Стр. 34-35 Законы диалектики и Пифагоровы числа

       

                Законы диалектики и Пифагоровы числа!
                (Закон о единстве противоположностей)

               
       Согласно выражению    X*  +  Y*    =  Z*   существует бесчисленное
множество целых положительных чисел  “а - в - с”,  удовлетворяющих
данному  соотношению, найти алгоритмы их получения является одной
 из задач математического творчества!

*…Если пифагоровы числа имеют общий множитель, то, сокращая на него,
  получаем базовые значения чисел…

                ВАРИАНТ  АВТОРА!

           Производное    “Начало”       N = ( А+В) содержит единство в виде
 противоположностей  отрицающих друг друга и обладающих асимметрией,  чисел ,
которые можно записать в виде выражения, квадрат которых равен:

                * - степень из числа два
               
     [ ( А + В )   -  H ]*  =  ( А + В )*   - 2х (А+В)х Н  + Н*,        Х*  =  Z*  -  Y* 
   откуда               
              Z =  (А+В)*  + Н* ,     Y  =  - 2 х (А+В) Н,       
               
                Х  =  ( А+В)*  -  Н*
               
-    производное “Начало”-  исходное число  N =  (А +В ),
      например – число   (11),
-   А и  В  числа образующие (любые числа в диапазоне числа  -11),
      например   (5) и (6)
        Н -  это числовая асимметричность в числах  А и  В, равная  H = (B –A)    (1)
               
    РЕШЕНИЕ.         Определяем       Z  =  ( 5+ 6)*  +  1*    =  122  (61)   
               
                Y  =   2 x ( 5+ 6 )    =  22    (11)
               
                X  =  ( 5 + 6 )*   - 1*   =  120  (60)
 
     ПРОВЕРКА         
                Z* =  X*   +  Y*,    т.е.     61*  = 60*    +   11*,
         
  Обратим внимание, что базовые  “пифагоровые” тройки чисел образуются
 после сокращения на коэффициент подобия,  приобретая вид  -  (61, 11, 60 )!
               
        * …Данный вариант и вариант  вычисления через комплексные
          числа, предложенные для определения пифагоровых троек  чисел,
          определяют весь диапазон десятичных чисел…

                стр.35

   Пример 1

 Пусть       (А+В) = 31 ---- (2, 29)           Н = (29-2) =27
               
 Откуда       Х  = ( А+В)* – Н*  = 31*   - 27*      = 232          (116)
              Y  = 2 (А+В) Н   = 2 х 31 х 27 = 1674         (837)
               
              Z  = (А  + В )*   + H*    = 31*  +  Н*   = 961+ 729 = 1690 (845)
               
   Пример 2

Пусть         ( А +В ) = 32 ------ ( 15,17)
                тройка чисел
               
Откуда       Х  =  32*   - 2*     = 1020,       (255)           Н = (17 - 15) = 2 
             Y  =  2 (32) 2    = 128            (32)
               
             Z  =  32*   + 2*     = 1028        (257

Пример3

Пусть        (А +В ) = 7 -----   (5,2)
               
Откуда       X  =  7*    - 3*      =  40             (20)            H = (5 -2) = 3
             Y  = 2 (7) 3          =  42             (21)
               
             Z  =  7*   +  3*      =  58             (29)

         Пример 4

Пусть        (А + В)  = 3 ------ (1,2)
               
Откуда      Х  = 3*   + 1*        =  8                (4)             Н  = (2 - 1) =1
            Y  = 2 (3) 1          =  6                (3)
               
            Z = 3*   + 1*         = 10                (5)


                *…необходимо заметить, что использование
     “Закона единства противоположностей” и  в математике   
     приводит к неожиданным и  более простым  решениям … (авт.)