Загадка египетской пирамиды A. Zatloukal

Загадка  египетской  пирамиды

При раскопках  в древнем    египетском  храме  Солнца археологи  обнаружили  надпись: «Ты, желающий стать князем Бога Солнца, должен сначала  выдержать  испытание.

      По  зову,  ты  войдёшь  в  помещение за  этой  стеной  и останешься  в  нём до  тех  пор, пока не  справишься  с  задачей, которая  там тебя  ожидает.  Посреди  помещения, в круглом  колодце, находятся  две скрещенные жерди длиной две  меры  длины  и  три  меры  длины.  Они  пересекаются  как  раз  на  поверхности  воды  на  расстоянии  одной  меры длины  от  дна.
      
      Твоя  задача – найти  диаметр  колодца,  а результат  на  глиняной  дощечке  передать  в  отверстие  стены  князю, который  будет  ждать  за  стеной.  Если  хорошо  поразмыслишь,  то  ты  выдержишь  это испытание.  Если  же  не  выдержишь,  то   умрёшь от  голода».

       У  нас нет  намерения - задавать  читателю  математическую  задачку,  но
у  этой  загадки  есть  философский  подтекст.
 
       Математически  задание  в  действительности  тяжелее,  чем  может  показаться  на  первый  взгляд. Задачу  можно,  например,  привести  к  уравнению  эллипсов  или  при   помощи теоремы  Пифагора  составить  систему   уравнений  с  несколькими  неизвестными.  В  обоих  случаях  это  ещё   не  позволит  достичь  цели,  но  используя формулы,  можно  рассчитать  диаметр  колодца  с  достаточной   точностью.  Сравнивая  левую  и  правую  части  уравнений,  мы,  в  конце  концов,  определим,  что  диаметр  колодца  равен приблизительно  1,23  меры  длины.  Компьютер  справится  с  этой  задачей  методом  последовательных  приближений  за  долю  секунды.  Вопрос,  однако,  заключается  в  том,  как диаметр  колодца  рассчитывали  древние  египтяне.  У  них ведь  не  было  ни  компьютера,  ни калькулятора!
    
       Оставим  на  время  Египет,  колодец  со  скрещенными  жердями,  мучающегося  адепта,  желающего  назваться   князем храма  бога  Солнца,  и  обратим  внимание  на  понятие «золотое  сечение».  Оно хорошо  известно  математикам,  художникам,  архитекторам,  инженерам.  Это  такой  способ  деления  отрезка  на  две  части,  при   котором  отношение  длины  меньшей  части  к  большей  равно  отношению большей  части  к длине  всего  отрезка.  Пифагор  называл это   отношение  золотой  пропорцией,  а  Леонардо да  Винчи – золотым  сечением.  Численное   выражение этого  отношения  находится между двумя  третями  и  одной  третью.


       Художникам  известно  это   как  отношение  совершенной  гармонии.  Если  мы  рассмотрим  картины  или  художественные  фотографии,  то  обратим  внимание  на  то,  что  основные  фигуры  в  них  помещены   не  в  центре,  а,  как  правило,  несколько  сбоку,  как  раз  в  золотом  сечении по  ширине  полотна.

      Золотое   сечение использовали с самого  начала  и  в архитектуре.  Позднее,  с  развитием  статистики,  инженеры  выяснили,  что  формы, кажущиеся  глазу   совершенными,  являются  наилучшими  и  по  способу   использования  в  них  строительных  материалов.

       Золотое  сечение  мы  найдём  и  в  природе. Некоторые  растения укрепляют  свой  стебель  коленцами,  количество  которых  возрастает  от  корня  к верхушке  приблизительно  в  золотой  пропорции;  количество  жилок  в  некоторых  листьях от  основания  листа к  его  вершине  также  увеличивается  всё  в  той  же  золотой  пропорции.

      Причина  отмеченных  явлений находится  не  в таинственной   мудрости  растений, а в окружающей  их  действительности.  Ведь именно  таким образом  растёт  самый  крепкий  стебель, лучше  противостоящий   ветру  и  другим   неблагоприятным  воздействиям:  стебель  или  лист растут  до  тех  пор,  пока  не  достигнут  границы,  где  ещё  могут  выдержать  собственную  тяжесть,  затем  в  этом  месте  развивается  коленце  или  жилка.

      Всё то,  что  создано  людьми  и  кажется  нам  прекрасным,  имеет  в  природе  свой  прообраз.  Уже  в  первобытных  кувшинах  грушевидной   формы  легко  проследить  копирование  человеком  форм  окружающей  природы,  использование  им  этих  форм  в  своём  творчестве:  каждая  капелька,  собирающаяся  упасть с  ветки  или  с  водопроводной  трубы,  постепенно  тяжелеет  и  становится, в  конце  концов,  грушевидной.  Изменением   форм  в  природе занимаются  природные  силы,  результаты  работы  которых,  мы  всё  время  наблюдаем,   но  само  их  бытиё не  осознаём.  То,  что  они  сотворили,  мы  воспринимаем  как  красоту.

     В музыке  сложнее  показать  взаимосвязь  между  произведением рук  человеческих  и  природой,  однако  и  здесь  она   существует.  Если  мы  запишем  птичью  трель,  а  потом  прослушаем  её  в  замедленном  темпе,  то  она  удивит  нас  своей  схожестью  с  интонациями  индийской  музыки,  существующей  уже  тысячелетия.  Птицы,  особенно  маленькие,   воспринимают  окружающий  мир  быстрее,  чем человек, поэтому  их  песням,  чтобы стать  доступнее  и  понятнее  для  нас,  требуется  замедление.  Хорошо,  спросите  вы,  откуда  же  сами птицы  позаимствовали   прообраз  для  своего  пения?

      Каждая  тварь  в  Творении  берёт  энергию  для  своего  существования   из  всеобъемлющей   и  содержащей  всё  Энергии Творца,  причём  лишь  малую  часть – остальное  она не  способна  ни  вместить  в  себя, ни  переработать.  Мы  можем  сравнить   эту  энергию  Творца  с  белым  солнечным  светом,  содержащим  в  себе  все цвета  радуги.  Если  мы  поставим  в  направлении  движения света  цветное  стёклышко,  например  красное,  то  из  всех  цветов,  присутствующих  в  белом  свете,  мы  тем  самым  выделим только  один,  в  нашем  случае  красный.  Между  тем  наш  сосед  предпочтёт  стёклышко  синего  цвета.  Вот  так  и  любой  из  нас  черпает  из  постоянного  источника  и  создаёт,  а  лучше  сказать  выбирает  из  него  для  себя  то,  что  близко  только  ему.  Поэтому  и  «речь»  разных  птиц  многообразна.   Можно  представить  себе  огромное  количество  световых  течений  и  звуковых  тонов, текущих  около  нас,  из  которых  каждая  тварь  выбирает  только  малую  часть  и  делает  её  видимой   или  слышимой  для  других по-своему.   Это  относится  и  к  человеческой  речи,  которая   у  разных  народов  передаёт  одни  и  те же  понятия (например,  «дерево»)  различными   звуками   и  различными  словами (Baum, Tree,  strom  и т. д.)

    Но  вернёмся  к египетской  пирамиде.  Так  как  же  вычисляли  диаметр  колодца  древние  египтяне?  Ответ: никак!  Они  считали  задачу   математически  не решаемой!   И  горе  адепту,  пусть  даже  самому  сообразительному,  если  он  уходил  в  решение  задачи  с  головой  и  надеялся  найти  результат  исключительно  с  помощью  знаний  и  рассуждений.   Решение,  кажущееся  таким близким,   не  давалось,  «орешек»  оставался  твёрд,   уходили  час за  часом,  беспокойство  постепенно  перерастало  в  усталость,  изнурение,  к ним  присоединялся  голод…

    А  решение  было  совсем  рядом!   Следовало  только  оставить  углублённые  рассудочные  конструкции  и  включить  своё  внимание,  интуицию,  чтобы  пришедшая  в  голову  идея сумела  одним  своим отсветом  рассеять  царивший в  ней  мрак.  Ведь  диаметр  колодца  почти совпадает  с  золотым  сечением  для  жерди  длиной  в  две  меры!
Разница  не  превышает  0.4%!   Внимательный  человек,  однажды  уже  встречавшийся   с золотым  сечением,  без  труда  узнает   его.


   На  самом  деле   задача,  стоявшая  перед  адептом,  имеет  отношение  к  каждому   из  нас,  напоминая  о  существовании  решения,  подобного описанному  в  этой математической  задаче:

  может  быть решение  многих  наших,  на  вид таких  трудных  проблем  находится  так  же  близко?!


                А. Затлоукал,

                перевод с чешского журнала "Svet Gralu"

Примечание переводчика:

     В Москве,  исследуя  архитектуру  собора  Василия  Блаженного,  математики  тоже  пришли  к  выводу о преобладании в  ней целого ряда
Золотых  сечений.  Как  пример  присутствия  золотого  сечения  в  поэзии  можно  привести  стихи  А. С.  Пушкина.  Очень  часто  они  состоят  как  бы  из  двух  частей,  отношение  которых  близко  к  золотой  пропорции.  Так в наиболее  совершенной  восьмой  главе  романа  «Евгений  Онегин» письмо    Евгения  Татьяне  разбивает  главу  на  две большие  части  -  32  и 19 стихов, а пропорция 19/32  приближается  к  золотому  сечению.