Стр. 36-39 Теософические взаимосвязи

              МАТЕМАТИЧЕСКИЕ  И  ТЕОСОФИЧЕСКИЕ  ВЗАИМОСВЯЗИ

Все системы счисления, строятся по единому принципу.
Выбирается некоторое  число  “р”- основание системы счисления и каждое
 число “N” представляется  в виде комбинации его степеней с коэффициентами,
принимающими  значения  от  0  до  р-1, т.е. в  виде:

N  =   ак  р(к)   + ак-1р(к-1)   + …  а1 р(1)  + ао

       (к)... ---степень для основания "Р"

Рассмотрим делимость десятичного числа и его связь
с теософическими  cуммами на нескольких примерах!

           * …Число делится  на 3-и, если сумма его цифр делится на  3...

               257 802 : 3 = 85 9343  (  2+5+7+8+0+2) = 24

                ПРИЗНАКИ  ДЕЛИМОСТИ  НА   7-ь!
               
*  …Если сумма трехзначного числа равна семи, то оно делится  на семь, только
     при условии, что цифры десятков и единиц одинаковы…
 
Примеры:         511 : 7 = 73         322 : 7 = 46        133 : 7 = 19

“ Если сумма  частей (а в) числа  N равна цифровым наборам, состоящим из одних
  и тех же цифр, то данное число делится на числа, содержащие, например, одни
  семерки в соответствии с разрядностью суммы (а в)

N = 616 (----22) : 77 = 8
N = 16 17 (---- 33) : 77 = 39
N = 33 11 (---- 44) : 77 = 43
N = 847 (----55) : 77 = 11
N = 18 48 (---- 66) : 77 = 243
N = 770 (----77) : 77 = 10
N = 17 71 (---- 88) : 77 = 23
N = 34 65 (---- 99) : 77 = 45

Примечание 
*   при увеличении разрядности, выше разрядности делителя, при суммировании
 (а+в), разряды переполнения суммируются с цифрой мл. разряда исходного числа!

N = 36 96 (---- 132 ---- 33) : 77 = 48     3696 : 7  =   528 = 48 x 11
N = 37 73 (---- 110 ---- 11) : 77 = 49     3773 : 7  =   539 = 49 x 11
N = 76 23 (----99) : 77 = 99               7623 : 7  =  1089 = 99 x 11

                стр.37


                ПРИЗНАКИ   ДЕЛИМОСТИ   НА  9-ь!

* …число делится на 9-ь, если делится на него его теософическая сумма…         
          257 454 : 9 = 28 606         (2+5+7+4+5+4) = 27
*… разность между любым числом и его теософической суммой…
         1256 – (1+2+5+6)  = 1242 : 9 = 138
* …разность двух чисел с одинаковыми теософическими суммами…
          1256  -  1355 = 99 : 9 = 11
*...Если имеется число  N, то разность между ним  и его обращенной формой,
    делится на девять (9), при этом, его теософическая сумма разности равна девяти...

Примеры:        N1 =  (1489 – 9841) = 8352 ---- 9*, при этом
                8352 : 9 = 928 ---(928 -829): 9  = 99: 9 =11
               
* …Если  имеется число, то разность между ним и его обращенной формой делится
 на  99, при нечетном числе разрядов…
Примеры:
       _38 726                _32 678                _823
   ---- 62 783 ----             ---- 87 623 ----                ---  328 ----
        24 057 : 99 = 243            54 945 : 99 = 555                495 : 99 = 5

*…разность двух чисел с одинаковыми цифрами, но разным порядком их расположения
делится на девять…

     _ 1 3 6 7
  ---- 7 1 6 3 ----
       5 7 9 6 : 9 = 644  [(5+7+9+6) = 27: 9 ]



* “Задачи, ребусы, головоломки стран Мира”, А.Куликов, из-во “Багира”, 1997г.

* “Математические чудеса и тайны”, Мартин Гарднер, из-во  “Наука” , 1977г.


                стр.38

*…Если имеется число, содержащее нечетное число разрядов относительно центрального,
 то разность между ним и обращенной формой делится на -999, при условии, если
 в обращенной форме поменять местами  2, 3 и 5, 6 разряды местами …
               
N  = Nисх.- Nобр.
Примеры:
_4   1   3      6     5   2   7                _3  2     4   5  6    
 ----   7   5* 2*    6     1* 3* 4 ----                ---- 5*6*   4   3*2*
  3   3   8      9     6   0   7  : 999 = 3393         2  3     4   7  6 : 999 = 24


ОСОБЕННОСТИ  ДЕЛЕНИЯ НА ЧИСЛА, СОДЕРЖАЩИЕ ЦИФРЫ  -  9,99, 999…

Авторская находка!
*…Чтобы определить число, которое делится  на предложенные числа, необходимо его
 представить в виде N = (а в), где “в” любое  число, а  “а” – является результатом
вычитания из числа, на которое  вы хотите разделить числа   “в”…

Пример 1
…Найти число, которое будет делиться на  999, если его часть, в виде числа “в”,
равна  531…

Решение        N = (а в) = а 531, где  а = (999-531) = 468,
откуда           N = 468 531 : 999 = 469!

Пример 2
…Найти двухзначное число, которое будет делиться на 9-ь, если его часть – “в”
равна четырем (4)…

Решение                N = (а в) = а 4 = (9- 4) 4 = 54 : 9 = 6

Пример  3
…Найти число, которое будет делиться на 99, если его часть “в”, равна, например, 51…

Решение                N = ( а в) = а 51 = (99 -51) 51 = 4851 : 99 = 49!

Примечание:   
* Число “в” должно быть той же  разрядности, что  и делитель, состоящий из цифр 9, 99, 999…

                стр.39

                ПРИЗНАК   ДЕЛИМОСТИ   НА  11-ь!

                Авторская находка!

“... Число, содержащее последовательный набор выбранных чисел и последовательный
 набор обращенных чисел, делится на 11-ь…”

Пример 1
125 521 : 11 = 11 411
321 123 : 11 = 29 793

4581 1854 : 11 = 4 164 714

58 85 : 11 = 535
53 39 : 11 = 849