Композиция и диагональ-11

 Может, наконец, искусство 20 века отбросило все эти предрассудки насчет четвертей и пятых... Увы. Перед нами знаменитая работа супрематиста Казимира Малевича, автора бестселлера  “Черный квадрат”. Называется она “Женщина с граблями”. При всей революционности своего содержания, картина явно и откровенно тяготеет к схемам Леонардо и Мане. Особенно меня умилили грабли, проведенные точно от одной пятой до точно одной четвертой.


    Мы уже  сгрузили с интернета много картин великих мастеров, провели немало  прямых и обнаружили много чего интересного. Возможно, пришло время чуток отдышаться, подвести некие промежуточные итоги,  сформулировать вкратце выводы и вообще немного оторваться от ползучего эмпиризма, до сих пор характеризовавшего наше исследование.


Итак, что мы нашли ?

Правило один

    Точки на рамке, определяемые несложными дробями (со знаменателями 2, 3, 4 , 5 , и, возможно, 6  и 10  ) являются привелигированными. Прямые, соединяющие эти точки часто проходят через границы важных элементов  изображения (глаза, руки, ноги, фигуры людей) и определяют направление близлежащих значимых  линий. Часто такие прямые идут по касательной к значимым линиям картины ( они касаются кругов и овалов, а не идут через их центр ), и проходят по линиям раздела, (задают направления складок, стеблей , скатов крыш и т.п. ) . 


Правило два

      Элементы картины (фигуры) часто организуются по “вееру ” линий, исходящих из одной привелигерованной точки, и идущих  в несколько других, также привелигированных точек. 

   Правило три

  Художники имеют привычку “отмечать” некоторые  из привелигированных точек местами, где часть изображенного предмета уходит за холст (например, может быть видна только часть кресла или рукава). Такая точка часто бывает местом входа в край холста линии, разделяющей зоны с разной окраской или тоном. 


  В свете этих правил становится понятнее наша первоначальная гипотеза  шестерки. 1/3 – это сильная точка, линии от нее тянутся в несколько вееров, определяющих фигуры. Поэтому очень велика вероятность, что мы попадем в веер одного из предметов на изображении, то есть пройдем по касательной к какому нибудь эллипсу (лицо это тоже что-то вроде эллипса), либо по  складке, границе или углу. Для многофигурных изображений вроде “Не ждали” естественным для художника становится использовать одни и те же привелегированные точки для разных фигур, это помогает увязать друг с другом соответствующие предметы. Так человечек в натюрморте  Ван Гога увязывается с рюмкой абсента, а рука доктора Гаше с его лицом и цветами в вазе.


       Откуда вообще на картинах берутся прямые и простые дроби ? Геометрия, вероятно, очень глубоко зашита  в нашем мозгу. Нашему первбытному предку умение мысленно провести прямую через две точки и касательную к линии очевидно было жизненно необходимо  при добывании пищи. Точное бросание камня, стрельба из лука или обтачивание зубила из вулканического стекла невозможно без подобной операции, осуществляемой быстро, бессознательно и с хорошей точностью. Недавние исследования примитивных  племен Амазонки, у которых в языке нет понятия точки или прямой показали, что на практике они превосходно справляются с проведением прямой через две точки, понимают, что такую прямую можно провести лишь одну, и что параллельные линии не пересекаются. Аксиомы Евклида потому и кажутся нам очевидными, что “зашиты ” глубоко в нашем мозгу и зрительной системе.  Понятие симметрии, основанное на сравнении двух частей друг с другом по-видимому также является врожденным. Мы “сразу же видим” что лицо, к примеру, симметрично, даже не формулируя это сознательно. Равенство длин двух отрезков определяется нами очень точно, особенно если они параллельны. Возможно, нет ничего удивительного в том, что мы можем бессознательно продожить линии до края картины, и что точки, делящие отрезок  на равные части, воспринимаются нами с бОльшим удовлетворением, чем какие попало... Недаром ведь орнаменты основаны на неоднократном  повторении одного и того же элемента. 

    Симметричные узоры с поворотной симметрией на треть  четверть, пятую и шестую полного угла в 360 градусов встречаются в очень многих древних культурах – в частности, правильные треугольники,  пяти-  и  шестиугольники вездесущи...   

   Также напрашивается аналогия с музыкой, где две ноты вместе звучат приятно для нашего уха, если их частоты связаны простыми соотношениями вроде 2/3 или 5/4 . Соответственно, нотный стан  организован так, чтобы автоматически обеспечивать эти простые соотношения (или близкие к ним).

    Возможно, художники неосознанно стремятся организовывать линии так, чтобы их продолжения на край картины формировали простые соотношения, как это делают музыканты посредством фиксированной системы нот ?

        Тем не менее,  хотелось бы двигаться по порядку. Прежде чем пускаться в далеко идущие рассуждения, не мешало бы убедиться, что закономерности сформулированные в правиле 1 действительно имеет место, и понять какими именно дробями пользуются художники  (если это действительно так, а не плод моего больного воображения).  “Дама с горностаем” хорошо раскладывается по третям и четвертям, но уже для натюрморта с абсентом Ван Гога надо привлекать одну пятую и половину от одной пятой – одну десятую. Четверть  -  заметим (мудрое замечание, однако) – это половина от половины, а шестая- половина от трети. Одна седьмая – большое в наших масштабах  простое число, и его особенно не видно... Девятые части мне мерещелись в некоторых особо супрематических  местах у Малевича...  В любом случае, включение все более высоких  знаменателей приведет к тому, что любая прямая линия пройдет обоими концами достаточно близко от точек с соответствующими знаменателями – и закономерность потеряет всякий смысл, ибо любой изображенный предмет будет ей соответствовать, так что лучше не умножать сущности без необходимости. 


    Для правила 1 не мешало бы придумать простой и ясный критерий вероятностной проверки, вроде того, каким мы пользовались при обсуждении шести линий  репинского  “Не ждали”. Линий на сетке, соединяющей трети, четверти и пятые так много, что несколько (а порой и немало)  неизбежно пройдут по  касательным к контурам. В этом легко убедиться, фотографируя  “от пупа” со случайного угла произвольным образом брошенные на пол предметы. Проще всего, вероятно, фиксировать некую систему из сравнительного небольшого количества линий. Возьмем вертикали и горизонтали через трети, четверти и пятые. Получится восемь линий по вертикали и восемь по горизонтали. Еще раз – что нас интересует. Углы, границы, глаза...