Сравнительный редакторский анализ

Сравнительный редакторский анализ советского
и современного учебников по математике для
6 класса общеобразовательной школы
 
  Цель данного исследования – определить, насколько велик
прогресс в обучении точным наукам в средней школе за последние 45 лет. А также,
 есть ли он в принципе. Объектами
исследования являются:
1)Барсуков А.Н. Алгебра:
Учебник для VI-VIII классов. – М.: Просвещение, 1966. – 298С.
2)Шевченко И.Н.
Арифметика: Учебник для 5 и 6 классов восьмилетней и средней школы. – М.:
Просвещение, 1966. – 216С.
3) Погорелов А.В.
Геометрия: Учебное пособие для 6-10 классов средней школы. – М.: Просвещение,
1981. – 292С.
4)Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.
Математика: Підручник для 6 класу. – Х.: Гімназія, 2006. – 304С.
    В качестве метода исследования предлагаю
Вам мысленный експеримент. Перед редактором лежат учебники – старые советские и
новый украинский. Редактор должен решить, какой учебник допустить к печати.

Что такое школьный учебник?
    Учебник – основное издание по дисциплине. Он содержит базовые знания по предмету,
включает апробированные данные и сведения, а также методические вопросы учебы,
направлен на формирование системы знаний, составляющих основное
ядро сведений по данной науке. Пока что это запомним.


С чего начинается редакторский анализ?
    Обычно редакторский анализ начинается с общей оценки книги – ведь надо решить, стоит ли ее печатать в принципе и стоит ли углубленно работать над ее улучшением. Редактор сравнивает содержание книги с тезаурусом (системой знаний) данной конкретной науки.   


    Мы будем анализировать учебники по математике, потому давайте освежим в памяти, каковы основные разделы этой науки. Энциклопедия формулирует их так: «Математика как учебная дисциплина подразделяется … на элементарную математику, изучаемую в средней школе и образованную дисциплинами:
арифметика,
элементарная алгебра
элементарная геометрия: планиметрия и стереометрия
теория элементарных функций и элементы анализа

и высшую математику, изучаемую на математических специальностях вузов» [Википедия].


    Из перечисленных выше объектов исследования мы видим, что одному современному украинскому учебнику по математике для 6 класса в советской школе соответствовал блок из трех учебников, и каждый из
учебников соответствовал традиционным разделам элементарной математики. Может, такая же систематизация материала есть и в украинском учебнике? Рассмотрим рубрикацию украинского учебника:

 Содержание
От авторов….3
§1. Делимость натуральных чисел
1. Делители и кратные ….5
2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 ….9
3. Признаки делимости на 9 и на 3 ….14
      •Делится или не делится? ….18
4. Простые и сложные числа ….21
      •Такие ли простые эти простые числа? ….26
5. Наибольший общий делитель ….28
6. Наименьшее общее кратное ….33
§2. Обычные дроби
7. Основное свойство дроби ….38
8. Сокращение дробей ….42
9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение
дробей. ….46
10. Сложение и вычитание дробей ….52
11. Умножение дробей ….62
12. Нахождение дроби от числа ….72
13. Взаимно-обратные числа ….79
14. Деление дробей ….81
15. Нахождение числа по его дроби ….90
16.Превращение обычных дробей в десятичные ….96
17. Бесконечные периодические десятичные дроби ….99
18. Десятичное приближение обычной дроби ….102
§3. Отношения и пропорции
19. Отношения ….105
20. Пропорции ….110
21. Процентное отношение двух чисел ….116
      •Как найти золотую середину ….122
22. Прямо пропорциональная зависимость ….124
23. Деление числа на пропорциональные части ….129
24. Окружность и круг ….132
25. Длина окружности. Площадь круга ….139
26. Диаграммы ….147
27. Случайные события. Вероятность случайного события
….156
§4. Рациональные числа и действия над ними
28. Положительные и отрицательные числа 162
29. Координатная прямая ….166
30. Целые числа. Рациональные числа ….171
      •”Глупые” числа ….175
31. Модуль числа ….177
32. Сравнение чисел ….180
33. Сложение рациональных чисел ….186
34. Свойства сложения 192
35. Вычитание рациональных чисел ….195
36. Умножение рациональных чисел ….200
      •Ничто и еще меньше ….206
37. Переместительное и сочетательное свойства умножения.
Коэффициент ….208
38. Распределительное свойство умножения ….211
39. Деление рациональных чисел ….219
40. Решение уравнений ….223
41. Решение задач с помощью уравнений ….228
42. Перпендикулярные прямые ….236
43. Параллельные прямые ….241
44. Координатная плоскость ….246
45. Графики ….254
Упражнения для повторения курса 6 класса ….261
Сведения из курса математики 5 класса ….276
Раскраски ….289
Ответы и указания ….292
Предметный указатель ….301.

    Нет, такое деление материала по разделам науки отсутствует. Профессионального редактора одно это должно насторожить. Кроме того, в темах 3, 4, 21, 30, 36 имеется по одной подтеме - т.е. нарушено редакторское правило непрерывности деления понятия. Непрерывность деления означает, что, если в теме имеется одна подтема, то объемы темы и подтемы совпадают, и деление на подтемы отсутствует. Если же деление на подтемы необходимо, то подтем должно быть больше, чем одна, и их объем в сумме должен совпадать с объемом темы (имеются ввиду логические объемы понятий).
    Сравнив оглавления советских учебников и украинского, приходим к выводу, что ныне действующий украинский учебник по содержанию более всего соответствует советской «Арифметике», сведения по геометрии и алгебре даются фрагментарно. Кроме того, как мы помним (если не помним – смотрим соответствующую литературу), элементарная геометрия основана на аксиомах Эвклида – все теоремы
доказываются с использованием логики и аксиом. Д О К А З Ы В А Ю Т С Я. Но в украинском учебнике почти ничего не доказывается. Понятия математики вводятся с эмпирическими доказательствами.


Примечание. Предлагается принять математическое понятие на
основе жизненного опыта, на основе исторических сведений по истории древней
Греции (тема о числе ; и длине окружности). Более того, дети на уроке в 6-м
классе, бечевкой меряют длину окружности и сравнивают ее с длиной радиуса. Вам
это не напоминает варварство?


    Но вернемся к редакторскому анализу. В оглавлении имеется рубрика «Раскраски». Это уже признак умственной деградации. Раскраски уместны в детском саду. Т.е. в данном случае имеется явное несоответствие читательскому назначению. С целью более скрупулезного анализа расположим оглавления украинского и советских учебников рядом.

Украинская «Математика»
§1. Делимость натуральных чисел
1. Делители и кратные ….5
2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 ….9
3. Признаки делимости на 9 и на 3 ….14
      •Делится или не делится? ….18
4. Простые и сложные числа ….21
      •Такие ли простые эти простые числа? ….26
5. Наибольший общий делитель ….28
6. Наименьшее общее кратное ….33

Советская "Арифметика"
Глава 5. Делимость чисел
§34. Предварительные разъяснения ….51
§35. Кратное и делитель ….-
§36. Делимость суммы и разности ….52
§37. О признаках делимости чисел ….54
§38. Признаки делимости на 2 и на 5 ….-
§39. Признаки делимости на 9 и на 3 ….55
§40. Признаки делимости на 4 и на 25 ..56
§41. Числа простые и составные ….57
§42. Разложение чисел на простые множители ….58
§43. Общий делитель нескольких чисел ….60
§44. Наименьшее общее кратное ….61

   Украинская "Математика"
§2. Обычные дроби
7. Основное свойство дроби ….38
8. Сокращение дробей ….42
9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. ….46
10. Сложение и вычитание дробей ….52
11. Умножение дробей ….62
12. Нахождение дроби от числа ….72
13. Взаимно-обратные числа ….79
14. Деление дробей ….81
15. Нахождение числа по его дроби ….90
16. Превращение обычных дробей в десятичные ….96
17. Бесконечные периодические десятичные дроби ….99
18. Десятичное приближение обычной дроби ….102

 Советская "Арифметика"
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
Глава 7. Основные понятия
§50. О долях единицы ….67
§51. Изображение дробей ….69
§52. Возникновение дробей ….-
§53. Сравнение дробей по величине ….71
§54. Дроби правильные и неправильные. Смешанные числа ….72
§55. Обращение правильной дроби в смешанное число и обратное преобразование ….74
§56. Обращение целого числа в неправильную дробь ….75
§57. Изменение величины дроби с изменением ее членов ….76
§58. Сокращение дробей ….79
§59. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю ….80
Глава 8. Действия над дробными числами
§60. Сложение дробей ….82
§61. Вычитание дробей ….84
§62. Распространение свойств сложения и вычитания на дробные числа ….86
§63. Умножение и деление дроби на целое число ….88
§64. Умножение дробей ….90
§65. Деление дробей ..95
§66. Взаимно обратные числа. Замена деления умножением ….101
§67. Распространение свойств деления и умножения на дробные числа ….103
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
Глава 10. Общие сведения о десятичных дробях
§73. Предварительные разъяснения ….116
§74. Изображение десятичной дроби без знаменателя ….-
§75. Приписывание нулей к десятичной дроби ….119
§76. Сравнение десятичных дробей по величине ….120
§77. Увеличение и уменьшение десятичной дроби в 10, в 100, в 1000 и т.д. раз ….121
§78. Округление десятичных дробей ….123
Глава 11. Действия над десятичными дробями
§79. Сложение десятичных дробей ….123
§80. Вычитание десятичных дробей ….124
§81. Законы сложения и их применение ….125
§82. Умножение десятичных дробей ….126
§83. Деление десятичных дробей ….127
§84. Приближенное частное ….129
§85. Законы умножения и их применение ….131
§86. Понятие о проценте ….132
§87. Нахождение процентов данного числа ….134
§88. Нахождение числа по его процентам ….136
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. СОВМЕСТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ НАД
ОБЫКНОВЕННЫМИ И ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ
Глава 13. Решение примеров и задач
§96. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Понятие о периодической дроби ….146
§97. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями ….150
§98. Составление формул решения задач ….153

Украинская "Математика"
§3. Отношения и пропорции
19. Отношения ….105
20. Пропорции ….110
21. Процентное отношение двух чисел ….116
      •Как найти золотую середину ….122
22. Прямо пропорциональная зависимость ….124
23. Деление числа на пропорциональные части ….129
24. Окружность и круг ….132
25. Длина окружности. Площадь круга ….139
26. Диаграммы ….147
27. Случайные события. Вероятность случайного события ….156

Советская "Арифметика"
Глава 14. Понятие об отношении
§99.  Отношение величин ….156
§100. Отношение чисел ….159
§101. Числовой масштаб ….162
§102. Среднее арифметическое ….163
Глава 16. Проценты
§107. Нахождение процентов данного числа …172
§108. Нахождение числа по его процентам ….174
§109. Нахождение процентного отношения чисел ….176
§110. Таблицы процентных отношений …. 179
§111. Относительная погрешность ….180
§112. Диаграммы ….181
Глава 17. Пропорции
§113. Предварительные разъяснения ….184
§114. Понятие о пропорции ….186
§115. Основное свойство пропорции ….187
§116. Вычисление неизвестных членов пропорции ….188
§117. Упрощение пропорции и перестановка ее членов ….190
Глава 18. Пропорциональные величины
§118. Величины прямо пропорциональные ….194
§119. Свойство прямо пропорциональных величин ….196
§120. Формула прямой пропорциональности ….197
§121. Другие способы решения задач с прямо пропорциональными величинами ….198
§122. Величины обратно пропорциональные ….199
§123. Свойство обратно пропорциональных величин ….201
§124. Формула обратной пропорциональности ….202
§125. Другие способы решения задач с обратно пропорциональными величинами ….204
Глава 19. Пропорциональное деление
§126. Деление числа на части прямо пропорционально данным числам ….205
§127. Деление числа на части обратно пропорционально данным числам ….209

   Украинская "Математика"
§4. Рациональные числа и действия над ними
28. Положительные и отрицательные числа 162
29. Координатная прямая ….166
30. Целые числа. Рациональные числа ….171
      •”Глупые” числа ….175
31. Модуль числа ….177
32. Сравнение чисел ….180
33. Сложение рациональных чисел ….186
34. Свойства сложения 192
35. Вычитание рациональных чисел ….195
36. Умножение рациональных чисел ….200
      •Ничто и еще меньше ….206
37. Переместительное и сочетательное свойства умножения.
Коэффициент ….208
38. Распределительное свойство умножения ….211
39. Деление рациональных чисел ….219
40. Решение уравнений ….223
41. Решение задач с помощью уравнений ….228
42. Перпендикулярные прямые ….236
43. Параллельные прямые ….241
44. Координатная плоскость ….246
45. Графики ….254

Советская "Алгебра"
Глава вторая. Рациональные числа
§7.  Положительные и отрицательные числа ….16
§8.  Числовая ось ….18
§9.  Противоположные числа ….19
§10. Абсолютная величина числа ….20
§11. Сравнение рациональных чисел ….22
§12. Сложение рациональных чисел ….23
§13. Сложение нескольких чисел ….27
§14. Законы сложения ….-
§15. Вычитание рациональных чисел ….29
§16. Алгебраическая сумма ….32
§17. Умножение ….33
§18. Умножение нескольких чисел ….35
§19. Законы умножения ….37
§20. Деление ….40
§21. Свойства деления 43
§22. Возведение в степень ….-
§23. Порядок выполнения действий ….47
§24. Уравнения ….48
§25. Решение задач с помощью уравнений ….50
§26. Графики ….53
§27. Краткие исторические сведения ….58

    За пределами украинской "Математики" в области арифметики остались:

Глава 6. Величины и их измерение
§45. Меры длины ….62
§46. Вычисление площадей ….63
§47. Вычисление объемов ….64
§48. Меры веса ….66
§49. Меры времени ….-

Глава 15. Приближенные вычисления
§103. Общие сведения о приближенных числах ….164
§104. Абсолютная погрешность ….166
§105. Десятичные знаки и значащие цифры числа ….-
§106. Действия над приближенными числами ….168

Глава 12. Решение задач с геометрическим содержанием
§89. Периметр и площадь прямоугольника ….138
§90. Периметр и площадь квадрата ….139
§91. Периметр треугольника ….-
§92. Площадь треугольника и четырехугольника ….140
§93. Поверхность куба и прямоугольного параллелепипеда ….142
§94. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда ….144
§95.  Модели и развертки ….-

Глава 9. Решение задач с геометрическим содержанием
§68. Некоторые сведения из геометрии ….106
§69. Вычисление площадей ….109
§70. Вычисление объемов ….111
§71. Наглядное изображение величин ….112

    Также за пределами украинской "Математики" остались многие темы алгебры и геометрии, которые изучались в советской школе.
    Но зато автор украинского учебника воткнул в раздел «Отношения и пропорции» материал из теории вероятностей, которая традиционно относится к высшей математике – «Случайные события. Вероятность случайного события ….156». И почему "Графики" входят в качестве подтемы в  тему "Рациональные числа"? И тему «Рациональные числа» автор разбавил сведениями из геометрии – «Перпендикулярные
прямые ….236; Параллельные прямые ….241», так ему показалось интереснее. Но! «Деление произведения на части … должно быть обоснованным - всегда должно быть выдержано одно основание деления, один признак, принцип деления» [Свинцов «Логические основы редактирования текста»], т.е. структурно логические связи между темой и подтемами нарушены, следовательно, нарушена логика композиции учебника.    
    Познавая мир, разум ребенка научается правилам логического мышления на образцах такого мышления. Украинский учебник представляет собой плохой образец для такого научения.

    При сравнении также ярко видны различия в полноте освещения одних и тех же тем в советском и современном украинском учебниках.

Какие же можно сделать выводы из первичного редакторского
анализа учебников?
А выводы получаются достаточно печальные.

Вариант 1. Если общество ставит перед редактором задачу воспитывать посредством учебников конструкторов, ученых, разносторонне развитых людей, то однозначно надо допускать к печати советский
вариант.

Вариант 2. Если хозяева жизни ставят перед редактором задачу через учебники воспитать людей, мыслящих не логически, а клипово, без умения делать самостоятельные логические выводы, то однозначно
подходит современный украинский учебник.

Какой вариант реализован в жизни – видите сами.