Итак, учебный год начался, следовательно, можно браться за конкурсные задачки. К своему стыду должен признаться, что только первого сентября я догадался, почему так БЕЗ ОТВЕТно и НЕ РЕШИТельно была принята первая задача, все очень просто, - были КАНИКУЛЫ…
Сейчас – другое дело, дедушки и бабушки, родители, даже, их дети-внуки наконец, поняли, что учебный год начался и втягиваются, входят в учебу, вспоминая забытое и изредка усваивая новое… Пока те и другие, третьи и, даже, четвертые, еще не успели устать от школы, представляю новую конкурсную задачу. Как и предыдущая, для своего решения она не требует звания академика, доктора, даже кандидата наук. Более того, не нужен диплом о всеобщем среднем образовании, вполне хватит знаний и умений, освоенных средним учеником ВТОРОГО класса.
Последнее замечание вовсе не исключает участие в конкурсе всех перечисленных выше категорий грамотных людей, поскольку, решение этой задачи лишь подтвердит тот факт, что вы еще не совсем забыли то, что знали «Триста лет тому назад…» А неграмотные и иностранцы просто не смогут прочесть условие задачи с вытекающими последствиями.
Кстати, после того, как Н. Шурик поместил эту задачу в «Московском Комсомольце» в 1984 году, первым прислал ее решение девятиклассник из Москвы Вадим Петрицын, при этом, он дал НЕСКОЛЬКО правильных ответов. Тогда наградой ему стали не триста прозобаллов, а присвоение звания кандидата в члены Совета Смекалистых!!!
Однако, решение было напечатано в газете, поэтому, народ не стал больше ее решать, говоря про себя или вслух: "Ха, такая простая, да ее решать-то нечего, просто, я стал(а) футбол смотреть (кашу варить, с ребятами в прятки играть), а потом газета под руку не попалась, иначе, через неделю там была бы наша фамилия…"
Ну, а теперь, сама задача:
НАЙТИ ЧИСЛО, КОТОРОЕ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ В ЧЕТЫРЕ РАЗА ПОСЛЕ ПЕРЕНОСА ПОСЛЕДНЕЙ ЕГО ЦИФРЫ НА ПЕРВОЕ МЕСТО
Подсказка для докторов физико-математических наук, - двойные интегралы и всяких Лагранжей к решению задачи привлекать не стоит… Просто, на математическом языке это пишется так: рн...кУ х 4 =Урн...к.
Подсказка для остальных, - наличие многоточия вовсе не определяет число цифр в искомом числе, оно может быть и более 20…
Честно, говоря, написав данное равенство, я дал Вам 50% подсказку, в «МК» этого не было.
Итак, кто первый? И кто даст больше решений? Ответы – мне в личку, а прочую информацию, о времени, оценке сложности, ваших озарениях и о прочем, можно в рецку.
Успехов!
Личная просьба к Вам, относительно манеры подачи задач, напишите, не было бы лучше, если бы я дал ТОЛЬКО само условие задачи и не отрывал Вашего драгоценного времени?
Тем, кто прочел эту миниатюру, но сразу не смог решить эту детскую задачку, рекомендую глянуть ответ на нее, как полный, так и подсказку о ходе решения http://www.proza.ru/2013/09/21/801. Там же моя ПРОСЬБА о предложении этой задачи для решения Вашим детям и внукам, что пойдет им на пользу, а Вам - в зачет.
Для тех, кто не счел нужным затруднять свои мозги, на иллюстрации задачка от Я. И. Перельмана: какая фигура больше, правая или левая? (Линейку можно использовать только после того, как Вы уже дали ответ...)
Конкурс. Задачи от Шурика. 2
© Copyright: Николай Шурик, 2013
Свидетельство о публикации №213092100801
Свидетельство о публикации №213092100801
Рецензии
Ну, я все же оптик, с оптическими эффектами сталкивался, подозреваю, что и у Перельмана лет полста назад эту задачку видел: равны, конечно.
Вот я тут, когда по Гугл-планете ползал, артефакты атлантов в Европе искал, наехал на прекрасную картинку дифракции и интерференции в бухте Лиепаи:
http://www.proza.ru/2009/06/08/1192
Я тут попробовал одну оптическую задачку решить: зеркала Архимеда в условиях осажденного города - миф или реальность?
Оказалось - до смешного просто:
http://www.proza.ru/2010/10/21/145
Владимир Репин 25.10.2013 13:05 • Заявить о нарушении
Вот я тут, когда по Гугл-планете ползал, артефакты атлантов в Европе искал, наехал на прекрасную картинку дифракции и интерференции в бухте Лиепаи:
http://www.proza.ru/2009/06/08/1192
Я тут попробовал одну оптическую задачку решить: зеркала Архимеда в условиях осажденного города - миф или реальность?
Оказалось - до смешного просто:
http://www.proza.ru/2010/10/21/145
Владимир Репин 25.10.2013 13:05 • Заявить о нарушении
Владимир, развлекся одним из подвигов Геракла, то бишь, Архимеда...
Не вдаваясь в вопросы массы, поверхности, формы зеркал и их ориентации, прилагаю то, что тикало в голове:
Грамота, 26.10.2005 11:21
Используя слово "цивилизация", я не имел в виду "полумифическую" Атлантиду, я имел в виду более "современные" и существующие, но всё же древние цивилизации. Например, древние греки:
Преподаватели Массачусетского технологического института (США) вместе со своими студентами провели необычный эксперимент. Им удалось доказать, что у древних греков имелось лучевое чудо-оружие. Согласно старинным легендам, разработчиком "лучей смерти" считается Архимед, который с помощью системы зеркал якобы сжег римский флот, осаждавший Сиракузы.
Долгое время эта информация расценивалась как сильное преувеличение или выдумка. И вот, как сообщают сегодняшние "Новые Известия", ученые с помощью зеркал все-таки сумели спалить макет римской галеры. Эксперимент проводился на лужайке института, где заранее был смонтирован фрагмент римского военного корабля в натуральную величину. Конструкцию собрали по древним рецептам из твердых досок красного дуба, обильно покрытых специальным восковым составом.
Руководители эксперимента, изучив древние источники, решили действовать по самому простому из вариантов. Они закупили 129 квадратных зеркальных плиток со стороной, равной примерно 30 см, и, не полагаясь на старательность студентов, установили их на сборной полукруглой конструкции на расстоянии примерно 50 метров от макета корабля. На одно из зеркал нанесли клейкой лентой крест, используя его как прицел.
Выставив крест на корпус галеры, отражения от зеркал постепенно стали сводить воедино. Наконец, когда солнце полностью вышло из-за облаков, на носу корабля появились яркое световое пятно. Через несколько минут показался легкий дымок, следы обугливания, а потом вспышка и открытое пламя. Макет корабля заполыхал словно щепка. По результатам замеров в отраженном солнечном пятне температура достигла 593 градусов по Цельсию. Позже эксперимент повторили уже на воде - и снова судно вспыхнуло. До недавних пор все это считалось невозможным. Некоторые скептики приводили собственные расчеты, с помощью которых утверждали, что зеркала Архимеда не способны зажечь реальный боевой корабль. Преподаватели Массачусетского технологического института доказали обратное.
Правда, историки утверждают, что Архимед использовал в качестве оружия несколько иную конструкцию. При осаде Сиракуз римскими войсками во время Второй Пунической войны (III век до н.э.), ученый построил большую машину, включавшую в себя целую систему зеркал. В центре находилось большое шестиугольное зеркало, видимо, состоящее из множества секций. Рядом с ним крепились четырехугольные. Система регулировалась с помощью цепных механизмов. Поворотом рычагов аппарат фокусировал солнечное излучение на разные расстояния.
Кстати, первый опыт, проводившийся летом этого года, не удался. Студенты, взяв на вооружение небольшие зеркальные плитки, не смогли сфокусировать солнечные зайчики в одной точке. Подвело отсутствие строгого координатора и хорошей выучки. Однако, как мы видим, к октябрю ситуация изменилась. Но и с помощью механизма из зеркал поджечь корабль получилось не с первого раза. Тогда, после очередной неудачи один из организаторов проверки поспешил реабилитировать Архимеда: "Мы не говорим, что это в принципе невозможно, но использовать такую тактику в войне крайне нерационально", — заявил профессор.
При этом в американской корпорации Myth Blasters ("Разоблачители мифов") заявили, что если бы это изобретение действительно существовало, то его вполне можно было бы считать античным ядерным оружием. Таким образом была разгадана загадка великого древнего математика, над которой ученые бились уже больше 2 тыс. лет.
(c) http://top.rbc.ru/index.shtml?/news/society/2005/10/…6090823_bod.shtml
Дополнительно, можно набрать в Яндексе "Повторение опыта Архимеда с зеркалами."
Николай Шурик 29.10.2013 17:46 Заявить о нарушении
Не вдаваясь в вопросы массы, поверхности, формы зеркал и их ориентации, прилагаю то, что тикало в голове:
Грамота, 26.10.2005 11:21
Используя слово "цивилизация", я не имел в виду "полумифическую" Атлантиду, я имел в виду более "современные" и существующие, но всё же древние цивилизации. Например, древние греки:
Преподаватели Массачусетского технологического института (США) вместе со своими студентами провели необычный эксперимент. Им удалось доказать, что у древних греков имелось лучевое чудо-оружие. Согласно старинным легендам, разработчиком "лучей смерти" считается Архимед, который с помощью системы зеркал якобы сжег римский флот, осаждавший Сиракузы.
Долгое время эта информация расценивалась как сильное преувеличение или выдумка. И вот, как сообщают сегодняшние "Новые Известия", ученые с помощью зеркал все-таки сумели спалить макет римской галеры. Эксперимент проводился на лужайке института, где заранее был смонтирован фрагмент римского военного корабля в натуральную величину. Конструкцию собрали по древним рецептам из твердых досок красного дуба, обильно покрытых специальным восковым составом.
Руководители эксперимента, изучив древние источники, решили действовать по самому простому из вариантов. Они закупили 129 квадратных зеркальных плиток со стороной, равной примерно 30 см, и, не полагаясь на старательность студентов, установили их на сборной полукруглой конструкции на расстоянии примерно 50 метров от макета корабля. На одно из зеркал нанесли клейкой лентой крест, используя его как прицел.
Выставив крест на корпус галеры, отражения от зеркал постепенно стали сводить воедино. Наконец, когда солнце полностью вышло из-за облаков, на носу корабля появились яркое световое пятно. Через несколько минут показался легкий дымок, следы обугливания, а потом вспышка и открытое пламя. Макет корабля заполыхал словно щепка. По результатам замеров в отраженном солнечном пятне температура достигла 593 градусов по Цельсию. Позже эксперимент повторили уже на воде - и снова судно вспыхнуло. До недавних пор все это считалось невозможным. Некоторые скептики приводили собственные расчеты, с помощью которых утверждали, что зеркала Архимеда не способны зажечь реальный боевой корабль. Преподаватели Массачусетского технологического института доказали обратное.
Правда, историки утверждают, что Архимед использовал в качестве оружия несколько иную конструкцию. При осаде Сиракуз римскими войсками во время Второй Пунической войны (III век до н.э.), ученый построил большую машину, включавшую в себя целую систему зеркал. В центре находилось большое шестиугольное зеркало, видимо, состоящее из множества секций. Рядом с ним крепились четырехугольные. Система регулировалась с помощью цепных механизмов. Поворотом рычагов аппарат фокусировал солнечное излучение на разные расстояния.
Кстати, первый опыт, проводившийся летом этого года, не удался. Студенты, взяв на вооружение небольшие зеркальные плитки, не смогли сфокусировать солнечные зайчики в одной точке. Подвело отсутствие строгого координатора и хорошей выучки. Однако, как мы видим, к октябрю ситуация изменилась. Но и с помощью механизма из зеркал поджечь корабль получилось не с первого раза. Тогда, после очередной неудачи один из организаторов проверки поспешил реабилитировать Архимеда: "Мы не говорим, что это в принципе невозможно, но использовать такую тактику в войне крайне нерационально", — заявил профессор.
При этом в американской корпорации Myth Blasters ("Разоблачители мифов") заявили, что если бы это изобретение действительно существовало, то его вполне можно было бы считать античным ядерным оружием. Таким образом была разгадана загадка великого древнего математика, над которой ученые бились уже больше 2 тыс. лет.
(c) http://top.rbc.ru/index.shtml?/news/society/2005/10/…6090823_bod.shtml
Дополнительно, можно набрать в Яндексе "Повторение опыта Архимеда с зеркалами."
Николай Шурик 29.10.2013 17:46 Заявить о нарушении
По шестиугольным зеркалам - сказки, конечно. Явно из подручного материала делал, из ручных зеркал и глины, на которой и юстировал. А фокусировать там нафиг не надо - если отъюстировать при сборке фокус на 50 м, как на середину бухты, то луч узкий, расхождение ничтожное, если что - можно перемещением вдоль стены отыграть.
Владимир Репин 29.10.2013 21:59 Заявить о нарушении
Владимир Репин 29.10.2013 21:59 Заявить о нарушении
Относительно того, что Сиракузы уже тогда были миллионником, я тоже сомневаюсь. Во всяком случае, какова будет их площадь при этом, не грех подумать с учетом этажности застройки. Если посчитать численность населения всей земли на ту пору, думаю, это число явно потеряет до двух нулей. У тех историков и понятия миллион, наверно, еще не было... Но к зеркалам это не относится.
Николай Шурик 02.11.2013 22:24 Заявить о нарушении
Николай Шурик 02.11.2013 22:24 Заявить о нарушении
Николай, мы так мало знаем о прошлом!
Платон пишет о войске Атлантиды числом в 1.200.000 воинов, а это 12 млн. жителей только метрополии.
И это не бред античного историка! Восточные фьёрды Гренландии буквально усеяны священными островками - метров по 20-30 диаметром, они расположены в устьях ручьев на расстоянии 5-7 км друг от друга, т.е. там были изрядные поселения, в которых жили минимум сотни людей (и поместиться на таком острове при религиозных или общественных торжествах нужно не меньше людей, и даже просто такие каналы выкопать!). Это - как церковь в каждом селе, и видно, что плотность населения была очень высокой.
Да что Атлан! Я тут прошелся по С-З торговым речным путям - так на Мсте, в т.ч. на ее древнем русле от Любытина до Подгорного творится то же самое, если не гуще - правда, там наложения есть, а это значит, что жили тут веками, приходили и снова уходили, и опять появлялись, ставя святилища на забытых местах (вообще-то так не положено было - только рядом! Тому куча подтверждений - от Чада и Мадагаскара до Колы). И на Вологодчине - очень плотно селились на перекрестке Волга-Онега-Ладога.
Так что низкая плотность населения - во многом байки историков, искренне верящих, что Египет - край древней истории :о)
Владимир Репин 02.11.2013 23:25 Заявить о нарушении
Платон пишет о войске Атлантиды числом в 1.200.000 воинов, а это 12 млн. жителей только метрополии.
И это не бред античного историка! Восточные фьёрды Гренландии буквально усеяны священными островками - метров по 20-30 диаметром, они расположены в устьях ручьев на расстоянии 5-7 км друг от друга, т.е. там были изрядные поселения, в которых жили минимум сотни людей (и поместиться на таком острове при религиозных или общественных торжествах нужно не меньше людей, и даже просто такие каналы выкопать!). Это - как церковь в каждом селе, и видно, что плотность населения была очень высокой.
Да что Атлан! Я тут прошелся по С-З торговым речным путям - так на Мсте, в т.ч. на ее древнем русле от Любытина до Подгорного творится то же самое, если не гуще - правда, там наложения есть, а это значит, что жили тут веками, приходили и снова уходили, и опять появлялись, ставя святилища на забытых местах (вообще-то так не положено было - только рядом! Тому куча подтверждений - от Чада и Мадагаскара до Колы). И на Вологодчине - очень плотно селились на перекрестке Волга-Онега-Ладога.
Так что низкая плотность населения - во многом байки историков, искренне верящих, что Египет - край древней истории :о)
Владимир Репин 02.11.2013 23:25 Заявить о нарушении
Хотя конкретно по Сиракузам спорить не возьмусь :о)
Владимир Репин 02.11.2013 23:26 Заявить о нарушении
Владимир Репин 02.11.2013 23:26 Заявить о нарушении
На это произведение написаны 3 рецензии, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.