Против ученых или об умножении на ноль

(Иллюстрация: "Карта ада" Сандро Боттичелли.)


Философская феерия на физико-математическую тему, с элементами рукопашного боя, неопровержимым доказательством невозможности умножения на ноль (выполненном в академическом стиле Two Finger Zen) и встроенной защитой «Foolproof».
(Все имена собственные и термины намеренно сохранены. Автор отвечает за свои слова.)

«It's true! Maths does give you brain ache (fear of maths can activate regions of the brain linked with the experience of physical pain, a study has found).» (London Evening Standard)*
 «Это правда! Математика причиняет боль твоим мозгам (страх перед математикой может активизировать участки мозга, связанные с опытом физической боли, как выявили научные исследования).» (Лондонские Вечерние Новости)

Восхотел петел орлом летати,
Тщился осел львом рыкати,
Изволила обезьяна царицей стати,
А нуль намерился числом быти.
(неизвестный поэт)

 «-- А что такое zero? Вот этот крупер, курчавый, главный-то, крикнул сейчас zero? И почему он всё загреб, что ни было на столе? Эдакую кучу, всё себя взял? Это что такое?
-- А zero, бабушка, выгода банка. Если шарик упадет на zero, то всё, что ни поставлено на столе, принадлежит банку без расчета. Правда, дается еще удар на розыгрыш, но зато банк ничего не платит.»
(Ф. М. Достоевский. Игрок.)

"Они имели смелость утверждать, что не только исчезает каждая бесконечно малая величина в сложении с величиной конечной или каждая величина  высшего  порядка при величине  низшего  порядка, но даже каждая бесконечно  большая  величина низшего порядка в сложении наряду с величиной  высшего  порядка исчезает  подобно простому нулю.Чтобы оправдать, хотя бы до некоторой степени, свой метод исчисления, основанный на этом предложении, они стали утверждать, что можно принимать и нуль за делитель, и что частное 1/0 означает, в сущности, не что иное, как  бесконечно большую величину,  а частное 0/0 величину совершенно неопределенную."
(Б. Больцано. Парадоксы бесконечного.)

Предисловие.
Все системы боевых искусств, будь то военная доктрина или единоборство, зародившиеся где бы то ни было, на Юньнань-Гуйчжоуском нагорье, посреди Восточно-Европейской равнины или Амазонской низменности советуют начинать без предисловий!
Hajime!


«Еx nihilo nihil fit» (Ничто не возникает из ничего) – считали древние, и считали правильно, что впоследствии подтвердили физики, открыв закон сохранения. Считали ... Открыли ... Подтвердили ...

Напомним, местоимение «ничто» несет в себе обобщающее значение и при наличии в предложении отрицания имеет исключающий характер, что позволяет сопоставить его с утвердительным обобщающим словом «всё».

Однако, укажем (на заметку реформаторам правописания), что в данном случае для пущей ясности  местоимение «ничто» надо бы писать  раздельно, «ни что», поскольку имеется ввиду «ни одна вещь» или «ни один предмет», где частица «ни» пишется раздельно, а не отсутствие чего бы то ни было вообще обозначаемое в математике нолем, а в философии словом «ничто».
Тогда выражение «Еx nihilo nihil fit» в переводе звучало бы недвусмысленно: «Ни что (ни одна вещь, ни один предмет) не возникает из ничего».

Возможно, что именно слитное написание «ничто»  в рассмотренном выше тезисе и ввело в заблуждение математиков, рассматривающих ноль в качестве материальной точки и физиков, рассматривающих теории образования Вселенной из «ничего».

Что на ноль делить нельзя знают все, хотя далеко не все (спросите себя!) знают почему.
Однако, к удивлению, попытки опровержения этой истины постоянно предпринимаются в разных областях человеческой деятельности от выпечки хлебобулочных изделий в виде русских баранок и еврейских бубликов, заключающих в себе пустое пространство, которое предназначено не для удобства нанизывания их на шпагат, как думают некоторые, а для обмена на вполне материальную прибыль, и до высшей математики, использующей ноль в качестве множителя или делителя в математических операциях, изменяющих исходную величину, а также физики, представляющей ноль в качестве этакой исходной неделимой материальной монады Лейбница, а не в качестве указателя ее отсутствия.

Такие попытки приводят не только к тому, что окружающее нас со всех сторон материальное производство все более стремится походить на производство «бубликов», содержащих в себе обмениваемую на прибыль пустоту, но и к тому, что математические модели нашего мира постепенно вытесняют из нашего бытия модели реальные, данные нам в ощущении, описывать которые математикам не интересно. Время становится субстанцией, пространство искривляется и смешивается со временем, а появление и того и другого, как форм существования материи, рассматривается как появление из ничего, из ноля – все той же бесконечно малой монады Лейбница, при таком же бесконечно, но уже большом взрыве, прибыльное «эхо» которого не смолкает среди ученых, наполняя их карманы.

Легкость, с которой производители извлекают прибыль от продажи «бубликов», а ученые с неменьшей прибылью извлекают вселенную из чечевичного зерна с помощью далеких от реальности матмоделей, имеет вполне объяснимую природу – человеческую глупость, которая, по мнению великого(?) Эйнштейна в отличие от ограниченной вселенной пределов не имеет.
Глупость, это не неспособность что-либо изучить и понять, а исключительно нежелание изучать и понимать.

В легендарных сведениях о шаолиньских монахах, известных сегодня уж всякому своими достижениями в искусстве рукопашного боя, упоминается упражнение «100 шагов». Согласно современной интерпретации, оно заключалось в том, что после сытного обеда шаолиньский монах совершал сто шагов, разбивая при каждом шаге ребром ладони голову деревянной кукле, причем,  с каждым шагом – новой кукле.

Смехотворность такого толкования легенды очевидна, и не только из-за словосочетания «сытный обед» в приложении к шаолиньскому монаху, а поскольку при нехитром подсчете количества монахов и необходимых для упражнения кукол видно, что шаолиньским монахам пришлось бы только и заниматься, что изготовлением последних, не имея времени не только для тренировок, но и на известный своей редкостью (судя по фильмам о жизни шаолиньских монахов) обеденный перерыв между ними.

На самом же деле это упражнение состояло, конечно, совсем в другом. После полу-сытного (держи живот в голоде или поделись обедом с другом) обеда шаолиньский монах садился за решение 100 математических задач. Решение каждой задачи и было тем «ударом», которым он «разбивал» свою «деревянную» голову, на месте которой в результате сего упражнения «вырастала» голова нормальная.

Выражение «сила есть, ума не надо» - явно не было слоганом шаолиньских монахов, во всяком случае в те легендарные времена.

Великий Будда, жизненный пример которого вдохновлял  шаолиньских монахов на эти послеобеденные подвиги, тоже не валял дурака под деревом бодхи долгие годы, как это обычно представляется в популярной литературе, а, безусловно, занимался решением задач, большей частью путем составления уравнений и потому представляет собой в буддизме не бога, не спасителя и не пророка, а Учителя, обладающего способностью вывести разумные существа из сансары, то есть из глубокой задницы, в которую разумные существа попали в результате культа невежества.
 
О послеобеденной практике Будды в решении задач (до обеда он принимал посетителей) шаолиньским монахам рассказал не менее великий его последователь – Бодхидхарма  (не мордобою же в стиле индийского слона он их учил!), передав возможно даже и сборник самих задач, которые впоследствии будучи многоразово переписаны мелким подчерком и утеряв первоначальный облик превратились в знаменитые дзен-буддистские коаны, попав контрабандой (спрятанные в рукавах монашеских ряс) в Японию.

Примечательно, что сансара в буддистской традиции представлена колесом, символом бесконечного превращения одного в другое, что по мнению великого Учителя не только невозможно делать без дополнительных источников вещества и энергии, не заключенных в самом колесе, но и указывает на абсурдность рассмотрения любой замкнутой обособленной системы, как жизнеспособной или жизнеобеспечивающей.

Будда ясно представлял себе не только невозможность, как математически так и физически, расширенного воспроизводства, без вовлечения в него неучтенных источников сырья и материалов, рабочей силы и энергоресурсов, но и превосходство прогрессии потребления над прогрессией накопления, как необходимое условие осуществления последней, а так же законы термодинамики, не позволяющие самопроизвольную передачу тепла (энергии) от менее нагретых тел к более нагретым без силового или энергетического вмешательства извне и, соответственно, невозможность рассмотрения какой-либо системы как энергетически обособленной.

И, считал великий Учитель, единственным способом продлить естественный ход колеса сансары, коль скоро мы в нем оказались (пока мы найдем из сансары выход), является невмешательство в этот ход, то есть так называемое недеяние, в соответствии с главными принципами учения: «Не навреди!» и «Тише едешь – дальше будешь!».

Поэтому просветление, проповедуемое Буддой, на самом деле было просвещением, которое он стремился донести до «всех кучеров, лакеев, поваров, прачек, мелких лавочников и тому подобных людей, стремящихся к среднему и высшему образованию», но не имеющих возможности за него платить.

(Просто, ни в санскрите, ни в китайском языке нет буквы «Щ», вот слово «просвещение» и было заменено на «просветление» недобросовестно ретивыми переводчиками, то ли в угоду издателям, то ли физикам, у которых свет заслонил реальный мир во всех теориях, став веществом(?!) из частичек(?!) с нулевой(?!) массой и, потому, потеряв былую прозрачность.)

Важность просвещения понимали декабристы, обличавшие (давно ли?!) не только несправедливый суд, злоупотребления чиновников, бесчестные поступки частных лиц, лихоимство и казнокрадство, жестокое обращение с солдатами, неуважение к человеческому достоинству, несоблюдения прав личности и засилье иностранцев, но и косность и невежество народа и, потому, ставивших целью его нравственное воспитание и просвещение путем учреждения «Училищ по методе взаимного обучения» и других просветительных учреждений.

Важность просвещения понимали, возможно и незнакомые с учением Будды, русские народовольцы, бросавшие бомбы в царя и стрелявшие в министров за то, что те закрывали народные школы и училища.

Важность просвещения понимали и большевики, усадившие всех за парты от мала до велика на другой день сразу после революции, в результате чего население возглавляемой ими страны достигло стопроцентной грамотности первым в мире.

Учиться, учиться ...!

Однако, ни современные производители, ни математики (да и физики следом за ними), ни их ученики, то ли спасаясь от гиподинамии, то ли предпочитая силовые методы логике рассуждений, вместо решения математических задач, по всей видимости, практикуют в послеобеденные часы именно дословно переводимые с китайского упражнения шаолиньских монахов.

Ходящий между парт с линейкой в руке учитель математики или физики (или какого другого предмета), «рубящий» ею направо и налево стремящиеся к истине юные головы – нередкий пример такого понимания упражнения «100 шагов», пример явно не для подражания.

Охватившая за последние 500 лет математиков, и даже более физиков, лихорадка индуизма с его аллегоричным погружением внутрь в поисках бесконечного внутреннего мира прибавила им жару в поисках бесконечного в конечном, теоретические начала чему они  в индуизме и узрели вновь (вспомнив позабытого Зенона) и современное математическое оформление которых начали Коши и Гаусс, а затем продолжили Риман и К°.

Оформление играет очень важную часть в современной высшей математике и теоретической физике. Как считал «один из величайших физиков этого, да и любого другого столетия», Поль Дирак, физические законы должны обладать математической красотой, поэтому, говорил он, нужно в первую очередь руководствоваться соображениями математической красоты, не придавая особого значения расхождениям с опытом и реальностью и считать первостепенной задачей поиск красивых уравнений, которые впоследствии могут получить физическую интерпретацию.

Могут получить, а могут и не ...?! Впоследствии ...?!

Это «впоследствии» очень характерно для физиков. Оно у них, судя по «теореме о возвращении» Пуанкаре может иметь порядок миллиардов лет, а вот нобелевские и другие премии за свои красивые (дираковские) уравнения они получают при жизни.
Кстати, с этими нобелевскими и прочими премиями, да и зарплатами не меньшего размера они идут не в сортир, а к нам с вами, дабы обменять их на весьма предметные изделия из овеществленных пота и крови, да и натурой не брезгуют.

При этом многие весьма очевидные реалии нашего бытия вызывают у математиков и физиков проблемы в их понимании и навязчивое желание формулирования их как теорем, нуждающихся в доказательстве. Примером может служить Принцип Дирихле утверждающий, что, если двух голубей посадить в одну клетку, то в ней окажется более одного голубя, а, если попытаться одного кролика посадить в две клетки, то одна клетка окажется пустой.

Не известно точно занимался ли разведением голубей или кроликов автор этого принципа, немецкий математик, Иоганн Дирихле, внёсший этим принципом существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел, ставший в качестве преемника Гаусса профессором высшей математики в Гёттингенском университете, но он оказал существенное влияние на другого немецкого математика Рихарда Дедекинда.

Рихард Дедекинд, вдохновленный опытами своего учителя с рассаживанием голубей и кроликов по клеткам, когда то клеток больше, чем кроликов, то голубей достаточно, а клеток не хватает, решил сделать свой решающий шаг в математической науке и нанес (подобно чань-буддистскому монаху, одним ударом меча разрубающему на сто частей определенным образом связанного барана) секущий удар по числовой прямой, который впоследствии и назвали Дедекиндовым сечением или принципом Дедекинда.

Заключается принцип Дедекинда в том, что, если рассечь прямую в одной единственной точке, то она окажется рассеченной в одной и только одной единственной точке. (Заявление, которое само по себе уже «тянет» на нобелевскую премию!). Причем точка, где прямая была рассечена, может быть произвольно отнесена либо к первому, либо ко второму участку рассеченной прямой. Если же такой точки нет, а рассечение имеет место, то говорят, что прямая там, где ее рассекли имеет скачок, то есть отсутствующий интервал, состоящий из множества точек, либо пробел, состоящий пусть даже из одной точки.
 
Если же прямая непрерывна, не имеет ни скачков ни пробелов, но ее все-таки рассекли, то имеет место Дедекиндово сечение. И сечение это у Дедекинда материально, оно у него точка, что подтверждает непрерывность прямой. Например, непрерывность числовой прямой, где ноль разделяющий отрицательные и положительные числа, по Дедекинду, есть материальная точка, а не ее отсутствие.

Это Дедекиндово сечение весьма напоминает «сечение» Лобачевского. Правда, Лобачевский в попытке перекроить геометрию Эвклида рассек не прямую, а плоскость, где секущая прямая принадлежит либо одной ее части, либо другой, в одной из которых лежат прямые параллельные секущей, а в другой пересекающие ее саму.
 
Нередко можно услышать, что мол «широко распространено заблуждение, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются».
Но, аксиома Лобачевского о том,  что «через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её» утверждает именно это, поскольку непересекающими данную могут быть только параллельные прямые, а они у Лобачевского, как видно из его аксиомы пересекаются, проходя «через точку, не лежащую на данной прямой».  Причем, заявляется это бездоказательно, как аксиома, а не теорема.

Эвклид говорит, что «через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её» (а значит ей параллельной), а Лобачевский говорит, что «по крайней мере две». И, если утверждение Эвклида в доказательстве не нуждается в силу своей очевидности, то утверждение Лобачевского не может быть доказано в силу своей очевидной абсурдности.
 
Надо сказать, что навязчивая идея доказывать пятый постулат Эвклида о параллельных прямых, который, подчеркнем, является аксиомой (в силу своей очевидности) и в доказательстве не нуждается, преследовала многих математиков желавших видеть в пятом постулате Эвклида не аксиому, а теорему (ведь за доказательства теорем полагаются слава и деньги). Однако, подход Лобачевского (аксиоматичный не в силу очевидности, а в силу невозможности привести доказательства), ставшего (поэтому?!) великим русским математиком поражает.
Лобачевский считает, что, если не известно, является ли какая-либо прямая, проходящая через точку, не лежащую на данной прямой единственной  параллельной данной, то следовательно(?!) возможно считать, что существуют и другие.

Вот и все!

А далее геометрия Эвклида переписывается им с учетом этого предположения о множестве параллельных, превращаясь в «геометрию Лобачевского». В ней, согласно модели Клейна, прямые, проходящие под углом друг к другу в пределах нашей видимости, ограниченной на плоскости кругом не пересекаются, а значит параллельны, поскольку выйти за пределы круга господину профессору все того же Гёттингенского университета не позволяет воображение. В модели же Пуанкаре, наоборот, пересекающиеся «прямые»(?) внутри круга параллельны так как являются дугами(?!) окружностей перпендикулярных(?!) окружности указанного круга, а перпендикуляры как известно параллельны, а что они дуги, это для Пуанкаре неважно.
Красиво, неправда ли?! Однако, наивно для непосвященного и глупо для профессоров такого калибра как Клейн и Пуанкаре.

Современные российские учебники геометрии, будто делая "шаг вперед и два назад", сообщают, что "лишь в прошлом веке было окончательно выяснено, что пятый постулат Эвклида о параллельных не теорема, а аксиома и, что огромную роль в решении этого непростого(!) вопроса сыграл великий русский математик Н. И. Лобачевский.
То есть - Эвклид прав! (Как долго мучались товарищи ученые!)
А как же быть с книжкой Лобачевского посвященной переиначиванию Эвклида, моделями пересекающихся параллельных Клейна и Пуанкаре, как быть с Риманом и Ко ? Об этом учебник стеснительно молчит.

Хорошо, хоть учебник признает, что Эвклид был прав.

Но, Лобачевский сделал свое дело! И хотя Лобачевский и оговорил в своей геометрии, противореча сам себе, что прямые, между которыми есть хоть малейший угол когда-нибудь и где-нибудь пересекутся обязательно, а прямая параллельная данной может быть только одна и покрывает сама себя во всех точках (зачем же тогда огород было городить?!), его уже никто не слушал (он и сам себя не слушал). Саму его «геометрию» забыли, а вот его "аксиому" о параллельных «усадили в седло» (в оригинале параллельные Лобачевского располагаются на плоскости) и «понеслась она по кочкам», открывать новые возможности околонаучных спекуляций.

Дедекинду оставалось лишь рассечь саму секущую прямую Лобачевского, чтобы нанести завершающий удар по эвклидовой геометрии и определить точку сечения (Дедекиндово сечение), определив тем самым точку отсчета для Римана, на которого они вместе с занимающимся в рабочее время рассаживанием по клеткам голубей и кроликов Дирихле оказали, теперь уже вдвоем, также большое влияние, позволившее Риману  не только преобразовать до неузнаваемости несколько разделов математики, но и создать свою собственную геометрию, теперь уже «геометрию Римана» (где геометрии Эвклида, образно говоря, «места нет», поскольку геометрия Римана умещается на маленьком участке от нуля до единицы) и тем предвосхитить появление теории относительности Эйнштейна, теории, которой потом, так ничего в ней и не поняв, восхитился весь мир, позабавив этим Чарли Чаплина, о чем тот сообщил Эйнштейну в ответ на его замечание, что Чаплина дескать весь мир понимает.

Позднее с этим римановским основанием от нуля до единицы любил играть Поль Дирак, строя треугольники с основанием, стремящимся к нулю и в соответствии с этим функционально  растущей высотой, из чего он делал вывод, что высота треугольника с нулевым основанием будет бесконечно большой, как и его площадь, соответственно, которая по Дираку равна той же единице, если не выходить за рамки сферы-плоскости  Римана. Такая функциональная зависимость бесконечно(?!) большой единицы от нуля называется дельта-функцией Дирака.

Для примера, если представить дельта-функцию Дирака как функцию одной переменной Y(x), то дельта-функция равна бесконечности Y(х) = + "бесконечность" , при х = 0 и сама равна нулю  Y(x) = 0, при x "неравно" 0.

Это очень удобно, поскольку при любых значениях аргумента функция существует как ноль, то есть «ничто», а при отсутствии значений аргумента, когда он равен нулю, функция имеет бесконечное множество положительных значений. Однако, бесконечность этих значений у Дирака ограничена и равна единице. (Любят физики ограниченную бесконечность!) И эта единица является одновременно и высотой и площадью треугольника Дирака с основанием равным нулю.

Вот так у Дирака (согласно формуле площади треугольника) 0 х 1 : 2 = 1 (при 1 = "бесконечность" по Дираку). От чего наверное Нильс Бор пришел к заключению, что «из всех физиков у Дирака самая чистая душа». А что же творится в душах других физиков?!

Могут сказать, что Дирак на ноль не делит, а умножает, что математическими правилами разрешено. А разве есть принципиальная разница?! Ведь умножая на ноль, мы подразумеваем, что результат такого умножения может быть разделен на ноль. Или вы не подразумеваете?!

Да и умножая на ноль, Дирак получает не ноль, как это положено по правилам математики, а единицу, хотя и большую до бесконечности (какую обычно рисуют в дневниках первоклассников нерадивые учителя)!

Другим примером может быть Функция Хевисайда, равная нулю для отрицательных значений аргумента и единице — при положительных. В нуле эта функция не существует, но ее все-таки доопределяют(?!) в «точке» нуль некоторым(?!) числом, неважно каким(?!), только чтобы область определения функции содержала все точки действительной оси, непрерывной в соответствии с Дедекиндовым сечением.

Более того, современные математики и физики оказались в плену не только некачественных переводов с китайского, аллегорий индуизма, в плену  красивых, хотя и не отражающих реальность, математических уравнений и функций, но и в плену английского (впрочем, свойственного и другим языкам романо-германского союза) идиоматического выражения «to take nothing», то есть «взять ничего».

Идиоматичность выражения «to take nothing», как лексического и грамматического архаизма с невыводимым из его словесных составляющих значением, англичане доказали всей своей историей, исключительно дав(!) миру средства перевозки, работу по их обслуживанию, а также работу по перевозке товаров со всего мира в Великобританию в обмен на пассажиров бизнес-класса, постоянно едущих и летящих из Великобритании во все страны мира в поисках дешевого сырья, дешевой рабочей силы и дешевых развлечений, взяв за это ровным счетом nothing (ничего), которым переполнены теперь их музеи, а также банки и личные углы.

Собственно, учреждение Банка Англии было продиктовано не только необходимостью мобилизации личных средств граждан на текущие нужды государства, а главное, по заявлению идейного основателя банка, Вильяма Патерсона, наличием такого огромного количества средств у населения, что их концентрация в руках государства позволит контролировать торговлю во всем мире. (Об этом гордо написано на одном из экспозиционных пано в музее Банка Англии.)

Откуда "дровишки"?

Вестминстерское Аббатство полно мемориальных надгробий, воздвигнутых Ост-Индской Компанией, первоначально называвшейся «Компания купцов Лондона, торгующих в Ост-Индиях», надгробий офицерам британской армии (первоначально собственной армии Ост-Индской Компании), которые положили свои жизни защищая идиому «to take nothing».
(Да и вся Европа поспевала за англичанами где могла.)

И каким же таким образом можно взять ничего?

Взять можно что-либо, но взять «ничего» невозможно по причине его отсутствия. Поэтому осмысленно сказать можно лишь «не взять ничего».

При этом (снова на заметку реформаторам правописания), слово «ничего» надо бы писать раздельно – «ни чего». Такое написание будет равносильно сочетанию «ни чего-либо» и строго соответствовать смыслу выражения, отрицающего взятие чего-либо – «не  взять ни чего».

Примером, доказывающим верность раздельного написания сочетания «ни чего» может служить фразеологизм «ни кола ни двора», означающий отсутствие чего-либо или неимение «ни чего».
Однако математики считают, что взять ничего возможно, что это «ничего» существует, и  его можно умножать, делить и даже умножать и делить на него.

Естественно, что, как факт-следствие такого мировоззрения мы имеем недоумение, написанное на лицах подрастающего поколения, воспитуемого современными математиками ( не забудем физиков), совершающими свои ежедневные «100 шагов» с линейкой в руке, и, к сожалению, подражающего последним.

Этот «факт на лице» подрастающего поколения по своим очертаниям очень похож на ноль - «0», начало всех начал современной математики, называемой высшей, хотя ее теоретическое основание, как было замечено ранее, лежит большей частью на отрезке от ноля до единицы, выбранном Риманом в качестве опоры для гипотезы о распределении нулей, за доказательство которой Математический институт Клея готов заплатить миллион, поскольку многие утверждения о распределении простых чисел, в том числе и о вычислительной сложности (отношении длины условия задачи к длине ее решения) некоторых целочисленных алгоритмов, доказаны(!) лишь(!) в предположении(!) верности гипотезы Римана.

«Доказаны(!) лишь в предположении верности гипотезы»! И это математика?! Великий Будда! Уму не постижимо.

При этом ноль является не только началом опорного отрезка Римана, основанием треугольника Дирака, но и центральным числом большинства новейших математических теорий от теории бесконечно малых и мнимых величин Эйлера до комплексных чисел, из которых, если к ним прибавить несуществующее число обратное нулю, состоит сфера того же Римана, являющаяся согласно специальной теории относительности Эйнштейна моделью небесной сферы, искажение которой для наблюдателя, движущегося с околосветовой скоростью, описывают преобразования Мебиуса-Лоренца, превращая ее, нашу родную и всем знакомую небесную сферу, в пространство Фридмана, считавшего, что его дело — указать возможные решения уравнений Эйнштейна, а там пусть физики делают с этими решениями, что они хотят.

Такое развязывание рук физикам Фридманом, привело к тому, что состоящая из бесконечно малых, мнимых и несуществующих чисел сфера Римана, вмещающая в себя пространство Фридмана и описанная с помощью метрики Шварцшильда, для наблюдателя, движущегося в ней с постоянным ускорением будто в  пространстве Минковского, которое в координатах Риндлера, представляет собой часть плоского(?!) пространства-времени и образует, не смотря на свою плоскость, сферу(?!) Шварцшильда (согласно его метрике), то есть сферически-симметричную черную дыру(?!) с характерным размером, называемым гравитационным радиусом, и необходимым признаком – горизонтом событий будущего, находясь под которым любое тело, будь то наблюдатель или свет, будет двигаться только внутри чёрной дыры и никогда не сможет  выйти за пределы горизонта событий и вернуться обратно в незаслуженно дискредитированное с легкой руки Гаусса Лобачевским нормальное Эвклидово внешнее пространство, и в конце концов попадет в сингулярность Хоукинга-Эпписа, перед этим вытянувшись в струну вследствие высокого градиента силы притяжения чёрной дыры, то есть приливных сил, окружающих ее подобно адским кругам Данте. (Смотри иллюстрацию!)

Ты еще жив читатель?!

Описанная выше черная дыра и есть та глубокая ... сансара, из которой Будда мечтал вытащить «всех кучеров, лакеев, поваров, прачек, мелких лавочников и тому подобных людей, стремящихся к среднему и высшему образованию», вытащить с помощью ежедневного решения математических задач, чтобы каждый все-таки мог достичь «горизонта событий будущего».
Примечательно, что Стивен Хокинг, написав свою «Краткую историю времени» (историю того, чего в природе нет, поскольку время, кроме настоящего момента пребывает лишь в памяти или воображении), где он изобразил «устройство» вселенной в соответствии с теоремами и метриками Лобачевского-Римана-Фридмана-Минковского- Эйнштейна-Риндлера-Шварцшильда и своими, от плоского двумерного(?!) пространства до черных дыр в нем, приурочил ее издание ко Дню дурака (All Fools' Day) 1 апреля, о чем с насмешливой гордостью упомянул в предисловии к юбилейному изданию, вышедшему в 2008 году, видимо в подражание своему кумиру – Эйнштейну, заявлявшему, как мы уже упоминали, что бесконечны лишь вселенная, что сомнительно, и глупость человеческая, чем и тот и другой (не в пример Будде) не преминули воспользоваться противопоставив двум первым глупость собственную.

И создалось такое положение в физике и математике, положение превратившее наше родное и всем знакомое Эвклидово пространство в пространство а другими словами в черную дыру, исключительно из абсурднейшей попытки деления на ноль, несмотря на то, что делить на ноль нельзя, что известно, как мы уже говорили любому школьнику.
 
И ведь нельзя не потому, что запрещено, а потому, что глупо и бессмысленно.
Надо сказать, что сфера Римана появилась в математике и теоретической физике именно благодаря делению на ноль, запрет которого Риман ловко(?) обошел искусственно добавив к пространству комплексных чисел число обратное (число, на которое надо умножить данное, чтобы получить единицу) нулю, отсутствие которого в математике как раз и является результатом невозможности деления на ноль. По видимости Риман доопределил этим обратным нулю числом функцию Хевисайда, которая в точке нуль не существует, но которую математики доопределяют «неважно каким числом»(?!), чтобы область определения функции содержала все точки действительной оси, непрерывной в соответствии с Дедекиндовым сечением, о котором мы говорили выше.

Пространство комплексных чисел, включающее это искусственно добавленное Риманом обратное нулю число, и стало множеством, именуемым сферой Римана, которая в специальной теории относительности и является математической моделью небесной сферы в которой согласно представлениям современных физматиков мы с вами и живем. Само же число обратное нулю Риман прямо не обозначил, завуалировав его косвенными выводами, но исходя из определения обратного числа это 1/0 или, как это принято в современной математике «± бесконечность», бесконечность со знаком «+» или «-» в зависимости от того с какой стороны к нулю эта бесконечность подбирается. 

По сути, введя число обратное нулю «1/0» Риман просто разрешил себе, создав прецедент для подражания, делить на ноль. Ведь число обратное числу n, это по определению 1/n.
И вот математики и физики делят и делят на ноль. И не только делят, но и (как Дирак) умножают ...

(Да, да терпеливый Читатель, умножать на ноль тоже нельзя, мы об этом намекнули ранее и скажем специально в конце. А к нетерпеливым читателям мы не обращаемся вовсе, поскольку они остались в глубокой ... сансаре (помоги им Будда!) и до «горизонта событий» им вряд ли удастся добраться, а уж выйти за его пределы и подавно.)

Делят на ноль и умножают ...

При этом делается попытка опереться на определение точки, данное Эвклидом, как того, что не имеет частей. Это такое же перевирание определения точки Эвклидом, как и перевирание принципа относительности Галилея, который указал не на принципиальную относительность движения (все явления в физическом мире абсолютны, они либо есть, либо их нет), а лишь на исключительную возможность относительно распознавать движение,  то есть исключительно по отношению к объектам в нем не участвующим, из чего душка Эйнштейн сделал вывод о том, что не поезд останавливается в Цюрихе, а Цюрих останавливается у поезда, вывод, который и лег в основу теории относительности, и каким он любил иллюстрировать ее «кучерам, лакеям, поварам, прачкам, мелким лавочникам и тому подобным людям, стремящимся к среднему и высшему образованию» (для физиков у него были старые карманные часы, газовый фонарь, зеркальце от бабушкиной пудреницы, кочерга и набор никому не понятных уравнений, хотя и не отражающих реальность, но зато математически красивых, (что по мнению его последователя Дирака и есть самое главное), которыми он отвлекал внимание, запуская конструкцию из кочерги и укрепленных на ней фонаря, часов и зеркала в воображаемый стремительный полет, объясняя «парадоксальность» свойств света сокращением кочерги в направлении движения и замедлением времени в течение полета).

Надо сказать, что фундаментальная работа Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел», посвященная описанию полетов вышеупомянутой конструкции из кочерги и укрепленных на ней фонаря, часов и зеркала поражает странностью уже одного своего названия, поскольку среди явлений, изучением которых занимается электродинамика нет движения тел. Движение элементарных частиц или тел электродинамика рассматривает лишь как следствие или причину электромагнитного взаимодействия, но их движение в пространстве как таковое электродинамика не изучает.
Эйнштейн же в указанной работе рассматривает именно движение тел в пространстве, к электродинамике отношение не имеющее, если не иметь ввиду, что у него и свет и тела движутся по одним и тем же законам, имеющим одинаковую природу, что видимо и явилось основой для физиков в наделении фотонов («порций» или квантов света), «титулом» частиц, что в свою очередь наделяет свет свойствами вещества, хотя всем известно, что свет, это электромагнитная волна, распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля, при котором переноса вещества не происходит, что уже исключает наличие явления, называемого движением, которое есть  изменение  положения материального тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

То, что фотон, по их мнению, является одновременно и волной и частицей физики «доказывают» мысленным экспериментом Джона Уилера, который состоит в том, что, если экспериментатор может по выбору смотреть на фотон как на частицу или как на волну, то он может делать свой выбор завтра, хотя фотон пролетел еще вчера.

Из-за его очевидной абсурдности,  оспаривать результаты этого «эксперимента» нет надобности.

Возвращаясь к Эйнштейну и его формулам, заметим, что кроме поражающих своей абсурдностью продольного сокращения предметов во время движения и замедления самого времени, умножение и деление на ноль в его формулах также содержится.

Все знают формулу Эйнштейна, связующую энергию и массу:

«Энергия»  =  «Масса»  х  «Квадрат Скорости Света».

Из учебника физики можно почерпнуть, что «Масса» тела из указанной выше формулы Эйнштейна равна результату деления «массы покоя» этого тела на корень квадратный из разницы между единицей и частным квадрата скорости тела и квадрата скорости света.
Поскольку, по общему признанию, масса покоя фотона равна нулю, а скорость «движения» фотона равна скорости света по определению и, соответственно, частное квадрата скорости фотона и квадрата скорости света будет равно единице, то прилагая формулу «Массы» к фотону получим абсурдное выражение: 0/0

Соответственно, формула Эйнштейна, связующая энергию и массу в приложении к фотону будет иметь вид:

«Энергия» = 0 / 0 х «Квадрат скорости света».

В случае же, если масса покоя какого-либо тела отлична от нуля, при достижении этим телом скорости движения равной скорости света в вышеописанной формуле знаменатель будет равен нулю, на который, как известно делить нельзя.

И дело, собственно, не в фотоне или формуле Эйнштейна. А в том, что при значениях, равных нулю любые формулы теряют смысл, что подтверждает абсурдность операций с нулем.

При этом не будет лишним упомянуть, что понятие "скорость света" некорректно, поскольку свет, как известно, это лишь видимая глазом часть спектра электромагнитной волны, которая распространяется со всем известной скоростью «С». Вполне естественно, что и свет, как видимая глазом часть спектра электромагнитной волны, тоже распространяется со скоростью «С», то есть со скоростью электромагнитной волны.

Однако наша песня не о том и, хотя темные игры Эйнштейна и Ко со светом весьма красноречиво показывают как далеко зашла в них современная абсурдная ученая мысль, мы должны вернуться к теме нашей статьи.

Аналогично выводам Эйнштейна, сделанным из рассуждений Галилея, из определения точки данного Эвклидом, делается абсурдный вывод, что точка, поскольку она неделима, то это бесконечно малое тело, хотя любому школьнику понятно, что точка есть абстракция, отражающая лишь гипотетическую возможность неограниченного уменьшения всех размеров тела, воображаемый предел его бесконечного деления, предел, означающий отсутствие тела.
Эвклид, давая определение линии, как длины без ширины и определение поверхности, как длины, имеющей ширину, но не толщину, ясно показывает абстрактность и бестелесность и линии, и поверхности.

Поскольку линия не имеет ширины, она является лишь направлением и материально не существует. Имея ширину, такая линия становится поверхностью, но материальности это ей не приносит, поскольку она, согласно Эвклиду и нашему пониманию не имеет толщины, и потому лишь умозрительна, нематериальна.

Для упрощения пониманимания мы будем иметь ввиду прямые линии и плоские поверхности (плоскости), к которым любые линии и поверхности сводятся в принципе как к определяющим систему координат, понимая, что все сказанное может быть в равной степени отнесено к любым линиям и поверхностям и потому называя их далее линия и плоскость.
Соответственно, умозрительными и нематериальными являются точки из которых линия и плоскость «состоят».

Продолжая Эвклида, легко вывести определение точки, как пересечения двух линий, двух длин, не имеющих ширины, то есть как пересечение двух направлений. Такое пересечение двух линий-направлений безоговорочно и однозначно определяет точку на плоскости. При этом ни сами линии, ни плоскость, ни точка, образованная пересечением этих линий-направлений на образуемой ими же плоскости в материальности не нуждаются.

Даже добавление еще одного направления, перпендикулярного двум данным, образующим плоскость, которое можно называть толщиной, глубиной или высотой, не добавляет этой плоскости материальности, превращая ее лишь в пространство, потенциальный объем, необходимый и достаточный для существования материального тела, но сам материальностью не обладающий.

Существующая в таком пространстве точка, может быть однозначно указана с помощью трех нематериальных, бестелесных линий-направлений имеющих, согласно Эвклиду, лишь длину, любые две из которых образуют плоскость, а все три вместе попарно образуют пересечение трех взаимно-перпендикулярных плоскостей, называемое пространством.
Ни сами линии, ни образуемые ими плоскости, ни образуемое пересечением этих плоскостей пространство и ни единая точка этого пространства для их однозначного указания в материальности не нуждаются.

Такие нематериальные линии-направления, образующие нематериальные плоскости, пересечением которых является нематериальное пространство со всеми принадлежащими ему нематериальными точками знакомы нам до боли в руках, начертавшим их за долгие школьные годы множество раз, как систему декартовых координат.

Следует заметить, что система декартовых координат однозначно указывает на то, что точка не имеет размеров, или ее размеры равны нулю. Если координатную плоскость (плоскость, на которой задана декартова система координат) перемещать в направлении одной из осей координат, одновременно вращая вокруг начала системы координат (так, катясь без скольжения, перемещается колесо), то каждая точка этой координатной плоскости будет перемещаться по циклоиде (что объясняет кажущийся парадокс, "Аристотелева колеса"). Чем более точка удалена от начала координат, тем большей длины и более выгнутую циклоиду она опишет.  И наоборот, чем ближе к началу координат находится точка, тем короче и приближеннее к прямой будет описанная ею циклоида. Соответственно, точка начала координат будет двигаться по прямой, то есть без вращения. А это возможно лишь в том случае, если такая точка имеет нулевые размеры, то есть нематериальна. Поскольку точка начала координат физически ничем не отличается от любой другой точки на координатной плоскости, то и любая другая произвольно взятая точка имеет нулевые размеры и, соответственно, нематериальна. Любая точка координатной плоскости может быть принята за начало координат и при описанном выше движении координатной плоскости будет, в этом случае, двигаться по прямой.

Однако, математики и вслед за ними физики, перевирая Эвклида, считают точку хоть и бесконечно-малым, но все же телом в геометрии и соответствующей ей бесконечно малой, но все же величиной – в математике, и придавая этому телу прямолинейное движение, как им кажется вслед за Эвклидом, получают линию в геометрии, а в математике - весь числовой ряд с иррациональными числами и бесконечностью включительно, где точка на геометрической линии, разделяющая отрицательные и положительные числа числового ряда в математике, является нолем. Тем самым материальным нолем из которого Дирак лепил свои бесконечно большие треугольники, и который Дедекинд использовал для своего сечения.

Таким образом, нерадивые «последователи» Эвклида принимают за нечто материальное, не только абстрактную точку, линию или поверхность, но и числовой ряд, коль скоро у них ноль, это точка, а числовой ряд, это линия, соединяя тем самым, как им кажется, геометрию и математику.

Хотя, например, во всех учебниках, составленных теми же математиками можно прочитать, что геометрическое тело есть абстракция, в которой сохраняются лишь форма и размеры.
Такое представление ноля в виде хоть и бесконечно-малой, но все же материальной точки дает, по их мнению, право деления на ноль, что, якобы, возвращает математику в реальность бытия, для чего, как они считают, необходимо избавиться от ноля, как от «ничто» и превратив его в «точку» Эвклида, сделать полноценным числом с возможностью на  него делить.

Далее, поскольку по их мнению геометрия рассматривает все как отношение величин, и потому умещается на отрезке от ноля до единицы, а уж потом это отношение величин пересчитывается в реальные единицы измерения, на основе подобия интервала между нолем и единицей интервалам между любыми другими числами, они строят всю сферу бытия опираясь на этот отрезок и направляя бесконечность не во вне, а внутрь сферы охватывающей все пространство Лобачевского-Римана-Фридмана-Минковского- Эйнштейна-Риндлера-Шварцшильда-Хоукинга, а другого по их мнению и нет, превращая его то в черную дыру, то в точку-сингулярности в соответствии с теоремой Пуанкаре, которую якобы блестяще доказал Перельман, постеснявшийся, однако, взять за это обещанный миллион.

То, что математический числовой ряд так же умозрителен и нематериален, как и геометрическая точка им и в голову не приходит.
Такое отношение к числовому ряду и бесконечному дроблению целого могло бы быть простительно Зенону Элейскому в его шуточном парадоксе об Ахиллесе и черепахе, но не простительно современным ученым, которые до сих пор судя по количеству работ, посвященных апориям Зенона не только ломают голову над их объяснением, но и принимают не за шутку, а всерьез, развивая на основе шутки Зенона теорию бесконечно малых величин.

К слову сказать, апории Зенона были опровергнуты Аристотелем еще в те далекие времена, что, однако, не мешает, как было упомянуто выше, огромному количеству современных ученых, судя по их спискам в энциклопедиях, продолжать пытаться их понять и выстраивать на их основе абсурдные теории.

Шутка с Ахиллесом и черепахой о том, что Ахиллес никогда ее не догонит, так как ему необходимо каждый раз проходить половину оставшегося пути и так до бесконечности решается весьма простым советом герою апории не останавливаться на полпути. Это тоже шутя.
А если говорить серьезно, то возможность или невозможность Ахиллеса догнать черепаху, зависит не от того на сколь мелкие части он будет делить оставшийся путь и как долго, а от того как быстро он будет эти части проходить. И если он будет проходить эти части быстрее чем проходит равные им части своего пути черепаха, то он ее догонит, поскольку каждому школьнику известно, что возможность догнать зависит не от величины проходимого пути или количества частей, на которые он поделен, а от величины проходимого пути за единицу времени, то есть от скорости.

Проделаем эксперимент!

Пусть расстояние между Ахиллесом и черепахой – 1300 метров, а скорость Ахиллеса в 26 раз быстрее скорости черепахи. Тогда, пока Ахиллес преодолеет 1300 метров, черепаха продвинется вперед на 50 метров. Каждый из них преодолеет эти расстояния за одно и то же время, протяженность которого принципиально не важна.  Пусть это время составляет 1 час, тогда скорость Ахиллеса будет равна 1300 м/ч, а черепахи – 50 м/ч. Соответственно, расстояние между ними будет сокращаться со скоростью равной разнице их скоростей – 1250 м/ч.  Разделив расстояние между Ахиллесом и черепахой – 1300 м, на скорость его сокращения – 1250 м/ч  мы узнаем время, за которое оно сократится до нуля и Ахиллес догонит черепаху. Это время будет равно 1,04 часа.  Соответственно, умножив скорость Ахиллеса 1300 м/ч на время 1,04 ч, за которое он догонит черепаху, мы узнаем расстояние, которое ему понадобиться преодолеть для того чтобы ее догнать. Оно составит – 1352 метра. Таким образом, черепаха, пока Ахиллес будет ее догонять, успеет продвинуться всего на 52 метра. (Задачка для школьников, третий класс, вторая четверть.)
Как видим, и время и расстояние, на протяжении которых Ахиллес догонит черепаху весьма конкретны и конечны.

При этом всякому понятно, что сам путь от того, что его делят на части или проходят целиком в один присест, не изменяет своей длины.
Однако ученые продолжают принимать деление пути на составляющие за скорость его прохождения, что вызывает крайнее недоумение, хотя и не удивляет уже давно.
Любят ученые мнимую бесконечность, очень любят.

Например, в теории множеств Кантора-Дедекинда аксиома бесконечности является одной из центральных. Но, бесконечность эта у Кантора и Дедекинда тоже мнимая. И мнимость ее задается условием, что бесконечное множество равно своей части (то есть, существует множество, взаимно однозначно отобразимое в свою собственную часть). Бедный Эвклид! Старик и во сне не смог бы увидеть, что целое может быть равно своей собственной части.
При этом теория множеств видвигает еще одну аксиому - аксиому пустого множества, которая провозглашает существование по меньшей мере одного множества, не содержащего ни одного элемента, отвергая само собой разумеещееся положение, что в каждом множестве есть хотя бы один элемент. Таким образом, ноль в теории множеств получает уже статус не числа, а множества.

Дух захватывает!
Едем дальше ...

Легендарная мнимо бесконечная лента Мебиуса, например, так заворожила Эйнштейна, что он создал теорию искривленного пространства, да еще смешал его со временем (воспользовавшись рецептами Римана и Минковского), абстракцией, которая, как и точка, в природе не существует. Мы воспринимаем время как длительность смены местоположений или состояний вещества материи. Но вещество всегда находится лишь в одном состоянии или месте, в том, в котором оно находится в настоящий момент. В прошлых состояниях или местоположениях вещества уже нет, а в будущих – еще нет.

Поэтому время, как длительность смены состояний или местоположений вещества материи не может быть представлено вещественно, и потому существует лишь в памяти (прошлое) или в воображении (будущее).
 
А в настоящем существует, как пелось в песне, лишь «миг между прошлым и будущим», и в каком месте в этот миг и в каком состоянии материя находится в таком только месте и в таком только состоянии она и существует.

Каким образом память или воображение можно смешать с пространством, которое хотя и является абстракцией само по себе, но может быть представлено физически вмещенной в себя материей или окруженное ею и затем эту «смесь» искривить, врядли было известно и самому Эйнштейну.

Как можно смешать объем (пространство) со временем (памятью и воображением)?!
Даже, если объем, каким является пространство, то ли умозрительное и абстрактное, то ли физическое и материальное и искривить, то возникает вопрос о том, в чем оно будет искривлено. Но такой вопрос в умные головы физиков-теоретиков не приходит.
У них пространство плоское и кривое, да еще смешанное со временем, то есть с воспоминаниями и мечтами, в которых представлено прошлое и будущее.

И им даже не важно в чем это плоское искривленное пространство, смешанное с воспоминаниями и мечтами расположено.
Хотя, никто не может опровергнуть тезис о том, что если что-либо существует, то обязательно в чем-то.

Однако, у физиков-теоретиков трудности с выходом за рамки плоской сферы Римана и К°.
Да и сфера у них эта весьма необычная. Кроме того, что она плоская, у нее еще и поверхность сферы сфере не принадлежит, то есть недостижима как черепаха для Ахиллеса.
Что-то вроде ленточки Мебиуса эта сфера, без конца и края, хотя и ограничена.
Поэтому кривая ленточка Мебиуса и была так обворожительна для Эйнштейна и устоять от того, чтобы не заткнуть за эту ленточку вселенную он не смог. И это не смотря на то, что каждый школьник знает секрет ленточки Мебиуса, заключающийся в том, что ее прежде чем склеить, перекручивают и если ее сплющить между страниц учебника физики, к примеру, станет отчетливо видна складка двух ее сторон та самая граница-край, которую приходиться пересекать, чтобы попасть из  любой точки одной поверхности ленты Мебиуса в любую другую точку ее противоположной поверхности, каковое пересечение физиками и отрицается.
Но, вернемся к нашим баранам, как говорится, к ученым, делящим на ноль и на ноль умножающим.

Да, да, Читатель, умножать на ноль тоже нельзя ... но, терпение, только терпение, как говорил известный детский персонаж.

Если у физиков проблемы с пониманием силы инерции (Эйнштейн и К°), пространства и времени, то у математиков главные проблемы с пониманием точки.
Хотя математики и считают, что точка без всякого протяжения есть абстракция, отражающая возможность неограниченного уменьшения всех размеров тела, воображаемый предел его бесконечного деления, до этого предела, являющегося отсутствием чего-либо и обозначаемого знаком «0» математики в своем стремлении познать истину не доходят, а подобно Зенону останавливаются на полпути, считают точку хоть и бесконечно малым, но все же телом, из совокупностей которого состоят линия и плоскость (поверхность).

Радует, что объем у них не состоит из точек. Не осмелились. Хотя и странно это.
Линия и плоскость у них из бесконечно малых точек состоят и потому материальны, поскольку имеют длину или длину и ширину, хотя не имеют толщины, а объем образованный пересечением по их мнению материальных плоскостей, имеющий толщину не материален.
Странно! Уж, если плоскости материальны, то и объем должен был бы состоять из точек и быть материален.

Но вернемся к плоскостям, образующим пространство.
Вы видели что-либо не имеющее толщины?
Не видели.

Материальные объекты бывают только трехмерными, а двумерными не бывают. Не имея толщины они не существуют, кроме как в плоском пространстве-времени Эйнштейна и К°, искривленном в их представлении чьей-то злой волей ( уж не господина ли Маха?!)
Если же объем у математиков нематериален, то и образованный толщей плоскостей (площадь поверхности умноженная на толщину, высоту или глубину) он указывает на их нематериальность и, соответственно – на нематериальность линий и точек из которых они состоят.

Объем, это и есть пространство. Оно может быть заполнено или оставаться пустым, но в математике пространство всегда будет объемом и ничем более, хотя бы потому, что математика оперирует только количественными (то есть абстрактными) характеристиками, каковой характеристикой пространства и является объем.

И объем нематериален, повторяем для «эйнштейнов», поскольку существует лишь гипотетически и образован совокупностью плоскостей, поверхностей без толщины, то есть объектов нематериальных, образованных в свою очередь нематериальными линиями и их пересечениями – точками, также, соответственно, нематериальными.

Но математикам так не хочется признать нематериальность точки, ведь это приведет к нематериальности ноля и на ноль станет невозможно делить. А с делением на ноль у них связано так много теорий, за которые платят жалование и дают премии деньгами, с которыми можно ходить в магазин и покупать реальные товары, производимые теми, кто даже и не читает о делении на ноль в свои короткие и бесконечно малые рабочие перерывы и отпуска, будучи заживо погребен в сфере Римана, без надежды добраться до горизонта событий будущего, каким бы плохим его не предсказывало телевидение.

К сожалению, любовь к нолю не обошла стороной и экономистов.
И если в стародавние времена она была представлена нолем в русских баранках и еврейских бубликах, продаваемым в нагрузку к расположенному по его окружности хлебному мякишу, то позднее перешла в экономику в виде «нулевого» источника прибыли, которая возникает якобы из ничего и английское «to take nothing» превращается в довольно большое «thing».
Ноль, ничто, с легкой руки математиков прочно входит в нашу жизнь как нечто.
Древние математики, будучи философами никогда не считали ноль чем-либо.

Например, рациональный разум античного математика-философа не мог себе представить появление мира из ничего. Пифагор считал единицу, знаменующую собой наличие чего-то, числовой основой мироздания и все остальные числа возникающими из единиц. Демокрит, хотя и оперировал понятием пустоты, пустота у него была лишь условием для пространственного существования и движения материи, потенциальной способностью материи к движению. Птолемей, пользовавшийся позиционной системой, обозначал отсутствие разряда знаком, который ни в коем случае не воспринимался числом, а был заменой слову «ничего».
 
И подобное отношение европейских ученых к нулю бытовало на протяжении веков.
Декарт считал ноль числом «ложным», «ненастоящим» и лишь необходимым для условных математических операций, через которые  «ноль» как число характеризуют многие современные словари, видимо не читаемые современными математиками и физиками.

 «Еx nihilo nihil fit» (Ничто не возникает из ничего) – считали древние, и считали правильно, что впоследствии подтвердили физики, открыв закон сохранения энергии.   Мы уже говорили об этом (повторенье - мать учения).

Но, современные математики и физики так не считают, хотя и открыли подтверждающий правоту древних закон.

Недобросовестные переводы с восточных языков и восточное религиозное сознание, которое считает настоящим бессущное, безвещественное и непредставимое, вытеснили из мировоззрения современных математиков и физиков античное представление о нуле как отсутствии чего-либо, заменив его понятиями не поддающимися описанию по определению, но делающими ноль числом, на которое можно умножать (Брахмагупта; 598 – 660  г.г.), беря ноль множество раз или беря что-либо ноль раз (английское «to take nothing»), и на которое можно делить, назвав такую дробь с нулем в знаменателе бесконечной величиной (Бхаскара II; 1114 – 1185 г.г.) , подобно бесконечному расстоянию между Ахиллесом и черепахой у Зенона.

Кстати, у Зенона есть еще апория о стреле:"Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение".
Мгновенная скорость, то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени dt. Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения  к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.
У Зенона dt=0. Поскольку на ноль делить невозможно, то ясно, что нет такого промежутка времени в котором бы стрела покоилась, сколько бы малым не было перемещение. Ясно, конечно нам, а не Зенону или многим ученым, которые подобно ему продолжают делить на ноль, хотя невозможно представить себе мгновенную скорость, то есть скорость в данное мгновение и в данной точке, ибо понятие движения включает понятия о (конечных ненулевых) пространстве и времени, как справедливо заметил еще в средние века епископ Джордж Беркли в его "Аналисте".


Алогичность мышления Брахмагупты, Бхаскары II и Зенона, а также, на удивление, Римана и К°,  приводящая к ложному заключению, что, если  при уменьшении знаменателя дробь автоматически возрастает, то, если знаменатель превращается в ничто, результат становится бесконечностью и, как в традиции индуизма, непредставимое отсутствие обращается непредставимым присутствием, очевидна и ребенку, сопящему над тарелкой каши и понимающему, что на какие бы маленькие части он кашу не делил, порция каши останется прежней, как она останется прежней, если он ее вообще делить не будет, а съест в один присест или вышвырнет в окно на головы прохожих.

Но, современные математики то ли над кашей в детстве мало сопели, то ли над учебниками. У них деление единицы до бесконечности приводит к нулю. Причем записывают они это не как деление до бесконечности, а как деление на бесконечность (?!), то есть 1/"бесконечность" = 0. Но, 0 х "бесконечность" = 0, а совсем не единице, в соответствии с правилом умножения на ноль. И тогда славные ученики Зенона принимают достойное учителя решение избавиться от ноля как ничто материализовав точку Эвклида. Теперь ноль становится точкой, числом и на него можно не только делить, но и умножать без помех и ноль умноженный на бесконечность теперь уже равен единице 0 х "бесконечность" = 1.

Вспомнили треугольничек Дирака с нулевым основанием, умноженным на бесконечную высоту и площадью равной единице?! Такой бесконечно большой единице, какими бесконечно большими, по Эйнштейну, являются вселенная (под сомнением) и человеческая глупость.

Возвращаясь к европейцам скажем, что Вольтер считал такое исчисление (исчисление бесконечно малых) «искусством» вычислять и «точно» измерять вещи, существование которых не может быть доказано, как заметил Колмогоров А.Н. в учебнике по алгебре и началам анализа.
А епископ Джордж Беркли недоумевал в упомянутом выше «Анналисте» о том, как вообще можно говорить об отношении между вещами, не имеющими величины.
Даже Гаусс возражал против использования бесконечных величин, считал это недопустимым в математике и считал бесконечность в математике исключительно речевым оборотом, математическое имя которому «предел», то есть недостижимое значение.

Да и понятно, что деление чего-либо на бесконечно малые величины покажет лишь наличие количества этих бесконечно-малых в делимом и только. И даже если количество бесконечно-малых будет бесконечно велико, то и индивидуальная величина их будет бесконечно мала, а делимое останется без количественного изменения.

Как бы не было бесконечно велико количество частей целого, само целое остается количественно прежним.

Если же размер бесконечно малых станет нулевым, то и делить станет не на что. Частиц нулевого размера не существует и в единственном экземпляре, а уж в бесконечно большом количестве и подавно, что и Вольтеру с епископом Беркли было понятно, хотя и непонятно современным математикам.

Вольтеру с епископом Беркли никогда бы не пришла в голову идея, что если у нас есть ведерко краски объемом 1 литр, то мы могли бы выкрасить ею бесконечно большую площадь слоем толщиной в ноль, то есть 1л : 0 = бесконечность, идея, заполнившая головы множества ученых, вытеснив здравый смысл.

Мы ни в коем случае не ставим под сомнение математический анализ (!), позволяющий приближенные вычисления большой степени точности. Мы возражаем против доведения его до абсурдного предела вида lim f(x),x¬>0 = 1. Предела подобного площади треугольника Дирака с основанием равным нулю.

Хорошим примером, иллюстрирующим абсурдность вычисления предела функции в точке ноль при стремлении аргумента к нулю является вычисление площади сферического треугольника. Для ее вычисления (покажем просто и ясно) требуется сумму всех углов треугольника (в градусах) за вычетом 180 градусов умножить на П (пи), умножить на радиус сферы, возведенный в квадрат и разделить на 180.
Если же сумма всех углов треугольника за вычетом 180 градусов будет равна нулю, то площадь такого треугольника на сфере тоже будет равна нулю, что явствует из формулы нахождения его площади.
Это означает, что треугольников с сумой всех углов 180 градусов, то есть плоских, на сфере быть не может.
Поэтому сфер, сложенных из плоских треугольников даже бесконечно малого размера не существует. Как не существует и треугольников Дирака с нулевым основанием.

Данный пример с нахождением плошади сферического треугольника, во всей красе иллюстрирует абсурдность умножения на ноль, поскольку, в этом случае в ноль обращается не только площадь одного треугольника, но и площадь всей сферы, которая из подобных треугольников сотоит.

Понять бы это товарищам "диракам" и "эйнштейнам"!

Соответственно, при достижении частями нулевого размера, целое исчезает. А поскольку чудес в мире не бывает, то этого целого либо никогда не существовало, либо частиц нулевого размера быть не может.

Да и, судя по всему, операцию деления, как таковую, как и операцию умножения математики себе плохо представляют, не умеют делить и умножать!!!

Любому понятно, что сколько вы торт не делите, у вас будет все тот же торт, лишь порезанный на маленькие кусочки. И сколько вы не умножайте свою маленькую зарплату, сидя за полупустым обеденным столом, вам не стать миллионером.

Поэтому, чтобы операция деления или умножения каким-либо образом повлияла на делимое или умножаемое, то есть осуществилась в принципе, необходимо операцию деления произвести как многоразовое вычитание из делимого, уменьшение его, отъем от него, а операцию умножения, соответственно, как многоразовое прибавление к умножаемому, его увеличение.

Необходимо указать, что представление о том, что умножая мы берем какое- либо число множество раз в корне ошибочно, поскольку взяв число два дважды мы получим четыре, число, которого у нас не было вовсе. Тогда разделив четыре на два мы должны получить ноль, а у нас получается два. Значит умножая два на два мы лишь прибавляли два к уже имеющимся двум.

Например, 6 : 3 = 6 – 4 = 2, то есть разделить шесть на три, это значит отнять от шести две третьих части (4) и оставить одну треть (2):
6 x 3/3 – 6 x 2/3 = 6 x 1/3 = 2 или  6 x 3/3 – 6 x 2/3 = 6 – 4 = 2               

Другой пример, 10 : 5 = 10 – 8 = 2, то есть разделить десять на пять, это значит отнять от десяти четыре пятых части (8) и оставить одну пятую часть (2):
10 x 5/5 – 10 x 4/5 = 10 x 1/5 = 2 или 10 x 5/5 – 10 x 4/5 = 10 – 8 = 2               

Поскольку операцией противоположной делению является умножение, сделаем проверку (как в школе).

Например, 2 x 3 = 2 + 4 = 6, то есть умножить два на три, это значит к двум, одной трети шести прибавить четыре, две трети шести:
2 x 3 = 1/3 x 6 + 2/3 x 6 = 2 + 4 = 6.

Или 2 x 5 = 2 + 8 = 10, то есть умножить два на пять, это значит к двум, одной пятой десяти прибавить восемь, четыре пятых десяти:
2 x 5 = 1/5 x 10 + 4/5 x 10 = 2 + 8 = 10

Но математикам не приходит в голову, что операция умножения, это лишь удобная запись многократного сложения (прибавления), а операция деления, соответственно, как обратная умножению, является короткой записью многократного вычитания (уменьшения), и что число 0, это такое число от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется.

Да, математикам это в голову не приходит, хотя все учебники по математике об этом говорят многократно. Не приходит, иначе не делили бы они на ноль и не умножали бы.
И ведь так и было довольно долго.

И веками люди обходились без ноля даже как знака пустоты. Он был неведом ни египтянам, ни римлянам, ни грекам, ни древним евреям, ни европейцам.

Первыми ноль, как знак пустоты изобрели вавилонские математики, сначала обозначавшие его просто пробелом, потом двумя небольшими клинышками, тремя крюками или даже одним, то есть не имея для нуля какого-либо определенного знака, так как для обозначения пустоты каковой по их мнению являлся ноль, годился любой знак, напоминающий, что на его месте ничего нет. «Здесь ничего нет» говорили такие знаки, встречающиеся на находимых при раскопках в Месопотамии глиняных табличках.

Ноль у вавилонян не был цифрой, он был знаком пустого места, знаком пробела,знаком отсутствия чего-либо. Операции с нулем были немыслимы.

И это вполне понятно, ведь как мера пустого множества нуль не имеет аналога в физическом мире. Да и как абстрактное обозначение отсутствия чего-либо, ноль не может быть использован в математических действиях, так как от прибавления ноля к любому числу (или вычитания из него) последнее не меняется. (Повторение – мать ...).

А операции умножения и деления (повторим для Эйнштейнов) суть операции сложения и вычитания, соответственно. Вообще же в математике есть только одна операция, это операция сложения, а все остальные являются лишь вариантами ее записи. Вычитание, это есть запись сложения положительного и отрицательного чисел. А умножение и деление, это варианты записей многоразового сложения и вычитания, соответственно.

Как математический символ, используемый в счетных операциях ноль появляется впервые у индусов, которые стали не только прибавлять ноль и отнимать но и умножать на ноль и делить, как мы уже упоминали выше. Возможно, что древние индийские математики, как и современные, набивая себе цену, пытались нагнать страху на малограмотных соотечественников умножением на ноль, при котором все якобы исчезает, что соответствовало индийским религиозным верованиям в то, что мир возник из пустоты, и вновь обратится в ничто. Как видим современные физики со своими теориями возникновения мира из ничего, не далеко ушли от религиозных предрассудков древних индусов.

Вторгнувшиеся в Индию в 712 году арабы вместе с принятой у индусов системой счисления, позаимствовали у них и ноль. Так появились «арабские цифры».

И персидский математик аль-Хорезми (787 – 850), описавший «Числа индийцев» в одноименном трактате, стал советовать своим ученикам ставить в расчетах пустой кружок на то место, где должно помещаться “ничто”.

Европейцы же познакомились с «арабскими цифрами», приезжая в Кордовский халифат, занимавший большую часть Пиренейского полуострова. Первым в библиотеках Кордовы в 970-х годах побывал (инкогнито) французский монах Герберт из Орильяка, знавший греческий, арабский и еврейский языки и жаждущий новых знаний в области астрономии, философии, музыки и особенно математики. Вернувшись на родину, он страстно взялся за распространение почерпнутых в Кордове знаний, а сам, завоевав авторитет в среде теологов, в 999 году стал (не без помощи дьявола по мнению тех же теологов) папой римским под именем Сильвестр II.
Вместе с Гербертом из Кордовы и в его особо надежных руках попал в Европу и ноль.

Следующим, кто принял лидерство в эстафете по распространению ноля в Европе был Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1180–1240), выдающийся математик, сын видного генуэзского купца, знавший индийско-арабский счет в силу своего торгового ремесла, изучивший его в Алжире у арабских учителей и описавший его в своей «Книге абака» в 1202 году.

Этот счет быстро утвердился в Италии, ставшей для Европы «родиной» цифр. Каждый, кто хотел стать банкиром или купцом, зодчим или корабелом, учился считать по-арабски и привыкал к цифре “0”.
Появление ноля вызвало переворот не только в счетном деле, но и в искусстве (центральная перспектива), географии, ноль появился на различных шкалах.

Однако никому, никому, никому  и в голову не приходило делить на ноль, да и умножать.

Почему не приходило?

Да, потому, что реальность для европейцев все еще была материальной и предметной. Они все еще пребывали под впечатлением интуитивного вывода древних, что ничто не возникает из ничего.

А ноль, это ничто, пустое место. И вот, современные математики выстраивают на этом пустом месте здание своей науки. Мы не имеем ввиду дураков, которые считают что приписав к какому-либо числу ноль, мы чудесным образом увеличиваем это число в десять раз.
Мы имеем ввиду математиков, которые производят с нулем математические операции, математиков которые на ноль делят и умножают. Хотя на счетах, например, которыми люди пользовались с незапамятных времен до совсем недавних дней (английского министра финансов до сих пор так и называют «канцлер счетной доски», chancellor of the Exchequer), присутствие ноля обозначается отсутствием косточек.
 
Как можно производить операции с пустым местом?! Однако, производят ...
На пустое место делят и умножают!

Мы уже намекнули(!) ранее, что деление на ноль принципиально не отличается от умножения на ноль, поскольку возможность деления на что-либо предполагает и возможность умножения на него.

Об этом красноречиво свидетельствует известный математический софизм:
               
10-10=0
15-15=0
10-10=15-15
2(5-5)=3(5-5)
2(5-5)/(5-5)=3(5-5)/(5-5)
2=3

Несмотря на то, что ошибка формально объясняется тем, что сокращать, делить на ноль (5-5=0) недопустимо, фактически мы видим недопустимость умножения на ноль (5-5=0) в выражении 2(5-5)=3(5-5), поскольку сохранение равенства частей уравнения при умножении каждой части на одно и то же число(5-5=0), предполагает изначальное равенство этих частей, что в нашем случае не соблюдается: 2 не равно 3. Если бы мы умножали 2 и 3 на какое бы то ни было одно и то же число отличное от нуля, мы никогда не получили бы равные произведения. Трюк данного софизма, как раз, и кроется в том, что произведения любых чисел с нулем равны, поскольку равны нулю. Что явно показывает бессмысленность и нелогичность умножения на ноль, в данном случае приводящая к абсурду: 2=3.

Вот другой математический софизм:

A=B
AxA=AxB
AxA–BxB=AxB–BxB
(A+B)x(A–B)=Bx(A–B)
(A+B)=B
A+A=A
2A=A
2=1

Здесь также трюк заключается в допустимости умножения на ноль (с последующим на ноль делением) в выражении (A+B)x(A–B)=Bx(A–B), поскольку, если А=B, то (А-В)=0. Если мы признаем, что выражение 2=1 есть абсурд, то должны признать абсурдным и приводящее к нему умножение на ноль. Признать тем более, что указанное умножение на ноль возможно только с последующим на ноль делением, об абсурдности которого явно свидетельствует математический запрет деления на ноль.

Почтим память Бернарда Больцано!

"Если же можно делить обе части равенства на множитель, равный нулю, то мы получим нелепый результат а = b при всяких а и b. Впрочем, всем известно, что при более длинных вычислениях слишком легко натолкнуться на неправильный результат, отбрасывая множитель общий обеим частям уравнения, не убедившись предварительно, что он не равен нулю."
(Б. Больцано. Парадоксы бесконечного.)

Очень странен математический запрет деления на ноль, соседствующий с разрешением на ноль умножать. Видимо в этом и кроется «корень зла» (извлечь который мы и взялись) или именно здесь и «зарыта собака» (эксгумацию которой мы и совершаем).

Разрешение умножать на ноль собственно является разрешением на ноль делить.
Во всех учебниках, в которых не только утверждается, что на ноль делить нельзя, но и объясняется почему, говориться, что делить на ноль нельзя именно потому, что нет такого числа, которое можно взять ноль раз и нет такого числа раз которое можно было бы взять ноль, поскольку в первом случае нет числа раз (ноль раз) а во втором нечего брать.
Из этого школьного объяснения видно, что деление на ноль невозможно именно из-за невозможности умножения на ноль, которое естественно предполагается при делении, как обратная операция.

Повторим для "эйнштейнов", ни одна операция в математике не может быть осуществлена, если невозможна операция ей обратная.

Таким образом невозможность деления на ноль определена невозможностью умножения на него и наоборот.

Допуская умножение на ноль мы фактически допускаем и деление на ноль, чем не преминули воспользоваться Риман и К°. Компромиссное(?) разрешение умножения на ноль при недопущении деления на него абсурдно, как абсурден всякий компромисс в математике.
Более того, такое допущение иллюзорно, поскольку в математике компромиссов нет и быть не может.

Для того, чтобы предупредить возможные возражения сторонников подобного «компромисса» покажем его фактическую иллюзорность. Покажем, что компромисса по сути нет и допуская умножение на ноль мы допускаем и деление на него. Покажем пользуясь исключительно официальными математическими приемами, которыми пользуются и сторонники деления на ноль.
Представим, что мы умножаем некоторое число n на ноль.

Согласно официальной математике, ноль, это число. Ноль является элементом последовательности чисел Фибоначчи, того самого Фибоначчи, что распространял ноль по Европе переняв эстафету у Герберта из Орильяка. Ноль число целое, рациональное, вещественное, комплексное.

Мы имеем полное право представить ноль как 0/1.

Нет никакого запрета представить его как любое другое число деленным на единицу. Кроме того представляя ноль как 0/1 мы не открываем Америку или какую-либо другую страну.

Выражение 0/1 является элементом последовательности Фарея для n от 1 до 8. Как элемент множества значений функции (вопросительный знак) Минковского, выражение 0/1 является элементом дерева Штерна — Броко, где, кстати, есть и элемент 1/0.

Соответственно выражение 0/1 не должно вызывать недоумения, поскольку полностью соответствует математическим правилам и даже имеет примеры у наших оппонентов.
 
Поскольку 0 = 0/1, выражение n х 0 (n умножить на 0) мы можем представить как n х 0/1 (n умножить на 0/1).

Все знают, что для того чтобы разделить какое-либо число на дробь, надо это число умножить на дробь обратную данной. Соответственно, чтобы какое-либо число умножить на дробь допустимо разделить это число на дробь обратную данной.
Таким образом получаем n х 0/1 = n : 1/0.

Однако в правой части равенства мы сталкиваемся с делением на ноль, что официально в математике недопустимо. Поскольку превращения левой части равенства в правую мы осуществили согласно правилам математики, то нонсенс в правой части, а именно недопустимое деление на ноль, является исключительно проявлением скрытого нонсенса, а именно умножения на ноль, заключенного в левой части равенства и теперь ставшего явным.
 
Еще раз для тех, кто не делит, но умножает на ноль:  n х 0 = n х 0/1 = n : 1/0

Таким образом мы доказали, что умножение на ноль так же абсурдно как и деление на ноль. Доказали арифметически, если логические рассуждения недостаточны (для тех, кто их не понимает).

Поэтому умножение на ноль должно быть запрещено так же как и деление на ноль, как абсурдное.

Тем же, кто желает продолжать умножать или делить на ноль, что по нашему убеждению равносильно, мы рекомендуем пройти в ... школу, чтобы они не оказались в глубокой ...  сансаре и К°, то есть в сферически-симметричной черной дыре с характерным размером, называемым гравитационным радиусом, и необходимым признаком – горизонтом событий будущего, находясь под которым любое тело, будь то наблюдатель или свет, будет двигаться только внутри чёрной дыры и никогда не сможет  выйти за пределы горизонта событий и вернуться обратно в незаслуженно дискредитированное с легкой руки Гаусса Лобачевским нормальное Эвклидово внешнее пространство, и в конце концов попадет в сингулярность Хоукинга-Эпписа, перед этим вытянувшись в струну вследствие высокого градиента силы притяжения чёрной дыры, то есть приливных сил, окружающих ее подобно адским кругам Данте.
Да поможет им великий Будда!


Рецензии
Мне не понятно, что предлагает автор делать с этой "проблемой". Может просто забыть про математику ?

Дмитрий Ивников   09.09.2017 16:05     Заявить о нарушении
начал было читать, но что на пятом абзаце сломалось. пролиснул.. Длинновато, уважаемый.

Андрей Козлов Кослоп   15.02.2019 18:12   Заявить о нарушении
На это произведение написано 8 рецензий, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.