2. 13. Дифференциальное исчисление

Бег за черепахой и другие забавы эллинов
http://www.proza.ru/2013/08/05/857

2.13. Дифференциальное исчисление

Он мог бы произойти в Элладе, если ее ученые увидели бы в подобных  чувственных впечатлениях эти общие принципы природных явлений и свою способность развивать математические представления на этой основе. Но этого не произошло. Единство мира постулированное Парменидом, незыблемость чисел пифагорейцев и мир совершенных идей Платона владели их сознанием и сковывали его. Вот вам два примера отношения к одной и той же идеи единства...

Этот шаг был сделан только после эпохи возрождения на заре промышленной и технологической революции в Европе. Первые наивные представления о производных и интегрировании были именно такими. Они опирались на визуальные и моторные образы движения, гладкости и непрерывности. Такой стиль мышления, принимаемый за основу философией идеализма, активизирует интуицию и максимально раскрывает творческий потенциал, ибо он естественен для человека, опирается на его природные способности и базовый опыт освоения окружающей среды.   

С тех пор в математике даже сохранились обозначения: dy/dx и терминология так называемых бесконечно малых величин. Позже, чистые математики стали подводить «строгую» научную базу под эти новые методы. В результате на первый план опять вышла точка и логика бесконечного, печально известный эпсилон бета формализм.

Затем в математике была возрождена идея пифагорейцев в новом виде теории множеств. В ней все мыслимые множества математических объектов, в том числе натуральные и вещественные числа, получаются из одного пустого множества, этого образа мира Парменида, забавной операцией - добавления к множеству самого себя и последующим аксиоматическим заклинанием. Однако в отличие от пифагорейской концепции, речи о движении, рождающем новое измерение, уже не идет.  Все базовые цельные математические понятия стали пересматриваться и конструироваться из теории множеств, из того пустого. Фактически теорию множеств продвигали на место математической метафизики.

2.12 http://www.proza.ru/2013/08/16/1373
2.14 http://www.proza.ru/2013/08/19/2019