Возрастной фактор

или кое-что о роли подзатыльника  в подходе к прогнозированию
протекания масштабных процессов


И пилюль мне  не  давали.    Мне давали подзатыльники.  Но, как это ни странно, они часто меня вылечивали – во всяком случае, на время. Да что там говорить!  Один тогдашний подзатыльник  сильнее действовал на мою печень и наполнял меня жаждой  кипучей деятельности, чем целая коробка пилюль в настоящее  время!
Иногда простые  домашние средства, знаете ли, гораздо эффективнее всяких  дорогостоящих лекарств.

Д ж е р о м     К.    Д ж е р о м.    Трое в лодке, не считая собаки.


Солнечное, нестерпимо знойное лето. Я сижу в душной комнате и сочиняю реферат, т.е. выполняю работу, отличающуюся от плагиата только количеством источников заимствования. И это количественное отличие никак не желает приобрести  хотя бы отдалённые признаки качественного.  Это, разумеется, нисколько не улучшает моего внутреннего состояния, а оно в свою очередь оставляет с каждой минутой всё меньше надежд на хоть сколько-нибудь приличный результат. А это опять…
Замкнутый круг. И только данное человеку обещание удерживает от того, чтобы немедленно бросить это идиотское занятие, и заставляет выписывать всё новые петли  по вышеупомянутому  кругу.
Но сознание не сдаётся. Пока руки шарят по столу, невесть в который раз вороша одни и те же страницы одних и тех же книг, пока глаза, намозоленные одними и теми же строчками, пытаются отыскать в них что-нибудь, что позволило бы хоть как-то отличить обещанную работу от груды цитат, оно занято делом наисерьёзнейшим. Оно методично, вдумчиво и ответственно ищет отмазку.И я – ни Боже мой! – не вмешиваюсь в этот процесс, ибо мне хорошо известно, насколько возросли в последнее время требования к качеству отмазок.
-- А-а-а!
Это из соседней комнаты раздаётся вопль одного из двух малолетних сорванцов, оставленных на моё попечение. По каким-то причинам, кажется, по болезни одного, их нельзя выставить на улицу. Приходится идти и устраивать нечто среднее между третейским судом и душеспасительной беседой. Кто-то кому-то не оказал должного уважения, не исполнил приказательную просьбу и получил за это полновесный подзатыльник. Бывает.
Инцидент исчерпывается, и я с тяжёлым сердцем возвращаюсь к реферату.
Итак, на чём же мы остановились? Вернее сказать: откуда же это мы никак не можем тронуться в путь?..
-- А-а-а! – в очередной раз взрывает тишину мощный бас младшего. Господи, да когда же это кончится!
А действительно: когда это закончится? Когда это вообще заканчивается?
Простой житейский опыт говорит нам, что, наверное, такое перенасыщенное конфликтами сосуществование имеет какие-то шансы прекратиться тогда, когда эти парни подрастут и, как говорится, поумнеют (как будто это одно и то же! Ха-ха). Да ведь когда они подрастут, в их жизни вломится такая масса различных обстоятельств, и будут эти обстоятельства таким непредсказуемым образом влиять на их отношения, что тогда-то уж точно ничего разобрать будет нельзя. Тут и разница интересов,  и индивидуальные предпочтения, и профессиональные наслоения, и любовь, и семья, и родственники «половин» со своими непростыми влияниями, и имущественные отношения, и амбиции, и политика, и воспитание, и здоровье, и мода, и…  Тьфу, думать не хочется! Разве мыслимо хоть как-то проанализировать эдакую прорву факторов?.. 
 Может быть, и мыслимо, но пусть их Рекс анализирует.
А вот сейчас мы имеем всего-навсего двух потных сорванцов, Петю и Васю, 12-ти и 5-ти лет от роду, с разной степенью успеха регулирующих свои нехитрые отношения с помощью подзатыльников – один преимущественно путём их отвешивания,  другой, соответственно, -- получения.  Спрашивается: какое, к лешему, между ними противоречие? Если при этом в условии дано, что оно имеет характер временный и преходящий.
Очевидно, что это – разница в возрасте.
Разница в возрасте – штука не такая простая, как может показаться с первого взгляда. Но, наверное, и не такая сложная, чтобы её нельзя было подвергнуть анализу.
Для начала надо немного поразмышлять. Конкретный Петя старше конкретного Васи на 7 лет. И через 10 и 20, и даже через сто лет этот факт останется неизменным. Значит, приехали? Переменных величин нет – стало быть, и анализировать нечего. И уже мерещится жуткая картина: 107-летний Петя отвешивает очередной подзатыльник 100-летнему Васе…  Фантастический триллер!
Не дрейфь, Вася. Не грозят тебе такие испытания. И вот почему. Это лишь сегодня Петя старше тебя в 2,4 раза. (12:5=2,4). А тогда он будет старше всего в 1,07 раз (107:100=1,07). Разница, брат!
Эти нехитрые измышления показывают, что  анализировать данный фактор можно.
И теперь самое время понять: чего же мы, собственно, хотим. И с чем мы, собственно, собираемся работать.
А хотим мы вычислить, когда же для Васи наступит золотой век, характеризующийся полным – или почти полным – отсутствием Петиных подзатыльников.
И сразу видно, что с этой задачей нам не справиться. Стоит только принять во внимание представленный выше (заметьте: далеко не полный) перечень факторов, оказывающих влияние на отношения между людьми.
Ладно. Тогда поставим вопрос по-другому.
Хотим мы вычислить, когда в жизни Пети и Васи прекратятся конфликты, обусловленные главным образом  разницей их возраста.
Далее. Хотим мы проверить, насколько вообще весомо влияние разницы в возрасте на развитие разных и всяческих отношений. Иначе говоря: оказывает ли такая разница влияние, достаточное существенное для того, чтобы принимать его в расчёт и, может быть, каким-то образом использовать для прогнозов.
А работать мы будем вот с чем.

Под возрастным фактором мы будем понимать некую величину, зависящую от разности физических возрастов рассматриваемых сторон.

Но прежде, чем приступить к действиям, давайте полюбуемся на картинку, изображающую изменение соотношения возрастов Васи и Пети с течением времени (рис.)
Здесь по оси абсцисс отложено время, а по оси ординат – отношение возраста Пети к возрасту Васи. Не правда ли, вид завораживающий! Посмотрите, с какой фантастической скоростью врывается в жизнь новый человек. Коротенький период от нуля (момента рождения) до трёх лет (смотрите: линия графика почти вертикальна!)  -- это такой стремительный полёт, такой рывок в развитии человеческой личности, какого не испытать за всю последующую жизнь. А вот потом (примерно с 30-ти лет от роду) линия – смотрите – почти горизонтальна. Чем не иллюстрация к народной мудрости, гласящей; «30 лет, ума нет – и не будет»! Откуда же влетает сюда человек и куда уплывает?..
Но это уже тема другой статьи. Если придётся.
А сейчас обратим внимание на участок графика между этими: почти вертикальным и почти горизонтальным. На рисунке он отмечен прямоугольником. Смотрите. Будто спицу в этом месте согнули. Какой-то поворот. Какой-то вираж. Не тот ли это самый участок, где могут бушевать конфликты, обусловленные, в основном, возрастным фактором?
Да даже если не тот, всё равно есть реальное основание подозревать, что такой участок существует.

Теперь займёмся собственно фактором. Введём обозначения:

T – возраст старшей из рассматриваемых сторон;
t – возраст младшей из рассматриваемых сторон.

Если взять их разность и отнести сначала к возрасту старшей, а затем к возрасту младшей из сторон,   то полученные величины будут отражать относительную разницу в возрасте для каждой из них. Эти величины смотрим в формуле (1),
 
где  А – абсолютная разница в возрасте:  А = Т – t
Введём  некоторые ограничения. Они следуют из определения возрастного фактора.
1. t > 0,  иными словами: нет второй стороны (t = 0) – нет и предмета. И можно спокойно выбросить все бумаги и найти себе более разумное занятие.
2. А > 0, иначе говоря:  при одинаковом возрасте (А = 0) не существует никакого возрастного фактора, и нечего людям добрым морочить голову.
Конфликты при А = 0, конечно, бывают. Но обусловлены они совсем другими причинами, т.е. при этих условиях  открывается неограниченное поле деятельности для Рекса.
Теперь честно сознаемся себе в том, что возрастной фактор – штука, вообще-то говоря, комплексная. Он каким-то образом отражает  динамику некоего комплекса интересов каждой из сторон  с течением времени. И именно эти комплексы интересов в какой-то период (или несколько периодов) могут вступать между собой в противоречие, т.е. делать этот период конфликтоопасным  по  данному фактору. В самом деле: не думаете же Вы, что автор способен всерьёз считать, будто разница в возрасте как таковая, т.е.  сама по себе   может служить причиной конфликтов! Хотя, возможно, после всего написанного…
Значит, нашей задачей на данном этапе является подобрать функцию, которая могла бы как-то описывать динамику этих интересов. Представляется очевидным, что с течением времени определённая группа интересов у каждой из сторон вначале нарастает, затем убывает, т.е. происходит плавная смена, как бы перетекание определённого комплекса интересов в другую область.  В зависимости от совместности этого нарастания-убывания  стОроны на каком-то этапе вступают в конфликтоопасный период, затем его напряжённость достигает максимума, после чего наступает процесс выравнивания отношений и, наконец, окончание конфликтоопасного периода.
Из этих рассуждений запишем выражения для динамики комплекса интересов каждой из сторон – см. формулу (2).
      
Начало и окончание конфликтоопасного периода будет, видимо, в точках пересечения графиков этих функций. Отыщем их -- см. формулу (3):

Это равенство справедливо при условиях, представленных формулой (4)

где при  n = 0  выполняется граничное условие: А = 0.
Решив  это уравнение при  n = 2, находим  выражения для времени начала (Ti), окончания (Tf), а приравняв нулю первую производную, - и для пика (Tp) конфликтоопасного периода:

Ti = 0,2A,       Tf = 0,8A,       Tp = 0,5A                (5)

И вот теперь, наконец, представляется возможным поискать ответы на вопросы, заданные в начале этой статьи.

ПЕТИ-ВАСИ
При исходных данных, изложенных выше, по выражениям (5) получаем Ti = 1,4,  Tf = 5,6. Это означает, что конфликтоопасный (по возрастному фактору) период у моих юных друзей начался, когда Васе было примерно 1,5 года, а закончится он, когда Васе исполнится примерно 5,5 лет. Пик приходился на 3,5 Васиных года. А уже примерно через полгода после  событий, описанных в начале этой статьи,  на характер отношений Пети и Васи начали влиять другие  факторы, анализ которых ещё ждёт своего Рекса.
Хочется заранее выразить ему сочувствие. Ибо прежде, чем приступить к  анализу других факторов, ему придётся глубоко  проникнуть в природу фактора, рассматриваемого здесь. Хотя автором и указан принцип такого рассмотрения (см. выше), всё-таки возрастной фактор фигурирует в данном исследовании как некая обобщённая характеристика какой-то не очень определённой группы каких-то не вполне понятных интересов. Во, брат, как! Но всякий другой подход на данном этапе грозил привести к такой дьявольской смеси из психологических, педагогических, медицинских, математических а, возможно, и философских проблем, с такими неясными перспективами, что автор до сих пор гордится тем, что, несмотря на жутчайшую жару, у него хватило ума отказаться хотя бы от этого.
И благоразумие было (как это иногда случается) определённым образом вознаграждено.
Во-первых, через какое-то время пришло осознание того, что возрастной фактор может служить как бы первой ступенькой, ниточкой, потянув за которую, можно размотать этот клубок, т.е. реально  создать  вполне работоспособную математическую модель отношений. Для чего такая модель нужна (и нужна ли вообще) – это уже второй вопрос, и  мы его здесь не касаемся. Может быть, и не нужна вовсе.  Жизнь покажет
Во-вторых, выяснилось, что и  сам  по себе возрастной фактор может служить неплохим инструментом в руках исследователя и давать, на наш взгляд, довольно интересные результаты, даже не без некоторой практической ценности. А при использовании его в сочетании с достаточно достоверным статистическим материалом – определённым образом дополнять его, помогать в его анализе и в ряде случаев намечать верные пути дальнейших исследований.
Но продолжим наши игры..

СУПРУЖЕСКИЕ ПАРЫ
В своё время мне попадала в руки статья, в которой, на основании статистических данных о количестве разводов, говорилось, что критическими для семьи являются её 1-й, 5-й и 8-й  годы существования. Если проанализировать эти данные с позиций возрастного фактора, то получается, что подавляющее большинство вступающих в брак имеют  абсолютную разницу в возрасте  в пределах 2…16 лет, что представляется очень похожим на правду. Какая от этого польза? А такая. Если это действительно так,  то здесь мы имеем дело с отношениями, которые практически полностью определяются возрастным фактором. И, подходя к этим проблемам с таких позиций, специалисты  получают возможность разработать методы, рекомендации и – Бог его ведает, что они ещё там разрабатывают, -    которые имели бы реальные шансы оказать действенную (психологическую, педагогическую) помощь молодым семьям. Разумеется, тут уже придётся достаточно глубоко вникать в суть дела  и серьёзно разбираться с природой самого возрастного фактора, но игра, на наш взгляд, стоит свеч. И для такого дела автор даже не прочь сам поработать некоторое время  Рексом  (оцените жертву!), тем более что такое исследование, конечно, усовершенствует и обогатит  понятие и самого возрастного фактора, что в свою очередь может значительно расширить его возможности.

ОТЦЫ И ДЕТИ
Мой бедный отец был старше меня на 30 лет. Начало конфликтоопасного периода  6, окончание – 24. Пик – 15. Вам придётся поверить мне на слово, что понятие “трудный возраст” (в моей жизни) для меня  всегда ассоциировалось  не с 13-ю и не с 17-ю, а именно с 15-ю годами.


“ДЕЛАЙ :  РАЗ!”
Солдатский “возраст” будем исчислять в месяцах. “Дед” старше “китайца” (у вас, может быть, и “духи” , а у нас были “китайцы”) на 18 месяцев. Начало конфликтоопасного периода 3,6, окончание – 14,4. Пик – 9 месяцев. Таким образом, в прямом применении к отношениям между военнослужащими срочной службы анализ по возрастному фактору не актуален, ибо при существующих сроках службы по прошествии указанного времени  “китаец” станет  почти “дедом”, а “дед” вообще забудет, что такое погоны. Но существуют и другие закрытые коллективы… Анализ по возрастному фактору мог бы дать, например, вполне обоснованные рекомендации  по размещению  отдельных групп и частей таких коллективов друг относительно друга для тех руководителей, которые всерьёз озабочены созданием нормального микроклимата.
Кроме того, вышеприведённые данные, на наш взгляд, интересны ещё и тем, что они дают повод крепко подумать: а что бы творилось в отношениях “дед” – “китаец”, если бы срок службы был таким, что они успевали бы совместно дослужить хотя бы до пика? И свидетелями каких “перлов”  “дедовщины” мы могли бы тогда стать? Этот абзац автор специально посвящает тем умеющим читать парламентариям, которые ратуют за увеличение срока службы.
И специально для них сделаем ещё один анализ.
Общеизвестно, что”дедовщина” в её нынешнем виде буйно расцвела не когда-нибудь, а после 1967 года, когда срок службы  был уменьшен на один год. Т.е. настолько буйно, что этот год можно принять за дату её рождения. Официальной статистики, подтверждающей это, скорее всего, нет. Но, если судьба чужих мальчиков  кого-то реально интересует, совсем нетрудно убедиться в этом, проведя соответствующий опрос населения. У нас пока ещё достаточно живых свидетелей.
Далее. Современная армия создана в 1918 году. Разница в возрасте 49 лет. “Конфликтоопасный период”, под которым в данном случае следует понимать период, в течение которого наиболее активно проявляются последствия данного нововведения, характеризуется следующими временными рамками: начало 9,8, что соответствует примерно концу 1976 года, окончание – 39,2, что соответствует  примерно началу 2006 года. Пик  24,5, т.е. середина 1992 года. Автору, демобилизовавшемуся в 1975 году, в 90-е приходилось читать в газетах о таких  вопиющих фактах “дедовщины” и, более того, слышать от очевидцев о таких вещах, творящихся на этом, с позволения сказать, “фронте”, о которых он, проходя срочную службу, не только не слыхивал, но даже и не догадывался. А служил он далеко не в образцово-показательной части, личный состав которой  примерно на 60% состоял из ранее судимых.  И, как говаривал Остап Бендер,  прошу занести этот факт в протокол.
Однако, мы и без такого личного опыта ни на йоту не сомневались бы, что в рассматриваемой проблеме возрастной фактор играет определяющую роль, т.е. его вклад почти равен 100%. Но сейчас не об этом. Давайте посмотрим, что произойдёт, если, например, с 2003 года изменить (увеличить или уменьшить) срок военной службы (для всех категорий населения; в случае его изменения для отдельных категорий подход к анализу следует изменить).  Мы получим некое новое качество, которое будет иметь разницу в возрасте со старым 36 лет. К  2010 – началу 2011 года как следует заявит о себе новая волна “дедовщины” , которая  достигнет пика в 2021 году и как-то утрясётся  к концу 2032 года, если к тому времени кто-нибудь не придумает что-нибудь ещё. А мы-то, несчастные, (см. выше) надеялись на спад в 2006- м.
Поаккуратнее с такими нововведениями в армии, господа!
Мне могут возразить, что к тому времени у нас уже, наверное, будет профессиональная армия. Не знаю, не знаю. Какие-то отношения ещё установятся в ней! Если верить западноевропейской художественной дитературе, отношения между группами сослуживцев в частях, укомплектованных наёмниками, вовсе не отличаются утончённостью манер. Автор совершенно не склонен считать “дедовщину” чисто российским явлением. И тем более не склонен идеализировать в этом отношении армии других стран.
Но даже если наша, лучшая в мире, будущая профессиональная армия  будет  совершенно свободна  от любых проявлений “дедовщины”, всё равно анализ по возрастному фактору позволяет сделать весьма полезный вывод. А именно: если наши уважаемые избранники в ближайшее время предпримут какие-то изменения сроков военной службы, то эту самую профессиональную армию необходимо будет иметь – конечно же, в полном объёме – не позднее, чем к 2010 году. И, если слабо, то уж лучше не менять никаких сроков или, по крайней мере, увязать начало действия  этих изменений с реальными сроками радикальной перестройки внутриармейских отношений – будь то профессиональная армия, или что-нибудь ещё, что дало бы на практике  положительный результат. И для такой увязки тоже вполне подойдёт анализ по возрастному фактору.
Разумеется, этот вывод грешит тем же недостатком, что и предыдущие – он может оказаться полезным только для тех законодателей, которые имеют странную склонность учитывать интересы чужих мальчиков при решении глобальных государственных проблем.
И, прежде чем окончательно покинуть казарму, выполним ещё один небольшой расчёт.
“Фазан” (“черпак”) старше “китайца” на 12 месяцев. Конфликтоопасный период: начало 2,4, окончание -  9,6, пик – 6 месяцев.
Через 6 месяцев “фазан” становится “дедом”, а “китаец” – “салагой”. Конфликты между “дедом” и “салагой” не так распространены, как между “дедом” и “китайцем”, но тоже нередко имеют место.

СССР – ГЕРМАНИЯ
Установление режимов: соответственно 1917 и 1933 годы. Разница 16 лет. Начало конфликтоопасного периода 3,2, что соответствует примерно 1936 - началу 1937 года (Испания?), окончание – 12,8, что соответствует примерно концу 1945 года. Пик: 8, что в привязке к календарю означает 1941 год.
Результат, на наш взгляд, достаточно точен, чтобы иметь все основания заподозрить,  что вклад возрастного фактора в определение характера этих отношений был чрезвычайно весомым.  Автор был бы безиерно счастлив, если бы как-нибудь выяснилось, что благодаря  такому  подходу аналитикам - международникам удалось глубже оценить этот период и, возможно, разработать достаточно конкретные рекомендации для будущего.

КТО С КЕМ?
Анализ с помощью возрастного фактора может оказаться полезным при определении  направлений поиска причин, а также содержания конфликтов. Рассмотрим это на общеизвестных примерах современных конфликтов в Чечне и т.н. исламского терроризма.
В чеченском конфликте за точки отсчёта принимаем даты осознания обеими сторонами своей, так сказать, самостийности. Для России это 1991 год, для Чечни, очевидно, 1990. Разница в возрасте 1 год.
Тогда конфликтоопасный период: начало 0,2 – т.е. где-то конец 1991 – начало 1992, окончание 0,8 – т.е. не позднее конца 1992 года. Как Вы знаете, объективно мы наблюдаем совершенно иную картину.
Данный результат наводит на вполне здравую мысль о том, что чеченский конфликт имеет такое же отношение к национально-освободительной борьбе, как т.н. исламский терроризм к исламу, т.е. никакого. И чтобы делать какие-либо прогнозы, вначале необходимо тщательно разобраться, кто против кого воюет в этих конфликтах и, уяснив себе это, скорректировать исходные данные.

* * *
Можно было бы и дальше увеличивать количество примеров, но, вероятно, полезнее предоставить это читателям. Смею надеяться, что, занявшись из любопытства анализом известных Вам отношений с точки зрения возрастного фактора, Вы совершите некоторое количество интересных открытий, а само это занятие сможет в какой-то степени  сравниться по увлекательности с решением кроссвордов. Если же такой анализ окажет Вам реальную помощь в решении семейных, социальных, профессиональных проблем, то автор будет просто счастлив.
Автор не собирается приносить извинения за общеизвестность приведённых примеров и банальность сделанных выводов, ибо его задачей был не анализ конкретных отношений, а демонстрация работы метода, для чего банальные примеры являются как раз наилучшими.
В задачу данной статьи также не входило определение всех областей применения и перспектив развития метода, т.к. эти вопросы, как и целый ряд других, ещё ждут своего решения.
В заключение автор приносит благодарность моим юным друзьям Пете и Васе и, пользуясь случаем, хочет обратить внимание читателя на великую пользу подзатыльника. Без преувеличения можно сказать, что вовремя данный подзатыльник иногда способен  предотвратить мировую катастрофу. Итак, спасибо тебе, Петя… Хотя нет. Спасибо тебе, Вася… Или… Да ну вас в баню, разбирайтесь сами!
Да.Что только не придумаешь, лишь бы реферат не писать.

2002