Единственное сохранившееся сочинение Гемина называется «Введение в небесные явления». Это начальный курс астрономии, основанный на работах более ранних древнегреческих астрономов, таких как Гиппарх, а также на вавилонских источниках. К этому же типу сочинений относятся дошедншие до нас трактаты Клеомеда и Теона Смирнского. В учебнике Гемина рассматриваются следующие темы:
зодиакальное движение Солнца и неравенство астрономических времён года;
аспекты знаков Зодиака;
созвездия;
устройство небесной сферы: ось, полюсы, большие и малые круги;
длительность дня и ночи в разные времена года и на разных широтах;
восходы и заходы знаков Зодиака;
лунные и солнечные периоды и устройство египетского и древнегреческих календарей (8-летний, 19-летний, 76-летний циклы);
фазы Луны;
лунные и солнечные затмения;
обратное движение Солнца, Луны и планет по отношению к небесной сфере;
гелиакические восходы и заходы звёзд;
географические пояса, вопрос об обитаемости экваториального пояса;
гелиакические восходы и заходы как знаки погодных примет;
экселигмос и вавилонская лунная теория.
ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ
ОТ ПЕРЕВОДЧИКА
От эпохи среднего эллинизма до наших дней дошли три античных учебника астроно-
мии. Во-первых, это астрономический раздел в трактате ТЕОНА СМИРНСКОГО Изложение
математических вещей, полезных при чтении Платона, составляющий по объёму поло-
вину всего сочинения; во-вторых, это трактат КЛЕОМЕДА Круговращение небесных тел; в-
третьих, это сочинение ГЕМИНА Введение в явления.
Содержание этих сочинений охватывает общий круг астрономических познаний, выра-
ботанных древнегреческими астрономами за длительную предшествующую эпоху, начиная
от становления астрономии в V веке до н. э. и заканчивая трудами ГИППАРХА, жившего во
II веке до н. э. В отличие от Альмагеста КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ, адресованного профессио-
нальным астрономам, эти трактаты не содержат многочисленных наблюдательных данных
и подробных математических расчётов. Зато из них мы можем узнать, какими познаниями
в области небесных явлений обладали образованные греки и римляне, каковы были общие
основы астрономического знания, преподаваемые в эллинистических школах. Кроме того,
эти трактаты служат ценным источником сведений по истории греческой астрономии бо-
лее ранней классической эпохи.
Русские переводы трактатов ТЕОНА СМИРНСКОГО и КЛЕОМЕДА уже были опубликованы в
предыдущих выпусках журнала ;;;;;; теперь настал черёд сочинения ГЕМИНА.
Время и место жизни Гемина
О жизни ГЕМИНА нам почти ничего не известно. Предполагается, что ГЕМИН жил на Ро-
досе, поскольку в своём сочинении он упоминает горы этого острова, а также астрономи-
ческие данные, относящиеся к наблюдениям на Родосе. Впрочем, эти предположения не
подкреплены никакими античными свидетельствами; а сами данные могли быть заимство-
ваны ГЕМИНОМ из сочинений ГИППАРХА.
Самые поздние авторы, которых упоминает ГЕМИН во Введении — ГИППАРХ, ПОЛИБИЙ,
КРАТЕТ, БОЭТ — все жили в середине II века до н. э. Несколько позднее, в первой половине
I века до н. э., жил ПОСИДОНИЙ, к Метеорологике которого ГЕМИН составил комментарий.
С другой стороны, самый ранний автор, упоминающий ГЕМИНА — это АЛЕКСАНДР АФРО-
ДИСИЙСКИЙ, писавший в конце II века н. э. Таким образом, текстуальные свидетельства
дают для жизни ГЕМИНА достаточно широкий промежуток времени с первой трети I века
до н. э. до конца II века н. э.
Датировка времени жизни ГЕМИНА серединой I века до н. э. основана на календарно-
астрономических указаниях, содержащихся во Введении. Описывая египетский календарь,
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 2
ГЕМИН пишет о том, что 120 лет тому назад праздники Изиды приходились на зимнее солн-
цестояние, а теперь произошло их смещение на 30 дней, по одному дню за четыре года.
Большинство авторов сходятся на том, что это свидетельство позволяет датировать созда-
ние Введения приблизительно 70 годом до н. э. ОТТО НЕЙГЕБАУЕР (Neugebauer 1975), дово-
ды которого основывались на сопоставлении египетского и юлианского календарей, пред-
ложил сдвинуть эту датировку на 120 лет позднее, то есть на 50 год н. э. АЛЕКСАНДР ДЖОНС
(Jones 1999), рассмотрев доводы за и против, объявил общепринятую до этого датировку
более правильной.
Краткий обзор Введения
Единственное сохранившееся сочинение ГЕМИНА — это Введение в небесные явления
(;;;;;;;; ;;; ;; ;;;;;;;;;). Это начальный курс астрономии, основанный на работах более
ранних древнегреческих астрономов, а также на вавилонских источниках.
В своём трактате ГЕМИН последовательно рассматривает следующие вопросы: зодиа-
кальное движение Солнца и неравенство астрономических времён года; аспекты знаков
Зодиака; названия северных, южных и зодиакальных созвездий; устройство небесной сфе-
ры; длительность дня и ночи в разные времена года и на разных широтах; восходы и захо-
ды знаков Зодиака; лунные и солнечные периоды и устройство египетского и древнегрече-
ских календарей; фазы Луны; лунные и солнечные затмения; обратное движение Солнца,
Луны и планет по отношению к небесной сфере; гелиакические восходы и заходы звёзд;
географические пояса, в том числе вопрос об обитаемости экваториального пояса; гелиа-
кические восходы и заходы как знаки погодных примет; элементы вавилонской лунной
теории.
Другие сочинения Гемина
В большинстве рукописей к Введению ГЕМИНА присоединена Парапегма — звёздный ка-
лендарь с предсказаниями погоды. Считается, что этот календарь составлен по меньшей
мере столетием раньше сочинения ГЕМИНА. Он основан на трёх более ранних парапегмах,
принадлежащих ЕВКТЕМОНУ (V в. до н. э.), ЕВДОКСУ (начало IV в. до н. э.) и КАЛЛИППУ (ко-
нец IV в. до н. э.).
ГЕМИН составил трактат о математике, до наших дней не дошедший. ПРОКЛ в Коммен-
тарии к первой книге Начал Евклида приводит обширные отрывки из этого трактата и го-
ворит о том, что сочинение ГЕМИНА называлось Филокалия («Любовь к благу»). Этот трак-
тат цитируют также ЕВТОКИЙ, АН-НАЙРИЗИ и другие авторы. Прокл сообщает, что ГЕМИН
делил математику на мыслимую (;;;;;) и чувственную (;;;;;;;), иначе говоря, на чистую
и прикладную. К первой он относил геометрию и арифметику, ко второй — механику, ас-
трономию, оптику, геодезию, теорию музыкальной гармонии и искусство вычислений.
ГЕМИН составил также Комментарий к Метеорологике Посидония, фрагменты которого
сохранились у СИМПЛИКИЯ в Комментарии к Физике Аристотеля. В уцелевшем фрагменте
ГЕМИН обсуждает отношения между астрономией и физикой, говоря о том, что астроно-
мия сама по себе не может сделать выбор между несколькими гипотезами и должна обра-
титься для этого к первоначалам физики.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 3
Источники Гемина
Сначала назовём тех авторов, кого ГЕМИН цитирует или упоминает по имени. Этот спи-
сок возглавляют два великих поэта: ГОМЕР и ГЕСИОД. Географические познания ГОМЕРА об-
суждал КРАТЕТ-грамматик, к сочинению которого ГЕМИН обращается несколько раз. В свя-
зи с различными географическими вопросами упоминаются знаменитый путешественник
и географ ПИФЕЙ из Массалии, а также географ ДИКЕАРХ, философ-стоик КЛЕАНФ и исто-
рик ПОЛИБИЙ. В связи с проблемами метеорологии один раз назван АРИСТОТЕЛЬ.
Из математиков и астрономов в связи с устройством календаря ГЕМИН называет ЕВДОК-
СА, ЕВКТЕМОНА, ФИЛИППА, КАЛЛИППА, ЭРАТОСФЕНА. В связи с названиями созвездий упо-
минаются крупнейший астроном античности ГИППАРХ и поэт КАЛЛИМАХ. При описании
годового движения созвездий неоднократно цитируются Явления АРАТА и упоминается
комментарий к этому сочинению, составленный стоиком БОЭТОМ.
ГЕМИН выказывает также близкое знакомство с вавилонскими астрономическими тео-
риями, включая некоторые числовые данные этих теорий (см. подробный разбор этого во-
проса в работах (Neugebauer 1975, Bowen & Goldstein 1996, Evans & Berggren 2006); однако
он ничего не говорит о том, из каких источников он черпал эти сведения.
Гемин и стоики
Принято считать, что ГЕМИН был учеником ПОСИДОНИЯ. Впрочем, это мнение является
не более чем предположительным. Оно основано на том, что ГЕМИН, возможно, жил на
Родосе и был младшим современником ПОСИДОНИЯ. Кроме того, как указывает СИМПЛИ-
КИЙ, ГЕМИН составил комментарий к Метеорологике ПОСИДОНИЯ, и в своих сопоставлени-
ях математического и физического знания основывался на доводах, принадлежащих ПО-
СИДОНИЮ. Некоторые исследователи указывают также на родство между отдельными пас-
сажами у ГЕМИНА и у КЛЕОМЕДА, и на явную зависимость КЛЕОМЕДА от ПОСИДОНИЯ, выра-
жающуюся и в многократном цитировании, и в приверженности общему духу стоической
философии. С другой стороны, сам ГЕМИН во Введении не цитирует ПОСИДОНИЯ ни разу, и
не обращается к тем идеям ПОСИДОНИЯ, которые нам известны по сочинению КЛЕОМЕДА.
Гемин упоминает трёх стоических авторов — КЛЕАНФА, КРАТЕТА и БОЭТА, однако не в
связи со специфическими доктринами стоической школы. Из специфических понятий
стоической физики ГЕМИН касается понятия симпатии; однако он упоминает его лишь в
связи с астрологическим учением халдеев и ничего не говорит о симпатии как о физиче-
ском понятии. Более того, ГЕМИН отрицает влияние звёзд на земные дела, в чём расходится
со стоиками и с тем же КЛЕОМЕДОМ.
В целом сочинение ГЕМИНА, в отличие от учебников ТЕОНА СМИРНСКОГО и КЛЕОМЕДА,
можно считать вполне свободным от влияния какой-либо определённой философской
школы: он пишет трактат по астрономии, применимый для обучения в любой школе и со-
держащий лишь общепризнанные астрономические идеи.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 4
Сравнение трёх учебников
Три учебника астрономии, составленные ТЕОНОМ СМИРНСКИМ, КЛЕОМЕДОМ и ГЕМИНОМ,
содержат много общего материала, но при этом различаются некоторыми важными дета-
лями. ТЕОН описывает учение об эпициклах и деферентах, чего нет у двух других авторов.
КЛЕОМЕД подробно рассматривает ряд измерительных процедур, в том числе процедуру
измерения размеров Земли ЭРАТОСФЕНОМ. ГЕМИН рассматривает устройство лунно-
солнечного календаря — предмет, которого не касаются ни ТЕОН, ни КЛЕОМЕД.
Эти сочинения отличаются также и общим настроем. Трактат ТЕОНА составлен в духе
пифагорействующего платонизма; КЛЕОМЕД выказывает себя приверженцем стоической
физики и ведёт яростную атаку на эпикурейцев. Трактат ГЕМИНА относительно свободен
от влияний какой-то определённой философской школы; зато в нём можно видеть следы
взаимодействия греческой и вавилонской астрономии, а также ряд возражений против ас-
трологического учения, имеющего вавилонское происхождение.
Текст и перевод
Перевод трактата ГЕМИНА выполнен по изданию ОЖАК (Aujac 1975). При работе ис-
пользовался также английский перевод ЭВАНСА и БЕРГГРЕНА (Evans, Berggren 2006) и ком-
ментарии к нему.
Литература
Aujac G., ed. and tr. (1975) G;minos introduction aux ph;nom;nes (Paris)
Bowen A. C., Goldstein B. R. (1996) Geminus and the concept of mean motion in Greco-Latin
astronomy. Archive of History of Exact Sciences, 50, 157–185.
Evans J, Berggren J. L. (2006) Geminos introduction to the phenomena: a translation and study
of Hellenistic survey of astronomy (Princeton)
Jones A. (1999) Geminus and the Isia. Harvard Studies in Classical Philology, 99, 255–267.
Manitius C., ed. and tr. (1898) Gemini elementa astronomiae (Leipzig)
Neugebauer O. (1957) The Exact Sciences in Antiquity (Providence) // Нейгебауер О. (1968)
Точные науки в древности. Пер. Е. В. Гохман (Москва)
Neugebauer O. (1975) History of ancient mathematical astronomy, 3 vols. (Berlin)
Waerden van der B. L. (1972) Science Awakening II. The Birth of Astronomy (Leyden) // Ван-
дер-Варден Б. Л. (1991) Пробуждающаяся наука II. Рождение астрономии. Пер. Г. Е. Курти-
ка (Москва)
А. И. ЩЕТНИКОВ
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 5
1. О ЗОДИАКАЛЬНОМ КРУГЕ
12 знаков зодиака
Круг зодиака делится на 12 частей, и каждый из отрезков носит общее название двена-
дцатой части, а своё собственное имя получает по находящимся в нём звёздам, составляю-
щим определённый знак зодиака. Эти 12 знаков таковы: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев,
Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы.
О знаках зодиака говорится двояко. С одной стороны, это 12-я часть зодиакального кру-
га, то есть промежуток в некотором месте, ограниченный звёздами или точками. С другой
стороны, это звёздная картина, образуемая звёздами по их сходству и расположению. Две-
надцатые части равны по величине: посредством диоптра зодиакальный круг делится на 12
равных частей. А зодиакальные созвездия не равны по величине, и они не составляются из
равных звёзд и не покрывают в точности места своих двенадцатых частей. Некоторые из
них меньше, например Рак: он занимает меньшее место от своего места. Другие выступают
наружу и занимают некоторую часть от предыдущих и последующих знаков, и такова Дева.
Кроме того, некоторые из 12 знаков не лежат целиком на зодиакальном круге, но выступа-
ют к северу, как Лев, или к югу, как Скорпион.
Градусы и дни
И опять, каждая двенадцатая часть делится на 30 частей, и один такой отрезок называ-
ется градусом (;;;;;),1 так что целый круг зодиака охватывает 12 знаков и 360 градусов.
Солнце обходит круг зодиака за год. Ведь год — это время, за которое Солнце обходит
зодиакальный круг от некоторой точки и возвращается в ту же самую точку. Это время со-
ставляет 365; дней: за столько дней Солнце проходит 360°, так что за один день оно про-
ходит чуть меньше одного градуса. И всё же градус — это одно, а день — другое. Ведь гра-
дус — это некоторый промежуток, составляющий 30-ю часть знака; а день — это время,
приближённо составляющее 30-ю часть месяца. Градус составляет 360-ю часть зодиакаль-
ного круга, а день приближённо составляет 365;-ю часть годового периода. Все знаки зо-
диака охватывают по 30°, но не все — по 30 дней.
Равноденствия и солнцестояния
Годовое время разделяется на 4 части: весну, лето, осень, зиму. Весеннее равноденствие
происходит в разгар цветения, на первом градусе Овна. Летнее солнцестояние происходит
в самую жару, на первом градусе Рака.2 <Осеннее равноденствие происходит в сезон созре-
вания плодов, на первом градусе Весов. Зимнее солнцестояние происходит в самые холода,
на первом градусе Козерога.
1 ;;;;; — собственно «доля».
2 Здесь начинается длинная лакуна в греческом тексте, заполненная Ожак по средневековым латинским
переводам ГЕМИНА.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 6
По мнению греческих астрономов, оба равноденствия и оба солнцестояния происходят
на 1-ом градусе этих знаков; но по мнению халдеев, они происходят на 8-ом градусе. Дни, в
которые происходят оба равноденствия и оба солнцестояния, одни и те же во всех местах
обитания: ведь равноденствие происходит во всех местах одновременно, и солнцестояние
тоже. И точки на круге, в которых происходят оба равноденствия и оба солнцестояния,
одни и те же для всех астрономов. Здесь нет различия между греками и халдеями, кроме
разделения знаков: у них нет согласия в том, где начинаются знаки, и у халдеев они начи-
наются на 7° раньше. Так точка летнего солнцестояния у греков приходится на 1-ый градус
Рака, а у халдеев — на 8-ой градус. Это же касается и прочих точек.
Весеннее равноденствие происходит, когда Солнце, поднимаясь с юга на север, оказыва-
ется на равноденственном круге: в это время день равен ночи. Ведь день и ночь отнюдь не
всегда равны, но в одни дни 3 день длиннее ночи, а в другие дни ночь длиннее дня. Ночь и
день не равны во все дни, кроме двух дней в году, и это дни весеннего и осеннего равно-
денствий. Летнее солнцестояние происходит, когда Солнце в наших краях подходит ближе
всего к зениту и поднимается выше всего над горизонтом;> при этом оно описывает самый
северный круг, и день является самым длинным в году, а ночь — самой короткой. И ко-
нечно, самый длинный день равен самой длинной ночи, и самый короткий день равен са-
мой короткой ночи. 4 И самый длинный день на широте Родоса 5 равен 14; равноденст-
венным часам. 6 Осеннее равноденствие происходит, когда Солнце при проходе от севера к
югу вновь оказывается на равноденственном круге 7 и производит равные день и ночь.
Зимнее же солнцестояние происходит, когда Солнце оказывается дальше всего от наших
краёв, и поднимается ниже всего над горизонтом, и описывает самый южный круг, так что
ночь получается самой длинной, а день — самым коротким. И самая длинная ночь на ши-
роте Родоса равна 14; равноденственным часам.
Неравенство времён года
Промежуточные времена между солнцестояниями и равноденствиями разделяются так.
От весеннего равноденствия до летнего солнцестояния — 94; дня. За столько дней Солнце
проходит знаки Овна, Тельца, Близнецов и, оказавшись в первом градусе Рака, производит
летнее солнцестояние. От летнего солнцестояния до осеннего равноденствия — 92; дня.
За столько дней Солнце проходит знаки Рака, Льва, Девы и, оказавшись в первом градусе
3 Специального слова для обозначения суток у древних греков не было, поэтому слово «день» обозначает
у них и полные сутки, и светлое время суток.
4 Чтобы самый длинный день был в точности равен самой длинной ночи, надо считать границей ночи и
дня не тот момент, когда из-за горизонта выглядывает первый луч Солнца, но тот момент, когда линию гори-
зонта пересекает центр Солнца. Впрочем, из-за эффекта рефракции, приподнимающего Солнце из-за гори-
зонта, равноденственный день всё равно окажется несколько длиннее равноденственной ночи.
5 Буквально: ;; ;;;; ;;;;;, «в климате Родоса». Климат — это наклон небесной сферы. Считается, что на
экваторе небесная сфера стоит прямо, а при отходе от экватора к северу или к югу она наклоняется в ту или
иную сторону. Поэтому древнегреческий климат тождественен нашему понятию географической широты.
6 Равноденственные часы получаются, если сутки разделить на 24 равных часа. Кроме равноденственных,
использовались и неравные часы, когда день делился на свои 12 часов, а ночь — на свои 12 часов.
7 Равноденственный круг = небесный экватор.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 7
Клешней, 8 производит осеннее равноденствие. От осеннего равноденствия до зимнего
солнцестояния — 88; дня. За столько дней Солнце проходит знаки Клешней, Скорпиона,
Стрельца и, оказавшись в первом градусе Козерога, производит зимнее солнцестояние. От
зимнего солнцестояния до весеннего равноденствия — 90; дня. 9 За столько дней Солнце
проходит оставшиеся три знака Козерога, Водолея, Рыб. А все четыре времени года оно
проходит за 365; дня, так что получается год. 10
Тем самым отыскивается, что на равных четвертях зодиакального круга Солнце прохо-
дит равномерным движением за неравные времена равные дуги.
Все астрономы предполагают, что Солнце, Луна и пять планет движутся равномерными
круговыми движениями противоположно космосу. Пифагорейцы первыми доискивались
этого, и они предположили, что Солнце, Луна и пять планет движутся круговым равно-
мерным движением. Ведь божественные и вечные предметы не допускают такого беспо-
рядка, при котором они движутся то быстрее, то медленнее, то вовсе останавливаются: и
говорится об остановках (;;;;;;;;;) пяти странствующих звёзд. Даже в походке благопри-
стойного и правильного человека такие неправильности движения недопустимы, хотя лю-
дям в их жизни часто приходится двигаться медленнее или быстрее. А в случае нерушимой
природы звёзд совершенно невозможно найти причину для убыстрения или замедления.
Поэтому спрашивается: как объяснить явления посредством кругообразных и равномер-
ных движений? 11
Причину для остальных звёзд мы объясним ниже.12 А сейчас мы объясним причину, по
которой Солнце, двигаясь равномерно, проходит равные дуги за неравные времена.
Звёзды и планеты
Наивысшей из всех является так называемая сфера неподвижных звёзд, включающая в
себя все зодиакальные созвездия. Не все звёзды предполагаются лежащими на одной по-
верхности, но одни находятся выше, а другие ниже; однако для зрения они представляются
8 Древнее название созвездия Весов.
9 Неравенство астрономических времён года установили МЕТОН и ЕВКТЕМОН — афинские астрономы, ра-
ботавшие в Афинах ок. 430 до н. э.
10 Неравномерность годового движения Солнца изображается на следующей схеме:
92; 88;
; ;
;
;
94; 90;
11 Постановка проблемы «спасения явлений», традиционно приписываемая ПЛАТОНУ. Несколько вариан-
тов этого вопроса приводит СИМПЛИКИЙ в комментарии к трактату АРИСТОТЕЛЯ О небе.
12 Соответствующий раздел трактата или не был написан, или не сохранился.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 8
находящимися на равном удалении, так что различие их высот оказывается неощутимым.
Под сферой неподвижных звёзд лежит Фенонт, называемый звездой Кроноса; он обходит
круг зодиака примерно за 30 лет, и один знак — за 2 года и 6 месяцев. Ниже Фенонта об-
ращается Фаэтон, называемый звездой Зевса; он обходит круг зодиака примерно за 12 лет,
и один знак — за год. Под ним находится Пюроэйс, звезда Ареса: он обходит круг зодиака
за 2 года и 6 месяцев, и один знак — за 2; месяца. 13 Следующую область занимает Солнце,
которое обходит круг зодиака за один год, а один знак — примерно за один месяц. Ниже
него лежит Фосфор, звезда Афродиты; он движется почти равноскоро с Солнцем. Под ним
лежит <Стилбон>, звезда Гермеса; и он тоже движется равноскоро с Солнцем. 14 Ниже всех
обращается Луна, и она обходит круг зодиака за 27; дней, а один знак — примерно за 2;
дня.
Объяснение неравенства времён года
Если бы Солнце двигалось посреди зодиакальных созвездий, все времена прохождения
между солнцестояниями и равноденствиями были бы равными между собой: ведь при
равномерном движении за равные времена проходятся равные дуги. Точно так же, если бы
Солнце обращалось ниже зодиакального круга вокруг общего с ним центра, времена про-
хождения между солнцестояниями и равноденствиями были бы тоже равны между собой:
ведь все круги, описанные вокруг одного центра, делятся диаметрами подобным образом.
Так что если зодиакальный круг разделён на 4 равные части диаметрами, соединяющими
точки солнцестояний и равноденствий, то и солнечный круг будет по необходимости раз-
делён на 4 равные части этими же диаметрами; и Солнце, двигаясь равномерно по своей
сфере, будет проходить эти четверти за равные времена.
Однако Солнце обращается ниже, и оно движется по эксцентрическому кругу, как пока-
зано на чертеже; ведь солнечный круг и круг зодиака имеют не один и тот же центр, но
солнечная сфера смещена на одну свою часть. Из-за такого её положения солнечный обход
делится на 4 неравные части. И получается, что наибольшая дуга приходится на ту чет-
верть зодиака, которая лежит между 1-м градусом Овна и 30-м градусом Близнецов; наи-
меньшая же дуга приходится на ту четверть, которая лежит между 1-м градусом Весов и
30-м градусом Стрельца. 15
13 Сидерический период Марса составляет 1,88 года. Происхождение ошибочного утверждения ГЕМИНА не
ясно; КЛЕОМЕД в аналогичном тексте также указывает неверное значение в 2 года 5 месяцев. В отличие от
них, ТЕОН СМИРНСКИЙ называет правильную длительность: «несколько меньше двух лет».
14 Будучи внутренними планетами, Венера и Меркурий в своём наблюдаемом движении то отстают от
Солнца, и тогда они наблюдаются как «вечерние звёзды», то уходят вперёд него, и тогда они наблюдаются как
«утренние звёзды».
15 Это эксцентрическое положение солнечной орбиты изображается на следующей схеме:
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 9
Поэтому разумно считать, что Солнце равномерно движется по своему кругу, проходя
неравные дуги за неравные времена: б;льшую — за большее время, меньшую — за мень-
шее. И когда оно проходит наибольшую дугу своего круга, этому соответствует прохожде-
ние четверти зодиака от весеннего равноденствия до летнего солнцестояния; а когда одно
движется по наименьшей дуге своего круга, этому соответствует прохождение четверти
зодиака от осеннего равноденствия до зимнего солнцестояния. И поскольку неравные дуги
солнечного круга лежат под равными дугами зодиакального круга, времена от солнцестоя-
ния до равноденствия с необходимостью получаются неравными, и наибольшим будет
время от весеннего равноденствия до летнего солнцестояния, а наименьшим — от осенне-
го равноденствия до зимнего солнцестояния. И хотя Солнце повсюду движется равноско-
ро, из-за эксцентричности солнечной сферы оно проходит четвёртые части зодиака за не-
равные времена.
По этой же причине Солнце проходит равные знаки зодиака за неравные времена. Ведь
если мы проведём прямые от краёв двенадцатых частей к центру зодиакального круга, как
показано на чертеже, 16 зодиакальный круг разделится на 12 равных частей, а солнечный
круг из-за своей эксцентричности — на 12 неравных частей, и его наибольшая дуга будет
соответствовать Близнецам, а наименьшая — Стрельцу. По этой причине Солнце проходит
; ;
;
;
92; 88;
94; 90;
16 Этот чертёж выглядит так:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 10
знак Близнецов за наибольшее время, а знак Стрельца — за наименьшее; и оно повсюду
движется равномерно, но из-за своей эксцентричности солнечный круг разделяется на не-
равные части, так что знаки зодиака проходятся за неравные времена.
2. АСПЕКТЫ ЗНАКОВ ЗОДИАКА
Различаются четыре взаимных порядка и расположения 12 знаков зодиака. А именно,
говорят об их расположении в оппозиции (;;;; ;;;;;;;;;), на треугольнике, на квадрате, в
сизигии; а некоторые говорят также о противосизигии.
Знаки в оппозиции
Знаки находятся в оппозиции, если они лежат на одном диаметре. Таковы Овен и Весы,
Телец и Скорпион, Близнецы и Стрелец, Рак и Козерог, Лев и Водолей, Дева и Рыбы. Для
них получается, что когда один из этих знаков восходит, противоположный знак заходит,
и наоборот (таково отношение двенадцатых частей, а не зодиакальных созвездий). При
восходе Овна заходят Весы; при восходе Тельца заходит Скорпион; и таково отношение
прочих знаков, находящихся в оппозиции.
Знаки в оппозиции брались халдеями как вызывающие симпатию при рождении. 17 Ведь
считается, что рождённые в оппозиции симпатизируют друг другу и некоторым образом
противолежат друг другу. И положения (;;;;;;) звёзд в противоположных знаках в один и
тот же срок и помогают, и наносят ущерб рождениям в зависимости от переданных спо-
собностей звёзд.
Знаки на треугольниках
На треугольниках находятся Овен Лев Стрелец, Телец Дева Козерог, Близнецы Весы Во-
долей, Рак Скорпион Рыбы, всего 4 равносторонних треугольника. Сторона треугольника
стягивает 4 знака, или 120°.
Первый треугольник, отложенный от Овна, называется северным; ведь если Луна нахо-
дится в каком-нибудь из трёх его знаков и начинает дуть северный ветер, это состояние
сохраняется в течение многих дней. И астрономы, исходя из такого наблюдения, предска-
зывают северное состояние. А если Луна находится в других знаках зодиака и начинает
дуть северный ветер, он так же легко и прекращается. Однако если северный ветер дует в
связи с каким-нибудь из названных выше знаков зодиака в северном треугольнике, они
предсказывают, что это состояние продлится в течение многих дней.
Следующий треугольник, отложенный от Тельца, называется южным; и опять-таки, ес-
ли Луна находится в одном из трёх его знаков и начинает дуть южный ветер, это состояние
продлится в течение многих дней. Следующий треугольник, отложенный от Близнецов,
17 Весь материал этого раздела имеет ярко выраженный астрологический характер и восходит к вавилон-
ским источникам.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 11
называется западным по сходной причине. Последний треугольник, отложенный от Рака,
называется восточным по той же причине.
Треугольники также берутся как вызывающие симпатию при рождении. Ведь считается,
что рождённые под знаками одного треугольника симпатизируют друг другу, и звёзды, на-
ходящиеся в одном треугольнике, вместе и помогают, и наносят ущерб рождениям.
О симпатии
Симпатия возникает тремя путями: в оппозиции, на треугольнике, на квадрате; а в дру-
гих положениях никакой симпатии не возникает. Впрочем, разумно будет считать, что
симпатия возникает и в самых близких знаках зодиака: ведь отнятие и выделение, прине-
сённое по собственным способностям каждой из звёзд, в высшей степени способствует пе-
рекрашиванию и смешению близких знаков. А ещё, треугольники и квадраты вписаны в
круг, а также — шестиугольник, восьмиугольник и двенадцатиугольник; но в этих послед-
них вписанных фигурах никакой симпатии не возникает, только в названных выше, по-
скольку в тех наличествует некая природная симпатия.18
Знаки на квадратах
На квадратах находятся Овен Рак Весы Козерог, Телец Лев Скорпион Водолей, Близне-
цы Дева Стрелец Рыбы, всего 3 квадрата. Сторона квадрата стягивает 3 знака, или 90°. Пер-
вый квадрат называют по Овну, и в нём начинаются времена года, и это весна, лето, осень,
зима. Второй квадрат называют по Тельцу, и на него приходятся середины времён года:
весны лета осени зимы. Третий квадрат называют по Близнецам, и в нём завершаются вре-
мена года.
И квадраты, как сказано выше, берутся как вызывающие симпатию при рождении.
А ещё о квадратах надо сказать, что в них была найдена и другая польза. Когда один из
знаков одного квадрата заходит, следующий по порядку знак проходит меридиан надзем-
ной полусферы, <следующий знак заходит, и оставшийся знак проходит меридиан подзем-
ной полусферы>; так Козерог заходит, Овен проходит меридиан, Рак заходит, Весы прохо-
дят подземный меридиан. Это же отношение выполняется и в остальных квадратах.
Утверждение о том, что солнцестояния и равноденствия охватываются одним квадра-
том, в целом согласуется с явлениями, однако в строгом смысле расходится с ними.
Когда первый градус Козерога заходит, первый градус Овна проходит меридиан, первый
градус Рака восходит, первый градус Весов проходит меридиан под Землёй: ведь круг, про-
ходящий через середины знаков, разделяется на 4 равных части кругами колюров, 19 так
что расстояния по зодиаку от меридианов до восхода и заката равны, и каждое из них со-
ставляет 3 знака.
18 Учение о космической и природной симпатии было развито ПОСИДОНИЕМ (135–50 до н. э.), выдающим-
ся представителем Средней Стои; он же рассматривал симпатию в качестве основания астрологии.
19 Круги колюров — большие круги небесной сферы, проходящие через полюсы: при этом колюр равно-
денствий проходит через точки равноденствий, а колюр солнцестояний — через точки солнцестояний.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 12
Однако для прочих положений на этом квадрате, и для прочих [квадратов] не выходит
так, чтобы зодиакальный круг делился на 4 равные части. Поэтому расстояния от мери-
диана до восхода и до заката не всегда равны, если их брать по зодиакальному кругу. Всегда
равны расстояния от меридиана до восхода и до заката, взятые по кругам параллелей; и для
Солнца, ежедневно переносимого по параллельному кругу, переходы от восхода до мери-
диана и от меридиана до заката будут равными. А расстояния от меридиана до восхода и от
меридиана до заката, взятые по зодиакальному кругу, будут неравными из-за наклона зо-
диакального круга. И бывает так, что из шести знаков зодиака, находящихся над Землёй,
три с половиной находятся к востоку от меридиана и два с половиной — к западу.
В самом деле, из-за различий в климатах иногда получается, что [зодиак] делится мери-
диональным кругом на неравные части. И может случиться, что из 180°, всегда пребываю-
щих над горизонтом, 120° находятся к востоку от меридиана, а 60° к западу, и наоборот.
Поскольку имеется такое различие в делении зодиакального круга, тем самым полностью
проясняется происхождение ошибки. Ведь когда Водолей заходит, Телец не проходит ме-
ридиан, но отстоит от меридиана на целый знак, а иногда и больше; и Скорпион не прохо-
дит меридиан под Землёй, но отстоит от меридиана на целый знак, а иногда и больше. Так
что в общем это утверждение о квадратах является ошибочным.
Знаки в сизигии
Говорят, что знаки находятся в сизигии, если они восходят в одном месте и заходят в
одном месте; и таковы те знаки, которые находятся на одной параллели.
Древние толковали сизигии так. Рак не имеет сизигии ни с каким знаком зодиака, но
восходит севернее всех и заходит севернее всех, что некие люди объясняли следующим об-
разом. Поскольку летнее солнцестояние происходит в Раке, и Солнце на летнем тропике
находится севернее всего, поэтому Рак и восходит севернее всего, и заходит. Это же рассу-
ждение приложимо и к Козерогу: его восход происходит южнее всего, и он не имеет сизи-
гии ни с каким знаком. Ведь зимнее солнцестояние происходит в Козероге, и Солнце на
зимнем тропике находится южнее всего, а потому Козерог восходит южнее всего, и ника-
кой другой знак не восходит в том же месте <и не заходит в том же месте>, что и Козерог.
А остальные знаки образуют сизигии: Близнецы и Лев, Телец и Дева, Овен и Весы, Рыбы и
Скорпион, Водолей и Стрелец.
Однако это утверждение полностью ошибочно. Ведь солнцестояние происходит не во
всём Раке, но в некоей созерцаемой разумом точке, в которой Солнце совершает поворот;
и эти повороты происходят в точечное время (;; ;;;;;;;;; ;;;;;). Так что вся двенадцатая
часть Рака расположена подобно двенадцатой части Близнецов, и обе они равно отстоят от
точки летнего солнцестояния. По этой причине и долгота дня одинакова в Близнецах и Ра-
ке, и линии, описанные гномонами в солнечных часах, равноудалены от летнего тропика в
Раке и в Близнецах: ведь эти две двенадцатые части равно располагаются по отношению от
летней точки. И они охватываются одними и теми же кругами; так что Близнецы и Рак
восходят в одном и том же месте и сходным образом заходят в одном и том же месте.
Это же рассуждение применимо и к Козерогу. Ведь [Солнце] не во всём этом знаке на-
ходится южнее всего, но в некоей созерцаемой разумом точке, которая является общим
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 13
завершением Стрельца и началом Козерога. Так что Козерог расположен равно со Стрель-
цом и имеет одинаковое отдаление от точки зимнего солнцестояния. И долгота дней и но-
чей одинакова в Стрельце и Козероге, и конец гномона в солнечных часах вычерчивает в
этих знаках одинаковые линии. И обе двенадцатые части Стрельца и Козерога охватыва-
ются одними и теми же параллельными кругами; а потому Стрелец и Козерог восходят в
одном месте и заходят в одном месте. Так что Стрелец и Козерог состоят в сизигии.
Подобно этому, и остальные сизигии являются ошибочными. Яснее всего указывается
ошибка в сизигии Овна. Они указывают, что знаки Овна и Весов, будучи в сизигии, в од-
ном месте восходят и в одном месте заходят. Однако Овен восходит и заходит севернее,
поскольку он лежит к северу от равноденственного круга; а Весы восходят и заходят юж-
нее, поскольку они лежат к югу от равноденственного круга. И как тогда Овен может быть
в сизигии с Весами? Ведь они восходят в разных местах, и заходят тоже. И эти знаки зодиа-
ка не могут охватываться одними и теми же параллельными кругами. Подобно этому и ос-
тальные сизигии не являются согласованными. Ведь они ошибочно считали, что сизигии
знаков зодиака происходят при совпадении их первых градусов, тогда как знаки должны
совпадать целиком; и в письменном руководстве гораздо вернее будет потребовать, чтобы
двенадцатые части совпадали целиком. 20
Так что по истине имеется 6 сизигий: Близнецы и Рак, Телец и Лев, Овен и Дева, Рыбы и
Весы, Водолей и Скорпион, Козерог и Стрелец. Ведь они восходят в одном месте и заходят
в одном месте, и охватываются одними и теми же параллельными кругами, и равно распо-
лагаются по отношению к точкам солнцеворотов. И в них равны величины дней и ночей, и
вершины гномонов в солнечных часах описывают одинаковые линии.
3. О СОЗВЕЗДИЯХ
Созвездия разделяются зодиаком на три части. Одни из них лежат на зодиакальном кру-
ге, другие — севернее, третьи — южнее.
20 Расположение знаков зодиака согласно древним и согласно новым астрономам:
Летнее
солнцестояние
Зимнее
солнцестояние
Весеннее
равноденствие
Осеннее
равноденствие
;
;
;
; ;
;
;
;
;
; ;
;
Летнее
солнцестояние
Зимнее
солнцестояние
Весеннее
равноденствие
Осеннее
равноденствие
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 14
Зодиакальные созвездия
На зодиакальном круге лежат 12 знаков зодиака, названные выше.
В этих 12 знаках зодиака некоторые звёзды образуют группы под собственными имена-
ми. На спине Тельца лежат звёзды, числом 6, называемые Плеядами; а вокруг головы
Тельца лежат звёзды, числом 5, называемые Гиадами. Звезда под ногами Близнецов назва-
на Подошвой. Облакоподобное скопление в Раке естественно называется Яслями, по-
скольку две лежащие поблизости звезды именуются Ослятами. Яркая звезда, лежащая в
сердце Льва, так и названа по своему месту: Сердце Льва. А некоторые называют её Царь-
ком, поскольку они считают, что это место связано с царским родом.
Яркая звезда на конце правой руки Девы называется Колос; и небольшая звёздочка, ле-
жащая у левого крыла Девы, названа Сборщиком винограда. Четыре звезды, лежащие на
конце правой руки Водолея, называются Кувшин. Звёзды, лежащие в ряд от хвостовой час-
ти Рыб, называются Нитями; в южной нити 9 звёзд, и в северной нити 5 звёзд; на конце
нитей имеется яркая звезда, называемая Узел.
Северные созвездия
Северные созвездия — это те, которые лежат к северу от зодиакального круга. К ним
относятся: Большая и Малая Медведицы, Дракон между Медведицами, Страж Медведиц,
Корона, Коленопреклонённый, Змееносец, Змея, Лира, Птица, Стрела, Орёл, Дельфин, Го-
лова Коня согласно ГИППАРХУ, 21 Конь, Цефей, Кассиопея, Андромеда, Персей, Возничий,
Треугольник и последнее созвездие, добавленное КАЛЛИМАХОМ 22 — Волосы Вероники. 23
И опять, некоторые примечательные звёзды в этих созвездиях имеют собственные име-
на. Яркая звезда, лежащая между бёдер Стража Медведиц, называется Арктур. Яркая звез-
да в Лире называется Лирой по целому созвездию. Средняя из трёх звёзд Орла также назы-
вается Орлом по своему созвездию. Звёзды на конце левой руки Персея называются Горго-
ной; а многочисленные мелкие звёздочки на конце правой руки Персея составляют Серп.
Яркая звезда на левом плече Возничего называется Козой; и две звёздочки на конце его ру-
ки называются Козлятами.
Южные созвездия
Южные созвездия — это те, которые лежат к югу от зодиакального круга. К ним отно-
сятся: Орион и Процион, Пёс, Заяц, Арго, Гидра, Чаша, Ворон, Кентавр, Зверь, Соперник
21 ГИППАРХ (II в. до н. э.) — крупнейший астроном античности. Большую часть жизни прожил на Родосе.
Из его сочинений до нас дошло лишь одно: Комментарий к Явлениям Евдокса и Арата. ГИППАРХ составил
звёздный каталог, включавший координаты около тысячи звёзд.
22 КАЛЛИМАХ (ок. 310 – ок. 240 до н. э.) — один из наиболее ярких представителей александрийской по-
эзии. Согласно КАЛЛИМАХУ, созвездие Волосы Вероники было добавлено к списку созвездий александрий-
ским астрономом КОНОНОМ.
23 Приведём современные названия северных созвездий, если они отличаются от названий, указанных ГЕ-
МИНОМ. Страж Медведиц = Волопас; это название было известно ещё ГОМЕРУ (Одиссея V 272). Коленопре-
клонённый = Геркулес (латинизированное имя Геракла); это созвездие названо Гераклом в Катастеризмах
ЭРАТОСФЕНА. Птица = Лебедь; Голова Коня = Малый Конь; Конь = Пегас.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 15
Кентавра по ГИППАРХУ, Жертвенник, Южная Рыба, Кит, Вода Водолея, Река Ориона, Юж-
ная Корона, которую некоторые называют Небосводом.24
И опять, некоторые звёзды в этих созвездиях имеют свои собственные названия. Яркая
звезда в Проционе называется Проционом. Яркая звезда в пасти Пса, с которой связывает-
ся наступление жары, называется Псом по своему созвездию. 25
Яркая звезда на конце кормила Арго называется Канопусом. На Родосе она не видна
или видна лишь с возвышенных мест, но в Александрии она видна хорошо, поскольку
поднимается над горизонтом на ; часть знака зодиака. 26
4. ОБ ОСИ И ПОЛЮСАХ
Осью шарообразного космоса называется диаметр космоса, вокруг которого вращается
космос. Концы оси называются полюсами космоса.
Один из полюсов называется северным, другой — южным. Северный полюс в наших
краях всегда наблюдаем, южный полюс для нашего горизонта всегда невидим. Однако на
Земле имеются такие места, в которых полюс, который для нас всегда видим, для них ста-
новится невидимым, а полюс, который для нас всегда невидим, для них становится види-
мым. А ещё на Земле есть такое место, в котором оба полюса лежат на горизонте. 27
5. О КРУГАХ НА СФЕРЕ
Параллельные круги
Из кругов на сфере одни являются параллельными, другие наклонными, третьи прохо-
дят через полюса.
Параллельные круги имеют те же самые полюса, что и космос. Имеется 5 параллельных
кругов — это арктический круг, летний тропик, равноденственный круг, зимний тропик,
антарктический круг. 28
Арктический круг — наибольший из всегда наблюдаемых кругов. Он касается горизонта
в одной точке и целиком находится над Землёй. Лежащие внутри него звёзды не соверша-
ют заходов и восходов, но наблюдаются всю ночь вращающимися вокруг полюса. Этот
круг в нашем месте обитания описан вокруг передних ног Большой Медведицы.
24 Приведём современные названия южных созвездий, если они отличаются от названий, указанных ГЕ-
МИНОМ. Процион («Предваряющий Пса») = Малый Пёс; Пёс = Большой Пёс; Зверь = Волк; Соперник Кен-
тавра — часть созвездия Кентавр; Вода Водолея — часть созвездия Водолей; Река Ориона = Эридан.
25 Другое название этой звезды — Сириус, также было известно древним грекам.
26 ПОСИДОНИЙ в I в. до н. э. использовал этот факт, чтобы оценить размеры Земли.
27 Оба полюса лежат на горизонте для наблюдателей, находящихся на географическом экваторе.
28 Безусловно, на небесной сфере может быть проведено бесконечно много параллельных кругов. Но пять
из них имеют собственные имена и изображаются на армиллярной сфере, которая служит моделью небесной
сферы. Об этом сам ГЕМИН говорит несколько ниже.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 16
Летний тропик — это самый северный из описываемых Солнцем кругов, производимых
при вращении космоса. Когда Солнце совершает летний солнцеворот, день получается
наибольшим из всех, тогда как ночь — наименьшей. Солнце никогда не наблюдается пе-
решедшим к северу за летний тропик, но возвращается (;;;;;;;;) в другую часть космоса,
почему он и называется тропиком.
Равноденственным является круг, наибольший из пяти параллельных кругов. Он делит-
ся пополам горизонтом, так что один полукруг находится над Землей, а другой полукруг —
ниже горизонта. Появляясь на нём, Солнце производит равноденствия, одно — весеннее, а
другое — осеннее.
Зимний тропический круг — это самый южный из описываемых Солнцем кругов, про-
изводимых при вращении космоса. Когда Солнце совершает зимний солнцеворот, ночь
получается наибольшей из всех в году, тогда как день — наименьшим. Солнце никогда не
наблюдается перешедшим к югу за зимний тропик, но возвращается в другую часть космо-
са, почему он тоже называется тропиком.
Антарктический круг равен и параллелен арктическому. Он касается горизонта в одной
точке и целиком находится под Землёй. Лежащие внутри него звёзды всегда нам невидны.
Из названных выше 5 кругов наибольшим является равноденственный, следующими по
величине будут тропики, наименьшие же из всех для нашего места обитания — арктиче-
ские круги.
Все эти круги следует мыслить не имеющими ширины и созерцаемыми разумом; на них
располагаются звёзды, и они созерцаются с помощью диоптра и служат основой для наше-
го размышления. Единственным видимым кругом среди космических кругов является
Млечный Путь, прочие же созерцаются разумом.
На сфере проводятся только 5 параллельных кругов, но не потому, что в космосе име-
ются только эти параллельные круги.
Солнце при вращении космоса каждый день описывает чувственно воспринимаемый
круг, параллельный равноденственному кругу, так что Солнце описывает между тропика-
ми 182 параллельных круга, по числу дней между солнцеворотами. И все звёзды каждый
день переносятся по параллельным кругам. И все эти круги вместе описываются на сфере,
потому что они важны для других астрономических занятий: ведь без всех этих параллель-
ных кругов невозможно ни хорошо расположить созвездия на сфере, ни точно определить
продолжительность дней и ночей. Однако для первого введения в астрономию проводить
их на сфере не нужно.
Однако 5 параллельных кругов, в силу их особой важности, проводятся на сфере и во
введении в астрономию. Ведь арктический круг ограничивает всегда наблюдаемые звёзды.
Круг летнего тропика охватывает [летний] солнцеворот и служит пределом в продвижении
Солнца к северу. Равноденственный круг охватывает равноденствия. Круг зимнего тропи-
ка служит поворотной метой в продвижении Солнца на юг и охватывает зимний солнце-
ворот. Антарктический круг ограничивает ненаблюдаемые звёзды. И поскольку они значи-
тельны и важны для введения в астрономию, разумно будет провести их на сфере.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 17
Разделение параллельных кругов горизонтом
Из названных выше 5 параллельных кругов арктический круг целиком находится над
Землёй.
Круг летнего тропика разделяется горизонтом на две неравные части; и больший отре-
зок находится над Землёй, а меньший — под Землёй.
Однако не во всех областях и городах летний тропик разделяется горизонтом равным
образом, но разница отрезков получается различной в зависимости от различия клима-
тов. 29 Для тех, кто живёт севернее нас, летний тропик разделится горизонтом на более не-
равные части; и пределом будет такая область, в которой летний тропик будет целиком на-
ходиться над Землёй. 30 А для тех, кто живёт южнее нас, летний тропик будет разделяться
горизонтом на всё более близкие к равенству части; и пределом будет лежащая к югу от нас
область, в которой летний тропик делится горизонтом на две равные части. 31
<А для горизонта Эллады летний тропик разделяется горизонтом> так, что весь круг де-
лится на 8 частей, из которых 5 находятся над Землёй и 3 — под Землёй. И для этого кли-
мата АРАТ 32 составил свои Явления; ведь про летний тропик он говорит так:
Если его разделить на восемь частей, то при свете
Дня над Землёй обращаются пять, а три — в океане,
Летом коснувшись его, назад повращается Солнце. 33
При таком разделении получается, что наибольший день составляет 15 равноденственных
часов, а ночь при этом содержит 9 равноденственных часов. 34
Для горизонта Родоса летний тропический круг разделяется горизонтом так, что весь
круг делится на 48 частей, из которых 29 отрезков находятся над горизонтом, и 19 под Зем-
лёй. При таком разделении наибольший день на Родосе получается равным 14; равноден-
ственным часам, а ночь — 9; равноденственным часам.
Равноденственный круг во всей ойкумене разделяется горизонтом надвое так, что полу-
круг находится над Землёй, и полукруг — под Землёй. По этой причине на этом круге про-
исходят равноденствия.
Круг зимнего тропика разделяется горизонтом так, что меньший отрезок находится над
Землёй, а больший — под Землёй. И это неравенство отрезков имеет такое же изменение
во всех климатах, как и для круга летнего тропика, поскольку накрестлежащие отрезки
тропических кругов повсюду равны между собой. По этой причине наибольший день ра-
вен наибольшей ночи, и наименьший день равен наименьшей ночи.
29 Климат — букв. «наклон». Как уже было сказано выше, этот термин соответствует нашей географиче-
ской широте.
30 Это происходит на широте северного полярного географического круга.
31 Это происходит на земном экваторе.
32 АРАТ из Сол (ок. 315 до н. э. – 240 до н. э.) — греческий поэт, которому принадлежит дидактическая по-
эма Явления, основанная на прозаическом сочинении ЕВДОКСА КНИДСКОГО (первая половина IV в. до н. э.).
33 АРАТ, Явления 497–499, пер. А. А. Россиуса.
34 Равноденственные часы получаются, когда сутки делятся на 24 равные части. В ходу были также и не-
равные часы, когда день делился на свои 12 равных частей, а ночь — на свои 12 равных частей.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 18
А антарктический круг целиком скрыт за горизонтом.
Размеры, порядок и свойства параллельных кругов
У некоторых из 5 перечисленных выше параллельных кругов их величина по всей ойку-
мене остаётся одной и той же, а у некоторых их величина зависит от климата, так что круги
становятся то большими, то меньшими. Ведь тропические круги и равноденственный круг
по всей ойкумене равны по величине, а арктические круги изменяются по величине и ста-
новятся то большими, то меньшими.
У тех, кто живёт ближе к северу, арктические круги становятся б;льшими: ведь полюс
здесь по необходимости наблюдается выше, и арктический круг, касающийся горизонта,
становится всё больше и больше. У живущих ещё дальше к северу арктическим кругом
становится наконец летний тропик, так что эти два круга, летний тропик и арктический
круг, совмещаются друг с другом и имеют один порядок. А в самых северных местах арк-
тический круг становится больше летнего тропика. И пределом будет некая местность, ле-
жащая на севере, в которой полюс находится в зените, и арктический круг по порядку сов-
падает с горизонтом и прилаживается к нему при обращении космоса, и приобретает одну
величину с равноденственным кругом, так что эти три круга — арктический, равноденст-
венный и горизонт — имеют один и тот же порядок и положение.
Напротив, у тех, кто живёт к югу от нас, полюсы становятся ниже и арктические круги
меньше. И пределом будет некая местность, лежащая к югу от нас и называемая «под рав-
ноденственным кругом», в которой полюсы оказываются на горизонте, и арктические кру-
ги вообще исчезают, так что вместо 5 параллельных кругов остаются 3 параллельных круга,
тропические и равноденственный.
В силу сказанного выше, не надо полагать, что вообще имеется 5 параллельных кругов;
хотя в нашей ойкумене их количество задействовано полностью. Однако есть и такие гори-
зонты, на которых остаются только 3 параллельных круга; и имеются такие местности на
Земле, в первой из которых круг летнего тропика касается горизонта, приобретая порядок
арктического круга; о второй местности говорят как о лежащей «под полюсом», а о третей
мы уже немного говорили выше, назвав её лежащей «под равноденственным кругом».
Поэтому и порядок 5 параллельных кругов не будет повсюду одним и тем же. В нашей
ойкумене первым называется арктический круг, вторым — летний тропик, третьим — рав-
ноденственный круг, четвёртым — зимний тропик, пятым — антарктический круг. А у тех,
кто живёт много севернее нас, первым будет круг летнего тропика, вторым — арктический,
третьим — равноденственный круг, четвёртым — антарктический круг, пятым — зимний
тропик; ведь поскольку арктический круг становится здесь больше летнего тропика, они
по необходимости имеют названный выше порядок.
Подобно этому, и свойства 5 параллельных кругов не будут одними и теми же для всех
обитателей Земли. Наш круг летнего тропика становится у антиподов кругом зимнего тро-
пика, а их летний тропик становится у нас зимним тропиком. А для обитателей области,
лежащей под кругом равноденствий, три круга приобретают свойства летнего тропика, по-
скольку они лежат под одним и тем же проходом Солнца. И получается так, что для них
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 19
летним тропиком будет наш равноденственный круг, а зимних тропиков будет два. 35 Ведь
по природе и в общем для всей ойкумены смысле летним тропиком является круг, лежа-
щий ближе всего к месту обитания; по этой причине для тех, кто живёт под кругом равно-
денствий, кругом летнего тропика становится круг равноденствий: ведь именно на нём
Солнце поднимается в зенит. А равноденственными становятся для них все параллельные
круги, ведь равноденствие здесь присуще всем параллельным кругам, поскольку все они
делятся горизонтом на равные части.
Также и расстояния между параллельными кругами не будут одинаковыми во всей ой-
кумене. На изображении сферы происходит такое разделение по широте: весь меридио-
нальный круг делится на 60 частей, и арктический круг проводится в 6 шестидесятых от
полюса, летний тропик — в 5 шестидесятых от арктического круга, круг равноденствий от-
стоит на 4 шестидесятых от обоих тропиков, круг зимнего тропика отстоит на 5 шестиде-
сятых от антарктического круга, и антарктический круг отстоит на 6 шестидесятых от по-
люса. 36
Однако круги не будут иметь между собой эти расстояния во всех странах и городах.
Тропические круги отстоят от равноденственного круга одинаково при всех наклонах; од-
нако тропические круги отстоят от арктических кругов не на одно и то же расстояние для
всех горизонтов, но для одних горизонтов на меньшее, для других — на большее. Точно
так же и арктические круги отстоят от полюсов не на одно и то же расстояние во всех кли-
матах, но в одних климатах на меньшее, в других на большее. А проводятся эти круги на
всех сферах для горизонта Эллады.
Колюры
Имеются также круги, проходящие через полюсы, и некоторые называют их колюрами.
Им присуще то, что на их обводе находятся полюса космоса. Они называются колюрами,
потому что некая их часть получается невидимой. 37 Ведь прочие круги при обращении
космоса наблюдаются целиком, а у колюров некоторая часть, находящаяся за антарктиче-
ским кругом, никогда не видна, поскольку она остаётся за горизонтом. Эти круги прово-
дятся через точки солнцеворотов и равноденствий, и они делят на 4 равные части круг,
лежащий посредине зодиака.
Зодиак
Круг 12 знаков зодиака является наклонным. Он сам составлен из 3 параллельных кру-
гов, два из которых ограничивают его по ширине, а третий, называемый зодиакальным
кругом, лежит посредине знаков зодиака. Он касается двух равных и параллельных кругов:
летнего тропика в 1-ом градусе Рака и зимнего тропика в 1-ом градусе Козерога; и он делит
надвое равноденственный круг в 1-ом градусе Овна и в 1-ом градусе Весов. Ширина зодиа-
35 Если считать летом то время года, когда Солнце поднимается выше всего, а зимой то время года, когда
оно поднимается ниже всего, то на экваторе за год будут сменяться два «лета» (соответствующие нашей весне
и осени) и две «зимы» (соответствующие нашему лету и зиме).
36 Речь идёт об армиллярной сфере, построенной для широты Родоса в 36°.
37 ;;;;;;;; — букв. «бесхвостый».
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 20
кального круга составляет 12°. 38 Зодиакальный круг называется наклонным, потому что он
пересекает параллельные круги.
Горизонт
Горизонт — это круг, разделяющий для нас видимую и невидимую части космоса и де-
лящий всю космическую сферу надвое: на полусферу над Землёй и полусферу под Землёй.
Имеются два горизонта: один — воспринимаемый чувствами, другой — созерцаемый
разумом. Горизонт, воспринимаемый чувствами, очерчивается нашим зрением там, где на-
ходится предел видимости, и его диаметр не превышает 2000 стадиев. 39 А горизонт, созер-
цаемый разумом, простирается вплоть до сферы неподвижных звёзд и делит надвое целый
космос.
Горизонт не является одним и тем же во всех странах и городах. Но для чувственного
восприятия в округе на расстоянии 400 стадиев он остаётся тем же самым, так что теми же
остаются и величина дней, и климат, и все прочие явления. А на большем числе стадиев
переменяется местность, и горизонт становится другим из-за различий в климате, и изме-
няются все явления. Надо заметить, что перемена через 400 стадиев происходит при пере-
ходе к местности, лежащей к северу или к югу. А в местностях на одной параллели, даже
если они разделены десятками тысяч стадиев, хотя горизонт и различен, но климат остаёт-
ся тем же самым, и прочие явления тоже. Конечно же, начала и окончания дней не явля-
ются одними и теми же в разных местностях на одной параллели. И согласно строгому рас-
суждению, даже при точечном продвижении в любую сторону меняются и горизонт, и
климат, и все явления.
Горизонт не проводится на сфере по той причине, что все остальные круги переносятся
с востока на запад вместе со всем вращающимся космосом, и они движутся вместе с космо-
сом, а горизонт по природе неподвижен и всегда сохраняет своё положение. И если про-
вести горизонты на сфере, они будут поворачиваться в движении и достигнут зенита, что
неразумно и чуждо учению о сфере. Но положение горизонта конечно же мысленно согла-
суется с положением сферы.
Меридиан
Меридиан — это круг, проведённый через полюсы космоса и через точку зенита. Солнце
оказывается на нём в полдень и полночь. Этот круг неподвижен в космосе и сохраняет
один и тот же порядок в целокупном вращении космоса. Этот круг не проводится на сфе-
рах с созвездиями, поскольку он неподвижен и не подвержен никаким переменам.
Меридиан не является одним и тем же во всех странах и городах. Но в чувственно вос-
принимаемой округе на расстоянии 400 стадиев он остаётся тем же самым. Согласно же
строгому рассуждению, даже при случайном переходе к востоку или к западу меридиан
38 Ширина зодиакального пояса выбирается такой, чтобы видимые пути Луны и планет лежали внутри
этой полосы.
39 Таким получается горизонт, если смотреть на море с горы, имеющей высоту в 12 стадиев. Возможно,
этот результат был рассчитан ДИКЕАРХОМ.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 21
становится другим. А при переходе на север или на юг, даже если места разделены десят-
ками тысяч стадиев, меридиан остаётся тем же самым, тогда как при переходе с востока на
запад меридиан изменяется.
Млечный Путь
Круг Млечного пути также является наклонным. Будучи весьма широким, он выходит
за круги тропиков. Он состоит из небольших облаковидных частей и является единствен-
ным наблюдаемым кругом в космосе. Он представляется не одинаковым по ширине, но в
некоторых своих частях более широким, а в некоторых — более узким. По этой причине на
большинстве сфер галактический круг не проводится.
Это также один из больших кругов. Большими кругами называются круги на сфере,
имеющие общий центр со сферой. Имеется 7 больших кругов: равноденственный, зодиа-
кальный круг, который проходит через середину знаков зодиака, круги через полюсы, го-
ризонт для каждой местности, меридиан, галактический круг.
6. О ДНЯХ И НОЧАХ
О двух значениях слова «день»
О дне говорят двояко, и первое значение — это время от восхода до захода Солнца, а
второе значение — это время от восхода Солнца до восхода Солнца.
День во втором значении — это оборот космоса и дуга восхода, на которую Солнце пе-
реходит противоположным космосу движением за оборот космоса. По этой причине взя-
тые вместе ночь и день не соответствуют всяким ночи и дню. Но для восприятия они рав-
ны по величине, хотя в строгом смысле между ними имеется некое малое и нечувствитель-
ное различие. Обороты космоса равны по времени, а дуги восхода, на которые Солнце пе-
реходит за оборот космоса, не равны по времени; и по этой причине всякие взятые вместе
ночь и день не соответствуют всяким взятым вместе ночи и дню.
Мы говорим во втором значении, что при разделении дней в каждом месяце получается
30 дней, а в году 365; дня. Совместное время ночи и дня составляет 24 равноденственных
часа; а равноденственный час — это 24-я часть совместного времени ночи и дня.
О наибольшей длительности дня
Величина дня не является одной и той же во всех странах и городах. Но у тех, кто живёт
севернее, дни получаются больше, у тех, кто южнее — меньше. 40 На Родосе наибольший
день составляет 14; равноденственных часов, а в Риме наибольший день составляет 15
равноденственных часов. У тех, кто живёт севернее Пропонтиды, наибольший день со-
ставляет 16 равноденственных часов, а ещё севернее наибольший день равен 17 и 18 равно-
денственным часам.
40 Здесь речь идёт о летних днях; с зимними днями дела обстоят прямо наоборот.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 22
Кажется, что в таких местах побывал ПИФЕЙ из Массалии. 41 Вот что он говорит в своей
книге Об океане: «Варвары показывали нам, где ложится спать Солнце. Ведь в этих местах
случается, что ночь бывает совсем короткой, длясь где 2, где 3 часа, так что Солнце, садясь,
почти тотчас же восходит».
И КРАТЕТ-грамматик 42 говорит, что эти места упоминаются у ГОМЕРА, когда Одиссей го-
ворит:
Город в стране лестригонской; пастух, свое стадо пригнавший,
Перекликается там с пастухом, кто своё выгоняет.
Муж, не знающий сна, получал бы двойную там плату:
Пас бы сначала быков, а потом бы — овец белорунных,
Ибо дороги и ночи и дня там сходятся близко. 43
Ведь в таких местах наибольший день оказывается равным 23 равноденственным часам,
а ночь сокращается до одного часа, так что заход отделён от восхода малой дугой летнего
тропика, скрывающейся за горизонтом. Вот он и говорит, что тот, кто может не спать в те-
чение столь долгого дня, получал бы двойную плату, если бы он «пас сначала быков, а по-
том бы — овец белорунных». И он указывает причин для этого, математическую и согла-
сующуюся с учением о сфере: «ибо дороги и ночи и дня там сходятся близко», поскольку
закат лежит близко к восходу.
Если мы проследуем ещё дальше на север, весь летний тропик окажется целиком лежа-
щим над Землёй, так что день при летнем солнцестоянии составит у них 24 равноденствен-
ных часа.
У тех же, кто живёт ещё севернее, некоторая часть зодиакального круга всегда находит-
ся над Землёй. И в таких местах, где горизонтом отделяется один знак зодиака, получается
день длиной в один месяц. Там, над Землёй находятся два знака зодиака, наибольший день
получается в два месяца. Пределом же является некая местность, лежащая на крайнем се-
вере, где полюс оказывается в зените, и там на зодиакальном круге 6 знаков находятся над
горизонтом, и 6 — за горизонтом. Здесь наибольший день длится шесть месяцев, и столько
же — ночь.
КРАТЕТ-грамматик считает, что эти места упоминает ГОМЕР, повествуя о Киммерии:
Там страна и город мужей киммерийских. Всегдашний
Сумрак там и туман. Никогда светоносное солнце
Не освещает лучами людей, населяющих край тот,
Землю ль оно покидает, вступая на звездное небо,
41 ПИФЕЙ из Массалии ок. 325 г. до н. э. совершил плавание к берегам Северо-Западной Европы и составил
его описание, комментировавшееся впоследствии многими античными географами.
42 КРАТЕТ из Малла (ок. 150 до н. э.) — философ и литературный критик, близкий к стоицизму, основатель
Пергамской грамматической школы. Составил комментарий к ГОМЕРУ, до наших дней не сохранившийся.
43 ГОМЕР, Одиссея X 82–86, пер. В. А. Жуковского.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 23
Или спускается с неба, к земле направляясь обратно.
Ночь зловещая племя бессчастных людей окружает. 44
Ведь когда полюс поднимается в зенит, получаются шестимесячные ночь и день. Три
месяца составляет время, за которое Солнце проходит от равноденственного круга, совпа-
дающего с горизонтом, до круга летнего тропика; за следующие три месяца оно опускается
от летнего тропика до горизонта; и всё это время оно описывает параллельные круги над
Землёй. И поскольку эта местность находится посредине холодной и необитаемой зоны,
она по необходимости повсюду закрыта облаками, заполняющими воздух на всю его глу-
бину, так что солнечный свет не может пробиться через облака. Так что разумно сказать,
что там всегда стоит ночь и темнота. Ведь когда Солнце находится над Землёй, там стоит
темнота из-за густоты облаков, а когда Солнце находится за горизонтом, наступает ночь по
природной необходимости, так что эта местность постоянно лишена света. Вот он и гово-
рит о том, что сказано поэтом:
Никогда светоносное солнце
не освещает лучами людей, населяющих край тот.
Имел ли ГОМЕР в виду именно этот случай, это уже другой вопрос. Но что есть некие места
на шарообразной Земле, где величины дней соотносятся между собой названным выше об-
разом, ясно из устройства самой сферы. И конечно, такие места необитаемы из-за необы-
чайного холода: ведь они лежат посредине холодного пояса.
И напротив, в местностях, лежащих к югу, дни становятся всё меньше и меньше. Где-то
они делаются равными 14 равноденственным часам, где-то и 13. А пределом является не-
кая страна, лежащая от нас к югу, о которой говорят как о лежащей под равноденственным
кругом, так что полюсы в ней опускаются на горизонт и космическая сфера стоит прямо.
Там все параллельные круги, прочерчиваемые Солнцем за каждый оборот космоса, делятся
пополам; и по этой причине каждый из них является равноденственным.
Ведь неравенство дней происходит ни по какой иной причине, как из-за возвышения
полюса, называемого также наклоном космоса. Из-за возвышения полюса получается так,
что у кругов, лежащих между равноденственным кругом и летним тропиком, больший от-
резок находится над Землёй, а меньший — под Землёй; а к кругов, лежащих между равно-
денственным кругом и зимним тропиком, меньший отрезок находится над Землёй, а боль-
ший — под Землёй. Но когда полюсы касаются горизонта, устраняется причина неравенст-
ва дней, заключённая в наклоне, и разумно будет заключить, что для них все круги являют-
ся равноденственными. Ведь Солнце обходит все круги, и наибольший, и меньшие, за оди-
наковое время, поскольку вращение космоса происходит вокруг неких неподвижных то-
чек, а именно полюсов. Так что неравенство дней возникает не из-за величины кругов, но
из-за неравенства отрезков, которые Солнце проходит над Землёй и под Землёй.
44 ГОМЕР, Одиссея XI 14–19, пер. В. А. Жуковского.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 24
Сезонные изменения длительности дня
И конечно, увеличение дней и ночей не является равным во всех знаках зодиака. Рядом
с точками тропиков оно полностью исчезает и становится нечувствительным, так что дни
и ночи в течение примерно 40 дней сохраняют одну и ту же величину. Ведь при сближении
Солнца с точками тропиков и его обратном отходе продвижение по широте становится
незаметным, поэтому разумно считать, что в течение указанного выше количества дней
для чувственного восприятия Солнце стоит на одном месте. По этой причине и наиболь-
шая жара, и наибольший холод случаются после солнцеворотов: ведь Солнце в силу не-
прерывности дважды проходит одно место, и на подступе, и на обратном отходе, поэтому
разумно считать, что оно жжёт, стоя на одном месте, и производит холод, стоя на одном
месте. Это же явствует и из наблюдения за солнечными часами: ведь конец тени гномона в
течение примерно 40 дней остаётся на линиях тропиков.
А рядом с каждым из равноденствий изменения дней становится наибольшими, и сле-
дующие друг за другом дни ощутимо разнятся по величине. По этой причине и на солнеч-
ных часах конец тени гномона вблизи от равноденственного круга ежедневно производит
ощутимые изменения.
Причина этой неравномерности увеличения дней состоит в наклоне зодиакального кру-
га. Он касается тропических кругов, и это касание происходит на большой длине, так что
его удаление от летнего тропика получается малым во многих местах. Тем самым разница в
отрезках, которые Солнце проходит над Землёй, также получается малой и неощутимой.
А круг равноденствий пересекается зодиакальным кругом в точках равноденствий. При
каждом из этих пересечений наклон будет наибольшим, а потому наибольшим будет и от-
ход от равноденственного круга. Тем самым наибольшей будет и разница в днях из-за раз-
личия отрезков, которые Солнце проходит над Землёй. По этой причине вблизи тропиче-
ских кругов увеличения дней и ночей становятся малыми и неощутимыми, и имеют почти
одну и ту же разницу; так что ежедневные приращения вблизи равноденствий почти в 90
раз больше ежедневных приращений вблизи солнцеворотов.
И это же отношение имеет место как для дней, так и для ночей. Ведь всегда, насколько
день возрастает, настолько же ночь убывает.
День длиннее ночи в шести знаках, и это Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева. Эти
знаки, образуют северный полукруг зодиакального круга, от 1-го градуса Овна до 30-го
градуса Девы. И наоборот, ночь длиннее дня в оставшихся знаках, и это Весы, Скорпион,
Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы. Эти знаки, тоже образуют полукруг зодиакального кру-
га, от 1-го градуса Весов до 30-го градуса Рыб.
Увеличение дня происходит от 1-го градуса Козерога до 30-го градуса Близнецов, что
составляет полукруг зодиакального круга от зимнего до летнего тропика. Увеличение ночи
происходит от 1-го градуса Рака до 30-го градуса Стрельца, что составляет полукруг зодиа-
кального круга от летнего до зимнего тропика.
О знаках в сизигии
Некоторые утверждают, что самые длинные дни бывают в Раке, поскольку в этом знаке
происходит летний солнцеворот, а самые длинные ночи бывают в Козероге, поскольку в
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 25
Козероге происходит зимний солнцеворот. Но они делают здесь ту же ошибку, что и с си-
зигиями. Ведь если бы солнцеворот происходил во всём знаке, это утверждение было бы
истинным. Однако точки солнцеворотов мыслятся лишь теоретически. Знак Рака в целом
имеет такое же удаление от точки летнего солнцестояния, что и знак Близнецов, и охваты-
вается теми же самыми параллельными кругами, и восходит из того же самого места, и за-
ходит в том же самом месте; потому и величины дней и ночей в Близнецах и Раке одинако-
вы. И в солнечных часах конец тени гномона в названных знаках прочерчивает одни и те
же линии.
То же самое относится и к зимнему тропику. Ведь наибольшая ночь получается не во
всём знаке Козерога, но лишь в теоретически мыслимой точке, общей для Козерога и
Стрельца. Знак Козерога в целом имеет такое же удаление от точки зимнего солнцестоя-
ния, как и знак Стрельца, и охватывается теми же самыми параллельными кругами. Эти
знаки состоят в сизигии между собой, так что и величины дней и ночей в Стрельце и Козе-
роге одинаковы.
И вообще, те знаки, которые состоят между собой в сизигии, охватывают равные дни и
ночи. Так что равные дни будут в Близнецах и Раке, Тельце и Льве, Овне и Деве, Рыбах и
Весах, Водолее и Скорпионе, Стрельце и Козероге.
7. О ВОСХОДАХ 12 ЗНАКОВ
Где на горизонте восходит зодиак?
Поскольку космос шаровиден и движется круговым движением с востока на запад, тем
самым все точки на сфере переносятся по параллельным кругам. Отсюда ясно, что и все
звёзды производят движение по параллельным кругам. Поэтому все неподвижные звёзды
восходят в одном месте и заходят в одном месте. Точно так же и параллельные круги вос-
ходят в одном месте и заходят в одном месте.
Но у круга зодиака, поскольку он наклонён по отношению к параллельным кругам, не
все части восходят в одном месте и заходят в одном месте. По этой причине 12 знаков зо-
диака не восходят в одном месте и не заходят в одном месте. Зодиакальный круг восходит
и заходит на некоторой ширине. 45 Ширина его восходов простирается от восхода 1-го гра-
дуса Рака до восхода 1-го градуса Козерога. Ведь какова дуга горизонта между этими граду-
сами, таково и прохождение зодиакального круга по ширине горизонта.
С этим согласен и АРАТ, когда он говорит:
Сколько минует воды, Океан обегая, четвёртый
Круг, столько сам Океан оборачивает до восхода
45 Угол восхода светила ;, отложенный от точки востока, задаётся тригонометрическим соотношением
sin; = sin;/cos;, где ; — склонение светила, ; — географическая широта наблюдателя. Поскольку склонение
Солнца меняется в течение года, тем самым меняется и его точка восхода. Разницу между углами восхода в
дни летнего и зимнего солнцестояния Гемин называет «шириной восходов».
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 26
Рака с тех пор, как взошёл Козерог. Занимают пространства
Столько восходы его, сколько им, супротивно, заходы.46
Он определяет широтное прохождение зодиакального круга на восходах и на закатах в со-
гласии с математикой и с явлениями.
Времена восходов знаков
Из-за наклона зодиакального круга получается так, что его двенадцатые части, равные
между собой по величине, восходят и заходят за неравные времена. Те знаки, которые вос-
ходят, когда зодиакальный круг перпендикулярен [к горизонту], осуществляют свои вос-
ходы и заходы за наибольшее время. Ведь они перпендикулярны к горизонту, так что вос-
ход происходит в каждой точке знака. Поэтому на восход и на заход тратится много вре-
мени. А когда восход осуществляется при наклоне зодиакального круга к горизонту, тогда
он происходит за меньшее время. Ведь когда знаки зодиака наклонены к горизонту, многие
их части восходят одновременно. Поэтому и восход происходит быстрее.
Вот и АРАТ допытывается того, как получается, что и в самые длинные ночи, и в самые
короткие шесть двенадцатых частей восходят и шесть заходят, хотя имеется такая большая
разница в длительности ночей. Ведь самая длинная ночь превосходит самую короткую на
шесть равноденственных часов. 47 АРАТ говорит об этом так:
И каждою ночью
Шесть неизменно частей из двенадцати скрыты водою,
Шесть совершают восход. Поэтому ночи и длятся
Столько, сколько сему полукругу бывает потребно,
Чтобы взойти над Землёй, начиная с падения ночи. 48
Потому он и спрашивает, как получается, что и в самые длинные, и в самые короткие
ночи полукруг зодиака и восходит, и заходит.
Это происходит из-за наклона зодиакального круга: из-за перекоса полукруги зодиака
восходят и заходят за неравные времена. 49 Ведь когда зодиакальный круг находится ниже
всего над горизонтом, что бывает, когда на меридиане находится 1-ый градус Козерога,
восход полукруга от 1-го градуса Овна до 30-го градуса Девы происходит быстрее всего: он
полого приближается к горизонту, и многие части вместе поднимаются вверх. А когда зо-
диакальный круг поднимается круче всего, что бывает, когда на меридиане находится 1-ый
градус Рака, тогда и полукруг от 1-го градуса Весов до 30-го градуса Рыб восходит круто,
так что восход происходит за долгое время.
Так что рассуждение показывает, что как зимними, так и летними ночами 6 знаков вос-
ходят и 6 знаков заходят. Ведь времена восходов равных по величине знаков оказываются
46 АРАТ, Явления 537–540, пер. А. А. Россиуса.
47 Эта разница имеет место на широте Рима.
48 АРАТ, Явления 554–558, пер. А. А. Россиуса.
49 Вопрос о восходах полукругов зодиака рассматривается ЕВКЛИДОМ в Явлениях 14–18.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 27
неравными. И зимними ночами восходят те знаки, у которых восход долог, а летними но-
чами — у которых восход короток.
Исправление ошибки древних, относящейся к восходам
Ошибку, которую древние совершали в отношении сизигий знаков зодиака, они делали
и по отношению к временам восходов этих знаков. Предполагая, что зодиакальный круг
поднимается круче всего, когда на меридиане находится 1-ый градус Рака, и в этот момент
восходят Весы, а заходит Овен, они считали, что Весы восходят за наибольшее время, а
Овен заходит за наибольшее время. И обратно, поскольку зодиакальный круг расположен
ниже всего, когда на меридиане находится 1-ый градус Козерога, и в этот момент восходит
Овен, а заходят Весы, они считали, что быстрее всего восходит Овен, а за наименьшее вре-
мя заходят Весы. Далее, поскольку средний наклон зодиака к горизонту получается, когда
на меридиане находится 1-ый градус Овна (и когда на меридиане находится 1-ый градус
Весов), и при этом восходит Рак, а заходит Козерог, они считали, что среднее время восхо-
да имеет Рак, и среднее время захода — Козерог. И обратно, когда Клешни находятся на
меридиане, среднее время восхода имеет Козерог, и среднее время захода — Рак.
Однако такое изложение времён восходов, принятое древними, является ошибочным.
Ведь Близнецы и Рак на зодиакальном круге имеют один и тот же наклон к горизонту, и
одинаково отстоят от точки летнего солнцестояния, и обладают равной длительностью
дня; и когда Близнецы находятся на меридиане, восходит Дева, а когда на меридиане нахо-
дится Рак, восходят Весы, так что Дева и Весы восходят за равные времена. И зодиакаль-
ный круг поднимается круче всего, когда на меридиане находятся Близнецы и Рак, так что
Дева и Весы восходят за наибольшие времена, а не только Клешни, как считали древние.
И опять, поскольку Стрелец и Козерог имеют один и тот же наклон к горизонту, и когда
Стрелец находится на меридиане, восходят Рыбы, а заходит Дева, а когда на меридиане на-
ходится Козерог, восходит Овен, а заходят Весы; и зодиакальный круг находится ниже все-
го, когда Стрелец и Козерог находятся на меридиане, и Дева и Весы заходят за наименьшие
времена.
И опять, когда Рыбы находятся на меридиане, восходят Близнецы, а когда на меридиане
находится Овен, восходит Рак; но когда Рыбы и Овен находятся на меридиане, зодиакаль-
ный круг имеет средний наклон, так что средние времена восходов охватывают Близнецы
и Рак, а заходов — Стрелец и Козерог.
Подобно этому, когда Дева и Клешни находятся на меридиане, говорят, что зодиакаль-
ный круг имеет средний наклон, и когда Дева находится на меридиане, восходит Стрелец, а
заходят Близнецы, а когда на меридиане находятся Клешни, восходит Козерог, а заходит
Рак, так что средние времена восходов охватывают Стрелец и Козерог, а заходов — Близ-
нецы и Рак.
Отсюда очевидно, что знаки, равноотстоящие от точек солнцеворотов и равноденствий,
восходят и заходят за равные времена.
И поскольку во всякую ночь 6 знаков восходят за 12 часов, и во всякий день 6 знаков
восходят за 12 часов, отсюда ясно, что за день и ночь 12 знаков зодиака восходят за 24 часа,
так что один знак восходит за 2 часа по среднему времени восхода. И обратно, поскольку
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 28
во всякую ночь 6 знаков заходят за 12 часов, отсюда ясно, что один знак заходит за 2 часа и
восходит за 2 часа, так что он заходит и восходит за 4 равноденственных часа. 50
И у всех знаков зодиака совместное время восхода и захода составляет 4 равноденствен-
ных часа. И насколько увеличивается время восхода, настолько уменьшается время захода;
и насколько уменьшается время восхода, настолько увеличивается время захода.
8. О МЕСЯЦАХ
О значении слова «месяц»
Месяц — это время от соединения до соединения или от полнолуния до полнолуния.
Соединение происходит, когда Солнце и Луна оказываются в одном градусе; и оно проис-
ходит на тридцатый день Луны. О полнолунии говорят, когда Луна оказывается в противо-
стоянии с Солнцем; и оно происходит в середине месяца.
Месячное время составляет 29;;;;; дней. За месячное время Луна обходит круг зодиака
и ещё дугу, которую Солнце проходит за месячное время среди знаков зодиака: эта дуга
примерно равна одному знаку. Так что Луна за месячное время проходит примерно 13 зна-
ков зодиака.
Греческие календарные обычаи
Как уже было сказано, точное месячное время составляет 29;;;;; дней, но в гражданских
делах берётся округлённое значение 29; дней, так что получается двойной месяц (;;;;;;;)
в 59 дней. По этой причине гражданские месяцы поочерёдно берутся полными и пустыми,
так что двойной лунный месяц составляет 59 дней.
50 Это соотношение является приближённым, а не точным. ЭВАНС и БЕРГГРЕН в комментарии к англий-
скому переводу Введения приводят следующую таблицу времён восходов и заходов знаков зодиака для 15-
часового климата, вычисленную с помощью тригонометрических методов:
Знак зодиака Время восхода Время захода Общее время
Овен 1h10m 2h33m 3h43m
Телец 1 25 2 34 3 59
Близнецы 1 55 2 24 4 19
Рак 2 24 1 55 4 19
Лев 2 34 1 25 3 59
Дева 2 33 1 10 3 43
Весы 2 33 1 10 3 43
Скорпион 2 34 1 25 3 59
Стрелец 2 24 1 55 4 19
Козерог 1 55 2 24 4 19
Водолей 1 25 2 34 3 59
Рыбы 1 10 2 33 3 43
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 29
Отсюда следует, что лунный год состоит из 354 дней. Ведь если мы умножим 29; дней
лунного месяца на 12, мы получим лунный год в 354 дня. Так что одно дело — солнечный
год, и другое дело — лунный год. Ведь солнечный год — это обход Солнцем 12 знаков, и он
составляет 365; дней; а лунный год охватывает время в 12 лунных месяцев, и он составля-
ет 354 дня.
Поскольку ни месяц, ни солнечный год не содержат целого числа дней, астрономы ис-
кали такое время, которое охватывало бы целое число дней, целое число месяцев и целое
число лет. Древние стремились, чтобы месяцы брались по Луне, а годы — по Солнцу. Ведь
по законам и по указаниям оракулов жертвоприношения по заветам отцов совершались
всеми эллинами так, что годы брались в согласии с Солнцем, а дни и месяцы — с Луной.
Взятие лет по Солнцу означает, что одни и те же жертвоприношения богам совершают-
ся в одно и то же время года, и весенние жертвоприношения всегда будут совершаться
весной, летние — летом, и точно так же в остальные сезоны тоже будут свои жертвопри-
ношения; и они будут приветливо и радостно приняты богами. Но этого не может про-
изойти, если солнцестояния и равноденствия не будут приходиться на одни и те же меся-
цы.
Взятие же дней по Луне означает, что названия дней будут соответствовать фазам Луны:
ведь дни называются именно по фазам Луны. Так день, когда появляется новая Луна, на-
зывается новолунием; день, когда появляется вторая фаза, называется вторым; а фаза Луны
в середине месяца называется полумесяцем. И вообще все дни получают названия по фазам
Луны. А последний 30-й день месяца называется тридцаткой.
И АРАТ называет дни в согласии со сказанным:
Или не видишь? Когда появляется с запада тонкий
Серп Луны, возвещает она начавшийся месяц;
При наступлении дня четвёртого будет впервые
Света довольно её, чтобы тень обозначилась; восемь
Дней в полулуньях, а полной Луной разделяется месяц
Надвое. Так, наклоненье и облик чела изменяя,
В месяце каждого дня порядок Луна указует.51
Он здесь ясно говорит, что названия дней даны по фазам Луны.
То, что дни берутся точно по фазам Луны, подтверждается тем, что солнечные затмения
приходятся на тридцатку: ведь именно в этот день Луна и Солнце соединяются в одном
градусе. А лунные затмения происходят ночью в полумесяц: ведь именно тогда Луна нахо-
дится в противостоянии с Солнцем и попадает в земную тень.
И вот, когда годы берутся точно по Солнцу, а дни и месяцы — по Луне, греки приносят
жертвы по заветам отцов, чтобы каждое жертвоприношение богам происходило ежегодно
в один и тот же срок.
51 АРАТ, Явления 733–739, пер. А. А. Россиуса.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 30
Египетский календарь
Намерения и подходы египтян были противоположны эллинским. Они не брали ни го-
ды по Солнцу, ни месяцы и дни по Луне, но приняли некую собственную схему. Ведь они
хотели, чтобы жертвоприношения богам происходили не в одно и то же время года, но
распределялись по разным временам года, происходя летом и зимой, осенью и весной.
Они взяли год в 365 дней: ведь они взяли 12 тридцатидневных месяцев и 5 добавочных
дней. А ; [дня] они не добавляли по указанной выше причине, чтобы праздники сдвига-
лись назад. За 4 года праздники отставали от Солнца на целый день, а за 40 лет — на 10
дней в сравнении с солнечным годом. Так что праздники отставали на столько дней по
сравнению с тем, как если бы они приходились на одни и те же времена года. За 120 лет на-
капливается разница в один месяц и по отношению к солнечному году, и по отношению ко
временам года.
По этой причине возникла широко распространённая ошибка, принятая эллинами в те-
чение многих времён, вплоть до нашего времени. Большинство эллинов полагало, что еги-
петские праздники Изиды и зимнее солнцестояние по ЕВДОКСУ совпадают, хотя это полно-
стью неверно. Ведь праздники Изиды на целый месяц опережают зимнее солнцестояние.
Эта ошибка происходит из-за вышеназванной причины. Ведь 120 лет назад праздники
Изиды приходились на зимнее солнцестояние. 52 За 4 года получалось опережение на один
день, и это не вызывало ощутимой разницы со временами года. За 40 лет получалось опе-
режение на 10 дней, и это опережение также не слишком ощущалось. Однако теперь, когда
за 120 лет возникло опережение на один месяц, ошибку тех, кто считает, что праздники
Изиды совпадают с зимним солнцестоянием по ЕВДОКСУ, уже нельзя обойти молчанием.
Разница в один или два дня допустима, но опережение в один месяц скрыть невозможно.
Могут быть обжалованы величины дней, имеющих большую разницу с зимним солнце-
стоянием; и линии, вычерчиваемые солнечными часами, позволяют установить истинные
солнцестояния, причём прежде всего — у египтян, прирождённых наблюдателей. Так что
праздники Изиды происходят раньше зимнего солнцестояния, и раньше летнего солнце-
стояния, о чём упоминает ЭРАТОСФЕН в трактате О восьмилетии. И они происходят и осе-
нью, и около летнего солнцестояния, и весной, и около зимнего солнцестояния. Ведь за
1460 лет праздники проходят через все времена года и опять возвращаются к тому же са-
мому сроку.
52 Это сообщение ГЕМИНА служит основой для датировки его жизни: нужно взять год, когда египетские
празднества в честь Изиды приходились на зимнее солнцестояние, и прибавить к нему 120 лет. Самые позд-
ние авторы, которых упоминает ГЕМИН во Введении — ГИППАРХ, ПОЛИБИЙ, КРАТЕТ, БОЭТ — все жили во II
веке до н. э. Несколько позднее, в первой половине I века до н. э., жил ПОСИДОНИЙ, к Метеорологике которо-
го ГЕМИН составил комментарий. С другой стороны, самый ранний автор, упоминающий ГЕМИНА — это
АЛЕКСАНДР АФРОДИСИЙСКИЙ, работавший в конце II в. н. э. Таким образом, текстуальные свидетельства дают
для жизни ГЕМИНА достаточно широкий промежуток с первой трети I в. до н. э. до конца II в. н. э. Поэтому
астрономическое свидетельство самого ГЕМИНА оказывается весьма ценным.
Большинство авторов сходятся на том, что это свидетельство позволяет датировать создание Введения
приблизительно 70 г. до н. э. ОТТО НЕЙГЕБАУЕР, доводы которого основывались на сопоставлении египетско-
го и юлианского календарей, предложил сдвинуть эту датировку на 50 г. н. э. Детальное обсуждение этого
вопроса см. в вводной статье ЭВАНСА и БЕРГГРЕНА к английскому переводу Введения.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 31
И так египтяне с помощью своей схемы достигли названных выше целей, а эллины,
имевшие противоположное мнение, брали годы по Солнцу, а дни и месяцы — по Луне.
И древние приняли тридцатидневные месяцы с годовыми вставками, более быстрые в
сравнении с явлениями и отвергаемые истиной, поскольку все дни и месяцы не согласуют-
ся с Луной, и год не подстраивается к Солнцу. Так что они искали период, который по го-
дам согласовывался бы с Солнцем, а по месяцам и дням — с Луной; и этот период должен
был охватывать целое число месяцев, целое число дней и целое число лет.
Восьмилетие
Первым в качестве такого периода они взяли восьмилетие (;;;;;;;;;;), охватывающее
99 месяцев, из которых 3 вставных, 2922 дня и 8 лет. Восьмилетие составляется следующим
путём. Поскольку солнечный год содержит 365; дней, а лунный год — 354 дня, берётся из-
быток, на который солнечный год превосходит лунный: он равен 11; дням. Если мы возь-
мём год из лунных месяцев, нам недостанет до солнечного года 11; дней. Вот они и иска-
ли, сколько раз надо взять этот избыток, чтобы получилось целое число дней и целое число
месяцев; и если взять его 8 раз, получится 90 дней, или 3 месяца.
Поскольку по сравнению с солнечным годом нам недостаёт 11; дней, ясно, что за
8 лунных лет по сравнению с солнечными годами нам недостанет 90 дней, то есть 3 месяца.
По этой причине в каждом восьмилетии берутся 3 вставных месяца, так что восполняется
недостаток, ежегодно возникающий в сравнении с солнечным годом, и по прошествии 8
лет всё начинается сначала, опять согласуясь со временами года. И получается, что жерт-
воприношения богам всегда делаются в одни и те же времена года.
Вставные месяцы они добавляли так, чтобы те распределились по возможности равно-
мерно. Ведь никто не должен ждать, пока образуется месячное расхождение с явлениями и
Солнце убежит вперёд на целый месяц. По этой причине вставные месяцы добавлялись в
3-й, 5-й и 8-й годы, так что два месяца выпадали после двух лет и один — после одного го-
да. И не будет разницы, если кто-нибудь произведёт такое же распределение вставных ме-
сяцев по другим годам.
Лунный год берётся в 354 дня. По этой причине они взяли лунный месяц в 29; дней, а
двойной месяц — в 59 дней. Полный и пустой месяцы берутся поочерёдно, поскольку
двойной лунный месяц составляет 59 дней. Так что в году получается 6 полных и 6 пустых
месяцев, вместе 354 дня. По этой причине полный и пустой месяцы берутся поочерёдно.
Дефекты восьмилетий и попытки их исправить
Если мы ходим только того, чтобы год согласовывался с Солнцем, использование вы-
шеназванного периода будет согласовано с явлениями. 53 Если же не только год должен
браться по Солнцу, но и месяцы и дни — по Луне, надо обдумать, как достичь этой цели.
53 Согласование с явлениями произойдёт, поскольку восьмилетие содержит целое число лет. Однако оно
не содержит целого числа месяцев, если учесть, что лунный месяц не равен 29; дня, но превышает эту вели-
чину на ;;;; дня, каковое превышение пока что не принималось в расчёт.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 32
Поскольку лунный месяц содержит в точности 29;;;;; дней, и в восьмилетии имеется
вместе со вставными 99 месяцев, умножим 29;;;;; дней в месяце на 99 месяцев и получим
2923; дня. Так что за 8 солнечных лет следует взять 2923; лунных дня. Но солнечный год
содержит 365; дней, так что 8 солнечных лет охватывают 2922 дня: ведь именно таким бу-
дет восьмикратное количество дней года. И если 8 лунных лет содержат 2923; дня, то то-
гда за каждое лунное восьмилетие мы запаздываем на полтора дня. За 16 лунных лет мы
запаздываем на 3 дня. По этой причине за каждое шестнадцатилетие по бегу Луны добав-
ляются 3 дня, если только годы мы берём по Солнцу, а месяцы и дни — по Луне.
Однако при таком исправлении возникает другая ошибка. Ведь 3 добавочных лунных
дня, образующиеся за 16 солнечных лет, за 10 шестнадцатилетий дают 30 дней по солнеч-
ным временам года, то есть целый месяц. По этой причине за каждые 160 лет от вставных
месяцев восьмилетий отнимается один месяц. Так что против 3 необходимых месяцев, ко-
торые берутся за каждые 8 лет, здесь берутся только 2 месяца. И после отнятия этого меся-
ца месяцы и дни вновь будут согласованы с Луной, а годы — с Солнцем.
И всё же это улучшение не приводит к согласию с явлениями. Восьмилетие в целом не
достигает согласия и по месяцам, и по дням, и по вставкам. Ведь месячное время здесь не
берётся точным. Точное месячное время составляет 29 дней и 31;50;;8;;;20;;;;. 54 [Поэтому за
16 лет против 3 вставных месяцев нужно добавлять 4 дня.]
Поэтому не следует ни за какой период брать равное число пустых и полных месяцев, но
полных должно быть больше, чем пустых. Ведь если бы время одного месяца составляло
29; дня, надо было бы брать равное число полных и пустых месяцев; сейчас же имеется
ощутимая доля месячного времени, образующая однодневную величину, и по этой причи-
не полных месяцев должно быть больше, чем пустых.
И в самом деле, за 8 лет не образуются 3 вставных месяца. Если лунный год составляет
354 дня, то избыток солнечного года равен 11; дням; и если умножить его на 8, получится
3 вставных месяца. Однако точное значение лунного года весьма близко к 354; дням. 55
Если мы вычтем 354; из 365;, получится 10;;;;;; дней; умножая на 8, получаем значение,
весьма близкое к 87; дням. 56 Эти дни не составляют 3 месяца; по этой причине за 8 лет не
следует брать 3 вставных месяца.
Это становится ясным при рассмотрении девятнадцатилетия. 57 Ведь за 19 лет берутся
7 вставных месяцев; и девятнадцатилетие согласуется со взятыми месяцами на больших
временах. За 8 девятнадцатилетий берутся 56 вставных месяцев. А за восьмилетие бралось
3 вставных месяца, так что в 19 восьмилетиях, то есть в 152 годах, бралось 57 вставных ме-
сяцев. Но за это время по девятнадцатилетиям, находящимся в согласии с явлениями, бе-
рётся 56 вставных месяцев; так что по восьмилетиям получается на один вставной месяц
54 Если перечитать обыкновенную дробь ;;;;; в шестидесятеричную с точностью до кварт, получится
31;49;;05;;;27;;;;. Так что шестидесятеричная дробь 31;50;;08;;;20;;;;, которую приводит ГЕМИН, получена неза-
висимым образом. Этот результат принадлежит вавилонским астрономам.
55 Здесь дробная часть ;;;;; округлена до ;;;;; = ;.
56 Результат умножения точный; возможно, что ГЕМИН говорит о приближённом результате, поскольку
значение 354; было приближённым.
57 Открытие 19-летнего цикла обычно приписывается МЕТОНУ — астроному, работавшему в Афинах во 2-
й половине V в. до н. э.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 33
больше. Так что восьмилетие не содержит 3 вставных месяцев, но период изменяется в
этом отношении.
Девятнадцатилетие
После того, как восьмилетие оказалось во всех отношениях ошибочным, астрономы из
круга ЕВКТЕМОНА, 58 ФИЛИППА и КАЛЛИППА 59 составили другой, девятнадцатилетний пери-
од. 60 Они заметили, что 19 лет охватывают 6940 дней, или 235 месяцев, включая вставные;
и в 19 годах берётся 7 вставных месяцев. При этом год содержит 365;;;; дней. Из 235 меся-
цев берётся 110 пустых и 115 полных, так что не всегда берутся поочерёдно то один пустой,
то один полный месяц, но иногда и два полных месяца подряд. Поэтому и природа соот-
ветствует явлениям по отношению к Луне, тогда как в восьмилетии — не соответствовала.
Из 235 месяцев 110 берутся пустыми по следующей причине. Сначала они взяли 235 ме-
сяцев за 19 лет, предположив, что все они будут тридцатидневными, тогда всего получится
7050 дней. Затем они сказали, что пустых месяцев будет 110: по этой причине в девятна-
дцатилетии получается 6940 лунных дней. Ведь 7050 дней, полученные из всех тридцатид-
невных месяцев, превосходят 6940 дней на 110 дней. Так что 110 месяцев берутся пустыми,
чтобы в 235 месяцах девятнадцатилетия получилось 6940 дней.
Чтобы исключение дней происходило по возможности равномерно, они разделили 6940
дней на 110 и получили 63 дня. Так что подлежат устранению дни, разделённые промежут-
ком в 63 дня. 61 И не выходит так, чтобы повсюду устранялись тридцатые дни, но устрани-
мыми называются дни, разделённые промежутком в 63 дня.
Семидесятишестилетие
В этом периоде месяцы представляются хорошо определёнными, и вставные месяцы со-
гласуются с явлениями; а вот годовое время <не> согласовано с явлениями. Многолетними
наблюдениями установлено, что годовое время составляет 365; дня, тогда как в девятна-
дцатилетии оно получается равным 365;;;; дней. Так что оно превосходит 365; дня на ;;;;.
По этой причине астрономы из круга КАЛЛИППА исправили избыток дней и составили
семидесятишестилетие, состоящее из 4 девятнадцатилетий и охватывающее 940 месяцев,
среди которых 28 вставных, и 27759 дней. Порядок вставных месяцев в нём тот же самый.
И считается, что этот период наилучшим образом согласуется с явлениями.
58 ЕВКТЕМОН (ум. 432 до н. э.) — афинский астроном, работавший вместе с МЕТОНОМ. В некоторых источ-
никах они упоминаются вместе в связи с 19-летним циклом или с определением летнего солнцестояния 432
года до н. э. (ПТОЛЕМЕЙ, Альмагест 3, 1).
59 КАЛЛИПП (370–300 до н. э.) — афинский астроном из круга АРИСТОТЕЛЯ. Известен своей моделью гомо-
центрических сфер. Второй упоминаемый ГЕМИНОМ астроном, ФИЛИПП, мало известен.
60 КАЛЛИППУ обычно приписывается открытие 76-летнего цикла, о котором речь идёт ниже.
61 То есть — каждый 64-й день.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 34
9. О СВЕТЕ ЛУНЫ
Луна освещается Солнцем
Луна освещается Солнцем. Ведь её освещённая сторона всегда повёрнута к Солнцу. Ко-
гда она восходит перед Солнцем, её освещённая сторона смотрит на восток; а когда она са-
дится перед Солнцем или вслед за Солнцем, её освещённая сторона обращена к Солнцу. В
некоторые редкие дни можно наблюдать, как Луна садится за Солнцем, и её освещённая
сторона смотрит на запад, а ночью она проходит мимо Солнца и восходит перед Солнцем,
так что её освещённая сторона смотрит на восток. 62 Отсюда ясно, что Луна освещается
Солнцем.
Может наблюдаться и вот что. Когда Солнце восходит на зимнем тропике, тогда сере-
дина освещённой части Луны смотрит на Солнце, так что прямая, соединяющая рога Луны,
делится пополам и под прямым углом прямой, проведённой от центра Солнца через сред-
нее сечение Луны. 63 И когда Солнце восходит на летнем тропике, вновь середина освещён-
ной части Луны обращена к середине Солнца, так что упомянутая выше прямая делится
схожим образом, пополам и под прямым углом. Это же происходит и на закатах. И это
свидетельствует о том, что Луна освещается Солнцем.
Объяснение фаз Луны
Освещённая часть Луны конечно же всегда является полусферой, но она не всегда пред-
ставляется одинаково освещённой для нашего зрения из-за своего расположения относи-
тельно Солнца.
Когда на тридцатый день Солнце и Луна оказываются в одном градусе, тогда освещается
полусфера, смотрящая на Солнце и отвёрнутая от нашего зрения: ведь Луна переносится
ниже Солнца. Когда Луна отклоняется от Солнца в новолуние, она наблюдается серпооб-
разной: ведь освещённая полусфера лишь малой <частью> наклонена к нашему зрению.
Когда Луна отходит от Солнца в следующие дни, освещённая часть представляется нам всё
большей и большей. Когда Луна отходит от Солнца на ; зодиакального круга, она наблю-
дается половинной: ведь освещённая Солнцем полусфера повернулась к нам наполовину.
И чем большим становится <отдаление Луны> от Солнца, тем большим становится и ос-
62 Это утверждение очевидно неверно. Молодая Луна, заходящая за Солнцем, не может ночью обогнать
Солнце, поскольку она отстаёт от него. Правильное утверждение должно звучать так: «В некоторые редкие
дни можно наблюдать, как Луна восходит перед Солнцем, и её освещённая сторона смотрит на восток, а днём
она проходит мимо Солнца и садится вслед за Солнцем, так что её освещённая сторона смотрит на запад».
63 Это расположение рогов Луны по отношению к восходящему Солнцу показано на следующем рисунке.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 35
вещение. Когда Луна оказывается в противостоянии с Солнцем, освещённая полусфера
оказывается напротив нашего зрения. И вообще, наблюдаемая величина освещения про-
порциональна отдалению. Наконец, когда Луна подходит к Солнцу, она выглядит неосве-
щённой: ведь её освещённая полусфера опять повёрнута к Солнцу. И логично, что теперь
освещённая часть Луны становится для нас ненаблюдаемой.
Отсюда ясно, что Луна освещается Солнцем.
Фазы Луны
Луна за месячное время проходит все свои 4 фазы, каждую из них дважды. Эти фазы та-
ковы: серповидная, половинная, двояковыпуклая, полнолуние.
Серповидная фаза возникает с начала месяца, половинная — около 8-го дня месяца,
двояковыпуклая — около 12-го дня, полнолуние — около середины месяца; и обратно,
двояковыпуклая после середины месяца, половинная — около 23-го дня, серповидная — в
конце месяца.
Перемены фаз внутри месяца
Одни и те же фазы Луны не всегда приходятся на одноимённые дни, но на разные дни
из-за аномалий движения. 64
Серповидная Луна раньше всего появляется в новолуние, позже всего — на 3-й день. И
она остаётся серповидной иногда до 5-го, а самое позднее до 7-го дня. Половинной она
становится самое раннее на 6-й день и самое позднее на 8-ой. Двояковыпуклой она стано-
вится самое раннее на 10-й день и самое позднее на 13-ой. Полнолуние наступает самое
раннее на 13-й день и самое позднее на 17-ой. Второй раз двояковыпуклой она становится
самое раннее на восходе 18-го дня и самое позднее на 22-й. Второй раз половинной она
становится самое раннее на 21-й день и самое позднее на 23-й. Второй раз серповидной она
становится самое раннее на 25-й день и самое позднее на 26-й.
Время всякого месяца составляет 29;;;;; дней. Время месяца измеряется от соединения
до соединения или от полнолуния до полнолуния. Соединение — это время, когда Солнце
и Луна оказываются в одном градусе, что происходит на 30-й день.
10. О СОЛНЕЧНЫХ ЗАТМЕНИЯХ
Солнечные затмения происходят из-за закрытия Луной.
64 С современной точки зрения, первая аномалия лунного движения возникает из-за того, что она дви-
жется по эллиптической орбите. В вавилонской теории движения Луны эта первая аномалия приближённо
описывалась с помощью арифметической прогрессии: в течение первой половины аномалистического меся-
ца Луна двигалась по орбите с равномерно нарастающей скоростью, а в течение второй половины аномали-
стического месяца Луна двигалась по орбите с равномерно убывающей скоростью. Эту теорию ГЕМИН рас-
сматривает в последней главе своего трактата. В геометрической теории ГИППАРХА эта аномалия моделиро-
валась движением Луны по эпициклу.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 36
Солнце переносится высоко, а Луна — низко, так что когда Солнце и Луна оказываются
в одном градусе, 65 Луна закрывает Солнце, загораживая лучи, идущие к нам от Солнца.
Поэтому говорится не о затмении в собственном смысле, но о закрытии. Ведь Солнце не
затмевается ни в какой своей части: это мы перестаём его видеть из-за закрытия Луной.
По этой причине затмения не оказываются для всех одинаковыми, но в разных клима-
тах возникают большие изменения в величине затмений. В одно и то же время Солнце для
кого-то затмевается целиком, для кого-то — наполовину, для кого-то — менее чем наполо-
вину, а кто-то наблюдает его даже не начавшим затмеваться ни на какую часть.
Для тех, кто живёт отвесно под закрытием, Солнце становится целиком невидимым; те,
кто живёт частично вне закрытия, видят затмившейся некую часть Солнца; а те, кто живёт
целиком вне закрытия, не наблюдают затмившейся ни одну часть Солнца. 66
О том, что Солнце затмевается из-за закрытия Луной, больше всего свидетельствует то,
что затмения происходят не во все дни, но только на 30-й, когда Луна соединяется с Солн-
цем, а также то, что величины затмений пропорциональны [смещениям] населённых об-
ластей.
11. О ЛУННЫХ ЗАТМЕНИЯХ
Лунные затмения происходят из-за попадания Луны в земную тень. Подобно тому, как
прочие освещённые Солнцем тела отбрасывают тени, так и Земля, освещённая Солнцем,
отбрасывает тень. И конечно, из-за величины Земли получившаяся тень является беспри-
месной и глубокой.
Когда Луна оказывается в противостоянии с Солнцем, тогда в противостоянии с Солн-
цем оказывается и земная тень: 67 поэтому разумно считать Луну, переносимую ниже тени,
попадающей в земную тень.
И всегда та её часть, которая попала в земную тень, становится неосвещённой Солнцем
из-за закрытия Землёй: ведь на одной прямой оказываются и Солнце, и Земля, и земная
тень, и Луна. По этой причине лунное затмение происходит не во всякий день, но лишь в
середине месяца: ведь именно тогда Луна оказывается в противостоянии с Солнцем.
И конечно, лунные затмения оказываются одинаковыми для всех. При солнечных за-
тмениях закрытия будут различными для разных мест обитания, и по этой причине будет
различаться и величина затмения; а вот попадание Луны в тень при одном и том же затме-
нии будет одинаковым для всех.
Однако Луна не всегда затмевается одинаково: когда она проходит через середину за-
тмеваемой области (;;; ;;;;; ;;; ;;;;;;;;;;;), она попадает в земную тень целиком, так
65 ГЕМИН в своём объяснении не принимает в учёт наклон лунной орбиты по отношению к эклиптике, из-
за которого солнечные и лунные затмения могут происходить лишь вблизи узлов лунной орбиты, так что
условия, при которых затмение оказывается возможным, возникают раз в полгода.
66 Результаты одновременного наблюдения солнечного затмения в Геллеспонте и Александрии использо-
вались Гиппархом для определения расстояния от Земли до Луны по лунному параллаксу (см. ПТОЛЕМЕЙ,
Альмагест V 14, 19; КЛЕОМЕД, О круговращении небесных тел II 3, 1).
67 Земная тень постоянно пребывает в противостоянии с Солнцем.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 37
что с необходимостью и затмевается целиком; а когда она касается тени, затмевается неко-
торая часть Луны. Сама затмеваемая область имеет величину в 2°: ведь в этом месте проис-
ходят все затмения Луны. 68
Отсюда ясно, что лунные затмения происходят из-за попадания Луны в земную тень.
Величины затмений пропорционально согласуются с ежедневным движением Луны по
широте; и лунные затмения происходят не в разные дни, но только в середине месяца.
12. О ТОМ, ЧТО ПЛАНЕТЫ ВРАЩАЮТСЯ ПРОТИВ ДВИЖЕНИЯ КОСМОСА
О круговом движении космоса
Космос движется круговым переносом с востока на запад.
Ведь звёзды, которые на заходе Солнца видны на востоке, по наступлении ночи наблю-
даются всё выше и выше; затем они видны на меридиане; при дальнейшем прохождении
ночи эти же звёзды наблюдаются склоняющимися к западу; и наконец мы видим, как они
заходят. И это происходит каждый день со всеми звёздами. Так что ясно, что космос в це-
лом во всех своих частях движется с востока на запад.
То, что он производит круговой перенос, доказывается тем, что все звёзды в одном мес-
те восходят и в одном месте заходят. И посредством диоптра наблюдается, что все звёзды
производят круговое движение, обходя диоптр в целом. 69
Об обратном движении Солнца и Луны
Солнце же переносится с запада на восток, против движения космоса.
Это ясно из того, какие звёзды восходят перед восходом Солнца. Ведь звёзды, которые
наблюдались восходящими перед восходом Солнца, в следующие ночи наблюдаются вос-
ходящими ещё раньше; и это происходит во все последующие ночи. Отсюда ясно, что
Солнце переходит в следующие знаки зодиака, двигаясь с запада на восток, против движе-
ния космоса.
Если бы Солнце переносилось с востока на запад, то всегда восходящие перед ним звёз-
ды становились бы невидимыми, поскольку при таком переносе они скрывались бы в сол-
нечных лучах (ведь звёзды всегда становятся невидимыми в сиянии Солнца). Однако же
этого не происходит, но звёзды, восходящие перед восходом Солнца, в последующие ночи
68 Затмения возможны, когда Луна попадает в полосу, отстоящую на 2° в обе стороны от эклиптики. Этот
опытный факт был известен вавилонским астрономам, и ГЕМИН скорее всего опирается здесь на вавилонские
источники. Простейшие модели лунного затмения, принятые в греческой астрономии, дают для полосы за-
тмения меньшую ширину. Согласно ГИППАРХУ, диаметр земной тени составляет 2; диаметра Луны. Приняв
видимый диаметр Луны в ;°, получаем, что полуширина затмеваемой области составляет ;°. Добавив полу-
диаметр Луны, получаем полуширину области, в которую должен попасть центр Луны, равной ;°. Эти расчё-
ты привязаны к наблюдателю, находящемуся в центре Земли; чтобы получить более широкую полосу, надо
учесть параллакс наблюдателя.
69 Диоптр, о котором говорит ГЕМИН, скорее всего представлял собой визирную линейку, закреплённую на
экваториальной монтировке.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 38
наблюдаются всё время на большем и большем расстоянии от восхода, так что за месячное
время перед Солнцем восходит целый знак зодиака, — тот, который раньше скрывался в
солнечных лучах (и всегда следующий знак зодиака, в который перешло Солнце, становит-
ся невидимым в солнечных лучах, тогда как предшествующий ему знак наблюдается).
Следующий знак зодиака всегда становится невидимым за месячное время из-за того,
что в него переходит Солнце, а предыдущий знак становится видимым на расстоянии в 2
знака. И это всегда происходит с каждым из 12 знаков.
Отсюда ясно, что Солнце движется против космоса, переходя в следующие знаки зодиа-
ка, а не в предыдущие.
Ещё яснее это движение наблюдается в случае Луны: ведь наблюдается её движение с
запада на восток, против движения космоса. Оно может быть постигнуто за одну ночь, по-
скольку о нём ясно свидетельствуют явления. Ведь когда Луна наблюдается рядом с какой-
нибудь неподвижной звездой, за ночь она смещается от отмеченной звезды на восток, и
[звезда смещается от Луны] на запад. И часто за целую ночь она смещается на 8° к востоку
от отмеченной звезды.
Так что её движение против космоса постигается наблюдением за одну ночь; и она пе-
реходит не к предыдущим звёздам, но к следующим.
Некоторые говорят, что хотя Солнце и Луна переходят в следующие знаки, однако они
не движутся противоположно движению космоса, но из-за своей величины отстают от
сферы неподвижных звёзд. При этом нам кажется, что они переходят в следующие знаки
противоположным движением, однако это не истинно: Солнце и Луна вращаются с восто-
ка на запад, но, обгоняемые космосом в своём движении по кругу, они наблюдаются в сле-
дующих знаках.
И они используют такое сравнение: если, говорят они, представить себе 12 бегунов, бе-
гущих по кругу с равными скоростями, и ещё одного, совершающего сходное, но замед-
ленное движение по кругу, нам будет казаться, что он переходит назад к следующим [бегу-
нам]. Однако это происходит не по истине, но, когда он движется таким же движением, из-
за его медленности нам будет казаться, что он движется в противоположную сторону. 70
И это происходит как для Солнца, так и для Луны. Ведь, продвигаясь на одну ту же
часть космоса, из-за медленности они переходят в следующие [знаки]; подобно тому, как
корабли, поднимающиеся по рекам, из-за течения кажутся движущимися назад. Отсюда
ясно, что и с Солнцем, и с Луной дела обстоят таким же образом.
Однако это мнение, высказываемое многими философами, не согласуется с явлениями.
Ведь если бы тела отставали из-за их величины, то тогда отставание шло бы по парал-
лельным кругам, подобно тому как все неподвижные звёзды при вращении космоса пере-
носятся по параллельным кругам с востока на запад. Однако они отстают не по параллель-
ным кругам. Солнце, движущееся посредине зодиакального круга, одновременно и осуще-
ствляет переход по широте от тропика к тропику, и, как я полагаю, движется присущим
ему движением как с востока на запад, так и с запада на восток. 71 И Луна производит про-
70 Сравнение с кораблём и прогуливающимся по его палубе пассажирами, а также с муравьями, ползущи-
ми по гончарному кругу, см. КЛЕОМЕД, О круговращении небесных тел I, 2.
71 С востока на запад — ежедневное движение; с запада на восток — годовое движение относительно сфе-
ры неподвижных звёзд.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 39
ход на всю ширину зодиакального круга: но ничто отстающее назад не может вместе с тем
двигаться по широте, поскольку отставание должно происходить из-за вращения космоса.
Об обратном движении планет
Но сильнее всего ложность этого мнения опровергается движением пяти планет. Ведь
они иногда отстают от неподвижных звёзд, иногда уходят вперёд, а иногда останавливают-
ся около этих звёзд, совершая так называемые «остановки». Из этого их движения ясно,
что переход к следующим [знакам] происходит не из-за отставания: ведь тогда отставание
было бы постоянным.
Однако же для каждой планеты имеется своя собственная сферическая конструкция
(;;;;;;;;;;;), 72 благодаря которой она иногда переходит к следующим знакам, иногда к
предыдущим, иногда останавливается. Для Солнца и Луны также имеется своя собствен-
ная конструкция, обеспечивающая замысловатое 73 и происходящее по природе движение
по широте, так что они и движутся с запада на восток, и совершают проход по широте.
То, что планеты не могут переходить в следующие знаки из-за отставания, ясно также и
из отсутствия пропорции между возникающими переходами, с одной стороны, и величи-
нами и расстояниями планет, с другой стороны. Ведь если замедление планет происходит
из-за их величины, то тогда должна иметься пропорция между величинами планет и воз-
никающими расстояниями переходов. А поскольку её нет, необходимо сказать, что обрат-
ное движение планет происходит по природе.
И из собственной сферической конструкции каждой планеты видно, что возникающие
при переходе расстояния различны.
13. О ВОСХОДАХ И ЗАХОДАХ
О восходах и заходах говорится в двух смыслах
Космос, движущийся от восхода к закату днём и ночью, возвращается от восхода к вос-
ходу. В обращении космоса все звёзды ежедневно и восходят, и заходят.
И восход (;;;;;;;) — это ежедневно происходящее появление из-за горизонта, а заход
(;;;;;) — ежедневно происходящее сокрытие за горизонтом.
Говорят также о восходах (;;;;;;;;) и заходах (;;;;;;), и так говорили некоторые не-
знающие, воспринявшие это знание. Однако различие между восходом (;;;;;;;) и восхо-
дом (;;;;;;;) велико. Что такое восход (;;;;;;;) — уже сказано выше; восход (;;;;;;;)
же — это появление из-за горизонта, происходящее тогда, когда Солнце находится на го-
72 Эта сферическая конструкция, возможно, представляла собой предложенную АПОЛЛОНИЕМ модель
эпициклов, приведённую к виду вложенных друг в друга движущихся сфер. Подобную конструкцию упоми-
нает также ТЕОН СМИРНСКИЙ в Изложении математических предметов, полезных для чтения Платона.
73 Представление о «замысловатом» движении планет, происходящем в результате свободного выбора,
принадлежит стоикам. Ср. КЛЕОМЕД, О круговращении небесных тел I 3; Цицерон, О природе богов 2.43, 2.58.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 40
ризонте. 74 Такое же определение имеется и для заходов: в одном смысле заходом называ-
ется ежедневное сокрытие за горизонтом, в другом — появление на горизонте вместе с
Солнцем.
Виды восходов и заходов
Для каждой звезды имеются два восхода (;;;;;;;;): об одно говорят как о вечернем, о
другом — как об утреннем. Утренний восход — когда вместе с восходящим Солнцем вос-
ходит некая звезда, в то же самое время появляясь на горизонте; вечерний восход — когда
вместе с заходящим Солнцем восходит некая звезда, появляясь вместе с ним на горизонте.
Утренние и вечерние восходы делятся надвое, и одни из них называются истинными,
другие — видимыми. Истинные — когда вместе по истине на горизонте появляются восхо-
дящее Солнце и некая восходящая с ним звезда; этот восход оказывается невидимым из-за
лучей Солнца. На следующий день Солнце обратным движением переходит к следующим
[знакам], и звезда восходит настолько раньше Солнца, насколько Солнце перешло к сле-
дующим [знакам] за время одного дня. Но восход звезды всё равно невозможно наблюдать,
так как он меркнет в сиянии Солнца. И опять на следующий день Солнце переходит к сле-
дующим [знакам], и звезда восходит настолько раньше Солнца, насколько Солнце пере-
двинулось за два дня. В следующие дни звезда восходит всё раньше и раньше перед восхо-
дом Солнца; и когда она восходит раньше настолько, что становится возможным наблю-
дать её восход, ускользнувший от лучей Солнца, тогда говорят, что звезда совершает види-
мый утренний восход.
По этой причине в постановлениях народного собрания указываются видимые восходы
звёзд: ведь истинные восходы невидимы и ненаблюдаемы, тогда как видимые — и предска-
зуемы, и наблюдаемы.
Такое же рассуждение имеется и о вечерних восходах. Они тоже делятся надвое, и одни
из них называются истинными, другие — видимыми. Истинные — когда вместе по истине
на горизонте появляются заходящее Солнце и некая восходящая звезда, в строгом смысле
слова; и эти восходы оказываются невидимыми из-за лучей Солнца. В следующие дни из-за
перехода Солнца промежуток между звездой и Солнцем сокращается, и она восходит
раньше захода Солнца, так что её восход невидим из-за сияния Солнца. Когда же вслед за
заходом Солнца она впервые 75 наблюдается ускользнувшей от лучей Солнца, тогда гово-
рят, что происходит её видимый вечерний восход. В следующие ночи она показывается всё
выше и выше.
Подобным образом и о заходах говорят, что они делятся надвое: одни из них — утрен-
ние, другие — вечерние. Говорят об утренних заходах, когда некая звезда заходит при вос-
ходящем Солнце; а о вечерних заходах говорят, когда вместе с заходящим Солнцем на го-
ризонте оказывается некая заходящая звезда.
74 Восход во втором смысле (;;;;;;;) называется гелиакическим восходом, если он происходит утром, и
акроническим восходом, если он происходит вечером. Ниже в этой главе речь о восходах и заходах идёт
именно в этом, втором смысле.
75 Оговорка; должно быть «в последний раз».
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 41
Утренние заходы делятся надвое, и одни из них — истинные, другие — видимые. Ис-
тинные — когда на горизонте появляются Солнце и звезда, и Солнце восходит, а звезда за-
ходит; такие заходы оказываются невидимыми из-за лучей Солнца. Видимый же утренний
заход — когда перед восходом Солнца наблюдается последний заход звезды.
Подобным образом и вечерние заходы делятся надвое, и одни из них — истинные, дру-
гие — видимые. Истинные — когда без различия [во времени] на горизонте появляются
Солнце и звезда, заходящие вместе; эти заходы ненаблюдаемы из-за лучей Солнца. Види-
мые же вечерние заходы — когда вслед за заходом Солнца мы наблюдаем некую звезду, ус-
кользнувшую от Солнца.
Порядок восходов и заходов
Утренние восходы и заходы сначала происходят истинные, затем — видимые. А вечер-
ние восходы и заходы сначала происходят видимые, затем — истинные.
Утренний восход после утреннего восхода, и вечерний восход после вечернего восхода,
и вообще всякий подобный вид после подобного вида для всех звёзд происходит через год:
ведь Солнце за год обходит круг зодиака и опять оказывается напротив тех же звёзд.
Для [звёзд], лежащих на зодиакальном круге, утренний восход происходит через шесть
месяцев после вечернего восхода; и утренний заход — после вечернего захода.
Для звёзд, лежащих севернее зодиакального круга, утренний восход после вечернего
восхода происходит через промежуток времени, больший шести месяцев. А для [звёзд],
лежащих южнее зодиакального круга, утренний восход после вечернего восхода происхо-
дит через промежуток времени, больший шести месяцев. Отличное от шести месяцев вре-
мя не является определённым для всех звёзд, но для одних одно больше, для других мень-
ше. Для звёзд, которые лежат всё дальше к северу, это время становится всё большим и
большим из-за того, что у звёзд, лежащих всё дальше к северу, отрезки, по которым они
переносятся над Землёй, получаются всё большими. А для звёзд, которые лежат всё дальше
к югу, это время становится всё меньшим и меньшим: ведь у звёзд, лежащих к югу, отрез-
ки, по которым они переносятся над Землёй, схожим образом получаются всё меньшими.
И наоборот, для звёзд, лежащих севернее зодиакального круга, от утреннего восхода до
вечернего восхода проходит время, меньшее шести месяцев; а для звёзд, лежащих южнее,
от утреннего восхода до вечернего восхода проходит время, большее шести месяцев. Раз-
личие времён соответствует расстояниям от зодиакального круга и различию отрезков,
лежащих над Землёй и ниже горизонта.
Для звёзд, лежащих на зодиакальном круге, утренний восход и вечерний заход происхо-
дят вместе, 76 и точно так же — утренний заход и вечерний восход. А для остальных звёзд
названные выше виды событий происходят не вместе, но разнятся по временам.
76 Вместе = в один и тот же день. Это утверждение справедливо для истинных, а не для видимых событий.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 42
14. О ПУТЯХ НЕПОДВИЖНЫХ ЗВЁЗД
Деление звёздных путей горизонтом
Когда звёзды переносятся круговым движением с востока на запад, те из них, которые
лежат на равноденственном круге, проходят равный путь над Землёй и под Землёй: ведь
равноденственный круг делится горизонтом пополам.
Те из звёзд, что лежат к северу от равноденственного круга, большую часть времени пе-
реносятся над Землёй, и меньшую — под Землёй. Ведь у всех кругов, по которым перено-
сятся эти неподвижные звёзды, горизонтом отсекаются большие отрезки над Землёй, и
меньшие — под Землёй из-за наклона полюсов.
Те из звёзд, что лежат к югу от равноденственного круга, меньшим переносом перено-
сятся над Землёй, и большим — под Землёй. Ведь наоборот, у кругов, по которым перено-
сятся неподвижные звёзды, находящиеся к югу, меньшие отрезки находятся над Землёй, и
большие — под Землёй.
Одновременные восходы и заходы
При таких переносах неподвижных звёзд не все они восходят вместе и заходят вместе,
но из тех, что восходят <вместе>, всегда те, что лежат южнее, заходят раньше из-за мень-
ших отрезков, по которым они переносятся над Землёй. Схожим образом, не все они захо-
дят вместе и восходят вместе, но те, что лежат севернее, восходят раньше из-за меньших
отрезков, по которым они переносятся под Землёй.
И наоборот, не всегда те, что раньше <восходят, раньше и > заходят, но некоторые из
тех, что восходят раньше, заходят тоже раньше, а некоторые заходят позже. Схожим обра-
зом, из тех, что заходят первыми, некоторые не восходят раньше, но одни восходят вместе,
другие раньше, третьи позже.
Всё это упоминает АРАТ, когда говорит:
Но неизменно Телец Возничего опережает
Мир покидая, хотя с ним единовременно восходит. 77
Ведь он говорит здесь, что Телец восходит одновременно с Возничим, а заходит раньше.
И это получается из-за неравенства отрезков, по которым неподвижные звёзды перено-
сятся над Землёй и под Землёй.
Виды движений
Из-за такого сферического устройства не все звёзды каждую ночь восходят и заходят, но
некоторые восходят и заходят, некоторые восходят, но не заходят, а некоторые и не восхо-
дят, и не заходят.
В самом деле, те, что лежат далеко на севере, уже находятся высоко после захода Солнца
и видны ещё выше при восходе Солнца. А у тех, что лежат далеко на юге, не наблюдаются
77 АРАТ, Явления 177–178, пер. А. А. Россиуса.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 43
ни восходы, ни заходы, но они всё ночное время переносятся под Землёй. А некоторые
звёзды называются двояковидимыми (;;;;;;;;), и таков Арктур: часто бывает так, что он
наблюдается заходящим после захода Солнца, а затем в ту же самую ночь восходящим пе-
ред восходом Солнца. По этой причине он называется двояковидимым, поскольку в одну и
ту же ночь наблюдается и заходящим, и восходящим. Противоположным будет такой по-
рядок, когда звёзды заходят до захода Солнца и восходят после восхода Солнца, так что
они не наблюдаются всю ночь ни восходящими, ни заходящими, и некие люди называют
их избегающими ночи (;;;;;;;;;;;;).
И не во всякое время года у этих звёзд имеются все эти особенности, но это зависит от
перехода Солнца, — и в отношении восходов, и в отношении заходов.
15. О ЗЕМНЫХ ПОЯСАХ
Поверхность всей Земли — шаровидная, и она делится на 5 поясов. Два из них, лежащие
около полюсов, дальше всего от прохода Солнца, называются холодными; они необитаемы
из-за холода и ограничены арктическими [кругами] около полюсов. Следующие, лежащие
симметрично по отношению к проходу Солнца, называются умеренными: их границы рас-
положены под космическими арктическими и тропическими кругами, 78 так что они сами
лежат между ними. Оставшийся пояс, средний между названными, лежит под самим про-
ходом Солнца и называется жарким: он делится пополам земным равноденственным кру-
гом, который лежит под космическим равноденственным кругом.
В северном из двух умеренных поясов находится наша населённая ойкумена, и по дол-
готе она вытянута на 100.000 стадиев, а по широте — примерно на половину от этого. 79
16. О ЖИТЕЛЯХ ЗЕМЛИ
Разделение обитателей Земли
Из обитателей Земли одни называются живущими вместе (;;;;;;;;), другие — соседями
(;;;;;;;;;), третьи — противожителями (;;;;;;;;), четвёртые — антиподами (;;;;;;;;;).
Живущие вместе — те, кто населяет то же самое место то же самого пояса; соседи — те,
кто живёт по соседству в круге того же пояса; противожители населяют южный пояс того
же полушария; антиподы живут в южном поясе другого полушария, диаметрально проти-
78 Космические тропические круги определены одинаково для всех земных наблюдателей; однако косми-
ческие арктические круги определяются различным образом для наблюдателей в разных земных широтах.
Земной арктический круг в наше время определяется как параллель, удалённая от полюса на такое же рас-
стояние, на какое земной тропик удалён от экватора. Греки в качестве земного арктического круга брали тот,
который лежит под небесным арктическим кругом для широты Греции; такой арктический круг отстоит от
полюса на 36°.
79 100.000 стадиев — это почти половина охвата Земли, равного 250.000 стадиев по ЭРАТОСФЕНУ. Если из-
мерение ведётся не по экватору, но по параллели, соответствующей широте в 36°, мы получаем, что ойкумена
вытянулась на 180° по долготе.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 44
воположно к нашей ойкумене. Поэтому они и называются антиподами: ведь все тяжести
сближаются к центру [по прямым], проходящим через середину тел, и если от некоторой
местности нашей ойкумены провести некую прямую к центру Земли и дальше, то на дру-
гом конце диаметра в южном поясе будут находиться антиподы жителей северного пояса.
Ойкумена
Наша ойкумена делится на три части: Азия, Европа, Ливия.
И длина ойкумены в два раза больше её ширины. По этой причине составители геогра-
фических карт рисовали их на вытянутых дощечках, длина которых была в два раза боль-
ше ширины. А те, кто рисовал круглые карты (;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;), 80 далеко уклони-
лись от истины: у них длина получались равной ширине, а по природе это не так, так что в
круглых картах по необходимости не соблюдалась соразмерность расстояний. Ведь тот ку-
сок сферы, на котором находится наша ойкумена, по долготе протяжён в два раза больше,
чем по широте, так что его невозможно заключить в круг.
Разделение земных поясов
Протяжённость большого круга Земли, лежащего под космическим меридианом, найде-
на в 252.000 стадиев, диаметр — в 84.000 стадиев. Меридиональный круг разделяется на 60
частей, и одна такая часть называется шестидесятой, равной 1400 стадиев: ведь если
252.000 стадиев разделить на 60 частей, получится шестидесятая в 4200 стадиев.81
Расстояния между поясами определены таким путём. Ширина каждого из двух холод-
ных поясов составляет 6 шестидесятых, то есть 25.200 стадиев. Ширина каждого из двух
умеренных поясов составляет 5 шестидесятых, то есть 21.000 стадиев. Ширина жаркого
пояса составляет 8 шестидесятых, так что от равноденственного круга до каждого из тро-
пиков будет 4 шестидесятых, то есть 16.800 стадиев.
Получается, что от земного полюса, лежащего напротив космического полюса, до зем-
ного арктического круга — 25.200 стадиев; от земного арктического круга, лежащего на-
против космического арктического круга, до земного тропика, лежащего напротив летнего
космического тропика — 21.000 стадиев; от летнего тропика до земного равноденственного
круга, лежащего напротив космического равноденственного круга — 16.800 стадиев. И
опять, от равноденственного круга до другого тропика — 16.800, от тропика до арктиче-
ского круга — 21.000, от арктического круга до другого полюса — 25.200. Так что расстоя-
ние между полюсами составляет 126.000 стадиев, то есть половину периметра Земли. Ведь
от полюса до полюса — полукруг.
80 Такая традиционная форма карты упоминается АРИСТОТЕЛЕМ в Метеорологике 362b12–15.
81 Охват Земли по ЭРАТОСФЕНУ составлял 250.000 стадиев. Этот результат был изменён до 252.000 стадиев
в более позднюю эпоху с целью получить число, удобно делящееся на 60.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 45
Разделение небесной сферы
Такое же разделение шестидесятых имеет место и на армиллярных сферах. 82
Ведь армиллярные сферы строятся так. Арктический круг отстоит от северного полюса
на 36°, то есть на 6 шестидесятых, поскольку 6 ; 6 = 36; арктический круг отстоит от летне-
го тропика на 30°, то есть на 5 шестидесятых; летний тропик отстоит от равноденственного
[круга] на 24°, то есть на 4 шестидесятых. Равноденственный круг отстоит от зимнего тро-
пика на 24°; зимний тропик отстоит от антарктического круга на 30°; антарктический круг
отстоит от южного полюса на 36°. И от полюса до полюса всего получается 180° или 30
шестидесятых.
Так что и армиллярные, и сплошные сферы строятся для одного климата: ведь только
арктические круги меняют свои расстояния в разных местах обитания. Во всяком случае,
земные пояса получают своё разделение сообразно одному климату.
Изменение небесных явлений в разных широтах
Для обитателей Земли, живущих на одной параллели, явления получаются одними и те-
ми же: равными для них будут и величины дней, и величины затмений, и линии, описан-
ные солнечными часами. И вообще всё будет одинаковым для мест обитания, лежащих на
одной параллели: ведь наклон космоса остаётся для них одинаковым, а различие явлений
возникает из-за наклона космоса.
Впрочем, начала и завершения дней происходят не одновременно повсюду, но у од-
них — раньше, у других — позже. И то, что для кого-то — первый час, для других — сере-
дина дня, а для кого-то ещё — закат. Однако в пределах чувственного восприятия, а это
примерно 400 стадиев с востока на запад, охватываемых одним горизонтом, вместе проис-
ходят и восходы, и закаты. Но если взять расстояние, большее 400 стадиев, то возникнет
разница и в закатах, и в восходах.
А для тех, кто живёт на одном меридиане, изменение климата также не воспринимается
чувствами вплоть до 400 стадиев. Если же отойти на большее расстояние к северу или к
югу, наклон получится другим, и возникнет различие во всех явлениях: различными для
разных обитателей одного меридиана будут и величины дней, и величины затмений, и ли-
нии, описываемые солнечными часами: ведь наклон меняется при переходе и к северу, и к
югу. Однако средние дни и средние ночи будут для всех обитателей одного меридиана од-
ними и теми же.
Является ли южный пояс необитаемым?
Когда мы говорим о южном поясе и о его обитателях, которых мы называем нашими
антиподами, нас следует понимать так: у нас нет никаких известий ни о южном поясе, ни о
каких-либо его обитателях, но из-за сферического устройства вселенной, из-за формы Зем-
ли и прохода Солнца между тропиками мы говорим, что имеется некий другой пояс, ле-
жащий к югу, столь же умеренный, как и тот северный пояс, в котором мы живём. Подоб-
82 Армиллярная сфера — модель небесной сферы, собранная из колец, изображающих различные круги
небесной сферы.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 46
ным образом мы говорим и об антиподах: не так, что диаметрально против нас действи-
тельно живут некие люди, но так, что так, что диаметрально против нас имеется некое ме-
сто, пригодное для жительства.
О жарком поясе
Некие древние, и среди них КЛЕАНФ, 83 стоический философ, говорили о жарком поясе,
что в нём между тропиками простирается океан. В согласии с ними и КРАТЕТ-грамматик,
устанавливая странствия Одиссея и вычерчивая всю сферу Земли, ограниченную кругом,
как мы об этом говорили выше, изобразил лежащий между тропиками океан, сказав, что
такое расположение полностью согласуется с утверждениями математиков.
И всё же такое расположение враждебно и математическому, и физическому учению, и
оно не было принято никем из древних математиков, вопреки утверждениям КРАТЕТА.
Ведь между тропиками в наши времена была открыта и исследована обширная ойкумена, и
она не омывается морем со всех сторон. Из расстояния в 16.800 стадиев от летнего тропика
до равноденственного круга было пройдено примерно 8.800 стадиев, по повелению царей
Александрии было составлено описание всех этих мест. 84
Так что те, кто помещал океан между тропиками, имели об этом ошибочное мнение.
Отсюда ясно, что мнение о том, что область, лежащая между тропиками, необитаема из-
за сильнейшей жары, в особенности же — середина жаркого пояса, является ложным. Ведь
края жаркого пояса населены эфиопами, и Солнце при солнцеворотах находится у них в
зените. И по природе можно предположить, что имеются эфиопы двух родов: живущие
около нашего летнего тропика и живущие около нашего зимнего тропика, который для ан-
типодов будет летним.
КРАТЕТ утверждает, что именно это говорит ГОМЕР в следующих стихах:
В стране эфиопов, крайних людей, поселённых двояко,
Одни, где нисходит бог светоносный, другие, где всходит. 85
КРАТЕТ, рассуждая о диковинах, приспосабливает слова ГОМЕРА, сказанные на древний
и особенный лад, к истинному сферическому устройству. Ведь ГОМЕР и последующие древ-
ние поэты считали Землю всюду плоской и смыкающейся с космосом; и они полагали, что
по кругу она окружена океаном, простирающимся на горизонте, так что восходы <проис-
ходят> из океана, и заходы — в океан. 86 И они полагали, что эфиопы, живущие вблизи от
восхода и от захода, обожжены Солнцем. Это предположение согласуется с тем, что сказа-
83 КЛЕАНФ (середина III в. до н. э.) — стоический философ, ученик ЗЕНОНА и его преемник в управлении
стоической школой.
84 СТРАБОН в Географии (XVII 1.5) сообщает, что цари династии Птолемеев, и в особенности ПТОЛЕМЕЙ
ФИЛАДЕЛЬФ (правил в 285–247 до н. э.), отправляли многочисленные экспедиции в область верхнего Нила.
85 ГОМЕР, Одиссея I 23–24, пер. В. А. Жуковского. Эти строки обсуждает СТРАБОН в Географии (I 1.6; I 2.24–
27).
86 То, что Земля у ГОМЕРА окружена со всех сторон океаном, следует из описания щита Ахилла (Илиада,
XVIII 607–608). Солнце у ГОМЕРА восходит из океана и садится в океан (Илиада VIII 485, XVIII 239–40; Одис-
сея XXII 197–198).
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 47
но выше, однако оно чуждо природе сферического устройства: ведь Земля лежит в середи-
не всего космоса и имеет порядок точки. Восходы и заходы Солнца происходят из эфира и
в эфир, и Солнце повсюду равноудалено от Земли.
Тем самым упомянутые выше эфиопы немыслимы; однако те, что живут под космиче-
скими тропиками, по краям жаркого пояса, имеются по природе. И поэтому не следует
мыслить жаркий пояс ненаселённым: ведь некие люди добрались до многих мест жаркого
пояса и нашли их весьма заселёнными.
Потому многие исследовали вопрос о том, не заселена ли середина жаркого пояса ещё в
большей степени, нежели его края. 87
Историк ПОЛИБИЙ составил книгу под названием О местожительстве вблизи равноден-
ственного круга, 88 а этот круг находится посредине жаркого пояса. Он говорит, что эти
места заселены, и они много более благоприятны для жизни, нежели те, что лежат по кра-
ям жаркого пояса. Он сообщает свидетельства тех, кто видел эти места и свидетельствовал
о явлениях, а также принимает в учёт природу движения Солнца.
Ведь Солнце остаётся вблизи тропических кругов в течение долгого времени — и на
подходе к ним, и на отходе от них; так что для чувственного восприятия в течении почти
40 дней оно пребывает на тропическом круге. По этой причине и долгота дня в течение
почти 40 дней остаётся одинаковой. И эта задержка с необходимостью приводит к тому,
что области, лежащие под тропиками, раскаляются и становятся ненаселёнными из-за
чрезмерной жары.
А его переход через равноденственный круг происходит быстро, и изменение продол-
жительности дня вблизи равноденствия велико. Поэтому разумно считать, что области,
лежащие под равноденственным кругом, будут более умеренными: ведь Солнце <не> оста-
ётся долго в точке зенита, но быстро проходит через неё.
Так что все области между тропическими кругами сходным образом лежат на проходе
Солнца; однако наибольшее время Солнце задерживается над областями вблизи тропиков.
По этой причине области вблизи равноденственного круга, лежащие посредине жаркого
пояса, будут более умеренными, нежели области на краях жаркого пояса, лежащие под
тропическими кругами.
17. О ПОГОДНЫХ ПРИМЕТАХ ЗВЁЗД
Погодные явления происходят вблизи поверхности Земли
Учение о погодных приметах (;;;; ;;;;;;;;;;;) говорит о том, как различия в восходах
и закатах звёзд приводят к переменам воздуха. Математики и физики имеют об этом раз-
ные мнения.
87 Это предположение восходит к ЭРАТОСФЕНУ.
88 ПОЛИБИЙ (ок. 200–118 до н. э.) — греческий историк, государственный деятель и военачальник, автор
Истории в 40 книгах, охватывающих события в Риме, Греции и других регионах в 220–146 до н. э. Из этих
книг полностью сохранились первые пять, остальные дошли в изложениях.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 48
Первое разделение связано с тем, что получающиеся по приметам дожди и ветры воз-
никают у земли и на большую высоту не распространяются; и таковы всевозможные бес-
порядочные испарения, идущие от земли. Так что облака не поднимаются не только до
сферы неподвижных звёзд, но даже и на высоту в десять стадиев.
Те, кто восходил на Киллену, 89 высочайшую гору в Пелопоннесе, и приносил жертву на
вершине горы Гермеса, а потом опять поднимался через год, чтобы совершить жертвопри-
ношение, обнаружили, что бёдра и зола лежали на огне в том же порядке, в котором они
были оставлены, не изменённые ни ветрами, ни дождями, поскольку все облака и ветры
оставались ниже вершины горы. И те, кто восходил на Атабирион, 90 неоднократно подни-
мались сквозь облака и наблюдали облака оставшимися ниже вершины горы. Высота Кил-
лены меньше 15 стадиев, как показал в своих измерениях ДИКЕАРХ; 91 а Атабирион по отве-
су меньше 8 стадиев.
И поскольку все облака, как мы сказали, получают испарения от земли, они находятся
около земли.
Опытная природа календаря
Предсказания по погодным приметам в календарях 92 возникают не из неких определён-
ных возвещений и не из некоего методического искусства, обладающего необходимыми
выводами; но они основаны на том, что обычно наблюдалось в такие-то дни и было в со-
гласии с этим помещено в календари.
Составление и наблюдение происходили таким образом: бралось начало года и наблю-
далось, в каком знаке зодиака Солнце находится в начале года, и по градусам для каждого
дня и месяца записывались важнейшие перемены воздуха, ветров, дождей, града; и они
располагались напротив положений Солнца по знакам и градусам. В результате многолет-
них наблюдений в календарях записывались перемены, чаще других происходившие в со-
ответственных местах зодиака, причём эти записи делались не по некоему искусству или
определённому методу, но в согласии с тем, что происходило на опыте.
И поскольку они не могли с определённостью записать ни день, ни месяц, ни год, когда
нечто происходило, ибо начала года не были повсюду одинаковыми, и месяцы не называ-
лись повсюду одинаково, и дни не брались одинаково, они помечали перемены воздуха с
помощью неких знаков. И хотя перемены воздуха происходили в опредёлённые моменты,
связанные с восходами звёзд, звёзды не могли воздействовать на перемену ветров и дож-
дей, но брались в качестве знаков для наших прогнозов состояний погоды. Как сигнальный
огонь не является причиной войны, но лишь служит знаком военного времени, так и вос-
89 Киллена (совр. Силини) — вторая по высоте гора в Пелопоннесе (2374 м), совсем немного уступающая
наивысшей точке хребта Тайгет (2404 м).
90 Атабирион (совр. Атабирис) — высочайшая гора на Родосе (1215 м).
91 ДИКЕАРХ из Мессены (вторая половина IV в. до н. э.) — ученик АРИСТОТЕЛЯ, автор ряда географических
сочинений. Первым измерил высоту ряда горных вершин по отвесу с помощью диоптра.
92 Парапегма — годовой календарь с указанием гелиакических восходов и заходов различных звёзд, пред-
вещающих те или иные перемены погоды.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 49
ходы звёзд сами не являются причиной перемены воздуха, но принимаются за знаки для
этих перемен.
Производя наблюдения от начала и составляя календари, они помечали места на зодиа-
кальном круге, в которых почти всегда происходили перемены воздуха. Они наблюдали за
тем, какие звёзды восходят или заходят в это время, и затем пользовались этими восхода-
ми и заходами как знаками для предсказания перемен воздуха. Для этих прогнозов они
пользовались по большей части видимыми восходами и заходами. Ведь истинные восходы
и заходы ненаблюдаемы, а видимые могут быть видны в названные сроки. И они заметили,
что заходящие Плеяды обладают некоей силой, производящей некоторое увлажнение воз-
духа, и наоборот, их восход знаменует начало жары.
Вот и ГЕСИОД говорит:
Лишь на востоке начнут всходить Атлантиды-Плеяды,
Жать поспешай; а начнут заходить — за посев принимайся. 93
И он говорит так не из-за силы звёзд: это было бы совсем тупоумно.
Звёзды предсказывают погоду, но не обуславливают её
Являются ли звёзды огненными или эфирными, как это угодно некоторым, все они
причастны одной общей сущности и силе, и не имеют никакой симпатии с тем, что проис-
ходит на Земле. Ведь вся Земля относится к сфере неподвижных звёзд как центр, так что к
Земле от неподвижных звёзд не могут доходить никакие выделения и истечения. И как же
тогда дожди, ветры и град оказываются сопричастными звёздам, если те не действуют на
нас никакой силой?
От Солнца и Луны к Земле исходит сила, возрастающая и уменьшающаяся при их пере-
ходах. Так что разумно считать, что имеется связанная с этими светилами симпатия, сооб-
разная силе каждого из них. 94 А восходы и заходы неподвижных звёзд имеют характер
знаков, как мы уже сказали выше.
Далее, не следует считать, что одни и те же погодные приметы создаются одними и теми
же звёздами, поскольку из-за перемены климата восходы и закаты звёзд оказываются раз-
личными. И следует для каждого горизонта иметь свои собственные знаки перемены воз-
духа. Ведь один и тот же календарь не может согласовываться [с явлениями] и в Риме, и на
Понте, и на Родосе, и в Александрии; при различных горизонтах с необходимостью полу-
чаются различные наблюдения, и для каждого города в качестве погодных примет будут
браться другие звёзды.
Отсюда ясно, что восходы и заходы звёзд по своей природе не производят изменений
воздуха, но для каждого горизонта получаются разные наблюдения и перемены воздуха.
Поэтому все погодные приметы, указанные в календарях, не всегда согласуются с фак-
тами. Более того, иногда они полностью с ними расходятся: бывает и так, что величайшие
93 ГЕСИОД, Труды и дни 383–384, пер. В. В. Вересаева.
94 Солнце и Луна вызывают океанские приливы, причём высота приливов зависит от из взаимного распо-
ложения, о чём и говорит ГЕМИН.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 50
штормы сопровождают восходы и заходы, знаменующие хорошую погоду; а ещё бывает
так, что в городе стоит хорошая погода, а в его окрестности идёт дождь. И часто [перемена]
происходит тремя или четырьмя днями позже, чем её предвещает восход или заход звезды,
а иногда она происходит четырьмя днями ранее. И, ошибаясь в предсказании по погодным
знакам, они защищают себя тем, что приметы продвинулись вперёд или назад.
Из всего этого ясно, что погодные приметы в календарях записывались не на основе ка-
кого-то искусства и не с помощью необходимого метода, но на основе последовательных
наблюдений. А потому они часто ошибаются.
Так что не следует обвинять астрономов, когда они совершают ошибки с этими пред-
сказаниями. Если бы они ошибались в предсказании того, при восходе какой звезды про-
изойдёт затмение, было бы разумно считать их умение и занятие заслуживающими обви-
нения: ведь всякое искусство должно методически доказывать свою безошибочность. Что
касается погодных примет, они и не попадают в цель, что заслуживало бы похвалы, и не
ошибаются настолько, чтобы их в этом обвинять: ведь некоторая часть астрономии явля-
ется грубой и не заслуживающей упрёка.
Восход Сириуса не вызывает жары, но знаменует её
Это же относится и к восходам Пса. 95 Все считают, что эта звёзда имеет свою собствен-
ную силу и служит причиной усиления жары, когда она восходит вместе с Солнцем. Одна-
ко это не так. Эта звезда восходит в самую обжигающую пору года, поэтому и говорят, что
она знаменует изменение воздуха к жаре.
Однако причиной усиления жары служит Солнце. Зимой оно сначала холодит нас, а по-
том при приближении к нам начинает нас греть. Сперва оно производит незаметный на-
грев, так что холод остаётся зимним; но затем оно подходит всё ближе и ближе, и начинает
ощутимо пригревать. В силу непрерывности Солнце дважды проходит над одной и той же
местностью: ведь оно проходит одну и ту же местность и на подходе к кругу летнего тро-
пика, и на отходе от него. По этой причине происходит усиление жары. Последующий под-
ход к летнему тропику и отход от него малы и неощутимы, так что в течение примерно 40
дней Солнце остаётся на летнем тропике. Поэтому и долгота дня вблизи тропиков имеет
нечувствительное изменение.
И поскольку Пёс восходит около этого срока, они пометили его восходом время усиле-
ния жары. Но причина заключена не в звезде, но в Солнце. И если кто-либо берёт восход
Пса как знак этого срока, он поступает правильно. К примеру, ГОМЕР говорит о Псе, что он
знаменьем грозным бывает. 96
Ведь он не имеет собственной силы, вызывающей усиление жары, но берётся как знак.
А те поэты и философы, которые приписывали Псу способность усиления жары, весьма
уклонялись от истины и от физического учения. У этой звезды общая сущность со всеми
звёздами. Будь звёзды огненными или эфирными, все они имеют одну силу. И истечение
95 Речь идёт о Сириусе, «собачьей звезде».
96 ГОМЕР, Илиада XXII 30, пер. Н. И. Гнедича.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 51
Пса должно быть пересилено множеством звёзд. Ведь имеются другие звёзды, большие его
по величине, 97 и они бесконечны по количеству. И если их общая сила не достигает Земли
и ничего не добавляет к силе Солнца, разве убедительно считать истечение одной звезды
столь великим, что оно приводит к усилению жары? Если все неподвижные звёзды не об-
ладают такой совокупной силой, то и жар одной звезды не может вызвать ощутимую до-
бавку при её совместном восходе с Солнцем.
Причиной жары является само Солнце в силу непрерывного прохождения через ту же
самую местность. Они не могут указать для всех общий день, в который происходит усиле-
ние жары, но поскольку эта звезда восходит около этого срока, они обозначили этот срок
её появлением.
То, что звезда не является причиной усиления жары, ясно из сказанного.
Во-первых, вместе с Солнцем часто восходят и более многочисленные, и б;льшие звёз-
ды, и ни одна из них не вызывает ощутимого различия, но за год при их восходах стоит
зима и дуют влажные ветры, так что эти восходы не приводят к усилению жары.
Далее, часто в одном знаке зодиака вместе с Солнцем оказываются самые большие из
пяти планет — Фаэтон, Фосфор, Пюроэйс; но они, действуя своей силой на Землю, не про-
изводят никакого изменения в воздухе. Отсюда ясно, что на усиление жары не влияют ни
неподвижные звёзды, ни планеты.
Если же Пёс обладает некоей силой, то тогда усиление жары должно происходить при
истинном восходе, когда он восходит вместе с Солнцем. Однако этого не происходит, но
наибольшая жара случается при видимом восходе. В этот срок само Солнце по названной
выше причине вызывает усиление жары.
На Родосе эта звезда восходит через 5 дней после солнцестояния, в других местах — че-
рез 30 дней после летнего солнцестояния, и даже через 40, так что её восход никак не мо-
жет производить усиление жары. Каждому ясно, что усиление жары охватывается сроком
в 30 дней после летнего солнцестояния, и в это время восходит где-то восходит Пёс, указы-
вающий этот срок, где-то — некие звёзды в других созвездиях. Ведь восходы и заходы
звёзд не происходят одновременно для всех.
Сказанное многими о том, что в этот срок Пёс восходит вместе с Солнцем, является
весьма грубым, поскольку в это время эта звезда дальше всего отстоит от Солнца: ведь
Солнце проходит в это время вблизи летнего тропика, а [Пёс] лежит вблизи зимнего тро-
пика, так что между ними получается наибольшее расстояние. И как же тогда он может
быть причиной усиления жары? Усиление будет происходить, если только звезде присуща
некая сила, когда она вместе с Солнцем окажется на зимнем тропике, так что звезда будет
переноситься по одному кругу с Солнцем. Тем самым в согласии с явлениями в это время
должно происходить некое ощутимое изменение воздуха. Однако его не происходит, но
наоборот, стоит зима.
Так что [Пёс] помещается в календарь как знак.
Из всего этого ясно, что звезда не имеет никакой силы, вызывающей изменения воздуха.
И ведущая причина связана с Солнцем. Восходы и заходы звёзд указываются для предска-
зания изменений воздуха, и по этой причине они не всегда согласуются с фактами.
97 Тем не менее, Сириус — самая яркая звезда на небе.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 52
Физические приметы изменения погоды
Мы можем лучше пользоваться некими знаками в соответствии с их природой, как это
делал АРАТ. Перемены воздуха, связанные с восходами и закатами звёзд, он исключил как
ошибочные, однако в завершающей части своих Явлений он рассматривал, как они проис-
ходят по природе и в силу некоей причины. Он производил прогнозы по восходам и захо-
дам Солнца, по восходам и заходам Луны, а также по гало, возникающему вокруг Луны, по
падающим звёздам и по бессловесным животным. Такие прогнозы в силу неких физиче-
ских причин с неизбежностью дают результаты.
Поэтому и философ БОЭТ 98 в четвёртой книге Толкований на Арата признаёт физиче-
ские причины ветров и дождей, высказанные в названных выше видах прогнозов. Эти же
знаки принимают и философ АРИСТОТЕЛЬ, и ЕВДОКС, и большинство других астрономов.
18. ОБ ЭКСЕЛИГМОСЕ
Что такое экселигмос
Экселигмос — это наименьшее время, охватывающее целое число месяцев, целое число
дней и целое число возвращений Луны. Поскольку месячное время составляет примерно
29;;;;; дня, время возвращений Луны — примерно 27;;;;; дня, отыскивается наименьшее
время, которое охватывало бы целое число дней, целое число месяцев и целое число воз-
вращений. Это делается так.
В передвижении Луны по зодиакальному кругу наблюдаются аномалии. Передвинув-
шись на некоторую дугу, Луна на следующий день перемещается на большую дугу, а в сле-
дующие дни — на ещё большие дуги, пока не переместится на наибольшую дугу, после чего
её перемещения уменьшаются, пока она не вернётся к начальному перемещению на наи-
меньшую дугу. И такое время от наименьшего движения до наименьшего движения назы-
вается возвращением (;;;;;;;;;;;;;). 99
Получившийся экселигмос охватывает 669 месяцев и 19.756 дней. 100 За это время Луна
производит 717 аномальных возвращений по долготе, и проходит 723 зодиакальных круга
и добавочных 32°. 101
Вавилонская теория лунных аномалий
При наличии таких явлений, открытых в древние времена, нужно установить лунную
дневную аномалию по долготе. 102 <Они искали> некое наименьшее движение Луны, и не-
98 БОЭТ СИДОНСКИЙ (середина II в. до н. э.) — философ-стоик, ученик ДИОГЕНА ВАВИЛОНСКОГО.
99 В современной терминологии — аномалистический месяц.
100 Эта величина экселигмоса не вполне согласуется с той величиной месяца, которую ГЕМИН приводил
выше. В самом деле, 29;;;;; ; 669 = 19755;;;;;;. Однако она очень хорошо согласуется с вавилонской длиной
месяца: 29d31;50;;08;;;20;;;; ; 669 = 19755d58;02;;55;;;.
101 Экселигмос приближённо равен также 726 драконическим месяцам. Удивительно, что ГЕМИН не каса-
ется этого обстоятельства, хотя именно на нём основываются предсказания лунных и солнечных затмений.
102 Разность между средним движением Луны и действительным движением в данный день.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 53
кое наибольшее, и некое среднее, и его ежедневное возрастание или убывание, взятое из
явлений. И у них получилось, что когда Луна движется медленнее всего, она проходит за
день больше 11°, но меньше 12°, а когда она движется быстрее всего, она проходит за день
больше 15°, но меньше 16°.
Далее, поскольку наблюдалось, что Луна за 19.756 дней проходит 723 зодиакальных кру-
га и добавочных 32°, и каждый круг содержит 360°, я выражу величину кругов в градусах и
прибавлю 32°, так что всё число градусов равно 260.312°. Это число градусов Луна прохо-
дит за 19.756 дней. Разделив количество градусов на количество дней, мы найдём среднее
ежедневное движение Луны. А именно, не учитывая ускорения и замедления движения и
считая его равномерным, разделим количество градусов на количество дней и найдём так
называемое среднее движение. В результате получится 13°10;35;;. Шестидесятая часть гра-
дуса называется первой шестидесятой, и шестидесятая часть первой шестидесятой называ-
ется второй шестидесятой; подобным образом при делении второй шестидесятой на 60 по-
лучается третья шестидесятая, и в этом же отношении образуются остальные шестидеся-
тые. При таком устройстве чисел халдеями было найдено, что среднее движение Луны со-
ставляет 13°10;35;;.
И поскольку за 19.756 дней Луна совершает 717 возвращений, чтобы установить, за
сколько дней Луна совершает одно возвращение, мы разделим количество дней на количе-
ство возвращений. Получится, что возвращение содержит 27d33;20;;. 103 За столько дней
Луна переходит от самого медленного движения к самому медленному.
И поскольку в целом возвращении содержатся 4 равных времени, возьмём ; часть от
27d33;20;; дней, и получим 6d53;20;; дней. За столько дней Луна переходит от наименьшего
движения к среднему, и от среднего — к наибольшему, и опять от наибольшего — к сред-
нему, и от среднего — к наименьшему. Ведь эти времена равны между собой. 104
Далее, если имеются три числа с равными разностями, то тогда сумма крайних вдвое
превосходит среднее. В движении Луны имеются три числа с равными разностями: наи-
меньшее движение, среднее и наибольшее. И если сложить наименьшее и наибольшее, по-
лучится удвоенное среднее. Но среднее движение составляет 13°10;35;;. Удвоив его, полу-
чим 26°21;10;;. Так что если сложить точные значения наибольшего и наименьшего движе-
ний, должно получиться 26°21;10;;.
Но сумма наибольшего и наименьшего движений, взятая из наблюдений, равна 26°. Так
что в явлениях имеется остаток в 21;10;; ускользнувший от инструментальных наблюде-
ний. И его следует распределить между наименьшим и наибольшим движениями, чтобы
оба движения, сложенные вместе, давали 26°21;10;;. И нужно их распределить так, чтобы
наименьшее движение не превышало 12°, а наибольшее — не превышало 16°.
Распределим их так. Поскольку Луна за 6d53;20;; дней переходит от наименьшего движе-
ния к среднему, и от среднего — к наибольшему, и повсюду пользуется равными возраста-
103 Более аккуратные вычисления дают 19.756 : 717 = 27d33;13;;. Принятое ГЕМИНОМ значение 27d33;20;; —
это упомянутые выше 27;;;;; дней.
104 Это предположение лежит в основе вавилонской теории аномалистического движения Луны — так на-
зываемой «вавилонской теории B», подробно рассматривавшейся О. НЕЙГЕБАУЕРОМ. Оно не вполне согласу-
ется с явлениями и не выполняется в теории эпициклов.
ГЕМИН. ВВЕДЕНИЕ В ЯВЛЕНИЯ 54
ниями и убываниями, 105 нужно найти число, которое, будучи умноженным на ; часть от
времени возвращения, даст некое число, которое, в свою очередь, будучи приставленным к
среднему движению, произведёт число, большее 15°, но меньшее 16°, а будучи отнятым от
среднего движения, произведёт некое число, большее 11°, но меньшее 12°. И избытки над
15° и над 11° дадут эти самые 21;10;;.
И они нашли, что это получается для 18;. Ведь если их умножить на ; часть возвраще-
ния, то есть на 6d53;20;;, получится 2°4;. И если приставить их к среднему движению, то
есть к 13°10;35;;, получится 15°14;35;;; а если от среднего движения отнять 2°4;, получится
11°06;35;;. Тем самым найдено, что наименьшее движение Луны составляет 11°06;35;;, сред-
нее движение — 13°10;35;;, наибольшее движение — 15°14;35;;, и дневное изменение —
18;. 106
105 Это ещё одно предположение вавилонской теории.
106 Именно такие параметры были приняты в вавилонской теории.
Гемин. Введение в астрономию
© Copyright: Алекс Боу, 2012
Свидетельство о публикации №212050400563
Свидетельство о публикации №212050400563
Рецензии