Ошибка Кеплера и Ферма и крах астрологии

   Почему  фундаментальная  физика  давно  уперлась  в  потолок?  Почему  происходит  мгновенное,  сверхсветовое  информационное  взаимодействие?  Почему  планеты  располагаются  в  геометрической  прогрессии?  Почему  развивается  спираль?  В  чем  механизм  принципа  Гейзенберга,  да  и  верен  ли  он,  так  же,  как  и  принцип  минимального  времени  Ферма?  Сколько  электронов  может  находиться  на  подуровне  и  почему  один  электрон проходит  сразу  через  две  щели?  Почему  электромагнитные  волны  поперечные?  Почему  работа  на  цикловых  ускорителях  вообще  по  большому  счету  не  эффективна  в  нынешнем  варианте.  Почему  квазикристалы  группы  квинтиля  находят  методом  тыка  и  получают  за  это  премию  Нобеля?  Почему  для  ученых  вечная  и  нерешаемая  загадка  культура  неолита  и  даже,  палеолита?  Ученые  не  дают  ответы  на  эти  и  многие  другие  вопросы. 
   И  после  всего  этого  нам  заявляют,  что  астрология  это  лженаука,  только  на  основании  собственного  незнания,  непонимания  и  предубеждения.  Наука  и  астрология  идут  в  одной  связке.  Тот,  кто  хоть  раз  заглянул  в  астрокарту  с  манифестными  признаками  события,  должен  обязательно  насторожиться,  по  крайней  мере – “да в  этом что-то есть”.  Но  это  “что-то”  постоянно  ускользает.  И  в  этом  нужно  было  разобраться.  Но  не  таковы  ученые  в  мундирах.  Им  не  важна  истина - принцип,  “чего не понимаю, того нет”  чрезвычайно  выгоден.  Тогда  ты  понимаешь  все,  что  их  устраивает  вполне.  И  вот  уже  готовые  Знайки  в  очереди  за  преференциями.  А  поучать  обывателей  уму-разуму  вообще  именины  сердца.  И  он  уже  светоч  и  просветитель  с  гонораром. 
   Ну,  а  там,  где  уже  начинается  комиссия  и  трибунал,  там  и  заканчивается  наука.  Ошибка  считать,  что  это  достояние  средневековья.  Глупость,  ограниченность,  зазнайство – неотъемлемое  качество  человеческих  пороков.  Они  кочуют  с  человеком  из  века  в  век  и  замечательно  устроились  в  храме  науки,  где  на  звание  ученого,  отрицающего  астрологию,  выдается  индульгенция.  Свои  персональные  грехи  ряд  ученых  вершит  от  имени  науки.  Не  я  или  он  так  “считает и доказал”,  а  “наука считает и доказала”.  Их  неудержимо  тянет  в  заседатели.  Все  знают,  все  умеют,  часто  ничего  не  зная  и  не  умея.  Наука,  по  их  мнению,  закончена,  в  физике  нет  проблем,  и  они  готовы  всему  и  всех  поучать.  Инквизиция  не  смогла  причинить  столько  вреда  науке,  сколько  ученые  от  ее  имени.  Господа  заседатели,  слезайте  с  трибунала,  займитесь  делом.  И  тогда  вы  увидите,  как  много  нерешенных  проблем  и  как  неисчерпаема  наука.  Истина  рождается  в  споре,  а  не  в  комиссии. 
   Астроном  и  математик  Владимир Сурдин  (да и не он один) “доказал”,  по  выражению  уважаемого  академика  В. Гинзбурга,  что  астрология  это  лженаука.  Вся  критика  у  подобных  ученых  сводится  к  одному – вот  предсказание,  а  вот  оно  не  сбылось.  Остальные  доводы  это  попытка  выдать  свое  непонимание  в  качестве  аргумента.  Все  такие  опусы  один  к  одному  по  духу  и  букве  напоминают  чеховское  “письмо к ученому соседу”.  А,  что  же  здесь  научного?  Вообще  астрономы,  по  какой-то  неведомой  причине,  являются  чемпионами  по  невменяемости.  Впечатление,  будто  этих  ребят  прямо  от  сохи  к  телескопу  отрывают,  а  какая-то  сила  заставляет  нести  несусветную  чушь.  Знаки  Зодиака,  по  их  мнению,  это  не  что  иное,  как  созвездия.  И  сколько  астрологи  им  не  поясняют,  что  это  разные  понятия,  хотя  и  сами  не  знают  суть,  все  как  об  стену  горох.  Объявление  Змееносца  13-м Знаком  стало  их  навязчивой  идеей.  "А  Знаков  потому  12,  что  13 – несчастливое  число" – выдал один светила астрономии.  После  таких  откровений  как  не  понять,  что  Там  ничего  нет.  Периодически  через  несколько  лет  появляется  на  свет  некий  астроном,  словно  после  летаргической  спячки,  и  оповещает  мир  об  открытии  прецессии  земной  оси  и  смещении  Знаков.  На  эту  болтовню  еще  можно  как-то  не  обращать  внимания,  но  вот  учебники  по  физике  вызывают  депрессию,  а  раздел  оптики  можно  читать  как  “кошмар  на  улице  вязов”.  Я  приведу  пример,  который  непосредственно  касается  астрологии  и  ее  печальной  участи. 

   Теперь  давайте  посмотрим,  “что у вас, ребята-ученые, в рюкзаках”.  Я  приведу  самый  известный  и  ходульный  пример  ученого  торжества,  а  на  деле – дикого  невежества.  Знаменитый  школьный  закон: “Угол падения равен углу отражения”.  И наоборот.  “Что же тут неверного, а чему же еще? – спросят  меня,  эка, хватил”.  Именно  неверный.  Это  означает,  что,  если  ты  пошел  направо,  то  попадешь  налево.  Если  я  поехал  из  Новосибирска  в  Москву,  то  с  равным  успехом  окажусь  во  Владивостоке.  О  чем  и  чем  думаем,  господа,  ученые.  Если  и  есть  инопланетяне,  то  можно  представить  их  веселье – эта  планета  им  не  страшна.  Но,  дальше,  больше.  Ряд  простых  ошибок  нарастает  как  снежный  ком,  и  большая  физика  идет  вразнос.  В  любом  школьном  учебнике  по  геометрии  мы  узнаем,  что  угол  это  две  стороны  и  вершина.  Например, УГОЛ (плоский), геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины угла). 
   А  угол-то  где?  Но  вы  сильно  удивитесь,  что  такое  простое  понятие  является  загадкой,  “вещью в себе”,  не  только  для  авторов  учебников,  а  для  всех  высших  математиков.  Вот  это  уже  интересно.  И,  поскольку  в  астрологии  царят  аспекты (углы),  то  посмотрим,  что  же  ученые  и  астрологи  принимают  за  аспект.  “Аспект зодиакальный, в широком смысле – угловое  расстояние между двумя точками”.  Или,  иначе – “дуга определенной величины, соединяющая две планеты, откладываемая по эклиптике и измеряемая в  градусах”.  Также  принимается  и  в  астрономии: “Под угловым расстоянием между двумя точками на небесной сфере всегда подразумевается угловой  размер дуги большого круга, проходящего через эти точки”.
   Вот  теперь  мне  понятно,  откуда  и  почему  произошла  катастрофа.  Давайте  вместе  поймем,  в  общем,  простые  вещи,  доступные  для  школьников  начальных  классов,  оказавшиеся  не  по  зубам  академикам. 
   На  первый  взгляд  все  вроде  бы  правильно.  “Угловое расстояние между двумя точками”.  Что  тут  может  быть  неправильным.  Но  в  действительности  все  такие  формулировки  есть  самое  большое  заблуждение.  Приняв  угловое  расстояние  между  двумя  точками,  как  этим  точкам  и  принадлежащее,  ученые  и  астрологи  далее  идут  уже  привычно  по  дороге  заблуждений.  Например,  Точка А  находится  в  90° круга,  Точка В  занимает  60°.  Астрологи  проведут  между  двумя  точками  линию  и  объявят,  что  данный  аспект  равен  30°  и  он  незначительный.  А  действие  этого  аспекта  будет  проявляться  на  точках А  и  В,  то  есть  градус  аспекта  в  таком  случае  всегда  принадлежит  двум  точкам  или  планетам,  его  составляющим.  Каким  образом?  90° и 60°  попеременно  превратят  в  0°,  напрочь  поменяв  всю  шкалу,  и  получатся  искомые  30°.  Весь  сектор  между  этими  двумя  точками  считается  углом 30°.  Сила  воздействия  аспекта  будет  зависеть  от  принадлежности  его  к  большим,  малым  или  незначительным  аспектам.  При  этом,  и  математики  находятся  в  полной  уверенности,  что  данный  угол 30° между  точкой А  и  точкой В  они  и  видят  перед  собой.  Но  это  убеждение  ошибочно,  что  может  показаться  парадоксом.  А  дело  в  том,  что  никакого  угла 30°  между  90° и 60°  нет  и  быть  не  может,  и  мы  об  этом  скоро  узнаем.  Поэтому  риск  заблудиться  на  круге  очень  велик.  Что  и  происходит  с  учеными.  Да  и  аспект  никогда  не  бывает  “между”.
   Может  аспект 30°  и  незначительный,  хотя  доказательств  никаких  не  приводится,  но  вот,  информация  об  аспекте  при  таком  подходе  теряется  вся.  Надпись  на  палочке-аспекте  “30°”  ничего  не  говорит,  и  сказать  ни  о  чем  не  сможет.  То,  что  это  обстоятельство  до  сих  пор  не  смущает  астрологов  и  ученых – уму  не  постижимо.  Такой  казус  заставил  бы  покраснеть  и  первоклассника – важнейшая  характеристика  аспекта – его  числовое  значение  градусов – выражается  надписью  на  линии,  которая  скорее  похожа  на  эпитафию  для  него.  Невероятно,  градусы  аспекта  есть,  но  адреса  их  нет.  Планеты  и  точки  имеют  свой  адрес  на  круге,  но  аспект  у  премудрых  астрологов  и  математиков  чем-то  провинился  и  сменил  свое  законное  место.  Аспект 30°  вдруг  оказался  – чудо  из  чудес – в  90°  и  60° круга  или  на  планетах  здесь  находящихся.  А  может  по  такой  схеме  оказаться  в  любой  точке  круга!  Но  градусы  принадлежат  только  кругу.  Одна  точка  принадлежит  только  одному  плюсовому  значению  градуса.  Да  и  не  могут  30°  оказаться  сразу  в  двух  точках  круга  даже  при  смене  координат. 
   Такие  нарисованные  палочки-аспекты  с  надписями,  которые  упираются  в  планетные  бока,  аспектами  никак  являться  не  могут.  Это псевдоаспекты.  После  такой  процедуры  всякая  подлинная  астрология  заканчивается.  Это  оживший  рассказ  Я.Гашека  о  двух  астрономах,  зашедших  в  кафе.  Оба  увлеченно  спорили  о  том,  сколько  сантиметров  точно  до  такой-то  звезды,  что  не  помешало  официанту  обсчитать  их.  Далее  мысли  о  том  хороший  или  плохой  аспект  такой-то  занимают  астролога  уже  нешуточно.  Он  ждет  откровений,  кто  во  сне,  кто  наяву.  Это  очень  важное  занятие: нужно  знать – будет  радоваться  планета  при  таком-то  градусе  аспекта  или  огорчаться.  Градусы  аспекта,  сменившие  свой  адрес,  должны,  по  мысли  астрологов,  каким-то  образом  воздействовать  на  планету.  И  смотрят  они  во  все  глаза,  ведь  отдуваться  за  все  назначается  самой  планете  в  точке  ее  локализации  или  занимаемом  доме. 

   Вот  с  таким  багажом  знаний  об  углах  и  появился  И. Кеплер  и  перенес  грехи  математиков  на  астрологию,  которая  и  до  этого  едва  дышала.  Из  астрономов  того  времени  больше  других  идеей  небесной  гармонии  вдохновлялся  Кеплер,  который  был  астрологом  и  пифагорейцем  в  большей  степени,  чем  Коперник  или  Галилей. 
   Учение  о  космической  гармонии  сфер  разрабатывали  ранние  пифагорейцы – последователи  Пифагора.  Они  полагали,  что  в  центре  космоса  находится  шарообразная  Земля,  вокруг  которой  с  запада  на  восток  вращаются  Луна,  Солнце  и  пять  планет,  а  с  востока  на  запад – сфера  неподвижных  звезд.  Вращение  небесных  тел  является  равномерным – иначе  никакой  музыкальной  гармонии  не  получится.  Особое  внимание  уделялось  числовым  и  музыкальным  соотношениям  сфер.  Не  бывает  звука  без  движения,  следовательно,  не  может  быть  и  движения  без  звука.  Пифагорейцы  утверждали,  что,  двигаясь  сквозь  эфир,  планеты  издают  звуки  в  зависимости  от  своих  размеров  и  скоростей.  Скорости  движения  небесных  тел  пропорциональны  размерам  их  орбит – расстоянию  от  Земли.  Греки  также  осознавали  фундаментальное  соотношение  между  отдельными  сферами  семи  планет  и  семью  священными  гласными  звуками.
   Обманчива  аналогия  между  семью  планетами  и  семиструнной  лирой: у  пифагорейцев,  как  и  у  Платона,  звучала  и  звездная  сфера,  так  что  звуки  всех  восьми  тел  должны  были  в  совокупности  дать  октавный  звукоряд.  Но  что  дают  нам  конкретные  числа  расстояний  между  небесными  телами – 1, 2, 3, 4?  С  помощью  первых  четырех  чисел  действительно  можно  выразить  три  музыкальных  интервала – октаву,  квинту  и  кварту.  Но,  продолжая  эту  арифметическую  прогрессию,  мы  не  сможем  выразить  отношения  между  остальными  членами  октавного  звукоряда.  Здесь  напрасно  искать  какую-либо  строгость – речь  идет  лишь  об  аналогии  между  музыкальными  интервалами  и  радиусами  планетных  орбит,  аналогии,  поддающейся  множеству  толкований.  Гораздо  более  вероятна  связь  учения  о  небесной  гармонии  с  октавным  звукорядом.  При  этом  пифагорейцев,  видимо,  не  смущало  одно  явное  противоречие: если  планеты  движутся  постоянно,  то  их  тона  должны  звучать  одновременно  и  никак  не  могут  сложиться  в  последовательный  октавный  звукоряд.
   От  писателей  поздней  античности,  прежде  всего  Боэция  и  Цензорина,  пифагорейская  идея  гармонии  сфер  перешла  по  наследству  к  средневековому  Западу  и  в  течение  столетий  оставалась  здесь  одним  из  немногих  представлений,  ассоциировавшихся  с  именем  Пифагора.  Картина  вселенной,  которая  полна  прекрасной  гармонии,  казалась  очень  привлекательной  и  ренессансным  поэтам,  и  мыслителям,  запечатлевшим  ее  во  множестве  произведений.
   Кеплер  стремился  найти  численные  и  геометрические  соотношения,  связывающие  между  собой  параметры  движения  планет.  Считая,  как  и  Пифагор,  что  всё  во  Вселенной  должно  находиться  в  числовой  гармонии,  он  пишет  трактат  “Гармония мира”,  в  котором  излагает  идею  пропорциональности  отношений  параметров  планет.  Этот  труд  венчает  тридцатилетнюю  работу  астронома  по  поиску  закона  всеобщей  гармонии.  В  книге  он  также  указывает  на  соответствие  между  расстояниями  планет  и  музыкальными  тонами. 
   Он  сформулировал  в  своей  “Гармонии мира”  знаменитый  закон: квадраты  периодов  обращения  любых  двух  планет  пропорциональны  кубам  их  средних  расстояний  до  Солнца.  Именно  этот  закон  стал  самым  ценным  результатом  развития  пифагорейской  традиции.  Но  найденные  Кеплером  соответствия  гармоническим  интервалам  свели  с  ума  астрологов  окончательно.  Кеплеру  принадлежит  идея  о  том,  что  астрология  это  наука,  изучающая  параллели  между  ритмами  Космоса  и  человеческой  жизни,  соотнесение  угловых  расстояний  между  планетами  с  “вибрациями”  организма.  Отсюда  “вибрации”  организма  перекочевали  на  “вибрацию”  планет,  конечно  же,  при  соотнесении  угловых  расстояний.  Гармонический  угол  по  Кеплеру – угол,  связанный  с  8 гармоническими  отношениями  движения,  один  из  8 аспектов,  используемых  Кеплером  в  астрологических  предсказаниях (0°, 60°, 72°, 90°, 120°, 135°, 144° и 180°).  Гармонические  интервалы,  гармонические  и  негармонические  аспекты  овладели  умами  астрологов.
   Такие  аспекты,  по  представлениям  европейцев,  должны  определять  крайние  качества  в  системе  “хороший – плохой”.  Соединение,  0° – зависит  от  качества  планет.  Секстиль,  60° – хороший.  Тригон,  120° – отличный.  Квадрат,  90° – плохой.  Оппозиция,  180° – очень  плохой  аспект.  Малые  аспекты  определяют  те  же  качества,  но  приглушенно,  причем,  понять,  как  именно,  зачастую  нельзя.  Поэтому  астрологи  стыдливо  называют  такие  аспекты  “творческими”,  “кармическими”  и  т.д.  Появились  тонны  однообразных  сочинений,  где  астрологи  увлеченно  считают  аспекты – столько-то  хороших,  столько-то  плохих.  Все  планетные  аспекты  загоняются  под  шаблон,  и  начинается  невообразимый  марш.  Секстиль  между  планетами – все  неплохо,  хорошо.  Тригон – все  прекрасно.  Квадрат  и  оппозиция – и  это  не  так  и  то  плохо.  Поток  бездумного  вымысла.  В  итоге  полученная  картина  настолько  расходится  с  реальностью,  что  весело  становится  всем.  Расправившись  с  аспектами,  астрологи  наводнили  космос  бесчисленными  фиктивными  планетами,  а  толку  не  было,  и  нет.  До  каких  чудачеств  можно  дойти,  показывает  Гамбургская  школа,  придающая  определяющее  значение  долям  градуса.  Дело  закономерно  заканчивается  тем,  что  и  ведущие  астрологи  в  своих  предсказаниях  перестают  заглядывать  в  гороскоп  и  черпают  вдохновение  не  в  астрологии,  по  понятной  причине.  А  вся  звездная  рать  играет  в  гороскопы,  безудержно  вещает  и  бодро  несет  околесицу. С  этого  момента  ее  место  рядом  с  кроссвордами  и  забавами.  Когда  нам  говорят,  что  массовые  дурашливые  гороскопы  имеют  принципиальное  отличие  от  индивидуальных,  то  это  неправда.  Они  сродни  друг  дружке,  плоть  от  плоти.  В  основе  фантазийная  и  гадательная  астрология. 
   В  результате  запутывание  происходит  немыслимое,  и  астрология  стремительно  деградировала  на  радость  критикам  всевозможных  мастей.  Принято  считать,  что  И. Кеплер  был  верным  адептом  астрологии  и  защищал  это  искусство  против  нападок  более  “просвещенных”  ученых.  Но,  иногда  Иоганн Кеплер  отзывался  об  астрологии  довольно  презрительно: “Астрология есть такая вещь, на которую не стоит тратить времени, но люди в своем безумии думают, что ею должен заниматься математик”.  “Астрологи, – писал  Кеплер, – изобрели разделение на 12 домов для того, чтобы различно отвечать на те вопросы, ответы  на которые ищет человек. Но я считаю такой образ действия невозможным, суеверным, пророческим и началом арабской магии, потому что таким образом  на каждый вопрос, какой только приходит человеку в голову, получается утвердительный или отрицательный ответ.
   Из  этих  суждений  хорошо  видно,  что  Кеплер,  как  и  все  математики,  не  имеет  малейшего  правильного  понимания  угла.  Взяв  в  основе  шумерские  углы  с  интервалом  30°  и  60°,  он  не  понял  механизма  образования  Знаков,  а  аспекты  за  180°  так  же  простодушно  снес.  Но  интервал  кратный  30°  и  планеты  в  таких  аспектах – это  принципиальная  разница.  Мы  это  поймем.  За  интервал  спасибо  шумерам.  Большие  аспекты  важны -  планеты  в  больших  аспектах  находятся  в  выгодных  энергетических  отношениях.  Но  аспекты  определяют  не  по  месту  их  адреса,  а  что  еще  важнее,  не  они  определяют  главное  взаимодействие,  приводящее  к  событию.  За  это  отвечает  другой  тип  аспектов,  который  без  математики  круга невозможно  увидеть. А  большие  аспекты  часто  лишь  следы  этого  взаимодействия.
   Астрологи  вслед  за  Кеплером  полагают,  что  если  палочка  упирается  в  планеты  под  таким-то  углом,  например, 120°,  то  планетам  от  этого  будет  хорошо – хороший  аспект.  А  если  палочка  стоит  под  углом 90°,  то  планетам  будет  плохо – плохой  аспект,  колючий.  И  получили  бесконечный  замкнутый  круг  “…хороший, плохой, злой”.  С  этого  момента  нелепости  вроде  “вибрации”,  “резонанса”  и  “колючего квадрата”  множатся,  и  астрология  становится  уязвима  для  разного  рода  таких  же  нелепых  критиков,  но  астрологам  остается  только  застенчиво  отмалчиваться.  Самое  забавное,  что  эта  простая  ошибка  повторяется  не  одно  столетие,  и  она  имеет  далеко  идущие  последствия. 
   

   А  что  же  было  до  Кеплера?  У  различных  авторов  по  истории  астрологии  нередко  можно  встретить  пасторальные  строчки  вроде: “Халдейские (вавилонские) астрологи вычисляли координаты планет и звезд, рассчитывали аспекты между ними…”.  В  действительности  вавилоняне  никогда  не  занимались  вычислением  аспектов.  В  вавилонской  астрологии  звёзды  в  соединении  или  оппозиции  считались  “говорящими друг с другом”.  Это  все  “аспекты”  и  это  одно  из  замечательных  достижений  в  истории  астрологии.  Но  вавилоняне  уже  утратили  математику  круга (МК),  ею  владели  шумеры (Знаки это чистая МК),  она  встречается  в  неолите,  например,  рисунки  на  камне 1 и  диаметрально  ему  противоположном 52  гробницы  Ньюгрейндж  вызвали  у  меня  потрясение.  Это  единственное  известное  мне  решение  на  базе  правильной  МК.  Все  последующие  цивилизации  донесли  до  нас  только  отголоски  этого  знания,  итоги  решения.  Нам  показывают,  что  заставляет  развиваться  спираль.  В  ее  основе  лежит  круг.  Но  круг  замкнут,  а  спираль  разомкнута  и  как  быть?  Решение  простое,  но  очень  изящное,  удовлетворяет  обоим  требованиям.  Когда  мы  рассмотрим  энергетику  круга,  я  покажу  решение.
  Основа  математики – дедуктивный  метод – был  применен  впервые  Фалесом,  причем  прилагался  к  фактам,  истина  которых  очевидна,  что,  на  мой  взгляд,  было  ловушкой.  Уже  в  V в. до  н.э  было  хорошо  известно  о  занятиях  Фалеса  математикой,  иначе  бы  Аристофан  не  стал  называть  его  в  своих  комедиях  великим  геометром. 
Для  греческой  астрологии  совершенно  естественно  расширить  круг  позиционных  отношений  планет.  Это  были  аспекты  положения.  Они  не  измерялись  непосредственно  между  самими  планетами,  а  рассчитывались  по  эклиптике  между  Знаками  или  домами,  в  которых  эти  планеты  располагаются.  Выделялись  следующие  аспекты:   
- соединение (планеты в одном Знаке),   
- оппозиция (планеты в противоположных Знаках),   
- тригон (планеты в Знаках одной стихии),   
- квадратура (через два Знака на третий),   
- секстиль (через один Знак)  и   
- несоединение  или  отсутствие  связи (соседние Знаки и через четыре Знака на пятый).  Этот  аспект  аналогичен  полусекстилю  и  квинконсу  и  согласуется  с  размером  вавилонского  Знака,  что  справедливо.
Этот  принцип  был  унаследован  индийской  астрологией.  То  есть  их  аспекты  были  Знак на Знак.  В  персидской,  арабской,  а  затем  и  в  европейской  астрологии  данный  принцип  уступил  место  принципу  орбисов,  основанному  на  анализе  взаимодействия  самих  планет,  а  не  их  Знаков.  При  этом  аспект  несоединение  совсем  перестали  учитывать.
   Итак,  развитие  аспекта  как  состояния  планет  в  соединении  и  оппозиции,  перешло  в  состояние  планет  в  Знаках,  а  затем  в  состояние  планет  в  градусах  между  ними.  И  эта,  невинная  на  первый  взгляд,  эволюция,  в  действительности  привела  к  ликвидации  аспекта.  Неужели  вавилонские  и  греческие  математики  не  могли  додуматься  до  принципов  орбиса  и  точные  греки  легкомысленно  пренебрегли  точностью.  Но  персы,  арабы,  европейцы  унаследовали  древнегреческую  математику.  Индийцы  ничего  не  потеряли,  когда  допускают  орбис  в  30°,  а  “точные”  европейцы  ничего  не  приобрели,  определяя  орбис  вплоть  до  долей  градуса.  Потерявши  голову – по  волосам  не  плачут.  Потеряв  Адрес  аспекта,  бесполезно  искать  его  орбис.  На  деле  такая  точность  равна  точности  индийского  аспекта  планеты  ко  всему  Знаку,  дому.  Но,  вот  только,  индийцы  выработали  целую  систему  ухищрений,  призванную  определить,  где  и  как  откликнется  такой  аспект  планеты,  а  европейцы,  самонадеянно  решив,  что  они  самые  точные,  остались  ни  с  чем.
   Но  ни  европейская,  ни  индийская  астрология  так  и  не  поняла,  что  заставляет  реагировать  планеты  на  аспект.  Поэтому  границы  действия  аспекта  в  разных  школах  разнятся  от  долей  градуса  до  30°,  как  у  индийцев – без  всякого  преимущества.  Не  определено  действующее  начало  аспекта,  отсюда  его  орбис  гуляет,  как  кому  понравится.  АСТРОЛОГИ  НЕ  НАУЧИЛИСЬ  ВЫРАЖАТЬ  АСПЕКТ  МАТЕМАТИЧЕСКИ.  Это  самая  главная  ошибка  обеих  школ.  И  она,  в  конечном  счете,  привела  к  уходу  в  сторону  с  правильного  пути.

   Кратко  ознакомившись  с  положением  в  астрологии,  мы  сейчас  также  поймем,  какой  удар  получила  наука  от  любимых  ученых.  Виноват  ли  в  таком  понимании  угла  исключительно  Кеплер  или  он  тоже  стал  жертвой  системной  ошибки  математиков?  Как  Кеплер  пришел  к  такому  неверному  убеждению,  что  рубеж  угла  принадлежит  двум  точкам,  составляющим  аспект.  Наиболее  показательна  история  с  углом  отражения,  имеющая  самую  непосредственную  связь  с  астрологией.
   Вернемся  к  популярному  закону  физики  из  школьной  программы: угол  падения  равен  углу  отражения.  Но  мало  кто  задумывается,  почему  это  так.  Да  и  так  ли  это? 
   Закон  отражения  был  открыт  очень  давно,  о  нем  есть  упоминание  в  трудах  древнегреческого  ученого  Эвклида (III в. до н.э.).  Эвклид,  создатель геометрии,  написал  и  первый  труд,  посвященный  свету.  В  его  “Оптике”  сформулирован  закон,  определяющий  поведение  световых  лучей,  закон отражения  света  от  зеркал: угол  падения  равен  углу  отражения.  Понятие  луча  появилось  в  геометрии.  Закон  прямолинейного  распространения  света  греки  использовали  для  установления  колон  по  одной  прямой.
Герон Александрийский (10 г.-75 г. н.э) – греческий  математик  и  механик.  В  “Катоптрике”  Герон  обосновывает  прямолинейность  световых  лучей бесконечно  большой  скоростью  их  распространения.  Исходя  из  этого  принципа,  Герон  рассматривает  различные  типы  зеркал,  уделяя  особое  внимание  цилиндрическим  зеркалам.  Он  приводит  доказательство  закона  отражения,  основанное  на  предположении  о  том,  что  путь,  проходимый  светом,  должен  быть  наименьшим  из  всех  возможных.  В  четвертом  постулате,  относящемся  к  свойствам  зеркал,  Герон  указывает,  что  из  всех лучей,  испытавших  отражение  и  соединяющих  две  точки,  минимальны  те,  которые  отражаются  под  равными  углами.  Минимальны – значит  короче других.  Герон  утверждал,  что  свет  от  источника  до  приемника  распространяется  по  кратчайшему  пути,  а  в  однородной  среде  кратчайшее  расстояние  между  двумя  точками – прямая.  Французский  математик  и  физик  Пьер Ферма  утверждал,  что  длина  пути  менее  важна,  чем  простота.  Прямая  проще  кривой.  Если  рассматривать  не  все  вогнутое  зеркало,  а  прямую,  касательную  к  нему  в  точке  падения  света,  все  станет  ясным.  По  отношению  к  прямой  путь  света  самый  короткий.  Так  можно  примирить  четвертый  постулат  Герона  с  общим  принципом  простоты.  1 января 1662 г.  Ферма  уточняет,  что  природа  стремится  не  просто  к  кратчайшему  пути,  а  к  пути,  проходимому  за  кратчайшее  время.  Ферма  сформулировал  принцип  наименьшего  времени: свет  распространяется  между  двумя  точками  вдоль  такого  пути,  на  преодоление  которого  требуется  наименьшее  время. 
   Из  принципа  Ферма  следовали  уже  известные  законы,  например,  закон  прямолинейности  луча  света  в  однородной  среде.  В  соответствии  с  геометрическим  положением  о  том,  что  прямая  есть  кратчайшее  расстояние  между  двумя  точками.  Из  утверждения  Ферма  получается,  что  луч  зачем-то  спешит.  Наука  дошла  до  невозможного: причина  и  следствие  больше  не  нужны.  И  ветер  дует,  потому  что  деревья  качаются.  Неудивительно,  что  против  принципа  Ферма  тотчас  ополчились  картезианцы.  Их  главные  возражения  содержатся  в  одном  из  писем  Клерселье (весьма резком, порой даже оскорбительном): принцип,  согласно  которому  природа  действует  наиболее  коротким  или  наиболее  простым  путем,  не  является  физическим  принципом,  потому  что  он  требует  от  природы  сознательного  поведения.  Получилось  бы,  что  время  является  причиной  движения.  Вначале  физики  тоже  встретили  новый  принцип  с  недоверием.  Гюйгенс  в  1662 г.  критиковал  физические  принципы,  принятые  Ферма,  ни  один  из  которых  не  достоверен,  и  особенно  этот  злосчастный  принцип  экономии,  с  помощью  которого  ничего  нельзя  доказать.  Но  очень  скоро  эти  резкие  суждения  стали  смягчаться.  Уже  через  три  месяца  тот  же  Гюйгенс  оценивал  работу  Ферма  как  весьма  хорошую  и  тонкую,  хотя  считал  ее  физические  основы  весьма  шаткими.
   В  учебниках  вскользь   упоминается,  что  Ричард Фейнман  уточнил  принцип  Ферма (Фейнмановские Лекции по Физике, том 3): свет  выбирает  один  путь  из  множества  близлежащих,  требующих  почти  одинакового  времени  для  прохождения.  Это  утверждение  уже  лучше  и  оно  могло  бы  повергнуть  принцип Ф.,  но  Фейнман  развил  мысль абсурдным образом,  и  в  результате  оно  осталось  в  мире  науки  лишним  досадным  довеском,  который  определяют,  как  поправка.  Это  каким  же  образом?  Фейнман  окольными  путями  пытался  доказать  Ферма.  Он  уже  исходил  из  его  неверных  посылов  и  привязки  к  конечным  точкам. 
Он  же  и  рекомендовал  измерять  луч  к  нормали  и  позорно  не  дал  разметку  шкалы,  что   уже  откровенное  жульничество.

   Но  "одинаково" - должно  означать,  что  время  и  путь  могли  бы  быть  меньше.  Но  и  такой  ответ   Фейнмана  сам  по  себе  курьезен  и  ничего  не  объясняет.  Чтобы  принять  нефизический  принцип  Ферма  нужно  сделать  допуск,  имеющий  запредельные  последствия,  а  именно:
1. луч  должен  обладать  разумом,  поскольку  он  выбирает  путь  и  время  к  некой  понравившейся  точке. 
2. двигаясь  из  точки А  к  точке В,  лучу  надо  непременно  двигаться  вдоль  прямой  только  для  того,  чтобы  “успеть”.  Для  чего?  Что  от  этой  спешки  выиграет  луч?  Чем  будет  хуже  для  луча  движение  вдоль  кривой  линии?  Плохо,  что  ученые  не  задаются  такими  вопросами.  Нужно  искать  нормальное  решение,  физический  принцип,  в  рамках  которого  пусть  луч  “выбирает”. 

   А  теперь  посмотрим  на  объяснительную  модель  принципа  Ферма (рис.1),  которая  применяется  в  физике,  по  сей  день.  Люди  с  некрепкой  нервной  системой  пусть  представят,  что  находятся  в  стране  невыученных  уроков. 
   В  волновой  оптике  принято,  что  световой  луч  совпадает  с  направлением  нормали  к  волновому  фронту,  а  в  корпускулярной – с  траекторией  движения  частицы.  Принимается,  что  падающий  и  отраженный  лучи  лежат  в  одной  плоскости  с  нормалью  к  отражающей  поверхности  в  точке  падения,  и  эта  нормаль  делит  угол  между  лучами  на  две  равные  части:  альфа – угол  падения  света – угол  между  падающим  на  поверхность  лучом  и  нормалью  к поверхности. 
               
Луч  падающий (L1),  отраженный (L2)  и  нормаль (N),  проведенная  к  точке  падения,  лежат  в  одной  плоскости,  называемой  плоскостью  падения (рис.1).  Острый  угол альфа,  образованный  падающим  лучом  и  нормалью,  называется  углом  падения.  Острый  угол бета  между  отраженным  лучом  и нормалью – углом  отражения.  Угол  падения  равен  углу  отражения  альфа = бета.  Например,  оба  равны 30°. 
   Здесь  даже  с  первого  взгляда  заметна  грубая  ошибка,  которая  прописана  во  всех  учебниках  по  физике: не  может  быть  угол  падения  составлен  падающим  на  поверхность  лучом  и  нормалью  к  поверхности.  То  есть,  плоскостью  падения  фактически  считается  нормаль.  Тогда  можно  падать  и  никогда  не  расшибаться.  Ученая  братия  покорно  помалкивает,  а  некоторые  эту  вольность  считают  пикантным  ключевым  моментом  в  законе  отражения: углы  отсчитываются  от  перпендикуляра  к  поверхности  в  точке  падения  луча.  Значит,  нормаль  надо  считать  за  0°,  а  плоскость  падения  за  90°  и  слева  и  справа.  С  чего  вдруг?  Дело  в  том,  что  поскольку  угол  отражения  должен  быть  равным  углу  падения,  при  отсчете  угла  от  плоскости  эти  углы  будут  непременно  отличаться.  Скажем,  угол  падения 60°,  тогда  угол  отражения  равен  120°.  А  если  ноль  на  словах  понарошку  перекидывать – засмеют.  И  такой  пустяковый  вопрос  привел  к  немыслимому  решению – ноль  поставили  с  ног  на  голову,  загнали  на  дерево.  Посчитав  нормаль  за  ноль  теперь  можно  ноль  не  перекидывать,  а  отмерить  угол  и  слева  и  справа.  И  все  сойдет  за  30° – акт  вандализма.  Как  будто  по  обе  стороны  нуля  может  находиться  одно  и  то  же  число  или  градус.  Кто  позволил  менять  систему  координат?  Например,  человек  поднимает  балку,  лежащую  на  плоской  поверхности  на  1°,  а  физики  зафиксируют,  что  балка  поднята  на  89°.  Нельзя  брать  угол  между  нормалью  и  лучом  по  той  причине,  что  он  не  принадлежит  лучу.  Здесь  вообще  нет  угла.  Луч  падает  не  на  нормаль,  а  на  плоскость (рис.2),  по  определению,  которая  принимается  за  0°,  нормаль  всегда  равна  90°  и  отсчет  ведется  от  нуля.  Не  может  луч,  параллельный  нормали  быть  равным  нулю.  Другое  дело,  что  нормаль  теперь  будет  отмечать (не определять)  симметрию  падающего  и  отраженного  луча.  Вот  этот  факт  и  нужно  было  доказать,  почему  угол  отражения  обязан  быть  численно  равен  углу  падения,  но  получить  симметричное  направление (рис.3).  Доказать,  что  луч,  начиная  движение  из  точки L1  к  точке L3  обязан  оказаться  в  точке L2.               

   Ряд  ученых  для  доказательства  принципа  Ферма  приводит  многостраничные  расчеты,  которые  на  поверку  оказываются  чепухой.  Тысячу  раз  был  прав  Эйнштейн,  когда  советовал  сначала  понять  физическую  проблему,  а  потом  подключать  математику,  иначе  неизбежны  чудеса  вроде  полутора  землекопов.  Другие  ученые  рассуждают  так: поскольку  луч  выбирает  минимальное  время  между  двумя  точками L1-L2,  то,  двигаясь  через  третью  точку L3,  этим  условиям  будут  соответствовать  стороны  равнобедренного  треугольника L1-L3  и  L3-L2.  И  для  сравнения  предлагают  разные  углы  падения  и  отражения  при  неизменности  положения  начальной  и  конечной  точек L1-L2.  Оказывается,  все  дело  в  сумме  сторон  равнобедренного  треугольника.  На  мой  взгляд,  таких  выкрутасов  с  подменой  вопроса  не  позволил  бы  себе  школьник  начальных  классов.  Вопрос  не  в  том,  что  “вот, луч пришел в точку L2”,  а,  почему,  что  заставило  луч  туда  придти?  Ведь  луч  отражения  выбрал  совсем  не  минимальный  путь.  Есть  более  заманчивые  точки.  Шпаргалку  “между двумя точками”  надо  забыть,  потому  что  вторая  точка  это  следствие  явления,  которое  нужно  объяснить.
   Предположим,  что  нам  неизвестен  угол  отражения,  но  у  нас  есть  замечательный  принцип  Ферма.  Но,  применив  его,  мы  получим  совсем  другой  результат.  Луч  падения  ничего  выбирать  не  может,  он  имеет  известный  угол  и  задача  не  в  нем.  Если  еще  и  луч  падения  получит  выбор,  то  он  или  пойдет  напрямую  к  конечной  точке  или  выберет  путь  нормали.  Поэтому  бессмысленно  подставлять  равнобедренный  треугольник.  Выбирать  может  только  луч  отражения,  потому  что  его  путь  это  вопрос.  Но  поскольку  он  прямолинеен,  то  его  приход  в  любую  точку  на  линии  L1-L2  также  будет  соответствовать  минимальному  времени.  И  так  мы  никогда  не  найдем  путь  луча.  По  отношению  к  лучу  падения  его  время  одинаково,  а  оно  может  быть  меньше.  Если  луч  должен  выбрать  минимальный  путь (Герон),  или  минимальное  время  между  двумя  точками (Ферма),  то  возникает  вопрос: зачем  отраженному  лучу  нужна  точка L2?  На  прямой  L1-L2  луч  встретил  бы  массу  замечательных  точек,  отражающих  меньшее  время  луча  отражения.  До  любой  из  них  путь  и  время  луча  отражения  окажется  меньше,  чем  до  L2.  До  отражения  луч  вел  себя  нормально  и  двигался  под  заданным  углом  по  гипотенузе  треугольника L1-L3,  но  в  точке  отражения,  повинуясь  п. Ферма,  луч (L) обязан  выбрать  путь  нормали L3-L (катет треугольника),  самый  короткий.  Если  бы  луч  действительно  шел  по  п. Ферма,  то  вселенная  свернулась  бы  в  позу  зародыша.  Постулат  рассыпается  по  всем  составляющим.
   Так  что  же  задает  направление  лучу  отражения?  Поправка  Фейнмана  была  близка  к  истине,  но  она  ни  на  шаг  не  приблизила  понимание  явления.  Фейнман  правильно  увидел,  что  луч  выбирает  совсем  не  минимальный  путь,  но  “одинаковый”.  Однако  если  луч  отражения  выбирает  “один путь с одинаковым  временем”,  то  он  мог  бы  повторить  свой  обратный  путь  к  исходной  точке.  Но  луч  имеет  противоположный  ход  симметрично  нормали  в  другую  точку.  Сказать  “одинаковое время”  и  дать  лучу  один  угол,  все  равно,  что  пойти  направо  или  налево – без  разницы.  Равный  путь  по  времени,  но  не  одинаковый.  Все  тот  же  математический  порок.  И  здесь  нам  нужно  разобраться,  что  же  такое  угол-аспект.
   Вспомним,  что  углом  называют  фигуру, “состоящую из точки (вершина угла) и двух различных  лучей с началами в этой точке – сторон угла”.  Но  для  понимания  угла  этого  мало.  Как  будем  измерять  такой  угол?  И  что  будем  измерять?  Прямой  линейкой  не  получится – градусы  будут  находиться  на  неравном  расстоянии.  Перед  нами  нет  объекта  измерения,  поэтому  нет  и  угла.  Скромная  дуга,  иногда  соединяющая  стороны  служит  подсказкой  для  непонятливых  учеников.  Так  вот  это  и  есть  угловое  расстояние,  но  пока  еще  не  угол.  Часть  дуги  круга,  где  градусы  располагаются  на  равном  расстоянии.  Поэтому  в  любом  случае  угловое  расстояние  связано  с  дугой.  Стороны  обязаны  быть  сектором  круга.  Одна  сторона  является  плоскостью  падения,  а  вторая  сторона – лучом  падающего  последнего  градуса  дуги.  Для  многоугольников  Адреса  угла  и  не  требуется.  Там  каждый  угол  является  частью  своего  круга.  А  для  самого  круга  это  имеет  определяющее  значение.  Между  углом  и  отрезком  угла  принципиальная  разница.  УГОЛ  ИМЕЕТ  ЧЕТКИЕ  ПРИЗНАКИ: из  двух  точек,  составляющих  угол,  первая  всегда  принадлежит  нулю,  а  вторая  принадлежит  рубежу  угла,  его  Адресу.  Представим  себе  ситуацию,  что  мы  находимся  на  стадионе,  перед  нами  дистанция  100 м.  А  на  этой  дистанции  свои  поддистанции  10, 20, 30 м.  и  т.д.  И  вот  появляется  профессор  математики  и  начинает  переносить  дистанцию  10 м.  через  каждые 5 м.  Что  с  ним  сделают  нетрудно  представить,  но  почему  же  можно  безобразничать  в  математике  и  кто  дал  на  это  право.  Дистанция,  так  же  как  и  угол,  связана  с  нулем  и  всегда  одна,  а  отрезок  дистанции  проставляй  хоть  через  каждый  метр.  Шкала  градусов  круга  означает,  что  каждый  градус  единственный,  и  не  может  быть  двух,  например, 30°.  У  математиков  же  одинаковых  углов  может  быть  бесчисленное  множество. 
  В  науке  до  сих  пор  не  существует  понятия  “Адреса аспекта”.  А  между  тем  оно  имеет  основополагающее  значение.  Пусть  у  нас  будет  Луна.  И  она  находится  в  60° круга.  Больше  на  круге  ничего  нет  и,  казалось  бы,  наша  Луна  в  гордом  одиночестве  ни  с  кем  аспект  не  составляет.  Зададим  себе  простой  вопрос:  чему  будет  обязана  Луна  своему  главному  местонахождению  на  круге?  Ответ  будет  таким  же  простым – 60°  и  обязана.  Но  это  только  первая  часть  ответа.  Давайте  на  время  уберем  шкалу  градусов.  У  Луны  есть  некое  положение  в  Точке1.  Но  оно  будет  малозначимым.  И  все  равно,  где  теперь  будет  находится  Луна?  В  этой  точке,  или  другой,  или  третьей?  Мы  можем  перемещать  Луну  по  кругу  как  угодно,  но  ничего  не  изменится.  Каждый,  кто  укажет  свою  точку  нахождения  Луны,  окажется  прав.  Потому  что  круг  лишенный  каких-либо  ориентиров  это  обычный  круг  без  начала  и  конца,  имеющий  свойства  точки. 
   Тогда  чему  обязана  планета  своим  главным  местоположением  на  круге?  Те  же  60 градусов  не  появляются  ниоткуда.  Вторая  часть  ответа  является  важной  для  понимания  математики  круга.  Прежде  всего,  надо  обратить  внимание  на  обыкновенное  обстоятельство – круг  имеет  точку  отсчета  ноль  градусов.  Определение  нуля – действие  произвольное.  Но  для  зодиакального  круга,  например,  вовсе  не  безразличное – от  того,  в  какое  время  и  при  каком  обстоятельстве  отметить  ноль  будет  многое  зависеть.  Но  вот  на  круге  появился  ноль – точка  отсчета.  И  это  революционная  ситуация,  все  меняется  самым  волшебным  образом.  С  этого  момента  и  начинается  Власть  круга.  У  круга  появляется  своя  энергетика.  Это  обстоятельство – магическое  кольцо  с  точкой  отсчета – прекрасно  отмечали  древние  цивилизации  Шумера, Вавилона, Египта, Персии, Мезоамерики. 
   60° своим  положением  обязаны  нулю.  И  это  нужно  выразить.  Теперь  можно  уверенно  отметить  место  Луны,  ее  адрес,  и  этим  она  обязана  своему  аспекту  к  нулю.  А  сейчас  впервые  в  математике  мы  введем  простое,  но  важное  понятие – “Адрес аспекта”.
АДРЕС  АСПЕКТА  это  его  локализация  на  круге,  выраженная  точкой  при  определении  разницы  долгот  двух  субъектов  круга (точка, планета и т.д.).  Получив  точку  на  круге,  мы  уже  знаем,  что  она  составляет  угол  к  0°,  что  не  даст  нам  заблудиться. 
Соответственно  АДРЕС  ТОЧКИ  ИЛИ  ПЛАНЕТЫ  ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ  ЕЕ  АСПЕКТОМ  К  НУЛЮ.
Итак,  60°-0° = 60°.  Теперь  это  законное  место  для  Луны,  этот  угол  принадлежит  Луне,  и  его  определила  точка,  которая  выразила  этот  аспект.  То  же  самое  касается  любой  точки  круга  или  любой  планеты.  Разумеется,  это  касается  и  самого  Адреса  угла.  Числовому  значению  градуса  он  обязан  своему  аспекту  к  нулю,  выраженному  точкой.  Непонимание  этого  обстоятельства  или  невнимание  к  нему  нанесло  большой  удар  по  науке  и  астрологии.  В  обиходе  можно  в  таком  случае  не  замечать  ноль.  Ну,  занимает  планета  такой-то  градус,  что  из  этого.  А  происходит  то,  что  уже  в  следующей  подобной  ситуации,  когда  Планета1  составляет  аспект  уже  не  с  нулем  а  с  другой  Планетой 2,  то  адрес  такого  аспекта  теряют  напрочь,  словно  нет  его  и  нет  шкалы  градусов. 
  Снова  вернемся  к  нашей  Луне,  которую  представляет  Точка A  в  60°.  Но  точно  так  же  0°  имеет  полное  и  неизбежное  право  составлять  аспект  к  Точке A,  который  выражает  разность: 0°-60° = -60°.  Таким  образом,  -60°  будет  занимать  -Луна  на  -Точке А.  Это  объективная  простейшая  реальность,  не  зависящая  от  того,  хотел  бы  этого  кто-то  или  нет.  Неизбежно  появляется  второй  Адрес  Луны.  Самой  Луны  на  этом  Адресе  нет,  но  функция  Луны  будет  проявляться  и  на  первом  Адресе  и  на  втором.  Каждый  градус  круга  получает  свой  Адрес  благодаря  нулю  через  аспект  к  нему.  Аспект  к  нулю  приводит  к  появлению  плюс Адреса  или  прямого  Адреса.  Аспект  нуля  к  Адресу  ведет  к  появлению  минус Адреса  или  обратного  Адреса.  Вне  зависимости  от  нашего  желания  круг  обязан  состоять  также  из  минус градусов.  Появляется  первый  градус  и  одновременно  первый  минус градус.  И  получается,  что  каждый  градус  круга  имеет  двойной  адрес.  Первый  адрес  угла  появляется  на  плюс круге,  а  второй  адрес – на  минус круге.  Второй,  минус Адрес,  всегда  располагается  напротив  первого  симметрично  адресообразующей  оси.  Двойной  адрес  угла  совпадает  только  в  двух  точках  круга – для  угла 0° (360°) и 180°.  Однако  совмещение  рубежей,  или  Адресов,  двух  углов  в  одной  точке  совсем  не  означает  равенство  этих  углов.  Сектор 0°  этим  нулем  и  ограничен,  а  сектор 360°  занимает  весь  круг.  Во  всех  остальных  точках  круга  совмещенные  плюс  и  минус градусы  являются  адресами  разных  углов  и  ни  в  коем  случае  не  являются  адресом  одного  двойного  угла.  Но  каждый  угол  всегда  двуполярен.
   Поэтому  круг,  получивший  точку  отсчета,  состоит  из  двух  кругов: плюс круга  и  минус круга.  И  это  обстоятельство  должно  иметь  огромное  значение для  физики – каждый  субъект  круга  имеет  двойной  адрес.  В  угол 360°  вложен  угол -360°.  Остальные  углы  состоят  из  плюс угла  и  отрезка  угла -360°.  Отсюда  придание  кругу  точки  отсчета  имеет  первостепенное  значение  для  самого  круга  и  для  всего,  что  будет  происходить  на  нем.  Прямую  линию  легко  подружить  с  кругом,  если  она  будет  представлять  последовательность  точек  круга,  проекцию  круга  на  себя.  Поэтому  прямая  линия  и  круг,  прут  и  кольцо  неразлучны.
   Сейчас  посмотрим  на  аспект  двух  точек А и В,  не  равных  нулю.  Рис.4.  Например,  Точка А  в  90°,  В  в  60°.  Аспект  в  переводе  с  латинского  означает  “взгляд”.  С какой  точки   мы  должны  смотреть  на  точку А и В?  Да  и  какое  отношение  имеет  здесь  третья  точка  к  аспекту  двух  точек.  Никакого.  Очевидно,  что  нам  придется  встать  на  одну  из  этих  точек,  измерить  и  выразить  аспект.  Но  мы  не  можем  смотреть  одним  глазом  с  точки А  на  точку В,  а  другим  глазом  с  точки В  на  точку А.  Тогда  придется  встать  на  другую  точку,  измерить  и  выразить  аспект.  И  становится  понятно,  что  аспект  может  быть  только  одной  планеты  к  другой  планете,  и  никогда  не  бывает  “между двумя планетами”,  не  случайно  уже  в  этом  смысле  определение  аспекта,  как  “углового расстояния между планетами”,  абсурдно.  Но  не  таковы  ученые.  Если  “между”,  то  слева  и  справа  будет  одинаково.  С  одной  стороны  поставили  ноль  и  получили  из  рукава  правый  аспект 30°,  затем  с  другой  стороны  поставили  ноль  и  получили  тот  же,  но  уже  левый  аспект.  Система  координат  только  мешает  полету  их  научной  фантазии.  Вот  так  и  получается  “угол между двумя точками”.  В  таком  случае  аспекты  за  180°  на  круге  становятся  ненужными.  Их  и  упразднили.  Просто  так  снесли  половину  круга,  не  потужив.  Но  и  здесь  чудеса  не  заканчиваются.  Математик  считает,  что  он  не  только  видит  сектор  угла 30°  на  своем  месте,  а  и  сам  угол 30° (отметка) размещает  на  точке А  и  точке В.  То  есть,  если  он  прошел  10 км.,  то  эту  отметку  надо  разместить  в  начале (не пройдя ни метра)  и  в  конце  пути.  Но  в  этом  действе,  видимо,  что-то  смущает  ученого – ведь,  посадив  угол  на  другие  углы,  следует  сделать  отметку  на  круге,  что  такой-то  градус  поменял  свое  численное  значение.  Но  такой  акт  уж  слишком  несуразен,  поскольку  одновременно  требует  сменить  систему  координат  сразу  в  двух  точках.  В  этом  абсурде  можно  отметить  некое  правило: при  определении  угла  между  двумя  точками  ученые  меняют  систему  координат  понарошку  и,  как  ни  в  чем  не  бывало,  продолжают  работать  с  первоначальным  нулем.  И  вот  от  греха  подальше  градусы  аспекта  повисают  в  воздухе.  О  них  только  говорят  или  записывают  в  сторонке.  Астрологам  же  не  остается  ничего  другого,  как  посадить  аспект  на  сами  планеты.  Какие  подвиги – такие  и  результаты.
   Аспект  Точки A  к  Точке B  выражает  разность  долгот: Точка A-Точка B = Точка C = 90°-60° = 30°.  Точка C  будет  занимать  30° круга,  и  она  является  точкой  данного  аспекта  или  его  Адресом.  Именно  на  этих  30°  будет  проявляться  действие  аспекта  Точки A  к  Точке В.  Но  точно  так  же  Точка B  имеет  полное  и  неизбежное  право  составлять  аспект  к  Точке A,  который  выражает  разность: Точка В-Точка A = Точка -C = 60°-90° = -30°.  Точка -C  в  это  время  находится  в  -30° от 0°  симметрично  Точке C  относительно  оси  0°–180°,  она  является  точкой  данного  аспекта.  И  на  этих  -30°  будет  проявляться  действие  аспекта  Точки B  к  Точке A.  Это  означает,  что  аспект  между  двумя  точками  круга  должен  иметь  и  всегда  имеет  двустороннее  выражение – также  двумя  точками.  Между  Точкой C и -C  образуется  аспект  равный  60°,  который  точно  также  имеет  свой  двусторонний  Адрес  на  шкале  круга.
   Когда  мы  вычислили  аспект  одной  точки  к  другой,  то  следующим  шагом  будет  определение  места  этого  аспекта.  Иначе  наш  угол  будет  занимать  место  другого  угла.  Когда  аспект  составлен  не  с  нулем,  то  положение  угла  на  круге  не  совпадает  с  местом  измерения.  Если  наш  угол 30°  мы  поместим  на  угол 90°  и  60°,  то,  умей  они  разговаривать (по аналогии с “выбирающим” лучом Ферма),  отослали  бы  30°  на  свое  законное  место.  Тогда  сектор  угла,  на  который  мы  смотрели,  также  займет  свое  место – от  0° до 30°.  А  теперь  нужно  обязательно  выяснить,  что  за  угловое  расстояние  мы  наблюдаем  между  двумя  точками,  не  равными  нулю.  Это  расстояние  никогда  не  является  самостоятельным  углом.  Это  всегда  отрезок  некоего  угла  с  наибольшей  долготой,  в  нашем  случае  угла 90°,  равного 30°,  и  отрезок  угла -300°,  равного -30°.  Они  принадлежит  своему  углу.  Когда  Кеплер  предлагает  поместить  угол 30°  на  Планете1  и  Планете 2,  то  надо  понимать,  что  никакого  угла  между  этими  планетами  в  действительности  нет.  Между  ними  есть  отрезки  угла  такого-то,  равные  30° и -30°.  Но  когда  из  угла  мы  вычитаем  угол,  то  получаем  угол,  а  не  “полтора землекопа”.  Иными  словами - всегда  ищем  ноль  для  угла.
Итак:
1. В  случае,  когда  Планета 2  находится  в  0°,  то  между  ней  и  Планетой1  образуется  полноценный  угол  с  0°  и  Адресом  Планеты1.  Этот  плюс  угол  уже  выражен,  он  равен,  например: 60°-0° = 60°  и  принадлежит  Планете1.  Минус  угол  надо  выразить: 0°-60° = -60°,  которые  будут  принадлежать  -Планете1.
2. В  случае,  когда  обе  планеты  составляют  аспект  не  с  0°,  то  между  ними  никогда  нет  полноценного  угла.  Это  угловое  расстояние - отрезок  плюс  и  минус угла  с  наибольшей  долготой.  Здесь  требуется  выразить  как  плюс,  так  и  минус угол.  Если  аспект  будет  численно  равен  Адресу  планеты  с  наименьшей  долготой,  то  он  будет  принадлежать  этой  планете.  Так  происходит,  когда  адрес  второй  планеты  имеет  удвоенное  значение.  В  остальных  случаях  аспект  не  будет  принадлежать  ни  одной  из  планет.  С  появлением  понятия  “Адреса аспекта”  можно  легко  убедиться  в  ошибочности  мнения,  что  аспект  принадлежит  обеим  планетам.
Выводы:
1. НА  КРУГЕ,  ПОЛУЧИВШЕМ  ТОЧКУ  ОТСЧЕТА  0°  НЕЛЬЗЯ  ПРОИЗВОЛЬНО  МЕНЯТЬ  КООРДИНАТЫ.
2. ГРАДУС  АСПЕКТА  ПРИНАДЛЕЖИТ  КРУГУ,  ЕГО  ШКАЛЕ,  А  НЕ  ДВУМ  ПЛАНЕТАМ  ИЛИ  ДВУМ  ТОЧКАМ,  СОСТАВЛЯЮЩИМ  АСПЕКТ.
3. АСПЕКТ  МЕЖДУ  ДВУМЯ  ТОЧКАМИ  ИЛИ  ПЛАНЕТАМИ  НАДО  ВЫРАЖАТЬ  НЕ  МЕХАНИСТИЧЕСКИ – ЛИНИЕЙ,  А  МАТЕМАТИЧЕСКИ – ДВУМЯ  ТОЧКАМИ.
4. ПОЛОВИНА  КРУГА  ВЫРАЖАЕТ  ПОДОБИЕ  ВСЕГО  КРУГА.
5. ДВЕ  ПОЛОВИНЫ  КРУГА  ИЛИ  ДВОЙНОЙ  КРУГ  ВЫРАЖАЮТ  ПОДЛИННЫЙ  КРУГ.
6. КАК  ТОЛЬКО  В  КРУГЕ  ПОЯВЛЯЕТСЯ  ТОЧКА  ОТСЧЕТА,  ОН  СТАНОВИТСЯ  ДВОЙНЫМ  КРУГОМ.
Миром  правит  симметрия,  потому  что  миром  правит  ноль градусов.  Точка  отсчета  рождает  симметрию  и  двойной  Адрес. 

Минус Планета1  или  минус Точка1  это  Адрес  планеты  на  минус круге.  Это  вовсе  не  означает,  что  существуют  еще  какие-то  неведомые  материальные  минус планеты.  Это  также  и  не  фиктивная  планета,  это  ПРИСУТСТВИЕ  ВЛИЯНИЯ  ПЛАНЕТЫ1  В  СИММЕТРИЧНОЙ  ТОЧКЕ  КРУГА,  ГДЕ  ОСУЩЕСТВЛЯЕТСЯ  ЕЕ  ПОЛНОЦЕННАЯ  ФУНКЦИЯ.

  Разобравшись  с  аспектом,  вернемся  к  доказательству  п. Ферма.  А,  вернее,  к  его  разоблачению.  Простейшая  форма  принципа  Ферма – утверждение,  что  луч  света  всегда  распространяется  в  пространстве  между  двумя  точками  по  тому  пути,  по которому  время  его  прохождения  меньше,  чем  по  любому  из  всех  путей,  соединяющих  эти  точки.  На  первый  взгляд  все  вроде  бы  правильно.  Этот  внешне  логичный  и  простой  постулат  с  его  спортивным  духом  очаровал  и  ввел  в  транс  буквально  всех.   
   Действительно,  почему  луч  движется  прямолинейно,  а  не  зигзагом,  не  может  менять  начальное  направление?  То,  что  кратчайшее  расстояние  между  двумя  точками – прямая,  ясно  и  без  Ферма.  Но,  вот  его  объяснение  страдает  отсутствием  глубинной  логики,  перепутаны  причина  и  следствие.  Если  бы  постулат  ограничился  констатацией  факта – луч  выбирает  прямую  линию,  то  этого  было  бы  достаточно,  но  не  славно.  И  Ферма  добавил  объяснение – “потому что луч выбирает минимальный путь и время между двумя точками”.  И  с  тех  пор  ученая  братия  усердно  доказывает  эту  абракадабру.  Все  поголовно  стали  жертвой  простого  убеждения,  что  срезав  кружной  путь  напрямую  из  пункта А  в  пункт В,  можно  выиграть  время  и  путь.  В  этом  и  состоит  иллюзия  экономии.  Может  даже  показаться,  что  луч  способен  пройти  большее  расстояние  в  результате  экономии  времени.  Да,  абсолютно  правы  были  картезианцы  в  том,  что  здесь  время  является  причиной  движения.  Но,  давайте  повернем  луч  и  он  пойдет  в  другую  точку,  а  это  означает,  что  он  не  спешит  к  первоначальной  точке,  ну,  как  если  бы  мы  спешили,  например,  к теще  на  блины.  И  получается,  что  для  луча  важна  именно  физическая  причина  движения. 
   Ошибка  в  том,  что  нельзя  сравнивать  весь  гипотетический  кружной  путь  с  пройденным.  Надо  сравнивать  реально  пройденный  путь  с  равным  непрямым  отрезком.  Если  вам  непременно  нужен  пункт В,  то  прямой  путь  действительно  короче  кружного  в  силу  свойства  прямой  линии.  Но  у  луча  нет  интереса  в  конечной  точке,  помимо  физического,  а  если  вы  за  то  же  время  пройдете  такое  же  расстояние АС  по  дуге,  то  обнаружите,  что  никакого  преимущества  у  прямой  перед  другими  путями  нет.  Вы  просто  окажетесь  в  другой  точке.  Можно  снова  срезать  дистанцию  по  прямой АD,  и  так  до  бесконечности,  пока  не  убедитесь,  что  все  попытки  тщетны: одно  время  и  расстояние  по  прямой  и  по  кривой  линии. 
ПО  ОТНОШЕНИЮ  КО  ВСЕМУ  КРУЖНОМУ  ПУТИ  ПРЯМАЯ  КОРОЧЕ,  НО  ПО  ОТНОШЕНИЮ  ПРЯМОЙ  К  РАВНОУДАЛЕННОЙ  ТОЧКЕ  ЛЮБОГО  ПУТИ  РАССТОЯНИЕ  И  ВРЕМЯ  РАВНЫ  ПРИ  НЕИЗМЕННОЙ  СКОРОСТИ.
   Дело  в  том,  что  когда  уменьшаются  оба  параметра,  и  время  и  путь,  то  экономии  нет,  потому  что  скорость  луча  остается  прежней.  Луч  продолжает  движение  и  сэкономленное  время  он  потратит  на  сэкономленное  движение,  а  в  результате  общий  путь  за  то  же  время  будет  одинаковым  при  каком  угодно  пути.  Такая  “экономия времени”  общего  расстояния  не  уменьшит  и  не  прибавит.  Экономии  времени  и  пути  при  одинаковой  скорости  луча  достичь  принципиально  невозможно.  Постулат  не  оговаривает  скорость  луча  при  различном  движении,  подразумевается,  что  она  одинаковая.  И,  если  исходить  из  постулата  Ф.,  то  тогда  для  луча  всякий  путь  будет  одинаков,  а  движение  хаотичным.  А  луч  выбирает  прямую,  но  по  другой  причине,  чем  у  Ферма.  Экономия  возможна  только  в  случае  уменьшения  времени  без  самого  пути,  то  есть,   увеличения  скорости.  Всякое  другое  движение  и  произвольное  отклонение  от  прямой  должно  приводить  к  падению  скорости,  а  значит,  энергии  луча.  Луч  экономит  энергию.  Это  первично.  А  вторично: сохранение  скорости,  экономия  времени  и  увеличение  пути.  Вот  это  и  есть  физический  принцип  и  его  следовало  доказать.  Этому  могли  помешать  свойства  луча  падения  и  отражения.  Считается  ошибочно,  что  их  углы  равны,  а  поскольку  между  лучами  может  быть  угол  не  равный  180°,  то  луч  отражения  должен  получить  другую  скорость  и  неравный  угол.  Без  понятия  “адреса  аспекта”  решить  этот  вопрос  невозможно.  Легкомысленно  приняв  нефизический  принцип,  нелепости  стали  нарастать  снежным  комом,  и  закон  угла  отражения  и  его  доказательства  стали  образцом,  собранием  сочинений  ученой  глупости. 
   А  быстрый  ответ  мы  сможем  найти  за  несколько  секунд.  Но,  прежде  наведем  порядок  на  круге.  Угол  принадлежит  Точке1,  если  она  составляет  аспект  к  нулю.  Аспект  нуля  к  этой  же  Точке1  принадлежит  -Точке1.  Значит,  луч  находится  на  Адресе: 60°-0° = 60°.  Только  этот  угол  принадлежит  лучу (рис.3).  Принимая  любой  другой  угол,  мы  просто  потеряем  Адрес  луча.  Если  определять  угол  луча  к  нормали,  то  между  лучом  и  нормалью  никакого  угла  нет (рис.1).  Угол  всегда  связан  с  нулем,  а  здесь  мы  видим  отрезок  угла 90°  равный  30°  и  отрезок  угла -120°  равный  -30°.  Чтобы  получить  угол  мы  должны  его  определить  и  выразить  точкой  на  круге.  Угол  луча  к  нормали: 60°-90° = -30°.  Угол  нормали  к  лучу: 90°-60° = 30°.  Но  этот  угол  лучу  не  принадлежит.  Смотрим  на  Адрес -30°  половины  круга.  А  там  ничего  нет,  нет  луча,  да  и  быть  не  может,  потому  что  луч  находится  на  своем  законном  Адресе 60°. 
   Сколько  же  пядей  нужно  иметь  во  лбу,  чтобы  понять  простую  вещь: угол  отражения  задается  тем  же  параметром,  что  и  угол  падения – оба  являются  одним  углом  и  речь  идет  о  плюс  и  минус  стороне  одного  и  того  же  угла.  То,  что  принимается  за  один  угол 60° – между  лучом  и  плоскостью  падения – на  самом  деле  является  плюс частью  угла +-60°  и  соответственно  обе  части  должны  иметь  два  Адреса.  При  падении  минус  угол  развертывается.  В  точке  падения  0°  у  падающего  луча  нет  выбора – он  оказывается  на  Адресе  аспекта  от  точки  падения  к  своей  исходной  точке.  Луч,  падая  от  своего  рубежа,  прямого  Адреса,  к  своему  началу,  нулю,  меняет  полярность  своего  угла  и  оказывается  на  обратном  Адресе.  Теперь:  0°-60° = -60°.  Этот  угол   совмещен  со 120°.  По  отношению  к  падающему  лучу  отраженный  луч  является  минус лучом  со  своим  сектором  угла.
   Арифметически  угол  падения  никогда  не  равен  углу  отражения - они  с  разными  знаками.  Равенство  можно  записать  только  через  дополнительное действие,  но  это  уже  другое.  Угол  отражения  равен  аспекту  нуля  к  углу  падения.   
   Упрощенно, в обиходе, закон  отражения  должен  звучать  иначе: УГОЛ  ОТРАЖЕНИЯ  РАВЕН  МИНУС УГЛУ  ПАДЕНИЯ. 
бета = -альфа = -60° = 0-60°.  Без  обратного  знака  луч  отражения  повторил  бы  Адрес  луча  падения.  Соответственно  угол  падения  равен  минус углу  отражения: альфа = -бета = 60° = 0- -60°.
1. Каждый  Адрес  субъекта  круга  является  углом.
2. Каждый  неразвернутый  угол  можно  называть  углом  падения. 
3. Угол  падения  и  угол  отражения – две  стороны  одного  угла  и  поэтому  они  равны  численно,  но  с  обратным  знаком.
4. Каждый  угол  является  двойным  углом  или  двуполярным  углом,  его  нужно  только  увидеть,  развернуть  простым  приемом. 
5. Каждый  субъект  круга  имеет  своего  двойника. 
Любой  угол  можно  называть  “двуполярный угол”.  Природа  в  угле  отражения  уже  наглядно  математически  выразила  второй  угол  одного  угла  падения,  она  раскрыла  его.  Для  этого  лучу  или  мячу  потребовалось  упасть.  Но  у  нас  есть  математика.  Чего  же  еще?

   Луч  не  выбирает  путь  и  не  предвычисляет  всевозможные  пути – он  подчиняется  простому  арифметическому  действию.  Но  нам  нужно  также  понять,  почему  такое  движение  является  энергетически  выгодным.  И  вот  здесь  в  качестве  подсказки  нам  даны  знаки  Зодиака.  Чтобы  их  получить,  нужно  знать  основы  правильной  математики  круга,  нужно  владеть  понятием  “Адреса аспекта”.  И  тогда  мы  узнаем  силу  каждой  точки  круга,  помимо  того,  мы  узнаем  механизм  образования  Знаков,  их  силу  и  почему в  действительности  они  так  называются.  Отныне  впервые  за  несколько  тыс. лет  каждый  может  это  увидеть своими  глазами  и  сказать – да,  это  так.  Древние  подсказали  нам  удивительный  мир  математики  круга,  который  рождает  новую,  неведомую  нам  физику.

   Впереди  много  интересного.  Поняв  энергетику  круга,  мы  многое  поймем  в  культуре  неолита  и  палеолита.  А  потом  доберемся  и  до  принципа  Гейзенберга.  Но  начинается  все  с  двойного  круга.  Для  ученого  это  без  разницы.  Но  для  тех  ребят,  кто  быстро  соображает,  станет  ясно,  какие  далеко  идущие  последствия  имеет  это  простое  обстоятельство.  Прежде  всего – это  двойной  адрес  субъекта  круга,  что  означает – любая  точка  круга  потенциально  знает  состояние  любой  другой  точки.  Пусть  у  нас  будет  Точка1  на  круге.  Она  имеет  некое  постоянное  положение.  Назначим  ноль  и  Точка1  приобретет  Адрес – числовое  значение  градуса.  Моментально  появится  противоадрес  -Точка1,  которая  несет  полную  информацию  о  Точке1.  Она  также  имеет  положение  и  -Адрес.  Но  теперь  переназначим  ноль.  Точка1  поменяет  Адрес,  но  не  изменит  положение.  А вот  -Точка1  поменяет  и  -Адрес  и  положение.  Теперь  свойства  Точки1  будет  знать  другая  точка  круга.  Причем  моментально.  Для  получения  адреса  не  нужна  скорость – нужно  само  наличие  субъекта  круга (СК).  Каждый  СК  автоматически  имеет  множество  адресов  на  множестве  кругов.  А  взаимодействие  между  Точкой А и В  происходит  не  на  прямой  АВ,  а  на круге,  включающем  эти  точки.  Причем,  значение  параметра  Точки1  для  Наблюдателя  будет  зависеть  от  нуля.  Сколько  нулей,  столько  значений.  Мы  все  это  поймем.  Предположим,  что  Наблюдатель,  пусть  на  краю  Вселенной,  хочет  знать  о  СК1  на  Земле.  Запрос  или  само  наблюдение  уже  является  важным  физическим  событием,  которое  меняет  ноль  таким  образом,  что  минус адрес  падает  на  Наблюдателя.  Когда  ученые  наших  дней  всерьез  принимают  версию,  что  наблюдение  ученого  за  электроном  есть  вмешательство  в  микромир,  то  это  еще  сносно  слышать,  но  дальше  начинается  комедия – электрон  читает  мысли  ученого  и  меняет  свой  спин – как  не  развеселить  инопланетян  и  не  пожалеть  электрон.  Это  прямой  результат  "победы"  квантовых  физиков  над  Эйнштейном,  который  говорил,  что  Бог  не  бросает  кости.  И  это  чистая  правда.  Просто  ни  тогда,  ни  потом  не  нашлось  математиков,  которые  бы  не  ходили  по  потолку.