Начала проективной алгебры

                НАЧАЛА ПРОЕКТИВНОЙ АЛГЕБРЫ


       Определения:
1)графема - конструкция средства письменности, принимаемая за элементарную или не разложимую на элементы;
2)знак или символ - нечто однозначно соответствующее графеме, считаемое результатом интерпретации графемы;
3)операция соединения - исполнение конструкции в соответствии с графемой "+", находящейся между элементарными графемами, после графемы "=";
4)операция отсоединения - операция, обратная соединению;
5)эталонное множество графем - упорядоченное множество графем вида: 0,1,2,...,n, где n - это конструкция из графем вида 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, исполняемая в соответствии с некоторым алгоритмом (10,11,12, ..., N), называемым десятичным исчислением;
6)счет - действие установление соответствия графем элементам эталонного множества графем.


                ИСПОЛНЕНИЕ ОПЕРАЦИЙ

     Пусть имеем: а + а =; исполняем: а + а = аа - исполнена операция соединения. Пусть имеем: а - а =; исполняем: а - а = 0. Если имеем аа - а =, то после исполнения имеем:
аа - а = а. Очевидно, что операция отсоединения обратна операции соединения. Операция умножения: а х 1 = а; а х 2 = аа, а х 3 = ааа. Операция умножения эквивалентна нескольким операциям соединения.

Автор Проективной алгебры (Конструктивно-проективной математики - также) Мальцев-Ганичев Николай (при сотрудничестве с Веселовым Сергеем).


Рецензии