Большая теорема Ферма

Большая теорема Ферма

Вовочка сидел на уроке математики и скучал.
А учитель Иван Иванович доказывал теорему Пифагоровых штанов, начертил на доске прямоугольный треугольник и построил на каждой стороне квадраты.
Итак, дети, - сказал Иван Иванович,- построенные на катетах квадраты равны квадрату гипотенузы. Сейчас я покажу вам доказательство. Доказательств этой теоремы много и не только для прямоугольного треугольника, а вообще для любых треугольников. И называется эта   Теорема косинусов, но я приведу вам для начала  и простоты доказательство для прямоугольного треугольника.
И Иван Иванович стал долго и нудно рассуждать
Тут Иван Иванович заметил, что Вовочка смотрит в окно и не слушает и сказал:
- Вовочка, ты что отвлекаешься, ну как повтори что я только что говорил.
- Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов,-сказал Вовочка, -слышавший эту формулу много раз от своего старшего брата Славика, студента второго курса матмеха,   когда тот обыгрывал его в шахматы.
-Странно,- подумал Иван Иванович,-мне казалось, что этот лентяй и троечник Вовочка не слушает. И с издевательством сказал:
- Можешь доказать?
-  А вопрос, можно? -сказал Вовочка.
--Вопрос? - удивился Иван Иванович,-ну, давай свой вопрос.
-  А будут ли равны кубы катетов кубу гипотенузы, построенные на этих сторонах треугольника? -задумчиво произнес Вовочка, почему вспомнив старшего брата.
  Иван Иванович оторопел и на несколько секунд как бы выпал сознанием из класса. Потом сказал:
-Нет, иначе тогда была бы неправильна теорема Пифагора.
-А в четвертой степени или вообще любые натуральные степени ? – спросил охваченный необъяснимым вдохновением Вовочка.
- Нет,- ответил Иван Иванович, не понимая к чему клонит Вовочка, -иначе была бы неверна теорема Пифагора. А ты это к чему? – с интересом спросил Иван Иванович Вовочку уже не как лентяя и троечника, а как коллегу математика.
-Хм, -хмыкнул Вовочка, -  это значит, что для любых трех чисел, находящихся в отношении двух катетов и гипотенузы, верна большая теорема Ферма, то есть для них x^n+y^n=z^n, при любых натуральных x, y, z, n , при n>3 неверно, потому что это противоречит теореме Пифагора.
Тут прозвенел звонок, дети выбежали из класса, а Иван Иванович так и остался стоять с открытым ртом .

08.08.13