферных осадков над Омском? Такой вопрос ставят перед собой климатологи, составляя, на-пример, карту изолиний годовых осадков для всего земного ша-ра или для Омской области. Можно ли по имеющемуся корот-кому ряду наблюдений с достаточной для практики точностью определить эту величину?
Атмосферное увлажнение, то есть общее количество дождя и снега  в единицах слоя воды, колеблется в Омске по годам от 225 до 610 мм. Представим себе, что наблюдения за осадками начались в Омске только в 1936 году, а мы с вами на-ходимся в 1952 году. Какие выводы можем мы сделать из ана-лиза имеющихся у нас данных? 




Таблица 5
Годовые суммы атмосферных осадков
по данным измерений метеостанции Омск, Х мм/год

Год Х, мм;год
     1936 225
1937 394
1938 610
1939 424
1940 366
1941 470
1942 362
1943 364
1944 417
1945 470
1946 571
1947 412
1948 311
1949 412
1950 551
1951 327
1952 298
n=17 Х ср= 411


Прежде всего, обозначим число членов ряда (17 ) бук-вой n и определим среднее годовое количество осадков по 17-летнему ряду. Для этого сложим все числа во втором столбце таблицы 5 и сумму разделим на n. Полученная средняя арифме-тическая  равна 411 мм/год. Близкие к этому значению осадки наблюдались в 1944 и 1949 гг. Экстремальные, то есть наи-большие и наименьшие значения в ряду наблюдений были в 1936 и 1938 гг.
Загрузим данные таблицы 5 в программу EXCEL и представим их в виде графика. Получим хронологический ряд ординат в виде столбиков - диаграмму ( рис. 3).
 

Рис.3 . Хронологический ряд годовых сумм
атмосферных осадков в Омске, в мм/год

Ученые, анализируя многолетние ряды метеорологи-ческих элементов, а также многолетние ряды значений годового стока рек пришли к выводу, что никакой закономерности в че-редовании значений членов ряда меньших и больших среднего в этих рядах установить не удается, поскольку в каждом случае формирование величины происходит под влиянием совместно-го воздействия многих факторов.
Ряды средних годовых температур воздуха, ряды го-довых сумм атмосферных осадков, годовых объемов стока рек - это ряды случайных величин, то есть вариационные ряды. По-этому нет никакой надежды на то, что кому-то когда-то удастся в результате анализа таких рядов делать надежный хронологи-ческий прогноз. Но люди, далекие от математики, продолжают, к сожалению, верить в чудеса и совершенно необоснованно считают, что главная цель науки - давать хронологические про-гнозы.
В вариационных рядах значения членов ряда колеб-лются около среднего значения, которое мало меняется от до-бавления дополнительных членов, то есть удлинения ряда. По-скольку закономерностей в последовательностях колебаний чи-сел нет, имеет смысл анализировать такие ряды методами теории вероятностей. Вот как это делается.
Члены ряда записывают в порядке убывания - от само-го большого до самого малого. Получается простейшая таблица распределения - ранжированный ряд (табл.6, второй столбец).

Таблица 6
Статистический анализ вариационного ряда
 годовых сумм атмосферных осадков в г. Омске
за 17 лет  наблюдений  (1936-1952 гг.)

m Х k k-1 (k-1)2 P%
1 610 1,48 0,48 0,2304 6
2 571 1,39 0,39 0,1521 11
3 551 1,34 0,34 0,1156 17
4 470 1,14 0,14 0,0196 22
5 470 1,14 0,14 0,0196 28
6 424 1,03 0,03 0 33
7 417 1,01 0,01 0 39
8 412 1,00 0 0 44
9 412 1,00 0 0 50
10 394 0,96 -0,04 0 56
11 366 0,89 -0,11 0,012 61
12 364 0,89 -0,11 0,012 67
13 362 0,88 -0,12 0,014 72
14 327 0,80 -0,20 0,04 78
15 311 0,76 -0,24 0,0576 83
16 298 0,73 -0,27 0,0729 89
17 225 0,55 -0,45 0,2025 94
n=17 411 16,99 0 0,8781

Первый член ряда - это максимум максиморум - наи-большее из наблюденных значений, последний член ряда - ми-нимум миниморум. Во втором столбце таблицы 6 показан ран-жированный ряд годовых сумм, а в первом столбце записан по-рядковый номер m  каждого члена ранжированного ряда.
Для удобства дальнейших расчетов в третьем столбце члены ряда представлены в виде так называемых модульных коэффициентов k, показывающих, во сколько раз данный член ряда больше среднего (Хср=411 мм). По значению k мы сразу узнаем, что данный член ряда ( осадки конкретного года) боль-ше среднего, если k>1, или меньше среднего, если k<1. Среднее значение ряда всегда имеет модульный коэффициент kср=1. Сумма модульных коэффициентов ряда равна числу членов:    ;k=n. 
Для того, чтобы можно было количественно оценивать изменчивость значений анализируемой величины около средне-го значения, вычисляют среднее квадратичное отклонение. От-клонение k-1 каждого члена ряда k от среднего арифметическо-го  ( kср =1)   легко подсчитать в уме ( см. 4-й столбец в таблице 6). Сумма этих отклонений должна быть равна нулю, если пра-вильно вычислены модульные коэффициенты и отклонения k-1.
Для определения среднего из отклонений можно было бы сложить все отклонения k-1 без учета знака, а сумму разде-лить на число членов n, но в современной математике среднее из отклонений принято характеризовать несколько меньшей величиной - средним геометрическим из отклонений модульных коэффициентов от середины ;.  Эта величина называется коэф-фициентом вариации:

Сv=  ;/Хср =   .                (1)

Коэффициент вариации - это количественная мера изменчиво-сти признака в ряду. Его значение тем больше, чем больше из-менчивость признака в ряду. Если все члены ряда одинаковы, то Сv =0.  В нашем примере коэффициент вариации годовых сумм осадков в Омске равен

Cv= [(0,8781/(17-1)]0.5=0,24.

Итак, мы определили количественно среднее много-летнее значение осадков в Омске (411 мм/год) и коэффициент вариации осадков по 17-летнему ряду. Если бы мы располагали 150-летним рядом наблюдений, то средняя арифметическая это-го длинного ряда получилась бы точнее, ближе к математиче-скому ожиданию - тысячелетнему ряду осадков в Омске. Мерой отклонения расчетного значения от математического ожидания служит средняя квадратичная ошибка вычисленного среднего арифметического значения:
;ср = ;100Сv/n0.5.                (2)
В нашем примере ;ср = ; 100;0.24/4.1= ;6%. Это означает, что истинная норма осадков скорее всего равна 411;24 мм/год, то есть находится между  значениями 387 и 435 мм/год.
А теперь оценим вероятность появления в многолет-нем ряду годовых осадков в Омске очень большого значения - 610 мм/.год( см. табл. 6). За 17 лет наблюдений такие осадки случились один раз, значит, по теории вероятностей, за 34 года такая годовая сумма могла случиться 2 раза, а за 100 лет наблю-дений - около 6 раз (100/17)! Значит, вероятность появления в будущем (например в следующем году)  таких больших осадков равна примерно 6/100= 6%.

 

А теперь рассмотрим, как часто годовая сумма осад-ков в Омске равна или больше, чем 571 мм? За 17 лет наблюде-ний такие и большие суммы наблюдались два раза - см. табл. 6. Значит за 100 лет осадки, равные 571 мм;год и большие суммы выпадают в 6 раз чаще (12% вероятности). Рассуждая таким образом, получим значения вероятности превышения каждого измеренного значения осадков (см. последний столбец чисел в табл.6). Удобнее вычислять эти значения по формуле
                Р= 100m/(n+1)%.                (3)
Нанесем на график в осях k и Р результаты вычисле-ния вероятностей превышения каждого члена ряда (рис. 4). Для этого ось ординат k проградуируем от нуля до 1.60, а ось абс-цисс Р - от нуля до 100%. Вынесем на поле графика одну за дру-гой точки k(P): 1.48(6), 1.39(11), 1.34(17) и т.д. - координаты этих точек берем из третьего и последнего столбцов. Получим цепочку опытных (эмпирических) точек, которая намечает двоякоизогнутую кривую вероятностей превышения годовых сумм осадков (вернее, модульных коэффициентов годовых сумм).
Эта кривая справа опускается, асимптотически при-ближаясь к вертикали Р=100%, а слева поднимается вверх, асимптотически приближаясь к оси ординат. С помощью такой кривой можно точно определять значения исследуемой величи-ны заданной вероятности превышения (обеспеченности). Инже-нерам нужно точно знать годовую сумму осадков вероятностью превышения 90% ( это самое маленькое значение за 10 лет - в среднем) и годовую сумму обеспеченностью 10%, то есть самые большие осадки за десятилетие (в среднем). Наметим каранда-шом плавную сглаживающую кривую, усредняющую цепочку опытных (эмпирических) точек и по ней  установим интерполя-ционным способом эти расчетные значения:
Х90 = k90;Xср = 0.61;411= 250 мм/год,
Х10 = k10  ;Xср =1.39;411=570 мм/год.
Полученные значения годовых сумм осадков заданной вероятности превышения (90 и 10 %) называют прогнозными значениями - прогноз этот не хронологический, а статистиче-ский. Зная закономерности хода сглаживающей кривой, то есть вычислив ее параметры, можно подобрать к нашей опытной кривой подходящую аналитическую кривую, описанную урав-нением, а с помощью уравнения представляется возможным производить экстраполяционные расчеты - например, вычис-лить самые большие осадки в Омске, которые могут выпасть один раз за 1000 лет! Таблицы таких аналитических кривых приводятся в учебниках теории вероятностей, курсах метеоро-логии, гидрологии. Термин "экстраполяция" означает продле-ние кривой (влево и вправо), за область измеренных значений.
Теперь, когда мы познакомились с порядком стати-стического анализа вариационного ряда, добавим, что в сотнях тысяч научных исследований обработка вариационных рядов производится именно так, как описано в настоящем разделе. В компьютерной оболочке WINDOWS-95 имеется программа "Калькулятор", с помощью которой вы, не составляя таблицы 6, можете получить результаты статистических оценок ряда, введя предварительно в память компьютера  все члены ряда в режиме инженерного микрокалькулятора. Еще проще обработать ряд исходных данных в программе STATISTICA.

 

Рис.4. Кривая вероятностей превышения годовых сумм
 осадков в Омске.

Заметим, что вариационным рядом можно считать массив генетически фазово-однородных чисел, характеризую-щих значения одной величины. Данные таблицы 4, например, не являются фазово-однородными, а наибольшие весенние рас-ходы за каждый год, измеренные за много  лет, удовлетворяют нашему требованию. 
Очень короткие ряды, насчитывающие лишь 3-5 чле-нов, не имеет смысла подвергать статистическому анализу по-тому, что такая короткая выборка не может отражать свойства  генеральной совокупности. Например, оценка нормы по сред-ней арифметической такого короткого ряда будет иметь боль-шую погрешность. Если, к примеру, вместо 17-летнего ряда (табл. 5) мы располагали бы двухлетним рядом осадков:
1936       225
                1937       394,   
то средняя арифметическая величина получилась бы равной 309 мм/год вместо 411 мм/год, то есть оказалась бы сильно зани-женной.
Рассмотренный порядок статистического анализа ва-риационного ряда нужно хорошо понять и запомнить, если вы собираетесь серьезно заняться количественными оценками ре-зультатов наблюдений. Во всем мире тысячи ученых анализи-руют ряды своих наблюдений только таким способом.
Особенно важно уметь строить кривую вероятностей превышения, потому что на ее основе вычисляют прогнозные, то есть расчетные значения огромного большинства производ-ственных характеристик, например, уровней воды в реках, ката-строфических паводков, больших скоростей ветра редкой по-вторяемости, сроков замерзания рек, толщины льда, промерза-ния почвы, планируют выпуск солдатской обуви разных размеров и т. д. А от полученных значений расчетных расходов воды, например, зависят размеры инженерных сооружений - мостов, плотин - и их стоимость.
Статистические прогнозы, в отличие от хронологиче-ских, оправдываются практически всегда и во всех отраслях человеческой и природной деятельности.

6.6. Экстраполяции и прогнозы

Видеть легко, трудно предвидеть.
Бенждамин Франклин

Благодаря математикам, изучившим с помощью тео-рии вероятностей законы распределений случайных величин, мы смогли в предыдущем разделе определить расчетные значе-ния годовых сумм атмосферных осадков в Омске, и теперь мы можем гораздо точнее, определеннее судить о том, как характе-ризовать количественно сухой или влажный год в любом рай-оне, если близко есть метеостанция.
Прогноз ( знание наперед, предсказание) может быть научным, а может быть тривиальным, то есть лишенным ориги-нальности и интереса. В одних случаях прогноз оправдывается с вероятностью почти 100 %, в других - с вероятностью 50%, что означает фактически отсутствие знаний наперед. Прогноз - дело непростое, в каждом случае следует строго определить крите-рии оправдываемости прогноза и только после этого произво-дить оценки, но главным критерием оценки качества прогноза является соответствие предсказанного реальному  при обяза-тельной  массовости, а не единичности,  проверочных испыта-ний.
Любой прогноз основан на практическом опыте, на со-ответствии теории практике, на косвенных признаках, тесно коррелирующих с предсказываемым событием. Веселой иллю-страцией к вышесказанному  может служить следующая шутка-притча.
Перед тем, как идти на охоту, чукотский охотник зашел к шаману уточнить, какая будет погода. Шаман поплясал у  огня и предсказал хорошую погоду, а когда охотник ушел, шаман позвонил по телефону своему старому другу-синоптику для уточнения прогноза по спутниковым данным. Синоптик сооб-щил, что карты погоды говорят о хорошем прогнозе и добавил: "Вон, кстати, и местный охотник пошел с собаками на промы-сел, а это самый верный признак ясной погоды на завтра".
Заметьте, что сомневаются в прогнозе всегда все про-фессиональные прогнозисты, так как знают, что оправдываются не все прогнозы - хорошими считаются прогнозы оправдывае-мостью 90%, но ведь в 10% случаев прогноз не сбывается! Лю-ди чаще всего совершенно неправомерно переносят массовый прогноз, составленный для больших площадей, на тот пятачок местности, где они находятся в конкретный день и час - отсюда очень много разочарований.
Академик А. Н. Крылов, замечательный российский инженер - кораблестроитель, в течение некоторого времени воз-главлял Главную геофизическую обсерваторию в Петербурге. Вот что пишет он о прогнозах атмосферных осадков в разных пунктах планеты: " В Адене дождь идет раз в год, а в Бергене 360 раз. Если какая-то теория предскажет, что будет дождь в Адене 15 октября 1900 г., 18 июня 1901 г., 13 сентября 1902 г. и так на 20 лет вперед и 50% предсказаний окажутся верными, то такая теория заслуживает внимания; это не то, что предсказать дождь в Бергене.
В Бергене безо всякой теории любой автомат, говоря-щий: "Завтра будет дождь" в конце года получит оправдывае-мость прогноза 360/365=99%. Значит предсказание предсказа-нию рознь!" Этот пример показывает, что в некоторых случаях даже 50-процентный прогноз может считаться серьезным теоре-тическим и практическим достижением, в другом же случае да-же 99-процентный прогноз - информация малозначащая.
Оправдываемость суточных прогнозов погоды в мире с 1936 по 1974 гг. увеличилась в среднем от 60 до 90 %. Эти циф-ры оправдывают расходы на содержание гидрометеослужб и метеоспутников. Следует всегда помнить о том, что прогноз дается для обширных территорий, а не для отдельной точки на карте, например, вашей дачи.
Любой долгосрочный, вековой прогноз базируется на наблюдениях, а установленные закономерности распространя-ются на будущее, экстраполируются. При этом предполагается, что закономерности, установленные в прошлом, останутся та-кими же и в будущем. Мы знаем, что Солнце светит уже не-сколько миллиардов лет и не собирается гаснуть. Это дает нам основания предсказать, что оно и завтра не погаснет. Оправды-ваемость такого прогноза практически всегда будет равна100%. 
Предсказания ученых о развитии науки часто не сбыва-ются потому, что ученые, во-первых, очень осторожны, зная какие подводные камни расставляет природа естествоиспытате-лю на пути к познанию истины, во-вторых, даже самые смелые физики не позволяли себе фантазировать - например, из-за ги-гантских, по их мнению, затрат на осуществление теоретически возможных, но очень дорогих программ. Приведем примеры.
Нобелевский лауреат Э. Резерфорд, открывший сущест-вование ядер  в атомах, в 1933 г. на съезде Британской ассоциа-ции содействия развитию науки заявил, что "всякий, кто ожида-ет получения энергии в результате трансформации атомов, го-ворит вздор". Это значило, что великий физик отрицал возможность практического использования в будущем атомной энергии. Но через 5 лет было открыто деление ядер атомов ура-на, а через 9 лет заработал первый ядерный реактор.
Подобную недальновидность проявляли многие круп-ные ученые, не признающие прав естествоиспытателя на фанта-зирование. В 1956 году, менее, чем за год до запуска первого искусственного спутника Земли директор Гринвичской обсер-ватории  Р. Вулли утверждал, что полеты в космос - абсолют-ный абсурд, что люди никогда не высадятся на Луне.
 Великий труженик Резерфорд, например, запрещал в своей лаборатории вести пустые разговоры о возможных кос-мических полетах. Он построил в своем воображении первую (планетарную) модель считавшегося ранее неделимым атома, но представить себе межпланетные перелеты не смог, считая это неосуществимой сказкой. Так иногда ошибаются  великие ученые!
Чем меньше человек разбирается в научных проблемах, в точных науках, тем больше требований в глубине души он предъявляет к ученым. На самом же деле, ученый может лишь объяснить и посоветовать, а прислушиваться или игнорировать его советы - дело хозяйское. Все правительства и крупнейшие в мире фирмы используют при планировании своих начинаний рекомендации ученых. Именно поэтому на развитие науки в развитых странах выделяются огромные средства.
 Безошибочных прогнозов погоды или надежных про-гнозов землетрясений  от науки едва ли когда-нибудь можно дождаться - слишком уж сложны процессы в постоянно ме-няющейся атмосфере, слишком неоднородно строение коры планеты, слишком незначительна и неточна информация о слу-чайных  изменениях в этих средах.
Однако, в некоторых случаях ученым удавалось точно предсказать будущие открытия. В 1846 г.  французский астро-ном У.Леверье, исследуя математически некоторые неправиль-ности орбиты планеты Уран, предположил, что существует еще неоткрытая планета, которая и является "возмутителем спокой-ствия" Урана. Леверье теоретически вычислил орбиту этой пла-неты и ее массу, а через несколько месяцев немецкий астроном Галле, ведя специальные наблюдения, увидел в телескоп пред-сказанную планету. Она была названа, по желанию Леверье, Нептуном.  Великий композитор Ф.Шопен по этому поводу пишет из Парижа родным в Варшаву: "Какой это триумф науки - путем вычислений дойти до такого открытия!".
А вот что сказано о гениальном прогнозе Дмитрия Ива-новича Менделеева в американской электронной энциклопедии "Microsoft Encarta 98": "Русский химик Дмитрий Менделеев предсказал существование и химические свойства германия в 1871 г. Поскольку пустое  пока место для нового элемента в его таблице располагалось, в соответствии с периодическим зако-ном, под клеткой с кремнием (силициум), он назвал этот эле-мент экасилициум. В 1886 г. элемент с предсказанными свойст-вами был открыт в Германии А.Винклером."
В предыдущем разделе мы построили кривую вероятно-стей превышения k(P), с помощью которой можно сделать ве-роятностные прогнозы о годовых осадках в Омске. Например, мы можем утверждать, что в следующем или любом будущем году вероятность выпадения за год осадков слоем 250 мм и бо-лее составляет 90%, а осадков слоем 570 мм и более равна 10%. Безусловно, такой прогноз может не сбыться в конкретном году, но, если подвести итоги статистических прогнозов по прошест-вии нескольких десятилетий, оправдываемость получится высо-кой. Этим и объясняется тот факт, что проектировщики и строители всех стран ориентируются только на статистические прогнозы.
В нашем вероятностном мире мы летаем на самолетах только потому, что статистика свидетельствует: вероятность долететь без аварии составляет 99,998%. Этой прогнозной циф-ры достаточно, чтобы убедить нас, что с нами ничего плохого не случится. Когда же в полете мы видим, как загорелась одна, затем вторая турбины, отвалился хвост и мы с креслом несемся к матушке-земле, мы понимаем, что нам досталась доля, остав-шаяся от 100 %, а именно 0.002%. Но в теории вероятностей и математической статистике подобные мелкие случаи не прини-маются в расчет, эти науки имеют дело с большими выборками, массовыми процессами, с сотнями миллионов перевезенных пассажиров. Поэтому сотни миллионов пассажиров будут про-должать свои практически безопасные полеты.
 Двойственность нашего восприятия прогноза надежно-сти полетов меняется в момент падения с креслом. При покупке билета мы представляли  себя в числе счастливых пассажиров, долетающих без приключений, а в момент аварии прозреваем и видим, что попали в аварийную часть генеральной совокупно-сти (0.002%). Наш прогноз не сбылся. Такое, хоть и редко, но случается.


6.7. Анализ  последовательностей

Правда ли, что в наших российских реках с течением времени становится все меньше воды? Такой вопрос поставили перед собой десятиклассники омской гимназии №19 в 1996 г.* Они выписали из гидрологических ежегодников средние годо-вые расходы воды в больших российских реках, где наблюде-ния ведутся в течение длительного непрерывного ряда лет. В таблице 7 представлены основные сведения о 10 многолетних рядах наблюдений Гидрометслужбы, которые были подвергну-ты анализу на тренд.
Таблица 7
Характеристика многолетних рядов средних
годовых расходов воды в больших реках России



Река

Створ
Годы наблюдений
за стоком Число лет наблюде-
ний
Нева Новосаратовка 1859 - 1970 112
Онега Надпорожский
погост 1920 - 1970 51

Северная
Двина Усть-Пинега 1882 - 1970 89
Волга Горький 1877 - 1975 99
Белая Уфа 1878 - 1970 93
Тобол Липовское 1894 - 1962 69
Иртыш Тобольск 1891 - 1975 97
Обь Колпашево 1915 - 1970 56
Лена Крестовский 1932 - 1975 53
Амур Хабаровск 1897 - 1970 74

* Подробнее об этом можно прочитать в статье И.В.Карнацевича, А.В.Березникова и Р.А.Кожевина "Анализ трендов в стоковых ря-дах рек России", опубликованной в сборнике научных трудов фа-культета водохозяйственного строительства Омского государствен-ного аграрного университета "Водохозяйственные проблемы ос-воения Сибири".
Трендом называют тенденцию к увеличению или уменьшению значений членов последовательности по мере продвижения от ее начала к концу. Например последователь-ность
  6, 7, 9, 13, 17, 89
 - это систематически возрастающий (восходящий) ряд, а систе-матически нисходящим рядом или рядом с отрицательным трендом является хронологический ряд
 27, 16, 10, 8,7,1. 
Чем характеризуется систематически возрастающая последовательность? Тем, что каждый последующий член ряда больше всех предыдущих. Если число членов последовательно-сти равно N, то число последующих членов, превышающих ка-ждый член ряда будет
               n+ = 0.5N(N-1).                (1)
В систематически нисходящем ряду число последую-щих членов, превышающих каждый данный, равно
n- = 0.                (2)
Если в анализируемом ряду нет тренда ( тренд нуле-вой), то сумма чисел превышений последующих членов будет равна полусумме  трендовых характеристик n+ и n- :
n0 = 0,5(n+ + n- ) = 0.25N(N-1).                (3)
Например, если число членов ряда N =6, то n0 =7.5.
В фактическом анализируемом ряду, например, таком:
35,  17, 45, 27, 12, 34,
число последующих членов ряда, превышающих каждый член последовательности, подсчитывается так. Сколько членов ряда превышают первый? Только один ( 45>35). А сколько после-дующих членов превышает второй член ряда? Три ( 45, 27 и 34). Сколько последующих членов больше, чем 45? Ни одного, то есть 0. Затем анализируем 4-й член ряда. Получаем 1. Больше, чем 12 только один из последующих членов ряда (34).  Больше, чем 34 нет ни одного из последующих членов ряда. Сумма всех чисел превышений получилась равной  nф = 6.
Если бы в этом ряду (при N=6) тренд был нулевой, то получилось бы n0 =7.5. В систематически растущем ряду при N=6 мы получили бы  n+ =15, а в систематически нисходящем ряду всегда n- = 0. Поскольку в фактическом анализируемом ряду nф = 6 < 7.5, делаем вывод, что тренд нисходящий. Если бы оказалось, что nф > 7.5, тренд такого ряда был бы восходя-щим.
В этом примере использован очень короткий ряд. В практике анализируют ряды длительностью  в десятки и сотни членов ( см. данные таблицы 7). Для вычисления трендовых характеристик nф и n0  составляется специальная программа.
Компьютерный анализ десяти многолетних рядов вы-полнялся следующим образом. Оценка тренда каждого из при-веденных в таблице рядов занимает не много времени, но полу-ченные качественные оценки являются в значительной мере случайными постольку, поскольку первый год анализируемых рядов случаен. На Неве наблюдения были начаты в случайном 1859 году, а на Оби - в случайном 1915 году. Предположим, что оценка тренда для 56-летнего ряда расходов воды в Оби дала положительный знак тренда. А каким был бы знак, если бы на-блюдения за расходами воды в Оби у с. Колпашево начались бы не в 1915-м году, а в 1916-м, 1917-м, 1918-м годах?
Для определения в каждом таком случае знака тренда ряд усекался отбрасыванием первого, первых двух, первых трех и т. д. членов. Всего компьютерному расчету были подвергнуты 600 рядов, а затем результаты были проанализированы. Что же получилось?
 Знак тренда при усечении ряда некоторое время не менялся, затем менялся на противоположный, потом, после от-брасывания еще нескольких членов ряда, знак снова менялся, но никакой определенной закономерности в этих сменах знака  установить не удалось. Это свидетельствует о том, что за по-следние десятилетия (1950 -1970 гг.) общей тенденции к сниже-нию водности российских рек не наблюдалось - в одних реках отмечалось увеличение расходов воды, в других в эти годы происходило некоторое уменьшение расходов.
Если бы, например, начиная с 1950 или 1955 года тренды всех рек или географически единой группы водосборов характеризовались устойчивым нисходящим трендом, мы сде-лали бы вывод о том, что наши реки "мелеют",  как любят гово-рить неспециалисты - поэты, писатели, журналисты.
Кроме расчета знака тренда, в этом исследовании бы-ли сделаны количественные оценки надежности выводов о том. что тренд существует. Дело в том, что описанная оценка тренда  формально всегда точна, но фактически даже при неизменности расходов тренды будут иметь место за счет неточности измере-ний, хотя их значимость весьма мала.
Представьте себе такой ряд измерений одной и той же неизменной величины разными наблюдателями:   1253,  1262, 1252,  1261, 1254,  1260.  Тренда в таком ряду, конечно, нет. Числа разнятся только от неточности измерений. Но, проведя расчет по формулам, мы можем получить знак + или - . Если произвести расчет надежности вывода о знаке тренда ( это де-лается с помощью интеграла вероятности Гаусса), то мы полу-чим, например, 0.4%, то есть очень малую вероятность досто-верности. Это означает, что практически тренда в ряду нет. В таблице 8 приведен фрагмент результатов расчета для ряда среднегодовых расходов воды в реке Иртыш у города Тоболь-ска с оценкой достоверности знака тренда.

Таблица 8
Оценка достоверности знака тренда в многолетнем ряду средне-годовых расходов воды в р.Иртыш -  г.Тобольск

Начальный год выборки Знак
тренда Вероятность
 достоверности, %
1911 - 4
1912 - 19
1913 - 11
1914 - 4
1915 + 18
1916 + 24
1917 + 31

Значения вероятностей достоверности, меньшие 50%, означают, что наличие тренда весьма сомнительно. Если досто-верность оценки будет  порядка 80, 70, 95 %, смело делайте вы-вод о наличии тренда.




6.8. Ряды-аналоги и их коррелятивные связи

В таблице 9 приведены результаты измерения роста нескольких человек в сантиметрах, а рядом записан размер обу-ви каждого из этих испытуемых.
Таблица 9
Рост людей Н, см и размер обуви L, см
Н, см 195 188 188 183 176 170 164 155 146 146 143
L, см 32 29 28 27 27 26 25 23 21 20 20

 Размер обуви зависит от роста человека. Но связь ме-жду ростом и размером обуви не строгая; одинаковым аргумен-там соответствуют иногда разные значения функции и наобо-рот. Такая связь двух переменных называется коррелятивной, приближенной. Чаще всего в природе удается устанавливать именно такого рода связи.
На рис. 5 в осях Н и L на поле графика вынесены точ-ки с координатами Н и L. Полученную цепочку точек (эллипс рассеяния)  можно заменить прямой линией, наи- лучшим обра-зом усредняющей поле (группу) точек.
 
Рис.5 . Зависимость размера обуви от роста человека.
График построен автоматически программой STATISTICA 5.0,
уравнение связи также получено автоматически

Уравнение связи размера обуви и роста получено ав-томатически и записано над графиком. Используя зависимость L(H), мы можем вслед за Шерлоком Холмсом определить рост грабителя по отпечатку его ботинка или рост человекоподобно-го существа вроде снежного человека по отпечатку его ступни.
Предположим, что длина отпечатка йети (снежного человека) равна 52 см. Подставим это значение в правую часть уравнения и получим Н = 297 см. Представим существо трех-метрового роста в нашей комнате, если расстояние от пола до потолка в пятиэтажках составляет 250 см, а в девятиэтажках - 270 см! Кстати, самый высокий в мире человек (Роберт Уодлоу из штата Иллинойс) имел рост 272 см.
Метод корреляции позволяет исследователям опреде-лять наиболее важные факторы изучаемых процессов. Если, например, сопоставить за несколько десятков зим толщину льда на озере H c высотой снежного покрова h и суммой отрицатель-ных температур за зиму T, то получим тесные зависимости H(h) и H(T), причем первая связь будет обратной: чем толще снеж-ное покрывало, тем меньше промерзнет поверхностный слой воды.
 Метод корреляции часто используют ученые для вос-полнения пропусков в рядах наблюдений, для удлинения корот-ких рядов, но для такой работы нужно иметь ряд-аналог, в ко-тором колебания измеряемой величины аналогичны колебаниям значений признака исследуемого ряда.
Рассмотрим пример из гидрологии. На севере Омской области расположены водосборы нескольких правых притоков Иртыша: рек Омь, Тара, Шиш, Уй, Туй. Если зима в Западной Сибири бывает многоснежная, то на всех этих соседних водо-сборах весной наблюдается значительное половодье, а, следова-тельно, и годовой расход в этом году получается большим. Если снега зимой было мало, половодье на всех этих реках проходит  незамеченным, максимальные и средние годовые  расходы воды оказываются незначительными.
 Значит в параллельных многолетних рядах может на-блюдаться синхронность в колебаниях признака. Если графиче-ски или аналитически удастся установить такую зависимость, ее можно будет использовать для удлинения коротких рядов на-блюдений.
 Рассмотрим производственный пример. В 1970 году проектировщикам необходимо было определить водные ресур-сы водосбора реки Кучук (в Кулундинской степи) до створа проектируемой плотины у села Нижний Кучук ( найдите эти географические названия на крупномасштабной карте Западной Сибири или Алтайского края). Наблюдения за стоком воды в проектном створе реки имелись лишь за 10 лет - с 1961 по 1970 гг. (табл.10).
Таблица 10
Средние годовые расходы воды Q, куб.м/c
в р.Кучук у с. Нижний Кучук

Год 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Q 0,88 1,67 0,57 0,63 0,46 1,26 0,18 0,21 0,62 0,64

Средние годовые расходы воды ( в куб. м/с) характе-ризуют объемы годового стока с  водосбора, поскольку объем стока за год равен произведению среднего секундного  расхода на число секунд в году (31,54 мил. с). Водные ресурсы отдель-ных лет различны: в самый маловодный год объем притока к створу с. Нижний Кучук равен 0.21м3/c;31.54 млн.с/год = 6.6 млн. куб. м/год; в самый многоводный год средний расход воды равен 1.67 куб.м/с, а объем годового стока равен 1.67;31.54 = 52.7 млн. куб. м/год.
Чтобы в этом месте читатель не заснул, предлагаем ему подсчитать доход от продажи воды из реки Кучук местной оросительной системе в маловодный и многоводный годы (за-дача в одно действие, решается в уме). Цену 1 куб. м  воды можно принять равной $2. Это не так уж дорого, если учесть, что в Голландии норвежская вода, разлитая в пластиковые бу-тылки стоит $2 за галлон, а 1 галлон в 250 раз меньше, чем 1 куб. м.
 Изменчивость стока, как мы видим, очень велика, и для того, чтобы определить норму стока ( средний из среднего-довых расходов за много лет), нужно иметь значительно более длинный ряд наблюдений, чем наш исходный ряд. Исследова-ние гидрометрических материалов показало, что на соседней реке Кулунда в створе с. Овечкино измерения производятся с 1940 года, и, таким образом, имеется длинный ряд наблюдений за стоком. Если водность обеих рек менялась синхронно, то можно использовать данные гидрометрии р. Кулунда для удли-нения ряда  р. Кучук. Исследуем эту гипотезу.
Прежде всего, выпишем в таблицу 11 средние годовые расходы воды соседних рек за все годы совместных наблюде-ний, а затем, представив расходы Кучука в виде ординат, а рас-ходы Кулунды в виде абсцисс, вынесем на график (рис.6) все 10 точек параллельных наблюдений за 1961-1970 гг.
На листе миллиметровки размером не более 15х20 см начертим на утолщенных линиях, которые проведены через каждые 5 см, оси координат. Значения Q  и   Qа   (табл.11)  за каждый год можно рассматривать в качестве  координат точек. Нанесем все эти точки на поле графика. По вертикальной оси будем откла-дывать Q,  по горизонтальной - Qа. Масштабы осей нужно вы-брать так, чтобы точка с самыми большими значениями (Q = 1,67 и Qа = 4,34) расположилась в правом верхнем углу чертежа примерно на биссектрисе координатного угла и чтобы масшта-бы осей и их разметка были удобны для работы ( в 1 см - 1,2,5,10,20,50 и т.д. единиц).


Таблица 11

Средние годовые расходы воды в реке Кучук - с.Нижний  Кучук (Q) и в р.Кулунда - с.Овечкино (Qa)
в куб.м/с

Год 1961 1962 1963 1964 1965
Q 0.88 1.67 0.57 0.63 0.46
Qa 2.65 4.34 0.99 1.89 2.33



Год 1966 1967 1968 1969 1970
Q 1.26 0.18 0.21 0.62 0.64
Qa 3.02 0.78 0.62 2.15 2.11


 
Рис.6. График связи ежегодных расходов воды в исследуемой
     реке Кучук у с. Нижний Кучук и в реке-аналоге Кулунда-
     с. Овечкино. 10 точек - с 1961 по 1970 г.




Точки на графике обводят кружками, чтобы не спутать с дефектами бумаги. Если точки ложатся узкой длинной поло-сой , то, очевидно, намечается некоторая связь или зависимость величин  Qа и Q.  Если точки разбросаны бесформенным пят-ном по всему полю графика, то, очевидно, связи между  пере-менными нет.
 Если связь намечается, с помощью прямой прозрач-ной линейки проводим линию, усредняющую поле точек по большой оси эллипса рассеяния, то есть заменяем узкое и длин-ное поле точек этой прямой, уравнение которой можно соста-вить, определив графически ее параметры .
Эта  линия,  проведенная на  глаз, позволяет  опреде-лить (реконструировать) средние годовые  расходы воды  в реке  Кучук за прошлые годы, когда не было наблюдений на этой ре-ке, но имеются наблюдения на реке-аналоге. В таблице 12 при-ведены измеренные расходы воды Qа в р.Кулунда, а также вы-численные  графическим способом и по формуле (аналитиче-ски) наиболее вероятные расходы воды в р.Кучук Qв' и  Qв''.
Например, найдем на оси Qа  точку, где Qа = 0,98 (средний годовой расход в 1940 году) и восстановим перпенди-куляр к оси абсцисс до пересечения с линией связи, а затем оп-ределим ординату точки пересечения Q = 0,3 м3/с. Это наиболее вероятное значение среднегодового расхода воды в реке Кучук у села Нижний Кучук  в 1940  году.  Таким путем  можно вос-становить последовательно средние годовые расходы Q за все годы с 1940 по 1960. Восстановленные расходы записываются в таблицу 12 курсивом. В 1959 году измерений Qа не  было, и поэтому определить  Q не удается. Теперь, когда ряд удлинен, определяем среднюю арифметическую удлиненного ряда Q = 0,77 м3/с. Это и будет  искомая норма стока.
Существует  и   другой  путь   определения Q  без  уд-линения ряда. Суть его в том, что  если нам  известна норма  стока аналога  Qа = ;Qа/N = 64.33/30 = 2,14 м3/с, то отложив ее на оси Qа (рис.6), легко определим по линии связи Q = 0,80 м3/с.
     Недостатком  графического  метода  является  субъективный способ проведения линии связи  "на глаз"  и ошибки  графических операций.  Существует  совершенно  объ-ективный  математический  метод анализа  поля опытных  точек -  это метод  прямолинейной корреляции.  Его следует приме-нять  только в  том случае,  когда намечается прямолинейная зависимость.
Если у вас в компьютере имеется программа STATISTICA, то, набрав в EXCEL'е таблицу координат десяти исходных точек и перенеся эту информацию в Spreadsheet, вы одним нажатием мыши получите и корреляционный график (рис.6) и уравнение связи ( в верхней части графика), а другим нажатием мыши получите значение коэффициента корреляции r = 0.926, который характеризует высокую степень тесноты связи между переменными.
В любой научной статье обязательно приводится ко-личественная оценка тесноты обнаруженной связи. Если значе-ние коэффициента корреляции находится между 0.70 и 1.0, связь надежная, можно верить в ее истинность. Если  коэффи-циент корреляции отрицательный, связь обратная ( вспомните, как связаны толщина льда на озере с высотой снега). При r = 1, связь точная, функциональная. Таковы, например, зависимости силы тока от напряжения и силы тока от сопротивления.
Александр Шашкин, старшеклассник гимназии №19 в 1994 г. в своем исследовании убедительно доказал: сущест-вующее поверье о том, что, если лето было  жаркое, то зима бу-дет холодной, ни на чем не основано. Проверка сделана была по материалам 96-летнего периода инструментальных наблюдений в Омске. С одинаковой вероятностью после жаркого лета может быть теплая, средняя по суровости или холодная зима. Коэффи-циент корреляции связи сумм отрицательных и положительных температур в Омске за 96 лет равен -0.147.

Таблица 12
Измеренные расходы воды в р.Кулунда (Qа)
 и восстановленные графически (Q') и аналитически (Q'') сред-ние годовые расходы воды
в   р. Кучук - с. Нижний Кучук ( м3 /с)
Год Qа Q' Q'' Год Qа Q' Q''
1940 0.98 0.33 0.30 1956 0.90 0.30 0.27
1 3.05 1.16 1.08 7 3.25 1.24 1.15
2 1.92 0.70 0.65 8 4.11 1.60 1.48
3 2.05 0.74 0.70 9 - - -
4 0.64 0.19 0.17 1960 2.71 1.02 0.95
5 1.10 0.35 0.34 1 2.65 0.88 0.88
6 1.45 0.50 0.48 2 4.34 1.67 1.67
7 2.71 1.03 0.95 3 0.99 0.57 0.57
8 3.02 1.15 1.06 4 1.89 0.63 0.63
9 2.84 1.08 1.00 5 2.33 0.46 0.46
1950 3.18 1.21 1.13 6 3.02 1.26 1.26
1 1.84 0.65 0.62 7 0.78 0.18 0.18
2 0.93 0.30 0.28 8 0.62 0.21 0.21
3 2.19 0.80 0.75 9 2.15 0.62 0.62
4 2.27 0.84 0.78 1970 2.11 0.64 0.64
5 2.30 0.85 0.80 Средн. 2.14 0.77 0.74




6.9. Сглаживания данных эксперимента

Измерить что-либо абсолютно точно невозможно - из-мерения производятся всегда приближенно - глубину воды в реке обычно  измеряют с точностью до 5-10 см,  рост людей - с точностью до 1 см, а температуру воздуха на метеостанциях - с точностью до 0.1 градуса. Очень часто в практике приходится использовать метод сглаживания результатов измерений с це-лью выяснения генеральной закономерности в ходе процесса, которую можно выразить аналитически, то есть описать форму-лой для последующих многократных вычислений. Сглаживания производят также  для того, чтобы добиться лучшего соответст-вия данных измерений природным  закономерностям, которые, как правило, описываются плавными, гладкими кривыми.
Например, при гидрометрических работах на реке ка-тер ставят на якорь и измеряют глубину Н и скорости речного потока на скоростной вертикали в пяти точках: под поверхно-стью воды, на глубине 0,2Н, 0,6Н, 0,8Н и у дна. По результатам промеров строят эпюру скоростей на вертикали - чертеж, пока-зывающий векторы скоростей на разных глубинах. Вот как обычно выглядят результаты измерений (табл.14  и рис. 7). Наибольшие скорости наблюдаются на поверхности воды; с глубиной они уменьшаются.
Результаты измерений изображают на графике в виде диаграммы скоростей на вертикали (рис. 7). Концы векторов нужно соединить линией. Линия эта может быть ломаной, со-стоящей из отрезков прямых, а может быть проведена от руки или по лекалу.



Таблица 14
Скорость речного потока в р. Иртыш у г. Омска
19 июля 1999 г. на скоростной вертикали №5
 
Глубина Н, м Скорость U, м/с
0,05 0,80
1,0 0,78
3,0 0,70
4,0 0,66
5,0 0,50
Конечно, в природе, в потоке не существует разрывов непре-рывности струй и резких скачков скоростей, а, следовательно, огибающая векторов  должна быть плавной кривой.
Такую сглаживающую кривую можно создать с по-мощью пакета EXCEL или MATHCAD.  В EXCEL'е достаточно щелкнуть на графике правой кнопкой мыши и выделить коман-ду "Редактировать объект", затем щелчок повторить на столби-ках диаграммы и в появившемся меню  выделить команду "Ли-нии тренда". Сглаживать можно по двум, трем и т.д. точкам.
 










Рис.7. Сглаживание эпюры скоростей на вертикали
степенной функцией


Существует  множество способов сглаживания - их изобретают исследователи в зависимости от критериев, кото-рым должно удовлетворять сглаживание. Ряд ординат всегда можно сгладить прямой, параллельной оси абсцисс и отстоящей от нее на расстоянии , равном средней арифметической ряда- это самое простое и грубое сглаживание.  Если вы проектируете автодорогу в горах, то, конечно, стараетесь провести ее так, чтобы объем земляных работ был наименьшим, а грунт из вы-емок поместился в насыпи. Кроме того, уклоны на дороге не должны быть слишком крутыми. Все эти ограничения должны учитываться программой сглаживания.
На рис. 8 и 9 приведены функции сглаживания годо-вых сумм атмосферных осадков в Омске ( см. рис.3). 

Рис.3. Годовые суммы атмосферных осадков в Омске.
Сглаживание скользящей средней по двум точкам

Вместо того, чтобы соединять отрезками прямых вер-шины соседних ординат, вычисляют средние арифметические трех соседних ординат и, выставив эти значения в виде новых ординат посередине (между крайними ординатами осреднения), проводят через их вершины плавную кривую.

 
Рис.9.  Годовые суммы атмосферных осадков в Омске. Сгла-живание скользящей средней по пяти точкам

Во многих математических пакетах имеется програм-ма сглаживания опытных данных сплайнами. Суть этого метода в том, что через каждые три соседних точки проводится кубиче-ская парабола, а затем эти параболы плавно стыкуются между собой. На рис. 10 приведен пример такого сглаживания, выпол-ненного в пакете STATISTICA.

 

Рис.10. Сглаживание сплайнами эмпирической зависимости роста человека Н от возраста Т
На рис. 11 представлены результаты  сглаживания той же связи логарифмической кривой (пакет STATISTICA). До появления компьютеров ученым приходилось тратить очень много времени на трудоемкие вычисления. Теперь же эти про-цедуры доступны каждому пятикласснику; только не ленись - исследуй природу с помощью математических экспериментов!
 

Рис. 11. Сглаживание результатов измерений
 логарифмической кривой. 

Уравнение связи между ростом человека и его возрас-том в пакете STATISTICA H = 73.8lgT - 20.3 получается автома-тически. Это уравнение - типично эмпирическая (опытная), а не теоретическая зависи- мость.
Эмпирические формулы, полученные физиками и ин-женерами, медиками и экономистами, строителями и биолога-ми, отражают существующие в природе устойчивые закономер-ности. Используя эти формулы, можно определить интересую-щую нас величину по другой, связанной с ней известной, легко определимой величине. В учебниках по радиотехнике и гидро-логии, по металлургии и биохимии - всюду вы найдете десятки, а то и сотни эмпирических формул.

6.10. Приближения  эмпирическими
 формулами (подгонки)

Наиболее часто при обработке возникает необходи-мость представления совокупности данных некоторой прямоли-нейной или криволинейной функцией y(x). Только  что мы по-добрали к цепочке опытных точек логарифмическую кривую, уравнение которой нам необходимо для того, чтобы по извест-ному значению независимой переменной (аргумента) опреде-лять значение функции.
 Проверим правильность полученного выше  уравне-ния. Для этого на кривой (рис.11 ) наметим какую-нибудь точку, например точку  с координатами  Т=160 мес. и Н = 140 см и подставим значение Т=160 в уравнение. Получим Н1 = 73.8;lg160 - 20.3 = 143 см. Расхождение вычисленного значения Н1 с фактическим Н получилось небольшое (+2%), то есть вполне удовлетворительное.
 Подгонками аналитических кривых к опытным дан-ным  вынуждены заниматься все исследователи, причем этот процесс является в работе завершающим. Самое трудоемкое - собрать или получить данные наблюдений, самое приятное - вывести свою формулу для последующего использования тыся-чами и миллионами людей.
В основе математических методов усреднения эллипса рассеяния опытных точек лежит так называемый  принцип наи-меньших квадратов, суть которого заключается в следующем. Усредняющая прямая должна пройти среди точек таким обра-зом, чтобы сумма квадратов отклонений ординат опытных то-чек от искомой прямой (сумма квадратов остатков) получилась бы наименьшей. Определение параметров уравнения этой пря-мой производится методом прямолинейной корреляции. Если на графике связи намечается криволинейная зависимость, ее преобразуют к прямой путем, например, логарифмирования, затем определяют параметры этой прямой и, наконец, парамет-ры криволинейной функции.
Все промежуточные преобразования при регрессион-ном анализе в наше время берет на себя компьютер. Наиболее мощные и универсальные пакеты программ для получения эм-пирических формул - это последние версии пакетов STATISTICA и MATHCAD.
Рассмотрим пример определения с помощью про-граммы MATHCAD7.0 "Линейная регрессия" параметров урав-нения прямой  f(x) = a + b;x , усредняющей облачко (эллипс рассеяния) из пяти точек с координатами, заданными в табл.14 (линейная регрессия).
Таблица 14
Результаты эксперимента (координаты пяти точек)

Х 0.95 1.8 2.9 4.1 4.8
Y 4.2 11 15 19 26

Последовательность значений Х и Y обозначим векто-рами VX и VY и запишем в левом верхнем углу рабочего доку-мента MATHCAD7.0 эти векторы. Затем ниже и правее (!) при-своим индекс 1 первому ряду векторов ( системная переменная ORIGIN), а параметрам прямой а и b присвоим имена встроен-ных функций для вычисления по формулам метода наименьших квадратов отрезка, отсекаемого искомой прямой f(x) на оси ор-динат, и углового коэффициента прямой регрессии.
Далее (ниже и правее) задан диапазон значений индек-са рядов векторов ( i = 1.. 5) и записана искомая функция и ее аргументы. Еще ниже автоматически получены значения пара-метров прямой (а и b),  вычислен коэффициент корреляции ( тесноты связи) r и выполнен для х = 3 интерполяционный рас-чет ординаты y по полученной прямой y = 5.084х + 0.245. 

 

Рис. 12. Аппроксимация (приближение, замена, подгонка) с по-мощью прямой линии цепочки эмпирических точек программа-ми  пакета MATHCAD c помощью встроенных функций corr(vx, vy), intercept(vx, vy), slope(vx, vy)




6.11. Поля

Карты изотерм и атмосферных осадков, с которыми школьники знакомятся в младших классах, представляют собой поля климатических величин, изображенные семейством изо-линий, то есть линий равных величин. Первым ученым, кото-рый в начале 19 века стал наносить на карту цифры ( значения средней многолетней температуры воздуха в столицах европей-ских государств), был замечательный немецкий ученый Алек-сандр фон Гумбольдт. До него на карты наносили только берега морей, острова, реки, населенные пункты, дороги, горы.
Гумбольдт написал на карте около пуансонов  боль-ших европейских городов числа, а между ними провел с помо-щью метода интерполяции линии равных температур.
В наши дни в мире существуют сотни тысяч карт изолиний со-тен физических величин. Карта ( поле) содержит в себе бесчис-ленное количество информации ( например, потому, что дает возможность определить расстояние между парой произволь-ных точек, а таких пар можно подобрать бесчисленное множе-ство), позволяет исследователю избежать грубых ошибок (чис-ла, выскочившие на фоне остальных, сразу заметны) и выяснить особенности строения поля величины - рельеф поверхности ме-стности или рельеф поля атмосферных осадков.
Девятиклассница омской гимназии №19 Анна Каль-ницкая создала в 1999 г.  компьютерную модель рельефа Ом-ской области ( гипсометрическую карту в горизонталях - линиях равной высоты над уровнем Балтийского моря). Работа нача-лась с того, что на физической карте масштаба 1: 2 000 000 в "Атласе Омской области, 1996" были обведены тушью горизон-тали 50, 100 и 125 м, а также проведены в результате интерпо-ляционных расчетов дополнительные горизонтали: 60, 70, 80, 90, 110, 120, 130, 140 м, затем тонким карандашом проведены дополнительные меридианы и параллели через 0.20 и в таблицу EXCEL записаны широта, долгота и высота поверхности земли для 650 узлов получившейся регулярной координатной сетки. Фрагмент таблицы приведен на рис.13.
Таблица размерами в 3 столбца и 650 строк была взята в буфер обмена, а затем  загружена в программу SURFER6.04 (вставлена в ее рабочий лист Worksheet). По команде GRID(сетка) табличные данные превратились в  матрицу, а за-тем по команде MAP( карта) матрица была преобразована в карту изолиний (CONTOUR) и в объемное изображение ( SURFACE). На рис. 14 и 15 показаны результаты преобразова-ния матрицы в изображение.
54,0 75.2 115
54,0 75.4 115
54,0 75.6 115
53.8 73.2 50
53.8 73.4 125
53.8 73.6 125
53.8 73.8 125
53.8 74.0 123

Рис. 13. Фрагмент таблицы исходных данных,
содержащих информацию о рельефе Омской области

   Сглаживание данных при графической обработке матрицы производится в SURFER'е по выбору пользователя различными способами. Эти способы и их параметры задаются в нескольких меню - всего имеется около 30 разных методов сглаживания - триангуляционный, "ближайших соседей", Kriging, метод Шепарда, способ полиномиальной регрессии, минимальной кривизны и др. Если вас не устраивает автомати-чески выбранное по умолчанию форматирование, его можно изменить с помощью контекстных меню.

Полученную карту изолиний можно распечатать на плоттере в масштабе, например, 1: 600 000, и затем использовать для ис-следований, составления профилей ( разрезов) по трассам до-рог, трубопроводов и каналов.
 


Рис. 14.Гипсометрическая карта Омской области.
Отметки горизонталей - абсолютная высота над уровнем Бал-тийского моря в метрах






 

Рис. 15. Объемное изображение  рельефа
территории Омской  области

На объемной карте хорошо выделяются долина Ир-тыша, котловины озер. Это изображение в SURFER'е можно форматировать, поворачивая и наклоняя его под любым углом движком-слайдером с помощью мыши.

                *               *               *

Мы рассмотрели несколько основных методов анализа результатов наблюдений, знание которых совершенно необхо-димо при любом серьезном исследовании. В наше время что-либо доказать в науке без количественных оценок надежности выводов невозможно. При защите диссертации вопросы, кото-рые задают маститые ученые докладчику сводятся как правило к оценке точности, надежности, аналитическому описанию вы-водов исследователя.
Желаем Вам, дорогой читатель, хорошо освоить эти методы анализа и пользоваться ими всю жизнь во благо россий-ской и мировой науки.

ГЛАВА  7. НАУКА
  И   ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ
7.1. Наука - двигатель прогресса

На рубеже 2-го и 3-го тысячелетий во всех промышленно развитых странах наука рассматривается как важнейший фактор экономического роста и обеспечения прочных позиций страны на мировых рынках. Наряду с образованием наука отнесена в этих странах к приоритетным областям в инвестиционной поли-тике государства и промышленных корпораций. В становлении экономического чуда Японии, например, система образования  сыграла главную роль. В конце 20-го века промышленно разви-тые страны превращаются в информационные общества. В сфе-ре информации и организации производительных сил там заня-то более половины работающих.
В 1965 г. в США программное обеспечение для компью-теров разрабатывали только 45 фирм, а в 80-х гг. насчитывалось уже 9000 таких фирм. В Японии в 1990 г. был один миллион программистов с высшим образованием, а к 2000 г. таких спе-циалистов будет уже 2.1 миллиона.
Революция в радиоэлектронике и компьютеризация при-вели к интеллектуализации промышленного производства и внедрению робототехники, что беспрецедентно повысило про-изводительность труда. В настоящее время в США разработкой искусственного интеллекта заняты более 300 компаний. Из 110 самых важных научных открытий 20-го века, которые корен-ным образом изменили многие технологии, ученым США при-надлежит 60 %, ученым Великобритании - 14 %, Германии - 11 % их общего числа. Почему эти три страны дают 85-процентный вклад в развитие мировой науки и производства? Почему во вьетнамской войне  на одного погибшего американ-ца приходилось 50 вьетнамцев? Для ответов на эти вопросы следует обратиться к истории развития университетского обра-зования в мире.

7.2. Самые первые университеты
Первые университеты или, как их называли в средние ве-ка, высшие школы, появились в Италии - в Болонье в 1158 г. и Салерно - в 1160 г. Вскоре в Англии были основаны Оксфорд-ский (1167 г.) и Кембриджский (1209 г.) университеты. В 1215 г. первый университет появился во Франции - это знаменитая Сорбонна. К числу старейших принадлежат Лиссабонский      (1290 г.), Карлов университет в Праге (1348 г.), Краковский (1364 г.), Венский (1365 г.), Гейдельбергский (1386 г.) универ-ситеты.
В 15 веке, после того, как Оксфорд отметил свое 300-летие, были основаны первые скандинавские университеты - в Швеции Упсальский     (1477 г.), а в Дании Копенгагенский (1479 г.). Уже в 16 веке возникли университеты в латинской Америке, совсем недавно открытой Колумбом   (1479 г.). В Санто-Доминго университет основан в 1538 г., а в Мехико и Лиме - в 1551 г.
В 17 веке основаны первые университеты  США - Гар-вардский      (1636 г.) - и Канады - в Квебеке, Торонто, Монреа-ле и Ванкувере (1635 г.). В 18 веке открыт Московский (1755 г.), а в начале 19 века - Петербургский (1819 г.) университеты. В 1857 г. появились университеты в Индии (Калькутта, Мадрас, Бомбей, 1857 г.).



7.3. Самые большие университеты


Крупнейшим в мире университетом является парижская Сорбонна, где учатся 200 000 студентов, и Калифорнийский университет на западе США  (126 000 учащихся). Затем в по-рядке убывания следуют Токийский университет Нихон
 (94 000 ), Лондонский (80 000) и  японские университеты Тюо и Васэда - в каждом по 41 000 студентов. Следующие места зани-мают Мэрилендский университет в Вашингтоне (35 000), Мэйд-зи в Японии (33 000), Московский (28 000), Токай в Японии (27 000 студентов). Перечисленные японские университеты - част-ные, а не государственные.
Знаменитые английские университеты Оксфордский и Кембриджский - небольшие, там обучается по 10 - 12 тысяч студентов. В старинном американском Гарвардском универси-тете, расположенном близ Бостона в местечке Кембридж, на-званном так в честь английского университетского центра, обу-чаются всего 19 тысяч студентов - столько же, сколько в из-вестном германском Гейдельбергском университете.


7.4. Научные достижения стран и университетов

О научных достижениях в мире принято судить по числу Нобелевских премий. Оценка эта в отношении нашей страны не совсем объективна, поскольку в условиях десятилетий холод-ной войны и секретности российско-советских разработок, а также  старого противостояния Россия - Швеция симпатии Но-белевского комитета были всегда не в пользу наших ученых.
Нобелевские премии присуждаются ежегодно с 1901 г. Шведской академией наук за высшие достижения в мире в об-ласти физики, литературы, физиологии и медицины, а также экономики и вклад  в упрочение мира между народами. За пер-вые 90 лет работы Нобелевских комитетов премии в области физики были присуждены 141 человеку ( всего 90 премий, но одна премия часто присуждается двум - трем ученым). Из 141 лауреата 53 человека являются гражданами США, 22 человека - гражданами Великобритании, 17 человек - Германии, 7 человек - гражданами СССР, 3 - Японии, 3 - Китая.
В области медицины и физиологии (биологии) премии получили 101 человек, из них оказались гражданами США 65 ученых, Великобритании - 22, Германии - 12, России (дорево-люционной) - 2 человека. Наибольшие достижения в науке за последние десятилетия принадлежат американцам - ученым Гарвардского, Принстонского ( штат Нью-Джерси), Колумбий-ского (Нью-Йорк), Калифорнийского университетов и Массачу-сетского технологического института (Бостон), а также ученым  британских Оксфордского и Кембриджского университетов.

7.5. Количество вузов и студентов в разных
странах

За период с 1960 по 1988 гг. количество вузов США воз-росло от 2000 до 3400, а число студентов увеличилось от 3.6 до 12.8 миллионов человек. В 1990 г. в США было 3457 универси-тетов и колледжей с 13 миллионами студентов. В больших ву-зах с числом студентов более 13 000 ( а таких вузов всего 362) обучались 6.5 миллионов человек. Среди этих больших универ-ситетов и институтов около 30  самых крупных имеют более 30 000 студентов. В бывшем СССР не было ни одного такого большого вуза.
В Японии в 1990 г. в 499 вузах учились 2 миллиона сту-дентов. В России в 1916 г. было 11 университетов, в СССР в 1980 г. число университетов ( не считая институты) стало рав-няться 68. В 1983 г. в вузах СССР учились 5.3 миллиона чело-век. После распада СССР в России в конце 90- х гг. число сту-дентов не превышает, вероятно, 2 - 3 миллионов человек. В на-чале 90-х гг. в СССР было 900 вузов, а в середине 90-х гг. в России - 500 институтов, университетов и учебных академий.


7.6. Расходы на науку и образование

В США расходы на развитие науки в 1987 г. составляли 2.6% от валового национального продукта (ВНП), причем за 27 лет они увеличились в 10 раз. Япония занимает второе место в мире по расходам на развитие науки (1.4% от ВНП в 1961 г. и 2.9 % в 1987 г.).
Число ученых на 10 тысяч занятого населения в США со-ставляет 300 человек, в Японии - 254 человека. В таблице 15 приводятся сведения о динамике во времени числа ученых, за-нятых в научно-исследовательской работе.
 Анализ таблицы показывает, что число ученых, зани-мающихся исследованиями, за 23 года возросло в США и Вели-кобритании почти вдвое, во Франции - в 2.5 раза, в Японии - в 3.5 раза. В Японии на образование тратят 18.8% государствен-ного бюджета, а на военные расходы только 1% от ВНП. Боль-шие затраты на образование окупаются с лихвой. В США дохо-ды от высшего образования составляют 150 миллиардов долла-ров в год, а это немалый вклад в общую копилку!
Таблица 15
Число ученых, занятых в научно-исследовательской
работе, тыс. чел. на 10 тыс. занятого населения

Страна 1965 1987
США 494 806
Франция 43 108
Япония 118 418
Великобритания 50 99

В СССР расходы на высшее образование за период с 1970 по 1990 гг. снизились от 0.9 до 0.5% от национального дохода. В России 80-х гг. ассигнования на науку составляли около 1% бюджета, но начиная с 1992 г. наука в России, как говорится в обзоре НИИ проблем высшей школы за 1993 г., "начала падать в пропасть". Если  в 1991 г. в системе учреждений Академии наук СССР на научные исследования шло 50% ассигнований, то в 1992 г. только 3%, а остальные 97%  стали уходить на комму-нальные платежи и зарплату. Затраты на собственно научные исследования сократились в 34 раза по сравнению с 1970 г.
В 80-х гг. в СССР в науке было занято втрое меньше уче-ных, чем в США, хотя население в СССР было больше, чем в США. В конце   80-х гг. высшее  образование имели в СССР 11% работающих, в США - 23%    ( а с учетом 2 - 4-годичных колледжей - 45% работающих), в Японии - более 50% рабо-тающих. В 90-х гг. начался отток ученых из России. Только в одном 1990 г. из СССР уехало 480 000 научных работников - в основном, это - молодые талантливые ученые.
 Между тем в ближайшем будущем России и ее предпри-нимателям понадобятся сотни тысяч и миллионы исследовате-лей - к этому должны быть готовы сегодняшние школьники. Ведь исследование Сибири, например, только начинается -  все-го лишь 400 лет назад (это всего 16 поколений) сюда начала проникать европейская цивилизация, а 70 лет назад закончилось нанесение на карту последних открытых в начале 20-го века  сибирских земель.
 Ежегодные школьные научные конференции показыва-ют, что людей с наклонностями исследователя в гимназиях си-бирских городов немало, но их должно быть несравненно боль-ше.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Для всеобщего счастья и благоденствия у человечества есть все возможности, природных ресурсов планеты для этого достаточно. Дефицит же истинных знаний  у миллионов от-дельных элементов человечества всегда будет причиной их - и не только их - бед и несчастий. Задача образования - уменьшить этот дефицит.
Научные исследования приносят народам высокоразви-тых стран доходы, которые окупают затраты на науку. Чем больше исследователей в стране, тем выше там уровень жизни - это объективная закономерность. России нужны миллионы ис-следователей - людей любопытных, собранных, знающих, умеющих искать истину. ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ - это бесконечно широкое и интересное поприще для энтузиастов, которые хотят узнать истину от самой природы, а не из вторых рук. Желаем Вам, дорогой читатель, успехов в познании ВСЕЛЕННОЙ, ЖИЗНИ, ЧЕЛОВЕКА, то есть в познании       ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ. 







Приложение 1.
ЗАКОНОМЕРНОСТИ    ИСПАРЕНИЯ  РАССОЛОВ
(Экспериментальная научно-исследовательская работа школьника, получившая высокую оценку на Областной на-учной конференции школьников весной 1999 г. )

ИСПОЛНИТЕЛЬ : Н.БЕЗРОДНЫЙ, учащийся 7 класса
 гимназии №140 г.Омска,
НАУЧНЫЕ  РУКОВОДИТЕЛИ :   профессор, доктор географиче-ских наук И.В. КАРНАЦЕВИЧ и  преподаватель гимназии № 140  В.В. ПОДОЛЯК

В наше  время человечество придаёт  большое  значение экологи-ческим  исследованиям. Для того, чтобы охранять природу, нужно знать основные закономерности процессов, происходящих в природе. Все рас-тения, люди и животные используют воду, которая поступает к нам на землю из атмосферы.
Часть атмосферных осадков возвращается в воздух в виде испаре-ния, а другая часть стекает в моря и океаны по рекам. Уравнение водного  баланса  гидрологи  записывают в  виде:
X = Y + Z ,
    где    X - атмосферные  осадки  ( например в Омске  400 мм/год),
      Z - суммарное  испарение  (в Омске  376 мм/год)
Y-сток (в Омске  сток равен 24 мм /год).
Осадки и сток измеряются на метеостанциях и гидропостах, испа-рение же  определяется только расчетными методами. Гидрологи состав-ляют водные балансы водосборов рек, озер, водохранилищ для уточне-ния водных ресурсов, которыми располагают водопользователи.
  Во многих случаях в практике гидрологических расчётов - при  эксплуатации месторождений солей, при  проектировании морских гид-ротехнических сооружений, при составлении водных балансов соленых озер химических комбинатов необходимо знать закономерности процес-са испарения  воды, содержащей повышенное содержание солей по сравнению с пресной речной водой.
 На территории юга Омской области и Северного Казахстана рас-положены   сотни тысяч озёр, многие из них солёные. Например, на юге Омской области  находится  огромное озеро  Эбейты диаметром при-мерно 9 км. Минерализация воды в этом озере 300 граммов соли в литре. Такой высоко концентрированный  рассол можно  получить, если 1/3 пачки соли высыпать в литровую  банку и залить водой.
Гидрологи знают, сколько воды испаряется за лето с пресных  озёр и водохранилищ в России, Казахстане и Средней Азии. В литературе имеются некоторые сведения об испарении солёной воды . Океанологи составили карты солёности морей и океанов (средняя  соленость морской воды около 35 г/литр), но в литературе отсутствуют данные об ис-парении высоко минерализованных вод - рассолов с концентрацией соли в несколько сотен граммов в литре.
Мы поставили перед собой цель - экспериментально изучить ос-новные закономерности процесса испарения рассолов, то есть устано-вить графические и аналитические зависимости интенсивности (скоро-сти) испарения от минерализации и температуры воздуха.
  Было приготовлено 10 образцов рассолов разной концентрации  от  0 г/л - пресная вода до 250 г/л (табл.1), затем мы налили рассолы в одинаковые стаканы с миллиметровой вертикальной шкалой и помести-ли эти стаканы на полку в комнате. Каждый день мы измеряли пониже-ние уровня относительно нулевой метки, до которой была налита вода.  Скорость испарения вычислялась по формуле:
 Z = h / t ,
 где  Z - интенсивность (скорость) испарения   (мм/сут),
          h--понижение уровня   воды  (мм)
          t - интервал времени  (сут).
Таблица 1
Концентрация растворов М в  стаканах

№ стакана             0    1    2     3       4     5      6      7      8
М, г/литр              0   25   50   50   100  100  200  200  250
Например, если за 7 суток испарилось 14 мм, значит средняя интен-сивность испарения будет  Z =14:7=2 (мм/сут). При понижении уровня ниже 2 - 3 см мы подливали в стакан пресную воду, чтобы концентрация не менялась.
  Интенсивность испарения зависит от многих климатических факто-ров. Чем больше влажность воздуха, тем меньше испаряется воды.  Второй фактор - это температура воздуха, а также температура испаряющей по-верхности. С повышением температуры процесс испарения ускоряется так как энергетическая база процесса испарения  возрастает.
 Кроме этих факторов сильно влияет на испарение ветер: испарение идет тем быстрее, чем больше скорость ветра, так как ветер уносит в сто-рону поднимающиеся пары. Например, ветер со скоростью 0,25 м/сек, как следует из учебника гидрологии [1], увеличивает испарение по сравнению с полным штилем почти в три раза.
На испарение влияет также атмосферное давление, его изменения эк-вивалентны изменениям  высоты над уровнем моря. Чем больше высота местности (ниже атмосферное давление), тем больше при прочих равных условиях испаряется воды. Это данные того же учебника гидрологии.
  Нас интересовали на первых порах только зависимости скорости ис-парения от минерализации раствора и от температуры, поэтому влияние скорости ветра и влажности воздуха нужно было исключить; этого мы достигли  довольно просто - поставили опыты в помещении, где оба эти факторы были исключены.   
  Наблюдения велись в комнате при практически постоянной темпе-ратуре ( первая серия опытов при 20 градусах, вторая - при 27 градусах Цельсия), безветрии; влажность воздуха не измерялась, стаканчики с рас-солами находились в одинаковых условиях. Некоторые измерения прово-дились в двукратной повторности. Эксперимент продолжался в течение 4 месяцев. В табл.2 представлен фрагмент таблицы результатов ежедневных замеров уровня.
При температуре воздуха +27 градусов на стенках стаканов с повы-шенным содержанием соли при испарении образовывался соляной налёт, который увеличивал фактическую площадь испарения жидкости, и это искажало картину, поэтому данные таких  опытов не учитывались при по-строении графиков зависимости интенсивности испарения от солености воды . 
В последней строке таблицы получились значения слоя испаре-ния за 12 суток. Наибольший слой жидкости испарился из стакана с пре-сной водой, наименьший - из стакана с концентрацией соли 250 г/л. На рис. 1 представлены данные таблицы 2.



Таблица 2
Понижение  уровня  воды  в стаканах Н в мм

Дата
ноября Пресная 25 г/л 50г/л 50 100 100 200 200 250 г/л
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2 2 2 1 1 1 1 1 1
4 4 4 3 3 3 3 2 2 2
5 7 6 5 4 4 4 3 3 3
6 9 8 7 6 6 6 4 5 4
7 11 10 9 8 8 8 5 6 6
8 13 12 11 10 10 9 7 8 8
9 15 14 13 11 11 10 9 9 9
10 17 16 14 14 13 13 11 11 10
11 19 17 15 15 14 14 11 12 11
13 24 21 19 18 17 16 14 15 14

На рис. 2 показана зависимость скорости испарения от минера-лизации испаряющейся жидкости. По оси абсцисс откладывались значения концентрации растворов, а по оси ординат - суммарное понижение уровня Н в мм.
Таблица  3
Скорость  испарения  в  зависимости  от минерализации
 
Минерализация М(г / литр)                0      25      50     100    200   250
Скорость испарения Z(мм/сут.)       2.15   1.95   1.70   1.50   1.30   1.20

Эти данные первой серии опытов были занесены в таблицу данных пакета Statistica, с помощью которого получен график связи, представленный на рис.3. Общий вид уравнения, выражающего зависимость скорости испаре-ния Z от минерализации для серии опытов при температуре 20 градусов:          
 Z = 2.0 - 0.004M.



 

Рис.1. Понижение уровня растворов  во времени.
По оси абсцисс откладывали даты ноября 1998 г.,
по оси ординат - понижения уровня h в мм.

Проверим это опытное (эмпирическое)  уравнение  для значений  минера-лизации  М = 100  и  М=250 г/л. По уравнению получаем:
Z = 2,0 - 0,004;100 = 2,0 - 0,4 =1,6 мм/сут
Z=2,0 - 0,004;250 = 2,0 -1 ,0 =1,0 мм/сут.
По  графику  (фактически) Z =1.5 мм/сут и Z =1.04 мм/сут соответственно - расхождения незначительны. Следовательно, уравнения верны. Поскольку  мы  провели  две  серии  опытов при разной  температуре  ( 20  и  27  гра-дусов ),  то получили  две  прямых , описываемых  аналитически уравне-ниями:
При   t = 270  C                Z = 2.70  - 0.004M,                (1)
 при    t = 200 C                Z = 2.00  - 0.004M.                (2)
Обратив  внимание  на  свободный  член  уравнения   ( отрезок Zo  на  оси Z), мы  заметили , что  эта  величина  связана  со значениями  температуры : чем больше температура (энергия), тем  больше  скорость испарения, причём значение  скорости  испарения в  10  раз меньше  значе-ния температуры , то есть Zo = 0,1t.

 

Рис. 2. Графический анализ результатов 1-й серии опытов  ( пакет EXCEL).  По горизонтальной оси откладывались значения концентрации раствора в г/л, по вертикальной - понижение уровня в стаканчиках в мм
 


Рис.3. Анализ результатов первой серии опытов
с помощью компьютерного пакета STATISTICA: линейная зависимость скорости испарения от минерализации рассола.
Температура воздуха 20 градусов.
Коэффициент корреляции r= 0.97
 

Подставив  это  равенство  в  уравнения (1) и (2), получим :
              Z = 0,1t - 0,004M.
Это   окончательный  вид  аналитической зависимости скорости испарения  от  температуры  и минерализации.    Уравнение табулировано
( табл. 4).
Таблица 4.
Зависимость скорости испарения ( мм/сут) от концентрации рассола M для нескольких значений температуры воздуха t
в диапазоне  от 20 до 30 градусов

 M , г/л t= 20 t=22 t= 24 t= 26 t= 28 t= 30
0 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
5 1,98 2,18 2,38 2,58 2,78 2,98
10 1,96 2,16 2,36 2,56 2,76 2,96
20 1,92 2,12 2,32 2,52 2,52 2,92
50 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8
100 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6

С помощью уравнения можно, например, вычислить слой испа-рившейся воды за июнь среднего года с озера Эбейты на юге Омской об-ласти. Среднюю температуру июня определяем по "Справочнику по кли-мату СССР", вып. 17, ч. 2. Она равна 20 градусов. Минерализация воды 300 г/л. Число дней в июне 30. По формуле получаем  суточный слой испа-рения Z= 2 - 0.004;300 = 0.8 мм/сут, затем умножаем суточный слой на число суток и получаем  Zмес =  0.8;30 = 24 мм/мес.
       

Выводы

Из  проведённых  серий  опытов сделан вывод, что  скорость испарения  находится  в  прямой зависимости  от  температуры  и концен-трации  солей в  воде (это  в  первом  приближении ). Чем выше температу-ра , тем  больше скорость  испарения  и  чем  больше  солей  в  воде, тем меньше скорость испарения.
 Для  более точного  вывода  мал диапазон измерений. Предпо-лагается   продолжить  эти  опыты  в весенний  и летний периоды с целью расширения диапазона температур. Можно  предположить ( это  видно  по графику), что зависимость скорости  испарения от концентрации  - не  прямая, а  кривая,  и с  увеличением степени  солёности  воды  скорость  испарения начинает уменьшаться в меньшей степени,  но  для  подтвер-ждения этого  нужны более  точные опыты  в  более широком диапазоне условий.


Литература
1. Чеботарев А.И. Общая гидрология ( воды суши). Гидрометиздат. Л. 1975.
2. Зайков Б.Д. Испарение с водной поверхности прудов и малых водохра-нилищ на территории СССР. - Труды ГГИ, 1949, вып.21,54 с.

АННОТАЦИЯ
В течение пяти месяцев проводился эксперимент по изучению интенсивности испарения растворов поваренной соли разной концентра-ции при температуре 20 и 27 градусов при постоянной влажности и отсут-ствии ветра. Растворы имели концентрацию соли от 0 до 250 г/л. Всего использовались 10 стаканчиков емкостью 200 г. Замеры уровня произво-дились ежедневно по шкалам. укрепленным на стаканчиках с точностью до 1 мм.
Результаты записывались в таблицы, затем точки с координата-ми h( мм) и t (сут) были вынесены на график, с помощью которого были установлены значения скорости испарения Z( мм/сут) для каждого  значе-ния минерализации М ( г/л). Скорость испарения чистой воды получилась при разных температурах от 2 до 2.7 мм/сутки, а скорость испарения рас-солов оказалась меньше, чем чистой воды.
В результате графического анализа получен общий вид уравне-ния
Z = 0.1t  - 0.004М,
выражающего зависимость интенсивности испарения от минерализации и температуры.
Уравнение рекомендуется для практического использования в гидрологических расчетах при вычислении испарения рассолов  с много-численных соленых озер в Омской области и Казахстане, а также рассоло-хранилищ и морских лагун.