О пользе общих решений

О пользе общих решений или "задача не моего масштаба".
Иногда, кажется, что Вы нашли верное решение и можно хлопать в ладоши. Можно позволить себе расслабиться в ожидании неизбежного признания и одобрительных знаков. Можно на этом и остановиться, останавливаться. Но, Вы никогда не станете профессионалом. Философский подход требует осознания глубинной  сути вопроса, нахождения более общего решения. Первое преимущество - правильность частного решения подтверждается выводом из более общего. Второе - Вы решаете не одну частную задачу, а весь набор подобных задач. Третье преимущество – Вы формируете систему, основанную на общих решениях. Четвёртое – благодаря системе Вы реже ошибаетесь, у Вас уже нет системных ошибок. И пятое – благодаря системе Вы решаете задачи быстрее, Вы становитесь профессионалом. Верно и обратное утверждение: «У каждого профессионала должна быть философия своего дела». Профессионал не должен тратить время на решение частных задач, он всегда создаёт технологии решения для целого набора похожих задач - решает более общие задачи. Заказчика работ, как правило, интересует быстрое частное решение. Быстрое частное решение - это всегда временное решение на промежуточном этапе развития. Любая смена внешних обстоятельств потребует дальнейшего развития и быстро отправит частное решение на свалку. Для профессионала, осознающего неизбежность, всегда уместна фраза: «Извините, но это задача не моего масштаба». Не моего масштаба в смысле мелкости задачи. Если же неизбежность заставляет Вас взяться за мелкую задачу - превратите её в шедевр.

Вот простой пример. Георг Лихтенберг, научным взглядам которого претили бессистемность и произвол, решил навести порядок в резке бумаги. В 1768 году в Германии бумага была достаточно дорогой и обрезки были недопустимы. Бумага имела форму прямоугольника. Удобнее всего было резать её перегибая пополам длинную сторону - отходов ноль и сохраняется прямоугольная форма. Но, соотношение сторон полученной половинки не соответствовало исходному формату. Попытка изменить размер букв или рисунка приводила к необходимости заново вписываться в новый формат. А существует ли такое соотношений сторон прямоугольника, при делении которого пополам перегибом большей стороны, соотношение сторон сохраняется? Задав себе этот вопрос и решив пропорцию Лихтенберг получил своё знаменитое "соотношение Лихтенберга" для формата бумаги: большая сторона относится к малой как корень квадратный из двух. Выглядит оно не совсем очевидно, но работает безупречно для всех форматов бумаги А, В, С.

Пример из музыки.
В своё время Иоганн Себастьян Бах не стал ограничиваться созданием мелодий в определённой тональности. Ведь это частные решения. В других тональностях – при модуляции мелодии звучали не всегда гармонично.
Бах поставил себе цель найти такую настройку клавира, при которой одна и та же мелодия сохраняла бы гармоничное звучание в любой из 12 тональностей как мажорного, так и минорного ладов – для всех 24-х вариантов тональности, доступных слуху человека.
Бах подбирал строй нот на слух. На слух он и пришёл к «Хорошо темперированному клавиру».
Свой результат Бах не описывал математически, он наглядно воспроизвёл его на клавире во всех 24 вариантах тональности от до-мажор, до си-минор.
Этот музыкальный сборник сыграл важнейшую роль в переходе к системе равномерно темперированного строя. Его математическая формула такова: отношения частот любой пары соседних полутонов равно корню двенадцатой степени из двух. Выглядит соотношение весьма странно. Неспроста путь к нему растянулся на два века.
Равномерность всегда ассоциировалась с арифметической прогрессией, в свою очередь похожей на аккуратный дощатый забор. Так как же с ним ассоциируется геометрическая прогрессия со странным множителем корень двенадцатой степени из двух? Противоречие устраняется без посторонней помощи слухом человека. Восприятие человеком громкости и частоты звуков происходит в логарифмическом масштабе. Логарифмирование и превращает геометрическую прогрессию в арифметическую.
Наглядно продемонстрировав преимущества строя, близкого к равномерно темперированному, Бах определил направление развития академической музыки. Так, начиная с XVIII века в основе всей классической музыки равномерно темперированный строй.

Вот ещё пример, раскрывающий метод поиска общего решения.
Сельме Лагерлёф, как писательнице, получившей образование в Высшей учительской семинарии Стокгольма , предложили выполнить редактирование устаревшей хрестоматии по географии для первых классов. Школьный учебник для писателя — это шаг назад. Вместо свободы творческой фантазии – следование в узком пространстве стереотипов и правил, да и хрестоматия – это не целостное произведение, а сборник небольших текстов с нагромождением справочной информации. Решение Сельмы Лагерлёф - это удивительный пример, когда, вместо следования частным ограничениям, решение опирается исключительно на главные цели – увлекательность и непреходящие человеческие ценности.
Дети приняли с восторгом не похожую на скучные, сухие учебники новую хрестоматию-сказку «Удивительное путешествие Нильса Хольгерссона по Швеции» (швед. Nils Holgerssons underbara resa genom Sverige). Первый том вышел в 1906 года, второй — в 1907 году. А в 1909 году автору была присуждена Нобелевская премия по литературе «как дань высокому идеализму, яркому воображению и духовному проникновению…».
Это потом руководитель Всеобщего союза учителей народных школ Швеции, он же - заказчик новой хрестоматии предложил создавать учебники не в привычном стиле, а похожими на увлекательные литературные произведения.