Великое - просто? Рассказ о гипотезе Била

    Однажды в глаза бросилась интересная формула :
(А в степени х) + (В в степени у) = (С в степени z).
Дальше шёл текст: решите и опубликуйте текст в серьёзном математическом издании …, при условии, что:   А, В и С делятся на одно и то же число;  А, х, В, у, С, z – целые положительные числа; х, у, z – больше 2.  Но самое интересное, что предложил эту задачу… миллиардер заокеанской державы!
   Алгоритм решения указанной задачи был найден много веков назад и изложен в Великой теореме Ферма, доказательство которой было написано великим математиком Ферма на полях старинной книги, так и не дошедшей до наших дней!
    Путь решения, однако, был прост: представим, что существуют числа, которые удовлетворяют вышеуказанной формуле, за исключением степени Х (или Z), которую и нужно отыскать.
     Причём поиск Х (или Z) начнём с МИНИМАЛЬНО возможного значения Х (или Z), которое удовлетворяет вышеуказанной формуле.
    Если х,  или у, или z чётно, то мы приходим к выводу: существовует ещё меньшее значения  степени, при котором формула имеет решение, то есть х/2 или z/2, что противоречит предположению о минимальности найденного решения степени, то есть при чётных значениях степени уравнение не имеет решения в целых числах.  Формула в этом случае принимает вид (для х, например):
{(А в квадрате) в степени (х/2))} + (В в степени у) = (С в степени z).
    Приняв в качестве минимально найденного значения нечётное значение степени х=(2k+1), мы получаем запись формулы в виде:

{А в степени (2k+1)} + (В в степени у) = (С в степени z) или, что то же самое:
 
А*{А в степени (2k)} + (В в степени у) = (С в степени z).

(здесь * означает знак умножения).

    То есть при нечётном значении х существует ещё меньшее значение степени, при котором формула справедлива, и равно оно К:
А*{(А в квадрате) в степени k} + (В в степени у) = (С в степени z), *
Но в данном случае получаем противоречие утверждению, что мы нашли минимально возможное нечётное значение степени x, при котором формула справедлива в целых числах.
   Таким образом, алгоритм доказательства Великой теоремы Ферма (алгоритм принятия искомой степени числа за минимальную для нахождения целочисленного решения уравнения) – абсолютно подошёл для доказательство неразрешимости в целых числах вышеуказанной формулы, изложенной как гипотеза Била.
  Если великое – просто, то поиск простого в великом множестве решений занимает порою столетия.
 При желании можно сократить все члены формулы на одно и то же число, и потом придти к формуле, где в трех ее членах будет присутствовать степень х (или у, или z), что в конце концов опять приведет к рассмотрению варианта нахождения решения для минимально возможных  четных или нечетных степеней х (или у, или z).
--------
Числа (основания степени) после сокращения должны быть больше 2, иначе получится 1+1=2, умноженное на любую огромную степень выражается в огромных красивых равенствах. Возможно, Билл это не учел или пошутил. 16 апреля 2015.
 
© Сергей Петрович Емельченков.
10 июля 2013 года, Подмосковье.