Лампочка на планете Плутон

Идем мы с Пашей из школы домой. Он тогда первый класс заканчивал. В марте было дело. Ему как раз восемь лет исполнилось.
Обсуждаем мы, о чем будет новый номер нашей домашней газеты «Последние сельские новости». И Паша говорит: - Я напишу рассказ про космический полет на Плутон.
Я возражаю: - Да что там на Плутоне делать? Там совсем темно. Солнце светит, как пятнадцативаттная лампочка.
Это я в детстве начиталась популярных книжек по астрономии и запомнила эту цифру.

После мы минуту-другую шли молча. Обычная пауза для разговора. И он сказал:
- Ты ошиблась в шесть с половиной раз.
Я не сразу включилась, о чем речь. А Паша поясняет: - Солнце в зените на Плутоне светит, как лампочка в сто ватт.
Я спрашиваю: - Где ты это прочитал?
- Я не прочитал, я сейчас посчитал.
За эти несколько шагов он решил астрономическую задачу.
koltsa_plutona3 (470x286, 26Kb)
Я тут же стала расспрашивать, а он охотно рассказал. Паша использовал табличные данные, которые знал на память (из моих же любимых научно-популярных книг и моих университетских учебников).
Расстояние от Солнца до Плутона 40 астрономических единиц.
Звездная величина Солнца, наблюдаемого с Земли, приблизительно минус 27.
Звездная величина 1-ваттной лампочки, удаленной на 1 метр, равна -14 (вот эту цифру я не знала!).
Решение:
Квадрат расстояния Плутона от Солнца 1600 астрономических единиц.
Логарифм 1600 равняется 3,2 (ну, это он в уме уже умел запросто).
3,2 : 0,4 = 8 (0,4 – это десятичный логарифм отношения яркости звезды «n»-ой величины к «n+1»-ой величины.
И тогда получается, что звездная величина Солнца, наблюдаемого с Плутона, равна 27 - 8 = 19.
Теперь: 19 – 14 = 5 – это разница между звездной величиной Солнца на Плутоне и звездной величиной одноваттной лампочки с расстояния в 1 метр.

Осталось возвести «световое отношение» яркости звезды «n»-ой величины к «n+1»-ой, а именно 2,512, в пятую степень. Для быстроты вычисления он округлил до 2,5 и тут же на ходу умножил это число само на себя пять раз. ПОЛУЧИЛОСЬ: 100 СВЕЧЕЙ!

Сказать, что я обалдела – это ничего не сказать.
С высоты моего университетского физфаковского образования – в решении все правильно. И все эти табличные данные есть в справочниках и учебниках, которые у нас дома. Но чтобы так ловко и красиво их применить прямо на ходу – для меня это непостижимо. Я постаралась бы решить такую задачу, если бы мне ее задали. Обложилась бы справочниками, консультировалась бы с действующими астрономами… Дня за два, может быть, решила бы.

Нам от школы до дома идти меньше десяти минут. Дома я попросила Пашу записать на бумаге его решение, чтобы еще раз внимательно проверить. Он написал свои вычисления на клочке синим карандашом. А я рядом черным карандашом записала с его слов, что это за действия.
Все безупречно!
И все же: как это первоклашка, идя из школы с мамой за ручку, может оперировать такими понятиями! Я показала решение нескольким знакомым физикам. А те посоветовали поговорить с академиком Колмогоровым.
Об этом я позже расскажу.
Паша много подобных интересных задач придумывал и тут же остроумно решал. Я рассказываю об этой задаче, потому что сохранилась запись решения, сделанная Пашиной рукой.