Зеркальный числовой ряд

1, 2, 4, 8, 16, 77, 154, 605, 1111, 2222, 4444, 8888, 17776, 85547, 160105, 661166, 1322332, 3654563, 7309126, 13528163, 49710694, 99312488, 187733887, 976071668, 1842242347, 9274664828, 17559329557, 93151725128, 175 304 440 267,    937 348 843 838,  и т. д. ....

Как строиться зеркальный числовой ряд?
Представьте: единица посмотрела в зеркало и увидела себя, о нас уже две подумала она. Повернувшись в другое зеркало она увидела себя и своё отражение в первом зеркале. О нас уже четыре в сумме!, воскликнула она.
Так добавив ещё зеркало получилось 8.
Добавив ещё зеркало получилось 16.
Добавив пятое зеркало , она увидела 61, вместо 16 , суммировав 61 + 16 = получилось 77.
В шестом зеркале прибавив к 77 такое же число получилось 154.
В седьмом зеркале 154 отобразилось числом 451 и в сумме получилось 605.
В восьмом уровне 605 отобразилось числом 506 и в сумме получилось 1111 и так далее...

Чем же он (ряд) ещё примечателен , кроме того что он увеличивается на своё зеркальное отражение последнего числа, спросите Вы?
Вроде числовой ряд удваивается до первого перехода в двузначные числа потом ведёт малопредсказуемо. Но сложите двузначные и далее многозначные числа нумерически..., ряд приобретёт упорядочный порядок из шести! повторяющих нумерических чисел.
1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, ..... и  т. д. ....
Всё начинается от числа 16 = 1+6 = [7], 77= 7+7= 14= 1+4= [5], 154=1+5+4=10=1+0=[1], 605= 6+0+5=11=1+1=[2] , и  т. д.
То есть весь зеркальный числовой ряд постоянно укладывается в своеобразный нумерический код [1], [2], [4], [8], [7], [5]
Проверьте сами : )
Получается , что нумерически в зеркальном числовом ряду отсутствуют три числа 3, 6, 9.