Вторая тайна чисел. Саша Савин с коллегами

ВТОРАЯ  ТАЙНА  ЧИСЕЛ.  Есть известная   детская  постановка,  где есть песенка со словами - «папа у Васи силён в математике, папа решает, а  Вася сдает…». Но ведь может быть  и  наоборот  -  некий  Вова сам силен, а папа слаб, гуманитарий  по образованию   и Вовка  решил  использовать свое преимущество для того,  чтобы доказать папе равенство любой отметки пятёрке.   Вот он по истории получил двойку и решил  на  спор  доказать,  что  2 = 5.  Папа посмеялся  и  принял условия спора – и напрасно! Вот доказательство Вовки: 10 = 10;     - 10 = - 10;    4 – 14  =  25 – 35;   4 – 14  +  49/4 = 25 -35 + 49/4. Далее Вовка расписал крайние члены равенств в  виде  квадратов  чисел, а средние члены слегка преобразовал, не нарушая предыдущее равенство: 2^(2) – (2х2х7)/2 + (7/2)^(2) =  5^(2)– (2х5х7)/2 + (7/2)^(2). Представил обе части этого равенства  как  квадраты разностей: (2- 7/2)^(2)  =  (5 - 7/2)^(2). Извлёк квадратные корни с обеих частей  и получил: 2- 7/2  =  5 - 7/2. 2 = 5. Папа  Вовы  проиграл  спор. Он был сильно озадачен этим фокусом  сына и до сих пор не разгадал секрет! Так  вот, математика - штука  коварная.  Потому  у нас в стране математиков мало,  а  гуманитариев  много, особенно  юристов и писателей. Последние даже на Прозу залетают и выставляют  романы из множества глав и частей.


Написать рецензию. Грамадзяне   13.09.2012 15:05.
"Представил обе части этого равенства как квадраты разностей: (2- 7/2)^(2) = (5 - 7/2)^(2).  Извлёк квадратные корни с обеих частей и получил: 2- 7/2 = 5 - 7/2". Здесь-то собака и зарыта - корень из квадрата - модуль! Поэтому не 2- 7/2 = 5 - 7/2, а 7/2 - 2 = 5 - 7/2.  Грамадзяне.


Добавить замечания: Саша Савин   13.09.2012 15:49. Модуль - это величина без знака, а вы поменяли знак - на каком основании? Разгадка - в правиле извлечения корня.  Саша Савин.


Добавить замечания:  Грамадзяне   13.09.2012 16:18.  2- 7/2 - отрицательно, вот и поменяли!! Грамадзяне.


Добавить замечания: Саша Савин   14.09.2012 20:38. Модуль тут не причем. Квадратный корень имеет два решения - в этом и секрет задачи.  Саша Савин.


Добавить замечания: Грамадзяне   14.09.2012 21:02.  Вы не правы. Корень из (а^2) = a, а если, а больше 0, в общем случае корень из (a^2) = модуль (а).  Грамадзяне.


Добавить замечания: Саша Савин   15.09.2012 13:10. Количество значений корня равно показателю корня - это общий закон.   У вас одно значения корня.  Саша Савин.


Добавить замечания: Дмитрий Тальковский   23.09.2012 13:03.  Другими словами, если вы извлекаете квадратный или любой другой четной степени корень из какого то конкретного выражения, то вы можете получить единственно не какое-то конкретное числовое значение /число/, а только модуль числа. Вот почему говорить о равенстве чисел в нашем случае 2- 7/2 и 5 - 7/2, а именно 2- 7/2 = 5 - 7/2 или конкретно -1,5 = 1,5 никак не приходится. Дмитрий Тальковский.