Сентябрь, школа и - опять эта математика!

С первым сентября!
Начинается школа, пора детям  взяться за учебу  и  ума-разума набирать. А то они за время летних каникул  совсем  забыли,  что такое школа и тем более - математика.  Но есть  в ней  и  арифметика,  математиками   придумана даже  теоретическая  арифметика!   Школьная  математика с арифметикой, конечно,  гораздо проще,  но  в  этой простоте  часто скрываются  тайны,  даже  коварства.  Вот я  решил раскрыть некоторые из них  и написать маленькое  пособие  для родителей  о тайнах  чисел  – может пригодиться!
 
 ПЕРВАЯ  ТАЙНА  ЧИСЕЛ.   Вот  к примеру,  число  3,   какой смысл в нем?  Конечно смысл простой  –  это 3 рубля в кармане.  А цифра  (-3)  что означает?   Минус три рубля в кармане  бывает?  Бывает и ещё как! Смысл этих  три  рубля  –  это  долг в  3  рубля, которые  надо отдавать.  Возможны  другие смысловые варианты – это убыток в 3 рубля  или  потеря 3-х рублей.   Можно  также  условно  говорить – «получил прибыль  минус 3  рубля».  Но радости от такой прибыли мало.
  Шагаем   далее  и   умножаем: (-3) руб х 2  = (- 6) руб.  Что же произошло с точки зрения финансов?  А произошло  удвоения  долга  –  привычное дело,  долги  имеют  свойство  расти. 
  Идем вперёд  к  главной тайне. Школьники в старших классах смело пишут следующее  выражение:  (-3) х (-2)= + 6.  Плюс обычно не пишут.  Это правило  умножение отрицательных  чисел  доказывается   просто  и  все  применяют  его  автоматически, не  задумываясь над смыслом.  И напрасно! 
  Перейдем  к  рублям:  (-3) руб х (-2)  =  6 руб.  А смысл  каверзный – почему это мой  долг в 3 рубля после умножения  на  (-2)  превратился  в  прибыль  6  рублей?     Нельзя  ли в жизни так  изловчиться  и  превращать долги,  убытки в прибыль?  Было бы здорово!  Для этого надо разобраться  в таинственном сомножителе  (-2).  Какой у него смысл в данной операции умножения?   Исходить надо от  эффекта получения положительного результата при  таком  умножении.
  Значит,  множитель  (-2)  имеет  какое-то  магическое свойство,  коли может превращать убыток в прибыль.  Переберем список возможных смыслов отрицательного числа: -   долг,  убыток,  ущерб,  потеря.   «Долг» не годится,  ибо долг,  умноженный на долг,  никак не может дать прибыль. Не годятся  так же и  «убыток, ущерб».  Наилучшим образом подходит  смысл  «потеря».  А именно,  умножение на  (-2)   в  данном случае означает  -  «дважды потерял  долг».  К примеру,  кредиторы  потеряли  ваши  2  долговые расписки  по 3 рубля.  Это значит -  с  вас автоматически списываются долги в сумме 6 рублей.  А это равносильно получению прибыли на 6 рублей.  Здорово!
   Так что,  для  реализации этого финансового фокуса надо либо уговорить кредитора  списать долги,  либо  реструктурировать долг или…  выкрасть долговые расписки -  что нехорошо!  На самом  деле в жизни применение находят  все эти и  другие способы  избавления от долга.  Обычно  «забывают» о долге  - самый простой  прием  непорядочных людей.  Другие пускаются в бега,  бывает и похуже, но это уже  совсем  не арифметика.   Возможны, конечно,  и  другие   смысловые  интерпретации  положительного результата от умножения отрицательных чисел  –  не только  финансовый подход   тут может  быть. Вот недавно Яценюк с Яресько сумели превратить долги в прибыль - аж на 3 млрд долларов. С Украины кредиторы списали долги на эту сумму. Нам бы тоже не мешало у них поучиться, а то мы сами списываем другим, а нам не списывают. Не хорошо это.

 ВТОРАЯ  ТАЙНА  ЧИСЕЛ.  Есть известная   детская  постановка,  где есть песенка  со словами - «папа у Васи силён в математике, папа решает, а  Вася сдает…»   Но  ведь может быть  и  наоборот  -  некий  Вова сам силен, а папа слаб,  гуманитарий  по образоанию   и Вовка  решил  использовать свое преимущество для того,  чтобы доказать папе равенство любой отметки пятёрке.   Вот он по истории получил двойку и решил  на  спор  доказать,  что  2 = 5.  Папа посмеялся  и  принял условия спора – и напрасно!
Вот доказательство Вовки:
     10 = 10
   - 10 = - 10
4 – 14  =  25 – 35
4 – 14  +  49/4 = 25 -35 + 49/4
Далее Вовка расписал  крайние члены равенств  в  виде  квадратов  чисел, а средние члены слегка преобразовал, не нарушая предыдущее равенство:
2^(2) - 2х2х(7/2) + (7/2)^(2) =  5^(2)– 2х5х(7/2) + (7/2)^(2)               
Представил  обе части этого равенства  как  квадраты разностей:
(2- 7/2)^(2)  =  (5 - 7/2)^(2)
Извлёк квадратные корни  с обеих  частей  и получил:
2- 7/2  =  5 - 7/2
2 = 5
Папа  Вовы  проиграл  спор.  Он был сильно озадачен этим фокусом  сына и до сих пор не разгадал секрет!
Так  вот,  математика -  штука  коварная.  Потому  у нас в стране математиков мало,  а  гуманитариев  много, особенно  юристов и писателей. Последние даже на Прозу залетают и выставляют  романы из множества глав и частей. Не жалеют читателя-прозарушника.

ТАЙНА  МАТЕМАТИЧЕСКОЙ  ЛОГИКИ.
  Три  мудреца путешествовали по свету в поисках других мудрых людей  (и зря не зашли на нашу Прозу – у нас их хоть отбавляй!). Они  остановились на ночлег,  разожгли костер,  поужинали и легли спать. Один проходящий мимо  них  шутник взял  угли из  костра  и  незаметно  измазал  лбы  всем  троим. 
  Когда  мудрецы проснулись, они стали смеяться друг над другом. При этом каждый считал, что его  лоб чистый и  полагал – смеются  двое  другие  друг над  другом, а не над ним.  Но  вдруг один из  мудрецов,  самый мудрый  перестал смеяться – он  понял,  что его лоб тоже измазан сажей.  Как он  догадался?  Зеркала  у них не было, пальцем друг на друга не показывали.  Кто решит  задачки – пятерка по  математике и премия от Прозы!
 
ДЕТСКАЯ ЗАДАЧА (Новогодняя)
На столе корзина с 5-ю яблоками. За столом пять девочек. Надо раздать каждой девочке по одному яблоку так, чтобы в корзине осталось одно яблоко.
Как решить задачку?

Примечание автора: задачки не из Перельмана, ибо многие так считают. Не верящие пусть перечитывают Перельмана заново. Задачку 2 = 5  я составил сам по известному алгоритму. А логическая задачка неизвестного автора. Я ее решал три дня и решил, может кто быстрее решит? Один математик-программист (Бобров - ПКБ АСУ) решил ее за пару часов. Подскажу ход решения - требуется совершить два логических перехода по цепочке.