Куб, додекаэдр и звезда

 Мы существуем в трехмерном пространстве.
Форма куба - гексаэдра - для нас привычна,
легко представима.
 Шесть граней, восемь вершин,
двенадцать рёбер.
 Каждая грань куба - квадрат,
ребро куба - сторона квадрата.

 Как говорил Платон:
"всему, что имело произойти, надлежало, конечно,
быть телесным, видимым и осязаемым."

 Додекаэдр сложнее. 12 граней, 20 вершин,
30 рёбер. Каждая грань - пятиугольник.
Каждое ребро - сторона пятиугольника.

 Более сложных форм правильных многогранников,
чем додекаэдр, не существует.

 Из плоского пятиугольника - грани додекаэдра -
произошла плоская пятиугольная, звезда.
 Её легко смастерить из проволоки.
 12 плоских звезд сопоставимы с 12 пятиугольными
гранями додекаэдра.

 Что если совместить 12 таких звезд с формой
додекаэдра?

 По мнению того же Платона,
"невозможно чтобы две вещи совершенным образом
соединялись без третьей".

Так оно и есть!

Соединив концы всех 12 звезд, мы получаем
форму додекаэдра, которая представляется
совершенно "телесно, видимо и осязаемо"
как пять отчетливо очерченных гексаэдров!
 
Мы видим пять! кубических, пересекающихся
пространств. И ничего лишнего!
Тот же единый центр симметрии и те же
15 плоскостей симметрии как у додекаэдра.

Но это уже не додекаэдр
в качестве многогранника,
замкнутого своими гранями!

Мы получили разомкнутую систему!

Нам отчетливо видится 
пять симметрично пересекающихся
чистых кубических ортогональностей!

Зримо, эффектно, красиво!

--------------------------

Это -  пальцы!
До чего только
они не додумаются!