Стр. 53 Магический квадрат 6-ого порядка

             Получение магических квадратов  6-ого порядка!

                Наиболее сложным, согласно данным
(см. лит. “Математическая смекалка” Б.А.Кордемский, из-во Наука, 1991 г. стр.283),

для анализа является магический квадрат 6-ого порядка, не кратного четырем,
построенный по формулам немецкого математика  Л.Бибербаха в 1954 г., на основе
метода “рамок”, известного с 1544 г. от М. Штифеля!
Этот метод заключается в том, что составляется магический квадрат четвертого
 порядка (кратного четырем) и вставляется в рамку, например, квадрата шестого порядка.
Весь монтаж, таким образом, сводится лишь к умелому заполнению числами клеток внешней
рамки, согласно соотношениям М. Бибербаха!
Является ли построенный таким образом магический квадрат 6-ого порядка единственным?
               
Формулы  М.Бибербаха для рамки магического квадрата, при  п  = 6
                2
(2п  -  2)  =  10      ( п   + 1)  =  37, откуда в рамке должны быть числа

1, 2, 3, 4, … 10,  а так же        36, 35, 34 … 27,

                рис.1

а расстановка чисел по рамке подчиняется формулам:

( а + в) + (п – 4) : 2 верх = (п):2 низ
(а – в )  +(п - 2) : 2 лево  =  (п-2) : 2 право.
Пусть  а = 1,   в = 2 , числа, которые располагаются  в правой и левой
клетках рамки!

                стр.53

           Получение магического квадрата 6-ого порядка
                (методом автора)!

* …создаем исходную матрицу, разбиваем ее на микроквадраты и формируем
преобразующую матрицу  “П-1” с диагональными, крестообразными перестановками,
относительно центрального  микроквадрата.

                рис.2
                2        2
                N = ( n  +1) = (6 +1) = 37


Рецензии