Ляпунов Александр Михайлович

Ляпунов, Александр Михайлович(6.6.1857—3.11.1918) — русский математик и механик. Выдающийся представитель петерб. матем. школы, созданной П. Л. Чебышевым. Акад. Петерб. АН (1901). Род. в Ярославле. В 1876 поступил на естественное отд. физико-матем. ф-та Петерб. ун-та, где в это время работали Д. И. Менделеев, П. Л. Чебышев, Д. К. Бобылев, А. Н. Коркин, Е. И. Золотарев и др. выдающиеся ученые. Лекции П. Л. Чебышева произвели на Л. такое впечатление, что через месяц он перешел с естественного на матем. отд. На 4-м курсе ун-та был награжден зол. медалью за развитие предложенной ф-том темы "О равновесии тяжелых тел в тяжелых жидкостях". В 1880 блестяще окончил ун-т, и был оставлен на кафедре механики для подготовки к проф. званию. Успешно защитив диссертацию на степень магистра прикладной математики на тему "Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости", перешел в Харьков. ун-т. В 1888—92 — опубл. ряд статей, посвященных решению задачи об устойчивости движения материальных систем, к-рая сводится к иссл. системы дифференциальных ур-ний. (Проблема устойчивости движения принадлежит к категории труднейших задач естествознания; ее исследовали мн. выдающиеся математики — от Ж. Лагранжа до А. Пуанкаре.) В работе "Общая задача об устойчивости движения" (1892) Л. предложил новые общие строгие методы решения этих задач. С помощью одного из этих методов, основывающегося на понятии т. н. функции Л., получил важные по своим применениям критерии устойчивости решения.
Методы иссл., предложенные Л., успешно применяются в др. разделах теории дифференциальных ур-ний. Большой вклад внесли работы Л. и в матем. физику, в частности в теорию потенциалов; важное значение имеет его работа "О некоторых вопросах, касающихся проблемы Дирихле" (1898). В 1902 Л. переезжает в Петербург и полностью отдается науч. деятельности. Написал работу о лапласовской и лежандровской гидростатической теории фигур планет. В 1905 вновь обратился к проблемам фигур равновесия однородной жидкости, образуемых под влиянием равномерного вращения ее вокруг неизменной оси. В частности, доказал неустойчивость т. н. грушевидных фигур и тем самым опроверг противоположное утверждение англ. астронома Дж. Дарвина. В теории вероятностей Л. дал простое и строгое доказательство центр. предельной теоремы в более общей форме, чем П. Л. Чебышев и А. А. Марков. Для доказательства своей теоремы Л. разработал оригинальный и чрезвычайно плодотворный метод характеристических функций, к-рый широко применяется в совр. теории вероятностей. АН СССР учредила зол. медаль им. А. М. Ляпунова за выдающиеся работы в области математики и механики. Именем Л. назван кратер краевой зоны Луны. Чл. Нац. академии деи Линчеи в Риме, чл.-кор. Париж. АН и др. академий и науч. об-в.
Лит. Четаев Н. Г., Александр Михайлович Ляпунов (1857— 1918), в кн.: Люди русской науки, под ред. и с предисл. акад. С. И. Вавилова, т. 1, М.—Л., 1948; Александр Михайлович Ляпунов. Библиография, сост. А. М. Лукомская, под ред. акад. В. И. Смирнова, М.—Л., 1953.