Стр. 53 Магический квадрат 6-ого порядка
Наиболее сложным, согласно данным
(см. лит. “Математическая смекалка” Б.А.Кордемский, из-во Наука, 1991 г. стр.283),
для анализа является магический квадрат 6-ого порядка, не кратного четырем,
построенный по формулам немецкого математика Л.Бибербаха в 1954 г., на основе
метода “рамок”, известного с 1544 г. от М. Штифеля!
Этот метод заключается в том, что составляется магический квадрат четвертого
порядка (кратного четырем) и вставляется в рамку, например, квадрата шестого порядка.
Весь монтаж, таким образом, сводится лишь к умелому заполнению числами клеток внешней
рамки, согласно соотношениям М. Бибербаха!
Является ли построенный таким образом магический квадрат 6-ого порядка единственным?
Формулы М.Бибербаха для рамки магического квадрата, при п = 6
2
(2п - 2) = 10 ( п + 1) = 37, откуда в рамке должны быть числа
1, 2, 3, 4, … 10, а так же 36, 35, 34 … 27,
рис.1
а расстановка чисел по рамке подчиняется формулам:
( а + в) + (п – 4) : 2 верх = (п):2 низ
(а – в ) +(п - 2) : 2 лево = (п-2) : 2 право.
Пусть а = 1, в = 2 , числа, которые располагаются в правой и левой
клетках рамки!
стр.53
Получение магического квадрата 6-ого порядка
(методом автора)!
* …создаем исходную матрицу, разбиваем ее на микроквадраты и формируем
преобразующую матрицу “П-1” с диагональными, крестообразными перестановками,
относительно центрального микроквадрата.
рис.2
2 2
N = ( n +1) = (6 +1) = 37
Свидетельство о публикации №211120600894