Школьная задачка по выборам для Киры Прошутинской

Возможно, заголовок статьи покажется  кому-то странным и унизительным, а может быть даже оскорбительным для нашей замечательной телеведущей, но прочитав  статью, убедитесь, что это не так
Хотя нынешние президентские выборы с успехом уже прошли, но наверняка будут какие-нибудь еще и, чтобы не попасть впросак на следующих выборах,  лучше подготовиться к ним заранее. Но  прежде чем опуститься  до выборов или, наоборот, к ним подняться,  все зависит от отношения  к ним избирателя, отвечу на вопрос, почему речь идет о   о  какой-то задачке и какое  отношение имеет к этому Кира Прошутинская 
Казалось бы, действительно, никакого. К сожалению, не предложено еще раздела  математики,  где бы выборы рассматривались как объекты решаемых  задачек, общевузовских и даже школьных, ход решения которых был бы понятен  каждому стремящемуся к образованию или просто образованному человеку. И хотя вся наша школа, и вузовская и средняя, в настоящее время  далека от каких бы-то   выборов, но, при большой нацеленности населения на их успешное  проведение еще можно, как мне кажется, сначала поставить ее, а затем и успешно ее решить. Но главное  она  рассчитана на большой контингент активного населения и доставит не мало радости не только молодежи,  но и взрослым.
 Мы уже знаем,  что всякие разговоры о грядущих выборах, начинаются, как правило, с объяснения необходимости в их хорошей  организации и привлечения к ним наибольшего внимания,  а заканчиваются перечислением энного количества весьма не скромных средств    Это   вызывает у смотрящего  телевизор и постоянно ждущего чего-то от властей терпеливого зрителя некое противоречивое  чувство, который  может сам себе  невольно задать вопрос: «Конечно, выборы  нужны, на них, действительно,    многое решается,  но  не надуют ли нас как в девяносто шестом году  и стоит ли тратить на них столько денег ?»
Действительно,  ко всяким выборам и с тем, что с ними связано, привлекается большое  количество платных помощников - юристов, политологов, психологов, в том числе из так называемых независимых фирм,  да и просто разных организаторов, но,  конечно же,  подсчитать на самом деле - сколько на все это денег необходимо рядовому труженику,  матере-одиночке или оторванному от когда-то кипучей жизни пенсионеру или нигде  не работающему инженеру  не представляется возможным. Тем не менее, большинство населения не знает, но все же догадывается, что средства тратятся действительно большие.
Но скажу  о  самом  главном. - о том как выборы провести дешевле и эффективнее,  о чем многие не знают и даже не  догадывается.
Думаю, чего не знает наше население, что если задача о выборах   поставлена корректно, т.е. не запутанно, и,  если хотите, не слишком глобально ( на уровне, скажем, села, района. и даже небольшого городка, то, собрав относительно небольшую статистику можно ее успешно решить, тем самым отбросив большую часть сомнений в честности в проведения  всяких выборов. 
 «А причет тут Кира» –спросите Вы, она не математик  а журналист. Ее дело освещать выборы и она лучше других  знает как это  делать. Может быть, это некий пиар моей пока не очень понятной статьи?
Возможно, почему бы и нет. Но в ответ сама Кира тоже что-то заслуживает Ее «Народ хочет знать» вызывает у многих живейший интерес. Я полагаю, что это очень московская передача - она и остра  и злободневна, и нисколько не навязчива, но,  что в ней особенно важно, это то, что сидящие в первом ряду эксперты  отнюдь не лица,  склонные к принятию одних и тех же решений, как это делается, в некоторых других передачах. Но, и у нашей замечательной ведущей, как и у любого человека,,  журналиста в том числе, есть свои    небольшие слабости. Например, Кира Прошутинская плохо представляет себе, что такое  проценты и какую роль они играют  в оценке результатов голосования. Есть вещи, которые для нынешних азартных  и полуазартных передач надо хорошо себе представлять. Скажем,  все знают, что такое – такое четверть, треть, половина (допустим  - от выразивших то или иное мнение зрителей. Не все, но многие  знают, что такое две трети или  три четверти . Эти сведения уже составляют необходимый числовой  ряд. Если к нему добавить 0 и 1, то получается законченный готовый к употреблению ряд  из  чисел 0; 1/4;1/3;1/2; 2/3; 3/4; 1,0, которым приближенно можно оценивать мнение зрителей. Принято говорить также, как это иногда делает Кира Прошутинская,  - выразивших такое-то мнение чуть меньше ста процентов, или чуть больше половины, что тоже не режет слух и не создает ощущение безысходности.
Можно, при необходимости, расширить этот ряд и переориентировать его на другой, хотя и несколько математизированный, но, тем не менее, как мне кажется, еще более простой и доступный -0, 10,20,30,40,50,60,70, 80, 90,100, результаты которого отличаются друг от друга на десяток процентов. Тогда при оценке двух альтернативных результатов голосования можно сказать, что они  разняться  на 20, или, скажем,  на   50 процентов. Действительно, как вы в этом  ряду  все просто.
Иногда в передачах Киры Прошутиской при выяснении мнений  не совсем понятно – опрашиваемый  больше  «За» или «Против». Тогда,  к уже  существующим оценкам может добавится еще одна - «Воздержавшиеся» или в духе Киры Прошутинской «Сомневающиеся».  В этом случае все приведет к введению третьей оценки результатов голосования.
 И, тем не менее, приведенная система подсчета для данной передачи, как мне кажется,  в принципе вполне   приемлема, если бы полученные результаты выражать не в виде пар  чисел, выражающих мнение «За» и «Против»,   которые надо еще  дальше преобразовывать, а, извиняюсь, в пресловутых процентах.  Тогда  и  вся передача не будет выглядеть  каким-то древним  анахронизмом и не подорвет авторитет одной из самых серьезных и умных передач на общественном  телевидении.
Наверное большинство читателей уже  усвоило  простые истины, о которых я говорил выше,  но с целью закрепления полученного навыка  приведу  еще пример  Получив 40 голосов «За» по выдвинутой проблеме и 64 «Против», делим 40 на 64. Получаем результат 0,62 ноль шестьдесят два или 62 процента. Хотя  можно сказать, что это шестьдесят с хвостиком (в духе Киры) , но я поступил  бы по другому.
Я поступил бы я  не придумывая всяких  новшеств, но, может быть  это покажется  кому-то не демократичным.
Тем не менее, в приведенных примерах соблюдена, на мой взгляд, и принятая обиходная статистика и современный русский язык.
Но  продолжить разговоры о русском языке в данном контексте все же необходимо даже  с целью  адаптации его к технике, от которой мы то ли отдаляемся то ли приближаемся –  пока неизвестно.
Представьте себе обеденный перерыв какого-нибудь НИИ, где  собралась молодая компания из десяти сотрудников и все отгадывают какой-нибудь кроссворд. Услышав что-то знакомое, к  молодым людям подходят отнюдь не молодые и тоже начинают ломать голову над тем, как им ответить, на, казалось бы,  очень знакомый вопрос. Перебирают  варианты – ничего не подходит. Тогда  один из них, не выдержав, обращается к другому: «Ну  уж если ты этого не знаешь, то тогда кто же?» на что  другой реагирует « А ты сам в прошлый раз ничего  не ответил - тоже мне специалист с мировым именем».
Но, мне кажется, все же понятнее станет то, о чем я говорю из следующего примера.
Недавно я пошел  на местный радиорынок, чтобы приобрести, небольшой диск для записи информации с компьютера, который я, видимо, от утраты контактов со специалистами, то ли от каких-то своих собственных переживаний  назвал  «диском А».  Несмотря на то, что на компьютере я работаю уже лет пятнадцать, если не более, и, казалось бы, все про него должен знать,  тем не менее,  я попал впросак. Что такое диск «А» на рынке никто не знал. Наконец,  после безуспешных расспросов я увидел какого-то молодого  продавца и спросил его тоже самое,  на что продавец, не долго думая, ответил: «Это гибкий диск, наверное!».
С тех пор я  узнал про современный термин «Диска А».
 Думаю, что если  кто-то из прочитавших мою статью вспомнит  первое название самолета, тепловоза, или какого-то другого современного технического новшества, то, скорее всего, это будет гуманитарий, а никак не инженер
Но вернемся  к теме выборов.
Безусловно,, все напуганы выборами девяносто шестого года, которые  были явно подтасованы и чтобы как-то  оправдаться перед собственными гражданами хочу предложить для него достаточно  простую  методику оценки выборов, которая базируется на известных формулах теории вероятности и  с помощью которой можно предсказать  результаты выборов и проверить   насколько они корректны. Но, сами формулы писать я не счел возможным  – они, как говориться,  вне  формата статьи, скажу только о том, что в них надо подставить и что надо получить.
Предположим, вы как и ваши товарищи по школе, хотите предварительно определить, какой процент от общего числа избирателей  получит правящая партия, которая будет формировать свой кабинет, определять бюджетную политику и выделять деньги на социальные расходы, в том числе на обновление вашей школы. Конечно, можно опросить всех учеников и их родителей, чтобы получить более или менее точную цифру будущих выборов. Однако в условиях школы, да и  в любых других    на это уйдет не мало времени и потребуется большое количество помощников. 
Но можно пойти другим путем – опросить относительно небольшое количество потенциальных избирателей или, как говорят, собрать небольшую выборку и определить с ее помощью  надежность расчетов и возможный разброс голосов избирателей. Заранее скажу, что задачка эта отнюдь не самая простая, но подключиться к ней можно, поскольку  во мнгих старших классах современной школы проходят азы статистики. А самое главное, что она, в отличие от большинства математических задач изучаемых и в школе действительно очень полезна и, безусловно, подготовит почву для решения  других таких же полезных задач. По своему опыту скажу, что мне известна лишь одна задача такого же уровня , изучаемая в технических академиях изобилующая вариантами и носящая практический характер  – а именно транспортная.  Но она, как ни странно,  она е пользуется широкой популярностью  и дается отнюдь не везде.
А теперь возвратимся снова  к опросам.
Конечно, наиболее   надежный путь сбора информации о предстоящих выборах это непосредственные ваши беседы с близкими людьми - знакомыми по дому и  школе, также как и с вашими родственниками, из которых вы при желании сможете узнать мнение избирателей по результатам будущих голосований.
Приведу не столь редкий пример. Ко мне  в период выборов не раз  приходили статисты и, назвав солидную фирму, задавали самые разнообразные вопросы. При этом статисту надо было заполнить около десяти страниц  специального текста и ответить на вопросы, на которые не всегда можно дать прямые ответы.
Чего в этой книжечке  только не было?! Всего действительно не перечислить.
Однако статист поступал «разумно»,  задав лично мне пять - шесть вопросов,  а на остальные отвечал  сам. Конечно, все как  липой и выброшенными на ветер деньгами назвать невозможно, а самое главное вы никогда не соберете, таким образом, более или менее достоверной информации. А при опросе знакомых этот шанс намного увеличивается.
Второй шаг, касающийся подсчета. Надо вписать собранные данные  в статистические формулы, и сделать расчеты, в результате которых можно было бы определить количество проголосовавших за ту или иную партию, а затем на основании приведенной методики, описанной формулами, вычислить возможную погрешность результатов.
Заранее скажу, что хотя это не очень простое мероприятие, но бояться его не нужно, хотя те, кто проводит  расчеты должны к нему всячески. 
Приведу пример.
Допустим, вы провели выборочный опрос 90 жителей, которые дали  следующие результаты: 30 человек проголосовали за правящую партию, 18 за коммунистов , 12  за «Выбор России», а остальные 30 т.е. треть опрошенных, как вы их не уговаривали, вообще не изъявили желания придти голосовать.
Необходимо определить, как распределяться голоса на предстоящих выборах, и с какой точностью вы получите  результат голосования, если все будет  так как сказали ваши подопечные.
Логично предположить, что если вы знаете расклад голосований , то все будет также как  и в результате выборочного опроса. И большая доля вероятности, что все будет именно так. Примерно треть  проголосует за правящую партию, примерно 20% за коммунистов,  около тринадцати процентов за «Выбор России»,  а третья часть на выборы вообще не придет.
Обращаю внимание на то, что вы и я задались целью определить количество голосов отдаваемых за правящую партию, а в выбранный для анализа расклад сил собрали всех – и правящую партию, и коммунистов и «Выбор России» и даже тех кто не придет на голосование. Какое здесь намерение.
Во первых, привлекая к анализу, другие партии вы сможете о них больше узнать, в данном случае , я, прежде всего, имею в виду предполагаемое количество отданных  за нее голосов и  их разброс. Ну а дальше желания могут быть самые разнообразные – кого-то могут привлечь незначительные, но кажущиеся им перспективные партии и он захочет сначала узнать, а затем и уточнить их количественный состав, кто-то захочет помочь другой школе оценить результаты выборочного опроса в результате своего собственного опыта  и так далее.
Но есть, как говориться, и отдельные недостатки в привлечении к анализу многих партий. Прежде всего, имеется в виду, большой разброс их по численности,  в данном примере от 12% – до одной трети. Почему это плохо?
Потому что нам нужно будет разное количество привлекаемых к выборке потенциальных избирателей, которые необходимы чтобы был сопоставимый разброс сил, общая ошибка или, если хотите, общий расклад сил для всех партий.
Если вы оцениваете, как в приводимом примере по выборке только правящую партию из тридцати потенциальных избирателей, то большая вероятность, что все будет  «по науке». Именно такая выборка, хотя  она и минимальная, рекомендуется в популярных учебниках. Но и другие выборки по другим партиям вас тоже могут устроить – все зависит от того какие по численности составляющие, абсолютные и относительные, входят  в статистическую формулу . Поскольку эта формула  может быть названа теоретической, хотя бы потому что изучается в курсе математики, но тем не менее в нее вводится коэффициент надежности, который может быть определен только в результате избирательного опыта или специального эксперимента. После этого вы можете уточнить выборку, как в данной задаче, пользуясь еще и таблицами нормального распределения а во многих других случаях определить ее заново, как правило, если эта выборка вам покажется очень большой и вы по тем или иным причинам не можете вовлечь в нее такое  количество потенциальных избирателей, ну скажем для быстрой проверки соседей.
Если же вы сориентировались в общем раскладе сил тогда, как в приведенном примере, можете   определять минимальный объем выборки, чтобы ее количество соответствовало, . предполагаемому максимуму- минимуму прихода избирателей на участок. Это в первоначальном виде определяется по достаточно простой формуле, которая к тому же считается классической в теории вероятностей.

 Но здесь, безусловно, даже в педагогических целях необходимо сказать о том, что  все выясняется не только из этой формулы, она действительно по форме очень простая, и что гораздо  большее время может занять  манипулирование  не с  ней, а анализ и усвоение  материала по теории вероятностей и математической статистике.
Скажу даже , для чего это  необходимо.
Безусловно, любое благонамеренное действие, в котором вы собиратесьучаствовать, должно быть доказательным, а оно таковым может являться  только тогда , если вы к нему хорошо подготовитесь. Не буду пугать, но здесь нужно знать такие новые понятия для школьников как нормальное статистическое  распределение,  дисперсия, математическое ожидание, и  еще несколько разных определений и характеристик.
Первоначальный совет. Не старайтесь брать сразу на вооружение чью – то методику, не важно разработана она профессионалами или любителями.  Постарайтесь составить вначале свою собственную, возможно, даже  очень простую.  Может быть эта методика  лучше подойдет для ваших условий (не исключено, что  у вас в городке отличие от других много  приезжих, которых мало кто знает, нет явно доминирующих партий или  что-то еще).
Если же вы уже усвоили теоретический материал  на таком уровне, что можете свободно разработать собственную методику и сравнивать ее с другими и, что очень важно, умеете всем доказать свою правоту, только тогда можете на время  расслабиться, и не слишком зацикливаться на предыдущих теоретических построениях. Не исключено, что на выборы в большей мере, чем вы ожидали, могут повлиять какие-то другие факторы, которых вы  не предусмотрели заранее. Например, хотя это  не каждому заметно, на результатах может сказаться слабый  предвыборный пиар,  заметно повлиять  плохое дорожное сообщение с местом, где проводятся выборы,  также  как  не учтете поездки  на приусадебные участки или  знания населения о том, что на выборах ничего нельзя будет купить (ведь избиратели к этому привыкли!) и прочие «мелочи».
Если же вы сможете  положенную на проведение выборов большую сумму денег  сократить за счет более умелой организации выборов и направить на полезное для всех еще какое-то иное дело,  то дорога вам открыта и в большую политику и  в большую экономику.
Мне кажется, что мое предложение весьма заманчиво.
От  вас же, уважаемые читатели,я хотел бы,чтобы вы, помогли ответить мне  на интересующие лично меня два  вопроса.
Но прежде чем задать свои  вопросы поведаю вам  сначала, не относящимся напрямую к теме разговора, но знакомый   студентам и их родителям по своим непредсказуемым учебным последствиям, сопромате.
Это сложное и непонятное слово переводится, как ни странно, очень просто - сопротивление материалов, что означает расчеты на прочность. Сопромат  мог бы, видимо, так и  называться, но это было бы, наверное, не так  интересно и главное – слишком понятно. Например, моя мама, представительница той далекой эпохи, когда о сопромате не могло быть и речи не раз слышавшая от меня не знакомое ей слово, всегда говорила «супромат», заменяя «о» в середине слова на «у», а ее брат, мой дядя,  Дмитрий Дмитриевич Покровский, автор известных учебников русского языка, глядя на нас обоих, удивлялся, что за неизвестная дисциплина появилась на божьем свете – видимо какая-то космическая.
Тем не менее, надо отметить, что хотя сопромат и сложная дисциплина, но не самая сложная из всех преподающихся, так как в большинстве    технических академий изучают таких монстров технических наук как ТММ (теория машин и механизмов - на студенческом сленге  «тут моя могила») и детали машин. Признаюсь, учась в МВТУ имени Баумана, я смог сдать проект своему преподавателю по ТММ лишь в четвертый раз. Сразу скажу о том, что такие проекты даются не только в мужских, но в традиционно «женских» академиях –пищевых, текстильных и прочих, также как и вездесущий сопромат.   Но еще большим камнем преткновения может стать для  студентов и особенно для студенток, так называемый проект по деталям машин, о котором я уже упомянул . Не буду его подробно описывать, но это достаточно сложный конструкторский проект , включающий в себя четыре листа ватмана с общим видом, конструкторским узлом и  еще тремя – четырьмя конструкторскими деталировками  .
Поскольку всю свою инженерную жизнь, я так или иначе, занимался конструированием  поэтому признаюсь  - для того чтобы можно было выполнить проект по деталям машин надо действительно упорному студенту или студентке не менее года простоять за кульманом и не просто так, а чтобы кто-то за тобой следил и корректировал твои действия. Разумеется, вузовские кафедры такой возможности никому не  предоставляют. Как «рисуется» проект по деталям машин остается за рамками логического анализа. Я уж не говорю о том, что к проекту предъявляется достаточно   насыщенная записка на 30 -35 листах. И все это, извиняюсь за повторение,  может  даваться как в мужских,  так и  в традиционно женских академиях.
Поразительно, и это я узнал недавно, что в одном из художественных училищ,  которое я тоже хорошо знаю, где готовят художников высокой квалификации, людей, я извиняюсь, сугубо гуманитарного профиля оказывается  стал тоже преподаваться чтобы Вы думали….?
Правильно. Сопромат!!!
Перед этим я уже  намекал на то, что наши  молодые самоотверженные дамы, безусловно,  не осознавая силу каких-то принятых когда-то учебных планов и программ, вынуждены были  совершать разные «подвиги», доказывая миру, что они могут владеть    сопроматом и выполнять за два месяца сложнейшие конструкторские проекты, также как и заодно  рисовать сложные профили шестеренок, которые им  задают по ТММ.
В связи с этим примерно три года назад у меня созрела очень революционная, но одновременно и очень человечная мысль: «Чтобы пожалеть наших светлых барышень и сделать их жизнь не столь мучительной нужно в традиционно «женских» ВУЗах срочно объединить все вышеуказанные дисциплины, и преподавать их не порознь а все вместе».
В принципе это вполне логично – дисциплины действительно родственные и к тому же налицо некоторая экономия  - ученых кафедр будет значительно меньше.
Поэтому первый вопрос такой:
«Как бы вы хотели назвать  подобную кафедру?»

Но вопрос, с вашего позволения, еще и такой.
 «Как назвать человека   владеющего профессией художника и одновременно крупного специалиста по сопромату?»
Признаться, я смогу  ответить только на первый вопрос.