Бесконечность

Предположим, что Вселенная управляется простыми элементарными законами и тогда чистым мышлением мы способны открыть эту совокупность законов. И не нужно опираться на наблюдения, которые производятся с таким трудом.

С другой точки зрения, все что мы понимаем об устройстве этого мира есть упрощение. Понять – значит упростить, т.е. законы извлекаемые человеческим умом из эмпирических наблюдений, не являются изначально существующими.

Но есть еще одна составляющая в познании Природы. Законы, которые мы стремимся открыть, быть может и совершенны, но человеческий разум далек от совершенства: предоставленный самому себе он склонен заблуждаться, чему мы видим печальное подтверждение среди бесконечных примеров прошлого. И только новые, полученные из наблюдений данные, с трудом отвоеванные у природы, возвращают нас на правильный путь.

Одним из критериев неполного теоретического понимания в физике является появление бесконечных величин при оперировании с конечными величинами. Ричард Фейнман утверждает, что мы не знаем, какое из наших допущений создает бесконечно большие значения и с помощью довольно грубых приемов все эти бесконечности удается «замести под ковер».

Мы можем предположить, что время и Вселенная бесконечны. Но с легкой руки Александра Фридмана время и Вселенная  стали иметь начало и конец. Это прогресс в познании Вселенной? Ведь достаточно объяснить красное смещение спектров галактик другим законом физики, а не эффектом Доплера и Вселенная снова станет бесконечной. Другое объяснение красного  смещения приведено в публикации «Смоделировать Вселенную».

В теоретических расчетах мы пользуемся единичной ступенчатой функцией Хевисайда, не задумываясь о том, что это мгновенный скачок какой-то величины, т.е. функция  меняется с бесконечной скоростью, что невозможно. Тем не менее, функция Хевисайда не приводит к парадоксам и с успехом используется в теоретических и экспериментальных изысканиях.

Получается, что в одних случаях бесконечные величины вводятся осознанно и не приводят к парадоксам. А в других случаях при оперировании с конечными величинами в теоретических расчетах появляются бесконечные величины, что указывает на недостатки теории.

Отдельный случай – это превращение бесконечной Вселенной в конечную Вселенную Александром Фридманом.

Приведу пример из личного опыта обнаружения бесконечной в конечной величине. Спектр Фурье однополярной функции находится на нулевой частоте, т.е. период равен бесконечности. Если рассматривать однополярный импульс в пространстве, то доминирующая длина волны равна бесконечности. Импульс конечный в пространстве, а длина волны равна бесконечности. Решение этого парадокса изложено в «Физически не наблюдаемые…».