Циклоидные механизмы. Окно в будущее машин

 26.08.12.

Это – тема для разработки пока всё ещё странных хотя бы на вид, - даже в 21-м веке, - механизмов будущей редукторной техники.

У неё фантастические возможности.

Попробую для себя самого чуть лучше сориентироваться в их возможном многообразии.
 
На этой картинке нарисовано колесо, катящееся по прямой линии, и три разные циклоиды, которые построены здесь лишь очень приблизительно, - из слишком длинных эллиптических дуг.

За один оборот колеса оно переместится на длину его катящейся окружности, что показано здесь двусторонней стрелкой. Точка на этой окружности выпишет один период кривой, называемой просто ЦИКЛОИДА. Она, показанная здесь чёрными точками, имеет вид холмика.

Какая-либо точка этого колеса, расположенная на окружности меньшего радиуса, выписывает кривую, называемую УКОРОЧЕННАЯ ЦИКЛОИДА. Чем короче радиус её расположения на этом колесе, тем она больше похожа не волнистую линию синусоиды, всё более пологую.

Если на колесе, - например, железнодорожном, - имеются точки, более удалённые от оси, чем радиус его качения, то они выписывают УДЛИНЁННУЮ ЦИКЛОИДУ. Такая циклоида имеет петли.
_______________________________________
(Нарисовал второпях эту кривую неправильно, ошибся, - придётся позже её быстренько перечертить.
Крайние, - выступающие по бокам, - точки удлинённой эпициклоиды должны быть по высоте, конечно же, на уровне оси колеса).
_____________________________________
 
Циклоида (простая, укороченная или удлинённая) называется ЭПИЦИКЛОИДОЙ или ГИПОЦИКЛОИДОЙ, - в зависимости от кого, катится ли колесо по выпуклой или по вогнутой части дуги.

Мне хотелось бы уметь строить эти кривые на чертеже, используя соответствующую компьютерную программу, например, MATH-CAD. Надо чертить их  мгновенно, меняя пропорции основных геометрических параметров –  всего-то нескольких упомянутых радиусов.
 
Нащупывая так оптимальные пропорции геометрических параметров в циклоидных механизмах, сможем создавать разнообразные чудеса редукторной техники ближайшего будущего.

Гипоциклоида, проходящая через центр окружности, имеет вид отрезка прямой, совпадающей с диаметром этой окружности.

Чуть удлинённая или чуть укороченная гипоциклоида являются геометрическим принципом построением соосной передачи, которую я шутки ради упоминаю под  условным названием, видимо, не всем понятным, «с голубой каёмочкой».

Конструктивно вполне практичные циклоидные передачи на параллельных (да и на перпендикулярных пересекающихся) осях я упоминал и показывал.

Виктор Становский нашёл своё весьма удачное применение циклоидам, применив их в своих многофазных кулачковых механизмах, - в передачах ЭЦ (Эксцентриковых-Циклоидных).

Играясь пропорциями параметров (упомянутых здесь мною), он создаёт всё более эффективные механизмы редукторов, всё более разнообразного назначения: от гаечных ключей до передач в локомотивах.

Мне захотелось улучшить его механизмы, - увеличить их нагрузочную способность, - применяя вместо окружности его роликов иные кривые: эллипсы, овалы, спирали.
 
Кроме того,  с той же целью я пытаюсь приспособить толкатели на двух эксцентриках. Пока это лишь мои благие пожелания, кое-как понятные мне самому из моих рисунков.
Но, чтобы реализовать эти пожелания, необходимо умение строить компьютерные анимации, непрерывно играясь упомянутыми пропорциями.

В частности, для увеличения нагрузочной способности передачи целесообразно увеличивать диаметр толкающих роликов. Всё более широкие канавки под них подрезают зубья ведомого звена. Насколько это допустимо?

Конструктор должен видеть, сколько места занимают проблематичные подробности его деталей, как и где в каждое мгновение они взаимодействуют, каково реальное, например, число зубьев помещается в его механизме (такой-то мощности, с таким-то передаточным отношением, при допустимых габаритах устройства).

С помощью линейки и циркуля практически невозможно конструировать такие механизмы с их криволинейными поверхностями деталей, даже затрачивая очень много времени.
 
Зато компьютерное черчение, - да ещё и с анимацией, - позволяет мгновенно менять пропорции главных параметров устройства, находя так оптимальные решения, да и вообще находить много нового и решать так вопрос о том, работоспособна ли сама очередная схема, - в самом её принципе.