Отдохнул в Сочи или Сбербанк - преемник Сберкассы?

"Отдохнул"  в Сочи или Сбербанк -  преемник Сберкассы?



В 1973 году отдыхал в Сочи. Знакомства, пляжи, бары, рестораны. Деньги как-то быстро кончились. Вроде пора было и уезжать, как следует не отдохнув.

 Но тут пригодилась моя хорошая зрительная память и опыт игры в преферанс. Ходил по пляжу и присматривался, где среди играющих в карты  нет картежных шулеров. Выбирал солидных отдыхающих и понемногу, не сразу, но начал выигрывать.

Когда появились приличные деньги, отложил на сберкнижку в местную сочинскую сберкассу сумму в рублях, в те годы, равную примерно двумстам долларам. На всякий случай.  Опять пошли девчонки, рестораны, шампанское. Короче говоря, в драке получил сотрясение мозга. И об этой сберкнижке начисто забыл.

А тут все начали говорить: Сочи, Сочи, Олимпиада. И у меня что-то такое помню с Сочи связано было, а что - вот не помню. А тут залез на даче на чердак и там, перетряхивая старые вещи нашел в шортах, которые я уже лет сто не надевал, эту вот сочинскую сберкнижкку. Ёлки-палки, а вдруг у нас сберкасса, ныне сбербанк,  честным окажется и мне весь мой вклад пересчитает.

А как будет пересчитывать? Там же проценты на проценты за сорок лет должны сумасшедшим образом нарасти. Я, кстати, в Википедию об этом в статью "Сложные проценты" целый раздел написал: "Капитализация процентов". Не о себе, конечно, а о бедной вдове притчу - притчу о вдовьей копейке. А потом и в английский раздел Википедии об этом же материал поместил:  Example of compound interest.

Короче говоря, вот я честность наших финансовых органов и проверю. Самое сейчас для меня пенсионное время для этого.

===================
Одна бедная вдова во времена Иисуса Христа принесла в жертву в храм последнее, что у неё было — две самых мелких монеты, лепты. Отсюда, кстати, и пошло выражение «внести свою лепту». Если представить себе, что в то время существовали банки, и она внесла бы одну монетку в банк, то какая сумма накопилась бы на банковском счёте к сегодняшнему дню, учитывая, что банк обеспечивает капитализацию процентов в сумме, скажем, пять процентов годовых?

Последующие расчёты как раз и иллюстрируют применение сложных процентов. Нам легче будет говорить, не о лепте, а о копейке. Если ставка составляет 5 % годовых, то после первого года хранения капитал составил бы копейку плюс 5 % от неё, то есть возрос бы в (1+0,05) раза. На второй год 5 % рассчитывались бы уже не от одной копейки, а от величины большей её в (1+0,05) раз. И, в свою очередь, данная величина увеличилась бы тоже за год в (1+0,05) раза. Значит, по сравнению с первичной суммой вклад за два года возрос бы в
(1 + 0,05) в квадрате  раз. За три года — в (1 + 0,05) в кубе  раз.

К 2012 году первичный вклад вырос бы до величины в (1 + 0,05) в степени {2012} раз больше первоначальной.  При первоначальном вкладе в одну копейку к 2012 году сумма составит 4,29 умножить на 10 в степени {40} рублей. Для сравнения укажем, что бюджет России составляет число рублей с тринадцатью нулями, а здесь мы имеем число с сорока нулями!

Первоначальная идея применения к старинной притче оценок в сложных процентах принадлежит польскому математику Станиславу Ковалю и опубликована им в начале семидесятых годов в книге «500 zagadek matematycznych»